張春霞 阮偉良 林建潮

紹興第二醫(yī)院，312000 浙江 紹興

黨的十八大以來(lái)，我國(guó)醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)快速發(fā)展，覆蓋城鄉(xiāng)的醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)體系日益完善。2016年，國(guó)家衛(wèi)生計(jì)生委頒布的《醫(yī)療機(jī)構(gòu)設(shè)置規(guī)劃指導(dǎo)原則(2016—2020年)》明確指出，要充分發(fā)揮政府宏觀調(diào)控和市場(chǎng)配置資源的作用，進(jìn)一步優(yōu)化配置區(qū)域醫(yī)療衛(wèi)生資源，向全體居民提供公平、可及、安全、有效的基本醫(yī)療服務(wù)。護(hù)理人力資源是醫(yī)療衛(wèi)生資源的重要組成部分，而每千人口護(hù)士數(shù)是衛(wèi)生資源宏觀調(diào)控主要指標(biāo)之一[1]。因此，如何對(duì)區(qū)域護(hù)理人力資源進(jìn)行精確預(yù)測(cè)就顯得尤為重要。本研究以2011—2022年浙江省紹興市每千常住人口護(hù)士數(shù)為例，探討GM(1，1)模型在區(qū)域護(hù)理人力資源配置預(yù)測(cè)中的應(yīng)用，為“十四五”期間紹興市衛(wèi)生健康管理部門(mén)科學(xué)、合理地制定護(hù)理人力資源規(guī)劃提供決策支持。

1 資料與方法

1.1 資料來(lái)源

相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)源于紹興市統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)2011—2020年度統(tǒng)計(jì)年鑒及國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，數(shù)據(jù)真實(shí)、可靠。以2011—2020年度全市注冊(cè)護(hù)士人數(shù)為研究對(duì)象，同時(shí)收集各年度常住人口總數(shù)(萬(wàn))。

1.2 研究方法

灰色模型(grey models，GM)是以時(shí)間序列進(jìn)行研究，建立數(shù)列方程，將無(wú)規(guī)律的原始數(shù)列經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換，使之生成有規(guī)律的數(shù)列后再建模的一種預(yù)測(cè)方法。其中GM(1，1)模型是灰色模型中的基本模型，也是運(yùn)用較為廣泛的常見(jiàn)預(yù)測(cè)模型之一。本研究通過(guò)閱讀文獻(xiàn)，編寫(xiě)相應(yīng)程序在Excel中建立GM(1，1)模型，對(duì)紹興市2011—2020年每千常住人口護(hù)士數(shù)進(jìn)行擬合分析并進(jìn)行預(yù)測(cè)[2-3]。

1.2.1 GM(1，1)預(yù)測(cè)模型建模步驟[4]

GM(1，1)表示1階、1個(gè)變量的微分方程模型，它是GM模型中的一種，是GM(1，N)中應(yīng)用最廣泛的模型[5]。

式中，X0為初始時(shí)刻(t=0)的原始數(shù)據(jù)；μ，α為待定系數(shù)，根據(jù)最小二乘法估算參數(shù)向量，得其表達(dá)式：

1.2.3 GM(1，1)模型的檢驗(yàn)

GM(1，1)模型經(jīng)精度評(píng)定后方可用于外推估計(jì)，其精度通常由后驗(yàn)差比值和小誤差概率P共同決定。

C=S2/S1

根據(jù)C和P值的計(jì)算結(jié)果，將GM(1，1)模型的精度分為優(yōu)、良、合格、不合格4個(gè)等級(jí)。見(jiàn)表1。

表1 GM(1，1)模型精度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.2.4 GM(1，1)模型的外推預(yù)測(cè)

若GM(1，1)模型評(píng)價(jià)精度等級(jí)優(yōu)良，標(biāo)志該模型預(yù)測(cè)效果較好，適用于外推預(yù)測(cè)。若該模型評(píng)價(jià)精度等級(jí)較差(合格或不合格)，則須經(jīng)殘差修正后才可進(jìn)行外推預(yù)測(cè)[6]。

2 結(jié)果

2.1 基本資料

2011—2020年，紹興全市常住人口數(shù)和注冊(cè)護(hù)士數(shù)均在逐年上升，每千常住人口注冊(cè)護(hù)士數(shù)由2011年的1.728人提升至2020年的3.264人，年平均增長(zhǎng)速度為7.32%。見(jiàn)表2。

表2 2011—2020年浙江省紹興市每千常住人口注冊(cè)護(hù)士情況

2.2 建立GM(1，1)預(yù)測(cè)模型

表3 紹興市每千常住人口注冊(cè)護(hù)士數(shù)建模預(yù)測(cè)及模型檢驗(yàn)計(jì)算數(shù)值

2.3 GM(1，1)模型的外推預(yù)測(cè)

該模型計(jì)算結(jié)果C=0.231<0.35，P=1>0.95。參考GM(1，1)模型精度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，所得精度等級(jí)為優(yōu)，適合外推預(yù)測(cè)。2011—2020年紹興市每千常住人口注冊(cè)護(hù)士數(shù)實(shí)際值和預(yù)測(cè)值之間的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差均控制在相當(dāng)小的范圍內(nèi)，每千常住人口注冊(cè)護(hù)士數(shù)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值總體均呈上升趨勢(shì)。見(jiàn)表4。

表4 2011—2020年紹興市每千常住人口注冊(cè)護(hù)士數(shù)預(yù)測(cè)值與預(yù)測(cè)誤差

在目前條件暫時(shí)未有較大變化的情形下，該模型得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)可信度較高[7]。-α被稱(chēng)為GM(1，N)模型發(fā)展系數(shù)，用于反映模型的預(yù)測(cè)時(shí)效，當(dāng)-α<0.3時(shí)，GM(1，1)可用于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)(一般為3～5年)[8]，而本次GM(1，1)預(yù)測(cè)模型中-α=0.066<0.3，適用于該區(qū)域每千常住人口注冊(cè)護(hù)士數(shù)的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。運(yùn)用GM(1，1)模型對(duì)紹興市每千常住人口注冊(cè)護(hù)士數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示2021—2023年紹興市每千常住人口注冊(cè)護(hù)士數(shù)將分別達(dá)到3.72、3.97、4.25人。

3 討論

本研究建立的GM(1，1)模型對(duì)數(shù)據(jù)大小及概率分布無(wú)嚴(yán)格要求，主要適用于呈單調(diào)升高或降低的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。該模型具有運(yùn)算簡(jiǎn)單、實(shí)用性較強(qiáng)等特點(diǎn)，已經(jīng)成功應(yīng)用于性病、肺結(jié)核、糖尿病、乙型肝炎等慢性非傳染性疾病發(fā)病率及死亡率的預(yù)測(cè)，同時(shí)也應(yīng)用于醫(yī)院門(mén)急診就診人次、區(qū)域衛(wèi)生床位數(shù)、衛(wèi)生總費(fèi)用估算等衛(wèi)健行政管理領(lǐng)域[9-10]。應(yīng)用GM(1，1)模型精確預(yù)測(cè)區(qū)域護(hù)理人力資源需求能為各級(jí)衛(wèi)健行政管理部門(mén)統(tǒng)籌安排護(hù)理衛(wèi)生人力資源提供科學(xué)的決策依據(jù)，同時(shí)為合理配置各類(lèi)衛(wèi)生人力資源提供方法學(xué)參考。GM(1，1)模型適用于較短時(shí)間內(nèi)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，時(shí)間的推移容易導(dǎo)致模型的不確定外部因素(如經(jīng)濟(jì)和社會(huì)因素等)逐年增加，若要利用該模型進(jìn)行中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)時(shí)，需充分考量外部影響因素后對(duì)模型進(jìn)行及時(shí)的矯正，以便生成新的GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2020年末，紹興市每千常住人口注冊(cè)護(hù)士數(shù)為3.264人，較2015年末的2.525人增長(zhǎng)29.27%，高于《醫(yī)療機(jī)構(gòu)設(shè)置規(guī)劃指導(dǎo)原則(2016—2020年)》制定的2020年全國(guó)醫(yī)療機(jī)構(gòu)設(shè)置規(guī)劃主要指標(biāo)中每千常住人口注冊(cè)護(hù)士數(shù)(3.14人)，低于《浙江省衛(wèi)生和計(jì)劃生育事業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃》中“十三五”期末每千常住人口注冊(cè)護(hù)士數(shù)(3.61人)，也低于《紹興市衛(wèi)生計(jì)生事業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃》中指出的“十三五”期末每千人護(hù)士數(shù)(3.38人)。表明“十三五”期間紹興市護(hù)理人力資源配置水平高于全國(guó)但低于浙江省平均水平，這與胡偉萍等[11]研究的結(jié)果一致。

護(hù)理人力資源往往呈現(xiàn)總量配置不足，區(qū)域分布不均，城鄉(xiāng)分布不合理等特點(diǎn)。從地域上看，北京、上海、廣州等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)區(qū)域護(hù)理人力資源配置較為豐富，而西藏、青海、貴州等西部地區(qū)護(hù)理人力資源配置較為薄弱。一直以來(lái)我國(guó)衛(wèi)生系統(tǒng)采用每千人口衛(wèi)生資源(如千人床位數(shù)、千人醫(yī)生數(shù)、千人護(hù)士數(shù))對(duì)各省衛(wèi)生人力資源分布進(jìn)行衡量和比較，較少考慮當(dāng)?shù)蒯t(yī)療實(shí)際需求，缺少對(duì)區(qū)域內(nèi)各類(lèi)衛(wèi)生人力資源分布(如地理因素和空間因素)合理性的考量[12]，導(dǎo)致城鄉(xiāng)之間、醫(yī)療機(jī)構(gòu)之間護(hù)理人力資源存在較大差距。