劉偉吉，王燕飛，郭天陽，羅云旭，祝效華

(1. 西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，成都 610500；2. 香港大學(xué)地球科學(xué)系，香港 999077)

如何提高破巖效率是石油鉆井、隧道開挖等領(lǐng)域永恒的主題。傳統(tǒng)的機(jī)械破巖方法，主要包括切削破巖和侵入破巖兩種。這兩種破巖方式至今仍然是最為廣泛使用的破巖方法。尤其是切削破巖，現(xiàn)階段切削破巖進(jìn)尺量已占鉆井總進(jìn)尺量的90%以上[1-2]。因此，系統(tǒng)深入認(rèn)識(shí)切削破巖機(jī)理對(duì)于提高破巖效率和優(yōu)化切削參數(shù)至關(guān)重要。近年來，切削破巖機(jī)理得到了廣泛的研究。人們普遍認(rèn)為，巖石破壞是一個(gè)漸進(jìn)的過程，從裂紋萌生、擴(kuò)展、交匯[3-4]，到巖屑的形成，并從巖石本體中剝離出來[5-6]。巖石內(nèi)部的微裂隙、孔隙及弱面等缺陷的存在使得其物理力學(xué)性質(zhì)非常復(fù)雜，呈現(xiàn)出非常明顯的非均質(zhì)力學(xué)特性[7]，這強(qiáng)烈影響著巖石切削破碎機(jī)理。因此，從晶粒尺度考慮巖石非均質(zhì)特性對(duì)于理解巖石切削的整體力學(xué)行為至關(guān)重要。

目前，二維離散元顆粒流(PFC2D)已成為研究巖石切削破碎力學(xué)的強(qiáng)有力工具。利用PFC2D模擬巖石切削過程的可行性，包括齒尖擠壓區(qū)的形成、裂紋的萌生、擴(kuò)展和交匯，甚至切屑最終從巖石本體中剝離的過程已有大量相關(guān)研究[8-9]。此外，這些研究還討論了切削深度、切削速度、切削齒傾角等切削參數(shù)以及巖石脆性、液柱壓力等地層因素對(duì)巖石破碎的影響。

黏結(jié)顆粒模型BPM(parallel bond model)[10-11]通過接觸或平行黏結(jié)鍵將顆粒粘合在一起，從而生成巖石模型。組成巖石模型的顆?？梢暈閹r石晶粒，其形狀為圓形，具有相同的剛度和接觸特性。因此，通過離散元顆粒流方法模擬得到的巖石抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度之比必然大于試驗(yàn)結(jié)果。同時(shí)，由于摩擦角較小，破壞包絡(luò)線呈線性，這會(huì)導(dǎo)致極限強(qiáng)度偏低。巖石非均質(zhì)性的3 種主要來源為[12-13]：1)微觀結(jié)構(gòu)、尺寸和形狀變化引起的顆粒幾何非均質(zhì)性；2)由礦物強(qiáng)度不同而引起的顆粒變形不均勻性；3)由顆粒內(nèi)接觸性質(zhì)不同而導(dǎo)致的顆粒內(nèi)接觸不均勻性。由此可見，BPM模型在真實(shí)反映巖石的微觀結(jié)構(gòu)和非均質(zhì)特性方面存在欠缺，由該模型建立的切削破巖模型得到的破巖也與實(shí)際破壞模式存在偏差。

為了更加真實(shí)地呈現(xiàn)巖石的微觀結(jié)構(gòu)特征，一些學(xué)者提出了基于GBM (grain-based model)模型來建立非均質(zhì)巖石的方法。該方法可用來模擬巖石晶粒尺度的非均質(zhì)力學(xué)行為[14-15]。晶粒具有隨機(jī)的多邊形形狀，可變形、破碎，并通過光滑節(jié)理(smooth-joint, SJ)模型將晶粒在接觸面粘接在一起。在基于GBM 建模過程中，晶粒被賦予不同的力學(xué)性質(zhì)用以模擬不同的礦物組分。弱面通過SJ 模型來模擬。SJ 模型的力學(xué)性質(zhì)與晶粒不同。用來模擬晶粒尺度的幾何不均勻性的晶粒形狀大體分為4 類：1)圓盤(2D)和球體(3D)；2)正方形(2D)和立方體(3D)；3)三角形(2D)和四面體(2D)；4)多邊形(2D)和多面體(3D)[16-17]。圖1給出了湖北隨州的一種花崗巖平面微觀結(jié)構(gòu)。從圖1 可以看出真實(shí)的花崗巖在平面上呈現(xiàn)為不規(guī)則的多邊形。因此，上述4 種類型中的第4)種類型能更逼真的表示晶粒幾何形狀。正是由于這個(gè)原因，泰森劃分(voronoi tessellation)被廣泛用于構(gòu)建巖石晶粒尺度的微觀結(jié)構(gòu)[18-19]。此外，雖然PFC3D 在力預(yù)測(cè)方面更先進(jìn)，但其在觀察裂縫的萌生和擴(kuò)展的細(xì)節(jié)方面不如PFC2D 直觀。因此，建立二維模型有助于更為直觀地解析破巖機(jī)理[20]。

圖1 湖北隨州花崗巖微觀結(jié)構(gòu)Fig. 1 Microstructure of granite in Suizhou,Hubei Province of China

1 Eibenstock 花崗巖模型建立

Potyondy[14]于2010 年提出PFC2D-GBM 之后，便得到了廣泛的應(yīng)用。在模擬結(jié)晶巖微觀結(jié)構(gòu)方面該模型有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，仿真到巖石強(qiáng)度的壓拉比與實(shí)際高度相符[21]?；贕BM 建立含晶粒巖石模型的步驟具體為：1)生成不含墻體的PBM(parallel bonded model)模型；2)生成多邊形網(wǎng)格；3)將生成的多邊形網(wǎng)格引入到PBM 顆粒模型中；4)將多邊形兩側(cè)的顆粒從平行黏結(jié)模型修改為SJ模型。SJ 模型兩側(cè)的顆粒破壞之后會(huì)沿著節(jié)理的方向滑動(dòng)而不是沿著顆粒的表面滾動(dòng)，如圖2 所示。每一個(gè)多邊形代表一個(gè)晶粒，其內(nèi)部由多個(gè)顆粒通過平行黏結(jié)組成；晶粒與晶粒之間的接觸模型為SJ 模型，不同晶粒類型通過不同顏色區(qū)分。通過給晶粒賦予不同的力學(xué)性質(zhì)來表示不同組分的強(qiáng)度非均質(zhì)性。晶粒的幾何非均質(zhì)性通過隨機(jī)泰森多邊形方法來生成。

圖2 黏結(jié)鍵失效后顆粒的運(yùn)動(dòng)形式[22]Fig. 2 The failure of parallel bonding and smooth joint contact[22]

以Eibenstock 花崗巖為研究對(duì)象，該花崗巖如圖3 所示。擬通過GBM 的方法建立Eibenstock花崗巖的數(shù)值模型。Eibenstock 花崗巖主要包含四類礦物組分(晶粒)，分別是石英、斜長(zhǎng)石、正長(zhǎng)石以及云母。第Ⅱ類Eibenstock 花崗巖的四種礦物占比分別為44%、24%、21%和11%，晶粒的平均尺寸為1.14±0.65 mm，如表1 所示。

表1 Eibenstock 花崗巖基本物性參數(shù)Table 1 Basic physical parameters of Eibenstock granite

圖3 Eibenstock 花崗巖巖樣Fig. 3 Eibenstock granite sample

在建立花崗巖模型之前，首先，生成尺寸為50 mm 高、25 mm 寬的矩形巖樣，模型中顆粒的粘結(jié)模型使用平行粘結(jié)模型(BPM)，平行黏結(jié)模型不但可以承受力同樣可以承受力矩。然后，生成隨機(jī)泰森多邊形，將泰森多邊形以裂隙網(wǎng)絡(luò)的形式導(dǎo)入到之前生成的BPM 模型中。對(duì)生成的泰森多邊形進(jìn)行分組，分組的方式參考第Ⅱ類Eibenstock花崗巖的礦物組分，即石英44%、斜長(zhǎng)石24%、正長(zhǎng)石21%以及云母11%。晶粒之間使用SJ 模型，被賦予相同的拉伸強(qiáng)度、黏聚力、摩擦角、強(qiáng)度比以及摩擦系數(shù)等微觀參數(shù)；晶粒內(nèi)部之間的顆粒通過平行粘結(jié)模型粘結(jié)在一起，同樣被賦予相同的接觸模量、摩擦系數(shù)、強(qiáng)度比、粘結(jié)強(qiáng)度模量、拉伸強(qiáng)度等微觀參數(shù)。最終，生成Eibenstock花崗巖的數(shù)值仿真模型如圖4 所示。

圖4 巖石模型中使用的黏結(jié)模型以及含晶粒巖石模型的生成過程Fig. 4 The generation procedure of rock model using PFC2D-GBM

2 花崗巖模型微觀參數(shù)標(biāo)定

以第一節(jié)中建立的花崗巖模型建立單軸壓縮模型，并對(duì)巖石微觀參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。該巖石模型包含400 個(gè)形狀大小各異的晶粒，顆粒直徑的平均值為0.094 mm。標(biāo)定宏觀參量為Eibenstock 花崗巖的單軸抗壓強(qiáng)度(135 MPa)。單軸壓縮標(biāo)定模型由上、下兩個(gè)剛性板和可破碎的花崗巖模型組成。仿真試驗(yàn)過程中，對(duì)模型上下兩個(gè)墻體施加0.1 m/s 的恒定速度。其中：上墻體速度方向向下；下墻體方向向上。模型左右邊界通過生成柔性邊界來實(shí)現(xiàn)圍壓的施加。當(dāng)對(duì)柔性邊界施加的力為零，則是單軸壓縮試驗(yàn)。通過開展大量的單軸壓縮仿真試驗(yàn)，反復(fù)標(biāo)定離散元微觀參數(shù)(主要包括晶粒參數(shù)與晶間接觸參數(shù))，最終得到較為準(zhǔn)確的參數(shù)如表2 所示。

表2 巖石模型微觀參數(shù)Table 2 The calibrated micro-parameters of simulation model

圖5 是利用上述顆粒微觀參數(shù)的計(jì)算結(jié)果，其中：圖5(a)為單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線；圖5(b)為壓縮實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的微裂紋數(shù)量和類型-應(yīng)變曲線；圖5(c)為無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試樣的破碎形式。單軸壓縮數(shù)值仿真試驗(yàn)得到的單軸抗壓強(qiáng)度為134 MPa，和室內(nèi)試驗(yàn)的結(jié)果十分接近，如圖6 所示。上述結(jié)果說明上述微觀參數(shù)比較合理，可以用于后續(xù)的研究分析。

圖5 單軸壓縮數(shù)值仿真結(jié)果Fig. 5 The simulation results of unconfined compression tests

圖6 室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬試驗(yàn)測(cè)得的微裂紋對(duì)比Fig. 6 Comparison of micro-cracks measured by indoor test and numerical simulation test

分別進(jìn)行圍壓為0 MPa、10 MPa、20 MPa、40 MPa 情況下的壓縮模擬試驗(yàn)，巖石的破碎形式如圖7 所示。由圖7 可知，花崗巖在單軸壓縮作用下的破碎呈現(xiàn)較為強(qiáng)烈的脆性破碎，會(huì)形成很多粉碎性的巖屑。隨著圍壓的增大，巖石的抗壓強(qiáng)度和應(yīng)變值也隨著增大，不同圍壓值下巖石的抗壓強(qiáng)度分別為135 MPa、291 MPa、405 MPa 和450 MPa。不同圍壓條件下巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖8 所示。仿真結(jié)果和文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果比較相近，證明仿真方法可行[23]。

圖7 不同圍壓情況下巖石的破碎形式Fig. 7 Rock fragmentation forms under different confining pressures

圖8 不同圍壓下的巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 8 Rock stress-strain curves under different confining pressures

此外，巖石的破碎主要有剪切和拉伸兩種失效模式?，F(xiàn)有試驗(yàn)研究不僅能夠通過聲發(fā)射探測(cè)和CT 掃描的方法測(cè)出巖石破裂過程中的拉伸裂紋和剪切裂紋模式[24-25]，也能通過薄片觀察判斷是晶間裂紋還是晶內(nèi)裂紋，但限于技術(shù)水平，現(xiàn)階段還沒有辦法通過實(shí)驗(yàn)的辦法繼續(xù)細(xì)分裂紋的模式。在模擬過程中，由于晶界的出現(xiàn)，產(chǎn)生了四種類型的裂紋，即晶內(nèi)拉裂紋、晶內(nèi)剪裂紋、晶間拉裂紋和晶間剪裂紋，它們分別是在平行鍵的拉伸和剪切破壞以及光滑接頭接觸的拉伸和剪切破壞之后產(chǎn)生的。模擬中的粘結(jié)破壞受應(yīng)力-應(yīng)變規(guī)律控制：如果拉伸接觸力超過粘結(jié)的抗拉強(qiáng)度，則會(huì)發(fā)生拉伸破壞；如果剪切力超過接觸粘結(jié)的剪強(qiáng)度，則會(huì)發(fā)生剪切破壞。上述失效模式都將導(dǎo)致微裂紋的產(chǎn)生。

圖9 為四種不同圍壓情況下巖石不同裂紋類型生成數(shù)量。結(jié)果表明：四種不同圍壓情況下，晶粒間的拉伸裂紋和晶粒內(nèi)的剪切裂紋是巖石破碎過程中最主要的兩種失效形式。其中又以晶粒間的拉伸裂紋為主要失效形式，在巖石破碎過程中幾乎不產(chǎn)生晶粒間的剪切裂紋，晶粒內(nèi)的剪切裂紋對(duì)于圍壓大小有一定的敏感性。例如在圍壓為0 MPa 的情況下，晶內(nèi)剪切裂紋數(shù)量為1958；當(dāng)圍壓為10 MPa 時(shí)，晶內(nèi)剪切裂紋數(shù)量為3907。隨著圍壓的增大，晶內(nèi)剪切裂紋的起裂應(yīng)變會(huì)逐漸變大。

西山啊，西山。我要來的地方就是這里，黑乎乎的一個(gè)地方，怪石嶙峋的，黑得有點(diǎn)蔚為壯觀。我不知道我們大家究竟是為了什么？這地方到底有什么魅力致使我們別無選擇地朝它走來？

圖9 不同圍壓下巖石不同裂紋的生成數(shù)量Fig. 9 The number of different rock cracks generated under different confining pressures

3 基于PFC2D-GBM 的巖石切削建模

現(xiàn)階段，機(jī)械破巖仍是現(xiàn)階段石油鉆井、隧道開挖、掘進(jìn)等的主要破巖方式。因此，深入研究鉆齒切削破巖機(jī)理對(duì)于提高鉆頭破巖效率和優(yōu)化鉆頭設(shè)計(jì)、改進(jìn)鉆進(jìn)參數(shù)有非常重要的工程意義，可為鉆井提速提供科學(xué)的理論依據(jù)。

本節(jié)通過利用PFC2D-GBM 方法建立了巖石切削非均質(zhì)花崗巖的數(shù)值仿真模型，該模型包含了剛性的切削齒和可破碎的花崗巖模型。巖石模型的尺寸為寬度40 mm，高度20 mm。花崗巖模型的礦物組分和占比與第2 節(jié)中一致，每種礦物組分通過不同的顏色來區(qū)分。切削齒以恒定的速度水平切削花崗巖模型，切削深度為d，前傾角為γ。巖石模型下底面被光滑的墻體約束了其在豎直方向的運(yùn)動(dòng)，左右面被兩個(gè)光滑的墻體約束了水平方向的運(yùn)動(dòng)。為了能夠模擬液柱壓力的影響，在巖石上表面生成一條可破碎的柔性邊界。通過在柔性邊界上施加力的方式來實(shí)現(xiàn)對(duì)液柱壓力的模擬，如圖10 所示。本文認(rèn)為液柱壓力是泥漿壓力和孔隙壓力的差值，并固定液柱壓力為2 MPa。

圖10 基于PFCD-GBM 方法建立的鉆齒切削非均質(zhì)花崗巖數(shù)值仿真模型Fig. 10 The rock cutting simulation modeling using PFC2D-GBM

通過上述鉆齒切削非均質(zhì)花崗巖的數(shù)值仿真模型，就能研究不同晶粒尺寸、晶粒隨機(jī)分布、切削深度、切削速度、液柱壓力以及前傾角等因素對(duì)切削力動(dòng)態(tài)響應(yīng)(和晶?；频年P(guān)系)和花崗巖微-宏觀破碎機(jī)制(晶間破碎、穿晶破碎)的影響規(guī)律。

4 結(jié)果和討論

4.1 晶粒尺寸的影響

本節(jié)研究了晶粒尺寸對(duì)于微宏觀裂紋、巖屑生成機(jī)制及切削力動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響規(guī)律。晶粒的平均尺寸通過調(diào)節(jié)泰森多邊形的數(shù)量來實(shí)現(xiàn)?；◢弾r模型的面積為20 mm × 40 mm = 800 mm2。本節(jié)分別調(diào)節(jié)泰森多邊形分別為800 個(gè)、400 個(gè)和100 個(gè)，則此時(shí)花崗巖的平均晶粒尺寸分別為1 mm2、4 mm2和8 mm2。鉆齒切削的速度為0.8 m/s，切削深度為2 mm，前傾角為15°。圖11 是在液柱壓力下不同晶粒尺寸花崗巖的失效情況，圖11 中，圖11(a)～圖11(c)液柱壓力為0 MPa 時(shí)三種不同晶粒尺寸(1 mm2、4 mm2、8 mm2)花崗巖的破碎情況；圖11(d)～圖11(f)液柱壓力為20 MPa 時(shí)三種不同晶粒尺寸(1 mm2、4 mm2、8 mm2)花崗巖的破碎情況；圖11(g)～圖11(i)液柱壓力為40 MPa 時(shí)三種不同晶粒尺寸(1 mm2、4 mm2、8 mm2)花崗巖的破碎情況。由圖11 可知，相同液柱壓力下，巖屑尺寸隨著晶粒尺寸減小而減小。由圖11(a)～圖11(c)可知，在液柱壓力為0 時(shí)，裂紋從鉆齒前端的擠壓區(qū)萌生，并朝著切削方向擴(kuò)展，最終貫穿巖石自由表面而形成巖屑。而在液柱壓力為20 MPa 和40 MPa 時(shí)雖然裂紋也從鉆齒前端的擠壓區(qū)萌生，但裂紋向切削方向擴(kuò)展的趨勢(shì)減小，且圍壓越大，這種趨勢(shì)越明顯。由此可見液柱壓力和晶粒尺寸對(duì)于花崗巖的破碎機(jī)理有較大的影響。液柱壓力嚴(yán)重制約著裂紋沿著切削方向擴(kuò)展。巖屑尺寸隨著晶粒尺寸減小而減小，隨著液柱壓力的增大而減小。

圖11 不同液柱壓力下花崗巖破碎機(jī)理和晶粒尺寸的關(guān)系Fig. 11 The rock failure modes with different grain sizes associate with hydrostatic pressure

圖12 為不同液柱壓力下鉆齒切削力隨切削行程的變化規(guī)律曲線以及切削力動(dòng)態(tài)響應(yīng)和晶間裂紋的關(guān)系。圖12(a)～圖12(c)分別是液柱壓力為0 MPa、20 MPa、40 MPa 時(shí)切削力隨切削行程的變化規(guī)律，如圖所示，在巖屑生成之前，切削力曲線表現(xiàn)出隨著切削行程的增加不斷波動(dòng)的情況；當(dāng)裂紋貫穿巖石自由面形成巖屑后，切削力突然降低至一個(gè)很小的值，并且切削力曲線表現(xiàn)出非常平滑。不管是在有無液柱壓力的情況，切削力隨著晶粒尺寸的減小而減小。切削力隨著液柱壓力的增大而增大，并且切削力曲線波動(dòng)表現(xiàn)得更加劇烈。通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)切削力曲線會(huì)在一個(gè)極短的時(shí)間內(nèi)下降并增加，這種現(xiàn)象在增大液柱壓力后更加明顯。造成這種現(xiàn)象的原因主要是由于花崗巖內(nèi)部SJ 模型的失效以及晶粒之間的相互滑移。圖12(d)展示了切削力動(dòng)態(tài)響應(yīng)與晶間拉伸裂紋數(shù)量的關(guān)系。結(jié)果表明：切削力強(qiáng)烈的波動(dòng)主要是由于晶間裂紋產(chǎn)生而引起的。切削力的急劇增大和減小都伴隨著晶間拉伸裂紋數(shù)量的急劇增加，正如在圖12(d)中長(zhǎng)虛線標(biāo)注所示。晶內(nèi)裂紋數(shù)量占總裂紋數(shù)量的比值隨著晶粒尺寸的減小而減小。也就是說較大晶粒尺寸的花崗巖破碎時(shí)會(huì)產(chǎn)生較為明顯的穿晶裂紋。然而，在整個(gè)切削過程中晶間裂紋仍然是占主導(dǎo)地位。

圖12 不同晶粒尺寸下切削力隨著切削行程的變化規(guī)律Fig. 12 The cutting force curves versus cutting distance and the relationship between cutting force response and intra-grain tensile crack generation with consideration of hydrostatic pressure

4.2 晶粒隨機(jī)分布的影響

圖13 展示了在不同液柱壓力下(0 MPa、20 MPa、40 MPa)四種不同晶粒隨機(jī)分布花崗巖模型的破碎情況，圖13(a)～圖13(d) 液柱壓力為0 MPa，圖13(e)～圖13(h)液柱壓力為20 MPa，圖13(i)～圖13(l)液柱壓力為40 MPa。圖14是不同液柱壓力下四種不同晶粒分布花崗巖模型切削力隨切削行程的動(dòng)態(tài)響應(yīng)以及晶內(nèi)裂紋數(shù)占總裂紋數(shù)的比值，其中，圖14(a)～圖14(c)液柱壓力分布為0 MPa、20 MPa、40 MPa 時(shí)切削力的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線，圖14(d)晶內(nèi)裂紋占總裂紋的比值。結(jié)果表明：同一類型花崗巖、同樣的礦物組分及占比，晶粒的隨機(jī)分布對(duì)于花崗巖的破碎模式有不可忽視的影響。例如，在液柱壓力為0 MPa 時(shí)不同晶粒隨機(jī)分布的花崗巖巖屑的生成情況差異較大。在有液柱壓力時(shí)，鉆齒切削對(duì)于巖石的損傷區(qū)域差異也較大。圖13中展示的12 個(gè)算例表明鉆齒切削形成的巖屑形態(tài)和損傷區(qū)域不同晶粒分布情況隨機(jī)性都很大。

圖13 不同液柱壓力下四種不同晶粒隨機(jī)花崗巖模型的破碎情況Fig. 13 The rock failure modes of four cases with random distribution of grains with consideration of hydrostatic pressure

圖14 中的切削力動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律也表明，切削力的變化規(guī)律隨著晶粒的隨機(jī)分布也表現(xiàn)出隨機(jī)變化的情況。但是，晶粒的隨機(jī)分布對(duì)于鉆齒切削花崗巖產(chǎn)生的裂紋類型幾乎沒有影響。晶內(nèi)的剪切裂紋和晶間的拉伸裂紋是鉆齒切削花崗巖主要產(chǎn)生的兩種裂紋類型，其中晶間的拉伸裂紋又占主導(dǎo)地位。

圖14 液柱壓力下不同晶粒隨機(jī)花崗巖切削力隨切削行程的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及晶內(nèi)裂紋占總裂紋的比值Fig. 14 The cutting force curves versus cutting distance and the ratio of crk-numpb to crk-num of four cases with random distribution of grains with consideration of hydrostatic pressures

4.3 切削深度的影響

考慮液柱壓力情況下，花崗巖在不同切削深度切削作用下的破碎情況。如圖15 所示，切削深度分別為0.5 mm、1.0 mm、2.0 mm、3.0 mm。圖15(a)～圖15(d)是液柱壓力為0 MPa 時(shí)花崗巖的切削破碎情況。當(dāng)切削深度為0.5 mm 時(shí)，鉆齒首先與晶粒接觸；然后在切削力的作用下擠壓晶粒，將引起晶內(nèi)剪切裂紋的產(chǎn)生。與此同時(shí)，晶間的拉伸裂紋也會(huì)產(chǎn)生。晶內(nèi)剪切裂紋主要產(chǎn)生在離自由表面最近的那一層晶粒，不會(huì)形成明顯的巖屑。相反的，當(dāng)切削深度較大時(shí)，比如1.0 mm、2.0 mm、3.0 m，此時(shí)將會(huì)產(chǎn)生明顯的巖屑。在這些算例中，晶間的拉伸裂紋同樣主要在第一層晶粒中產(chǎn)生。圖15(e)～圖15(h)是液柱壓力為20 MPa時(shí)巖石的破碎情況；圖15(i)～圖15(l)是液柱壓力為40 MPa 時(shí)巖石的破碎情況。從上述圖中可以看出鉆齒切削對(duì)于花崗巖本體的損傷范圍隨著切削深度的增大而增大。

圖15 液柱壓力下不同切削深度時(shí)花崗巖的破碎機(jī)理Fig. 15 The rock failure modes under different cutting depths

圖16(a)～圖16(c)為不同切削深度和液柱壓力下切削力隨切削行程的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律，其中：圖16(a)的液柱壓力為0 MPa；圖16(b)為20 MPa；圖16(c)為40 MPa；圖16(d)為不同切削深度和液柱壓力下晶內(nèi)裂紋占總裂紋的比值情況。在無液柱壓力的情況下，0.5 mm 切深時(shí)對(duì)應(yīng)的切削力最小，且隨著切削深度的繼續(xù)增大，切削力增大的趨勢(shì)不明顯。在切削深度為1.0 mm、2.0 mm、3.0 mm時(shí)獲得的切削力響應(yīng)數(shù)值上無明顯的差別。相反，在液柱壓力的作用下，切削力隨著切削深度的增大有明顯的增大?？梢?，在無液柱壓力和有液柱壓力情況下切削力隨切削行程的變化規(guī)律呈現(xiàn)出兩種截然不同的現(xiàn)象。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是：在無液柱壓力下，當(dāng)切削深度為1.0 mm、2.0 mm、3.0 mm 時(shí)，鉆齒切削過程中花崗巖巖石模型內(nèi)部產(chǎn)生的裂紋主要集中在離巖石模型自由表面最近的第一層晶粒界面；并且，切削產(chǎn)生的大塊巖屑基本相似。這些因素都使得在這幾種切削深度下的切削力動(dòng)態(tài)響應(yīng)差別不大。在有液柱壓力的情況下，鉆齒切削在花崗巖內(nèi)部產(chǎn)生的裂紋及巖屑的生成受到了抑制。液柱壓力使得晶粒與晶粒之間、顆粒與顆粒之間的摩檫力變大，從而使得切削力隨著切削深度的增大而增大。圖16(d)表明，切削深度和液柱壓力對(duì)于花崗巖的破碎模式基本沒有影響；花崗巖在鉆齒切削過程中還是主要以晶間拉伸破裂為主。

圖16 不同切削深度和液柱壓力下切削力隨切削行程的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律Fig. 16 The cutting force curves versus cutting distance and the ratio of crk-numpb to crk-num under different cutting depths with consideration of hydrostatic pressures

4.4 前傾角的影響

圖17 展示了在液柱壓力下不同鉆齒前傾角切削破碎花崗巖的破碎機(jī)制。圖17 中前傾角分別為5°、10°、15°、20°。圖17(a)～ 圖17(d)為液柱壓力為0 時(shí)巖石的破碎情況。圖中晶粒之間微觀拉伸裂紋的交匯最終形成了宏觀裂紋致使巖屑生成。圖17(e)～圖17(h)為液柱壓力為20 MPa 時(shí)花崗巖的破碎模式，圖17(i)～圖17(l)為液柱壓力為40 MPa時(shí)花崗巖的破碎模式。由上述圖可知，在這兩種液柱壓力作用下沒有塊狀巖屑形成，同時(shí)裂紋有向巖樣的更深處發(fā)展的趨勢(shì)。這是因?yàn)橐褐鶋毫ψ饔糜趲r石使得本脫落巖體的巖石被壓在刀具與巖石上，將本該形成的塊狀巖石壓碎。在這四種前傾角鉆齒切削破碎花崗巖過程中，晶內(nèi)剪切裂紋和晶間的拉伸裂紋是花崗巖破碎過程中產(chǎn)生的主要兩種裂紋模式。并且其中晶間的拉伸裂紋又是這兩種裂紋的主要組成，與鉆齒的切削傾角無關(guān)。

圖17 液柱壓力條件下不同前傾角(5°、10°、15°、20°)鉆齒切削破碎花崗巖情況Fig. 17 The rock failure modes under different rake angles(5°, 10°, 15°, 20°) with consideration of hydrostatic pressures

圖18(a)～圖18(c)為在液柱壓力分別為0 MPa、20 MPa、40 MPa 時(shí)切削力的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律，圖18(d)為不同前傾角破碎巖石過程中晶內(nèi)裂紋占總裂紋的比值圖。如圖所示，較小前傾角鉆齒切削破碎花崗巖對(duì)應(yīng)的切削力曲線相對(duì)用較大前傾角鉆齒的切削力現(xiàn)得更加平滑。主要原因是當(dāng)使用較小前傾角鉆齒切削花崗巖時(shí)形成的巖屑更易脫離巖石本體而沒有被鉆齒壓持在齒下方。這樣就使得切削力曲線呈現(xiàn)出平滑的現(xiàn)象。相反，當(dāng)切削齒傾角增大時(shí)，切削力曲線呈現(xiàn)出劇烈波動(dòng)的現(xiàn)象。鉆齒前傾角對(duì)于花崗巖破碎機(jī)制(微觀裂紋生成類型)無明顯影響。同樣地，晶間裂紋是主要的裂紋形態(tài)。

圖18 不同切削齒前傾角和液柱壓力下切削力隨切削行程的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律Fig. 18 The cutting force curves versus cutting distance and the ratio of crk-numpb to crk-num while using different rake angles of cutter with consideration of hydrostatic pressures

4.5 切削速度的影響

圖19 為液柱壓力下切削齒以不同切削速度(0.2 m/s、0.8 m/s、1.6 m/s)切削花崗巖時(shí)的破碎情況。其中：圖19(a)～圖19(c)的液柱壓力為0 MPa；圖19(d)～圖19(f)的液柱壓力為20 MPa；圖19(g)～圖19(i)的液柱壓力為40 MPa。由圖可知，切削速度對(duì)于巖石內(nèi)部微裂紋及巖屑的形態(tài)幾乎沒有影響，但鉆齒切削速度越快其對(duì)應(yīng)生成的巖屑動(dòng)量越大，更早剝離巖石本體。圖20 為不同鉆齒切削速度下切削力隨切削行程的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及破碎巖石過程中晶內(nèi)裂紋占總裂紋的比值圖，其中，圖20(a)～圖20(c)在液柱壓力分別為0 MPa、20 MPa、40 MPa時(shí)切削力的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律。研究結(jié)果表明：鉆齒切削速度同樣對(duì)于切削力的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及花崗巖失效模式(以晶間破碎為主)影響較小。

圖19 液柱壓力條件下不同切削速度(0.2 m/s、0.8 m/s、1.6 m/s)鉆齒切削破碎花崗巖情況Fig. 19 The rock failure modes under different velocities(0.2 m/s, 0.8 m/s, 1.6 m/s) with consideration of hydrostatic pressure

圖20 不同鉆齒切削速度和液柱壓力下切削力隨切削行程的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律Fig. 20 The cutting force curves versus cutting distance and the ratio of crk-numpb to crk-num under different velocities

5 結(jié)論

本文主要通過離散元PFC2D-GBM 模型建立了硬脆性非均質(zhì)花崗巖的切削破碎數(shù)值仿真模型，研究了不同液柱壓力、晶粒尺寸、晶粒隨機(jī)分布特性、鉆齒傾角、切削深度和速度等條件下的單齒切削破碎花崗巖機(jī)理，得到的主要研究結(jié)果如下：

(1)鉆齒切削破碎花崗巖過程中，會(huì)產(chǎn)生四種裂紋類型，分別是晶間拉伸裂紋、晶間剪切裂紋、晶內(nèi)拉伸裂紋和晶內(nèi)剪切裂紋。其中，晶間拉伸裂紋和晶內(nèi)剪切裂紋是鉆齒破碎花崗巖過程中產(chǎn)生的最主要兩種裂紋類型，并且這兩種裂紋類型中又以晶間拉伸裂紋為主。這種現(xiàn)象與花崗巖晶粒尺寸、晶粒的隨機(jī)分布形態(tài)、切削深度、切削速度、傾角、壓力等因素都無明顯影響關(guān)系。

(2)切削力一般隨著晶粒尺寸、切削深度、液柱壓力的增大而增大；晶粒隨機(jī)分布也會(huì)導(dǎo)致隨機(jī)的切削力響應(yīng)；切削速度和切削齒傾角對(duì)于切削力有較小影響。

(3)切削力動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線隨著切削行程的變化呈現(xiàn)強(qiáng)烈波動(dòng)的狀態(tài)。切削力在某幾個(gè)極短時(shí)間內(nèi)陡然下降然后突然升高。這種現(xiàn)象在液柱壓力、切削深度和前傾角較大的情況下更加明顯。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是由于光滑粘結(jié)鍵的失效及其引起的晶粒相互滑移，且每次切削力的陡然下降和突然升高都伴隨著晶間裂紋數(shù)量的增大。

(4)液柱壓力、晶粒尺寸以及晶粒的隨機(jī)分布方式都對(duì)于巖屑的形態(tài)有較大的影響；相反，相比于上面的三個(gè)因素，切削深度、前傾角、切削速度對(duì)于巖屑形態(tài)的影響較小。