劉晶磊 吳 浩 楊 爍 張 政 李春雨 魏寶川

1）河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河北張家口 075000

2）河北建筑工程學(xué)院, 河北張家口 075000

3）河北省寒冷地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施工程技術(shù)創(chuàng)新中心, 河北張家口 075000

引言

隨著軌道交通的快速發(fā)展，列車(chē)運(yùn)行帶來(lái)的振動(dòng)影響逐漸增大，引起人們廣泛關(guān)注。列車(chē)運(yùn)行引起的環(huán)境振動(dòng)是綜合性問(wèn)題，研究難度高、方向多，涉及巖土、結(jié)構(gòu)、交通等多個(gè)領(lǐng)域及數(shù)學(xué)、物理、材料等基礎(chǔ)學(xué)科，更需考慮土層情況、列車(chē)類(lèi)型、軌道類(lèi)型、行車(chē)速度等諸多因素（羅權(quán)，2018）。1992 年，Schmid等（1992）首次提出了屏蔽土體振動(dòng)的新方法，產(chǎn)生了波阻板概念，在此基礎(chǔ)上，學(xué)者們對(duì)主動(dòng)隔振進(jìn)行了研究。王維玉等（2010）通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)天然地基和CFG 樁復(fù)合地基動(dòng)力特性與時(shí)程響應(yīng)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)CFG 樁復(fù)合地基可提高地基承載力。屈暢姿等（2012）通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)車(chē)測(cè)試驗(yàn)和小波分析，發(fā)現(xiàn)車(chē)速的提升加劇了基床表層頂面路基的振動(dòng)。高廣運(yùn)等（2015）研究發(fā)現(xiàn)，CFG 樁體對(duì)路基中的高頻振動(dòng)有波導(dǎo)作用，可減小遠(yuǎn)離路堤的高頻振動(dòng)。畢俊偉（2020）采用斜樁加固既有下覆傾斜基底軟土樁-網(wǎng)復(fù)合地基，發(fā)現(xiàn)斜樁加固可有效減小路堤頂面工后位移（豎向、水平位移），控制路堤頂面兩側(cè)沉降差的發(fā)展。劉晶磊等（2018）通過(guò)模型試驗(yàn)研究，認(rèn)為中低頻振動(dòng)波是引起土體振動(dòng)的主要原因。周業(yè)梅等（2015）通過(guò)實(shí)測(cè)結(jié)果，分析重載鐵路時(shí)程曲線和頻域內(nèi)的傅里葉幅值譜，發(fā)現(xiàn)各向振動(dòng)隨著距外軌距離的增加而衰減，高頻振動(dòng)衰減遠(yuǎn)大于低頻振動(dòng)。高?。?019）通過(guò)周期排樁隔振原理性試驗(yàn)，分析得到周期排樁實(shí)測(cè)衰減水平均在47%以上，最高達(dá)98%，實(shí)際衰減效果明顯，隔振表現(xiàn)突出。劉晶磊等（2014）對(duì)重載鐵路路基控制變形、加固作用進(jìn)行了研究，并提出了快速加固路基的水平排樁布置方式。

以往研究多對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行分析或采用有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，對(duì)采取隔振措施時(shí)頻域條件下土體振幅變化的研究較少，而比較振幅變化較分析現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)加速度更直觀，因此，本文提出將地基土體中水平排樁作為隔振措施，分析不同因素的影響，采用控制變量法對(duì)樁上、樁后區(qū)域各加速度傳感器采集的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，將實(shí)測(cè)得到的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的頻域信號(hào)，得到包含振幅的功率譜，比較排樁在不同影響因素下的各測(cè)點(diǎn)土體振幅變化，進(jìn)而分析排樁對(duì)土體振幅的抑制作用。

1 試驗(yàn)概況與隔振機(jī)理

1.1 試驗(yàn)概況

在場(chǎng)地中心4 m×4 m×1.2 m（長(zhǎng)×寬×深）均質(zhì)砂土坑中開(kāi)展模型試驗(yàn)，每填充30 cm 夯實(shí)1次砂土，始終保持砂土密度為1.7～1.8 g/cm3，含水率為10%。采用WS-Z30 型振動(dòng)臺(tái)控制系統(tǒng)，主要設(shè)備包括數(shù)據(jù)采集控制儀、信號(hào)發(fā)生器、激振器、電荷放大器、功率放大器、加速度傳感器（靈敏度為4 PC/ms-2，響應(yīng)頻率為0.2～8 000 Hz，測(cè)量范圍為50 m/s2）等（張雷剛等，2017），現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)設(shè)備如圖1 所示（劉晶磊等，2018）。為得到不同車(chē)速下列車(chē)車(chē)輪與鐵軌接縫處碰撞產(chǎn)生的振動(dòng)，選定激振器激振頻率為10、60、150 Hz（Tan 等，2009），模擬列車(chē)運(yùn)行產(chǎn)生的垂直輪軌力（Tan 等，2009），波形為正弦波，采樣頻率為5 000 Hz，采樣時(shí)間為5 s。

圖1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)設(shè)備Fig. 1 Field test equipment

在場(chǎng)地中心選取1.2 m×1.2 m 的正方形平面區(qū)域作為排樁布置區(qū)域，排樁采用C30 混凝土樁，樁長(zhǎng)1.2 m，排樁橫截面為正方形，邊長(zhǎng)分別為5、10、15 cm，激振器作為振源置于正方形區(qū)域中心，共設(shè)置9 個(gè)加速度傳感器，1 號(hào)加速度傳感器置于距振源30 cm 處，然后每隔15 cm 放置1 個(gè)加速度傳感器，編號(hào)依次為2～9，如圖2 所示。以振源為圓心，沿樁長(zhǎng)方向，每隔9°測(cè)量1 次，共在90°范圍內(nèi)測(cè)量11 次，如圖3 所示。為保證試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確，每條檢測(cè)線測(cè)試2 組數(shù)據(jù)，取平均值作為結(jié)果。加速度傳感器收集的數(shù)據(jù)經(jīng)信號(hào)處理軟件處理后得到加速度變化，如圖4 所示，最大加速度值為3.649 m/s2，全部試驗(yàn)工況如表1 所示。

表1 試驗(yàn)工況Table 1 Test condition lists

圖2 試驗(yàn)場(chǎng)地布置Fig. 2 Layout of the test site

圖3 檢測(cè)線示意圖Fig. 3 Inspection line diagram

圖4 加速度變化曲線Fig. 4 Acceleration time history curve

1.2 水平排樁減振機(jī)理分析

波在單一介質(zhì)中傳播時(shí)，其振幅與蘊(yùn)含的能量會(huì)隨著距振源距離的增加不斷衰減，介質(zhì)變化時(shí)，能量耗散與振幅衰減隨之變化。當(dāng)振動(dòng)波在土體中傳播時(shí)，可將排樁看作均勻介質(zhì)中的異質(zhì)體（王另的，2016），振動(dòng)波在土體中傳播遇到排樁屏障時(shí)，一部分波會(huì)發(fā)生反射，另一部分波會(huì)透過(guò)排樁向遠(yuǎn)處傳遞。振動(dòng)波穿過(guò)排樁時(shí)耗散部分能量，相鄰排樁之間的反射波與透射波可相互抵消部分能量，導(dǎo)致振動(dòng)波在土體中的能量減弱，達(dá)到抑制土體振動(dòng)的目的。水平排樁對(duì)振動(dòng)波的隔振機(jī)理如圖5 所示。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

傅里葉變換可將周期為T(mén)的任意波形x(t)分解為無(wú)限多個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的形式：

經(jīng)傅里葉變換后可將時(shí)域內(nèi)加速度變化轉(zhuǎn)換為頻域內(nèi)振動(dòng)頻率變化和對(duì)應(yīng)幅值之間的關(guān)系，由于傅里葉變換本身存在柵欄效應(yīng)，頻譜泄露及頻譜混疊問(wèn)題，導(dǎo)致在實(shí)際工作中獲得不準(zhǔn)確的頻譜信息，為提高分析精度，可對(duì)傅里葉變換進(jìn)行加窗處理，本試驗(yàn)采用漢寧窗處理（段付佳，2019）。通過(guò)采集系統(tǒng)軟件處理，將采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)傅里葉變換形成頻譜圖，為使試驗(yàn)準(zhǔn)確有效，選取試驗(yàn)數(shù)據(jù)平穩(wěn)段作為有效數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到經(jīng)傅里葉變換后的頻譜圖，如圖6 所示，最高點(diǎn)處頻率為10.01 Hz，振幅為0.714 m·s-2。采用等值線圖作為數(shù)據(jù)直觀表現(xiàn)形式，對(duì)不同影響因素下距振源不同位置的土體振幅變化情況進(jìn)行分析。

圖6 頻譜圖Fig. 6 Schematic diagram of data spectrum

2.1 振源頻率對(duì)土體振幅的影響

采用控制變量法，研究不同激發(fā)頻率下路基排樁對(duì)土體振幅的抑制作用。加速度傳感器與振源之間的距離簡(jiǎn)稱(chēng)為測(cè)源距，將試驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)繪制成等值線圖，如圖7 所示。通過(guò)頻譜圖獲取各點(diǎn)土體振幅，將1～3號(hào)傳感器視為近組，4～6 號(hào)傳感器視為中遠(yuǎn)組，7～9 號(hào)傳感器視為遠(yuǎn)組，以此將測(cè)源距分為3 個(gè)區(qū)段。由圖7 可知，近組范圍內(nèi)排樁對(duì)振幅的削減作用不明顯，且由于振動(dòng)波在排樁間反射加劇土體振動(dòng)，導(dǎo)致振幅增大，故在排樁布置區(qū)域上方，排樁對(duì)振幅的抑制作用較差；在中遠(yuǎn)組范圍內(nèi)，土體振幅衰減迅速；在遠(yuǎn)組范圍內(nèi)，土體振動(dòng)趨于穩(wěn)定。由于土體本身存在濾波作用，高頻波在土體中的傳播能量耗散更快，而低頻波能量耗散緩慢，故傳播地更遠(yuǎn)，引起的振動(dòng)更大，水平排樁可有效抑制低頻波在土體中的傳播。由于垂直于樁方向上反射波與透射波相互抵消，能量耗散劇烈，樁后區(qū)域土體振幅遠(yuǎn)小于樁上區(qū)域。在45°方向上，由于反射波具有一定入射角度，與透射波相互耗散的能量較少，但隨著距振源距離的增加，此方向上振動(dòng)波由于穿過(guò)排樁路徑最長(zhǎng)，排樁仍具有隔振效果。沿樁長(zhǎng)方向，部分波受排樁的影響較小，故可傳播地更遠(yuǎn)。為研究振源頻率f與土體振幅的關(guān)系，選取45°方向上排樁布置區(qū)域外5 號(hào)傳感器作為典型測(cè)點(diǎn)，測(cè)得振源頻率為10、60、150 Hz 時(shí)典型測(cè)點(diǎn)幅值分別為0.081、0.623、0.702 m·s-2，可知隨著振源頻率的增大，土體振幅增加，排樁對(duì)土體振幅的抑制作用減弱，且排樁對(duì)低頻波的抑制作用更明顯。

圖7 不同振源頻率下土體振幅等值線圖Fig. 7 Contour map of soil amplitude at different vibration source frequencies

2.2 排樁埋深對(duì)土體振幅的影響

不同排樁埋深下土體振幅如圖8 所示。由圖8 可知，排樁埋深為5 cm 時(shí)，排樁對(duì)土體振幅的抑制作用明顯，隨著埋深的增加，排樁對(duì)土體振幅的抑制作用減弱。當(dāng)埋深為20 cm 時(shí)，抑制作用最不明顯，此工況下沿樁長(zhǎng)方向和垂直于樁方向?qū)ν馏w振幅的抑制作用幾乎相同，說(shuō)明埋深過(guò)大時(shí)，排樁對(duì)土體振幅的抑制作用有限。由2、3 號(hào)傳感器數(shù)據(jù)可知，排樁邊緣土體振動(dòng)遠(yuǎn)小于排樁上部土體振動(dòng)，且埋深越小此現(xiàn)象越明顯。這是因?yàn)楫?dāng)排樁埋深較小時(shí)，振動(dòng)波在相鄰排樁間的反射與透射相互抵消部分能量，部分振動(dòng)波在穿過(guò)排樁時(shí)由于傳播介質(zhì)發(fā)生變化耗散了能量，因此埋深較小時(shí)排樁對(duì)土體振動(dòng)的抑制作用更明顯。為研究排樁埋深w與土體振幅的關(guān)系，選取45°方向上排樁布置區(qū)域外5 號(hào)傳感器作為典型測(cè)點(diǎn)，測(cè)得排樁埋深為5、15、20 cm 時(shí)典型測(cè)點(diǎn)振幅分別為0.229、0.623、0.839 m·s-2，可知隨著埋深的增大，土體振幅增加，排樁對(duì)土體振幅的抑制作用減弱，且埋深較淺時(shí)排樁對(duì)土體振幅的抑制作用更明顯。

圖8 不同排樁埋深下土體振幅等值線圖Fig. 8 Contour map of soil amplitude under different pile row buried depths

2.3 排樁填充率對(duì)土體振幅的影響

填充率為樁上表面面積與基準(zhǔn)區(qū)域面積之比：

式中，Si為 樁上表面面積，S為基準(zhǔn)區(qū)域面積。

本試驗(yàn)通過(guò)控制相同面積區(qū)域中的排樁數(shù)量控制填充率變化，得到填充率對(duì)土體振幅的影響，如圖9 所示。由圖9 可知，在埋深不變的情況下，由同一激振頻率激發(fā)引起的土體振動(dòng)隨著排樁填充率的增大明顯減弱；垂直于樁方向的3、4 號(hào)傳感器位置處土體振幅差值較大，表明排樁對(duì)振動(dòng)波的阻隔作用明顯；沿樁長(zhǎng)方向的3、4 號(hào)傳感器位置處土體振幅差值較小，但遠(yuǎn)大于垂直于樁方向的3、4 號(hào)傳感器位置處土體振幅。這是因?yàn)殡S著填充率的增加，單位面積內(nèi)排樁數(shù)量增多，振動(dòng)波在排樁間反射更密集，能量耗散更多，且由于排樁數(shù)量增多，振動(dòng)波需穿過(guò)更多的排樁才能向遠(yuǎn)處傳播，需耗散更多的能量，故隨著填充率的增加，排樁對(duì)土體振動(dòng)的抑制作用越明顯。當(dāng)填充率較小時(shí)，因排樁數(shù)量較少、間距較大等因素，導(dǎo)致振動(dòng)波所受抑制作用較小，從而導(dǎo)致沿樁長(zhǎng)方向土體振幅較大，隨著填充率的增大，沿樁長(zhǎng)方向土體振幅所受抑制作用增強(qiáng)，且在45°方向上土體振幅較其他方向更明顯。為研究填充率F與土體振幅的關(guān)系，選取45°方向上排樁布置區(qū)域外5 號(hào)傳感器作為典型測(cè)點(diǎn)，測(cè)得填充率為50.0%、66.7%、83.3%時(shí)典型測(cè)點(diǎn)振幅分別為0.715、0.623、0.457 m·s-2，可知隨著填充率的增加，排樁對(duì)土體振動(dòng)的抑制作用增強(qiáng)。

圖9 不同填充率下土體振幅等值線圖Fig. 9 Contour map of soil amplitude at different filling rates

2.4 排樁樁徑對(duì)土體振動(dòng)的影響

試驗(yàn)過(guò)程中控制樁間距恒定，將截面為正方形的條形排樁邊長(zhǎng)作為控制變量，達(dá)到控制樁徑變化的目的。不同排樁樁徑下土體振幅如圖10 所示，由圖10 可知，在樁間距不變的條件下，隨著樁徑的增大，排樁對(duì)土體振幅的抑制作用逐漸增強(qiáng)，樁徑增至15 cm 時(shí)，排樁對(duì)土體振幅的抑制作用最明顯。垂直于樁方向的3、4 號(hào)傳感器位置處土體振幅差值較大，表明樁徑增加對(duì)土體振動(dòng)抑制作用增強(qiáng)，沿樁長(zhǎng)方向的3、4 號(hào)傳感器位置處土體振幅差值較小，且總體大于垂直于樁方向的土體振幅。這是因?yàn)榭刂茦堕g距不變，隨著樁徑的增大，振動(dòng)波向遠(yuǎn)處傳播需穿過(guò)更多樁體，能量耗散更劇烈，對(duì)土體振動(dòng)的抑制作用更明顯。而沿樁長(zhǎng)方向，部分波受排樁的影響較小，故可傳播地更遠(yuǎn)。為研究樁徑d與土體振幅的關(guān)系，選取45°方向上排樁布置區(qū)域外5 號(hào)傳感器作為典型測(cè)點(diǎn)，測(cè)得樁徑為5、10、15 cm 時(shí)，土體振幅分別為0.806、0.623、0.503 m·s-2，可知隨著樁徑的增大，排樁對(duì)土體振動(dòng)的抑制作用增強(qiáng)。

圖10 不同樁徑下土體振幅等值線圖Fig. 10 Contour map of soil amplitude under different pile diameters

3 結(jié)論

通過(guò)采用控制變量法對(duì)比分析振源頻率、排樁埋深、排樁填充率、排樁樁徑對(duì)土體振幅的影響，得出以下結(jié)論：

（1）排樁布置區(qū)域上方土體振幅大于排樁布置區(qū)域外的土體振幅，沿樁長(zhǎng)方向土體振幅大于垂直于樁方向土體振幅。

（2）在排樁布置區(qū)域上方，排樁對(duì)高頻波引起的土體振動(dòng)抑制作用較差，對(duì)低頻波引起的土體振動(dòng)抑制作用較明顯。

（3）排樁埋深越小，對(duì)土體振動(dòng)的抑制作用越明顯，當(dāng)埋深由5 cm 增至20 cm 時(shí)，排樁對(duì)土體振動(dòng)的抑制作用程度降低73%。

（4）排樁布置區(qū)域填充率越大，對(duì)土體振動(dòng)的抑制作用越明顯，當(dāng)填充率由50.0%增至83.3%時(shí)，排樁對(duì)土體振動(dòng)的抑制作用程度增加36%。

（5）排樁樁徑越大，對(duì)土體振動(dòng)的抑制作用越明顯，當(dāng)樁徑由5 cm 增至15 cm 時(shí)，排樁對(duì)土體振動(dòng)的抑制作用程度增加38%。