王鈺瑋，王凱，賈瑞棟，葉新

（中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長(zhǎng)春 130033）

0 引言

真空共光路比對(duì)裝置[1]是一種可溯源至太陽(yáng)總輻照度的定標(biāo)裝置，可以模擬在軌工作時(shí)的真空環(huán)境，矯正空間光學(xué)遙感儀器輻射標(biāo)度。真空比對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)是搭載高精密儀器、增加系統(tǒng)的自由度，實(shí)現(xiàn)高精度重復(fù)定位，決定真空共光路比對(duì)裝置光路入射角度準(zhǔn)確性的重要裝置。因此，提高轉(zhuǎn)臺(tái)的定位精度對(duì)提高空間光學(xué)遙感儀器的定標(biāo)精度具有重要意義。

目前，轉(zhuǎn)臺(tái)按驅(qū)動(dòng)方式分類(lèi)可分為：電機(jī)主軸直驅(qū)[2-4]、齒輪齒圈或者其他類(lèi)似帶、齒輪改造的接觸元件間接驅(qū)動(dòng)[5-7]。電機(jī)主軸直接驅(qū)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)設(shè)備最常見(jiàn)的驅(qū)動(dòng)方式，可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)臺(tái)的高精度重復(fù)定位，但對(duì)于大負(fù)載的轉(zhuǎn)臺(tái)而言，直驅(qū)需要較大的力矩電機(jī)且對(duì)控制要求較高，很難準(zhǔn)確地停留在理想位置；齒輪齒條或者其他類(lèi)似帶、齒輪改造的接觸元件間接驅(qū)動(dòng)解決了力矩電機(jī)的大力矩要求和準(zhǔn)確停留的問(wèn)題，但高精度齒條造價(jià)較高，且通常過(guò)定位安裝，有裝調(diào)困難，很難保證精度要求。

絲杠直驅(qū)的轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)計(jì)是一種利用四連桿衍生機(jī)構(gòu)將絲杠直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變成轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)方式。轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)計(jì)采用成型、易于生產(chǎn)的產(chǎn)品，解決了齒輪齒條間接驅(qū)動(dòng)的造價(jià)和裝調(diào)問(wèn)題，同時(shí)對(duì)電機(jī)力矩和控制要求較低，具有裝調(diào)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)動(dòng)精度高、負(fù)載大、可靠性高、成本低的特點(diǎn)。目前關(guān)于絲杠直驅(qū)的轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)計(jì)的研究很少，因此，本文提出一種使用絲杠直驅(qū)的轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)計(jì)方案，計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)精度，并仿真證明負(fù)載的可行性。

1 轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 指標(biāo)要求

真空比對(duì)系統(tǒng)高精度轉(zhuǎn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求結(jié)構(gòu)具有較高的角度定位精度，主要實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)臺(tái)順、逆時(shí)針15°高重復(fù)定位精度的轉(zhuǎn)動(dòng)。同時(shí)在負(fù)載作用下，軸系精度和結(jié)構(gòu)尺寸都能夠保持穩(wěn)定，研究重點(diǎn)是其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、精度計(jì)算和承載能力有限元分析。具體轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)計(jì)要求的性能參數(shù)如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)計(jì)要求參數(shù)

1.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

如圖1所示，轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)主要由支撐組件、轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)、轉(zhuǎn)臺(tái)傳動(dòng)滑塊、支撐導(dǎo)軌連接組件、絲杠連接組件、絲杠動(dòng)力組件和支撐導(dǎo)軌組成。支撐組件、絲杠動(dòng)力組件、支撐導(dǎo)軌與光學(xué)平臺(tái)固定連接。支撐組件、絲杠連接組件、支撐導(dǎo)軌連接組件均為軸系系統(tǒng)，均可實(shí)現(xiàn)一維轉(zhuǎn)動(dòng)。其中絲杠連接組件與轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)、絲杠動(dòng)力組件可實(shí)現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)；支撐導(dǎo)軌連接組件與轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)、支撐導(dǎo)軌也可實(shí)現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)。

圖1 轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)

真空比對(duì)系統(tǒng)高精度轉(zhuǎn)臺(tái)是由電機(jī)帶動(dòng)絲杠提供動(dòng)力，經(jīng)過(guò)絲杠連接組件將絲杠直線運(yùn)動(dòng)變?yōu)檗D(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)整個(gè)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)。支撐組件和兩組支撐導(dǎo)軌連接組件組成轉(zhuǎn)臺(tái)的三點(diǎn)支撐，并通過(guò)支撐組件的編碼器與絲杠動(dòng)力組件的電機(jī)組成閉環(huán)系統(tǒng)。

圖1 中轉(zhuǎn)臺(tái)傳動(dòng)滑塊、絲杠連接組件和絲杠動(dòng)力組件組成直線運(yùn)動(dòng)變轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力部分；如圖2 所示，轉(zhuǎn)臺(tái)絲杠連接組件是由軸、深溝球軸承、軸承座、端蓋和彈性擋圈組成的軸系系統(tǒng)。端蓋與軸承間存在間隙。

圖2 絲杠連接組件軸系結(jié)構(gòu)

圖3所示為轉(zhuǎn)臺(tái)三點(diǎn)支撐組件，包括轉(zhuǎn)臺(tái)支撐組件、兩套支撐導(dǎo)軌連接組件兩部分。如圖3（a）所示，轉(zhuǎn)臺(tái)支撐組件是由軸、推力球軸承、深溝球軸承、軸承、彈性擋圈和編碼器組成的軸系系統(tǒng)；如圖1、圖3（b）所示，滑塊機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)臺(tái)支撐導(dǎo)軌連接組件和轉(zhuǎn)臺(tái)支撐導(dǎo)軌組成直線運(yùn)動(dòng)變轉(zhuǎn)動(dòng)的支撐部分。轉(zhuǎn)臺(tái)導(dǎo)軌連接組件是由軸、推力球軸承、深溝球軸承、軸承座和彈性擋圈組成的軸系系統(tǒng)。

圖3 支撐軸系結(jié)構(gòu)

1.3 自由度計(jì)算

如圖1、圖2、圖3（b）所示，直線運(yùn)動(dòng)變轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)動(dòng)力部分和支撐部分都可以簡(jiǎn)化成圖4 所示的雙滑塊機(jī)構(gòu)。其中，動(dòng)力部分滑塊A與轉(zhuǎn)臺(tái)絲杠動(dòng)力組件間滑動(dòng)連接，支撐部分滑塊A與支撐導(dǎo)軌間滑動(dòng)連接，滑塊B 與轉(zhuǎn)臺(tái)底板間滑動(dòng)連接，滑塊A 與滑塊B 間轉(zhuǎn)動(dòng)連接?；瑝KA、B 的滑動(dòng)均為低副，滑塊A、B 間的轉(zhuǎn)動(dòng)連接也為低副。

圖4 直線運(yùn)動(dòng)變轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化圖

轉(zhuǎn)臺(tái)整機(jī)可以簡(jiǎn)化成圖5 所示。轉(zhuǎn)臺(tái)與光學(xué)平臺(tái)于點(diǎn)P轉(zhuǎn)動(dòng)連接，滑塊A1、A2和A3與光學(xué)平臺(tái)相對(duì)滑動(dòng)，滑塊B1、B2和B3與轉(zhuǎn)臺(tái)相對(duì)滑動(dòng)，滑塊A1、A2和A3與滑塊B1、B2和B3分別轉(zhuǎn)動(dòng)連接。其中，活動(dòng)部件共7個(gè)，分別為滑塊A1、A2、A3、B1、B2、B3和轉(zhuǎn)臺(tái)。

圖5 轉(zhuǎn)臺(tái)整機(jī)簡(jiǎn)化圖

滑塊A1、A2、A3、B1、B2、B3的滑動(dòng)連接均為低副，滑塊A1、A2、A3和滑塊B1、B2、B3之間的轉(zhuǎn)動(dòng)連接均為低副，轉(zhuǎn)臺(tái)與光學(xué)平臺(tái)間的轉(zhuǎn)動(dòng)為低副。

綜上可知，轉(zhuǎn)臺(tái)整機(jī)擁有7 個(gè)活動(dòng)部件，6 個(gè)滑動(dòng)副，4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。因此，轉(zhuǎn)臺(tái)整機(jī)自由度S為:

2 運(yùn)動(dòng)精度計(jì)算

真空比對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)精度包括轉(zhuǎn)動(dòng)精度和重復(fù)定位精度兩部分[8-9]。轉(zhuǎn)動(dòng)精度是指電機(jī)帶動(dòng)絲杠促使轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的分辨率，轉(zhuǎn)臺(tái)重復(fù)定位精度是指轉(zhuǎn)臺(tái)在多次大幅轉(zhuǎn)動(dòng)后相對(duì)于初始位置的角度偏差。

2.1 轉(zhuǎn)動(dòng)精度計(jì)算

整個(gè)轉(zhuǎn)臺(tái)可簡(jiǎn)化成圖6 所示的示意圖，轉(zhuǎn)臺(tái)支撐組件距絲杠距離d，當(dāng)絲杠帶動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)移動(dòng)距離h時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)會(huì)產(chǎn)生大小為α的轉(zhuǎn)角。轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)精度是兩次電機(jī)單步帶動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度轉(zhuǎn)動(dòng)偏差，即兩次轉(zhuǎn)角α的差值。

圖6 絲杠精度轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)精度原理

絲杠導(dǎo)軌采用普通精度級(jí)別，絲杠導(dǎo)程為z2，重復(fù)定位精度為s1；電機(jī)步距角為θ1，減速器減速比為f，電機(jī)減速器組合回程誤差為σ1；絕對(duì)編碼器位數(shù)為k，編碼器重復(fù)定位精度為σ2。具體參數(shù)大小如表2所示。

表2 轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)精度參數(shù)

真空比對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)是閉環(huán)系統(tǒng)，由電機(jī)經(jīng)過(guò)減速器，帶動(dòng)絲杠進(jìn)行傳遞，轉(zhuǎn)動(dòng)精度是由編碼器分辨率和絲杠推動(dòng)精度兩部分決定。根據(jù)表2 所示參數(shù)，對(duì)編碼器分辨率和絲杠的推動(dòng)精度分別計(jì)算。

轉(zhuǎn)臺(tái)編碼器采用絕對(duì)式編碼器，編碼器的分辨率σ3為：

無(wú)細(xì)分條件下，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一步可驅(qū)動(dòng)絲杠的傳動(dòng)距離h2為：

在絲杠的傳動(dòng)距離h2的作用下，轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度β3優(yōu)于：

因此，對(duì)比對(duì)編碼器分辨率和絲杠的推動(dòng)精度可知：轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)精度β3遠(yuǎn)優(yōu)于編碼器分辨率σ3，即轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)精度優(yōu)于編碼器分辨率0.000 343°。

2.2 重復(fù)定位精度計(jì)算

同樣，轉(zhuǎn)臺(tái)的重復(fù)定位精度也是由編碼器重復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)定位精度和絲杠傳動(dòng)重復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)定位精度兩部分決定。根據(jù)表2 所示參數(shù)，對(duì)編碼器重復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)定位精度和絲杠傳動(dòng)重復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)定位精度分別計(jì)算。

轉(zhuǎn)臺(tái)編碼器的重復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)定位精度σ2為：

絲杠傳動(dòng)的重復(fù)定位精度包括電機(jī)回程誤差、軸承座間隙誤差和絲杠重復(fù)定位誤差3部分。

電機(jī)回程誤差對(duì)驅(qū)動(dòng)絲杠的最大傳動(dòng)精度h3影響為：

軸承座與主軸間最大間隙h4=0.012 mm，絲杠導(dǎo)軌重復(fù)定位精度h5=0.01 mm，因此絲杠導(dǎo)軌驅(qū)動(dòng)組件傳動(dòng)重復(fù)定位精度h6為：

在絲杠的重復(fù)定位精度h6的作用下，絲杠導(dǎo)軌驅(qū)動(dòng)組件對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)重復(fù)定位精度β4優(yōu)于：

因此，對(duì)比編碼器重復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)定位精度和絲杠傳動(dòng)重復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)定位精度可知：轉(zhuǎn)臺(tái)的重復(fù)定位精度β4遠(yuǎn)優(yōu)于編碼器定位精度σ2，則有轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)重復(fù)定位精度為0.004 2°

綜上，絲杠轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)分辨率和重復(fù)定位精度優(yōu)于編碼器的分辨率和定位精度。采用普通級(jí)別的編碼器即可實(shí)現(xiàn)優(yōu)于0.000 5°的轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)精度，優(yōu)于0.005°重復(fù)定位精度。

3 負(fù)載仿真分析

真空比對(duì)裝置是地面定標(biāo)設(shè)備，轉(zhuǎn)臺(tái)整機(jī)采用標(biāo)準(zhǔn)件，其中軸承、導(dǎo)軌許用負(fù)載均在1 t以上，且轉(zhuǎn)臺(tái)無(wú)需高速轉(zhuǎn)動(dòng)，因此對(duì)高精度絲杠直驅(qū)轉(zhuǎn)臺(tái)的負(fù)載仿真主要對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析[10-12]，分為面形變化和應(yīng)力分析兩部分。

如圖7 所示，比對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)安裝底板上方矩形位置和圓形位置將分別放置質(zhì)量為m1的低溫真空罐和質(zhì)量為m2的常溫真空罐。底板下方為三點(diǎn)支撐的3 個(gè)安裝接觸面。底板采用304 不銹鋼材，總長(zhǎng)為1.1 m，總厚度20 mm，底板下方為若干深度10 mm減重槽。

圖7 有負(fù)載大板子有限元圖

具體仿真參數(shù)如表3所示。

表3 轉(zhuǎn)臺(tái)仿真參數(shù)

本文通過(guò)有限元分析的方法，將轉(zhuǎn)臺(tái)安裝底板實(shí)體模型導(dǎo)入軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分采用四面體網(wǎng)格劃分，劃分精度為默認(rèn)值。劃分完的轉(zhuǎn)臺(tái)安裝底板的有限元模型如圖7所示。有限元分析時(shí)，輸入表3參數(shù)進(jìn)行材料模型建立，并根據(jù)上述三點(diǎn)支撐位置，對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)支撐、傳動(dòng)導(dǎo)軌與轉(zhuǎn)臺(tái)接觸面添加3 處位移約束。與此同時(shí)，根據(jù)實(shí)際低溫真空罐和常溫真空罐質(zhì)量和受力面面積大小對(duì)矩形面和圓面的受力面分別施加垂直于板面大小分別為542 3.1N∕m2、3 571.4 N∕m2的均布載荷，并進(jìn)行靜力學(xué)分析。

在上述均布載荷的作用下，經(jīng)靜力學(xué)分析求解，可得如圖8（a）所示的轉(zhuǎn)臺(tái)底板Y方向的位移云圖。從圖上可以看出轉(zhuǎn)臺(tái)底板3 點(diǎn)支撐部分，面形變量很小，兩側(cè)變形量逐漸遞增，其中紅色部分為轉(zhuǎn)臺(tái)在負(fù)載作用下面形變化最大的區(qū)域，最大變動(dòng)量為0.084 9 mm；圖8（b）為轉(zhuǎn)臺(tái)底板應(yīng)力云圖，在轉(zhuǎn)臺(tái)底板矩形和圓形負(fù)載的中心都出現(xiàn)了較大應(yīng)力，其中圓形負(fù)載面中心存在最大應(yīng)力，最大應(yīng)力為3.04×107Pa。

圖8 有限元求解結(jié)果

對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)底板進(jìn)行復(fù)核計(jì)算，由圖8 可知，最大變動(dòng)量0.084 9 mm、最大應(yīng)力3.04×107Pa 滿(mǎn)足設(shè)計(jì)面形變化量小于0.1 mm、材料許用應(yīng)力1.37×108Pa的要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)真空比對(duì)裝置的任務(wù)要求和技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用于真空比對(duì)裝置的新轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)形式，計(jì)算了轉(zhuǎn)臺(tái)自由度、轉(zhuǎn)臺(tái)精度，分析了轉(zhuǎn)臺(tái)最大負(fù)載作用下的面形變化量和最大應(yīng)力，所得的主要結(jié)論如下：

（1）所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)臺(tái)的無(wú)過(guò)定位，易于裝調(diào)；

（2）所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)臺(tái)可實(shí)現(xiàn)優(yōu)于0.000 5°的轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)精度、優(yōu)于0.005°的高精度重復(fù)定位；

（3）所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)臺(tái)面形變化量0.084 9 mm、最大應(yīng)力3.04×107Pa 均在設(shè)計(jì)面形變化許用范圍和材料許用應(yīng)力范圍，轉(zhuǎn)臺(tái)可實(shí)現(xiàn)200 kg負(fù)載要求。