楊 娜, 劉愛華, 易 堃, 占 凱, 王陽陽

(上海無線電設(shè)備研究所,上海 201109)

0 引言

弱目標檢測時通常采用長時間積累,通過增加目標照射時間的方式提高目標回波的信噪比,從而提高雷達檢測性能。由于目標的高速機動,在雷達的長時間回波積累過程中,目標回波信號分布跨越距離和頻率分辨單元而造成能量發(fā)散。長時間相參積累是一種基于“檢測前聚焦”的相參積累技術(shù),它能夠獲得良好的目標檢測性能,從而提高雷達對隱身目標的作用距離?；陂L時間積累的粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法采用一種新的搜索、匹配和積累的方法,在檢測時刻實現(xiàn)距離和速度參數(shù)“聚焦”而形成一個能量峰,利用回波能量聚集提高對高機動高速隱身目標的檢測及跟蹤能力。文獻[1]針對雷達動目標提出了基于拉東-分數(shù)階傅里葉變換(Radon-FRFT)的長時間相參積累檢測算法,但該方法需要遍歷所有搜索參數(shù),計算量大且效率較低,不能滿足彈載雷達實時性應(yīng)用需求。文獻[2]針對衛(wèi)星目標提出了利用運動特性進行包絡(luò)補償和相位補償?shù)姆椒?但是該方法只適用于船載雷達跟蹤空間目標,并不適用于彈載雷達對隱身目標的跟蹤。文獻[3]提出基于粒子群優(yōu)化算法的位置搜索方法,利用遺傳學的相關(guān)知識進行選擇優(yōu)化,但是未考慮基于粒子群優(yōu)化算法的搜索方法可能陷入局部收斂,在信噪比較小的情況下并不適用。文獻[4]研究了傳統(tǒng)PSO算法原理,該算法主要是單種群尋優(yōu),很容易陷入局部最大值,導致搜索停止。為解決粒子緊密聚集的難題,避免傳統(tǒng)單種群PSO算法可能導致的種群局部收斂,可以在粒子群搜索時增加種群數(shù)量。本文提出基于多種群的PSO算法,采用雙種群尋找最優(yōu)值,通過局部最優(yōu)和全局最優(yōu)對比,提升粒子群對最優(yōu)值的搜索動力,避免過早停滯,在保證精度和實時性的前提下完成信號檢測。

1 傳統(tǒng)PSO算法

傳統(tǒng)PSO算法主要通過粒子之間的集體相互合作使整個種群逐漸進化,每個粒子都根據(jù)種群以前的最優(yōu)值及該粒子曾經(jīng)的最好值逐步調(diào)整移動軌跡,最終使每個粒子收斂到種群最優(yōu)值。把尋優(yōu)過程當作是鳥群在空中捕食,粒子群優(yōu)化算法在解空間中的粒子值看成飛行中的一只鳥,尋找的最優(yōu)值就是食物。粒子的位置代表粒子的個體值,粒子的更新值代表鳥群的飛行距離及方向。PSO算法是對鳥群覓食的模擬,通過粒子間信息互相交換,從而影響整個種群的飛行方向。鳥依據(jù)自己及同伴的經(jīng)驗來調(diào)整飛行,依靠鳥群間的信息共享使整個鳥群達到最優(yōu)值。各個粒子在飛行時找到的最優(yōu)值,即該粒子最優(yōu)值;種群飛行所經(jīng)歷過的最優(yōu)值,即種群最優(yōu)值。

粒子群優(yōu)化算法首先將長時間積累的雷達回波數(shù)據(jù)進行分段,得到多段可相參積累的短時間回波數(shù)據(jù),使得每段內(nèi)目標不會跨距離單元和頻率單元,并對每段脈沖數(shù)據(jù)進行快速傅里葉變換(FFT)處理;再利用PSO算法搜索粒子的距離、速度、加速度等參量,迭代尋找全局最優(yōu)粒子,作為目標的距離、速度和加速度估計參數(shù)。

傳統(tǒng)的粒子群優(yōu)化算法采用固定權(quán)值種群,由于速度權(quán)值系數(shù)不變,粒子更新值固定,粒子搜索的空間相對穩(wěn)定,可能產(chǎn)生早熟或停滯現(xiàn)象。設(shè)()表示第次迭代時的粒子個體更新值,()表示第次迭代時的粒子個體值,()表示第次迭代時的粒子最優(yōu)值,為粒子群最優(yōu)值,則粒子個體更新值及更新方程為

式中:為固定速度權(quán)值系數(shù),通常取0.5;為個體最優(yōu)值對粒子更新的影響系數(shù),通常取1.8;為群體最優(yōu)值對粒子更新的影響系數(shù),通常取1.8;和為0～1的隨機數(shù)。

2 多種群PSO算法

多種群PSO算法在傳統(tǒng)PSO算法的基礎(chǔ)上增加變權(quán)值種群,采用兩個種群尋找最優(yōu)值,并用速度權(quán)值系數(shù)來控制粒子以前速度對當前速度的影響。種群1為固定速度權(quán)值種群,速度權(quán)值較大且固定不變,則粒子更新值較大,有利于粒子搜索更大的空間,可能發(fā)現(xiàn)新的解域,全局搜索能力較強。種群2為變速度權(quán)值種群,通過改變速度權(quán)值的大小控制種群搜索的范圍,先進行全局大范圍搜索最優(yōu)值,然后局部尋優(yōu)。速度權(quán)值越大,種群的全局尋優(yōu)能力越強;速度權(quán)值越小,種群的局部尋優(yōu)能力越強。在應(yīng)用時,隨著迭代次數(shù)的遞增,速度權(quán)值由初值0.8減小為0.1,這樣就可以達到先全局搜索后局部搜索的效果。變權(quán)值種群粒子個體更新值及更新方程為

式中:()為第次迭代時的速度權(quán)值;()為第次迭代時種群2的粒子個體更新值;()為第次迭代時種群2的粒子個體值;()為第次迭代時種群2的粒子最優(yōu)值。()的更新方程為

式中:為最小權(quán)值,通常取0.1;為最大迭代次數(shù),通常取200。

3 仿真對比分析

結(jié)合實例仿真分析多種群PSO算法,用Matlab軟件生成回波數(shù)據(jù)。設(shè)彈目距離500 m,彈目相對速度300 m/s,彈目相對加速度50 m/s。初始化雷達參數(shù),脈沖重復周期8.5μs,采樣率4 MHz,距離門數(shù)34,積累脈沖數(shù)16 384,即長時間積累139.264 ms數(shù)據(jù)。

長時間積累時,目標回波跨單元會導致積累檢測性能下降。首先將回波數(shù)據(jù)進行分段,使得每段內(nèi)目標回波不會跨頻率單元和距離單元,再對分段回波數(shù)據(jù)進行FFT。分段是指在頻率維將長時間積累脈沖分成多段短脈沖,長脈沖分段方法如圖1所示。長時間積累回波包含16 384個脈沖,積累時間為139.264 ms,把長脈沖分成32段,分段后的脈沖數(shù)為每段512個,每段的積累時間為4.352 ms。分段后每段距離為1.306 1 m,小于距離分辨率37.5 m;每段速度為0.217 6 m/s,小于速度分辨率2.056 5 m/s,能保證分段后的每一段回波數(shù)據(jù)不會跨頻率單元和距離單元,以便進行相參積累。初始化所有粒子的距離范圍(0～1 275)m、速度范圍(200～400)m/s、加速度范圍(-100～+100)m/s、固定權(quán)值種群1粒子個數(shù)128、變權(quán)值種群2粒子個數(shù)128、兩種群交換長度40。

圖1 長脈沖分段示意圖

粒子適應(yīng)度的計算方法是每段回波數(shù)據(jù)進行FFT,對粒子所在位置進行相位補償后相加再取模。根據(jù)粒子的距離、速度和加速度計算距離走動量和速度走動量,確定距離走動量和速度走動量代表的距離索引和頻率索引,按索引對相應(yīng)的FFT結(jié)果進行相位補償,相加取模后獲取粒子適應(yīng)度。不同段之間粒子的FFT結(jié)果存在相位差。粒子的距離走動量可表示為

式中:為粒子的距離;為粒子的速度;為慢時間;為粒子的加速度。

粒子的速度走動量可表示為

不同段之間粒子FFT結(jié)果存在的相位差可表示為

式中:為載頻;為光速。通過比較粒子當前幀適應(yīng)度值和粒子的歷史最優(yōu)適應(yīng)度值,確定種群1和種群2粒子個體最優(yōu)值是否更新。迭代次數(shù)=1,25,50時,不同迭代次數(shù)的粒子尋優(yōu)過程分布如圖2所示?？梢钥闯鰞蓚€種群的粒子均在逐漸收斂。

圖2 不同迭代次數(shù)的粒子尋優(yōu)過程分布圖

將兩個種群所有粒子的最優(yōu)值作為粒子群最優(yōu)值。粒子群更新即對所有種群所有粒子進行距離、速度和加速度的更新。兩個種群同時對解空間搜索,不同種群之間通過種群交換進行信息交互,兩個種群對交換部分的位置矢量再重新搜索,該算法模型能夠有效避免過早收斂,降低陷入局部最大值的概率。粒子群更新包含兩個種群,通過種群交換將粒子群的兩個種群數(shù)據(jù)進行交換,對種群1和種群2的粒子按照適應(yīng)度從小到大進行排序,交換種群1適應(yīng)度最大的40個粒子與種群2適應(yīng)度最小的40個粒子的個體值和最優(yōu)值。

根據(jù)粒子群最優(yōu)值的能量和噪聲計算粒子群信噪比。判斷粒子群信噪比是否滿足要求。若信噪比大于13.0 d B,將粒子種群最優(yōu)值作為終選目標。信噪比為27.3 d B,循環(huán)迭代200次的粒子尋優(yōu)過程分布如圖3所示?？芍?粒子種群最優(yōu)值的距離為509.2 m、速度為300.8 m/s、加速度為50.9 m/s,與仿真目標信號一致。

圖3 迭代次數(shù)k=200時粒子尋優(yōu)過程分布圖

傳統(tǒng)PSO算法采用固定權(quán)值種群尋找最優(yōu)值,因為種群單一容易陷入早熟或停滯。多種群PSO算法加入了一個變權(quán)值種群,先進行全局搜索再局部搜索,在尋優(yōu)過程中將部分固定權(quán)值種群粒子和部分變權(quán)值種群粒子進行交換,以保持尋優(yōu)粒子群的多樣性,可以達到較好的優(yōu)化效果。

對兩種PSO算法的適應(yīng)度隨迭代次數(shù)變化進行了仿真對比,如圖4所示。

圖4 適應(yīng)度隨迭代次數(shù)變化曲線

從仿真結(jié)果能夠看出,多種群PSO算法收斂速度比單種群PSO算法更快。本文算法通過增加粒子群種群的多樣性,使收斂到真實目標位置的迭代次數(shù)比傳統(tǒng)PSO算法有所減少。在迭代中后期,多種群PSO算法要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的單種群PSO算法,能夠很好地抑制種群的停滯,避免種群陷入局部收斂。

4 結(jié)束語

提出了一種基于多種群的PSO算法,解決了雷達長時間回波積累過程中,目標機動導致回波數(shù)據(jù)跨距離和頻率單元走動,造成積累檢測性能下降的問題,可提高對隱身目標微弱回波信號的長時間相參積累增益。本文算法首先將回波數(shù)據(jù)進行分段FFT,使得每段內(nèi)目標信號能相參積累,再根據(jù)兩個種群中粒子的適應(yīng)度大小,交換粒子個體值和最優(yōu)值,可以有效避免算法陷入局部收斂。多種群PSO算法本質(zhì)上是一種高效、快速的搜索方法,可以在預裝的距離、速度和加速度集合范圍內(nèi)高效地尋找到目標真實距離、速度和加速度的匹配組合。