王 波，陳東東，張錦霞，張之琛，馬星星，張志宏

（1.國網(wǎng)陜西省電力公司信息通信公司，陜西西安 710065；2.上海交通大學生物醫(yī)學工程學院，上海 200030；3.廈門大學信息學院，福建廈門 361005）

0 引言

鉛酸蓄電池由于其價格低廉，高低性能穩(wěn)定、安全性高、資源再利用性好等諸多優(yōu)勢，已逐步成為化學電池市場中使用范圍最廣的電池，廣泛應用于動力系統(tǒng)、智能變電站、UPS 系統(tǒng)、大型儲能設備等領域。然而，由于缺乏有效地維護和性能診斷手段，很多蓄電池組在實際使用中遠遠達不到額定使用壽命，經(jīng)常會出現(xiàn)供電能力不足的問題[1-2]。現(xiàn)有的鉛酸蓄電池在使用2—3 年后，大部分很難通過容量檢測[3-4]。導致蓄電池組早期失效的主要原因是蓄電池組中有劣化單體電池的出現(xiàn)。由于蓄電池組各單體電池存在不一致性，使蓄電池組放電時，健康電池放電不到位（達不到截止電壓），劣化電池過放電；充電時，健康電池過充電，而劣化電池充電不到位，進一步增大了蓄電池組的不一致性[4-6]。隨著電池不斷充放電，單體電池之間的差異不斷增大，由于“水桶效應”，最終導致蓄電池組因個別單體的早期失效無法正常工作。此外，劣化電池將首先影響其附近的單體電池，并逐步擴散，最后導致整組電池不能正常工作[7-8]，嚴重影響到關鍵設備的供電安全和緊急情況下的供電安全。過充和過放現(xiàn)象，也容易導致其壽命縮短，容量衰減嚴重，故障停運的幾率增加[9-10]。

為了確保蓄電池組的實際工作性能，國家和電力行業(yè)針對蓄電池組的存儲、安裝、驗收和日常維護、定期容量測試制定了詳細的標準和規(guī)程。根據(jù)《蓄電池電源裝置運行與維護技術規(guī)程》相關規(guī)定，為保證蓄電池組和直流電源系統(tǒng)的安全可靠運行，對1 年以上的蓄電池組要求1—2 年做1 次深度超過蓄電池容量30%的核對性放電容量測試，對新投運的蓄電池組要求6 個月做1 次核對性放電[11-12]。目前蓄電池的主要維護方式是人工現(xiàn)場維護，對于配備大量蓄電池的企業(yè)，實際工作中難以達到維護規(guī)范的要求。同時，人工記錄的數(shù)據(jù)缺乏統(tǒng)一的標準，也不能實時準確地反映蓄電池狀態(tài)，難以進行有效地分析和評估。因此，各企業(yè)的絕大多數(shù)蓄電池組長時間處于維護失控狀態(tài)，導致各種停電事故層出不窮，給企業(yè)造成大量損失。

因此企業(yè)急需在線對蓄電池進行性能評估的技術，實現(xiàn)同時監(jiān)控大量蓄電池組的工作狀態(tài)，自動完成對蓄電池放電數(shù)據(jù)的記錄和分析，有效估測蓄電池組的性能[13-14]。

現(xiàn)有的電池健康狀態(tài)預測方法大多僅依賴單一時間序列性提取電池特征[15]，本文提出了多狀態(tài)空間維度和動態(tài)演變時間維度2 個層面對電池健康狀態(tài)進行預測。通過各種傳感器觀測包括電流、電壓、溫度、內阻等時序特征，觀測不同倍率下、不同健康狀態(tài)的電池周期變化，訓練得到強魯棒性神經(jīng)網(wǎng)絡模型。通過聚類得到模式匹配。

本文將多尺度聚類理論應用于電池狀態(tài)集的劃分構建，結合具有時間性的序列切片，建立時空融合的電池健康狀態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。模型對原始電池放電觀測樣本的訓練數(shù)據(jù)進行特征提取，得到的綜合變量作為深度神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，將測試數(shù)據(jù)基于訓練數(shù)據(jù)得到的聚類中心進行近鄰歸類，最終通過模型回歸預測每個樣本的健康狀態(tài)值。相比現(xiàn)有的深度學習方法，實驗在小樣本訓練的基礎上，相比現(xiàn)有方法準確性提升近4%，實現(xiàn)了對于實際工況環(huán)境下電池健康狀態(tài)高效預測的需求。

1 數(shù)據(jù)驅動電池健康狀態(tài)分析技術概述

1.1 電池健康狀態(tài)評估

鉛酸電池目前廣泛應用于日常生活中，電力系統(tǒng)在不間斷電源設備（Uninterruptible Power System，UPS）及智能變電站使用。鉛酸電池應用在UPS 中，可保證終端設備不會因短暫停電而中斷、并且可以一直供應高品質電源，有效保護精密儀器。為了降低UPS 在使用中存在的因電池衰退導致的不可預測風險，對鉛酸電池剩余電池容量和健康程度進行預測尤為重要?，F(xiàn)有的電池健康預測方法通常是在觀測到電池直觀狀態(tài)參數(shù)發(fā)生突變時才判定電池故障，從而進行電池更換[16-17]。但是在這種情況下，電池已經(jīng)達到乃至超出正?？墒褂脡勖拗疲赡芤呀?jīng)因沒及時更換電池而發(fā)生了一些意外事件，因此及時對電池剩余容量進行預測可以避免因電池剩余容量不足而造成的意外狀況。

研究中常使用電池健康狀態(tài)（State of Health，SOH）指標來進行衡量，其量值為SOH，常用于表示蓄電池實際容量、性能狀態(tài)等與新電池的性能差異情況，一般按照等級進行分類[18]。如按照電池使用一段時間后實際性能參數(shù)與標稱參數(shù)的比值分類，新出廠電池比值為100%，完全報廢比值為0%，基于數(shù)據(jù)驅動的方法對電池SOH 預測常使用K-means，深度神經(jīng)網(wǎng)絡等技術。

根據(jù)廠家和客戶的經(jīng)驗分類，電池根據(jù)SOH 可以分為：A 等健康、B 等良好、C 等一般、D 等較差、E等損壞等，詳細見表1。

表1 電池健康狀態(tài)分級表Table 1 Battery health rating table

電池健康狀態(tài)SOH 計算公式為：

式中：C0為電池的額定容量；Ct為電池在第t個周期從浮充狀態(tài)經(jīng)過完全放電所放出的實際容量。

1.2 K-means聚類分析

聚類分析指將物理或抽象對象的集合分組為由類似的對象組成的多個類的分析過程[19]。其目標是在相似的基礎上收集數(shù)據(jù)來分類。聚類技術被用作描述數(shù)據(jù)，衡量不同數(shù)據(jù)源間的相似性，以及把數(shù)據(jù)源分類到不同的簇中。

均值聚類算法[20]（K-means）是一種通過不斷迭代進行求解聚類中心的聚類分析算法。其步驟為：（1）首先將所有數(shù)據(jù)D={di}預先分成K組，從K組數(shù)據(jù)中分別各選取1 個樣本對象作為初始的聚類中心，這些中心節(jié)點可以組成聚類中心集合A={a1,…,aK}，每個聚類中心對應1 個不相同的類別。（2）分別計算所有樣本與各個初始聚類中心之間的距離。距離用歐幾里得距離計算，即多維空間中各個點之間的絕對距離，用公式表示為：

式中：xi，yi均為樣本；dis t(X,Y)為樣本xi，yi之間的歐幾里得距離。（3）得到每個樣本到各個聚類中心的距離，將該樣本分配到距離最小的聚類中心所對應的類中。針對每個聚類中心對應的類別，通過計算所有屬于該類別的樣本平均值重新確定其聚類中心，用公式表示為：

式中：ai為該類別的聚類中心；ci為該類別的樣本的集合。重復迭代距離計算及聚類中心計算操作，直到達到預設的終止條件，如迭代次數(shù)或最小誤差變化等。

1.3 深度神經(jīng)網(wǎng)絡

深度神經(jīng)網(wǎng)絡[21-22]（Deep Neural Networks，DNN）是深度學習的基礎，是基于感知機[23]（Perceptron）的擴展。

感知機是基于若干輸入進行非線性映射，得到1 個輸出結果模型，如圖1 所示。

圖1 感知機模型Fig.1 Perception model

感知機模型可以有效地進行二元判別，但是難以學習到高度負責的非線性函數(shù)關系，因此無法取得大規(guī)模實際應用。在感知機的基礎上，通過多層堆疊，引入隱藏層，可大幅增加模型的非線性擬合能力[24-26]。此外，通過增加模型輸出，可進一步增強模型的應用范圍，例如分類任務、回歸任務等。深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型示意圖如圖2 所示。

圖2 深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型Fig.2 Deep neural network model

本文首先在特征預處理階段通過引入K-means聚類分析，實現(xiàn)對電池健康狀態(tài)數(shù)據(jù)的時空分布的映射，將不同放電倍率、不同觀測指標的時序特征，劃分進不同的時空模板中。然后對經(jīng)過K-means聚類方法得到的數(shù)據(jù)進一步通過神經(jīng)網(wǎng)絡進行擬合，最終實現(xiàn)電池健康狀態(tài)的預測。聚類方法實現(xiàn)了從單一層面分析到時空分布的映射，深度神經(jīng)網(wǎng)絡完成了多維特征到健康狀態(tài)的擬合預測。

2 基于時空分布映射的深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型

2.1 數(shù)據(jù)預處理

首先對不同健康狀態(tài)的數(shù)據(jù)集進行數(shù)據(jù)預處理，生成符合模型需要的樣本特征集、標簽集。

標簽集方面，遍歷每個電池的電壓，尋找達到截止電壓10.9 V 的時刻，記錄該時刻累計放電量，作為該電池實際容量，根據(jù)式（1）計算相應的電池健康狀態(tài)SOH，作為該樣本的標簽。特征集方面，雖然電池有許多內部和外部老化因素，包括SOC、外加負載、環(huán)境溫度、濕度及其化學反應，但估算模型中不可能全面反映所有因素。而且目標不是發(fā)現(xiàn)所有因素，是提出一個有效處理這些因素的框架，該框架可以無縫擴展，甚至可以通過其他合理的數(shù)據(jù)進行擴展。本文針對每個單體電池，選擇每時刻的電壓V、電流I和溫度T作為電池當前時刻觀測特征。

此外在構造樣本標簽集和特征集的過程中，對缺失值樣本和異常值樣本進行了清洗。缺失值處理主要針對原始內阻傳感器數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)的初步觀察發(fā)現(xiàn)部分電池的溫度值缺失，采用刪除法去除該部分時刻的電池數(shù)據(jù)。對于異常值樣本，需要在樣本中挖掘不合理的值，即離群點。數(shù)據(jù)的異常值代表該數(shù)值顯著性偏離所屬樣本的其余觀測值。這些異常值可能由于多種因素造成，如測量誤差，即測量的儀器出現(xiàn)故障導致的異常；輸入錯誤，由于人為因素導致的數(shù)據(jù)收集、記錄或輸入過程中出現(xiàn)錯誤導致數(shù)據(jù)異常等。需要將這些異常值樣本進行剔除。

分析這些樣本，用符號表示為樣本集合D=，其中I，V，T分別為t時刻觀測得到的電池電流、電壓和溫度值，m為電池放電結束時刻。

2.2 時空分布映射

電池的老化效應高度依賴于特定放電時間及環(huán)境條件范圍。例如，在低電壓、高放電倍率和高溫條件下持續(xù)使用電池會加速其老化。為了揭示使用范圍造成的不同影響，將整個歷史分布區(qū)域劃分為較小的子區(qū)域，然后分別評估每個子區(qū)域。因此，將原始數(shù)據(jù)按照不同的時空維度劃分為幾個不相交的子區(qū)域，并采用相應的子區(qū)域作為其組合。

對于所有訓練數(shù)據(jù)，將不同放電倍率下的每個電池每個周期里的每一個時刻數(shù)據(jù)作為1 個樣本（時刻樣本），將所有訓練樣本采用K-means 聚類分析，得到k個聚類中心。

對于模型輸入訓練數(shù)據(jù)即單個電池整個放電周期的觀測數(shù)據(jù)進行時間維度轉換，觀測時刻t被等分成m份，每個時間間隔為總放電時長除以m。將每一個時間片記做t_i，時刻t被按照時間演變順序再次劃分進不同的時間片中。

進一步計算每個聚類中心所在類別中分屬于不同時間片的所有時刻樣本的個數(shù)，通過這種方式，將不同放電倍率、不同健康狀態(tài)、不同放電時間的電池周期觀測樣本數(shù)據(jù)歸一化成時間片乘以聚類中心個數(shù)的維度的特征向量，該特征向量中每個維度表示特定類時間片與特定聚類類別的觀測時刻的樣本數(shù)。由此可以得到神經(jīng)網(wǎng)絡模型的最終向量輸入。時空分布映射的流程圖如圖3 所示。

圖3 時空分布流程圖Fig.3 Spatiotemporal distribution flow chart

2.3 深度神經(jīng)網(wǎng)絡回歸

本文旨在預測電池健康狀態(tài)，使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡進行回歸。神經(jīng)網(wǎng)絡模型包含了2 層隱藏層。模型可以用公式（4）表示：

式中：ReLu 為本文使用的激活函數(shù)；W1，W2分別為網(wǎng)絡隱藏層中可學習的權重參數(shù)；b1，b2分別為2層隱藏層的偏置。

神經(jīng)網(wǎng)絡的隱藏層通過從輸入層傳輸?shù)臄?shù)據(jù)進行多層非線性映射，最終呈現(xiàn)相應的預測結果。網(wǎng)絡的優(yōu)化目標是最小化預測結果和真實電池健康狀態(tài)值之間的誤差。用式（5）表示：

式中：為深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型最優(yōu)參數(shù)；SOH為電池健康狀態(tài)；θ為深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型參數(shù)；dt為訓練樣本。

3 實驗結果與分析

本文使用的數(shù)據(jù)來自實驗環(huán)境下真實電池的觀測數(shù)據(jù)。

3.1 數(shù)據(jù)采集設備

觀測設備為WiseBMS000 電池監(jiān)控系統(tǒng)。包含BMS 集中監(jiān)控管理軟件、監(jiān)控主機、電池采集模塊3個層級。觀測的電池型號為KELONG 6-GFM-100，標準電壓為12 V，額定容量為100AH。實驗環(huán)境為恒溫25℃，濕度65%。

3.2 實驗數(shù)據(jù)采集

電池數(shù)據(jù)采集首先對鉛酸電池進行充電達到浮充狀態(tài)。鉛酸電池（6-GFM-100）的充電分為均充、浮充2 個狀態(tài)。在均充階段電流恒定，電壓隨著充電量提升。當電壓達到浮充電壓點（13.8 V）時，充電電流快速下降，并且電池電壓保持浮充電壓點。當充電量達到100%時，充電電流趨近于0 A。

C 為放電倍率，圖4 為0.6C 放電倍率下29 節(jié)單體電池電壓變化曲線。其中，每段曲線為1 節(jié)單體電池的電壓變化曲線，共29 條。圖5 為0.3C，0.6C，0.9C 3 個倍率下相同電池放電電流變化曲線。

圖5 不同放電倍率下的電流變化曲線圖Fig.5 Current variation curve under different discharge rates

從圖4 可知，隨著電池放電過程的進行，電池電壓逐漸降低，但是在電池初始放電處存在驟降，這是由于實際工況環(huán)境下，電池從浮充狀態(tài)到開始放電存在電壓波動，而最終當整組電池達到額定電壓，電池組停止放電，單節(jié)電池可能存在完全放電、過放、未完全放電多種可能，因此不同電池結束時電壓差異較大。

圖4 0.6C放電倍率下的電壓變化曲線圖Fig.4 Voltage variation curve at 0.6c discharge rate

從圖5 可知電池在不同放電倍率下電流的變化過程。隨著放電倍率的增大，電流也越大，放電時間越短。此外，電流在放電過程中并非保持不變，而是隨著放電時間的增加，電流存在波動并呈現(xiàn)出總體上升的趨勢，這是由于隨著電池放電，整個電池組溫度升高，電流也隨之小幅上升。

在電池達到浮充狀態(tài)后，對電池進行放電的同時，利用WiseBMS2000 電池監(jiān)控系統(tǒng)對放電過程中平均每15 s 間隔對單體電池的電壓、溫度、內阻、容量、放電電流數(shù)據(jù)進行采集記錄。累計放電量隨著放電電流（放電率）大小變化而變化，均放電至電壓無法下降情況，放電電流越小，累計放電量越大；放電電流越大，放電量越小。

因此，根據(jù)實際應用場景需求，本文分別在0.3C，0.6C，0.9C 3 種不同放電倍率下各采集了10 組鉛酸電池組（每組29 節(jié)全新單體鉛酸電池）放電數(shù)據(jù)。對這些電池進行連續(xù)完整周期的充放電直到電池壽命終止，并記錄每1 節(jié)單體電池每個放電周期過程中的觀測數(shù)據(jù)，作為本實驗中的每1 條數(shù)據(jù)樣本。

3.3 模型訓練

對所有樣本進行十折交叉驗證劃分。即將所有數(shù)據(jù)等分成10 份，隨機選取其中9 份進行訓練，1 份測試。迭代訓練過程進一步選取剩余9 份，訓練1 份測試直到每1 份都被測試過。

模型訓練過程中涉及到網(wǎng)絡超參數(shù)主要包括模型訓練優(yōu)化器，學習率，迭代次數(shù)，樣本批大小，空間聚類數(shù)和時間轉換數(shù)等。具體參數(shù)設置如表2 所示。

表2 訓練參數(shù)設置Table 2 Training parameter setting

3.4 評價指標

采用2 種不同的方式評價模型預測準確性，采用平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）作為模型的評價指標EMAP，衡量預測值與真實值的相對誤差，其公式為：

采用平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）作為模型的評價指標EMA，衡量預測值與真實值的絕對誤差，其公式為：

3.5 單電池狀態(tài)預測可視化分析

為了進一步分析比較本文方法與現(xiàn)有其它數(shù)據(jù)驅動方法在電池狀態(tài)預測上的性能，對單個電池進行了預測并將結果可視化，如圖6 所示。

圖6 單個電池狀態(tài)預測可視化Fig.6 Visualization of single battery state prediction

比較方法包括神經(jīng)網(wǎng)絡（Deep Neural Networks，DNN）、支持向量機（Support Vector Machine，SVM）、線性回歸（Linear Regression，LR），Lasso 回歸。相比現(xiàn)有其它方法，本文提出的基于時空分布映射的深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以很好地擬合電池健康狀態(tài)曲線。經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡方法呈現(xiàn)出與電池狀態(tài)變化相同的趨勢，但存在一定的偏差。

3.6 模型實驗結果與分析

比較原始深度神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機、線性回歸，Lasso 回歸4 種不同的現(xiàn)有深度學習回歸算法，分別計算其EMAP和EMA，結果如表3 所示。

表3 不同方法比較結果Table 3 Results on different methods %

分析模型檢測結果可知，本文提出的基于時空分布映射的方法相比現(xiàn)有其它數(shù)據(jù)驅動方法在電池健康狀態(tài)預測精度上有極大的提升。這是由于本文所設計的時空分布映射可以基于小樣本數(shù)據(jù)對于電池健康狀態(tài)在時空2 個維度進行聚類，為新的未知數(shù)據(jù)集提供了初始狀態(tài)的模糊匹配模板，從而降低了后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡模型的訓練負擔。而傳統(tǒng)的純深度學習方法缺乏有監(jiān)督的指導，使得最終學習得到的結果缺乏有效的魯棒性和泛化能力。

4 結語

本文提出了一種全新的基于數(shù)據(jù)驅動的方法研究，應用于大規(guī)模電池的健康狀態(tài)預測。通過分析電池的大規(guī)模歷史數(shù)據(jù)，從電池健康狀態(tài)（空間維度）和時間演變放電過程（時間維度）2 個層面對于電池狀態(tài)進行有效聚類，設計相應的基于時空分布映射的電池健康狀態(tài)預測深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

通過對比實驗可知，本文提出的基于時空分布映射的電池健康狀態(tài)預測深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型在大規(guī)模電池健康狀態(tài)預測EMAP準確率達到了93.62%，相比現(xiàn)有的其他神經(jīng)網(wǎng)絡模型提升約4%，EMA評價指標相比現(xiàn)有方法提升約3%，最終實現(xiàn)了對于大規(guī)模未知狀態(tài)的電池進行精確的電池健康狀態(tài)預測。今后將進一步考慮電池在實際放電過程中存在的機理問題，如電池老化過程中的余熱效應、電池放電過程中的局部重生現(xiàn)象等。