等差數(shù)列前n項和的最值問題解法探究
2022-05-30 10:48:04池釗
數(shù)理天地(高中版) 2022年20期
池釗
【摘要】本文對一道等差數(shù)列前n項和問題給出三種解法.第一種解法是利用等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項和公式.第二種解法和第三種解法更加突出數(shù)列的函數(shù)性質(zhì).其中，第三種方法是在和學(xué)生的共同探究中產(chǎn)生的，針對學(xué)生“等差數(shù)列通項公式對應(yīng)的函數(shù)“零點(diǎn)”與其前n項和對應(yīng)的函數(shù)對稱軸具有某種關(guān)系”這一猜想，師生共同探究，并發(fā)現(xiàn)它們之間相差12的規(guī)律，從而獲得本文例題的第三種解法.
【關(guān)鍵詞】等差數(shù)列;前n項和;最值;一題多解
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