韓穎 孫早

內(nèi)容提要：依據(jù)中國老齡化進(jìn)程加速推進(jìn)的特征事實(shí)，從家庭微觀決策的視角入手，構(gòu)建了一個(gè)研究家庭養(yǎng)老負(fù)擔(dān)、教育影響收入不平等的理論框架。結(jié)合中國微觀調(diào)查數(shù)據(jù)，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：家庭代際間向上收入轉(zhuǎn)移水平的提高能夠通過提升勞動(dòng)力人力資本水平，進(jìn)而緩解收入不平等；家庭教育投資與收入不平等間的關(guān)系取決于教育成本，當(dāng)教育成本較高時(shí)，家庭教育投資水平的提高會(huì)顯著加劇收入不平等，當(dāng)教育成本處于較低水平時(shí)，家庭教育投資的提高會(huì)顯著緩解收入不平等。政府應(yīng)加大力度鼓勵(lì)建立健全家庭養(yǎng)老保障機(jī)制，降低教育成本，提高教育回報(bào)率，激勵(lì)家庭進(jìn)行人力資本投資，增加高技能勞動(dòng)力供給，進(jìn)而緩解收入不平等，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。

一、 引 言

改革開放四十余年來，中國經(jīng)濟(jì)始終保持著較高增速，人民物質(zhì)生活水平有了大幅提升，人均收入水平的不斷提高也為貧富分化打開了空間(Milanovic，2019)。自2000年開始，中國基尼系數(shù)長(zhǎng)期維持在0.4 的警戒線以上，居高不下。

長(zhǎng)期以來，儒家孝道文化廣泛根植于中國家庭內(nèi)部，形成了獨(dú)特的家庭養(yǎng)老保障機(jī)制(姚玉祥，2019)。伴隨著中國老齡化進(jìn)程的持續(xù)加快，“人口紅利”趨于消失，家庭養(yǎng)老負(fù)擔(dān)成為制約中國經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)鍵因素。在家庭微觀決策過程中，出于“望子成龍”的“利他動(dòng)機(jī)”和“養(yǎng)兒防老”的“自利動(dòng)機(jī)”，父輩通常會(huì)有強(qiáng)烈的意愿提高子輩數(shù)量與質(zhì)量，確保在老年期能夠獲取更高水平的代際間向上收入轉(zhuǎn)移。經(jīng)由子輩數(shù)量與質(zhì)量的權(quán)衡取舍，勞動(dòng)力供給的數(shù)量和質(zhì)量將發(fā)生改變，進(jìn)而影響收入分配。值得注意的是，家庭養(yǎng)老負(fù)擔(dān)的加重一方面可能會(huì)降低家庭生育率，提高子輩人力資本投資；另一方面可能會(huì)擠出家庭教育投資，對(duì)人力資本積累產(chǎn)生負(fù)面作用(汪偉和咸金坤，2020)。也就是說，家庭微觀決策通過改變勞動(dòng)力供給情況，進(jìn)而影響收入不平等的效果尚需進(jìn)一步深究。在這個(gè)意義上，厘清老齡化對(duì)收入不平等的深層影響，把握收入不平等形成的底層邏輯，關(guān)乎新時(shí)期中國改善收入分配、實(shí)現(xiàn)共同富裕的重要目標(biāo)。

本文可能的貢獻(xiàn)在于：第一，在理論層面，基于家庭微觀決策機(jī)制的視角，結(jié)合中國經(jīng)濟(jì)社會(huì)現(xiàn)實(shí)，將生產(chǎn)部門劃分為傳統(tǒng)部門和現(xiàn)代部門，刻畫了家庭代際間向上收入轉(zhuǎn)移影響收入不平等的內(nèi)在機(jī)理，同時(shí)推演了在不同教育成本下，家庭教育投資的內(nèi)部決策將如何影響收入不平等；第二，在經(jīng)驗(yàn)層面，本文首先利用微觀和宏觀數(shù)據(jù)相結(jié)合的方法，實(shí)證檢驗(yàn)了代際間向上收入轉(zhuǎn)移對(duì)收入不平等的影響，與理論分析保持高度一致，其次利用面板門檻模型分析了教育成本在家庭教育投資與收入不平等間扮演的角色，最后驗(yàn)證了代際間向上收入轉(zhuǎn)移通過作用于勞動(dòng)力人力資本水平，進(jìn)而影響收入不平等的理論機(jī)制。在老齡化加速發(fā)展的態(tài)勢(shì)下，本文為探尋緩解收入不平等的有效路徑提供了強(qiáng)有力的理論和經(jīng)驗(yàn)依據(jù)。

二、 文獻(xiàn)綜述

本文的研究主題主要涉及三方面相關(guān)文獻(xiàn)，第一類文獻(xiàn)研究了代際收入轉(zhuǎn)移與收入不平等間的關(guān)系；第二類文獻(xiàn)著重關(guān)注了教育與收入不平等的關(guān)系；第三類文獻(xiàn)則強(qiáng)調(diào)了代際收入轉(zhuǎn)移與教育的關(guān)系。

1. 代際收入轉(zhuǎn)移與收入不平等

現(xiàn)有關(guān)于代際收入轉(zhuǎn)移與收入不平等的研究文獻(xiàn)大多聚焦于代際間向下收入轉(zhuǎn)移對(duì)收入不平等的影響(陳東和黃旭峰，2015；Daruich和Kozlowski，2020)，以老齡化為背景，關(guān)注代際間向上收入轉(zhuǎn)移對(duì)收入不平等的研究文獻(xiàn)尚不充分。隨著老齡化進(jìn)程的加快，家庭養(yǎng)老負(fù)擔(dān)引起了部分文獻(xiàn)的關(guān)注。Cai等(2006)對(duì)代際間向上收入轉(zhuǎn)移與老年人口收入水平的關(guān)系進(jìn)行了分析，結(jié)論表明，在社會(huì)保障制度發(fā)展相對(duì)滯后的背景下，家庭代際間向上收入轉(zhuǎn)移是老年人口收入的關(guān)鍵來源，能夠有效避免老年貧困的發(fā)生。沿著這一思路，部分文獻(xiàn)開始探究代際間向上收入轉(zhuǎn)移與收入不平等的關(guān)系。解堊(2013)研究發(fā)現(xiàn)包括子輩給予父輩的代際收入轉(zhuǎn)移在內(nèi)的私人轉(zhuǎn)移支付對(duì)收入不平等有著顯著的緩解作用，且這一作用效果顯著強(qiáng)于政府的公共轉(zhuǎn)移支付。Ku等(2021)對(duì)韓國1996-2016年老年人收入分配進(jìn)行了分解，結(jié)論表明，公共轉(zhuǎn)移支付的增加能夠有效緩解收入不平等，而包含贍養(yǎng)費(fèi)在內(nèi)的私人轉(zhuǎn)移支付的下降傾向于加劇收入不平等。

老齡化及其引發(fā)的一系列問題較早出現(xiàn)在發(fā)達(dá)國家，一方面其社會(huì)養(yǎng)老保障體系已逐步取代家庭內(nèi)部養(yǎng)老機(jī)制，另一方面西方文化并不強(qiáng)調(diào)子女對(duì)父母的贍養(yǎng)義務(wù)(李超，2016)。不同于發(fā)達(dá)國家，傳統(tǒng)的家庭養(yǎng)老保障機(jī)制在發(fā)展中國家仍承擔(dān)著重要的作用。由此，從家庭微觀視角入手，探究代際間向上收入轉(zhuǎn)移與收入不平等的關(guān)系對(duì)新時(shí)期中國改善收入分配、實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展有著至關(guān)重要的意義。

2. 教育與收入不平等

長(zhǎng)期以來，教育與收入不平等的關(guān)系都是理論研究和政策制定關(guān)注的焦點(diǎn)，積累了大量相關(guān)研究文獻(xiàn)。教育與收入不平等關(guān)系的研究始于Schultz(1960)提出的人力資本理論，該理論認(rèn)為，人口的平均受教育程度能夠通過影響人力資本積累，進(jìn)而影響收入分配。隨著人力資本理論的演進(jìn)，大量文獻(xiàn)探討了教育與收入不平等之間的關(guān)系，但尚未得到一致的結(jié)論。Knight和Sabot(1983)探究了二元經(jīng)濟(jì)中教育和收入分配的關(guān)系，結(jié)果表明，教育會(huì)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)效應(yīng)和工資壓縮效應(yīng)，前者是指教育會(huì)提高社會(huì)人力資本水平，對(duì)收入不平等的影響呈現(xiàn)先增加后降低的效果，后者是指教育增加高學(xué)歷勞動(dòng)力的供給后，預(yù)期的工資收入會(huì)降低，進(jìn)而降低收入不平等程度。兩種作用交互出現(xiàn)，導(dǎo)致教育與收入不平等之間的關(guān)系無法確定。楊娟等(2015)的研究表明，貧困家庭由于預(yù)算約束限制，導(dǎo)致無法對(duì)子女進(jìn)行人力資本投資，進(jìn)而導(dǎo)致收入差距擴(kuò)大，加大政府教育經(jīng)費(fèi)投入能夠通過促進(jìn)貧困家庭人力資本積累，緩解收入不平等。Iva(2021)的研究指出，通過教育擴(kuò)張，英國中上層勞動(dòng)力比底層勞動(dòng)力更能獲取收入水平的提升，從而加劇了收入不平等，盡管受過高等教育的勞動(dòng)力比例在增加，但其工資溢價(jià)對(duì)收入不平等的“壓縮”效應(yīng)有限。

3. 代際收入轉(zhuǎn)移與教育

有關(guān)代際間向上收入轉(zhuǎn)移與教育關(guān)系的研究可以追溯到利他動(dòng)機(jī)和自利動(dòng)機(jī)(Becker等，1990)。在利他動(dòng)機(jī)下，父輩的效用函數(shù)受到子輩人力資本水平的影響，促使父輩傾向于提高子輩人力資本投資；在自利動(dòng)機(jī)的框架下，理性的父輩將把子輩人力資本的投資看作資本品投資，以期在老年獲得更高的贍養(yǎng)費(fèi)(劉永平和陸銘，2008；王偉同等，2021)?；谏鲜龃H間合作機(jī)制，家庭微觀決策行為(對(duì)子輩數(shù)量與質(zhì)量的投資與權(quán)衡)將對(duì)社會(huì)整體勞動(dòng)力的人力資本水平產(chǎn)生影響。

現(xiàn)有研究文獻(xiàn)關(guān)于代際收入轉(zhuǎn)移如何影響教育投資的結(jié)論不盡相同：第一種文獻(xiàn)認(rèn)為，隨著老齡化的加劇，代際間向上收入轉(zhuǎn)移使得子輩教育投資水平下降。李超(2016)通過構(gòu)建代際交疊模型，將家庭進(jìn)行人力資本投資的利己和利他動(dòng)機(jī)統(tǒng)一納入理論框架，發(fā)現(xiàn)在反饋式的代際關(guān)系中，家庭養(yǎng)老負(fù)擔(dān)會(huì)導(dǎo)致子輩教育投資水平的下降。第二種文獻(xiàn)的研究結(jié)論則相反。Alders和Broer(2005)的研究發(fā)現(xiàn)，人力資本水平提升帶來的工資上漲促使家庭提高對(duì)子輩的教育投資，以期獲得更高的贍養(yǎng)費(fèi)回報(bào)。Hsu等(2018)的研究發(fā)現(xiàn)，老齡化并不一定對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生負(fù)面影響，在養(yǎng)兒防老的傳統(tǒng)文化背景下，預(yù)期壽命的增加會(huì)促使父輩對(duì)子輩進(jìn)行更高水平的教育投資。第三種文獻(xiàn)認(rèn)為家庭養(yǎng)老負(fù)擔(dān)與教育投資間呈現(xiàn)“倒U型”關(guān)系。毛毅和馮根福(2012)利用數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，家庭贍養(yǎng)支出比例與教育投資水平呈現(xiàn)“倒U型”關(guān)系，當(dāng)物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性較高時(shí)，教育投資支出對(duì)家庭贍養(yǎng)支出比例的變化將不甚敏感，同時(shí)倒U型曲線的拐點(diǎn)會(huì)向后移動(dòng)。第四種文獻(xiàn)則認(rèn)為家庭養(yǎng)老與教育投資間的關(guān)系并不顯著。例如，Lin和Pei(2016)利用中國農(nóng)村微觀調(diào)查數(shù)據(jù)實(shí)證檢驗(yàn)了子輩給予父輩的代際間向上收入轉(zhuǎn)移對(duì)子輩教育投資的影響，結(jié)論表明二者之間并無顯著關(guān)系。

縱觀現(xiàn)有文獻(xiàn)可知，國外研究文獻(xiàn)較為注重理論研究和經(jīng)驗(yàn)研究相結(jié)合，但其研究對(duì)于社會(huì)養(yǎng)老保障機(jī)制尚不健全、儒家孝道文化根深蒂固的中國不甚適用，國內(nèi)研究文獻(xiàn)則側(cè)重從經(jīng)驗(yàn)研究的角度出發(fā)，對(duì)家庭代際間向上收入轉(zhuǎn)移與教育作用于收入不平等的探究尚不充分。以現(xiàn)有研究文獻(xiàn)為基礎(chǔ)，本文將家庭養(yǎng)老保障機(jī)制引入經(jīng)典的代際交疊模型，從家庭代際間向上收入轉(zhuǎn)移及教育影響收入不平等的新視角出發(fā)，嘗試為探究老齡化背景下的收入不平等問題提供更進(jìn)一步的理論和經(jīng)驗(yàn)依據(jù)。

三、 理論模型與假說

本文嘗試將由現(xiàn)代生產(chǎn)部門和傳統(tǒng)生產(chǎn)部門構(gòu)成的二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)引入經(jīng)典的代際交疊模型，構(gòu)建了一個(gè)多部門一般均衡理論模型，刻畫家庭代際收入轉(zhuǎn)移、教育作用于收入不平等的機(jī)理。

1. 生產(chǎn)部門

本文從中國經(jīng)濟(jì)的二元結(jié)構(gòu)特征出發(fā)，將生產(chǎn)部門劃分為現(xiàn)代部門和傳統(tǒng)部門，現(xiàn)代部門使用高技能勞動(dòng)力，其產(chǎn)出為規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)；傳統(tǒng)部門使用低技能勞動(dòng)力，生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬遞減函數(shù)，這一設(shè)定與中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的二元性相吻合(鈔小靜和沈坤榮，2014)。

(1) 現(xiàn)代生產(chǎn)部門

(1)

其中，Yht、Kht和Ht為現(xiàn)代部門在t時(shí)期的產(chǎn)出、物質(zhì)資本和人力資本，Ah為外生給定的技術(shù)水平。Ht可看作是t時(shí)期高技能勞動(dòng)力數(shù)量Lht與勞動(dòng)力質(zhì)量ht的乘積(以人力資本水平衡量)。

(2) 傳統(tǒng)生產(chǎn)部門

Ylt=Al(h0Llt)1-ξ,0<ξ≤1

(2)

其中，Ylt為傳統(tǒng)部門在t時(shí)期的產(chǎn)出，Al為外生給定的技術(shù)水平(假定現(xiàn)代部門的技術(shù)水平高于傳統(tǒng)部門，即Ah>Al)，Llt為傳統(tǒng)部門生產(chǎn)所需低技能勞動(dòng)力的數(shù)量，h0為低技能勞動(dòng)力的初始人力資本水平，假定h0=1。

(3) 收入不平等程度

本文將收入不平等程度Wt定義為兩個(gè)部門的工資比：

(3)

2. 家庭部門

(1) 基本假定。家庭中每個(gè)個(gè)體存活三期，分別為幼年期、中年期以及老年期。個(gè)體在幼年期接受父母的撫養(yǎng)和教育投資，在中年期參加傳統(tǒng)部門或現(xiàn)代部門的工作，在老年期退休，將子女的贍養(yǎng)費(fèi)用、中年期的儲(chǔ)蓄均用于消費(fèi)。若個(gè)體選擇對(duì)子女進(jìn)行人力資本投資，其子女可以成為高技能勞動(dòng)力參與生產(chǎn)，若個(gè)體選擇不對(duì)子女進(jìn)行人力資本投資，則其子女作為低技能勞動(dòng)力參與生產(chǎn)。

每個(gè)代表性個(gè)體在期初均面臨兩種選擇：第一種是低技能個(gè)體在t期不進(jìn)行人力資本投資，其子女在t+1期作為低技能勞動(dòng)力存在；第二種是高技能個(gè)體或低技能個(gè)體在t期進(jìn)行人力資本投資，子女在t+1期作為高技能勞動(dòng)力存在。是否進(jìn)行人力資本投資取決于不同情況下，個(gè)體獲得的總效用大小。

(2) 居民行為決策。第一，若低技能個(gè)體在t期決定不對(duì)子女進(jìn)行人力資本投資，其在中年期需要撫養(yǎng)子女、贍養(yǎng)老人、滿足自身消費(fèi)以及儲(chǔ)蓄，在老年期將儲(chǔ)蓄和子女給予的贍養(yǎng)費(fèi)全部用于自身消費(fèi)。由此，個(gè)體在中年期和老年期面臨的預(yù)算約束分別為：

C1t+S1t+φwthtn1t=wtht(1-y)

(4)

m1,t+1=RtS1t+yn1twt+1ht

(5)

其中，C1t和m1,t+1為個(gè)體在中年期和老年期的消費(fèi)，wtht為工資，Rt為儲(chǔ)蓄回報(bào)率，S1t為儲(chǔ)蓄，n1t為生育率，φ為個(gè)體撫養(yǎng)子女的固定支出比例，y為個(gè)體贍養(yǎng)老人的支出占工資收入的比例，象征著家庭的代際收入轉(zhuǎn)移水平(假定0

個(gè)體自身消費(fèi)、撫養(yǎng)子女、贍養(yǎng)老人均會(huì)帶來效用，本文將總效用函數(shù)設(shè)定如下：

(6)

其中，β代表個(gè)體對(duì)自身老年期消費(fèi)的重視程度，n1t代表子女的個(gè)數(shù)，ht+1代表子女的人力資本水平(對(duì)于不進(jìn)行人力資本投資的低技能勞動(dòng)力家庭而言，ht+1=ht=h0=1)，二者對(duì)個(gè)體效用的貢獻(xiàn)度分別為γη和γ,η代表父輩對(duì)子女?dāng)?shù)量和質(zhì)量的相對(duì)重視程度。δ代表個(gè)體對(duì)父母在t期消費(fèi)效用的重視程度。

第二，若低技能或高技能個(gè)體決定對(duì)子女進(jìn)行人力資本投資，其在中年期除了支付撫養(yǎng)子女的基本費(fèi)用，還需要負(fù)擔(dān)子女的教育費(fèi)用，花費(fèi)在子女身上的支出總計(jì)為(φwtht+et)n2t,其他支出項(xiàng)目與前述相同。由此，個(gè)體在中年期和老年期面臨的預(yù)算約束分別為：

C2t+S2t+(φwtht+et)n2t=wtht(1-y)

(7)

m2,t+1=RtS2t+yn2twt+1ht+1

(8)

個(gè)體總效用函數(shù)為：

(9)

第三，居民人力資本投資決策。個(gè)體是否對(duì)子女進(jìn)行人力資本投資取決于不同情況下總效用的大小，即U1和U2的大小。將家庭最優(yōu)化均衡解代入U(xiǎn)1和U2的表達(dá)式可得：

(10)

(11)

3. 市場(chǎng)出清條件

產(chǎn)品市場(chǎng)出清條件為不同部門的產(chǎn)出全部用于消費(fèi)和投資：

Yht+Ylt=Cht+Clt+Iht+Ilt

(12)

其中，Cht與Clt、Iht和Ilt分別代表高技能和低技能家庭的消費(fèi)及投資。

假定資本在每一期完全折舊，t+1期的資本全部來源于t期的儲(chǔ)蓄?？傎Y本用于現(xiàn)代部門的生產(chǎn)，資本市場(chǎng)出清條件為：

Kt+1=Kh,t+1=ShtLht+SltLlt

(13)

假定高技能勞動(dòng)力和低技能勞動(dòng)力在t期的人口量分別為L(zhǎng)ht、Llt。低技能家庭子輩進(jìn)入現(xiàn)代部門的比例為p,當(dāng)?shù)图寄芗彝ゲ贿M(jìn)行人力資本投資時(shí)，p=0。據(jù)此，勞動(dòng)力市場(chǎng)出清條件為：

Lh,t+1=nhtLht+pnltLlt,Ll,t+1=(1-p)nltLlt

(14)

4.理論分析

(1) 若高技能家庭進(jìn)行人力資本投資，低技能家庭無法進(jìn)行人力資本投資，我們將市場(chǎng)出清條件及平衡增長(zhǎng)路徑上的變量均衡值代入收入不平等公式可得(默認(rèn)在平衡增長(zhǎng)路徑上)：

W=M1*Q1*Q2

(15)

第一，家庭代際收入轉(zhuǎn)移水平與收入不平等的關(guān)系。本文對(duì)收入不平等等式兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)并對(duì)代際收入轉(zhuǎn)移程度求導(dǎo)。計(jì)算可知，?W/?y<0。也就是說，當(dāng)高技能家庭選擇對(duì)子女進(jìn)行人力資本投資，低技能家庭選擇不進(jìn)行人力資本投資時(shí)，代際收入轉(zhuǎn)移水平的提高將緩解收入不平等。代際收入轉(zhuǎn)移水平提高時(shí)，低技能家庭的生育率將下降，低技能勞動(dòng)力供給下降。對(duì)于高技能家庭而言，若父輩更重視子輩質(zhì)量，代際收入轉(zhuǎn)移的間接效應(yīng)將促使家庭生育率增加，高技能勞動(dòng)力的供給增加。最終，代際收入轉(zhuǎn)移水平的上升帶來了收入不平等程度的下降。

第二，教育與收入不平等的關(guān)系。為了探究教育與收入不平等的關(guān)系，本文對(duì)收入不平等等式兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)并對(duì)教育投資水平求導(dǎo)。經(jīng)過計(jì)算得知，?W/?e>0,也就是說，當(dāng)僅有高技能家庭進(jìn)行人力資本投資時(shí)，家庭教育投資越多，收入不平等越嚴(yán)重。這一結(jié)果符合社會(huì)現(xiàn)實(shí)，若社會(huì)中只有高技能家庭進(jìn)行人力資本投資，其子輩一代又一代不斷積累人力資本，低技能家庭子女將一直維持初始人力資本水平參與傳統(tǒng)部門的生產(chǎn)，人力資本水平的差距不斷擴(kuò)大，收入不平等隨之?dāng)U大。

(2) 低技能家庭和高技能家庭均選擇對(duì)子女進(jìn)行人力資本投資。第一，家庭代際收入轉(zhuǎn)移水平與收入不平等的關(guān)系。當(dāng)?shù)图寄芗彝ズ透呒寄芗彝ゾM(jìn)行人力資本投資時(shí)，低技能家庭的子輩有p的比例進(jìn)入現(xiàn)代部門。將市場(chǎng)出清條件和均衡解代入收入不平等公式，計(jì)算可得：

(16)

其中，M2=

經(jīng)過計(jì)算可得，?W/?y<0。也就是說，家庭代際收入轉(zhuǎn)移水平的提升會(huì)緩解收入不平等。當(dāng)兩種家庭均對(duì)子女進(jìn)行人力資本投資時(shí)，代際收入轉(zhuǎn)移水平上升會(huì)促使父母提高教育投資水平，降低生育率(或提高生育率，降低子女教育投資水平)，高技能勞動(dòng)力供給質(zhì)量的增長(zhǎng)速度提高，供給數(shù)量的增長(zhǎng)速度降低(或高技能勞動(dòng)力供給數(shù)量的增長(zhǎng)速度提高，供給質(zhì)量的增長(zhǎng)速度降低)。原有傳統(tǒng)部門的低技能勞動(dòng)力家庭通過教育投資不斷提高子女人力資本水平，逐步轉(zhuǎn)化為高技能勞動(dòng)力參與現(xiàn)代部門生產(chǎn)，傳統(tǒng)部門的勞動(dòng)力供給下降。整體看來，在兩種作用的交互下，社會(huì)中現(xiàn)代部門高技能勞動(dòng)力的供給數(shù)量提升，傳統(tǒng)部門低技能勞動(dòng)力供給數(shù)量下降，最終帶來收入不平等程度的下降。

第二，教育與收入不平等的關(guān)系。通過計(jì)算可得，?W/?e<0。即當(dāng)?shù)图寄芗彝ズ透呒寄芗彝ゾM(jìn)行人力資本投資時(shí)，家庭教育投資的增加會(huì)緩解收入不平等。結(jié)合前述人力資本投資的決策過程可知，當(dāng)社會(huì)教育成本處于合理范圍內(nèi)時(shí)，低技能家庭和高技能家庭的收入均足以負(fù)擔(dān)得起子輩人力資本投資，為了達(dá)到效用最大化，兩種家庭均會(huì)對(duì)子輩進(jìn)行人力資本投資，長(zhǎng)期而言，社會(huì)整體的人力資本水平將提高，高技能勞動(dòng)力的供給數(shù)量和質(zhì)量有所提升，收入不平等得以緩解。綜上所述，本文提出以下兩個(gè)有待檢驗(yàn)的假說：

假說1：家庭代際收入轉(zhuǎn)移水平的上升能夠通過提升人力資本水平(減少低技能勞動(dòng)力供給或增加高技能勞動(dòng)力供給)，進(jìn)而緩解收入不平等。

假說2：當(dāng)教育成本較高時(shí)，家庭教育投資的增加會(huì)加劇收入不平等；當(dāng)教育成本較低時(shí)，家庭教育投資的增加能夠緩解收入不平等。

四、 計(jì)量模型、變量與數(shù)據(jù)

1. 計(jì)量模型設(shè)定

(1) 為了驗(yàn)證假說1，我們?cè)O(shè)置了如下計(jì)量模型：

Wit=α0+α1TRAit+αXit+vi+ut+εit

(17)

下標(biāo)i代表不同地級(jí)市(縣級(jí)市)，t代表不同年份，Wit代表收入不平等程度，本文采用高技能勞動(dòng)力和低技能勞動(dòng)力的年度總工資之比來衡量，其中，高技能勞動(dòng)力為受教育程度在大專及以上的個(gè)體，低技能勞動(dòng)力定義為受教育程度在高中及以下的個(gè)體。TRAit代表家庭代際收入轉(zhuǎn)移水平，用家庭年度代際收入轉(zhuǎn)移總額占家庭年度總工資的比重來衡量。vi代表地區(qū)固定效應(yīng)，ut代表年份固定效應(yīng)，εit為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

Xit代表一系列控制變量：地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平(PGDPit)是影響收入不平等程度的重要因素(陳斌開和林毅夫，2013)，本文采用以2010年為基期的地區(qū)人均GDP水平的對(duì)數(shù)作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的衡量指標(biāo)；本文用非農(nóng)業(yè)人口占總?cè)丝诘谋戎貋砗饬康貐^(qū)城鎮(zhèn)化水平(URBit)；采用非國有企業(yè)就業(yè)總?cè)藬?shù)占就業(yè)總?cè)藬?shù)的比重來衡量地區(qū)市場(chǎng)化水平(SOBit)；本文將地區(qū)進(jìn)出口貿(mào)易總額占GDP的比重作為對(duì)外開放水平(OPENit)的衡量指標(biāo)；采用地區(qū)養(yǎng)老保險(xiǎn)(ONSit)和醫(yī)療保險(xiǎn)(HNSit)的普及率作為社會(huì)保障水平的表征指標(biāo)，以地區(qū)參保人數(shù)與總?cè)丝诘谋戎祦砗饬?；地區(qū)教育資源水平是影響收入不平等程度的重要因素，本文選取地區(qū)學(xué)校數(shù)量(SCHit)和學(xué)生教師比(學(xué)生數(shù)量/教師數(shù)量，STUit)來衡量地區(qū)的教育資源水平；選取地區(qū)65歲以上老年人口數(shù)量占比來表征人口年齡結(jié)構(gòu)(AGEit)。

(2) 為了驗(yàn)證假說2提出的理論機(jī)制，本文設(shè)置了如下面板門檻模型：

Wjt=φ0+φ1EDUitI(GOVit≤m)+

φ2EDUjtI(GOVit>m)+φXjt+μjt

(18)

其中，I(·)為指示函數(shù)，門檻變量GOVit的下標(biāo)i代表不同地區(qū)，t代表不同年份。EDUit代表家庭教育投資水平，本文采用家庭教育年度總支出的對(duì)數(shù)作為衡量家庭教育投資水平的指標(biāo)。GOVit為地區(qū)教育成本，借鑒孫早和劉李華(2019)等人的做法，本文選取地區(qū)國家教育經(jīng)費(fèi)占全部教育經(jīng)費(fèi)的比重來反向度量教育成本。m為門檻值，將樣本劃分為不同區(qū)間，不同區(qū)間的回歸方程不同。Xjt代表一系列控制變量，與假說1的設(shè)置相同。

2. 數(shù)據(jù)來源與處理

(1) 數(shù)據(jù)來源與介紹。數(shù)據(jù)來源如下：微觀層面數(shù)據(jù)來自中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查(簡(jiǎn)稱CHARLS)，目前可獲得的數(shù)據(jù)包括2011年、2013年、2015年和2018年共計(jì)4年的面板數(shù)據(jù)；宏觀層面數(shù)據(jù)來自相應(yīng)年份的各地級(jí)市統(tǒng)計(jì)年鑒及《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》。

(2) 數(shù)據(jù)處理。為了驗(yàn)證本文所提假說，我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了以下處理：第一，對(duì)CHARLS微觀調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選清洗，選取了四年均參與調(diào)查的家庭及個(gè)人；第二，將樣本中年度代際收入轉(zhuǎn)移水平高于子女及其配偶年度總工資的樣本點(diǎn)剔除；第三，在計(jì)算收入不平等程度的過程中，我們剔除了不符合法定勞動(dòng)年齡的個(gè)體；第四，按照樣本點(diǎn)所在地級(jí)市(縣級(jí)市)進(jìn)行宏觀變量數(shù)據(jù)的匹配整理，最終獲得106個(gè)地級(jí)市或縣級(jí)市的四年平衡面板數(shù)據(jù)，共計(jì)424個(gè)樣本點(diǎn)。

五、 實(shí)證結(jié)果分析與穩(wěn)健性檢驗(yàn)

1. 實(shí)證結(jié)果分析

(1) 假說1的回歸結(jié)果分析。如表1所示，根據(jù)雙向固定效應(yīng)模型的回歸結(jié)果可知，在不同的回歸方法中，代際收入轉(zhuǎn)移的彈性系數(shù)均顯著為負(fù)，這意味著代際收入轉(zhuǎn)移水平的提升能夠顯著緩解收入不平等程度。結(jié)合理論分析可知，隨著老齡化進(jìn)程加快，代際間向上收入轉(zhuǎn)移水平的提高一方面能夠促進(jìn)子輩數(shù)量或質(zhì)量的提高，另一方面將促使部分低收入家庭降低生育率，減少低技能勞動(dòng)力供給，在這一過程中，收入不平等趨于下降，本文的假說1得到了驗(yàn)證。

為了緩解模型的內(nèi)生性問題，參考Cai等(2006)和Lei 等(2012)，本文選取家庭同住65歲以上老年人口占總?cè)丝诘谋戎刈鳛榇H收入轉(zhuǎn)移水平的工具變量進(jìn)行2SLS回歸。家庭中父輩與子輩是否同住是影響代際間收入轉(zhuǎn)移的關(guān)鍵因素(Lin和Pei，2016)，家庭同住65歲以上老年人口占總?cè)丝诘谋戎卦礁撸虞呄蛏系拇H收入轉(zhuǎn)移水平越高(Lei等，2012)，這表明本文工具變量的選取滿足了相關(guān)性原則。外生性原則意味著工具變量只能通過內(nèi)生變量對(duì)收入不平等程度產(chǎn)生影響?！凹彝ネ?5歲以上老年人口占總?cè)丝诘谋戎亍边@一變量在一定程度上反映了老齡化程度，可能會(huì)對(duì)收入不平等產(chǎn)生直接影響。據(jù)此，本文首先對(duì)工具變量與收入不平等間的關(guān)系進(jìn)行了回歸分析(1)篇幅所限，檢驗(yàn)結(jié)果未列示，備索。，初步驗(yàn)證了工具變量的外生性。盡管家庭同住老年人口比重這一變量能夠反映老齡化程度，但其與普遍采用的宏觀層面老年人口比例指標(biāo)不甚相同。根據(jù)CHARLS微觀調(diào)查數(shù)據(jù)計(jì)算可知，家庭年輕子女與父母同住的比例逐年下降，意味著存在一定規(guī)模的老年人口并未與子女同住，這些老年人口僅能夠體現(xiàn)在地級(jí)市層面的老齡化程度中。實(shí)際上，家庭同住老年人口占比主要受到代際情感親密度、父母權(quán)威、地區(qū)傳統(tǒng)觀念等因素的影響(Lin和Pei，2016)，相對(duì)外生于本文的經(jīng)濟(jì)體系。而經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、社會(huì)保障水平、城鎮(zhèn)化水平等被認(rèn)為是影響收入不平等的主要渠道(王小魯和樊綱，2005)。其中，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平主要受到國家政策和地理位置等因素的影響，社會(huì)保障水平主要由國家和地區(qū)的財(cái)政狀況決定，城鎮(zhèn)化水平則與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)水平等要素密切相關(guān)，這表明家庭同住老年人口占比通過前述渠道影響收入不平等的可能性較低。綜上所述，本文選取的工具變量符合外生性要求。根據(jù)回歸結(jié)果可知，代際收入轉(zhuǎn)移水平的提升能夠顯著緩解收入不平等程度，假說1再次得到了驗(yàn)證。此外，Kleibergen-Paap rk LM檢驗(yàn)的結(jié)果拒絕了工具變量不可識(shí)別假設(shè)，Cragg-Donald Wald F檢驗(yàn)值高于臨界值，表明不存在弱工具變量問題，這意味著本文選取的工具變量是合理的。

考慮到基礎(chǔ)回歸中，空間自相關(guān)效應(yīng)的顯著存在以及中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展顯著的地區(qū)性差異可能會(huì)對(duì)回歸結(jié)果產(chǎn)生影響，我們將總體數(shù)據(jù)劃分為東、中、西部地區(qū)(2)東部地區(qū)是指北京、天津、河北、山東、江蘇、上海、浙江、福建、廣東、海南等十個(gè)省市；中部地區(qū)是指山西、河南、安徽、湖北、湖南、江西等六個(gè)省份；西部地區(qū)是指陜西、四川、云南、貴州、廣西、甘肅、青海、寧夏、新疆、內(nèi)蒙古、重慶、西藏等十二個(gè)省市自治區(qū)。本文數(shù)據(jù)所包含的地級(jí)市較多，此處不予詳細(xì)列出，按照地級(jí)市所在的省份或自治區(qū)進(jìn)行歸類。，設(shè)置地區(qū)虛擬變量PRO(東部地區(qū)=2，中部地區(qū)=1，西部地區(qū)=0)，引入地區(qū)與代際收入轉(zhuǎn)移水平的交互項(xiàng)，再次進(jìn)行回歸，回歸結(jié)果如表1中最后一列所示。地區(qū)虛擬變量與代際收入轉(zhuǎn)移交互項(xiàng)的彈性系數(shù)顯著為負(fù)，也即東部、中部、西部地區(qū)代際收入轉(zhuǎn)移對(duì)收入不平等的緩解作用依次下降。根據(jù)CHARLS調(diào)查數(shù)據(jù)計(jì)算可知，東部地區(qū)代際收入轉(zhuǎn)移水平顯著高于中西部地區(qū)(3)根據(jù)CHARLS數(shù)據(jù)計(jì)算得出，2011-2018年東部地區(qū)代際收入轉(zhuǎn)移年均水平約為7604元，中部地區(qū)約為7289元，西部地區(qū)約為7051元。，這一方面與勞動(dòng)力在東部地區(qū)能夠獲得更高水平的人力資本投資回報(bào)，父母有著更強(qiáng)的激勵(lì)對(duì)子女進(jìn)行人力資本投資有關(guān)，另一方面與東部地區(qū)教育成本較高(詳見假說2的回歸分析)，代際收入轉(zhuǎn)移水平的提高致使部分低技能家庭降低生育率，低技能勞動(dòng)力的供給下降有關(guān)。在上述兩方面作用下，東部地區(qū)代際收入轉(zhuǎn)移水平上升對(duì)收入不平等的緩解作用更強(qiáng)。

表1 代際收入轉(zhuǎn)移與收入不平等之間的關(guān)系

(2) 假說2的回歸結(jié)果分析(如表2和表3所示)。在使用面板門檻模型前，本文利用自舉法，對(duì)門檻效應(yīng)是否存在及門檻個(gè)數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。具體回歸過程中，考慮到地區(qū)因素可能會(huì)影響回歸結(jié)論，本文在全國整體數(shù)據(jù)回歸的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將總樣本劃分為東、中、西部地區(qū)進(jìn)行面板門檻回歸。檢驗(yàn)結(jié)果表明，無論是全國層面還是分地區(qū)層面，教育成本的門檻效應(yīng)均顯著存在，且均通過了雙門檻檢驗(yàn)。也就是說，家庭教育投資水平和收入不平等之間存在顯著的非線性關(guān)系，教育成本的門檻效應(yīng)顯著存在。

表2 門檻值估計(jì)與門檻效應(yīng)檢驗(yàn)

表3 面板門檻模型回歸結(jié)果

面板門檻模型的估計(jì)結(jié)果如表3所示，第一列為全國層面回歸，后三列分別為東部、中部和西部地區(qū)層面回歸。從全國層面來看，家庭教育支出與收入不平等之間的關(guān)系取決于地區(qū)教育成本。當(dāng)?shù)貐^(qū)教育成本處于最高范圍內(nèi)時(shí)(GOVit<0.771)，家庭教育投資水平與收入不平等呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)關(guān)系；當(dāng)?shù)貐^(qū)教育成本處于中間范圍時(shí)(0.7710.820)，家庭教育投資的增加同樣能夠顯著緩解收入不平等。綜上所述，當(dāng)?shù)貐^(qū)教育成本較高時(shí)，家庭教育投資的增加會(huì)加劇收入不平等，當(dāng)?shù)貐^(qū)教育成本處于較低水平時(shí)，家庭教育投資的增加能夠緩解收入不平等，本文的假說2得到了驗(yàn)證。

根據(jù)東部地區(qū)的回歸結(jié)果可知，當(dāng)教育成本處于較高水平時(shí)，家庭教育投資會(huì)對(duì)收入不平等產(chǎn)生加劇作用。當(dāng)教育成本處于中間范圍時(shí)，家庭教育投資的增加同樣會(huì)顯著加劇收入不平等。當(dāng)教育成本較低時(shí)，家庭教育投資對(duì)收入不平等的加劇作用轉(zhuǎn)變?yōu)轱@著的緩解作用；中部地區(qū)的回歸結(jié)果與東部地區(qū)較為類似，只有當(dāng)?shù)貐^(qū)教育成本較低時(shí)，家庭教育投資的增加才能夠顯著緩解收入不平等；西部地區(qū)的回歸結(jié)果較為不同，在不同的教育投資成本區(qū)間，家庭教育投資與收入不平等之間始終呈現(xiàn)顯著的負(fù)向關(guān)系。由此可見，不同地區(qū)教育投資成本的門檻效應(yīng)顯著存在，且具備顯著的地區(qū)異質(zhì)性。結(jié)合地區(qū)實(shí)際情況可知，盡管東部地區(qū)教育經(jīng)費(fèi)總額最高，但東部地區(qū)教育經(jīng)費(fèi)中國家財(cái)政經(jīng)費(fèi)占比最低，事業(yè)收入(學(xué)雜費(fèi)等)占比最高。這意味著東部地區(qū)家庭的教育成本顯著高于中西部地區(qū)，而過高的教育成本會(huì)阻礙地區(qū)低技能家庭對(duì)子女進(jìn)行人力資本投資，高技能家庭對(duì)子女持續(xù)的人力資本投資會(huì)導(dǎo)致二者間人力資本水平差距日益加大，收入不平等程度加劇。

2. 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為了確保本文計(jì)量回歸結(jié)果的穩(wěn)健可信，本部分采用以下方法對(duì)基準(zhǔn)回歸進(jìn)行了穩(wěn)健性檢驗(yàn)(4)篇幅所限，檢驗(yàn)結(jié)果未列示，備索。。

(1) 更換變量衡量方法：替換被解釋變量。采用高技能勞動(dòng)力和低技能勞動(dòng)力月度工資之比替代年度工資之比來衡量收入不平等程度，重新進(jìn)行回歸。替換控制變量。采用地級(jí)市城鎮(zhèn)人均消費(fèi)支出水平衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，采用地級(jí)市城鎮(zhèn)常住人口與總?cè)丝诘谋戎睾饬砍擎?zhèn)化水平，采用地級(jí)市利用外商直接投資金額衡量對(duì)外開放程度。替換門檻變量。由于門檻變量選擇可能存在隨意性，對(duì)回歸結(jié)論產(chǎn)生影響，本文采用地區(qū)財(cái)政總支出中教育支出所占比例替換國家教育經(jīng)費(fèi)占全部教育經(jīng)費(fèi)的比重作為門檻變量重新進(jìn)行回歸。通過對(duì)比基準(zhǔn)回歸結(jié)果可知，本文的假說再次得到了驗(yàn)證。

(2) 采用中國家庭追蹤調(diào)查(CFPS)數(shù)據(jù)替換CHARLS數(shù)據(jù)對(duì)假說2進(jìn)行回歸(受代際收入轉(zhuǎn)移數(shù)據(jù)可得性的限制，此處僅對(duì)假說2進(jìn)行了穩(wěn)健性檢驗(yàn))。根據(jù)回歸結(jié)果可知，教育投資成本的門檻值均通過了顯著性檢驗(yàn)，即教育成本的門檻效應(yīng)顯著存在。

六、 機(jī)制驗(yàn)證

為了驗(yàn)證代際收入轉(zhuǎn)移能夠通過提升人力資本水平，進(jìn)而緩解收入不平等這一理論機(jī)制，本部分采用中介效應(yīng)模型進(jìn)行回歸分析(如表4所示)。根據(jù)回歸結(jié)果可知，無論是采用雙向固定效應(yīng)模型還是采用2SLS方法，代際收入轉(zhuǎn)移水平的增加均能夠顯著促進(jìn)人力資本水平提升。與基準(zhǔn)回歸相較而言，代際收入轉(zhuǎn)移彈性系數(shù)的顯著性與數(shù)值均出現(xiàn)了不同程度的下降，這意味著代際收入轉(zhuǎn)移對(duì)收入不平等的緩解作用部分地被人力資本提升所取代。中介效應(yīng)模型的回歸結(jié)果表明，本文假說1中所提理論機(jī)制是顯著存在的。更進(jìn)一步地，我們采用Sobel檢驗(yàn)對(duì)中介效應(yīng)占比進(jìn)行了計(jì)算，檢驗(yàn)結(jié)果同樣顯示，人力資本水平在代際收入轉(zhuǎn)移和收入不平等間的中介效應(yīng)顯著存在。

表4 中介效應(yīng)模型回歸結(jié)果

七、 結(jié)論與建議

中共十九屆五中全會(huì)將“居民收入增長(zhǎng)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)基本同步，分配結(jié)構(gòu)明顯改善”作為“十四五”時(shí)期經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要目標(biāo)之一。新時(shí)期的中國正處于經(jīng)濟(jì)和社會(huì)轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，在人口老齡化速度加快、人力資本成為新時(shí)期國家競(jìng)爭(zhēng)核心因素的背景下，深入探究代際收入轉(zhuǎn)移、教育作用于收入不平等的機(jī)制有著重要的理論意義和實(shí)踐意義。本文首先構(gòu)建了一個(gè)包含生產(chǎn)部門和家庭部門在內(nèi)的三期世代交疊模型，刻畫了家庭代際間向上收入轉(zhuǎn)移、教育決策影響收入不平等的理論機(jī)制，進(jìn)而提出了兩條有待檢驗(yàn)的假說，最后利用中國家庭調(diào)查微觀數(shù)據(jù)實(shí)證檢驗(yàn)了所提假說。本文得出以下結(jié)論：第一，家庭代際間向上收入轉(zhuǎn)移水平的提高能夠通過提升人力資本水平(減少低技能勞動(dòng)力供給或增加高技能勞動(dòng)力供給)，進(jìn)而緩解收入不平等；第二，教育成本的門檻效應(yīng)顯著存在。當(dāng)教育成本較高時(shí)，家庭教育投資的增加會(huì)顯著加劇收入不平等，當(dāng)教育成本較低時(shí)，家庭教育投資的增加能夠顯著緩解收入不平等。

本文的結(jié)論具有深刻的政策含義：各級(jí)政府應(yīng)加大力度鼓勵(lì)和培育家庭養(yǎng)老保障機(jī)制，充分發(fā)揮并利用該機(jī)制對(duì)勞動(dòng)力供給的調(diào)節(jié)作用，增加社會(huì)高技能勞動(dòng)力供給，提高人力資本水平：第一，提升教育回報(bào)率，始終堅(jiān)持按勞分配，多勞多得的分配制度，為勞動(dòng)力提供合理的“人才補(bǔ)貼”，鼓勵(lì)企業(yè)提高人力資本報(bào)酬。第二，充分發(fā)揮“看得見的手”的作用，提高財(cái)政教育支出在全部教育經(jīng)費(fèi)中的占比，增加教育補(bǔ)貼，降低地區(qū)教育成本，適度降低學(xué)雜費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，促進(jìn)地區(qū)間教育資源分布平等化，盡可能促使所有家庭能夠以較低的成本獲取教育資源，避免因?qū)W費(fèi)高昂造成“上不起學(xué)”的現(xiàn)象，為勞動(dòng)力接受教育提供更加公平的途徑，進(jìn)而緩解收入不平等。第三，堅(jiān)持推進(jìn)放開生育政策，對(duì)多胎家庭給予合理的生育津貼，鼓勵(lì)家庭生育，達(dá)到延緩老齡化進(jìn)程、提高未來勞動(dòng)力供給數(shù)量的目的。第四，在社會(huì)養(yǎng)老保障體系發(fā)展相對(duì)滯后的背景下，政府應(yīng)積極培育家庭養(yǎng)老保障機(jī)制，加強(qiáng)基層儒家孝道文化宣傳，提供老年人口補(bǔ)貼，同時(shí)可以利用稅收減免政策和帶薪休假減輕家庭養(yǎng)老負(fù)擔(dān)，激勵(lì)子輩主動(dòng)養(yǎng)老，充分發(fā)揮家庭養(yǎng)老保障機(jī)制對(duì)社會(huì)人力資本積累的正面作用，增進(jìn)人民福祉。