張靜峰，趙海波，喬玲敏，戴家傲，王海祥，曲 勇

( 1.煙臺大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 煙臺 264005； 2.煙臺大學(xué) 海洋學(xué)院，山東 煙臺 264005； 3.煙臺艾克倫特新能源科技有限公司，山東 煙臺 264006； 4.東華大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海201620； 5.煙臺歐森納地源空調(diào)股份有限公司，山東 煙臺 264004 )

仿刺參(Apostichopusjaponicus)具有較高的藥用價值和營養(yǎng)價值[1]。新鮮仿刺參受外界刺激易發(fā)生自溶，需對其盡快加工，以便運輸和存儲。目前，仿刺參加工以干制為主，干燥后的仿刺參體積小、質(zhì)量輕，可有效延長存儲時間和減少運輸成本[2]。常用的干制方法有鹽干[3]、熱風(fēng)干燥[4]、微波干燥[5]、真空冷凍干燥[6-7]等方式，但鹽干和熱風(fēng)干燥容易破壞仿刺參營養(yǎng)成分，微波干燥加熱不均勻，真空冷凍干燥則成本較高、耗時較長[8-9]。熱泵干燥是一種新型的干燥方法，利用熱泵來回收低溫?zé)嵩吹臒崃坎⑵溽尫诺礁邷丨h(huán)境中以干燥物料，可方便地調(diào)節(jié)干燥空氣的溫度和相對濕度，干燥室內(nèi)氣流、溫度和濕度均勻[10-11]。熱泵干燥具有高效節(jié)能、控制靈活、環(huán)境友好等優(yōu)點[12-13]，被廣泛應(yīng)用于熱敏性水產(chǎn)品的干燥過程[14-16]。

干燥動力學(xué)模型可以準(zhǔn)確地描述和預(yù)測干燥過程，反映干燥過程中物料的水分變化規(guī)律[17]，已被應(yīng)用于櫛孔扇貝(Chlamysfarreri)、竹魚(Trachurusjaponicus)、凡納濱對蝦(Litopenaeusvannamei)等物料的干燥研究[18-20]。孫妍等[21]建立了海參的干燥動力學(xué)模型研究其熱風(fēng)干燥動力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)Two-term能夠較好地描述海參干燥過程，且干燥空氣溫度對海參干燥過程影響很大。姜鵬飛等[4]研究了不同干燥空氣溫度對仿刺參干燥速率的影響并建立了仿刺參熱風(fēng)干燥動力學(xué)模型。在已有研究中，關(guān)于溫度和相對濕度對仿刺參干燥的影響研究較少。筆者在仿刺參熱泵干燥試驗基礎(chǔ)上，對8種常用干燥動力學(xué)模型進行改進，建立可以同時反映干燥空氣溫度和相對濕度影響的仿刺參熱泵干燥模型，并將同時考慮2個參數(shù)的影響、不考慮和只考慮單一參數(shù)影響的4種模型進行對比，研究溫度和相對濕度對仿刺參熱泵干燥過程的影響，旨在為仿刺參干燥過程的預(yù)測和工藝優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 材料

仿刺參購于煙臺某海鮮市場。

1.2 儀器與設(shè)備

熱泵干燥試驗臺，試驗臺原理見圖1。

圖1 熱泵試驗臺原理

熱泵干燥系統(tǒng)由熱泵回路和干燥空氣回路兩部分組成。熱泵回路包括壓縮機、冷凝器、節(jié)流閥、蒸發(fā)器和相應(yīng)的連接管道等。運行時，熱泵工質(zhì)在熱泵回路不斷循環(huán)，對干燥空氣進行加熱和除濕處理。干燥空氣回路包括風(fēng)機、干燥箱、旁通風(fēng)量調(diào)節(jié)閥等。在風(fēng)機的驅(qū)動下，高溫干燥空氣進入干燥箱干燥物料，干燥箱中的熱濕空氣流出干燥箱后分成兩路，一路流過蒸發(fā)器冷卻除濕，另一路流過旁通風(fēng)道，兩路空氣混合后再經(jīng)冷凝器加熱為高溫干燥空氣。通過控制旁通風(fēng)閥開度來調(diào)節(jié)風(fēng)量分配比例，精確調(diào)節(jié)空氣的溫度、濕度，滿足干燥工藝參數(shù)要求。

測量儀器包括YH-A6002電子天平、游標(biāo)卡尺、J22201量熱器、TM902C測溫計、YH-A電子天平(精度0.01 g)、量筒、研磨器、HY1791-2S直流穩(wěn)定電源，直徑0.5 mm點加熱絲，TC3000E導(dǎo)熱系數(shù)儀。

1.3 方法

1.3.1 預(yù)處理

選擇規(guī)格一致的18頭鮮活仿刺參，去除內(nèi)臟后迅速放入鍋內(nèi)煮沸，10 min后取出用濾紙吸干表面水分。經(jīng)預(yù)處理后每頭仿刺參的質(zhì)量為(25±5) g，干基含水率為550%～650%，仿刺參長度(60±5) mm，寬度(18±4) mm，厚度(18±4) mm。

1.3.2 干燥處理

通過調(diào)節(jié)熱泵干燥裝置中干燥空氣的溫度和相對濕度，在定干燥溫度變相對濕度和定相對濕度變干燥溫度條件下分別進行6組試驗，干燥空氣溫度分別為30、35、40 ℃和45 ℃，相對濕度分別為10%、15%和20%，干燥風(fēng)速為2 m/s。每組試驗干燥時間20 h，每隔30 min測量1次仿刺參質(zhì)量，干燥終止時，仿刺參干基含水率在30%～75%。

1.4 干燥參數(shù)計算

現(xiàn)有的干燥動力學(xué)模型將物料的相對含水率表示為時間的函數(shù)(表1)。模型中物料的相對含水率(MR)計算公式為：

(1)

式中，Mt為仿刺參t時刻干基含水率，M0為仿刺參初始干基含水率，Me為仿刺參平衡含水率(%)。

平衡含水率是物料在一定的溫度和相對濕度下達到的穩(wěn)定含水率，計算公式參照文獻[22]：

(2)

式中，φ為相對濕度(%)；a、b為不同溫度所對應(yīng)的待定常數(shù)。

1.5 構(gòu)建模型

分析試驗數(shù)據(jù)可知，仿刺參含水率不僅隨時間變化，還與干燥空氣的溫度(T)和相對濕度(φ)有關(guān)。在不同的溫度和相對濕度條件下，仿刺參的干燥速率不同。為此，筆者在經(jīng)典的Lewis、Henderson and Pabis、Page、Modified Page、Logarithmic、Two-term、Two-term exponential和Verma等8種模型[23-28]基礎(chǔ)上進行改進，充分考慮上述2個因素的影響，將干燥模型中的系數(shù)擬合為干燥空氣溫度和相對濕度的函數(shù)，并與另外3種情況進行對比，即只考慮溫度或相對濕度單一參數(shù)影響和既不考慮干燥空氣溫度也不考慮相對濕度影響，以分析溫度和相對濕度對干燥過程影響大小。4種情況分別為：

考慮干燥空氣溫度和相對濕度的影響，即模型表達式中的系數(shù)C=(k、k0、k1、n、a、b、c)應(yīng)滿足：

C=f(φ，T)=c1+c2φ+c3T

(3)

只考慮干燥空氣溫度影響時，表達式中的系數(shù)C應(yīng)滿足：

C=f(T)=c1+c3T

(4)

只考慮干燥空氣相對濕度影響時，表達式中的系數(shù)C應(yīng)滿足：

C=f(φ)=c1+c2φ

(5)

不考慮干燥空氣溫度和相對濕度影響時，表達式中的系數(shù)C應(yīng)滿足：

C=c1

(6)

式中，c1、c2、c3為待定系數(shù)。

結(jié)合試驗數(shù)據(jù)對上述4種情況分別進行非線性數(shù)據(jù)擬合，得到8種改進模型中各系數(shù)表達式中的待定系數(shù)c1、c2、c3，結(jié)果見表1。

表1 4種情況下不同模型中系數(shù)的擬合結(jié)果

筆者通過4個統(tǒng)計指標(biāo)：決定系數(shù)r2、平均相對偏差百分比EMD、卡方誤差χ2和均方根誤差rMSE對模型擬合程度進行評價，并從上述模型中選擇最優(yōu)的仿刺參熱泵干燥模型。4個統(tǒng)計指標(biāo)中，r2越接近1，EMD、χ2、rMSE越接近0，說明干燥曲線擬合度越高。

(7)

(8)

(9)

(10)

2 結(jié)果與分析

2.1 干燥模型的確定

筆者對各干燥模型進行曲線擬合后得到各個模型的系數(shù)表達式，再利用試驗數(shù)據(jù)計算出上述4個統(tǒng)計指標(biāo)，結(jié)果見表2。

對一種干燥模型而言，同時考慮干燥空氣溫度和相對濕度影響時，統(tǒng)計指標(biāo)中r2更接近1，EMD、χ2、rMSE更接近0，如Page模型r2、EMD、χ2、rMSE分別為0.9972、4.95%、0.0002、0.0132(表2)，均優(yōu)于其他3種模型，說明同時考慮溫度和相對濕度影響時模擬精度最高。與只考慮相對濕度影響相比，只考慮溫度影響時r2更接近1，EMD、χ2、rMSE更接近0，如Page模型的r2分別為0.9899和0.9945，EMD、χ2、rMSE分別為9.77%、0.0006、0.0252和7.31%、0.0004、0.0186，說明僅考慮干燥空氣溫度的影響比僅考慮相對濕度的影響的模擬精度高。此外，只考慮干燥空氣溫度的影響時與同時考慮溫度和相對濕度的影響時模擬精度相差不大，如Henderson and Pabis模型的r2分別為0.9916和0.9929，EMD、χ2、rMSE分別為8.97%、0.0005、0.023和8.27%、0.0005、0.0211，說明干燥空氣溫度比相對濕度對干燥過程的影響大。既不考慮干燥空氣溫度也不考慮相對濕度影響時與只考慮相對濕度的影響時統(tǒng)計指標(biāo)相差較大，如Two-term exponential模型的r2分別為0.9797和0.9901，EMD、χ2、rMSE分別為14.14%、0.0013、0.0357和9.72%、0.0006、0.0249，說明在模型中不考慮干燥空氣溫度和相對濕度影響時的精度較低。既不考慮溫度也不考慮相對濕度影響，即模型中系數(shù)視為常數(shù)時，r2最小，EMD、χ2、rMSE最大，說明這種情況模擬精度最差。如常系數(shù)Verma et al模型r2為0.9798，低于只考慮干燥空氣相對濕度和只考慮溫度影響時的r2(0.9900和0.9949)，更低于同時考慮干燥空氣溫度和相對濕度影響時的r2(0.9969)，常系數(shù)模型的EMD、χ2、rMSE分別為14.18%、0.0013、0.0357，也高于同時考慮溫度和相對濕度影響時的6.1%、0.0002、0.0141。

表2 不同模型考慮不同影響因素時的統(tǒng)計指標(biāo)

同時考慮干燥空氣溫度和相對濕度影響時，各改進模型中，Page模型、Logarithmic模型和Two-term模型的r2均在0.997以上(表2)，說明這3種模型的模擬效果較好，尤其是Logarithmic模型和Page模型不僅r2較大，而且EMD、χ2、rMSE也較小。Logarithmic模型決定系數(shù)r2為0.9973稍大于Page模型的0.9972，但Logarithmic模型的EMD為5.65%大于Page模型的4.95%，這2種模型的其他統(tǒng)計指標(biāo)χ2、rMSE分別為0.0002、0.0131和0.0002、0.0132，相差不大。Two-term模型的r2為0.9971，EMD、χ2、rMSE分別為5.63%、0.0002、0.0135。綜合來看，Page模型能更好地反映仿刺參相對含水率隨干燥時間的變化情況。上述模型中，Lewis模型具有最小的r2和最大的EMD、χ2、rMSE，對應(yīng)數(shù)值r2為0.9900，EMD、χ2、rMSE依次為9.90%、0.0006、0.0251，模擬精度最差。

2.2 仿刺參相對含水率試驗值與不同模型模擬值比較

仿刺參相對含水率試驗值與考慮溫度和相對濕度影響的4種模型模擬值隨時間的變化情況見圖2。4種模型均能反映仿刺參相對含水率隨時間變化情況。結(jié)合表2定量分析可知，Page模型得到的模擬值與試驗值更吻合。

圖2 相對含水率試驗值(T=45 ℃，φ=10%)與不同模型模擬值比較

2.3 仿刺參相對含水率試驗值與不同系數(shù)Page模型模擬值比較

Page模型在同時考慮干燥空氣溫度和相對濕度影響和不考慮或只考慮一種參數(shù)影響下，仿刺參相對含水率試驗值與模擬值隨時間的變化情況見圖3。不考慮干燥溫度和相對濕度影響時，模擬值與試驗值相差最大，只考慮相對濕度影響次之，而同時考慮干燥溫度和相對濕度影響時得到的模擬值能更好地反映試驗值的變化趨勢，吻合程度更高。

圖3 相對含水率試驗值(T=45 ℃，φ=10%) 與Page模型模擬值比較

2.4 仿刺參相對含水率試驗值與Page和Logarithmic模型模擬值比較

在不同干燥空氣溫度和相對濕度條件下，仿刺參相對含水率試驗值與考慮溫度與濕度影響的Page模型和Logarithmic模型模擬值的比較見圖4、圖5。試驗值與模擬值吻合較好，2個模型能很好地反映仿刺參相對含水率隨時間的變化情況。隨著干燥的進行，仿刺參相對含水率逐漸減小，干燥速率隨著相對含水率的降低逐漸減小。

圖4 相對含水率試驗值與模擬值(Page模型)比較

圖5 相對含水率試驗值與模擬值(Logarithmic模型)比較

2.5 模型預(yù)測

借助干燥動力學(xué)模型可以預(yù)測仿刺參含水率變化情況。由已得到的Page模型：

MR=exp[(-0.0137+0.0390φ+0.0001T)t0.5270+1.2705φ+0.0052T]

預(yù)測不同溫度和相對濕度下仿刺參的干燥動力學(xué)特性見圖6、圖7。由圖6可見，預(yù)測得到的干燥空氣溫度為32、37、42 ℃，相對濕度為12%時的仿刺參干燥特性。在相對濕度一定的情況下，干燥空氣溫度越高，干燥進行的越快，降低到相同含水率所需的時間越短，如相對含水率降至15%，上述3個溫度下的干燥時間分別為935、845 min和776 min。

圖6 考慮溫度與濕度影響的Page模型預(yù)測得到的不同溫度、相同濕度時的仿刺參干燥特性

由圖7可見，預(yù)測得到的干燥空氣溫度為30 ℃，相對濕度為14%、16%和18%時的仿刺參干燥特性。在干燥溫度一定的情況下，相對濕度越低，干燥進行的越快，如相對含水率降至15%，干燥空氣相對濕度為14%、16%和18%時，需要的干燥時間分別為902、925 min和944 min。

圖7 考慮溫度與濕度影響的Page模型預(yù)測得到的相同溫度、不同濕度時的仿刺參干燥特性

3 討 論

3.1 干燥空氣溫度和相對濕度對模型精度的影響

本模型擬合結(jié)果表明，同時考慮干燥空氣溫度和相對濕度影響時模擬精度最高，僅考慮干燥空氣溫度影響比僅考慮相對濕度影響的模擬精度高，干燥空氣溫度比相對濕度對干燥過程的影響大。在模型中不考慮干燥空氣溫度和相對濕度影響時的精度較低。趙海波等[28]研究發(fā)現(xiàn)，同時考慮干燥空氣溫度和相對濕度影響的模型具有更高的精度，與本模型擬合結(jié)果一致。因此，在干燥模型擬合時應(yīng)同時考慮空氣溫度和相對濕度對物料含水率的影響。

3.2 仿刺參熱泵干燥最優(yōu)模型

由試驗結(jié)果結(jié)合圖像可見，Page模型能更好地反映仿刺參相對含水率隨熱泵干燥時間的變化情況。姜鵬飛等[4]進行了仿刺參熱風(fēng)干燥過程的數(shù)學(xué)模擬及分析，將利用試驗數(shù)據(jù)作出的曲線進行擬合，發(fā)現(xiàn)Page模型的擬合度高于其他模型，選擇了Page模型模擬仿刺參干燥過程。高蔓等[29]通過Page模型、Logarithmic模型和Modified Page 3種模型的比較研究，最終確定適合青蘿卜熱泵干燥的最佳動力學(xué)模型為Page模型。

3.3 仿刺參干燥速率的變化情況

在干燥空氣相對濕度一定的情況下，干燥空氣溫度越高，仿刺參相對含水率變化曲線就越陡峭，降至相同含水率所需的時間越短，干燥進行的越快。母剛等[30]利用熱泵干燥北極蝦(Pandalusborealis)結(jié)果表明，干燥空氣溫度對北極蝦干燥速度及干燥品質(zhì)具有顯著影響，在保證能夠發(fā)揮熱泵干燥節(jié)能優(yōu)勢的前提下，可以適當(dāng)提高干燥空氣溫度。胡自成等[31]用熱泵干燥海帶(Laminariajaponica)結(jié)的試驗得出類似結(jié)論，在一定溫度范圍內(nèi)，提升干燥溫度能加快干燥速率。本試驗結(jié)果表明，在干燥溫度一定的情況下，相對濕度越低，干燥進行的越快，這與母剛等[12]研究海參熱泵干燥特性的研究結(jié)果一致，這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是由于干燥空氣相對濕度與物料含水率差值的大小影響水分擴散速度, 差值越大，越有利于水分擴散, 從而縮短干燥時間，但過快的干燥速率會增大仿刺參的收縮率。因此，在保證干燥品質(zhì)的同時，可以適當(dāng)降低干燥空氣相對濕度。

仿刺參干燥速率隨著相對含水率的降低而減慢。隨著干燥的進行，不同干燥溫度情況下均呈現(xiàn)降速干燥過程。吳佰林等[32]用熱泵恒溫干燥藍點馬鮫(Scomberomorusniphonius)的試驗得出“藍點馬鮫熱泵恒溫干燥只經(jīng)歷降速階段，說明水分擴散對藍點馬鮫的干燥速率起主導(dǎo)作用”的結(jié)論。降速干燥過程的呈現(xiàn)是因為干燥速率的快慢主要由水分擴散的速率決定，干燥初期仿刺參表面自由水會在空氣中擴散較快，失水速率相對較高，而隨著仿刺參表層水分下降，仿刺參內(nèi)部水分向表層遷移的速率慢，失水速率下降。

4 結(jié) 論

采用理論與試驗相結(jié)合的方法研究了仿刺參的熱泵干燥動力學(xué)特性，結(jié)果表明，干燥空氣的溫度與相對濕度參數(shù)均可影響仿刺參的熱泵干燥過程，干燥空氣溫度越高，相對濕度越低，干燥速率越快。對于8種干燥模型而言，同時考慮干燥空氣溫度和相對濕度的影響，可以獲得比不考慮或只考慮一種參數(shù)影響時更高的模擬精度。同時考慮干燥空氣溫度和相對濕度影響的Page模型，擬合精度較高，能夠較好地反映干燥過程中仿刺參相對含水率的變化規(guī)律。在一定的溫度范圍內(nèi)，Page模型可以準(zhǔn)確預(yù)測仿刺參相對含水率。本試驗結(jié)果可為仿刺參干燥工藝優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。