連繼業(yè)， 王緒湘， 朱海平， 張剛， 楊雪強*

(1. 廣東順德電力設計院有限公司， 佛山 528000； 2. 廣東工業(yè)大學土木與交通工程學院， 廣州 510006； 3. 佛山供電局， 佛山 528000)

地層經(jīng)過地殼運動及風化沉積等作用，會變得相當復雜，表現(xiàn)出相互交錯、層狀分布等特點。當前工程現(xiàn)場的盾構機直徑可以達到10 m，因此在掌子面上出現(xiàn)兩種以上的地層是常見的。已經(jīng)有較多的學者對復合地層滾刀破巖方面進行研究，取得了較多的成果。

劉學偉等[1]編制MATLAB數(shù)值流形程序，仿真了復合地質(zhì)條件下的破巖，發(fā)現(xiàn)在相同的貫入度下，硬巖中的推力要遠遠高于軟巖的，且軟巖的破碎率高于硬巖的。龔秋明等[2]在室內(nèi)破巖實驗中，對復合地層線性切割，發(fā)現(xiàn)滾刀比能隨著侵入深度的增加先變大后減小。薛亞東等[3]建立了基于離散元的大型3D滾刀破巖模型，發(fā)現(xiàn)滾刀力是一種復雜無規(guī)律的沖擊荷載，滾刀法向力是滾動力的數(shù)倍；對每種巖石都存在最優(yōu)刀間距貫入度的比值，即S/P。Shi等[4]通過現(xiàn)場圓盤切割機切割混凝土樣品，得到切刀與混凝土之間的接觸載荷分布。史越等[5]基于Drucker-Prager準則建立仿真模型，研究了真三軸狀態(tài)對破巖效率的影響。孫紅宇[6]、翟淑芳等[7]、郝用興等[8]分別采用不同的方法，研究巖石傾角、斷續(xù)節(jié)理傾角對滾刀破巖的影響，分別得出巖石傾角在45°、斷續(xù)節(jié)理傾角在15°和30°時，破巖效率會最高。李琨等[9]以深圳地鐵16號線建造中的微風化灰?guī)r為對象，對參數(shù)進行相關分析和建立預測模型，結(jié)果表明在該地層推進速度平均值為15.81 mm/min，總推進力平均值為12 973.69 kN。孫振川等[10]通過開展多滾刀回轉(zhuǎn)式破巖實驗，發(fā)現(xiàn)滾刀所受荷載在空間上隨安裝半徑的增大而增大，臨空面的產(chǎn)生和滾刀立體布置有利于滾刀破巖,貫入度與滾刀載荷呈冪函數(shù)關系。

現(xiàn)在有比較多的學者在滾刀受力方面進行研究，但較少的學者在不同巖層、節(jié)理傾角條件下進行破巖研究。現(xiàn)對軟硬復合巖層的受力和滾刀破巖效率進行研究，同時考慮不同巖層之間的夾角對破巖機制的影響，對滾刀破巖過程進行系統(tǒng)研究，得出一些有價值的研究結(jié)果，這些結(jié)果對珠三角地區(qū)普遍存在上軟下硬復合地層的盾構掘進有一定的工程指導意義。

1 最優(yōu)刀間距仿真

1.1 仿真模型建立

1.1.1 巖土材料參數(shù)

在Abaqus軟件中選用拓展的線性Drucker-Prager本構模型，并且假定巖土各向同性、連續(xù)一致等，屈服面如圖1所示。

為了更真實地仿真巖體破碎的過程，采用漸進損傷-破壞模型，它能展現(xiàn)出巖石破碎過程中的拉破壞，典型的彈塑性材料損傷分析如圖2所示。模型中具體的巖石材料參數(shù)如表1所示。

從圖2可看出，一種材料的應力應變包括了3個部分：ab為直線段，是材料的彈性階段；bcd′為曲線段，代表材料的塑性階段；cd為曲線段，是材料的損傷演化階段。

在實際中材料損傷后仍具有較小的強度，但在Abaqus中系統(tǒng)刪除了網(wǎng)格，故d點就落在橫軸上。損傷過程的應力表達式為

σ=(1-D)σ′

(1)

式(1)中：D為損傷因子。

當D=0時，材料開始損傷演化，即圖2中c點。當D=1時，σ=0，即d點，在Abaqus中即把網(wǎng)格刪除。進入下一個破巖循環(huán)，用Abaqus再建立模型，繼續(xù)仿真。

圖1 拓展的線性D-P準則Fig.1 Extended linear D-P criterion

圖2 典型的彈塑性材料損傷分析圖Fig.2 Typical damage analysis diagram of elastoplastic material

表1 巖石模型材料參數(shù)[11-12]Table 1 Rock model material parameters[11-12]

1.1.2 滾刀模型

對于本文模型，采用直徑17英寸(1英寸=2.54 cm)常截面滾刀，刀盤外徑是432 mm，刀圈兩側(cè)的距離是80 mm。建立V形滾刀，可以避免在劃分網(wǎng)格時困難、計算時常常會因為曲率的問題而出現(xiàn)增大模擬時長、或報錯而中斷仿真等情況的出現(xiàn)。相對于巖土材料，滾刀強度遠高于巖土強度，所以將滾刀視為剛體。

滾刀簡化模型如圖3所示，圖4給出了滾刀模型的具體尺寸，滾刀破巖模型如圖5所示。用Abaqus軟件建立了長方體巖石模型，其尺寸為500 mm×500 mm×200 mm，硬軟兩巖層之間的角度為90°，RP為選取的參考點。

圖3 滾刀的簡化模型Fig.3 Simplified model of hob

圖4 滾刀模型的具體尺寸Fig.4 The specific dimensions of hob model

圖5 Abaqus中建立的滾刀破巖模型Fig.5 Rock breaking model with double hobs in Abaqus

1.1.3 邊界條件

在Abaqus中選用動力顯式接觸，給定切向方向0.3的摩擦因數(shù)，法向為“硬”接觸。令滾刀外表面為主動面，巖石表面為從動面。限制圖5中巖石底面及側(cè)面邊界的位移與旋轉(zhuǎn)。

在整個模型仿真中，一共包括2個分析步。第一個分析步是仿真滾刀從巖石上方侵入到指定貫入度的歷程。此時，滾刀繞Y軸自轉(zhuǎn)的同時并沿著Z軸負方向運動，其大小為-2 mm/s。

第二個分析步模擬滾刀沿著X軸正方向運動，滾壓破碎巖石形成溝槽的過程。其速度大小為40 mm/s。滾刀自身旋轉(zhuǎn)的速度一直為6.28 rad/s。

1.2 對所建模型的驗證

引用賀飛等[13]的室內(nèi)線性切割花崗巖試驗的數(shù)據(jù)進行驗證，其試驗所用材料參數(shù)如表2所示，引用直徑17英寸常截面滾刀，雙刀間距為80 mm。運用本文模型分別對貫入度為2、3和3.5 mm的破巖進行仿真對比，來驗證本文模型數(shù)值計算的合理性。

數(shù)值仿真所得平均法向力和平均滾動力與賀飛等[13]室內(nèi)試驗所得結(jié)果進行對比，結(jié)果如表3所示。從表3看出，在法向力方面，仿真數(shù)值與室內(nèi)試驗數(shù)值相差較小；而在滾動力方面，相比室內(nèi)試驗數(shù)值，數(shù)值仿真結(jié)果較小，特別是貫入度為2 mm時相差較大，誤差率19.74%。這也與試驗的滾動力較小有關，滾刀貫入度小易引起模擬計算的誤差較大，隨著滾刀貫入度的增大模擬計算的誤差逐步減少。從整體上來看，仿真計算的趨勢與室內(nèi)試驗所得結(jié)果具有良好的一致性，從而驗證了本文模型計算的正確性。

表2 花崗巖參數(shù)[13]Table 2 Granite parameters[13]

表3 數(shù)值仿真與室內(nèi)試驗結(jié)果對比Table 3 Comparison of simulations with indoor tests

1.3 滾刀受力分析

對滾刀不同的刀間距進行模擬分析，分別是88、92、96、100、104、108、112 mm，比較研究確定最優(yōu)刀間距。以100 mm刀間距為例，滾刀受力曲線如圖6所示。

從圖6可以看出：0～1 s，滾刀接近巖體表面中，滾刀不受力；2～3 s，滾刀運動到達4 mm貫入深度的過程中，不管是滾刀的法向力、滾動力還是側(cè)向力，滾刀所受到的力都是逐漸變大。4～9.25 s，滾刀在硬巖中破巖，受到的滾動力和法向力都比較大。9.25～15.5 s，滾刀在軟巖中破巖，受到的滾動力、法向力明顯較小，大約是硬巖中滾刀受到的力的1/10。

圖6 100 mm刀間距滾刀受力曲線圖Fig.6 Force change diagrams of the cutter hobs with 100 mm cutter spacing

在9.25 s附近，即硬軟巖交界面的地方，滾刀受到的法向力和滾動力都有一個明顯的劇烈變化，從一個較大值變化到較小值，這對滾刀的穩(wěn)定是不利的，會使?jié)L刀振動。

在到達指定貫入度后，由于滾刀下面的巖體網(wǎng)格到達破壞，網(wǎng)格會刪除，所以此時滾刀受到的力會在很短時間內(nèi)下降到一定值。之后，滾刀會接觸到新鮮的巖石，此時滾刀受到的力會逐漸變大，直到網(wǎng)格巖石到達破壞。之后再反復重復這個過程，這就是滾刀的整個破巖過程。

這在受力圖上表現(xiàn)為滾刀的法向力和滾動力不是一個固定值，而是圍繞著某一個均值在上下波動，這與室內(nèi)試驗受力波動情況是一致的。

對不同刀間距的滾刀，在破巖過程中所受的力取算術平均值處理，也即3～15.5 s時間內(nèi)，得到平均法向力與刀間距散點圖(圖7)、平均滾動力與刀間距散點圖(圖8)。

圖7 平均法向力與刀間距散點圖Fig.7 Scatter diagram between average normal force and hob spacing

圖8 平均滾動力與刀間距散點圖Fig.8 Scatter diagram between average rolling force and hob spacing

由圖7與圖8可看出，隨著刀間距從88 mm增大到112 mm，滾刀所受到平均法向力和平均滾動力均呈現(xiàn)先增大后減小最后再稍微增大的趨勢。其中在100 mm刀間距附近，滾刀受到最大的平均法向力和平均滾動力。

滾刀受到的平均法向力與平均滾動力之間的比值在10～15，這與多數(shù)學者所得結(jié)果一致[14]，說明了本文模型數(shù)據(jù)模擬結(jié)論的正確性。

1.4 滾刀破巖效率分析

用比能這一概念對滾刀破巖效率進行分析，表示破碎單位體積巖石所需消耗的能量值。其值越小，效率越高。比能計算公式為

(2)

式(2)中：SE為比能，MJ/m3；W為滾刀消耗能量，J；V為滾刀破碎巖石量，m3；FV為滾刀的法向力；FR為滾刀的滾動力；l為滾刀運動的弧長，m；A為軟件導出的面積，m2；lm為切割長度，m。

經(jīng)計算所得的比能與刀間距之間散點圖，如圖9所示?？梢钥闯觯S著刀間距的增大，比能會迅速減小，然后又緩緩增大的趨勢。在100 mm刀間距下，比能降低到最小值。

兩把滾刀的間距S對比能有影響，同時滾刀的侵入深度P也對比能有影響，因此對刀間距貫入度的比值S/P與比能進行數(shù)據(jù)對比，如圖10所示。

與比能與刀間距的關系類似，隨著S/P的增加，比能呈現(xiàn)一種先減少后增加的趨勢。S/P在25附近，比能出現(xiàn)極小值。也即當兩刀之間的間距是100 mm，滾刀侵入巖石深度為4 mm時，其工作效率是最大的，這與龔秋明等[14]得到的結(jié)論比較接近。

圖9 比能與刀間距散點圖Fig.9 Scatter diagram between specific energy and hob spacing

圖10 比能與S/P散點圖Fig.10 Scatter diagram between specific energy and S/P

2 巖層間不同夾角仿真

2.1 刀巖模型建立

研究不同巖層之間夾角的情況下，盾構滾刀的破巖過程，因此需要建立刀巖模型，雙滾刀破巖復合地層如圖11所示。計算所用的參數(shù)與表1中的相同。

圖11 雙滾刀破巖復合地層示意圖Fig.11 Schematic diagram of double hob rock breaking in composite stratum

2.2 滾刀受力分析

在第1節(jié)中，已確定在該復合地層中最優(yōu)刀間距為100 mm。因此將在100 mm的刀間距情況下，模擬雙滾刀在不同巖層夾角的受力情況。以45°夾角為例，滾刀受力具體計算結(jié)果如圖12所示。兩個滾刀所受到的力基本相似，這里取其中一個受到的力進行分析。

由圖12可知，0～1 s，滾刀從上方運動到巖石表面，此過程滾刀不受力。2～3 s，滾刀到達指定的貫入度，即4 mm。滾刀受到的法向力、滾動力與側(cè)向力都在不斷增加，后在某一個值上下振蕩，這與實際相符。在不同夾角情況下，增長趨勢是相同的，只不過最終到達的峰值不同而已。4～9.25 s，滾刀在硬巖中破巖，在某一值附近震蕩。9.25～15.5 s，滾刀在軟巖中進行破巖。相比硬巖，軟巖中受到的法向力是硬巖中的1/12左右，滾動力則在1/10左右。由于軟巖的強度較小，所以軟巖中滾刀受力變化幅度沒有硬巖中的那么大。

圖12 45°夾角時滾刀受力情況Fig.12 Fore variations of hob at 45° inclination angle

在9.25 s左右，即在硬軟巖交接處，滾刀受到的力從很大的值突變到很小的值，不論法向力、滾動力，還是側(cè)向力。此時滾刀受力會很不均衡，導致滾刀的振動會很劇烈。之后，進入軟巖，盾構機本身提供的向前推力并沒有變化，由于刀盤偏壓滾刀壓入軟巖較深可能會產(chǎn)生轉(zhuǎn)動困難的情況，之后就會在摩擦的作用下，慢慢被嚴重磨損，最終導致滾刀的失效。

從圖12的側(cè)向力曲線可看出，滾刀受到的側(cè)向力雖然比較小，但是在滾刀兩側(cè)的大小并不同，這就說明了滾刀在兩側(cè)受力是不平衡的。因此在滾刀破巖過程中，滾刀可能會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，導致磨損，所以要及時發(fā)現(xiàn)并處理。

對巖層之間不同夾角，保證滾刀在硬巖與軟巖的切割長度均為250 mm，滾刀在破巖過程中所受的力取算術平均值處理，在3～9.25 s時間內(nèi)，得到的散點圖如圖13、圖14所示。

圖13和圖14表明，雙滾刀所受到的平均法向力與平均滾動力，會隨著不同硬軟巖層之間夾角的不斷增大，呈現(xiàn)先減小后迅速增大的趨勢；采用簡單的多項式對散點圖進行擬合，可看出在45°夾角時平均滾動力和平均法向力會減小到最小值。

圖13 不同巖層夾角下平均法向力散點圖Fig.13 Scatter diagram between average normal forces and different inclination angles

圖14 不同巖層夾角下平均滾動力散點圖Fig.14 Scatter diagram between average rolling forces and different inclination angles

3 結(jié)論

先引用文獻的室內(nèi)切割花崗巖試驗數(shù)據(jù)，驗證了本文模型模擬結(jié)果的可靠性。之后通過對雙滾刀在復合地層中的數(shù)值模擬情況，得出以下結(jié)論。

(1)在復合地層中雙滾刀同步破巖時，隨著刀間距從88 mm增大到112 mm，滾刀所受到平均法向力和平均滾動力均呈現(xiàn)先增大后減小最后再稍微增大的趨勢，其中在100 mm刀間距附近，滾刀所受到的力最大；平均法向力與平均滾動力之間的比值在10～15。

(2)在復合地層中雙滾刀同步破巖時，隨著刀間距從88 mm增大到112 mm，比能會迅速減小，然后緩緩增大。當貫入度為4 mm時，在100 mm刀間距下，即S/P在25附近，比能降低到最小值。

(3)雙滾刀所受到的平均法向力與平均滾動力，會隨著硬軟巖層夾角的不斷增大，呈現(xiàn)先減小后迅速增大的趨勢。約在45°夾角時，滾刀受到的力會減小到最小。

(4)滾刀受到的側(cè)向力雖然比較小，但是在滾刀兩側(cè)的大小并不是一樣的，這說明了滾刀在兩側(cè)受力是不平衡的，主要在硬巖區(qū)會產(chǎn)生刀盤外側(cè)磨損較大的偏磨現(xiàn)象。

(5)在硬軟巖交接這個地方，滾刀受到的法向力、滾動力和側(cè)向力均從較大的值突變到較小的值。此時滾刀受力會很不均衡，導致滾刀的振動加劇。之后進入軟巖，由于刀盤偏壓滾刀壓入軟巖較深會產(chǎn)生轉(zhuǎn)動困難，刀盤側(cè)面摩擦力和滾動摩擦力均會增大，在軟巖區(qū)就會導致刀盤滾動的整體磨損增強現(xiàn)象。所以，刀盤在硬巖區(qū)的偏磨與在軟巖區(qū)壓入滾動的整體磨損將最終導致滾刀的失效。