□盛佳佳

在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有這樣一類題，如“把一根5米長的繩子平均分成6段，每段長幾米？每段占全長的幾分之幾”。此類題有著“超級難題”的稱號。怎么做可以更好地幫助學(xué)生解決這類問題，可采用以下教學(xué)過程。

一、分析題意，圖示表征，掌握方法

1.讀懂題意，尋找差異

教師出示上述題目，提問：“這兩個問題有什么不同？”學(xué)生獨立思考，組內(nèi)交流。

預(yù)設(shè)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)“問題1，每段長幾米”，所求結(jié)果是一個具體的數(shù)量；“問題2，每段占全長的幾分之幾”，所求結(jié)果是一個關(guān)系，是表示部分與整體之間的關(guān)系。

2.根據(jù)問題，尋找條件

引導(dǎo)學(xué)生思考：“問題1和問題2分別需要哪些對應(yīng)的條件？”學(xué)生思考交流后發(fā)現(xiàn)，問題1需要知道“繩長”和“段數(shù)”兩個條件，是求“把5 米的繩子平均分成6 段，每段長幾米”，問題2 表示的是部分與整體之間的關(guān)系，要把5 米長的繩子看作單位“1”，求“把單位1平均分成6段，每段占全長的幾分之幾”。

3.圖示表征，直觀呈現(xiàn)

教師布置任務(wù)：把問題1 和問題2 中的條件與問題用圖式來表征。

預(yù)設(shè)：學(xué)生會用線段圖來表示（如圖1）。并讓學(xué)生結(jié)合圖式和文字說一說含義。

圖1

4.列式計算，解答問題

小結(jié)：問題1 所求結(jié)果是具體數(shù)量，需要帶單位名稱；問題2 的結(jié)果表示部分與整體的關(guān)系，不用帶單位名稱。

二、變式練習(xí)，舉一反三，鞏固方法

變式1：更換繩子長度

將繩長“5 米”更換為3 米、4 米或其他米數(shù)，段數(shù)和問題不變。讓學(xué)生思考后列式計算，教師板書。教師追問：“更換繩長后，為什么問題1的結(jié)果在變，而問題2的結(jié)果卻不變？”通過比較讓學(xué)生感受“變”與“不變”。

變式2：更換繩子段數(shù)

將段數(shù)“6 段”更換為2 段、3 段或其他段數(shù)，繩長和問題不變。同樣，讓學(xué)生列式計算，并思考“什么在變？什么沒變”。

變式3：更換所提問題

把問題1“每段長幾米”更換為“兩段長幾米”“三段長幾米”或其他。讓學(xué)生明白要解答這類題，首先需要求出每段的長度，再算出兩段或多段的長度。把問題2“每段占全長的幾分之幾”更換為“兩段占全長的幾分之幾”或其他，同樣需要知道每段的占比，才能求出多段的占比。

變式4：更換情境素材

將“繩長問題”更換為“修路問題”“分物問題”等，通過對比分析尋找相同點，提高解決問題的能力。

有比較才有鑒別，在變式中，學(xué)生分清了“量”和“率”的聯(lián)系與區(qū)別，更好地理解了分?jǐn)?shù)的意義。