李光竹，詹 坤，，高廣德，李世春，吳 越，余虎華，李帥兵

（1.三峽大學電氣與新能源學院，湖北宜昌 443000；2.湖北能源集團鄂州發(fā)電有限公司，湖北鄂州 430010；3.國網(wǎng)湖北恩施供電公司，湖北恩施 445000）

0 引言

輸電線路作為電網(wǎng)運行的重要部分，保障其安全穩(wěn)定運行與用戶用電息息相關，而為保證其穩(wěn)定有效地運行在線監(jiān)測裝置也被廣泛應用在輸電線路中[1-3]。隨著智能化電網(wǎng)的發(fā)展，構建在線監(jiān)測系統(tǒng)已成為輸電線路安全運行中必不可少的一部分[4-5]。但在高壓線路中在線監(jiān)測裝置的能量獲取十分不易[6-8]，在眾多能量獲取裝置中，電流互感器以結構簡單、成本低等特點被廣泛應用。由于電流互感器無法直接安裝在輸電線路上，一般采用開氣隙的辦法將其安裝在輸電線路上，其磁芯磁導率大大降低，且輸電線路電流變化極大，小到十幾安培，大到幾千安培，如何在滿足基本取能的基礎上泄去多余的能量是目前需要解決的問題。

首先對電流互感器（Current Transformer，CT）的取能原理進行充分分析，推導出了獲取能量與磁芯規(guī)格和線圈匝數(shù)之間的聯(lián)系[9-13]。文獻[14-15]在二次側采用并聯(lián)電容的方法來提升取能效率，但無法適應大電流變化，在穩(wěn)定取能輸出功率方面略有不足。文獻[16-17]為已在運行的在線監(jiān)測系統(tǒng)，但如何獲得穩(wěn)定的電源也是一個值得思考的地方。文獻[18-21]通過雙向晶閘管來穩(wěn)定取能功率的輸出，目前使用可控硅（雙向晶閘管）的研究十分完善，但存在誤導通和尖峰電壓等問題。文獻[22-23]提出利用匹配阻抗和反向注入電流的辦法來降低負載輸入電壓，雖然效果顯著但無法達到自適應調節(jié)的目的。文獻[24-26]闡述了脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation，PWM）穩(wěn)壓原理和參數(shù)設計，但如何利用該原理構造一個自適應穩(wěn)壓取能裝置也是一個值得思考的地方。同時，文獻[18-26]提出的方法均存在無法對大功率單元穩(wěn)定供電的問題。

本文基于CT 的電磁感應原理，建立了能夠在功率允許的條件下釋放掉多余能量的電路模型，保護負載的安全運行。利用PWM 脈沖信號控制晶體管從而保護后續(xù)電路；通過設置擬合函數(shù)來自適應設置變換PWM 信號占空比，達到適應大范圍電流的效果。

1 CT取能裝置構成原理

1.1 CT電流變換原理

CT 取能原理如圖1 所示，整個裝置由電流互感器、整流電路、DC-DC 電路和充放電管理電路組成，其充放電管理電路由鋰電池、取能負載和驅動電源（控制通斷中供電），這些部分一同構成了電流互感器取能裝置。

圖1 CT取能裝置結構Fig.1 CT energy harvesting device structure

為簡化計算忽略整流橋損耗和二次側線圈漏感，則二次側輸出電壓u0為：

式中：Zm為勵磁阻抗與匹配電容的等效阻抗；ZL為電流互感器二次側等效阻抗；RL為二次側取能電阻；nCT為電流互感器兩側匝數(shù)比；KBH為二次側等效阻抗歸算到一次側時的等效阻抗；若ZL為定值KN時，則KBH也為定值KN；i1（t）和i2（t）分別為電流互感器一、二次側電流；ω為電網(wǎng)角頻率。

其中一次側輸出電流為：

式中：Im為電流互感器一次側峰值電流。

聯(lián)立式（1）和式（2）可得：

1.2 CT取能穩(wěn)壓原理

1.2.1 基于PWM直流穩(wěn)壓原理

通過CT 二次側輸出的電流信號來產(chǎn)生晶體管的控制信號g（t），如圖2 所示。其中i（t）和u（t）分別為電流互感器二次側實時輸出電流和電壓。本文將控制晶體管的驅動電源等效成負載納入到總取能負載上，由取能負載對驅動單元供電。

圖2 TA取能裝置等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit diagram of TA energy extraction device

控制電路時序圖如圖3 所示。

圖3 控制電路時序圖Fig.3 Control circuit timing diagram

圖3 中控制信號g（t）控制著晶體的通斷，當控制信號g（t）=1 時晶體管導通后級電路將會被短路，當控制信號g（t）=0 時晶體管關閉負載正常吸收電能，通過對晶體管狀態(tài)的切換來對后級電路起穩(wěn)壓效果。

通過圖3 可得輸出電壓為負載實際電壓：

對g（t）信號展開傅麗葉級數(shù)可得：

式中：k為控制信號占空比；Tc為脈沖信號周期；τ為每個周期控制信號g（t）為1時的時間常數(shù)；n諧波次數(shù)；ωc為控制信號g（t）角頻率。

聯(lián)立式（4）和式（5）可得：

對電壓進行低通濾波后可消去諧波分量得：

通過對控制信號占空比k的控制達到控制輸出電壓的目的，保證取能裝置的安全運行。

1.2.2 占空比與輸出電壓的關系

以負載阻抗ZN（為定值）為基準阻抗，則實際運行阻抗ZL與基準阻抗的比例關系Zσ為：

將所有標量確定為一個數(shù)值，則輸出電壓百分比uσ為：

以電流互感器啟動電流IN時的電壓為基準電壓uN，取能裝置正常運行時整個裝置等效電阻不會發(fā)生變化，即KBH（ZL）/KBH（ZN）=1，則輸出電壓u0只與uσ，Im和k有關。

2 基于電流互感器穩(wěn)壓控制策略

作為電源，應在允許功率范圍內保持電源的輸出電壓不變。但按照電壓輸出公式，母線電流發(fā)生變化時輸出電壓一定會發(fā)生變化；同時根據(jù)歐姆定律，負載發(fā)生變化時電壓也會成比例發(fā)生變化；這兩點均是在線取能存在的問題，本文基于PWM 穩(wěn)壓控制來解決取能裝置隨著電流增加導致的發(fā)熱問題。

2.1 穩(wěn)壓控制策略

通過式（9）可知當負載不變時，為保證電壓不變則占空比的調節(jié)只與電流大小有關；通過調節(jié)調制波的大小可以實現(xiàn)占空比的調節(jié)，設載波最大值為1，最小值為0，同理調制波（Z，無量綱）取值范圍為0-1；同時設啟動電流時占空比為1，則為保持電壓不變，調制波大小與占空比之間的關系為：

令式（10）中uσ的值為1，將調制波Z的值帶入式（10）可得調制波的取值與電流之間的關系：

觀察式（11）可知為穩(wěn)定輸出電壓，可以利用調節(jié)調制波的辦法，因為調制波的大小只與額定電流和啟動電流之間的比值有關，所以可將電壓控制轉換為電流控制?？刂菩盘栒{制如圖4，通過調節(jié)調制波的數(shù)值Z可以得到不同控制信號的占空比。

圖4 控制信號調制圖Fig.4 Control signal modulation diagram

2.2 LC濾波器參數(shù)選擇

一般PWM 逆變器均采用LC 低通濾波器，對于LC 濾波器的選擇首先需要考慮其截止頻率，可消除高于截止頻率的大多數(shù)諧波。圖5 為濾波電路圖，其中L為濾波電感，C為濾波電容，Is為流經(jīng)濾波電感電流，R 為取能電阻，Io為流經(jīng)取能電阻電流，Ic為流經(jīng)濾波電容電流，Ui為輸入電壓，Uo為取能電阻兩端電壓。

圖5 濾波電路圖Fig.5 Filter circuit diagram

但僅僅依靠截止頻率并不能直接確定LC 濾波器的參數(shù)，還需要綜合考慮濾波器功率容量和體積等要素對逆變器的性能指標影響。

根據(jù)圖5 計算LC 低通濾波器的傳遞函數(shù)為：

式中：ωL為LC 諧振角頻率，為阻尼系數(shù)，為濾波器輸出電壓；Ui（s）為濾波器輸入電壓。

為了使濾波器輸出電壓接近正弦波而又不引起諧振，其截止頻率既要小于PWM 電壓中最低次諧波頻率，也要要大于基波頻率；通過查找相關文獻，目前LC 截止頻率fL一般選為：

式中：f1為基波頻率；fhar(min)為最低次諧波頻率。

通過截止頻率可以確定LC 的乘積，但是LC 的參數(shù)還需要分別確定，通過無功容量可以直接反應濾波器成本和尺寸等要素。

濾波器的無功功率可用Q表示為：

對于濾波器而言諧波分量相對于基波分量可以忽略不計，因此式（14）可以簡化為：

由于負載為阻性負載，則電感電流基波有效值為：

將其帶入到無功功率公式中可得：

將電容C利用電感L來表示可得：

則電感L 的取值為：

在求得電感L 的取值后可得到電容C 的值。

3 仿真分析

3.1 仿真模型構造

利用Matlab/Simulink 構造一個母線峰值電流為20～2 000 A 的交流電源仿真模型，為簡化計算將DC-DC 變換器和取能阻抗等效成一個定值電阻RL，RL會隨著DC-DC 變換器的輸入電壓而改變，同時將驅動電源負載納入取能總負載中，則不考慮驅動單元的供電情況。由于等效電阻RL呈純阻性，且實際RL所展現(xiàn)的可變性，將調節(jié)等效電阻的電壓等效替換為等效電阻的輸入電流。由式（12）可得電壓的調節(jié)實際上是電流的調節(jié)，由于調制波的大小只與初始電流和實際電流的比值有關，所以可以通過調節(jié)調制波的大小來調節(jié)電流。

仿真模型如圖6 所示。

圖6 Matalb/Simulink仿真模型圖Fig.6 Matlab/Simulink simulation model diagram

RV 為起保護作用的壓敏電阻，C1為電容，R1為電阻，串聯(lián)兩者起吸收晶體管關斷和閉合時產(chǎn)生的振蕩電壓的作用（由于仿真器件可忽略振蕩電壓和保護因素，所以在仿真時不必考慮RV，C1和R13 個器件），sine 模塊設置i（t）為啟動電流時CT 副邊電流，通過除法模塊與實際啟動副邊電流Sine 的比值為調制波的大小，與載波PWM1 經(jīng)過比較器輸出控制信號來控制IGBT 管D1，電感L1和電容C2共同組成了低通濾波器，RL為取能負載，F(xiàn)WB 為整流橋，D2為單向導通二極管。

PWM 穩(wěn)壓調節(jié)只與母線電流大小和PWM 控制信號的頻率有關，若以母線峰值電流20 A 時為基準電流，載波PWM1（晶體管）的頻率為20 kHz 時輸出電壓圖像，其中0～0.02 s 母線峰值電流為20 A，0.02～0.04 s 母線峰值電流為100 A，0.04～0.06 s 母線峰值電流為500 A，0.06～0.08 s 母線峰值電流為1 000 A，0.08～0.1 s 母線峰值電流為2 000 A；不同電流下電壓輸出值見圖7。通過觀察圖7 可以發(fā)現(xiàn)隨著母線電流的增大，負載電壓大小整體上變化不大，但母線電流過大時電壓波形逐漸失真。

圖7 不同電流下電壓輸出值Fig.7 Voltage output value under different currents

以20 A 為基準電流，母線峰值電流為1 000 A改變載波PWM1（晶體管）的頻率，其中0.01～0.03 s時頻率為20 kHz，0.03～0.06 s 時頻率為100 kHz，0.06～0.1 s 時頻率為200 kHz；不同頻率下電壓輸出值見圖8。通過觀察圖8 電壓圖像可以發(fā)現(xiàn)當載波（晶體管）頻率越大時電壓波形越接近正弦圖像，由此可得電流越大所需的PWM 波的頻率越大。雖然細微的波形失真對整體的取能電壓影響不大（經(jīng)過DC-DC 變換器也能消除對取能負載輸出電壓的影響），但為避免電流越大時電流波形失真對DC-DC變換器造成的額外負擔，在輸電線路母線電流變化越大的電路盡量采用更高頻率的晶體管和載波來解決波形失真的現(xiàn)象。

圖8 不同頻率下電壓輸出值Fig.8 Voltage output value at different frequencies

3.2 仿真數(shù)據(jù)分析

圖6 中的元件參數(shù)選定為：電流互感器變比n=130，通過改變負載的阻值來改變輸出電壓，取能負載RL分別選為30 Ω，60 Ω，90 Ω，120 Ω，150 Ω和200 Ω。電源頻率為50 Hz，為保證穩(wěn)壓效果將載波頻率設定為30 kHz，通過2.2 節(jié)濾波器的選擇可計算出濾波電容和濾波電感的取值。

表1 為不同電流的穩(wěn)壓值，當穩(wěn)定電壓為3.247 V，取能負載為30 Ω，濾波電感為100 nH，濾波電容為10 μF 時輸出母線峰值電流20～1 000 A 時的電壓值U1；當穩(wěn)定電壓為6.428 V，取能負載為60 Ω，濾波電感為141.4 nH，濾波電容為7.701 μF 時輸出母線峰值電流20～1 000 A 時的電壓值U2；當穩(wěn)定電壓為9.486 V，取能負載為90 Ω，濾波電感為173.2 nH，濾波電容為5.774 μF 時輸出母線峰值電流20～1 000 A時的電壓值U3；當穩(wěn)定電壓為12.37 V，取能負載為120 Ω，濾波電感為200 nH，濾波電容為5 μF 時輸出母線峰值電流20～1 000 A 時的電壓值U4；當穩(wěn)定電壓為15.28 V，取能負載為150 Ω，濾波電感為223.6 nH，濾波電容為4.472 3 μF 時輸出母線峰值電流20～1 000 A 時的電壓值U5；當穩(wěn)定電壓為19.77 V，取能負載為200 Ω，濾波電感為258.2 nH，濾波電容為3.873 μF 時輸出母線峰值電流20～1 000 A 時的電壓值U6。不同電流的穩(wěn)壓值見表1。觀察表1 數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)利用脈沖寬度調制技術控制晶體管的方法能夠有效地穩(wěn)定電壓，雖然實際電壓值處在一個變化的趨勢，這是由于PWM 波頻率非無窮大所造成的誤差，但是變化范圍極小尚在可接受范圍內。

表1 不同電流的穩(wěn)壓值Table 1 Voltage regulation value of different current

4 實驗驗證

為驗證自適應穩(wěn)壓電路的電壓輸出效果，根據(jù)以上仿真電壓波形搭建的實驗系統(tǒng)如圖9 所示。本實驗采用磁芯外徑為95 mm，內徑為65 mm，寬度為100 mm，氣隙為0.01 mm，線圈繞組為130 匝，同時外層用漆包線繞制而成的電流互感器；取能負載電阻阻值選擇為RL=30 Ω，整流橋選擇為MB2S 的低壓降整流橋，RV 型號為10D680K，R1為10 Ω，C1為51 μF，LC 濾波器分別選擇L=100 nH（1 μH=1 000 nH）和C=10 μF，采用型號為IRGP50B60PD1PBF 高頻率IGBT 管。

圖9 在線取能實驗系統(tǒng)Fig.9 Online energy extraction experimental system

利用大電流發(fā)生器提供不同幅值的電流，頻率為50 Hz，由于設備的局限性以及高壓大電流的危險性，實驗部分母線峰值電流范圍20～100 A，其中脈沖調制信號由型號為STC89C52 的單片機調制，頻率為30 kHz。為保障單片機的安全運行，將單片機驅動電源等效成負載納入取能負載中，則沒有直接將單片機接入負載輸出電壓中。只要保障了取能負載的輸出電壓，那么驅動單元的供電也能得到供應。

圖10 為取能負載電壓輸出圖像。隨著母線電流逐漸增加，輸出電壓波形幾乎不變，可證明利用該方法能夠有效地穩(wěn)定電壓。

圖10 取能負載電壓輸出圖像Fig.10 Take energy load voltage output image

5 結論

針對電流互感器取能母線大電流的發(fā)熱問題，本文在常規(guī)PWM 穩(wěn)壓控制的基礎上進行改善，設計了一種能夠在電流變化時自動調節(jié)輸出電壓的取能裝置，有效地抑制了取能裝置的發(fā)熱情況，可保證取能裝置在大范圍電流下運行。通過構造仿真試驗驗平臺，仿真部分取能裝置在20 A 峰值電流下工作，隨著峰值電流增大到1 000 A，PWM 信號占空比也逐漸減少，由此實現(xiàn)了穩(wěn)壓輸出；隨著電源從峰值20 A 逐漸增加到100 A，也可實現(xiàn)穩(wěn)壓輸出，驗證了本文方法的有效性。