沈 哲，楊志剛，彭里奇，王 勇

（1.汽車噪聲振動和安全技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 401122；2.同濟(jì)大學(xué)機(jī)械工程博士后流動站，上海 201804；3.同濟(jì)大學(xué)上海地面交通工具風(fēng)洞中心，上海 201804；4.北京民用飛機(jī)技術(shù)研究中心，北京 102211）

聲學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)是研究車輛氣動噪聲必不可少的技術(shù)手段，流場外測量是其中一項(xiàng)重要內(nèi)容，可直接測量得到車輛氣動噪聲源［1］。聲從流場內(nèi)部傳播至位于流場外測點(diǎn)的過程中，開口式風(fēng)洞的射流結(jié)構(gòu)影響遠(yuǎn)場聲源測量［2］，產(chǎn)生包括聲源漂移［3-4］、聲幅值變化［5］和頻散［6］等現(xiàn)象，使測量數(shù)據(jù)產(chǎn)生偏差，需加以修正。

按照傳統(tǒng)理論，射流剪切層與聲幅值變化的關(guān)系最為密切，通過折射、擴(kuò)散、散射等效應(yīng)對聲幅值分別產(chǎn)生影響。折射、擴(kuò)散與射流馬赫數(shù)密切相關(guān)，并由聲源、剪切層、接收點(diǎn)之間的幾何關(guān)系共同決定［5］；散射與湍流剪切層的速度脈動分布直接關(guān)聯(lián)［6］。根據(jù)上述原理［5-9］，流場外聲幅值的變化與射流速度呈一定的比例關(guān)系，聲源不變的情況下，隨風(fēng)速變化幅值趨勢應(yīng)當(dāng)保持不變。但筆者在長期風(fēng)洞試驗(yàn)測量實(shí)踐中，觀察到車外產(chǎn)生嘯叫（純音）這一類型的異響時，外聲場測量得到的聲幅值對速度非常敏感，相對小幅的速度變化就能引起聲壓的大幅波動，此現(xiàn)象用現(xiàn)有理論［1-2，5］無法解釋，有必要進(jìn)行深入研究。

本文采用聲學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)測量的方法，在車身表面布置可控制揚(yáng)聲器，通過傳聲器陣列同時獲得大量位置點(diǎn)聲壓信號，對較大范圍的聲場進(jìn)行觀察和分析。通過實(shí)際位置關(guān)系，對多點(diǎn)反射聲源干涉聲場進(jìn)行建模和重構(gòu)，參數(shù)化研究不同反射面的作用程度。用幾何聲學(xué)理論估算射流造成的聲場偏移，即風(fēng)洞試驗(yàn)狀態(tài)聲場（有風(fēng)）空間分布相對于原始聲場（無風(fēng)）空間分布的變化，及由此產(chǎn)生的聲幅值變化，分析聲幅值大幅波動的原因。以期修正風(fēng)洞試驗(yàn)中此類誤差的影響，提高測量聲幅值的精度。

1 風(fēng)洞聲傳播試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)介紹

（1）試驗(yàn)平臺

試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)上海地面交通工具風(fēng)洞中心整車氣動聲學(xué)風(fēng)洞中完成。該風(fēng)洞是3/4開口回流風(fēng)洞，噴口尺寸27 m2；可測量試驗(yàn)段長度9 m，最大風(fēng)速可達(dá)250 km·h-1，背景噪聲水平在160 km·h-1試驗(yàn)風(fēng)速下，低于61 dBA，試驗(yàn)段按照半消聲室設(shè)計，自由場空間的低頻截止頻率為50 Hz。

（2）可控聲源

為了模擬實(shí)際整車風(fēng)洞試驗(yàn)并保證試驗(yàn)過程目標(biāo)聲源的可控，將試驗(yàn)車安裝在風(fēng)洞天平上，在其前側(cè)窗上安裝一個帶導(dǎo)流罩的揚(yáng)聲器，模擬后視鏡及A柱產(chǎn)生的嘯叫（純音噪聲），如圖1所示。聲信號使用HEAD Artemis 軟件生成并播放，通過B&K 2716 型功率放大器增益后在上述揚(yáng)聲器產(chǎn)生聲信號。

圖1 汽車表面的可控聲源Fig.1 Controllable sound source on automobile surface

（3）測量設(shè)備與測點(diǎn)位置

試驗(yàn)測量采用一個G.R.A.S.40AO 型1/2 英寸自由場傳聲器，位置正對車表揚(yáng)聲器；數(shù)采為德國HEAD acoustics 公司SQLAB III多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及配套電腦、分析軟件。傳聲器正對車前側(cè)揚(yáng)聲器中心，距離車側(cè)面揚(yáng)聲器4.86 m。

1.2 聲幅值變化結(jié)果

試驗(yàn)測量了多種風(fēng)速下?lián)P聲器播放純音信號的外場聲壓結(jié)果。1 kHz 純音測試結(jié)果的頻譜如圖2所示，采用HEAD Artemis 軟件進(jìn)行4 096 點(diǎn)快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）得到，為了聚焦純音峰值的變化，給出600 ～1400 Hz 部分的頻譜。試驗(yàn)同時測量了揚(yáng)聲器未發(fā)聲即僅有氣動噪聲測試結(jié)果，以30 m·s-1為例，如圖2 實(shí)線所示。結(jié)果顯示：①除揚(yáng)聲器所產(chǎn)生1 kHz 部分以外，揚(yáng)聲器是否發(fā)聲對其他部分頻譜沒有影響；②揚(yáng)聲器發(fā)出的1 kHz純音強(qiáng)度足夠大，與氣動噪聲相比有10 dB以上的差值，氣動噪聲對其無法疊加影響。綜上兩點(diǎn)，從聲壓級疊加的角度，模擬嘯叫的純音電聲與寬頻氣動噪聲是相互獨(dú)立的，但在不同試驗(yàn)風(fēng)速下可觀察到純音的幅值大小有明顯的變化，說明流動對此峰值有其他原因的影響。

圖2 不同風(fēng)速下1 kHz聲壓頻譜Fig.2 Spectrum of 1 kHz sound pressure at different wind speeds

為進(jìn)一步觀察純音聲幅值變化情況，給出上述聲壓級在不同風(fēng)速下的變化值，如表1 所示。結(jié)果顯示存在風(fēng)洞射流之后，純音聲壓級雖然隨著風(fēng)速逐漸增長，但相對無風(fēng)狀態(tài)的變化量較大且有增有減，這顯然與僅能引起聲幅值下降的射流折射聲擴(kuò)散［10-11］或湍流聲散［12］無關(guān)。

表1 純音1 kHz峰值聲壓級隨風(fēng)速變化情況Tab.1 Variation of 1 kHz peak sound pressure level of pure tone with wind speed

綜上，“氣動噪聲疊加”、“射流傳聲擴(kuò)散衰減”及“湍流聲散射衰減”均非純音峰值聲壓級大小隨試驗(yàn)風(fēng)速大幅變化的主要原因，應(yīng)從其他角度研究。

2 聲場不均勻性研究

2.1 聲場試驗(yàn)測量

為確定聲場空間不均勻的情況，在與第1 節(jié)完全相同的試驗(yàn)條件下，對傳聲器測點(diǎn)周圍聲場進(jìn)行了測量。為了高效地獲得空間上聲場分布，使用如圖3所示的120通道傳聲器陣列進(jìn)行測量，可同時采集所有傳聲器的聲壓信號。該陣列為德國Gfai公司用于聲源定位的傳聲器陣列，陣列尺寸為1.8 m×1.8 m；陣列上使用120個1/4英寸壓力場傳聲器；配套單通道采樣頻率96 kHz 的120通道數(shù)采。傳聲器陣列安放平行于風(fēng)洞射流方向，陣列中心正對揚(yáng)聲器，與1.1節(jié)中的傳聲器位置保持一致。

圖3 用于測量聲場的傳聲器陣列Fig.3 Microphone array used to measure sound field

測量完成后，將陣列上120 個傳聲器的測試結(jié)果分別進(jìn)行FFT 變換得到1 kHz 峰值的聲壓級，采用Tecplot 軟件進(jìn)行線性插值給出聲場分布。需注意螺旋形陣列中間位置無傳聲器，此部分插值時誤差較大，因此未取值。無風(fēng)狀態(tài)下的聲場云圖如圖4a 所示，結(jié)果顯示聲場有明顯的不均勻：①在高度z方向呈條塊狀的大幅起伏；②沿流動x方向也有呈斑塊狀的幅值變化，但差距較??；③測量范圍內(nèi)的峰谷差值達(dá)到30 dB 以上。帶試驗(yàn)風(fēng)速的結(jié)果將在后續(xù)分析時給出。

圖4 無風(fēng)狀態(tài)聲場云圖Fig.4 Contour of sound field in static condition

2.2 聲場模擬重構(gòu)

本小節(jié)通過對聲場模擬，分析產(chǎn)生非均勻聲場產(chǎn)生的具體影響因素。雖然此風(fēng)洞大部分壁面都進(jìn)行了消聲處理且取得了非常好的效果，但仍存在一些強(qiáng)反射面，反射聲波與原始聲波干涉后可能使空間聲場呈現(xiàn)不均勻［13］。其中，硬質(zhì)地面是主要的反射面，試驗(yàn)車輛的反射也可能對聲場有影響，此外還存在未進(jìn)行消聲處理的噴口壁面等面積較小的反射面。

本文用于模擬聲場的方法是將原始聲源假設(shè)為點(diǎn)聲源，以反射面為對稱軸設(shè)置系列鏡像點(diǎn)聲源，通過多點(diǎn)聲源干涉［14］理論式（1）計算任意位置點(diǎn)的聲壓級幅值：

式中：r為接收點(diǎn)位置矢量；pr(r)為接收點(diǎn)的聲壓場函 數(shù) ，pi(r)=Aisin(ωi|r-ri|+φi)、pj(r)=Ajsin(ωj|r-rj|+φj) 和pk(r)=Aksin(ωk|rrk|+φk)分別表示各點(diǎn)聲源產(chǎn)生的聲壓場函數(shù)；Ai、Aj與Ak為各個聲源的幅值系數(shù)；ri、rj與rk為各點(diǎn)聲源位置矢量；Δωjk表示兩個點(diǎn)聲源產(chǎn)生的聲波在接收點(diǎn)的相位差。

在計算過程中，鏡像聲源的頻率ω和初始相位φ均設(shè)置成與原始聲源相等，鏡像聲源的幅值A(chǔ)則需根據(jù)壁面反射系數(shù)以及反射面占比動態(tài)調(diào)整，是需要研究的一項(xiàng)參數(shù)。模擬聲場過程中，除了原始聲源外，研究了包括地面、噴口垂直面、噴口內(nèi)壁，簡化為平面車側(cè)面等反射面形成的鏡像聲源。分析計算的主要反射面、鏡像聲源、接收點(diǎn)之間的幾何關(guān)系如圖5所示。

圖5 計算聲場空間位置關(guān)系Fig.5 Spatial position used to calculate sound field

通過設(shè)定不同鏡像聲源的幅值A(chǔ)大小，通過式（1）能夠得到空間任意點(diǎn)上的聲壓級。為了便于和試驗(yàn)測量結(jié)果比較，僅計算與試驗(yàn)測量網(wǎng)格（圖3b）點(diǎn)完全相同的120 個位置點(diǎn)的結(jié)果。以式（2）所示120點(diǎn)上平均模擬誤差E得最小值為目標(biāo)，保留3位有效數(shù)字，以窮舉算法求各個參數(shù)的模擬最優(yōu)解：

式中：pt，n為第n點(diǎn)聲壓級的試驗(yàn)值；ps，n為第n點(diǎn)聲壓級的模擬計算值。

優(yōu)化迭代過程中發(fā)現(xiàn)除了地面反射和噴口反射之外，其他反射面（車身側(cè)面、噴口三個內(nèi)側(cè)壁、車頂面等）的幅值系數(shù)和模擬誤差正相關(guān)，也就是引入此類反射面會使模擬聲場偏離實(shí)測聲場，因此在聲場模擬中應(yīng)排除這部分反射面，將其幅值系數(shù)Ak設(shè)為0。

經(jīng)過上述優(yōu)化，最優(yōu)的聲場模擬重構(gòu)方案為：原始聲源設(shè)為81 dB、地面反射聲源幅值系數(shù)Ai設(shè)為0.80、噴口垂直面反射聲源幅值系數(shù)Aj設(shè)為0.28、其他反射面的幅值系數(shù)Ak均為0。在此參數(shù)下，平均模擬誤差E達(dá)到最優(yōu)值3.01，模擬得到的聲場插值云圖如圖4b所示，與圖4a的實(shí)測聲場相比，兩者的相似度極高，說明此三點(diǎn)源模擬聲場能很好還原實(shí)際聲場分布。

關(guān)于各個反射面對聲場的影響，主要結(jié)論如下：①地面反射是造成全局聲場大幅不均勻的最重要因素，由聲源與反射面直接的位置關(guān)系可知，此部分反射產(chǎn)生的干涉主要導(dǎo)致于高度方向的不均勻；②噴口垂直壁反射是聲場沿流動方向不均勻的主要因素，雖此部分引起的聲場不均勻程度較低，但與射流作用下固定測點(diǎn)聲幅值變化有直接關(guān)聯(lián)，因此也很重要；③車身側(cè)面反射對此聲場幾乎無影響，是由于點(diǎn)聲源處于車身表面，無法形成有效反射；④其他反射面（噴口三個內(nèi)側(cè)壁、車頂面等）因聲波指向性及距離關(guān)系，對測量陣列處聲場無影響。

3 聲場偏移分析

本節(jié)對風(fēng)洞射流剪切層聲折射造成的聲場偏移進(jìn)行分析，進(jìn)而研究聲場偏移造成聲幅值變化的問題。

3.1 射流聲折射原理

開口式風(fēng)洞中，聲波在穿越射流剪切層時發(fā)生折射現(xiàn)象［5］，流場外靜止區(qū)域的聲場相對流動區(qū)產(chǎn)生整體偏移。圖6 為用經(jīng)典的Amiet 幾何聲學(xué)［10］表示的聲場偏移基本原理。忽略剪切層高度方向的速度梯度，聲場偏移在不同高度平面內(nèi)相等，本文只考慮聲場在x y二維平面內(nèi)的偏移。對于任意觀測點(diǎn)，存在真實(shí)聲源位置S以及受折射影響之后的表觀聲源位置S′0，用兩種聲源位置的坐標(biāo)之差px及py表示聲場偏移更為直觀，且為后續(xù)計算帶來較大的便利。根據(jù)Amiet 理論［10］推導(dǎo)后，兩個方向的偏移px及py可分別用式（3）、式（4）計算：

圖6 聲場在兩個方向上偏移量Fig.6 Offset of sound field in two directions

式中：θ′為靜止空氣出射角為剪切層折射角，M為射流馬赫數(shù)；θ=為射流出射角；ya為測量面至剪切層的距離；ys為聲源至剪切層的距離。

經(jīng)計算，由于本文測試條件馬赫數(shù)M較低、靜止空氣出射角θ′接近90°，聲場y向變化量py很小可忽略。不同風(fēng)速下聲場x向的偏移px如表2所示，可見在低速條件（M≤0.15）下，偏移量與風(fēng)速基本呈線性關(guān)系。

表2 不同風(fēng)速下聲場偏移量Tab.2 Offset of sound field at different wind speeds

3.2 有流聲場變化

本小節(jié)研究受流動影響后的聲場變化。在2.1節(jié)的實(shí)測時包含了不同風(fēng)速的結(jié)果，根據(jù)2.2 節(jié)方法，將不同風(fēng)速下三個點(diǎn)聲源坐標(biāo)分別從原聲源位置改為折射后的表觀聲源位置，再對聲場進(jìn)行模擬。得到30 m·s-1風(fēng)速下聲場的實(shí)測與模擬結(jié)果，如圖7所示。此工況平均模擬誤差E=4.01，聲場模擬重合度誤差比靜止?fàn)顟B(tài)下略大，但仍處于可接受的范圍。與圖4比較，在流動的作用下，聲場相對靜止?fàn)顟B(tài)聲場主要變化為：①峰谷的分布在高度方向基本不變，在水平方向產(chǎn)生偏移，模擬聲場能較好地捕捉到這一點(diǎn)；②實(shí)測聲場峰谷差距變小，說明不均勻程度有所降低，原因是湍流剪切層的散射，這部分模擬并未考慮，是模擬聲場與實(shí)測聲場最大的差別。篇幅所限僅給出一種風(fēng)速的結(jié)果，在其他風(fēng)速下也能得到類似結(jié)論。

圖7 風(fēng)速30 m·s-1聲場云圖Fig.7 Contour of sound field at a wind speed of 30 m·s-1

以上分析表明，經(jīng)過偏移修正的模擬聲場云圖不僅在整體上與實(shí)測結(jié)果較為相似，更重要的是捕捉到了相對于靜止聲場在流動方向的變化趨勢。說明在射流的作用下，聲場的峰谷是隨試驗(yàn)風(fēng)速不斷變換的。

4 聲幅值變化與修正

4.1 聲幅值變化定量分析

經(jīng)過3.2 小節(jié)的聲場分析，可定性確定固定點(diǎn)的純音聲壓級均隨風(fēng)速變化，本節(jié)對此進(jìn)一步的定量分析。

結(jié)合第2、3節(jié)的方法，模擬第1節(jié)實(shí)測位置點(diǎn)在不同風(fēng)速下聲壓級的變換情況，其1 kHz 峰值變化量如圖8 所示。結(jié)果顯示，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量的結(jié)果整體吻合度較高，能夠準(zhǔn)確地給出聲壓級變化趨勢，說明本文的“非均勻聲場偏移”在研究風(fēng)速范圍內(nèi)均有效。分析圖中的具體數(shù)據(jù)，例如30 m·s-1風(fēng)速工況實(shí)測聲壓級相對靜止?fàn)顟B(tài)上升3.6 dB，此前數(shù)據(jù)分析已排除氣動噪聲的疊加影響，而射流擴(kuò)散與湍流散射只能使峰值聲壓級衰減；模擬結(jié)果上升2.4 dB，雖有一定誤差，但解決了1.2節(jié)經(jīng)典理論不適用于幅值上升的問題。

圖8 風(fēng)速作用下1 kHz聲壓級變化Fig.8 Variation of sound pressure level at 1 kHz at different wind speeds

以上對圖8的定量分析結(jié)合不同風(fēng)速下的聲場云圖（圖4、圖7），可確定試驗(yàn)測量得到固定測點(diǎn)純音聲壓級變化的根本原因是聲場偏轉(zhuǎn)使該點(diǎn)在非均勻聲場中所處位置的峰谷轉(zhuǎn)換。一旦測點(diǎn)處于峰值峰谷變化的敏感區(qū)域，較小的風(fēng)速變化就能引起幅值的明顯變化。

4.2 修正與應(yīng)用討論

經(jīng)過4.1節(jié)驗(yàn)證，證明本文所使用“多點(diǎn)聲源干涉模擬重構(gòu)非均勻聲場”及“剪切層折射聲場偏移”相結(jié)合的方法能較為準(zhǔn)確地模擬汽車風(fēng)洞純音信號產(chǎn)生的非均勻聲場以及帶來的聲幅值變化。該方法在實(shí)際風(fēng)洞試驗(yàn)的應(yīng)用主要有以下兩個方面。

（1）聲幅值修正

當(dāng)聲源位置是確定的，可通過原始聲源、反射面、剪切層（折射面）之間的幾何關(guān)系以及射流馬赫數(shù)，快速建立不同速度下的聲場模型，用于修正純音聲幅值的測量誤差。

（2）聲源定位

在實(shí)際測量中，純音氣動噪聲源的位置可能并不確定，采用上述模擬方法，在已知其他幾個參數(shù)的情況下，通過測量若干位置點(diǎn)聲幅值變化情況，也可反推聲源位置，作為傳聲器陣列聲源識別的替代或補(bǔ)充技術(shù)手段。

5 結(jié)論

以可控聲源產(chǎn)生的噪聲信號為目標(biāo)，在汽車整車風(fēng)洞流場外使用傳聲器測量聲幅值并利用傳聲器陣列獲得局部聲場，同時結(jié)合多點(diǎn)聲源干涉原理與幾何聲學(xué)剪切層折射理論對聲場進(jìn)行建模重構(gòu)，實(shí)測與模擬對照研究了汽車風(fēng)洞流場外純音聲幅值在不同風(fēng)速下大幅變化的原因，得到以下結(jié)論。

（1）汽車風(fēng)洞內(nèi)純音聲壓級隨風(fēng)速大幅變化是“干涉形成非均勻聲場”與“剪切層折射聲偏移”共同作用的結(jié)果，兩者缺一不可。

（2）壁面反射與原始信號之間的干涉是聲場不均勻的根本原因。噴口垂直壁面積雖小，但對聲場的流向不均勻性形成起關(guān)鍵作用，與流動作用下聲場變化更為密切。

（3）射流剪切層的折射效應(yīng)是聲場產(chǎn)生偏移產(chǎn)生的原因。單個測點(diǎn)在常用試驗(yàn)風(fēng)速范圍內(nèi)，即可產(chǎn)生不均勻聲場的峰谷轉(zhuǎn)換，進(jìn)而引起聲壓級的較大幅度改變。

（4）本文的模擬重構(gòu)風(fēng)洞偏移聲場方法，既可以用于修正單點(diǎn)聲幅值誤差，也可輔助定位純音聲源。