戴志遠 ，李 田 ，張衛(wèi)華 ，張繼業(yè)

（西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

高速磁懸浮列車突破傳統(tǒng)輪軌高速列車的速度極限，運行速度可達600 km/h以上，有望填補地面交通工具與航空的空白[1-2].2015年日本L0型磁浮列車的試驗速度達到603 km/h[3]；2019年中車青島四方時速600 km高速磁浮車下線[4]；2021年首套高速磁浮交通系統(tǒng)啟用，2021年西南交通大學(xué)高溫超導(dǎo)磁浮工程化樣車及試驗線的啟用，都展現(xiàn)了高速磁懸浮列車研究取得的成果，也標志高速磁浮列車成為下一代軌道交通車輛的重點發(fā)展方向[5].

磁懸浮列車采用抱軌運行方式，車體與軌道梁之間存在較小間隙，該間隙內(nèi)的流場對磁懸浮列車的懸浮特性、導(dǎo)向控制特性有顯著影響.較之于輪軌接觸高速列車，空氣動力學(xué)效應(yīng)對磁懸浮列車的制約更大[6-7].為此，國內(nèi)外學(xué)者對磁浮列車的氣動性能開展了大量研究，李人憲等[8]采用數(shù)值模擬的方法研究了橫風(fēng)作用下磁懸浮列車的氣動力，并采用4種不同的懸浮間隙對比分析了其對磁懸浮列車氣動載荷的影響；劉堂紅等[9-10]以上海TR08型磁懸浮列車為基礎(chǔ)研究了列車頭型縱向剖面及橫向剖面外形對列車氣動阻力的影響，得到了氣動阻力較小的磁懸浮列車頭型；Sun等[11]基于交叉驗證Kriging代理模型對磁懸浮列車的頭車流線型部位進行優(yōu)化，以整車阻力及頭車升力為優(yōu)化目標，得到了綜合氣動性能較好的頭型.畢海權(quán)等[12-13]通過數(shù)值模擬計算研究了自然風(fēng)對磁懸浮列車氣動升力、側(cè)滾力矩和偏轉(zhuǎn)力矩等氣動載荷的影響，可為磁懸浮列車的運行安全性提供指導(dǎo)與建議.現(xiàn)有研究主要集中在中低速磁浮氣動性能分析及優(yōu)化減阻方面，較少有關(guān)于高速磁懸浮列車氣動特性的研究.但現(xiàn)有研究成果對高速磁懸浮列車的發(fā)展有重要的指導(dǎo)意義，也揭示了高速磁浮列車與輪軌高速列車氣動性能的異同，氣動升力特性便是顯著差異之一，文獻[7]的研究也表明磁懸浮列車高速運行時受到較大氣動升力作用，尤其是尾車向上的氣動升力較大.過大的氣動升力易使懸浮性能惡化，甚至導(dǎo)致懸浮控制系統(tǒng)失效，影響高速磁浮列車的乘坐舒適性與運行安全性.因此，高速磁浮列車尾車的氣動升力特性亟待改善，但目前少有對高速磁浮列車氣動升力特性的研究.本文以某高速磁懸浮列車為研究對象，對其氣動性能進行分析，并基于加裝氣動翼改善尾車升力特性，研究了氣動翼角度、數(shù)量對尾車升力特性的影響，獲得了較好的方案，可為高速磁懸浮列車的設(shè)計與優(yōu)化提供參考.

1 計算模型與網(wǎng)格

1.1 數(shù)值計算模型

采用頭車、一節(jié)中間車和尾車組成的三車編組高速磁懸浮列車進行數(shù)值模擬計算，列車與軌道梁的幾何模型如圖1（a）所示.磁懸浮列車的特征高度H為4 160 mm，車長約為19.5H.列車與軌道梁之間的懸浮高度為150 mm，導(dǎo)向間隙為10 mm，在導(dǎo)向間隙周圍建立加密區(qū)（Refinebox1）以提高網(wǎng)格質(zhì)量以更準確地求解流場，如圖1（b）所示.圖1（c）為數(shù)值模擬計算的計算區(qū)域.

圖1（c）中：原點位于頭車鼻尖，同時位于計算區(qū)域的縱向中心截面，在列車周圍建立兩個加密區(qū)（Refinebox2、Refinebox3）以提高列車附近網(wǎng)格質(zhì)量.列車前方區(qū)域邊界設(shè)置為壓力遠場條件，馬赫數(shù)為 0.343，合116.6 m/s，即 420 km/h；列車后方區(qū)域邊界設(shè)置為壓力出口條件，出口壓力為0；計算區(qū)域的側(cè)面及頂面設(shè)置為對稱邊界條件，地面及軌道梁設(shè)置為滑移壁面，滑移速度為116.6 m/s.

圖1 數(shù)值計算模型Fig.1 Numerical simulation models

在多種數(shù)值求解模型中，雷諾平均方法（Navier-Stokes）被廣泛應(yīng)用于高速列車外流場的數(shù)值模擬中，且k-ωshear stress transport（SST）湍流模型能更好地求解列車表面附面層流動[14].在列車空氣動力學(xué)中，列車運行速度大于0.3倍當?shù)芈曀俸蟊仨毧紤]空氣的可壓縮性[15].因此，采用可壓縮的k-ωSST兩方程模型及semi-implicit method for pressure-linked equations（SIMPLE）算法進行壓力及流場求解，控制方程采用二階迎風(fēng)離散格式.

1.2 網(wǎng)格獨立性與風(fēng)洞試驗驗證

以 3個基礎(chǔ)尺寸（1 000、850 mm和700 mm）生成網(wǎng)格Mesh 1、Mesh 2和Mesh 3，網(wǎng)格數(shù)量分別為2 190萬、2 671萬、3 364萬，對3套網(wǎng)格進行計算，驗證網(wǎng)格尺寸對計算結(jié)果的影響.3套網(wǎng)格的邊界層參數(shù)相同，第1層厚度為0.01 mm，增長比為1.2，總層數(shù)為18層，能夠保證整車的無量綱化壁面距離y+ 在1附近，滿足所采用的湍流模型的要求.研究所采用的3車編組高速磁懸浮列車已開展風(fēng)洞試驗[7]，風(fēng)洞試驗的來流速度為70 m/s，雷諾數(shù)為2.8 × 106，采用同樣的來流速度進行數(shù)值模擬計算，并與風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)進行對比.

采用無量綱壓力系數(shù)對比數(shù)值計算結(jié)果和風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)，壓力系數(shù)為

式中：P為壓力；ρ為空氣密度；u為列車運行速度.

圖2為數(shù)值模擬及風(fēng)洞試驗得到的磁懸浮列車在y= 0的壓力系數(shù)Cp.圖中：Exp表示風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù).

圖2 y = 0截面壓力系數(shù)分布Fig.2 Pressure coefficient distribution at plane y = 0

由圖2可知：3套網(wǎng)格之間的壓力系數(shù)分布幾乎沒有差異，說明網(wǎng)格數(shù)量達到2 200萬附近后對數(shù)值模擬計算結(jié)果基本沒有影響；同時，數(shù)值模擬計算得到的鼻尖駐點壓力系數(shù)基本為1，且列車表面壓力與風(fēng)洞試驗得到的列車表面壓力變化趨勢一致，對應(yīng)點的相對誤差較小，驗證了數(shù)值模擬結(jié)果的準確性.以上計算結(jié)果說明本文采用的網(wǎng)格尺寸、數(shù)學(xué)模型及邊界條件能夠較準確地對高速磁懸浮列車進行氣動性能數(shù)值模擬.此外，數(shù)值模擬計算精度與網(wǎng)格數(shù)量呈正相關(guān)，也即網(wǎng)格越精細、數(shù)量越多，理論上數(shù)值計算結(jié)果越準確.雖計算結(jié)果在網(wǎng)格數(shù)量達到2 200萬附近后基本穩(wěn)定，但為進一步保證數(shù)值模擬精度，可選取網(wǎng)格量稍多的網(wǎng)格進行計算，而Mesh 3網(wǎng)格數(shù)量過多，會延長數(shù)值求解的時間，降低計算效率.因此，綜合計算精度和計算效率的因素，本文選取Mesh 2進行后續(xù)計算，Mesh 2部分網(wǎng)格如圖3所示.

圖3 列車周圍網(wǎng)格及邊界層網(wǎng)格Fig.3 Cells around the maglev trian and boundary layer

2 計算結(jié)果

2.1 氣動翼角度對列車氣動性能的影響

對原始高速磁懸浮列車進行數(shù)值模擬計算，根據(jù)計算結(jié)果確定尾車負壓區(qū)位置，在負壓區(qū)起始位置安裝氣動翼，共 5 種角度，分別為 5.0°、10.0°、12.5°、15.0°、17.5°，氣動翼參數(shù)及安裝位置如圖4所示.

圖4 氣動翼模型及位置Fig.4 Model and location of the aerodynamic wing

高速磁懸浮列車的氣動阻力系數(shù)Cd和氣動升力系數(shù)Cl分別為

式中：Fd為氣動阻力；Fl為氣動升力；A為列車的迎風(fēng)面積，取12.5 m2.

提取安裝有不同氣動翼的磁懸浮列車頭車、中間車及尾車的氣動力系數(shù)，如表1所示.表中：CdH、CdM、CdT和CdW分別為頭車、中間車、尾車車體和氣動翼的氣動阻力系數(shù)（其中：CdT為不包含氣動翼尾車的氣動阻力系數(shù)；CdTT為包含氣動翼的尾車的氣動阻力系數(shù)）；Cl的命名方式同氣動阻力系數(shù).由表1可知：5種氣動翼磁懸浮列車的頭車、中間車氣動力系數(shù)都與原始列車相同，說明安裝在尾車的氣動翼對頭車及中間車的氣動力及周圍流場基本沒有影響；CdT不隨氣動翼角度的改變而變化，氣動翼自身的氣動阻力系數(shù)隨角度的增加而增大，從而尾車及整車氣動阻力隨氣動翼角度增加略有增大；17.5° 氣動翼磁懸浮列車整車的氣動阻力系數(shù)最大，約比原始列車增加1.5%；氣動翼自身升力隨角度的增加逐漸減小，對尾車升力影響較大，使車體升力變化較復(fù)雜.隨著氣動翼角度的增加，尾車升力呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢，在氣動翼角度為12.5° 時最小，與原始磁懸浮列車相比氣動升力系數(shù)減小3.9%.

表1 列車及氣動翼的氣動力系數(shù)Tab.1 Aerodynamic force coefficient of the maglev trian and aerodynamic wings

為進一步分析氣動翼對磁懸浮列車氣動升力的影響，提取3種氣動翼磁懸浮列車的尾車表面壓力及氣動翼周圍流場壓力分布，如圖5所示.

圖5 尾車表面壓力系數(shù)及氣動翼周圍流場壓力系數(shù)分布Fig.5 Pressure coefficient distribution of the tail car and the pressure distribution around aerodynamic wings

安裝有不同角度氣動翼的尾車表面壓力分布規(guī)律相似，尾車車身流線型起始位置至司機室視窗基本被負壓覆蓋，氣動翼也正是安裝在負壓區(qū)的起始位置.由司機室視窗向鼻尖方向列車表面壓力逐漸升高，至尾車鼻尖處壓力達到最大.對于氣動翼，其迎風(fēng)側(cè)存在較大幅值的正壓，而上表面產(chǎn)生了較大的負壓，該負壓是空氣流經(jīng)氣動翼上方時流速增加引起的.氣流流過氣動翼后在氣動翼的后方產(chǎn)生了渦，漩渦中心位置負壓較大，漩渦后方氣流紊亂使得氣動翼后方空氣流速有所下降，負壓減小.由圖5（b）也可看出：渦隨著氣動翼角度的增大逐漸后移，影響范圍也逐漸擴大.在距離氣動翼較遠位置，其尾流對流場的影響減弱，氣流速度逐步回升，尾車流線型區(qū)域的負壓又重新集結(jié).

為進一步量化尾車表面壓力及升力隨氣動翼角度變化的規(guī)律，提取y= 0截面尾車及氣動翼的表面壓力系數(shù)，如圖6所示.由圖6（a）可得到：氣動翼下表面的負壓隨角度的增加而增大，上表面迎風(fēng)側(cè)壓力隨角度增加由負壓逐漸增大變?yōu)檎龎?，上表面背風(fēng)側(cè)的負壓也隨氣動翼角度的增加而增大.由于翼型傾角較小，其表面壓力分布基本可以表征其在豎直方向的受力情況，氣動翼上下表面所圍成的積分面積可以反映氣動升力變化規(guī)律，圖6（a）中5.0° 氣動翼上、下表面所圍成的積分面積最大，隨著角度的增加面積逐漸減小，17.5° 氣動翼的最小，因此氣動翼的氣動升力也隨角度的增加而減小，與表1中的結(jié)論一致.

氣動翼安裝在流線型區(qū)域的起始位置，該區(qū)域基本與水平面平行，采用與氣動翼類似的分析方法，與Cp= 0所圍成的積分面積可以表征尾車車體在氣動翼附近的氣動升力變化規(guī)律.由圖6（b）可以看出：各工況在x= 62.5 m和x= 72.5 m附近的表面壓力系數(shù)基本重合，說明氣動翼的影響在62.5 m ＜x＜72.5 m內(nèi)，因此僅對該區(qū)間進行詳細分析.氣動翼前方車體的表面壓力幅值與氣動翼角度呈正相關(guān)，如圖6（b）中左側(cè)放大圖 ① 所示，負壓占據(jù)主導(dǎo)，因此積分面積為負值，但絕對值隨氣動翼角度增加而減小.氣動翼后方車體的表面壓力呈現(xiàn)先減小后增大再減小的趨勢，波谷是流經(jīng)氣動翼的氣流在氣動翼后方形成的渦的位置，負壓較大.渦后方氣流紊亂使得空氣流速下降，負壓減小，甚至氣動翼角度為5°的工況變?yōu)檎龎?，即圖6（b）放大圖 ② 的波峰所示，氣動翼后方壓力變化規(guī)律與圖5（b）的結(jié)論一致.氣動翼后方車體表面壓力與Cp= 0所圍成的積分面積隨氣動翼角度的增加而增大，與氣動翼前方車體的綜合影響使總面積呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，在12.5° 位置出現(xiàn)極小值，因此安裝 12.5° 氣動翼的磁懸浮列車尾車氣動升力最小.

圖6 氣動翼及尾車y = 0截面壓力系數(shù)分布Fig.6 Pressure coefficient distribution of tail car and aerodynamic wings at plane y = 0

2.2 氣動翼數(shù)量對列車氣動性能的影響

為進一步改善高速磁懸浮列車的尾車升力特性，在確定了升力特性最優(yōu)的12.5° 氣動翼后，以氣動翼與車體切線角度保持不變?yōu)榛鶞?，在?個氣動翼后方添加第2個、第3個氣動翼，都位于前方氣動翼形成的壓力波峰后，也即圖6（b）中右側(cè)放大圖中的波峰后方，安裝了2個、3個12.5° 氣動翼的高速磁懸浮尾車分別命名為T2、T3，T3的3個氣動翼分別命名為T3W1、T3W2、T3W3，列車及氣動翼編號如圖7所示.

圖7 氣動翼位置及編號Fig.7 Positions and numbering of aerodynamic wings

對安裝多個氣動翼的高速磁懸浮列車進行數(shù)值模擬計算，氣動翼對頭車及中間車氣動升力及阻力仍基本沒有影響，只提取磁懸浮列車尾車及氣動翼的氣動力系數(shù)進行對比，如表2所示.由表2可知：不同位置的氣動翼產(chǎn)生的氣動阻力基本相同，氣動阻力系數(shù)都為0.002，氣動翼的存在使尾車車體的氣動阻力有所降低，但其自身產(chǎn)生的氣動阻力大于車體的減少量，車體的氣動阻力系數(shù)仍隨著氣動翼數(shù)量的增加而增大.與不安裝氣動翼的原始高速磁浮列車相比，安裝了1、2、3個氣動翼后整車氣動阻力系數(shù)分別增大1.0%、1.4%、1.9%.

不同位置的氣動翼產(chǎn)生的氣動升力存在差異，氣動翼的氣動升力由第1個氣動翼向列車鼻尖方向遞減.氣動翼的擾流作用使流線型位置的負壓區(qū)被破壞，如圖8所示.圖中：安裝1個氣動翼的高速磁懸浮尾車命名為T1.由圖8可知：流場壓力升高，車體氣動升力減小.隨著氣動翼數(shù)量的增加，氣動翼自身的氣動升力的增加量與尾車氣動升力的減少量達到平衡，T2、T3的氣動升力系數(shù)都為0.543.

圖8 氣動翼附近流場壓力系數(shù)分布Fig.8 Pressure coefficient distribution of flow field near the aerodynamic wings

提取3種磁懸浮列車尾車車體及氣動翼在y=0截面的表面壓力系數(shù)，如圖9所示.

由氣動翼前方的正壓波峰及后方的負壓波谷峰值變化規(guī)律可以看出：向尾車鼻尖方向氣動翼的表面壓力絕對值逐漸減小，與表2中氣動升力系數(shù)變化規(guī)律一致.由圖9中放大圖 ① 得到3種列車W1氣動翼的迎風(fēng)側(cè)壓力基本一致，也即后方存在氣動翼與否對前方氣動翼迎風(fēng)側(cè)的壓力基本沒有影響.但氣動翼背風(fēng)側(cè)及其附近列車表面壓力受后方氣動翼的影響較大，如圖9中放大圖 ②、放大圖 ③所示.若后方存在氣動翼，則前方氣動翼背風(fēng)側(cè)及其附近的列車表面壓力較小，是因為后方氣動翼對氣流的阻礙作用使空氣流速降低，進而減小了負壓幅值，說明后方氣動翼對前方氣動翼背風(fēng)側(cè)及其附近車體壓力影響較大.

表2 尾車及氣動翼的氣動力系數(shù)Tab.2 Aerodynamic force coefficients of the tail car and aerodynamic wings

圖9 氣動翼及尾車y = 0截面壓力系數(shù)分布Fig.9 Pressure coefficient distribution of tail car and aerodynamic wings at plane y = 0

綜合上述分析：T2、T3磁懸浮列車與安裝單個氣動翼的磁懸浮列車相比，尾車氣動升力有進一步的減小，T2與T3磁懸浮列車具有相同的氣動升力，但T2氣動阻力較小，因此，T2磁懸浮列車氣動性能相對更優(yōu)；T2磁懸浮列車與原始磁懸浮列車相比尾車氣動升力減小4.6%，整車阻力僅增加了1.4%.

3 結(jié) 論

通過對開展過風(fēng)洞試驗的高速磁懸浮列車進行數(shù)值模擬計算，并安裝氣動翼改善尾車氣動升力，研究了氣動翼角度、數(shù)量對尾車氣動特性的影響，主要得到以下結(jié)論：

1） 在高速磁懸浮尾車安裝氣動翼對頭車、中間車的氣動力及周圍流場基本沒有影響，5種角度的氣動翼磁懸浮列車頭車、中間車的氣動阻力、氣動升力系數(shù)都與原始磁懸浮列車基本相同.

2） 氣動翼自身氣動阻力隨角度的增加而增大，從而尾車及整車氣動阻力也增大；氣動翼自身氣動升力隨角度的增加而減小，尾車氣動升力則呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢，在氣動翼角度為12.5° 時最小，與原始磁懸浮列車相比氣動升力系數(shù)減小3.9%.

3） 在尾車安裝多個氣動翼時，不同位置氣動翼的氣動阻力系數(shù)相同，但尾車的氣動阻力系數(shù)隨氣動翼數(shù)量增加逐漸增大；不同位置氣動翼的氣動升力存在差異，并向鼻尖方向遞減.安裝2、3個氣動翼的磁懸浮列車T2、T3與安裝單個氣動翼的磁懸浮列車相比，尾車氣動升力有進一步的減小，T2與T3磁懸浮列車具有相同的氣動升力，但T2氣動阻力較小，因此，T2磁懸浮列車氣動性能相對更優(yōu).T2磁懸浮列車與原始磁懸浮列車相比尾車氣動升力減小4.6%，整車阻力僅增加了1.4%.

本研究仍存在一些不足之處，在安裝氣動翼改善高速磁懸浮列車尾車氣動升力時未能同時兼顧減阻，雖減小了尾車氣動升力但也增大了其氣動阻力，后續(xù)將繼續(xù)開展相關(guān)研究，嘗試設(shè)計出能夠同時減小尾車氣動升力與氣動阻力的氣動翼.

致謝：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費 （2682021ZTPY 124）.