郭帥旗 *, 劉 文 *, 張陳安 * 王發(fā)民 *

* (中國科學(xué)院力學(xué)研究所高溫氣體動力學(xué)國家重點實驗室,北京 100190)

? (中國科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院,北京 100049)

引言

對于近空間遠程機動高超聲速飛行器來說,升阻比決定著其航程和橫向機動距離.然而,傳統(tǒng)構(gòu)型在高超聲速條件下會面臨“升阻比屏障”[1].目前,乘波體是最有潛力打破這一屏障的布局之一.乘波體的設(shè)計原理由Nonweiler[2]提出,其以繞楔形體的流場為基準(zhǔn)流場,在流場激波面上任意定義一條曲線作為前緣線,從前緣出發(fā)的所有流線構(gòu)成的流面作為乘波體下表面,以自由來流平面作為上表面,生成了最初的“Λ”型乘波體.在設(shè)計工況下,激波附著于乘波體的整個尖前緣上,從而將高壓氣體限制在激波和下表面之間,避免了下表面的流動上溢,這一特征使得乘波體在高超聲速條件下具備極高的氣動效率.Moore 等[3-4]使用圓錐形流場作為基準(zhǔn)流場,從前緣線出發(fā)進行流線追蹤生成了錐導(dǎo)乘波體,由于圓錐激波后流線更接近激波,因而錐導(dǎo)乘波體比“Λ”型乘波體的容積更大,更接近工程應(yīng)用.Takashima和Lewis[5]提出了在楔-錐組合非軸對稱三維流場中生成乘波體的方法.Sobieczky 等[6]提出了密切錐乘波體設(shè)計方法,該方法可以通過給定任意形狀的激波來生成乘波體,使得生成的乘波體外形更加靈活.Rodi[7]進一步將此類方法擴展到密切流場法.文獻[8-10]發(fā)展了密切內(nèi)錐和密切曲面錐的乘波體設(shè)計方法,使得乘波體具有更好的容積特性和流動壓縮能力.Zheng 等[11]提出了局部偏轉(zhuǎn)密切乘波設(shè)計理論,進一步拓展了密切乘波體設(shè)計空間.劉傳振等[12]基于定后掠乘波體研究,提出了雙后掠乘波體的概念,為寬速域高超聲速飛行器設(shè)計提供了新思路.此外,近年來國內(nèi)外學(xué)者又相繼提出了多種乘波體設(shè)計方法[13-20].文獻[21-22]對國內(nèi)外各類乘波體的發(fā)展方法進行了詳細總結(jié).

在實際工程應(yīng)用中,為了滿足防熱要求,需要對乘波體前緣進行鈍化處理.Gillum 和Lewis[23]關(guān)于鈍化乘波體的實驗結(jié)果表明,鈍化會造成阻力增加,升阻比降低.陳小慶等[24]通過CFD 方法研究了不同鈍化半徑對乘波體氣動力、熱的影響,結(jié)果表明,前緣鈍化會顯著降低乘波體氣動力性能,同時改善氣動熱,并且鈍化半徑越大,氣動力性能降低越明顯.Liu等[25]通過數(shù)值模擬和實驗對鈍化乘波體進行了研究,結(jié)果表明,隨著鈍化半徑增加,乘波體氣動力性能顯著降低,而高熱流主要集中分布在靠近頭部駐點附近的前緣區(qū)域.從上述研究可知,前緣鈍化會顯著降低乘波體的氣動力性能.

目前在乘波體優(yōu)化過程中,都是針對原始尖前緣構(gòu)型進行優(yōu)化.例如,Bowcutt 等[26]在錐導(dǎo)乘波體設(shè)計過程中考慮黏性影響得到黏性優(yōu)化乘波體,李維東等[27]進一步在乘波體優(yōu)化過程中考慮了強黏性干擾效應(yīng)影響.根據(jù)已有文獻分析可知,前緣鈍化對乘波體氣動特性會產(chǎn)生顯著影響.此外,由于不同乘波體前緣線分布特征不同,前緣鈍化對不同構(gòu)型的影響也必然存在差異.可以推斷,原始尖前緣最優(yōu)乘波體并不能保證鈍化后仍為最優(yōu)構(gòu)型.因此,開展直接考慮前緣鈍化效應(yīng)影響的乘波體優(yōu)化研究是很有必要的.

針對上述問題,本文首先以三個典型乘波體為例,研究了前緣鈍化對不同乘波體升阻特性的影響程度和影響機理;在此基礎(chǔ)上,提出了一種高效評估鈍前緣乘波體氣動力的方法,并結(jié)合遺傳算法,開展直接考慮前緣鈍化影響的乘波構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計研究,獲得了具備更高升阻比的鈍前緣乘波構(gòu)型.

1 乘波體生成和數(shù)值模擬方法

1.1 乘波體生成方法

本文以錐導(dǎo)乘波體為研究對象,在錐形流場確定后,乘波體外形由前緣線形狀決定.一般先在底面上定義一條樣條線,再將其沿來流方向投影至激波面,所獲得的交線即為乘波體的前緣線,如圖1 所示,圖中X軸從尾部指向頭部,Y軸在水平面上指向右側(cè),Z軸根據(jù)右手定則確定,即在鉛垂平面指向下方.此處采用如下形式的三次多項式定義基準(zhǔn)平面上的基準(zhǔn)曲線

圖1 錐導(dǎo)乘波體生成過程Fig.1 Generation of cone-derived waverider

為了更清晰直觀地描述該曲線,設(shè)激波圓半徑為Rs,基準(zhǔn)曲線Z截距為R0,方位角為φ,令曲線與激波圓交點位置處的切線與Y軸的夾角為η,并令參數(shù)kw=R0/Rs.參數(shù)kw,φ和η確定后,可得到式(1)的系數(shù)

令基準(zhǔn)圓錐的長度Lbasic=1,由激波角即可求得Rs,再給定設(shè)計參數(shù)kw,φ和η的值,即可完全確定基準(zhǔn)曲線,進而確定乘波體前緣線.之后,從前緣出發(fā)在激波后流場進行流線追蹤即可生成下表面,上表面沿自由來流生成.獲得乘波體上、下表面之后,將其等比例放縮至所需長度即可確定最終的乘波體構(gòu)型.

本文以如圖2 所示三個典型乘波體為例,研究鈍化對乘波體氣動性能的影響,其設(shè)計工況均為:來流馬赫數(shù)M∞=15,激波角β=8.5°,長度L=4 m,設(shè)計參數(shù)kw=0.4,η=20°,從左至右φ分別為40°,50°,60°.從圖2 可以看到,從左至右乘波體寬度逐漸增加.

圖2 典型乘波體對比Fig.2 Comparison of typical waveriders

為了保持乘波體前緣線和升力面形狀不變,本文采用Tincher 和Burnett[28]建議的“加材料”方法對乘波體進行前緣鈍化,如圖3 所示.

圖3 乘波體前緣鈍化示意圖Fig.3 The waverider with blunted leading edge

1.2 數(shù)值模擬方法

本文通過CFD 來評估鈍化前后乘波體的氣動特性.采用格心格式有限體積法求解N-S 方程,空間離散采用AUSM+格式,時間離散采用隱式LUSGS 方法.上述數(shù)值模擬方法在強黏性干擾飛行條件下的精度驗證見文獻[29-30],其中數(shù)值計算得到的航天飛機OV-102 的軸向力系數(shù)和升阻比與ADDB 手冊給出的結(jié)果十分接近,證明了該數(shù)值模擬方法的可靠性.由于本文研究的高空高馬赫數(shù)飛行條件(M∞=15,飛行高度H≥ 40 km)和較小的乘波體長度(L=4 m),雷諾數(shù)較低,因此在計算摩阻時,都采用層流模型.

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

由于外形的對稱性,此處采用半模計算網(wǎng)格對鈍前緣乘波體進行數(shù)值模擬,如圖4 所示.采用三種不同數(shù)量網(wǎng)格進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證,網(wǎng)格數(shù)量分別約為307 萬(coarse)、611 萬(medium)和1364 萬(fine),第一層網(wǎng)格的高度為1 × 10-4m.在計算工況:M∞=15,H=50 km,α=0°,不同網(wǎng)格氣動力對比如表1 所示.可以看到,不同網(wǎng)格結(jié)果差異很小,medium 和fine 的各項氣動力結(jié)果相差均不超過1%,滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求.為了提高計算效率,本文采用medium 網(wǎng)格來進行CFD 計算.

圖4 半模計算網(wǎng)格(約611 萬)Fig.4 Half-model grid used in numerical simulations (approximately 6 110 000 cells)

表1 不同網(wǎng)格氣動力對比Table 1 Comparison of force coefficients at the condition:M∞=15,H=50 km,α=0°

2 鈍化影響

2.1 不同鈍化半徑對升阻比的影響

以CW1 乘波體為例,研究不同鈍化半徑對氣動性能的影響,鈍化半徑依次為10 mm,15 mm,20 mm.鈍化前后乘波體升阻比隨攻角變化的對比如圖5 所示.從圖中可知,鈍化后乘波體升阻比顯著降低,且鈍化半徑越大,升阻比越低.圖6 和圖7 分別對比了鈍化前后的升力、阻力及其增量相對原始尖前緣乘波體升力、阻力的比值.從圖中可知,鈍化造成升力小幅度降低、阻力顯著增加,并且鈍化半徑越大,阻力增量越大.當(dāng)鈍化半徑R=20 mm 時,升力最大降低6.41%,阻力最大增加24.05%.因此,鈍化后阻力的增加在升阻比降低中起主要作用.

圖5 鈍化前后升阻比對比Fig.5 The L/D at the different blunt radii

圖6 鈍化前后乘波體升阻特性對比Fig.6 The lift and drag coefficient at different blunt radii

圖7 鈍化前后升力、阻力系數(shù)相對增量對比Fig.7 The lift and drag coefficient increment at different blunt radii

2.2 前緣鈍化對升阻比的影響

乘波體鈍化對升阻特性的影響主要分為兩部分:(1)鈍前緣本身的升力及阻力;(2)鈍前緣產(chǎn)生的脫體激波對上、下表面升阻特性的影響.以鈍化半徑R=10 mm 的CW1 為例,研究前緣鈍化對乘波體升阻特性的影響.

圖8 給出了CW1 鈍化后各部分升力增量占原始尖前緣乘波體總升力比值的對比,其中total_R10 mm 表示總升力、leading-edge 表示鈍前緣本身、upper+lower 表示上下表面.從圖中可知,鈍前緣本身帶來的升力增量最大為1.96%,脫體激波造成的上下表面升力降低量最大為5.16%,在二者共同作用下,造成總升力最大降低3.20% (α=0°).

圖8 鈍化前后乘波體升力增量對比Fig.8 Comparison of the lift coefficient increment

圖9(a)對比了CW1 鈍化后各部分波阻增量占原始尖前緣乘波體總阻力的比值.從圖中可知,鈍前緣帶來的波阻增量最大為11.41%,前緣鈍化造成上下表面波阻降低,最大為2.01%.鈍前緣本身的波阻在總波阻增量中起主導(dǎo)作用,使得總波阻最大增加9.40% (α=0°).圖9(b)對比了CW1 鈍化后各部分摩阻增量相對原始尖前緣乘波體總阻力的比值.可以看出,鈍前緣帶來的摩阻增量最大為12.56%,前緣鈍化導(dǎo)致上下表面摩阻降低,最大為10.87%.在二者共同影響下,總摩阻增加,但最大增量僅為1.69%(α=0°).

圖9 鈍化前后乘波體阻力相對增量對比Fig.9 Comparison of the drag coefficient increment of different parts

根據(jù)上述分析可知,鈍化后鈍前緣本身的波阻增量在總阻力增量中起主導(dǎo)作用.

2.3 脫體激波對物面影響的機理

仍以鈍化半徑R=10 mm 的CW1 乘波體為例,分析脫體激波對上下表面升阻特性的影響機理.圖10(a)對比了零攻角時鈍化前后乘波體中心線壓力分布.可以看到,鈍化后下表面靠近頭部的壓力明顯高于鈍化之前,然而,頭部下游壓力會逐漸降低到低于尖前緣壓力,之后,壓力又逐漸恢復(fù)到與尖前緣壓力相當(dāng)?shù)乃?這種現(xiàn)象被稱為“壓力過膨脹效應(yīng)”[31].原因從圖10(b)可以看出:鈍前緣產(chǎn)生的膨脹波一部分與聲速線相交,一部分與脫體激波相交.與聲速線相交的膨脹波被反射為壓縮波,與脫體激波相交的膨脹波被反射為膨脹波.在鈍前緣產(chǎn)生的膨脹波與反射出的壓縮波、膨脹波的作用下,造成壓力會先降低到低于鈍化前的壓力,之后又逐漸恢復(fù)到與鈍化前壓力相當(dāng)?shù)乃?圖10(c)對比了不同攻角下鈍化前后下表面中心線壓力分布.可以看到,攻角越大,下表面的壓力過膨脹效應(yīng)越顯著,且鈍化后壓力最小值的位置越靠前.

圖10 鈍化前后壓力分布對比Fig.10 Comparison of pressure distribution

根據(jù)上述分析可知,鈍化后靠近頭部區(qū)域物面壓力顯著增大,下表面對稱面附近大部分區(qū)域壓力會小幅降低,如圖10(d)所示,圖中左右兩側(cè)分別對應(yīng)原始尖前緣乘波體和鈍化乘波體.壓力分布的改變導(dǎo)致下表面升力和波阻均降低,但由于壓力降低幅度較小,鈍化造成的物面升力和波阻降低量均較小.

圖11 和圖12 分別對比了鈍化前后不同截面處物面附近無量綱速度云圖和對稱面速度型.從圖中可知,鈍化后邊界層厚度顯著增加,導(dǎo)致邊界層內(nèi)速度梯度顯著降低,從而使得上、下表面的摩阻明顯降低,如圖9(b)所示.

圖11 鈍化前后無量綱速度云圖Fig.11 Comparison of velocity contour

圖12 上下表面中心線不同位置速度型對比Fig.12 Comparison of velocity profiles of symmetry plane

根據(jù)上述分析可知,脫體激波對物面升阻特性的主要影響是顯著降低摩阻.由于傳統(tǒng)的高超聲速氣動力模型捕捉不到前緣鈍化造成的“壓力過膨脹效應(yīng)”,因此難以準(zhǔn)確獲得鈍化后乘波體上下表面的壓力分布;而傳統(tǒng)的高超聲速摩阻公式(式(11))需要已知當(dāng)?shù)貕毫?顯然其難以有效評估脫體激波造成的摩阻降低效應(yīng).然而,上述前緣鈍化對升阻特性影響的分析結(jié)果為鈍前緣乘波體氣動力評估提出了一個新思路.由于鈍化后乘波體總摩阻變化較小,因此可認(rèn)為鈍前緣本身的摩阻增加量和上下表面的摩阻降低量相互抵消,即可忽略鈍化對乘波體總摩阻的影響.其次,相比于鈍前緣本身的波阻增量,上下表面的波阻降低量較小,同樣可以忽略上下表面的波阻變化.此外,由于前緣鈍化造成的乘波體升力變化量較小,可忽略其影響.

因此,對于本文所研究的錐導(dǎo)乘波體以及所關(guān)注的飛行工況,只需要在原始尖前緣乘波體氣動力的基礎(chǔ)上增加鈍前緣本身的波阻影響即可以有效的評估鈍化乘波體的氣動力.

為了進一步驗證上述假設(shè)的合理性,圖13～圖15 給出了不同鈍化半徑、不同工況和不同外形的阻力增量占原始尖前緣總阻力比值的對比,其中“total”表示總阻力,“INV”表示總波阻,“VIS”表示總摩阻,LE-INV 表示鈍前緣本身波阻.從圖中可知,不同條件下鈍化后總的摩阻增量都較小(最大不超過3%),且總阻力增量和鈍前緣本身波阻之間相差均較小.

圖13 不同鈍化半徑下阻力分量變化量對比Fig.13 The drag coefficient of the waverider with different blunt radii

圖14 不同工況下阻力分量變化量對比Fig.14 The drag coefficient at different flight conditions

圖15 不同乘波體構(gòu)型阻力分量變化量對比Fig.15 The drag coefficient of different waveriders

3 研究方法

基于上述分析結(jié)果,本文提出一種評估鈍前緣乘波體氣動力的近似方法,即以鈍前緣本身的波阻增量作為鈍化造成的總阻力變化量,并忽略鈍化對乘波體升力的影響.利用該氣動力評估方法,在乘波體優(yōu)化設(shè)計過程中直接考慮鈍化影響,可優(yōu)化得到鈍前緣最優(yōu)乘波體.

3.1 氣動力工程算法

在飛行器初始優(yōu)化設(shè)計階段需要對氣動特性進行快速準(zhǔn)確的評估.CFD 技術(shù)巨大的計算量使得其難以滿足飛行器初始設(shè)計過程中的快速迭代需求,在優(yōu)化過程中需要借助高效的工程模型來快速計算氣動力.優(yōu)化結(jié)果的可靠性很大程度上取決于氣動力模型的精度.因此,參照文獻[32],本文采用一種改進的切錐法來快速預(yù)測迎風(fēng)面壓力分布[33];對于膨脹區(qū)域,采用膨脹波關(guān)系式計算[34],具體表達式為

其中p=pw/p∞,高超聲速相似參數(shù)K=M∞θ,θ為物面與來流方向夾角,比熱比γ=1.4.對于給定的來流馬赫數(shù)M∞和物面傾角θ,激波角β可由下式確定[34]

本文采用Bertram[34]提出的半經(jīng)驗方法來快速計算物面邊界層位移厚度,具體表達式為

式中

下標(biāo)為∞和w的量分別表示來流和物面處的物理量;Tad表示絕熱壁溫,T*為參考溫度.

本文采用的參考溫度計算公式為[35]

絕熱壁溫計算公式為

其中Pr*=0.72,本文采用的壁面溫度Tw=1000 K.

鈍前緣本身的壓力采用修正的牛頓理論[36]進行計算,具體表達式為

具體的氣動力計算步驟如下:

(1)根據(jù)式(3)計算原物面壓力分布;

(2)根據(jù)式(6)～ 式(8)計算物面邊界層中的黏性干擾參數(shù)和ξ;

(3)聯(lián)立式(3)和式(5)得到關(guān)于dp/dξ的常微分方程,結(jié)合初值條件=0,p=pw,0/p∞(pw,0為原物面壓力),逆著來流方向沿截面型線采用隱式龍格-庫塔法積分該微分方程可得最終的“有效外形”和壓力分布pw(x),詳細的求解過程可參考文獻[34];

(4)在計算摩阻時,采用White[37]給出的考慮強黏性干擾效應(yīng)的層流摩阻系數(shù)計算公式

(5)底部壓力用來流壓力計算;

(6)根據(jù)式(9)計算鈍前緣表面壓力分布;

(7)在求得壓力系數(shù)和摩阻系數(shù)后,通過積分即可獲得飛行器的氣動力特性,包括升力、阻力和升阻比,其中鈍前緣積分只考慮阻力.

3.2 遺傳算法

本文參考文獻[32]采用標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法,以參數(shù)kw,φ,η為優(yōu)化變量,以最大升阻比或給定升力下的升阻比為優(yōu)化目標(biāo),進行鈍前緣乘波構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計研究,使用輪盤賭的比例選擇策略、單點交叉和基本位變異算子.群體規(guī)模為30,代數(shù)為500,交叉率為0.8,變異率為0.3.此處采用較大的雜交率、變異率和較多的代數(shù)以使其盡可能收斂于全局最優(yōu)解.詳細的優(yōu)化過程見圖16.

圖16 鈍前緣乘波構(gòu)型遺傳算法優(yōu)化過程Fig.16 GA optimization framework of the waverider with blunted leading-edge

3.3 氣動力模型驗證

在M∞=15,H=50 km 工況下,以升力系數(shù)CL=0.2 和鈍化半徑R=10 mm 約束下的鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型為例,圖17 給出了小攻角范圍內(nèi)通過本文采用的簡化氣動力模型(aero model)和CFD 計算所得的氣動力結(jié)果對比.從圖中可知,與CFD 結(jié)果對比,氣動力模型低估了升力和阻力,在小攻角范圍內(nèi)氣動力模型計算的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比的最大相對誤差分別為5.42%,4.65% 和1.28%,其中2°攻角時升阻比相對誤差最大,其原因是:在2°攻角時,簡化模型和CFD 求得的升力系數(shù)分別為0.161 187和0.166 696,簡化模型低估了升力,相對誤差為3.31%;簡化模型和CFD 求得的阻力系數(shù)分別為0.039 629 7 和0.041 510 1,簡化模型低估了阻力,相對誤差為4.53%,在二者共同作用下,在2°攻角時升阻比相對誤差最大,但不超過2%.根據(jù)上述對比結(jié)果可知,本文采用的工程算法有著較高精度,在飛行器初步優(yōu)化設(shè)計中可以用于快速評估鈍前緣乘波體的升阻特性.

圖17 氣動力模型與CFD 結(jié)果對比Fig.17 Comparison of results calculated by CFD and aerodynamic model

4 結(jié)果與討論

以M∞=15 設(shè)計條件為例,優(yōu)化得到了不同飛行高度、不同升力和不同鈍化半徑約束下的最優(yōu)構(gòu)型.

4.1 最優(yōu)構(gòu)型

在M∞=15,H=50 km 設(shè)計條件下,以最大升阻比為目標(biāo),優(yōu)化得到尖前緣最優(yōu)構(gòu)型和鈍化半徑R=10 mm,20 mm 的鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型.圖18 對比了尖前緣最優(yōu)構(gòu)型和不同鈍化半徑的鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型俯視圖和前緣后掠角.從圖中可知,尖前緣最優(yōu)構(gòu)型(origin-opt)與鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型外形差異較大,鈍化半徑越大,最優(yōu)構(gòu)型越窄,相同縱向位置處的前緣后掠角越大.圖19 對比了尖前緣最優(yōu)構(gòu)型和不同鈍化半徑約束下鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型鈍化后的升阻比.從圖19(a)可知,鈍化半徑R=10 mm 的鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型(R10-opt)最大升阻比為4.02,相比于origin-opt(3.80)提升5.79%,且鈍化半徑越大,升阻比提升越顯著,在鈍化半徑R=20 mm 時,鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型(R20-opt)最大升阻比提升高達13.33%.這是因為:由于前緣后掠角分布的差異,鈍化后尖前緣最優(yōu)構(gòu)型的前緣阻力比重較大,而鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型的前緣阻力比重顯著降低,如圖20 所示(圖中對比了最優(yōu)構(gòu)型鈍化后鈍前緣本身波阻占總阻力的比值),因此升阻比顯著提升.

圖18 不同鈍化半徑最優(yōu)構(gòu)型幾何對比Fig.18 Comparison of optimum configurations

圖19 不同鈍化半徑最優(yōu)構(gòu)型升阻比對比Fig.19 Comparison of L/D of optimum configurations

圖20 最優(yōu)構(gòu)型鈍前緣波阻對比Fig.20 Comparison of wave drag of optimum configurations

4.2 不同升力約束最優(yōu)構(gòu)型

在實際工程應(yīng)用中,為滿足升重平衡條件,往往需要以給定升力下升阻比為目標(biāo)開展優(yōu)化.因此,在M∞=15,H=50 km 設(shè)計條件下,首先以CL=0.3 為約束分別優(yōu)化得到尖前緣最優(yōu)構(gòu)型和鈍化半徑R=10 mm 的鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型,外形對比如圖21 所示.圖22 對比了origin-opt 和R10-opt 乘波體鈍化后的升阻比.從圖中可知,在CL=0.3 (設(shè)計點)時,R10-opt 升阻比為3.99,相比于origin-opt (3.65) 提升9.32%.

圖21 最優(yōu)構(gòu)型對比,CL=0.3Fig.21 Comparison of optimum configurations at the condition:CL=0.3

圖22 最優(yōu)構(gòu)型升阻比對比Fig.22 Comparison of L/D of optimum configurations

圖23 和圖24 分別對比了不同升力約束下尖前緣和鈍前緣優(yōu)化結(jié)果的升阻比和外形.從圖23 可知,相同升力約束下,在優(yōu)化中直接考慮前緣鈍化的影響,可以顯著提升最優(yōu)構(gòu)型鈍化后的設(shè)計點升阻比,且升力約束或鈍化半徑越大,升阻比提升越明顯.其原因從圖24 可知(圖中從上至下鈍化半徑約束依次增加,從左至右升力約束逐漸增大):升力約束或鈍化半徑越大,尖前緣最優(yōu)構(gòu)型與鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型前緣線之間特征差異越大,因此設(shè)計點升阻比提升越顯著.

圖23 最優(yōu)構(gòu)型升阻比對比Fig.23 Comparison of L/D of optimum configurations

圖24 不同升力和鈍化半徑約束最優(yōu)構(gòu)型對比,M15 H50Fig.24 Comparison of optimum configurations at the constraint of different lift and blunt radii,M15 H50

4.3 不同飛行高度最優(yōu)構(gòu)型

在M∞=15,H=40 km 設(shè)計條件下,以不同升力為約束優(yōu)化得到尖前緣最優(yōu)構(gòu)型和鈍化半徑R=10 mm 的鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型.圖25 對比了originopt 和R10-opt 乘波體鈍化后的設(shè)計點升阻比.從圖中可知,與H=50 km 優(yōu)化結(jié)果一致,升力約束越大,鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型升阻比提升越明顯.以CL=0.3 為例,R10-opt 升阻比為4.72,相比于origin-opt(4.04) 提升16.83%.圖26 對比了飛行高度H=40 km,50 km 時鈍化半徑R=10 mm 的鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型設(shè)計點升阻比提升量.從圖26 可知,當(dāng)設(shè)計馬赫數(shù)和升力約束相同時,飛行高度越低,鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型升阻比提升越顯著.從圖27 可以看出,設(shè)計馬赫數(shù)和升力約束相同時,高度越低,摩阻比重越小,尖前緣最優(yōu)構(gòu)型越寬,使得其與鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型前緣線特征差異越大,因此鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型升阻比提升越顯著.

圖25 M15 H40 最優(yōu)構(gòu)型升阻比對比Fig.25 Comparison of L/D of optimum configurations M15 H40

圖26 不同飛行高度最優(yōu)構(gòu)型升阻比增量對比Fig.26 Comparison of L/D increment at different flight altitudes

圖27 不同飛行高度最優(yōu)構(gòu)型對比Fig.27 Comparison of optimum configurations at different flight altitudes

5 結(jié)論

本文深入研究了前緣鈍化對乘波體升阻特性的影響機理,并以此為基礎(chǔ)開展了鈍前緣乘波構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計研究,主要內(nèi)容和結(jié)果如下.

(1)前緣鈍化引起的乘波體升力降低量較小,阻力顯著增加,其中鈍前緣本身的波阻在總波阻變化中起主導(dǎo)作用.此外,鈍化產(chǎn)生的脫體激波使得乘波體邊界層厚度顯著增加,邊界層內(nèi)速度梯度顯著降低,從而導(dǎo)致上下表面摩阻明顯降低,但其摩阻降低量與鈍前緣本身的摩阻增加量接近,使得鈍化前后乘波體總摩阻增量較小(最大不超過3%).

(2)提出了一種評估鈍前緣乘波體氣動力的近似方法,即在評估鈍前緣乘波體氣動力時,采用修正的牛頓理論計算的鈍前緣本身的波阻作為總阻力變化量,并忽略鈍化對乘波體升力的影響.根據(jù)該方法,結(jié)合遺傳算法優(yōu)化得到了鈍前緣乘波體最優(yōu)構(gòu)型.

(3)在M∞=15,H=50 km 設(shè)計條件下,無升力約束下優(yōu)化得到尖前緣最優(yōu)構(gòu)型和鈍化半徑分別為10 mm,20 mm 的鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型.R=10 mm 時,鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型最大升阻比提升可達5.79%,且鈍化半徑越大,鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型與尖前緣最優(yōu)構(gòu)型差異越大,最大升阻比提升越顯著.

(4)在M∞=15,H=50 km 設(shè)計條件下,以不同升力為約束優(yōu)化得到尖前緣最優(yōu)構(gòu)型和不同鈍化半徑的鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型.當(dāng)CL=0.3 時,鈍化半徑R=10 mm 的鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型相比于尖前緣最優(yōu)構(gòu)型簡單鈍化的升阻比提升量可達9.32%;且升力約束或鈍化半徑越大,鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型設(shè)計點升阻比提升越明顯.

(5)在M∞=15,H=40 km 設(shè)計條件下,以不同升力為約束優(yōu)化得到尖前緣最優(yōu)構(gòu)型和鈍化半徑R=10 mm 的鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型.在CL=0.3 時,鈍前緣最優(yōu)構(gòu)型升阻比提高16.83%;對比H=50 km 優(yōu)化結(jié)果可知,飛行高度越低,鈍前緣優(yōu)化結(jié)果的升阻比提升量越大.

在未來的研究中,可以在優(yōu)化過程中定量考慮前緣鈍化對乘波體上、下表面壓力分布的影響,并引入配平及穩(wěn)定性等約束條件,得到更接近工程應(yīng)用需求的鈍前緣最優(yōu)乘波構(gòu)型.