楊 欣，毛雅淇，王 伶

(西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710072)

隨著無線通信技術(shù)的飛速發(fā)展以及用戶數(shù)量的急劇上升，無人機(jī)輔助的通信網(wǎng)絡(luò)成為了重點(diǎn)研究和發(fā)展的方向之一。無人機(jī)具有高靈活性、高機(jī)動(dòng)性、低成本、易于部署和增減的特性[1]，并且具備更高的概率與通信節(jié)點(diǎn)之間形成視距傳播路徑[2]。這些優(yōu)點(diǎn)使得無人機(jī)輔助通信可以廣泛應(yīng)用于一些地面固定基站難以提供高效通信服務(wù)的特殊場(chǎng)景，例如在短時(shí)間內(nèi)有大量通信需求的密集無線網(wǎng)絡(luò)，或自然災(zāi)害發(fā)生地的應(yīng)急通信等[3]。

傳統(tǒng)的地面無線網(wǎng)絡(luò)基站部署一般是根據(jù)長(zhǎng)期的通信行為而規(guī)劃的，因此無法在任何時(shí)候都保證網(wǎng)絡(luò)容量與通信需求的高度匹配[4]。為了彌補(bǔ)現(xiàn)有基于固定基站的無線網(wǎng)絡(luò)這一劣勢(shì)，可利用多個(gè)無人機(jī)基站將一個(gè)大型網(wǎng)絡(luò)分為多個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，減輕每個(gè)基站的流量負(fù)載壓力，從而為網(wǎng)絡(luò)中所有的通信節(jié)點(diǎn)提供更高的服務(wù)質(zhì)量。通常情況下，會(huì)選用具有更高續(xù)航時(shí)間的固定翼無人機(jī)用于數(shù)據(jù)采集或空中基站，然而，因各種無人機(jī)工作特性及環(huán)境條件限制，以無人機(jī)為基站提供通信服務(wù)仍面臨著各種技術(shù)挑戰(zhàn)。首先，由于無人機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，難以進(jìn)行通信系統(tǒng)的建模。因此要求無人機(jī)在不懸停的情況下連續(xù)飛行，從而使得通信節(jié)點(diǎn)和無人機(jī)之間的信道是時(shí)變的。在此情況下，當(dāng)節(jié)點(diǎn)退出無人機(jī)的通信覆蓋范圍時(shí)，上行通信鏈路將中斷，這導(dǎo)致在一定時(shí)間范圍內(nèi)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的可通信時(shí)間是受限的。此外，無人機(jī)通常配備定向天線，從而在地面形成圓形信號(hào)覆蓋[5]，這可能導(dǎo)致位于不同位置的設(shè)備可與無人機(jī)通信的時(shí)長(zhǎng)不同，使其覆蓋范圍內(nèi)出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的異構(gòu)通信。這種情況下極易導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)訪問的不公平性——可通信時(shí)間較長(zhǎng)的設(shè)備有更多機(jī)會(huì)傳輸信息，可通信時(shí)間較短的設(shè)備未能在有限的可通信時(shí)間內(nèi)訪問上行信道并進(jìn)行數(shù)據(jù)上傳。因此，研究并設(shè)計(jì)合適的上行信道媒體訪問控制(Medium Access Control，MAC)協(xié)議不但可以解決異構(gòu)性問題，還可以大幅提升網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)訪問接入的公平性。

無人機(jī)輔助的通信網(wǎng)絡(luò)的MAC協(xié)議研究建立在無線自組織網(wǎng)絡(luò)MAC協(xié)議研究的基礎(chǔ)之上?，F(xiàn)有的無線自組織網(wǎng)絡(luò)MAC協(xié)議主要包括固定分配、隨機(jī)競(jìng)爭(zhēng)和混合協(xié)議[6]：① 固定信道分配類MAC協(xié)議。如時(shí)分多址協(xié)議、頻分多址協(xié)議等。但在有大量通信節(jié)點(diǎn)的密集網(wǎng)絡(luò)中，時(shí)分多址協(xié)議的適用性較低——由于需要給每個(gè)節(jié)點(diǎn)都分配時(shí)隙，易造成單個(gè)節(jié)點(diǎn)的發(fā)送時(shí)延過長(zhǎng)，通信時(shí)間短，且不能解決通信的異構(gòu)型問題。② 隨機(jī)競(jìng)爭(zhēng)類MAC協(xié)議。如ALOHA協(xié)議、載波偵聽多路訪問/沖突避免(Carrier Sense Multiple Access/Collision Avoidance，CSMA/CA)協(xié)議及以其為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn)的各類協(xié)議等。文獻(xiàn)[7]中提出將動(dòng)態(tài)時(shí)分復(fù)用MAC協(xié)議用于飛行自組織網(wǎng)絡(luò)，用以減少碰撞次數(shù)，提高帶寬利用率。但此協(xié)議沒有關(guān)注無人機(jī)的動(dòng)態(tài)性這一影響飛行自組織網(wǎng)絡(luò)的重要因素，且不能確保無人機(jī)節(jié)點(diǎn)之間的公平。③ 混合類協(xié)議?；旌项怣AC協(xié)議結(jié)合了固定信道分配MAC協(xié)議和隨機(jī)競(jìng)爭(zhēng)MAC協(xié)議的優(yōu)點(diǎn)，使得隨機(jī)競(jìng)爭(zhēng)MAC協(xié)議可以很好地適應(yīng)低流量負(fù)載的動(dòng)態(tài)環(huán)境，但同時(shí)會(huì)造成網(wǎng)絡(luò)性能隨著競(jìng)爭(zhēng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加而下降。最為常見的混合類MAC協(xié)議是時(shí)分多址與CSMA的混合，如文獻(xiàn)[8]中提出的FS-MAC，基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法進(jìn)行時(shí)分多址和CSMA兩種MAC協(xié)議的選擇和切換，并利用容錯(cuò)機(jī)制確定無人機(jī)MAC協(xié)議的切換過程。

目前，針對(duì)無人機(jī)輔助的通信網(wǎng)絡(luò)上行信道接入技術(shù)及MAC層協(xié)議設(shè)計(jì)，許多專家學(xué)者進(jìn)行了深入的研究分析[9]。文獻(xiàn)[10]研究了基于無人機(jī)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)MAC協(xié)議。對(duì)各種MAC協(xié)議的主要特點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了廣泛的研究和比較。文獻(xiàn)[11]將CSMA/CA與基于物理參數(shù)的調(diào)度相結(jié)合，提出了一種基于自適應(yīng)混合信標(biāo)的MAC協(xié)議。文獻(xiàn)[12]針對(duì)傳統(tǒng)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的局限性，提出了一種基于無人機(jī)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)合作伙伴關(guān)系和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)模型，將傳感器節(jié)點(diǎn)劃分為不同的幀，允許網(wǎng)絡(luò)中的傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行單獨(dú)配對(duì)，從而同時(shí)傳輸數(shù)據(jù)，但在密集網(wǎng)絡(luò)中，服務(wù)質(zhì)量會(huì)由于配對(duì)算法存在開銷和時(shí)延而下降。

通過對(duì)現(xiàn)有相關(guān)理論技術(shù)的分析研究，為彌補(bǔ)現(xiàn)有協(xié)議在模型設(shè)計(jì)和通信性能方面的不足，文中提出一種無人機(jī)輔助通信的密集網(wǎng)絡(luò)MAC協(xié)議UAD-MAC (Unmanned aerial vehicle Assisted Dense network MAC protocol)，在保證各個(gè)通信節(jié)點(diǎn)之間高公平性接入的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)密集網(wǎng)絡(luò)吞吐量的提升。筆者的主要工作與貢獻(xiàn)如下：

(1) 創(chuàng)新構(gòu)建了無人機(jī)輔助的密集網(wǎng)絡(luò)通信模型，將網(wǎng)絡(luò)劃分為蜂窩狀小區(qū)，再對(duì)每個(gè)小區(qū)劃分環(huán)狀簇，并對(duì)不同環(huán)中節(jié)點(diǎn)進(jìn)行可接入時(shí)長(zhǎng)分析，充分考慮了密集網(wǎng)絡(luò)中位于不同位置設(shè)備的通信異構(gòu)性。

(2) 基于上述無人機(jī)輔助的密集網(wǎng)絡(luò)通信模型，創(chuàng)新設(shè)計(jì)了UAD-MAC協(xié)議，即結(jié)合通信異構(gòu)性動(dòng)態(tài)調(diào)整初始競(jìng)爭(zhēng)窗口范圍，以實(shí)現(xiàn)訪問公平并提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量，并利用三維馬爾可夫鏈模型進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)性能數(shù)值分析。

(3) 用歸一化飽和吞吐量和飽和時(shí)延作為評(píng)估指標(biāo)，對(duì)UAD-MAC協(xié)議進(jìn)行了數(shù)值仿真，分析了各種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)吞吐量和時(shí)延的影響。驗(yàn)證了UAD-MAC中的動(dòng)態(tài)初始競(jìng)爭(zhēng)窗口調(diào)整策略能夠有效地提升接入的公平性，減小通信異構(gòu)性造成的不利影響。同時(shí)確定了較為極端的情況下能夠使得網(wǎng)絡(luò)總歸一化飽和吞吐量最大化的初始競(jìng)爭(zhēng)窗口子系數(shù)權(quán)值。

1 系統(tǒng)模型

1.1 協(xié)議場(chǎng)景設(shè)計(jì)

假設(shè)指定區(qū)域隨機(jī)分布有大量且密集的移動(dòng)通信節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)密度為ρ，節(jié)點(diǎn)均攜帶全球定位系統(tǒng)設(shè)備，可實(shí)時(shí)獲取當(dāng)前自身位置信息。為便于后續(xù)分析，假設(shè)通信節(jié)點(diǎn)移動(dòng)速度遠(yuǎn)小于無人機(jī)飛行速度。所有通信節(jié)點(diǎn)都隨機(jī)地嘗試接入預(yù)設(shè)的通信基站，基站再將數(shù)據(jù)傳至其他位置的通信設(shè)施。若使用傳統(tǒng)大基站接收所有通信節(jié)點(diǎn)發(fā)來的上行數(shù)據(jù)，則對(duì)基站功率要求高，對(duì)其體積要求大。使用大基站時(shí)，由于通信節(jié)點(diǎn)數(shù)量眾多，MAC協(xié)議若采用時(shí)分多址類型的協(xié)議，易造成數(shù)據(jù)上傳速率較慢；若采用CSMA/CA等同類協(xié)議，上行數(shù)據(jù)極易產(chǎn)生碰撞，也會(huì)造成數(shù)據(jù)傳輸效率低下的問題。

為解決上述問題，筆者構(gòu)建了無人機(jī)輔助的密集網(wǎng)絡(luò)通信模型，如圖1所示。

(a) 密集網(wǎng)絡(luò)的蜂窩小區(qū)

模型采用蜂窩劃分策略，如圖1(a)所示。將這片具有密集通信節(jié)點(diǎn)的區(qū)域從地理上劃分為多個(gè)簇，每個(gè)簇由6個(gè)邊長(zhǎng)為a的正六邊形小區(qū)組成。每個(gè)小區(qū)上空都有一架無人機(jī)以速度v按照?qǐng)A形軌跡飛行。無人機(jī)上配備了通信用的定向天線，使其信號(hào)覆蓋范圍近似為半徑是rtrack的圓形。顯然，無人機(jī)信號(hào)的覆蓋區(qū)域隨著無人機(jī)位置的變化而變化。無人機(jī)在小區(qū)上空飛行一周的軌跡組成的圖案的外圍即是六邊形小區(qū)的外接圓，如圖1(a)中的環(huán)形實(shí)線所示。為使得無人機(jī)在飛行過程中能夠覆蓋所有移動(dòng)設(shè)備，假設(shè)下式成立：

2rtrack/a→1+，

(1)

其中，→1+表示“正”趨近于1。

如圖1(b)所示，以任意一個(gè)小區(qū)為例進(jìn)行分析。將無人機(jī)飛行過程中的覆蓋范圍α劃分為多個(gè)環(huán)狀簇，并保證每個(gè)環(huán)的面積相等，以使得每個(gè)環(huán)內(nèi)通信節(jié)點(diǎn)數(shù)目相近。節(jié)點(diǎn)可根據(jù)預(yù)先劃分的環(huán)信息和通過全球定位系統(tǒng)設(shè)備獲取的自身位置信息判斷出自己屬于哪個(gè)環(huán)。顯然，不同環(huán)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)可接入無人機(jī)的最長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)不同。因此，在此場(chǎng)景下，筆者提出的UAD-MAC協(xié)議應(yīng)對(duì)位于不同環(huán)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)設(shè)定不同的初始退避窗大小和不同的重試限制，來在一定程度上保證節(jié)點(diǎn)訪問無人機(jī)的公平性。

1.2 節(jié)點(diǎn)可接入時(shí)長(zhǎng)分析

如圖1(b)所示，將α分為4個(gè)環(huán)A1，A2，A3，A4，其半徑依次為r1，r2，r3，r4。根據(jù)4個(gè)環(huán)面積相等，即SA1=SA2=SA3=SA4，有

(2)

又根據(jù)正六邊形性質(zhì)有r4=a，則半徑應(yīng)滿足如下等式：

r1=a/2，r2=21/2a/2，r3=31/2a/2，r4=a。

(3)

Tl1=l1/v=r1θ1/v=πa/(3v) ，

(4)

Tl2=l2/v=r2θ2/v=21/2πa/(4v) ，

(5)

Tl3=l3/v=r3θ3/v=31/2πa/(6v) ，

(6)

Tl4=l4=0 。

(7)

結(jié)合式(4)～(7)，設(shè)定環(huán)1、2、3、4內(nèi)的通信設(shè)備可接入時(shí)間T1，T2，T3，T4分別用如下公式計(jì)算：

T1=(0+Tl1)/2=πa/(6v) ，

(8)

T2=(Tl1+Tl2)/2=(4+3×21/2)πa/(24v) ，

(9)

T3=(Tl2+Tl3)/2=(3×21/2+2×31/2)πa/(24v) ，

(10)

T4=(Tl3+0)/2=3×21/2πa/(12v) 。

(11)

因此，4個(gè)環(huán)內(nèi)最大的可接入時(shí)長(zhǎng)是Tmax=T2。

2 協(xié)議設(shè)計(jì)

2.1 UAD-MAC協(xié)議設(shè)計(jì)

2.1.1 UAD-MAC協(xié)議處理流程

步驟1 無人機(jī)周期性廣播環(huán)劃分信息。

① 無人機(jī)周期性向移動(dòng)通信節(jié)點(diǎn)廣播環(huán)劃分信息，同時(shí)喚醒其覆蓋范圍內(nèi)的通信節(jié)點(diǎn)。

② 無人機(jī)覆蓋范圍內(nèi)的通信節(jié)點(diǎn)收到環(huán)劃分信息，利用自身攜帶的全球定位系統(tǒng)設(shè)備獲取自身位置信息，并計(jì)算出自己位于哪一環(huán)，從而確定自己的初始競(jìng)爭(zhēng)窗口大小。

步驟2 收到廣播信息且有待發(fā)送數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)，按照根據(jù)IEEE 802.11 MAC層的CSMA/CA協(xié)議進(jìn)行修改后的UAD-MAC協(xié)議退避策略競(jìng)爭(zhēng)對(duì)無人機(jī)上行信道的接入權(quán)。退避策略詳見2.1.2節(jié)。

① 根據(jù)二進(jìn)制指數(shù)退避算法，優(yōu)先完成退避的節(jié)點(diǎn)開始向無人機(jī)傳輸數(shù)據(jù)。首先節(jié)點(diǎn)向無人機(jī)發(fā)送RTS幀請(qǐng)求發(fā)送數(shù)據(jù)，然后無人機(jī)返回CTS幀清除發(fā)送，當(dāng)收到CTS幀后，節(jié)點(diǎn)即可開始數(shù)據(jù)的傳送。

② 若多個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)完成退避，就會(huì)發(fā)生碰撞。碰撞發(fā)生后，各個(gè)站點(diǎn)繼續(xù)按照二進(jìn)制指數(shù)退避算法進(jìn)行下一階段的退避，直到成功發(fā)送數(shù)據(jù)，或達(dá)到最大重試限制，再開始新一輪的競(jìng)爭(zhēng)或休眠過程。

步驟3 通信節(jié)點(diǎn)完成向無人機(jī)的數(shù)據(jù)傳送后，無人機(jī)返回ACK確認(rèn)幀。

① 獲取上行信道訪問權(quán)的通信節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)上傳完畢，無人機(jī)正確接收到數(shù)據(jù)后向發(fā)送節(jié)點(diǎn)返回ACK幀進(jìn)行確認(rèn)。

2.1.2 UAD-MAC退避策略設(shè)計(jì)

① 假設(shè)環(huán)i內(nèi)有節(jié)點(diǎn)1現(xiàn)處于退避階段j。當(dāng)環(huán)i的一個(gè)節(jié)點(diǎn)有數(shù)據(jù)要發(fā)送時(shí)，首先對(duì)信道進(jìn)行偵聽，若偵聽到信道空閑，則在[0，Wi，j-1]中任選1個(gè)數(shù)進(jìn)行退避。其中，Wi，j=2jWi，0，0≤j≤J。Wi，0為環(huán)i中所有節(jié)點(diǎn)的初始競(jìng)爭(zhēng)窗口大小，J為最大重試限制。若偵聽到信道繁忙，則退避計(jì)數(shù)器凍結(jié)，直到信道重新恢復(fù)空閑后繼續(xù)進(jìn)行倒計(jì)數(shù)。

② 當(dāng)退避計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)到0時(shí)，節(jié)點(diǎn)發(fā)送幀。若此時(shí)還有別的節(jié)點(diǎn)也完成了退避，并進(jìn)行數(shù)據(jù)幀的發(fā)送，則會(huì)引發(fā)幀的碰撞。檢測(cè)到碰撞后，如圖2所示，節(jié)點(diǎn)的退避階段j+1，重新開始下一輪競(jìng)爭(zhēng)，在[0，Wi，j+1-1]中任選1個(gè)數(shù)進(jìn)行退避。

圖2 UAD-MAC退避策略處理流程

③ 若在退避階段j的退避倒計(jì)時(shí)結(jié)束后，發(fā)送幀時(shí)沒有發(fā)生碰撞，但隨著無人機(jī)運(yùn)動(dòng)，直到節(jié)點(diǎn)超出了無人機(jī)覆蓋范圍，還沒有完成幀的傳輸，則節(jié)點(diǎn)的退避階段j+1，當(dāng)其重新進(jìn)入無人機(jī)覆蓋范圍內(nèi)時(shí)再開始競(jìng)爭(zhēng)，并在[0，Wi，j+1-1]中任選1個(gè)數(shù)進(jìn)行退避。

2.2 初始競(jìng)爭(zhēng)窗口大小分析

UAD-MAC提出初始競(jìng)爭(zhēng)窗口系數(shù)的概念。首先確定一個(gè)退避過程的基準(zhǔn)初始競(jìng)爭(zhēng)窗口，再在基準(zhǔn)初始競(jìng)爭(zhēng)窗口前乘以一個(gè)系數(shù)k，可通過自適應(yīng)的調(diào)整不同環(huán)內(nèi)節(jié)點(diǎn)k的大小，來改變其訪問無人機(jī)所需的時(shí)間及吞吐量。筆者提出的初始競(jìng)爭(zhēng)窗口系數(shù)主要優(yōu)勢(shì)在于，同時(shí)考慮了節(jié)點(diǎn)的可接入時(shí)長(zhǎng)和環(huán)內(nèi)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)雙重異構(gòu)性，從而在一定程度上保證無人機(jī)覆蓋區(qū)域內(nèi)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)訪問無人機(jī)的公平性。

顯然，可接入時(shí)長(zhǎng)較長(zhǎng)的環(huán)內(nèi)節(jié)點(diǎn)有較為充裕的時(shí)間獲取無人機(jī)的上行訪問信道。為使得不同環(huán)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)能夠公平地訪問信道，UAD-MAC為Ti較大的環(huán)內(nèi)節(jié)點(diǎn)加大初始競(jìng)爭(zhēng)窗口系數(shù)，延長(zhǎng)其獲取信道訪問權(quán)所需的平均時(shí)間。而為Ti較小的環(huán)內(nèi)節(jié)點(diǎn)減小初始競(jìng)爭(zhēng)窗口系數(shù)，加快其獲取信道訪問權(quán)所需的平均時(shí)間。

采取上述措施，仍可能造成訪問不公平問題——若某個(gè)環(huán)內(nèi)的通信節(jié)點(diǎn)數(shù)目較多，容易造成此環(huán)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)長(zhǎng)期占用信道，而其他環(huán)內(nèi)節(jié)點(diǎn)無法接入信道的情況出現(xiàn)。因此，UAD-MAC考慮了環(huán)內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)目對(duì)信道訪問權(quán)的影響。假設(shè)環(huán)i(i=1，2，3，4)內(nèi)的通信節(jié)點(diǎn)數(shù)目為ni，則無人機(jī)通信覆蓋區(qū)域內(nèi)的通信節(jié)點(diǎn)總數(shù)為nmax=max(ni)。提出的協(xié)議為位于有較多節(jié)點(diǎn)數(shù)的環(huán)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)加大初始競(jìng)爭(zhēng)窗口系數(shù)，避免某環(huán)內(nèi)的各節(jié)點(diǎn)長(zhǎng)期占用信道；為位于有較少節(jié)點(diǎn)數(shù)的環(huán)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)減小初始競(jìng)爭(zhēng)窗口系數(shù)，增大其成功接入信道的概率。

綜合以上兩種考慮，協(xié)議將初始競(jìng)爭(zhēng)窗口系數(shù)分為α和β兩個(gè)子系數(shù)，分別采用如下表達(dá)式進(jìn)行定義：

(12)

給兩個(gè)子系數(shù)分配不同的權(quán)值k1和k2，且k1+k2=1。則環(huán)i的初始競(jìng)爭(zhēng)窗口大小Wi，0可表示為

Wi，0=[(k1α+k2β)·(Wi，0)max] ，

(13)

其中，[·]表示四舍五入取整，(Wi，0)max為基準(zhǔn)初始競(jìng)爭(zhēng)窗口，其值在文中實(shí)驗(yàn)部分被設(shè)定為64。筆者將在仿真實(shí)驗(yàn)中調(diào)整k1和k2的取值，從而求得能獲取一定條件下最大吞吐量的最合適權(quán)值。

2.3 節(jié)點(diǎn)退出概率

由于無人機(jī)具有動(dòng)態(tài)性，一直處于移動(dòng)當(dāng)中，因此節(jié)點(diǎn)可能在與無人機(jī)通信的過程中退出無人機(jī)的覆蓋范圍，從而停止上行信道的訪問。為了模擬這一場(chǎng)景，引入文獻(xiàn)[13]中的退出概率pi，o，用來表示在每個(gè)時(shí)隙中任何設(shè)備超出無人機(jī)通信覆蓋范圍的概率。根據(jù)聚類劃分，文中將pi，o定義為環(huán)i中設(shè)備的退出概率。

位于不同環(huán)的通信設(shè)備與無人機(jī)的最大可通信時(shí)長(zhǎng)不同。將節(jié)點(diǎn)競(jìng)爭(zhēng)上行信道訪問權(quán)的過程建模為馬爾可夫過程，則位于不同環(huán)的節(jié)點(diǎn)可遍歷馬爾可夫鏈的最大次數(shù)不同。接入無人機(jī)時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)的環(huán)內(nèi)節(jié)點(diǎn)，可遍歷次數(shù)越多。而可遍歷馬爾可夫鏈次數(shù)越多的節(jié)點(diǎn)，能夠成功接入無人機(jī)并進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸?shù)母怕示驮酱蟆ＴO(shè)環(huán)i內(nèi)的節(jié)點(diǎn)可遍歷馬爾可夫鏈的最大次數(shù)為mi，pb為小區(qū)內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)中至少有一個(gè)節(jié)點(diǎn)在傳送幀的概率，則(1-pb)表示若環(huán)i內(nèi)的某節(jié)點(diǎn)一次嘗試發(fā)送數(shù)據(jù)失敗的概率。根據(jù)上文定義，其mi次發(fā)送都失敗的概率，即當(dāng)節(jié)點(diǎn)在無人機(jī)通信范圍內(nèi)時(shí)未能成功發(fā)送數(shù)據(jù)的概率，就是設(shè)備在每個(gè)時(shí)隙的退出概率pi，o，則有

pi，o=(1-pb)mi，

(14)

其中，pb的計(jì)算公式為式(25)，mi的計(jì)算見3.4節(jié)。退出概率pi，o將在下一節(jié)中應(yīng)用于UAD-MAC的馬爾可夫鏈模型中。

3 UAD-MAC的馬爾可夫鏈模型分析

UAD-MAC協(xié)議中通信節(jié)點(diǎn)競(jìng)爭(zhēng)無人機(jī)上行信道訪問權(quán)的過程可以建模為三維馬爾可夫鏈模型[14]，如圖3所示。3個(gè)維度{i，j，k}分別為環(huán)序號(hào)i、退避階段j以及退避計(jì)數(shù)器k。為了方便分析，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)包的到達(dá)處于飽和狀態(tài)。本節(jié)以環(huán)i的通信節(jié)點(diǎn)為例進(jìn)行狀態(tài)分析，導(dǎo)出三維馬爾可夫鏈模型各個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率和穩(wěn)態(tài)概率等相關(guān)參數(shù)，從而獲得系統(tǒng)飽和吞吐量的表達(dá)式。

圖3 UAD-MAC協(xié)議的三維馬爾可夫鏈模型

3.1 各類概率表達(dá)式

在上述模型中，設(shè)環(huán)i中的節(jié)點(diǎn)超出無人機(jī)覆蓋范圍的概率為pi，o，表達(dá)式為式(8)。設(shè)環(huán)i中的節(jié)點(diǎn)檢測(cè)到信道忙的概率，即傳輸幀發(fā)生碰撞的概率為pi，b，表達(dá)式為

(15)

其中，τi表示環(huán)i內(nèi)的一個(gè)節(jié)點(diǎn)在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)發(fā)送幀的概率。則退避計(jì)數(shù)器減1的概率為

pi，down=(1-pi，b)(1-pi，o)，i=1，2，3，4 。

(16)

退避計(jì)數(shù)器保持的概率為

pi，hold=pi，b(1-pi，o)+pi，o，i=1，2，3，4 。

(17)

退避階段+1的概率為

pi，backoff=pi，b(1-pi，o)+pi，o，i=1，2，3，4 。

(18)

未達(dá)到最大重試限制就重新開始馬爾可夫過程的概率為

pi，restart=(1-pi，b)(1-pi，o) 。

(19)

(20)

(21)

且有

(22)

可得

bi，0，0=

(23)

其中，pi，m=1-pi，hold，pi，n=1-2pi，hold。

環(huán)i內(nèi)的一個(gè)節(jié)點(diǎn)在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)發(fā)送幀的概率τi為

(24)

通過式(15)、式(17)、式(19)、式(23)及式(24)，可計(jì)算出τi的數(shù)值解。

信道繁忙的概率pb可表示為

(25)

環(huán)i內(nèi)節(jié)點(diǎn)在某一時(shí)隙時(shí)間內(nèi)成功傳輸?shù)母怕蕿?/p>

(26)

有任意節(jié)點(diǎn)在某一時(shí)隙時(shí)間內(nèi)成功傳輸?shù)母怕蕿?/p>

(27)

3.2 歸一化飽和吞吐量計(jì)算

本節(jié)中涉及的部分符號(hào)及含義見表1。

表1 各類符號(hào)及含義

設(shè)Si(i=1，2，3，4)為環(huán)i中節(jié)點(diǎn)向無人機(jī)上傳數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化飽和吞吐量。根據(jù)式(25)，信道在某個(gè)時(shí)隙內(nèi)空閑的概率為(1-pb)，信道中發(fā)生幀碰撞的概率為1-(1-pb)-ps=pb-ps。則有

Si=E1/E2=pi，sTE[L]/[(1-pb)δ+psTs+(pb-ps)Tc] ，

(28)

其中，E1為環(huán)i中節(jié)點(diǎn)的有效載荷傳輸時(shí)間，E2為時(shí)隙長(zhǎng)度。

(29)

(30)

其中，TE[L*]的計(jì)算可參考文獻(xiàn)[15]。

圖4 UAD-MAC競(jìng)爭(zhēng)訪問時(shí)序圖(無碰撞或退出)

(31)

(32)

3.3 利用飽和時(shí)延計(jì)算mi

環(huán)i中的節(jié)點(diǎn)可遍歷馬爾可夫鏈的次數(shù)mi可表示為

(33)

其中，E(Di)表示環(huán)i內(nèi)的通信節(jié)點(diǎn)發(fā)送幀的平均飽和時(shí)延，其表達(dá)式如下：

E(Di)=E(Xi)δ+E(Bi)[psTs/pb+(pb-ps)/Tcpb]+E(Ni，retry)(Tc+To)+Ts。

(34)

其中，E(Xi)為環(huán)i內(nèi)的一個(gè)節(jié)點(diǎn)成功傳輸幀所需退避時(shí)隙的平均數(shù)目；E(Bi)表示環(huán)i內(nèi)節(jié)點(diǎn)發(fā)送一幀經(jīng)歷的計(jì)數(shù)器凍結(jié)時(shí)隙總數(shù)平均量；E(Ni，retry)表示環(huán)i內(nèi)的站點(diǎn)發(fā)送一幀的平均重試次數(shù)；To表示當(dāng)幀傳輸發(fā)生沖突時(shí)，站點(diǎn)在再次偵聽信道之前必須等待的時(shí)間。這些參量的具體計(jì)算可參考文獻(xiàn)[14]。

4 UAD-MAC協(xié)議性能仿真分析

利用MATLAB對(duì)文中提出的UAD-MAC協(xié)議進(jìn)行數(shù)值仿真，采用3.2節(jié)中定義的歸一化飽和吞吐量和3.3節(jié)中定義的飽和時(shí)延作為評(píng)估UAD-MAC協(xié)議的性能指標(biāo)，分析了MAC協(xié)議類型、通信設(shè)備密度、接入機(jī)制、基準(zhǔn)初始競(jìng)爭(zhēng)窗口大小、初始競(jìng)爭(zhēng)窗口系數(shù)等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)吞吐量及時(shí)延的影響。如無特別說明，文中仿真參數(shù)均按照表2設(shè)置。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置

圖5(a)的仿真給出了在各環(huán)內(nèi)設(shè)備數(shù)相同且權(quán)值k1=k2的條件下，使用兩種協(xié)議時(shí)指定區(qū)域內(nèi)通信設(shè)備密度對(duì)總歸一化飽和吞吐量的影響對(duì)比。由仿真結(jié)果可得出以下結(jié)論：首先，當(dāng)通信設(shè)備密度變化時(shí)，UAD-MAC協(xié)議下的平均歸一化飽和吞吐量與IEEE 802.11 MAC協(xié)議[15]下的相比，在基礎(chǔ)接入機(jī)制下增長(zhǎng)約1倍，在RTS/CTS機(jī)制下增長(zhǎng)約51%，即UAD-MAC協(xié)議可獲得更高的信道利用率；其次，隨著密集無線網(wǎng)絡(luò)通信設(shè)備密度的增大(10 000臺(tái)/km2～100 000臺(tái)/km2)，兩種協(xié)議下的歸一化飽和吞吐量均有減小的趨勢(shì)；最后，RTS/CTS接入機(jī)制比基礎(chǔ)接入機(jī)制具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性，歸一化飽和吞吐量受通信設(shè)備密度變化的影響較小。

圖5(b)的仿真給出了在各環(huán)內(nèi)設(shè)備數(shù)相同且k1=k2的條件下，4種基準(zhǔn)初始競(jìng)爭(zhēng)窗口大小(Wi，0)max=16，32，64，128下通信設(shè)備密度對(duì)總歸一化飽和吞吐量的影響。由仿真結(jié)果可知，在設(shè)定的設(shè)備密度范圍下，基準(zhǔn)初始競(jìng)爭(zhēng)窗口越大，系統(tǒng)的歸一化飽和吞吐量越大。但較大的初始競(jìng)爭(zhēng)窗口會(huì)相應(yīng)地帶來較大的系統(tǒng)延遲，因此在本節(jié)的其他仿真中均選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)闹?4作為基準(zhǔn)初始競(jìng)爭(zhēng)窗口大小。

(a) (Wi，0)max=64

圖6(a)和圖6(b)的仿真分別給出了當(dāng)各環(huán)內(nèi)設(shè)備數(shù)相同且權(quán)值k1=k2時(shí)，RTS/CTS機(jī)制下設(shè)備密度對(duì)各環(huán)的歸一化飽和吞吐量和飽和時(shí)延的影響。由仿真結(jié)果可知：首先，各環(huán)吞吐量隨設(shè)備密度增大均呈下降趨勢(shì)；其次，相同設(shè)備密度下，具有較小可接入時(shí)長(zhǎng)的環(huán)可獲得較高的吞吐量和較低的時(shí)延，即具有更多的機(jī)會(huì)占有無人機(jī)上行信道。這些數(shù)據(jù)表明，針對(duì)密集網(wǎng)絡(luò)中的通信異構(gòu)性問題提出的UAD-MAC中，基于可接入時(shí)長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)初始競(jìng)爭(zhēng)窗口調(diào)整策略能夠有效地提升接入的公平性，減小密集無線網(wǎng)絡(luò)中通信異構(gòu)性造成的不利影響。

(a) 設(shè)備密度對(duì)各環(huán)吞吐量的影響

在圖7的仿真中，仿真參數(shù)設(shè)置有所改變。由于UAD-MAC協(xié)議的系統(tǒng)模型中，各環(huán)可接入時(shí)長(zhǎng)滿足T2>T3>T1>T4，因此，為同時(shí)模擬可接入時(shí)長(zhǎng)和環(huán)內(nèi)通信節(jié)點(diǎn)數(shù)兩個(gè)因素對(duì)成功接入上行信道概率的影響，考慮一個(gè)較為極端的情況，即n4>n1>n3>n2，具體設(shè)置為n4∶n1∶n3∶n2=4∶3∶2∶1。

圖7(a)的仿真給出了RTS/CTS機(jī)制下，設(shè)備密度為50 000臺(tái)/km2時(shí)初始競(jìng)爭(zhēng)窗口子系數(shù)權(quán)值比k1∶k2對(duì)各環(huán)歸一化飽和吞吐量的影響。由仿真結(jié)果可知，隨著k1∶k2的增大，可接入時(shí)長(zhǎng)對(duì)歸一化飽和吞吐量的差異化作用愈加明顯。對(duì)于環(huán)2和環(huán)3，其吞吐量隨著權(quán)值比的增大而減小，對(duì)于環(huán)1和環(huán)4，其吞吐量隨著權(quán)值比的增大而增大。圖7(b)的仿真給出了設(shè)備密度為50 000臺(tái)/km2時(shí)，基礎(chǔ)接入機(jī)制和RTS/CTS機(jī)制下權(quán)值比k1∶k2對(duì)總歸一化飽和吞吐量的影響。由仿真結(jié)果可知，隨著k1∶k2的增大，總吞吐量先增加后減小，兩種機(jī)制下均在k1∶k2=1∶4，即k1=0.2，k2=0.8時(shí)，具有最大的總吞吐量。

(a) 權(quán)值比對(duì)各環(huán)吞吐量的影響

5 總結(jié)與展望

根據(jù)密集網(wǎng)絡(luò)中不同位置設(shè)備通信具有異構(gòu)性的原理，構(gòu)建了無人機(jī)輔助的密集無線網(wǎng)絡(luò)通信模型。通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行蜂窩狀小區(qū)和環(huán)狀區(qū)域的劃分，在考慮設(shè)備通信異構(gòu)性的基礎(chǔ)上，對(duì)不同環(huán)中的無人機(jī)節(jié)點(diǎn)的接入時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行分析?；谛聵?gòu)建的無人機(jī)輔助的密集網(wǎng)絡(luò)通信模型，筆者設(shè)計(jì)了UAD-MAC協(xié)議，引入節(jié)點(diǎn)退出概率，提出初始競(jìng)爭(zhēng)窗口系數(shù)的概念，結(jié)合通信異構(gòu)性動(dòng)態(tài)調(diào)整初始競(jìng)爭(zhēng)窗口范圍，利用三維馬爾可夫鏈模型對(duì)協(xié)議進(jìn)行分析，開展了UAD-MAC協(xié)議的數(shù)值仿真，對(duì)各種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)給吞吐量和時(shí)延造成的影響進(jìn)行研究。驗(yàn)證了UAD-MAC協(xié)議能夠在提升飽和吞吐量的同時(shí)有效地提升接入的公平性，減小密集無線網(wǎng)絡(luò)中通信異構(gòu)性造成的不利影響，同時(shí)確定了較為極端的情況下能夠使得網(wǎng)絡(luò)總歸一化飽和吞吐量最優(yōu)化的初始競(jìng)爭(zhēng)窗口子系數(shù)權(quán)值。該研究將為密集網(wǎng)絡(luò)中時(shí)延問題進(jìn)一步改進(jìn)研究提供方法和基礎(chǔ)，開展協(xié)議設(shè)計(jì)與優(yōu)化，旨在進(jìn)一步降低飽和時(shí)延，提升通信服務(wù)質(zhì)量。