陳亞南, 廖 意, 石國(guó)昌, 張 元, 程 開(kāi)

(1.上海無(wú)線電設(shè)備研究所,上海 201109;2.上海市航空航天器電磁環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200438)

0 引言

復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境下,極低散射目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積(RCS)比常規(guī)目標(biāo)小(20～30)dB,采用常規(guī)無(wú)線電探測(cè)機(jī)制難以及時(shí)發(fā)現(xiàn)敵方目標(biāo),對(duì)國(guó)防安全威脅巨大。另外,種類(lèi)齊全、功能強(qiáng)大的電子干擾裝備大大降低了制導(dǎo)武器的命中率和作戰(zhàn)效能。日益復(fù)雜的電子對(duì)抗環(huán)境,對(duì)制導(dǎo)武器明確提出了抗箔條干擾需求。然而隨著無(wú)源干擾的種類(lèi)不斷增多、干擾頻段不斷拓寬,傳統(tǒng)的無(wú)線電探測(cè)抗干擾難度加大,制導(dǎo)武器的作戰(zhàn)效能也不可避免地受到限制。

靜電特性是目標(biāo)的固有屬性。對(duì)于極低散射目標(biāo),雖然其RCS極小,但其飛行過(guò)程中的摩擦起電以及尖端放電效應(yīng)無(wú)法避免。靜電探測(cè)通過(guò)檢測(cè)目標(biāo)靜電感應(yīng)場(chǎng)的變化獲取目標(biāo)信息。對(duì)目標(biāo)靜電特性進(jìn)行分析,可以實(shí)現(xiàn)探測(cè)極低散射目標(biāo)的目的。另外,靜電探測(cè)可以有效克服傳統(tǒng)無(wú)線電探測(cè)電磁環(huán)境適應(yīng)性差、易受箔條云干擾等缺陷。

本文針對(duì)新型靜電探測(cè)技術(shù)的發(fā)展需求,開(kāi)展彈目交會(huì)過(guò)程中目標(biāo)及抗箔條干擾靜電特性的探索研究,為靜電探測(cè)技術(shù)的研究提供理論基礎(chǔ),并為近場(chǎng)探測(cè)器抗無(wú)源干擾提供新的思路。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

20世紀(jì)70年代,德國(guó)研制了最早的被動(dòng)式靜電引信,隨后美國(guó)與前蘇聯(lián)等國(guó)家也相繼開(kāi)展了靜電目標(biāo)探測(cè)器的研究工作。美國(guó)哈利鉆石實(shí)驗(yàn)室(HDL)采用原型縮小模型模擬法測(cè)量F4-J飛機(jī)的靜電場(chǎng),美國(guó)陸軍研究實(shí)驗(yàn)室(ARL)建立了各種帶電物的靜電模型。20世紀(jì)80年代,由美國(guó)軍事研究實(shí)驗(yàn)室牽頭,建立了包括麻省理工大學(xué)、斯坦福大學(xué)、洛馬公司、德州儀器等在內(nèi)的聯(lián)合研究實(shí)驗(yàn)室,開(kāi)展靜電引信的研究工作。

國(guó)內(nèi)開(kāi)展靜電目標(biāo)特性及探測(cè)相關(guān)基礎(chǔ)研究起步比較晚。2004年起,北京理工大學(xué)崔占忠團(tuán)隊(duì)在被動(dòng)式靜電探測(cè)方面先后實(shí)現(xiàn)了多項(xiàng)技術(shù)突破。2008年～2013年,軍械工程學(xué)院在靜電起電放電、基于微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)和靜電復(fù)合引信探測(cè)設(shè)計(jì)方面取得了一定的成果。2020年,電子科技大學(xué)重點(diǎn)研究了電磁干擾和帶電云層對(duì)靜電引信探測(cè)性能的影響;上海無(wú)線電設(shè)備研究所仿真分析了靜電探測(cè)影響因素,并形成初步靜電探測(cè)樣機(jī)。

目前國(guó)內(nèi)靜電探測(cè)以及靜電目標(biāo)特性方面的相關(guān)研究基礎(chǔ)仍十分薄弱,缺乏針對(duì)靜電引信探測(cè)目標(biāo)的靜電特性理論與建模的分析研究。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在箔條運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散特性、箔條云電磁散射特性、箔條云回波特性等方面開(kāi)展了大量研究。國(guó)內(nèi)在該領(lǐng)域具備較好研究基礎(chǔ)的機(jī)構(gòu)有西安電子科技大學(xué)、北京航空航天大學(xué)、國(guó)防科技大學(xué)等。在抗箔條干擾特性方面的研究成果,主要有基于多傳感器的復(fù)合制導(dǎo)抗箔條干擾方法和提高雷達(dá)分辨率的抗箔條干擾方法等。然而箔條云回波特性、抗箔條干擾特性方法等相關(guān)研究,均基于傳統(tǒng)的無(wú)線電探測(cè)體制,國(guó)內(nèi)外關(guān)于新型靜電探測(cè)體制抗箔條干擾特性研究的報(bào)道很少,因此無(wú)法有效評(píng)估靜電探測(cè)系統(tǒng)抗箔條等無(wú)源干擾的性能。

2 空中目標(biāo)抗箔條干擾建模方法

2.1 空中目標(biāo)表面沉積靜電分布特性建模方法

首先研究目標(biāo)表面沉積靜電分布特性的建模方法,為獲取空中目標(biāo)的靜電場(chǎng)信息奠定基礎(chǔ)。

空中目標(biāo)表面可視為一等電勢(shì)體,根據(jù)靜電位滿(mǎn)足的泊松方程,可以得出靜電位與空中目標(biāo)表面電荷密度之間的積分關(guān)系。采用有限元法進(jìn)行求解,即可獲得空中目標(biāo)表面電荷分布,從而確定空中目標(biāo)表面電荷分布模型。因?yàn)榭罩心繕?biāo)表面電勢(shì)為常數(shù),可以定義目標(biāo)邊界條件

式中:(·)為電勢(shì);,,為目標(biāo)表面點(diǎn)坐標(biāo);為常數(shù)。

設(shè)(,,)為待求解的空中目標(biāo)表面電荷密度,其中,,為待求解電荷密度位置坐標(biāo)。則

式中:為自由空間絕對(duì)介電常數(shù);為點(diǎn)(,,)和點(diǎn)(,,)之間的距離;d為點(diǎn)(,,)所在位置的小面元面積。求解方程,可得(,,)。

COMSOL軟件的交流/直流(AC/DC)靜電模塊專(zhuān)門(mén)用于靜電特性數(shù)值建模仿真。根據(jù)上述原理,在目標(biāo)表面設(shè)定一電勢(shì)值或者電荷量,設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0,建立空中目標(biāo)表面沉積靜電分布模型。建立的目標(biāo)及空氣域網(wǎng)格模型如圖1所示。無(wú)窮遠(yuǎn)邊界以幾何尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于空中目標(biāo)的球體等效。

圖1 目標(biāo)及空氣域網(wǎng)格模型

2.2 箔條云靜電特性等效建模

建立箔條云靜電特性的等效模型,為在靜電仿真軟件中建立空中目標(biāo)、箔條云以及探測(cè)器的聯(lián)合模型奠定基礎(chǔ)。首先,建立單根箔條運(yùn)動(dòng)特性模型;然后,基于單根箔條的運(yùn)動(dòng)特性和統(tǒng)計(jì)分布特性建立箔條云運(yùn)動(dòng)特性模型;最后,完成箔條云靜電特性等效建模。

(1)單根箔條運(yùn)動(dòng)特性建模

對(duì)于單根箔條,主要分析其達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后的運(yùn)動(dòng)特性。針對(duì)螺旋模式的箔條運(yùn)動(dòng)狀態(tài),進(jìn)行單根箔條受力分析。根據(jù)流體力學(xué)理論,單根箔條在擴(kuò)散過(guò)程中,主要受到重力、空氣浮力以及空氣阻力的影響。根據(jù)低雷諾數(shù)流動(dòng)理論,箔條受力的空氣動(dòng)力學(xué)方程為

式中:,分別為空氣動(dòng)力在平行或垂直于箔條軸方向上的分量;為空氣粘性系數(shù);為箔條長(zhǎng)度;為箔條半徑;為來(lái)流速度在平行于箔條軸方向上的分量;為來(lái)流速度在垂直于箔條軸方向上的分量。

在無(wú)風(fēng)情況下,針對(duì)螺旋式箔條運(yùn)動(dòng)狀態(tài),單根箔條軸與重力方向的夾角保持相對(duì)穩(wěn)定。在平衡狀態(tài)下,箔條的運(yùn)動(dòng)速度

式中:,分別為箔條水平或垂直運(yùn)動(dòng)速度分量;Δ=ρ-是箔條密度與空氣密度的差;是重力加速度。在有風(fēng)情況下,單根箔條的運(yùn)動(dòng)速度是螺旋運(yùn)動(dòng)速度與風(fēng)速的矢量合成。

(2)箔條云運(yùn)動(dòng)特性建模

箔條彈投擲后,彈內(nèi)的箔條迅速散開(kāi),形成箔條云。箔條分布具有對(duì)數(shù)平均分布和正態(tài)分布加空間隨機(jī)等多種形式,最終所有箔條速度都趨于穩(wěn)定狀態(tài)速度。箔條云穩(wěn)定狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)特性如圖2所示。

圖2 箔條云穩(wěn)定狀態(tài)運(yùn)動(dòng)特性

(3)箔條云靜電特性等效建模

箔條云由大量隨機(jī)變化的箔條組成,箔條云的靜電荷電量無(wú)法直接施加。在開(kāi)展箔條干擾對(duì)靜電探測(cè)感應(yīng)場(chǎng)的影響分析時(shí),對(duì)箔條模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,進(jìn)而完成不同運(yùn)動(dòng)姿態(tài)下的箔條云等效建模和仿真求解。根據(jù)箔條云的運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散過(guò)程,對(duì)不同箔條云形狀進(jìn)行等效建模,將其抽象為橢球體和簡(jiǎn)化的模型等,抽象結(jié)果如圖3所示。

圖3 箔條云靜電等效模型

2.3 靜電探測(cè)目標(biāo)及箔條云聯(lián)合建模

建立靜電探測(cè)目標(biāo)及箔條云聯(lián)合模型,分析箔條云對(duì)靜電探測(cè)體制目標(biāo)特性的影響,包括空中目標(biāo)表面電荷分布、空間靜電場(chǎng)分布、探測(cè)器感應(yīng)電荷以及感應(yīng)電流等參量。

靜電探測(cè)系統(tǒng)是基于靜電感應(yīng)原理進(jìn)行設(shè)計(jì)的。根據(jù)高斯定理,可得出探測(cè)電極表面的電荷密度

式中:為相對(duì)介電常數(shù);為探測(cè)電極表面垂直方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度;為目標(biāo)帶電量。因此,探測(cè)電極靠近荷電目標(biāo)一側(cè)所帶的異號(hào)電荷總量

式中:為探測(cè)電極帶異號(hào)電荷的面積。

以圓形電極為例,探測(cè)電極所獲取的感應(yīng)電荷量

式中:為探測(cè)電極半徑;為彈目交會(huì)速度;為交會(huì)時(shí)間。

當(dāng)荷電目標(biāo)和感應(yīng)電極之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),相對(duì)電場(chǎng)發(fā)生變化,引起電極感應(yīng)電荷改變,從而導(dǎo)致電流變化,則有

通過(guò)上述分析可知,當(dāng)交會(huì)過(guò)程中目標(biāo)位置坐標(biāo),恒定,探測(cè)電極的面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于探測(cè)距離時(shí),可以推導(dǎo)得出探測(cè)系統(tǒng)電流i的數(shù)學(xué)表達(dá)式

電流與帶電體的飛行速度、帶電量等參量均有關(guān),因此可以通過(guò)檢測(cè)電流反演獲取帶電體的飛行速度、帶電量、距離、方位等信息。

在COMSOL軟件中對(duì)彈目交會(huì)過(guò)程進(jìn)行空中目標(biāo)、箔條云以及靜電探測(cè)器聯(lián)合建模。設(shè)目標(biāo)帶電量為,箔條云帶電量為。利用參數(shù)動(dòng)態(tài)掃描功能使探測(cè)器感應(yīng)電極中心與目標(biāo)做水平交會(huì)運(yùn)動(dòng),目標(biāo)及探測(cè)器交會(huì)平面之間距離為,兩者水平距離從-開(kāi)始到+結(jié)束。計(jì)算獲得交會(huì)過(guò)程中探測(cè)器表面電荷密度的分布數(shù)據(jù),通過(guò)對(duì)感應(yīng)電荷量進(jìn)行微分計(jì)算得到彈目交會(huì)過(guò)程中的電流變化數(shù)據(jù)。建立的空中目標(biāo)、箔條云以及探測(cè)器的聯(lián)合幾何模型如圖4所示。

圖4 空中目標(biāo)、箔條云及靜電探測(cè)器聯(lián)合模型

3 空中目標(biāo)及箔條干擾特性

3.1 空中目標(biāo)靜電分布特性

首先分析靜電探測(cè)體制空中目標(biāo)靜電特性。將空中目標(biāo)電荷量歸一化為1 C,建立的空中目標(biāo)及探測(cè)器有限元法網(wǎng)格模型如圖5所示。探測(cè)器距離目標(biāo)垂直距離為10 m。

圖5 空中目標(biāo)及探測(cè)器有限元法網(wǎng)格模型

對(duì)模型進(jìn)行有限元法計(jì)算后,獲得了空中目標(biāo)表面靜電分布特性及周?chē)o電場(chǎng)分布數(shù)據(jù),如圖6所示?？芍?機(jī)翼尾端、垂尾尾端、機(jī)頭等尖端部位電荷密度較大;飛機(jī)空間電場(chǎng)分布變化是由飛機(jī)外表面向外圍空間進(jìn)行輻射,飛機(jī)表面電荷密度大的區(qū)域,空間的電場(chǎng)強(qiáng)度大。

圖6 空中目標(biāo)及周?chē)o電場(chǎng)分布

探測(cè)器感應(yīng)電荷密度及感應(yīng)電流如圖7所示。圖7(a)為探測(cè)器感應(yīng)電荷隨空中目標(biāo)交會(huì)距離變化的情況。在探測(cè)器與目標(biāo)的交會(huì)過(guò)程中,感應(yīng)電荷為負(fù);距離目標(biāo)越近,探測(cè)器感應(yīng)電荷總量越大,如探測(cè)器4的感應(yīng)電荷密度明顯高于探測(cè)器1、探測(cè)器2和探測(cè)器3;在脫靶點(diǎn),探測(cè)器電荷量達(dá)到最大值。圖7(b)和圖7(c)為飛行馬赫數(shù)為1和2時(shí)的電流變化曲線?？梢缘贸?電流交會(huì)曲線過(guò)零點(diǎn)位置為脫靶位置,電流極性發(fā)生改變;交會(huì)速度影響電流曲線幅度和信號(hào)頻率,交會(huì)速度越快電流幅度越大、信號(hào)頻率越高。

圖7 探測(cè)器靜電感應(yīng)仿真結(jié)果

3.2 不同箔條云形狀空中目標(biāo)及探測(cè)器靜電特性

研究不同箔條云形狀、帶電總量、相對(duì)目標(biāo)距離等特征因素對(duì)典型目標(biāo)靜電電荷分布及靜電場(chǎng)的影響,揭示探測(cè)器與目標(biāo)靜電帶電特征隨位置演化的規(guī)律,獲取探測(cè)器靜電感應(yīng)場(chǎng)的變化特性。

(1)橢球體箔條云等效模型

空中目標(biāo)帶電量歸一化為1 C時(shí),不同箔條云帶電量條件下空間靜電場(chǎng)分布情況如圖8所示。當(dāng)箔條云帶電總量為0.1 C時(shí),靜電場(chǎng)無(wú)明顯變化;隨著箔條云帶電總量增加,箔條云周?chē)碾妶?chǎng)強(qiáng)度有了明顯增強(qiáng)。

圖8 目標(biāo)空間靜電場(chǎng)分布隨電荷量變化

探測(cè)器靜電感應(yīng)特性隨各參量的變化規(guī)律如圖9所示。由圖9(a)可知,箔條與目標(biāo)距離在(20～38)m范圍內(nèi)時(shí),探測(cè)器感應(yīng)電荷變化不大;由圖9(b)可知,隨著箔條云電荷量的增加,探測(cè)器感應(yīng)電荷量線性增加。由于探測(cè)器1和探測(cè)器2位置接近,因此帶電量也幾乎相同。

圖9 探測(cè)器靜電感應(yīng)特性變化規(guī)律

(2)隨機(jī)正態(tài)分布箔條云等效模型

采用隨機(jī)正態(tài)分布箔條云等效模型、空中目標(biāo)以及探測(cè)器聯(lián)合模型進(jìn)行計(jì)算,箔條干擾下探測(cè)器感應(yīng)特性規(guī)律如圖10所示。圖10(a)為箔條云帶電量為1 C時(shí),探測(cè)器感應(yīng)電荷隨交會(huì)距離的變化情況。與圖7(a)相比,探測(cè)器與空中目標(biāo)以一定速度交會(huì)的過(guò)程中,隨機(jī)正態(tài)分布箔條云等效模型使得感應(yīng)電荷存在的時(shí)間更長(zhǎng)。

圖10 箔條干擾下探測(cè)器感應(yīng)特性規(guī)律

由圖10(b)可知,存在箔條干擾時(shí),探測(cè)器感應(yīng)電流相比于無(wú)箔條時(shí),持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng),電流波形出現(xiàn)不規(guī)則的變化。這取決于箔條云所帶電荷量的情況,若箔條云電荷量與空中目標(biāo)相比,低于1/10甚至更少時(shí),則無(wú)此種影響。

4 結(jié)論與展望

通過(guò)空中目標(biāo)及箔條干擾的靜電特性研究,獲取了彈目交會(huì)狀態(tài)下目標(biāo)、箔條云及探測(cè)器的靜電特性,為近場(chǎng)探測(cè)器抗無(wú)源干擾提供了新的思路,對(duì)于靜電近場(chǎng)探測(cè)器的抗箔條干擾設(shè)計(jì)與分析具有重要意義。采用新型靜電探測(cè)器實(shí)現(xiàn)近場(chǎng)目標(biāo)探測(cè),在抗干擾、極低散射目標(biāo)識(shí)別等方面具有明顯的優(yōu)勢(shì),系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,有著廣闊的應(yīng)用前景。

未來(lái)可以在空中目標(biāo)及箔條云靜電帶電特性、靜電探測(cè)彈目交會(huì)抗干擾性能試驗(yàn)系統(tǒng)等方面開(kāi)展進(jìn)一步的研究和驗(yàn)證,以更好地支撐系統(tǒng)的工程化研制。