劉旭晨 李小軍 王曉輝 陳 蘇 于 躍 沈 亮

1）北京工業(yè)大學(xué), 工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100124

2）中國地震局地球物理研究所, 北京 100081

3）中國核電工程有限公司, 北京 100840

引言

轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間作為核電廠反應(yīng)堆堆外換料系統(tǒng)中的主要設(shè)施，為反應(yīng)堆換料操作提供了安全可靠的生物屏蔽空間，以保證操作人員的人身安全。轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間采用雙鋼板混凝土結(jié)構(gòu)，為屏蔽輻射，混凝土采用密度超過3 600 kg/m3的重混凝土。Akiyama 等（1991）和張有佳等（2015，2016）的研究結(jié)果表明，雙鋼板混凝土組合墻有良好的抗軸壓性能；李小軍等（2017）、劉晶波等（2019）和熊峰等（2015）針對雙鋼板混凝土組合墻的剪切和彎曲特性做了詳細(xì)分析，證明雙鋼板混凝土組合墻作為抗剪部件有較強(qiáng)的承載能力。

雙鋼板混凝土結(jié)構(gòu)往往作為局部加強(qiáng)，在核電廠轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間中，結(jié)構(gòu)整體采用雙鋼板混凝土結(jié)構(gòu)，組合墻體厚度達(dá)1 m。李楠等（2008）基于振型疊加法分析了中國實(shí)驗(yàn)快堆的轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的最大地震響應(yīng)。本文所研究的轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間比中國實(shí)驗(yàn)快堆的轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間尺寸更大、懸挑更長，這些新特征使得轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的抗震性能的認(rèn)識仍不明確。作為發(fā)展與利用，為我國擁有自主知識產(chǎn)權(quán)的第4 代新型核電技術(shù)，有必要針對轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的抗震性能展開分析。

1 核電廠轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間有限元模型

以中國某反應(yīng)堆核電系統(tǒng)的轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間廠房為原型建立有限元模型，主要由轉(zhuǎn)運(yùn)間和清洗間2 部分組成，轉(zhuǎn)運(yùn)間內(nèi)徑為4 100 mm、外徑為5 100 mm，墻體厚度為1 000 mm，清洗間內(nèi)徑為3 750 mm、外徑為4 750 mm，墻體厚度為1 000 mm。墻體采用雙鋼板重混凝土組合墻，其中內(nèi)外鋼板的厚度均為22 mm，重混凝土厚度為956 mm。結(jié)構(gòu)的懸挑部位距結(jié)構(gòu)底部垂直高度為0.4 m，懸挑長度為4.85 m。轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間有限元模型如圖1 所示。鋼板型號為Q355，屈服強(qiáng)度為355 MPa；重混凝土的強(qiáng)度型號為C40，受壓屈服應(yīng)變?yōu)? 450×10-6。

圖1 核電廠轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間有限元模型Fig. 1 Finite element model of transfer-purging chamber of nuclear power plant

1.1 本構(gòu)模型與相互作用

鋼材的本構(gòu)模型采用理想雙折線模型，重混凝土的本構(gòu)模型采用混凝土損傷塑性模型，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50010-2010》（中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2011）的推薦公式。依據(jù)Sidiroff 能量等價(jià)原理，利用損傷塑性應(yīng)力-應(yīng)變參數(shù)計(jì)算公式，可得出混凝土的單軸受壓損傷因子（葛琪等，2018）。材料的本構(gòu)關(guān)系主要參數(shù)如表1 所示。

表1 材料本構(gòu)關(guān)系的主要參數(shù)Table 1 Main parameters of material constitutive relationship

在轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的有限元模擬中，鋼板和混凝土采用綁定的方式進(jìn)行連接，保證了鋼板和混凝土的協(xié)同工作；栓釘采用嵌入的方式同混凝土和鋼板進(jìn)行連接。

1.2 輸入地震動(dòng)的合成確定

轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)地震動(dòng)包括運(yùn)行安全地震動(dòng)SL1 和極限安全地震動(dòng)SL2。SL1 和SL2 是依據(jù)樓層的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)譜人工生成的地震動(dòng)，其中SL1 的三分量峰值加速度為0.17g：0.17g：0.22g，SL2 的三分量峰值加速度為0.32g：0.32g：0.41g。分別輸入SL1 和SL2，對轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的動(dòng)力響應(yīng)展開分析。

采用地震動(dòng)多阻尼反應(yīng)譜擬合優(yōu)化算法生成SL1 和SL2（侯春林等，2012）。在轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間底部取3個(gè)點(diǎn)，將這3 個(gè)點(diǎn)反應(yīng)譜的外包絡(luò)作為目標(biāo)譜（圖2、圖3），1 組隨機(jī)地震動(dòng)作為種子時(shí)程，進(jìn)行人工地震動(dòng)合成。通過逐步逼近目標(biāo)譜的方法，使合成的加速度時(shí)程精確滿足目標(biāo)峰值加速度，并近似滿足目標(biāo)加速度反應(yīng)譜。由圖2、圖3 可以看出，人工合成地震動(dòng)的加速度反應(yīng)譜與核電廠的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜擬合較好。圖4 給出了合成地震動(dòng)SL1 和 SL2 的加速度時(shí)程，SL1 的水平方向（x方向和y方向）PGA 為0.17g，即運(yùn)行安全地震動(dòng)加速度峰值（0.17g）；SL2 的水平方向（x方向和y方向）PGA 為0.32g，即極限安全停堆地震動(dòng)加速度峰值（0.32g）滿足《核電廠抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn) GB 50267-2019》（中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部等，2019）的相關(guān)要求。

圖2 SL1 地震動(dòng)時(shí)程擬合目標(biāo)譜Fig. 2 The fitting target spectra of SL1 ground motion time history

圖3 SL2 地震動(dòng)時(shí)程擬合目標(biāo)譜Fig. 3 The fitting target spectra of SL2 ground motion time history

圖4 SL1 和SL2 的加速度時(shí)程Fig. 4 Acceleration time history of SL1 and SL2

1.3 計(jì)算模型結(jié)構(gòu)自振特性

基于ABAQUS 對轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間展開模態(tài)分析，結(jié)構(gòu)前3 階振型如圖5 所示。由圖5 可知，轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間結(jié)構(gòu)的1 階振型和2 階振型均為平動(dòng)，1 階自振頻率為16.856 Hz，2 階自振頻率為20.989 Hz；3 階振型為扭轉(zhuǎn)，自振頻率為25.259 Hz。由此看出，轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的自振頻率較高，結(jié)構(gòu)剛度較大。

圖5 轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間前3 階振型Fig. 5 First three vibration modes of transfer-purging chamber

2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果分析

在轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的結(jié)構(gòu)底部同時(shí)輸入三分量地震動(dòng)SL1 和SL2，對轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的地震反應(yīng)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析。通過計(jì)算，得到鋼板和栓釘?shù)膽?yīng)力、混凝土的壓應(yīng)變、結(jié)構(gòu)的加速度和位移等響應(yīng)量，研究轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，評價(jià)結(jié)構(gòu)抗震性能。

2.1 應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果

在工況SL1 中，結(jié)構(gòu)各部分的應(yīng)力或應(yīng)變峰值如圖6～8 所示，鋼板的峰值應(yīng)力為40.795 MPa，遠(yuǎn)低于其屈服強(qiáng)度355 MPa；栓釘?shù)姆逯祽?yīng)力為22.722 MPa，遠(yuǎn)低于其屈服強(qiáng)度270 MPa；不考慮抗拉強(qiáng)度，重混凝土的峰值壓應(yīng)變?yōu)?99.722×10-6，遠(yuǎn)低于C40 重混凝土的抗壓應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)值1 450×10-6。

圖6 鋼板峰值應(yīng)力云圖（工況SL1）Fig. 6 Peak stress nephogram of steel plates in condition of SL1

圖 7 栓釘峰值應(yīng)力云圖（工況SL1）Fig. 7 Peak stress nephogram of studs in condition of SL1

圖8 重混凝土峰值壓應(yīng)變云圖（工況SL1）Fig. 8 Peak compressive strain nephogram of heavy concrete in condition of SL1

在工況SL2 中，結(jié)構(gòu)各部分的應(yīng)力或應(yīng)變峰值如圖9～11 所示，鋼板的峰值應(yīng)力為68.256 MPa，栓釘?shù)姆逯祽?yīng)力為42.364 MPa，均遠(yuǎn)低于其屈服強(qiáng)度；不考慮抗拉強(qiáng)度，重混凝土的峰值壓應(yīng)變?yōu)?33.639×10-6，遠(yuǎn)低于C40 重混凝土的抗壓應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)值。

圖9 鋼板峰值應(yīng)力云圖（工況SL2）Fig. 9 Peak stress nephogram of studs in condition of SL2

圖10 栓釘峰值應(yīng)力云圖（工況SL2）Fig. 10 Peak stress nephogram of studs in condition of SL2

圖11 重混凝土峰值壓應(yīng)變云圖（工況SL2）Fig. 11 Peak compressive strain nephogram of heavy concrete in condition of SL2

分析發(fā)現(xiàn)，在工況SL1 和工況SL2 中，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變較小，鋼板、栓釘和混凝土的最大應(yīng)力、最大應(yīng)變均出現(xiàn)在轉(zhuǎn)運(yùn)間懸挑的底部邊緣處，懸挑和變截面導(dǎo)致該位置產(chǎn)生應(yīng)力集中，使得局部應(yīng)力、應(yīng)變明顯高于其他區(qū)域。但各部分的應(yīng)力、應(yīng)變遠(yuǎn)未達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度，轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間結(jié)構(gòu)有著充分的安全裕度。

2.2 加速度響應(yīng)

為研究轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)響應(yīng)規(guī)律，分析結(jié)構(gòu)對地震動(dòng)峰值加速度的放大效應(yīng)，選取9 個(gè)測點(diǎn)進(jìn)行分析，如圖12 所示。測點(diǎn)1～6 位于懸挑位置，屬于抗震不利位置，在地震作用下的響應(yīng)可能偏大；測點(diǎn)7～9 位于非懸挑位置，作為對照可直觀地觀察到懸挑對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的增大效應(yīng)。

圖12 觀測點(diǎn)位置示意圖Fig. 12 Schematic diagram of acceleration observation nodes

定義結(jié)構(gòu)的峰值加速度與輸入地震動(dòng)的峰值加速度（PGA）比值為加速度峰值放大系數(shù)。轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的9 個(gè)測點(diǎn)加速度峰值放大系數(shù)如圖13（工況SL1）和圖14（工況SL2）所示。

圖14 轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的峰值加速度放大系數(shù)（工況SL2）Fig. 14 Peak acceleration amplification factor of transfer-purging chamber in condition of SL2

由圖13 可知，在工況SL1 中，轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的水平峰值加速度放大系數(shù)沿結(jié)構(gòu)高度均呈現(xiàn)放大的趨勢，豎向峰值加速度放大系數(shù)沿結(jié)構(gòu)高度變化不明顯。轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的三分量峰值加速度放大系數(shù)存在明確的大小關(guān)系：y方向＞x方向＞z方向，其中y方向的最大值為1.67，x方向的最大值為1.46， z 方向的最大值為1.13。由于轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的長軸為x方向，短軸為y方向，進(jìn)而x方向的剛度較y方向大，在y方向上的加速度放大系數(shù)略大于x方向。對比圖13 中的3 個(gè)子圖，可發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)1～3、節(jié)點(diǎn)4～5 和節(jié)點(diǎn)7～9 體現(xiàn)出來的增長趨勢基本一致，說明轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間在同一水平高度的不同部位的峰值加速度放大系數(shù)基本一致；節(jié)點(diǎn)1、4、7 在同一水平高度處，但節(jié)點(diǎn)1 位于懸挑部位的最外端，其水平方向的峰值加速度放大系數(shù)明顯較其他位置的偏大，這證明轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的大懸挑產(chǎn)生了增大局部加速度反應(yīng)的效應(yīng)。

圖13 轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的峰值加速度放大系數(shù)（工況SL1）Fig. 13 Peak acceleration amplification factor of transfer-purging chamber in condition of SL1

由圖14 可知，在工況SL2 中轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的三分量峰值加速度放大系數(shù)呈現(xiàn)的規(guī)律與工況SL1 基本一致。轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的三分量峰值加速度放大系數(shù)的大小關(guān)系也與工況SL1 一致，即y方向＞x方向＞z方向，其中y方向的最大值為1.71，x方向的最大值為1.44，z方向的最大值為1.08。轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的大懸挑產(chǎn)生增大局部加速度反應(yīng)的效應(yīng)同樣出現(xiàn)在工況SL2 中。

2.3 相對位移響應(yīng)

為研究轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間結(jié)構(gòu)的整體位移響應(yīng)規(guī)律，分析轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間結(jié)構(gòu)的峰值位移，測點(diǎn)位置選取與加速度測點(diǎn)的位置一致。轉(zhuǎn)運(yùn)清洗間結(jié)構(gòu)的峰值位移如圖15（工況SL1）和圖16（工況SL2）所示。

圖15 轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的峰值位移（工況SL1）Fig. 15 Peak displacement of transfer-purging chamber in condition of SL1

圖16 轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的峰值相對位移（工況SL2）Fig. 16 Peak displacement of transfer-purging chamber in condition of SL2

由圖15 可知，在工況SL1 中，轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間水平向的峰值相對位移沿結(jié)構(gòu)高度總體上呈現(xiàn)逐漸放大的趨勢，水平向的峰值相對位移大小關(guān)系為y方向＞x方向，y方向的最大值為0.37 mm；x方向的最大值為0.27 mm；豎向的峰值相對位移沿結(jié)構(gòu)高度變化不明顯。對比圖15 中的3 個(gè)子圖，節(jié)點(diǎn)1～3 的z方向峰值相對位移顯著大于節(jié)點(diǎn)4～6 和節(jié)點(diǎn)7～9；節(jié)點(diǎn)7～9 的3 個(gè)方向峰值相對位移均顯著小于節(jié)點(diǎn)1～3 和節(jié)點(diǎn)4～6。轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的峰值相對位移在水平兩個(gè)方向上有明顯的差異，y方向的值明顯大于x方向，這一規(guī)律在9 個(gè)節(jié)點(diǎn)中均有所體現(xiàn)。

總體上轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的峰值相對位移值較小，在 SL1 的激勵(lì)下，轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的運(yùn)動(dòng)可近似為整體平動(dòng)。節(jié)點(diǎn)1 是懸挑部位的最外端節(jié)點(diǎn)，該點(diǎn)的峰值相對位移要明顯比其他同高度節(jié)點(diǎn)的偏大，節(jié)點(diǎn)1 的三分量峰值相對位移分別為0.04 mm∶0.28 mm∶0.15 mm，而同一高度的節(jié)點(diǎn)4、7 的三分量峰值相對位移分別為0.02 mm∶0.04 mm∶0.04 mm 和0.01 mm∶0.00 mm∶0.01 mm，這一結(jié)果佐證了大懸挑對局部反應(yīng)的增大效應(yīng)。

由圖16 可知，在工況SL2 中，轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間水平向的峰值相對位移的大小關(guān)系也與工況SL1 的情況一致，即y方向＞x方向，其中y方向的最大值為0.76 mm；x方向的最大值為0.55 mm；z方向的峰值相對位移呈現(xiàn)的規(guī)律與在工況SL1 中的相同。

3 結(jié)論

本文通過對核電廠轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的非線性動(dòng)力時(shí)程分析，得到了轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)地震動(dòng)作用下的地震反應(yīng)。主要結(jié)論為：

（1）在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)地震動(dòng)SL1 和SL2 的激勵(lì)下，轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的應(yīng)力、應(yīng)變較小，結(jié)構(gòu)仍在彈性范圍工作，遠(yuǎn)未達(dá)到材料的破壞強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)有著充分的安全裕度。

（2）轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的峰值加速度反應(yīng)和位移反應(yīng)較小，并沿結(jié)構(gòu)高度逐漸增大。在SL1 激勵(lì)下，轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的x、y、z方向峰值加速度放大系數(shù)最大值分別為1.46、1.67、1.13；在SL2 激勵(lì)下，轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的x、y、z方向峰值加速度放大系數(shù)最大值分別為1.44、1.71、1.08。

（3）轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的峰值位移較小，并沿高度方向逐漸增大。在SL1 激勵(lì)下，轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的x、y方向峰值位移最大值分別為0.27 mm、0.37 mm；在SL2 激勵(lì)下，轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的x、y方向峰值位移最大值分別為0.55 mm、0.76 mm。

（4）轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間整體剛度較大，在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)地震動(dòng)激勵(lì)下，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)總體接近于整體平動(dòng)但轉(zhuǎn)運(yùn)-清洗間的大懸挑會顯著放大局部的地震響應(yīng)。