秦 濤, 陸滿君, 張文旭, 胡建波

(1.哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001;2.上海無線電設(shè)備研究所,上海 201109;3.中國人民解放軍91411部隊(duì),遼寧 大連 116041)

0 引言

在軍事領(lǐng)域愈來愈看重作戰(zhàn)信息的背景下,雷達(dá)技術(shù)迎來了關(guān)鍵性發(fā)展階段。其中多功能雷達(dá)以其功能靈活多變、狀態(tài)切換敏捷的特點(diǎn)獲得了廣泛關(guān)注。在電子戰(zhàn)雙方均缺乏足夠有效作戰(zhàn)信息的大背景下,偵察機(jī)截獲雷達(dá)輻射源信號(hào),提取信號(hào)特征參數(shù),對(duì)其加以分析,可以挖掘出輻射源對(duì)應(yīng)的雷達(dá)型號(hào)及工作模式,為評(píng)估戰(zhàn)爭態(tài)勢、調(diào)整作戰(zhàn)策略提供重要技術(shù)保障。

雷達(dá)工作狀態(tài)識(shí)別與模式分類有著緊密的聯(lián)系。賈朝文等提出通過掃描幅度,判別雷達(dá)是相掃雷達(dá)還是機(jī)掃雷達(dá),再利用脈沖描述字構(gòu)建相干處理間隔(coherent processing interval,CPI)矩陣進(jìn)行特征關(guān)聯(lián),進(jìn)一步判斷雷達(dá)威脅等級(jí),對(duì)雷達(dá)工作狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。陳卓對(duì)相控陣?yán)走_(dá)的各個(gè)子模塊進(jìn)行了系統(tǒng)性建模,通過研究基于天線掃描幅度的值特征,對(duì)雷達(dá)不同工作狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。李輝在對(duì)機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)重點(diǎn)子模塊建模過程中,構(gòu)建目標(biāo)與雷達(dá)的典型運(yùn)動(dòng)場景,對(duì)接收的全脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行多層次建模,利用去噪自動(dòng)編碼器對(duì)雷達(dá)工作模式進(jìn)行識(shí)別。方佳璐對(duì)降噪分選后的雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行窗口劃分,基于窗口序列實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)工作模式的動(dòng)態(tài)識(shí)別。ARIK等提出了一種智能認(rèn)知模型,利用聚類算法對(duì)輻射源信號(hào)的脈沖描述字進(jìn)行識(shí)別,進(jìn)而通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)生成干擾策略。除此之外,反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network,BPNN)、概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(probabilistic neural network,PNN)等同樣被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)工作狀態(tài)識(shí)別。

如何利用已有的算法得到更好的狀態(tài)識(shí)別效果,集成學(xué)習(xí)是一種思路。集成學(xué)習(xí)屬于機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域,核心思想是將已有算法組裝結(jié)合。常見的集成學(xué)習(xí)方法包括Bagging、Boosting以及Stacking等方法。王艷麗將并行Boosting算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合,降低學(xué)習(xí)的計(jì)算復(fù)雜度。仿真結(jié)果表明該方法能夠大幅提高弱分類器算法的識(shí)別率。孫藝聰?shù)壤肂agging算法并行訓(xùn)練若干卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并將它們?nèi)诤掀饋韺?duì)雷達(dá)信號(hào)的模糊函數(shù)特征進(jìn)行分類識(shí)別。仿真結(jié)果表明,該方法在信噪比-2 dB時(shí)識(shí)別率達(dá)到85%,對(duì)低信噪比條件下的雷達(dá)輻射信號(hào)適應(yīng)性較強(qiáng)。蔣雅萍在分布式環(huán)境下將集成思想中的Stacking算法與邏輯斯諦回歸模型進(jìn)行關(guān)聯(lián)融合,進(jìn)一步提取雷達(dá)輻射源信號(hào)中的特征,對(duì)4種工作狀態(tài)進(jìn)行了有效識(shí)別。侯超將支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)算法與AdaBoost算法相結(jié)合,提出AdaBoost-SVM融合算法,對(duì)多種信噪比條件下的雷達(dá)輻射源信號(hào)數(shù)據(jù)集進(jìn)行了測試,得到了最優(yōu)的模式識(shí)別模型。

另一方面,雷達(dá)狀態(tài)的識(shí)別率還受到特征參數(shù)重疊的影響。上述文獻(xiàn)均未解決這一問題。本文采用AdaBoost算法對(duì)BPNN進(jìn)行集成,以改善因雷達(dá)信號(hào)參數(shù)重疊造成的識(shí)別率下降問題。

1 BPNN

BPNN包含信號(hào)的正向傳播過程和誤差的反向傳播過程,是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)。正向傳播過程就是信號(hào)從輸入層逐層傳遞到輸出層的過程,最后一層輸出值作為算法預(yù)測值,層與層之間的神經(jīng)元互不影響。此外,為了取得最優(yōu)參數(shù)組合從而得到期望輸出,BPNN會(huì)訓(xùn)練和更新神經(jīng)元之間的連接權(quán)重和閾值,逐層更新參數(shù),以便不斷向期望輸出靠近。該更新權(quán)重和閾值的過程即為反向傳播過程。實(shí)際上,導(dǎo)數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t貫穿于反向傳播過程中,依據(jù)損失函數(shù)對(duì)各參數(shù)的梯度來進(jìn)行參數(shù)的更新。反向傳播的輸入可以看作是BPNN預(yù)測值與實(shí)際值的誤差,反向傳播的輸出是更新后的參數(shù)。BPNN的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BPNN結(jié)構(gòu)示意圖

圖1中,BPNN只包含一個(gè)隱藏層,輸入層、隱藏層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)量分別為,和。,,…,x,…,x表示輸入層的輸入,,,…,H,…,H表示隱藏層的輸出,,,…,y,…,y表示輸出層的輸出。輸入層、隱藏層和輸出層的神經(jīng)元編號(hào)分別為1,2,…,,1,2,…,,1,2,…,。ω,是輸入層第個(gè)結(jié)點(diǎn)到隱藏層第個(gè)結(jié)點(diǎn)的連接權(quán)重,ω是隱藏層第個(gè)結(jié)點(diǎn)到輸出層第個(gè)結(jié)點(diǎn)的連接權(quán)重,t是BPNN輸出層第個(gè)結(jié)點(diǎn)的期望輸出,e=t-y是網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差。BPNN的訓(xùn)練步驟如下。

2 AdaBoost算法

AdaBoost算法的主要思想是利用訓(xùn)練集中的若干組數(shù)據(jù)訓(xùn)練若干個(gè)弱分類器,根據(jù)集成思想用這些弱分類器組集成實(shí)現(xiàn)一個(gè)強(qiáng)分類器。AdaBoost算法通過改變數(shù)據(jù)分布來實(shí)現(xiàn)集成目的。每個(gè)樣本的權(quán)重是根據(jù)迭代過程中一般分類的精度和每個(gè)訓(xùn)練序列中每個(gè)樣本的準(zhǔn)確分級(jí)來確定的,賦予訓(xùn)練效果差的樣本以及分類效果好的弱分類器更大權(quán)重。對(duì)若干個(gè)弱分類器進(jìn)行加權(quán)處理,實(shí)時(shí)調(diào)整加權(quán)系數(shù),利用多輪訓(xùn)練將這些弱分類器組合成為強(qiáng)分類器。算法流程如圖2所示,其中為弱分類器個(gè)數(shù)。

圖2 AdaBoost算法流程圖

3 BP-AdaBoost模型

在AdaBoost算法中增加一個(gè)弱分類器,用于更新BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),即可構(gòu)成BP-AdaBoost模型。BP-AdaBoost模型通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測樣本性能,并利用AdaBoost集成思想實(shí)現(xiàn)強(qiáng)分類器。BP-AdaBoost模型流程如圖3所示。

圖3 BP-AdaBoost模型流程圖

BP-AdaBoost模型的計(jì)算過程如下。

隨機(jī)選取個(gè)樣本構(gòu)成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,配置樣本權(quán)重分布,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)集制定初始網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu),如網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和輸入輸出維度等,初始化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值。用AdaBoost算法訓(xùn)練個(gè)網(wǎng)絡(luò),對(duì)樣本值歸一化,使其分布在 [0,1]區(qū)間。設(shè)D()表示第次迭代中樣本的權(quán)重,其中1,2,…,,1,2,…,,為迭代次數(shù)。令1,初始化個(gè)樣本的分布權(quán)重都是1/,即()1/。當(dāng)初始網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)結(jié)束后,依據(jù)樣本預(yù)測誤差更新樣本權(quán)重和的權(quán)重。重復(fù)上述步驟,直至迭代次數(shù)達(dá)到。

依據(jù)次迭代的分類器函數(shù)N()和網(wǎng)絡(luò)權(quán)重()進(jìn)行分類。則最終集成的強(qiáng)分類器函數(shù)

4 仿真分析

假設(shè)機(jī)載多功能相控陣?yán)走_(dá)在執(zhí)行空空作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)有6種工作狀態(tài):非合作目標(biāo)識(shí)別、校準(zhǔn)/自動(dòng)增益控制、氣象規(guī)避、火炮測距、空中數(shù)據(jù)鏈路和中重頻。為簡單起見,將上述6種工作狀態(tài)分別記為S1,S2,S3,S4,S5和S6。

仿真數(shù)據(jù)引自文獻(xiàn)[12],雷達(dá)狀態(tài)特征參數(shù)樣本如圖4所示。采用5種脈沖特征參數(shù),包括脈沖重復(fù)頻率(PRF)、脈沖寬度(PW)、占空比(DR)、脈沖壓縮比(PC)和瞬時(shí)帶寬(IB),建立脈沖描述字模型[PRF,PW,DR,PC,IB]。

圖4 雷達(dá)狀態(tài)特征參數(shù)樣本

訓(xùn)練樣本設(shè)置了6個(gè)標(biāo)簽對(duì)應(yīng)S1～S6,每個(gè)標(biāo)簽對(duì)應(yīng)200組數(shù)據(jù),共1 200組數(shù)據(jù)。訓(xùn)練結(jié)束后,隨機(jī)選取600組數(shù)據(jù)作為測試樣本,利用Matlab 2020a軟件仿真測試BP-AdaBoost模型對(duì)雷達(dá)工作狀態(tài)識(shí)別的準(zhǔn)確性。

BP-AdaBoost模型對(duì)6種雷達(dá)工作狀態(tài)的識(shí)別率如表1所示,平均正確識(shí)別率為96.7%。

表1 6種雷達(dá)工作狀態(tài)的識(shí)別率

BP-AdaBoost思想是形成一個(gè)由若干弱分類器組成的強(qiáng)分類器。對(duì)弱分類器及其集成的強(qiáng)分類器的預(yù)測性能進(jìn)行對(duì)比,預(yù)測誤差如圖5所示。定義預(yù)測誤差絕對(duì)值為預(yù)測類別與實(shí)際類別差值的絕對(duì)值。由于有6種雷達(dá)工作狀態(tài),預(yù)測誤差的絕對(duì)值在0到5之間?？芍?強(qiáng)分類器的預(yù)測誤差絕對(duì)值在0～2之間變化,而弱分類器的預(yù)測誤差絕對(duì)值在0～6之間變化,強(qiáng)分類器有更小的預(yù)測誤差,容錯(cuò)率更高。這證明AdaBoost算法優(yōu)化了BPNN的分類效果,減小了最終的誤差。

圖5 強(qiáng)弱分類器識(shí)別預(yù)測誤差對(duì)比

噪聲引起的測量誤差是仿真實(shí)驗(yàn)中重點(diǎn)考慮的影響因素。為了驗(yàn)證本文方法在各種測量誤差條件下的性能,設(shè)定噪聲引起的測量誤差按5%步進(jìn),從0%逐步增加到30%,進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。不同測量誤差下,BP-AdaBoost模型對(duì)6種雷達(dá)工作狀態(tài)的識(shí)別率如圖6所示。狀態(tài)S1～S5的識(shí)別率集中在95%～100%,且不隨誤差的增加而顯著變化,狀態(tài)S6的識(shí)別率隨誤差的增加變化趨勢明顯。狀態(tài)S2與S4的識(shí)別率曲線重疊,S1與S5的識(shí)別率曲線重疊。狀態(tài)S6中重頻狀態(tài)的識(shí)別率隨著誤差的增加而急劇下降,當(dāng)參數(shù)測量誤差超過25%時(shí),識(shí)別率下降到60%以下。這是因?yàn)橹兄仡l狀態(tài)的參數(shù)重疊最嚴(yán)重,導(dǎo)致參數(shù)錯(cuò)誤下的識(shí)別率迅速下降。

圖6 不同測量誤差下AdaBoost模型的識(shí)別率

BPNN分類器的分類效果如圖7所示,其中所有數(shù)據(jù)點(diǎn)被劃分為6個(gè)類別?？梢钥吹絾蝹€(gè)BPNN分類器的識(shí)別效果并不差,但與BPAdaBoost分類器相比仍然存在一定差距,圖中有大量的預(yù)測值偏離實(shí)際值。

存在噪聲影響時(shí),不同測量誤差下BP-AdaBoost、BPNN和PNN 3種方法的平均識(shí)

圖7 BPNN的分類效果

別率曲線如圖8所示。當(dāng)沒有噪聲引起的測量誤差時(shí),BP-AdaBoost模型平均識(shí)別率高出PNN算法5%以上,高出BPNN算法10%以上,達(dá)到95%。隨著噪聲引起的測量誤差增加到25%,BP-AdaBoost模型的識(shí)別準(zhǔn)確率緩慢下降,而BPNN算法的識(shí)別率保持穩(wěn)定。當(dāng)測量誤差增大到30%時(shí),BP-AdaBoost模型識(shí)別準(zhǔn)確率與BPNN算法相當(dāng)?？傮w上BP-AdaBoost模型的平均識(shí)別率高于PNN與BPNN算法。

圖8 不同測量誤差下BP-AdaBoost、PNN、BPNN的平均識(shí)別率對(duì)比

5 結(jié)論

本文利用BP-AdaBoost模型,將BPNN與AdaBoost算法相結(jié)合,克服了雷達(dá)信號(hào)參數(shù)重疊導(dǎo)致的識(shí)別率下降問題。該模型使用多個(gè)BPNN分類器作為弱分類器,然后將它們組合成最終的強(qiáng)分類器。實(shí)驗(yàn)中采用5種信號(hào)特征參數(shù)來描述機(jī)載多功能相控陣?yán)走_(dá)的6種工作狀態(tài),分類器的識(shí)別率得到顯著提高。強(qiáng)分類器與弱分類器的識(shí)別效果對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)表明,BP-AdaBoost模型的強(qiáng)分類器識(shí)別效果優(yōu)于弱分類器。此外,與BPNN和PNN等傳統(tǒng)方法相比,BP-AdaBoost模型顯著改善了識(shí)別過程,提高了識(shí)別率。