龐淑蕓

【摘要】廣西某市近年來(lái)的中考統(tǒng)計(jì)體現(xiàn)出該市初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀.這些數(shù)據(jù)也顯示該市數(shù)學(xué)教育效果的趨勢(shì).本文通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分析和對(duì)數(shù)學(xué)教師及學(xué)生的訪談，研判該市近年來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的趨勢(shì)及成因，提出相應(yīng)的對(duì)策，對(duì)提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果具有重要意義.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);中考;教學(xué)效果

1廣西某市市區(qū)學(xué)校近年初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的情況

根據(jù)某市官方公布的數(shù)據(jù)，廣西某市市區(qū)中考近年來(lái)數(shù)學(xué)科目的中考成績(jī)?nèi)缦卤?

該市數(shù)學(xué)中考的卷面滿分為120分，通過(guò)最近五年及2013年的數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)平均分在60分左右，與2013年相比最大差距達(dá)到11.9分;及格率均低于50%，近四年里還在逐年走低，與2013年相比最大差距達(dá)到17個(gè)百分點(diǎn);優(yōu)秀率均未達(dá)到20%，近四年里也還是逐年走低，與2013年相比最大差距達(dá)到15個(gè)百分點(diǎn).

在研究期間，隨機(jī)調(diào)查該市初三年級(jí)500位學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，其中幾個(gè)典型問(wèn)題調(diào)查結(jié)果如下表.

以上問(wèn)題學(xué)生回答前沒(méi)有給準(zhǔn)備的時(shí)間，可以認(rèn)為本調(diào)查回答是學(xué)生知識(shí)積累的真實(shí)表現(xiàn)，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出該市初中數(shù)學(xué)教育效果的發(fā)展趨勢(shì)并不樂(lè)觀.我們必須重視教學(xué)實(shí)踐中這種發(fā)展趨勢(shì).另外通過(guò)與學(xué)生和老師的面對(duì)面訪談，以及對(duì)教學(xué)內(nèi)容和效果的分析，可以概括出客觀數(shù)據(jù)背后的一些情況，以及概括總結(jié)出這些現(xiàn)狀背后的成因.

2對(duì)某市學(xué)校近年初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的原因分析

近年因工作需要常到各校走動(dòng)，結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容對(duì)該市一些學(xué)校的初中數(shù)學(xué)教師和學(xué)生展開(kāi)訪談，對(duì)于近年來(lái)初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的成因有直觀具體的感受，主要有以下幾點(diǎn)：

第一，初中數(shù)學(xué)教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)之間的差異不夠重視，導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教學(xué)最初與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)脫節(jié).

小學(xué)課本圖文并茂，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)常用一周講解和練習(xí);初中數(shù)學(xué)課本中沒(méi)有小學(xué)那么多的圖畫內(nèi)容，更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)抽象能力和邏輯運(yùn)算能力.但是學(xué)生進(jìn)入初中之后被數(shù)學(xué)教師默認(rèn)為具有初中學(xué)生的思維能力，忽視了七年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上與小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，直接影響教學(xué)效果.

例如，訪談中問(wèn)剛進(jìn)入初中的學(xué)生：“給你10元買筆，用了2.5元，還剩多少元？”學(xué)生答得迅速而準(zhǔn)確：“7.5元.”但是當(dāng)問(wèn)題變成：“給你a元買筆，用了6元，還剩多少元？”有的學(xué)生就答不上來(lái)了. 這兩個(gè)問(wèn)題并不復(fù)雜，但前者是小學(xué)數(shù)學(xué)教育中算數(shù)的思考方式，更多體現(xiàn)出直接運(yùn)算的直觀特征;后者是初中數(shù)學(xué)教學(xué)默認(rèn)了學(xué)生應(yīng)該具有代數(shù)的思維思考方式，更強(qiáng)調(diào)符號(hào)化素養(yǎng)和抽象能力.

第二，教學(xué)安排急功近利，不切實(shí)際趕進(jìn)度，影響教學(xué)效果.

部分初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)安排上急功近利.第一個(gè)表現(xiàn)在于教學(xué)安排不切實(shí)際地趕進(jìn)度，從“拔苗助長(zhǎng)”式教學(xué)向“養(yǎng)蠱式”教學(xué)發(fā)展.為教育出中考數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，教學(xué)變成追求概率的偶然結(jié)果，而不是踏踏實(shí)實(shí)追求教學(xué)效果的必然結(jié)果.筆者曾訪談一位初中數(shù)學(xué)老師，他所帶的年級(jí)中學(xué)生數(shù)學(xué)中考成績(jī)優(yōu)秀的比較多，低分也不少，屬于兩極分化的情況.筆者的問(wèn)題是：“您用兩年的時(shí)間完成了初中三年的新課授課，學(xué)生跟得上嗎？”這位老師對(duì)這個(gè)問(wèn)題很詫異，但還是自豪地回答筆者：“跟得上呀？要不怎么會(huì)那么多學(xué)生考得A+？再說(shuō)數(shù)學(xué)這門學(xué)科你也知道，不提前上完怎么能講綜合題？怎么做綜合復(fù)習(xí)？”這是一個(gè)極端趕進(jìn)度的例子，但大部分學(xué)校確實(shí)普遍存在提前半年上完新課轉(zhuǎn)入中考復(fù)習(xí)的現(xiàn)象.

如果趕進(jìn)度教學(xué)類似“拔苗助長(zhǎng)”，那么過(guò)分趕進(jìn)度的教學(xué)就類似“養(yǎng)蠱式”的教育.在過(guò)分趕進(jìn)度的情況下，教師的教學(xué)安排最重要的是滿足提前完成新課內(nèi)容的時(shí)間要求，可以完全不顧及學(xué)生學(xué)習(xí)能力、掌握能力和學(xué)習(xí)效果等實(shí)際情況.這種教學(xué)安排中所有的學(xué)生都成了依據(jù)自己天賦和能力在教師教學(xué)中互相比拼的個(gè)體，最終的競(jìng)爭(zhēng)和勝出主要原因不是老師的教育引導(dǎo)，而是學(xué)生個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)的天賦、感覺(jué)和能力.這樣的教學(xué)方式雖然能獲得一些優(yōu)秀成績(jī)的學(xué)生，卻以犧牲大部分學(xué)生為代價(jià)，同時(shí)也犧牲受教育者在教育教學(xué)過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)學(xué)科全面發(fā)展的可能性，甚至可以說(shuō)為了獲得偶然出現(xiàn)的成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，數(shù)學(xué)教師舍棄了作為一名教育工作者應(yīng)有的有教無(wú)類、傳道授業(yè)解惑的職業(yè)精神.

教師在教學(xué)安排上急功近利，第二個(gè)表現(xiàn)在對(duì)教學(xué)內(nèi)容的安排和選擇上，只講解自己認(rèn)為中考可能考的內(nèi)容，少講或不講中考可能不考的教學(xué)內(nèi)容，這使學(xué)生的知識(shí)不成體系，影響數(shù)學(xué)教學(xué)的效果.為了趕進(jìn)度，許多教師只挑中考考題講，或者是幾節(jié)課合成一節(jié)課來(lái)講.在訪談中發(fā)現(xiàn)，解方程、式子的計(jì)算、化簡(jiǎn)等知識(shí)點(diǎn)，很多老師把三四個(gè)課時(shí)的內(nèi)容集中到一節(jié)課講完.這種趕進(jìn)度的方式大量簡(jiǎn)化教學(xué)內(nèi)容，只重點(diǎn)講解運(yùn)算技巧，并把找到答案作為數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，對(duì)運(yùn)算步驟、化簡(jiǎn)依據(jù)，包含的數(shù)學(xué)思想全部省略.通過(guò)三年的數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷完整的初中數(shù)學(xué)知識(shí)的框架，未能感受初中數(shù)學(xué)的魅力，導(dǎo)致不能真正理解初中數(shù)學(xué)與生活及其他學(xué)科之間的關(guān)系.

第三，教師迷信教輔資料，脫離以課本為本的理念.

在對(duì)初中數(shù)學(xué)老師的調(diào)研訪談中有兩個(gè)印象深刻的事情：

第一件事是在一次調(diào)研中，有位老師對(duì)下面某市2020年中考數(shù)學(xué)第15題有很大意見(jiàn)：“中考怎能出這種題？題目占了大量的空間不說(shuō)，關(guān)鍵是只有最后一個(gè)數(shù)是有用的，搞得學(xué)生花大量的時(shí)間閱讀，導(dǎo)致有學(xué)生去算平均數(shù)了，復(fù)習(xí)的時(shí)候我用了三本資料，都沒(méi)見(jiàn)過(guò)這種題……”以下是該老師所提及的題目，這道題是人教版課本的原題，課標(biāo)的要求是：“知道通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來(lái)估計(jì)概率”.[1]

15.某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：

根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.

第二件事是在另一次調(diào)研中，有位老師對(duì)上面某市2020年中考數(shù)學(xué)第17題提出了自己的看法：“這種題別人都不考，我們拿來(lái)考，知識(shí)點(diǎn)偏，課外習(xí)題都不做，外省也沒(méi)見(jiàn)考過(guò)，我們從來(lái)都沒(méi)復(fù)習(xí)……”以下是該老師所提及的題目，這道題是在人教版課本原題的基礎(chǔ)上把數(shù)字改得更為簡(jiǎn)單而得. 課標(biāo)的知識(shí)技能中如此要求：探索并理解平面圖形的旋轉(zhuǎn)，運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng).

17.以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)M（3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_(kāi)_______.

后來(lái)在對(duì)其學(xué)生訪談時(shí)獲知，他們的數(shù)學(xué)課都是在學(xué)習(xí)和講解課外資料.翻看了大部分學(xué)生課本，課本都新得如同剛發(fā)下來(lái)的一樣.

隨著教輔資料、微課、PPT等網(wǎng)絡(luò)資源的日益豐富，給初中數(shù)學(xué)教師備課和教學(xué)帶來(lái)了極大的便利，有部分教師把本應(yīng)通過(guò)自己探索、研究形成的教學(xué)風(fēng)格、教學(xué)素養(yǎng)拋諸腦后，脫離課本，不研究教材，不熟悉課標(biāo)，只過(guò)分依賴課外資料，把完成教輔資料中的內(nèi)容當(dāng)成了每天的主業(yè).教師對(duì)課本不熟悉，脫離以課本為本的理念直接影響教學(xué)效果.不研究教材的老師自然不熟悉中考中課本的原題和改編自課本原題的題目，甚至對(duì)中考題中出現(xiàn)課本原題和改編題大有意見(jiàn).研究教材、課標(biāo)、教參是初中老師最基本的要求和素養(yǎng).

“備教材、備學(xué)生、備學(xué)情”是教師個(gè)人發(fā)展必須做的功課.在忽視課本重視教輔資料的本末倒置中，一些教師完全沒(méi)有以課本為本的理念，這使得“備教材、備學(xué)生、備學(xué)情”從一開(kāi)始就成了空話，這種通過(guò)完全站在巨人肩膀上取得成功的“懶人”想法的老師如同無(wú)根的浮萍，經(jīng)不起任何的風(fēng)浪，微風(fēng)拂過(guò)就能吹得暈頭轉(zhuǎn)向，對(duì)教師個(gè)人的發(fā)展和成長(zhǎng)極其不利.

此外，還有一些教育教學(xué)之外的因素也需要重視：社會(huì)輿論嚴(yán)重影響了教師堅(jiān)持科學(xué)教育的方向. 每年中考成績(jī)出來(lái)后，媒體報(bào)道的熱點(diǎn)和社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)是有全A+的學(xué)校，從學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和家長(zhǎng)的角度看，這是社會(huì)對(duì)學(xué)校的認(rèn)可.

但是這在現(xiàn)實(shí)中往往變成學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)對(duì)取得A+的工作布置、獎(jiǎng)勵(lì)、宣傳及對(duì)科任教師的評(píng)價(jià);變成部分教師對(duì)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生的偏愛(ài)和對(duì)成績(jī)落后學(xué)生的忽視;變成家長(zhǎng)們對(duì)最終成績(jī)的渴望而忽略了與老師一起必須經(jīng)過(guò)三年培育用心澆灌靜待花開(kāi)的每一個(gè)環(huán)節(jié)和整個(gè)過(guò)程.

2021年教育部強(qiáng)調(diào)不能對(duì)中考宣傳有了進(jìn)一步的規(guī)定，希望在今后盡可能減少這些因素產(chǎn)生的負(fù)面影響.

3提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的對(duì)策

第一，根據(jù)學(xué)生成長(zhǎng)特點(diǎn)，重視數(shù)學(xué)教學(xué)的連貫性，幫助學(xué)生適應(yīng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)、感受數(shù)學(xué)與生活及其他學(xué)科的關(guān)系以及感悟數(shù)學(xué)的魅力，全程滲透數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)人全面發(fā)展的培育功能.

初中學(xué)生所處的成長(zhǎng)階段，正是思維方式逐步從直觀形象的思維方式向抽象邏輯的思維方式轉(zhuǎn)變的階段，這是絕大部分初中學(xué)生思維方式的共同特征.學(xué)生個(gè)人身體發(fā)育和思想成長(zhǎng)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方式上會(huì)體現(xiàn)出不一樣的特點(diǎn)，這是每一個(gè)學(xué)生體現(xiàn)出來(lái)的個(gè)性.處于初中這個(gè)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，不能只考慮學(xué)生在初中應(yīng)有的思維方式，而是必須要考慮從小學(xué)到初中學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)變，以及初中之后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一些特點(diǎn)，把初中數(shù)學(xué)教學(xué)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)連續(xù)過(guò)程中的一個(gè)環(huán)節(jié)，重視在連貫性之中對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng).

從直觀形象的思維方式向抽象邏輯的思維方式轉(zhuǎn)變的特點(diǎn)看，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)重視與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，多用直觀教學(xué)的內(nèi)容幫助學(xué)生適應(yīng)初中數(shù)學(xué)教學(xué).為能更好地完成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，數(shù)學(xué)教師可以采用多種直觀的教學(xué)方式，如把一些常用的定理、運(yùn)算做成1～2分鐘趣味性、能吸引學(xué)生眼球的視頻在上課前、課間、放學(xué)收拾書包期間不停播放.根據(jù)筆者的實(shí)踐，30°角、勾股定理、圓周角定理、0次方、負(fù)指數(shù)次冪、倒數(shù)、相反數(shù)、一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的絕對(duì)值、三視圖、軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖形、因式分解、科學(xué)記數(shù)法等知識(shí)點(diǎn)作為小視頻播放均有不錯(cuò)的效果.

從學(xué)生未來(lái)的發(fā)展看，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)之外的生活知識(shí)，以及與其他學(xué)科交叉的知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活以及其他學(xué)科的關(guān)系，幫助學(xué)生奠定數(shù)學(xué)知識(shí)在未來(lái)學(xué)習(xí)中的作用.在課間選擇播放一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的小故事，幫助學(xué)生從故事中感受數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系;在講到一些特定知識(shí)點(diǎn)，比如行程問(wèn)題的時(shí)候要求學(xué)生對(duì)照物理課本進(jìn)行學(xué)習(xí)，能更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)系;在講解一些技巧的時(shí)候，比如函數(shù)題目數(shù)形結(jié)合時(shí)，可以告訴學(xué)生這些技巧在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，函數(shù)的增減性等在高中其他函數(shù)中同樣適用等等.

第二，重視研究教材，把握初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體性特征，全程滲透對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng).

教師須重視教材，研究教材，樹(shù)立以教材為根本的理念，從教材出發(fā)把握初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體性特征.對(duì)于教材的研究需要重視以下兩個(gè)方面的內(nèi)容：

第一，認(rèn)真研究教材的知識(shí)點(diǎn)和教材的題目，在整體上把握初中三年的教材知識(shí)點(diǎn)分布，最好以知識(shí)細(xì)目表的方式對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì);結(jié)合歷年中考題目對(duì)應(yīng)知識(shí)細(xì)目表進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的出題頻率統(tǒng)計(jì)，以對(duì)教材的重點(diǎn)難點(diǎn)加深理解;對(duì)課本的例題、習(xí)題和思考題要非常熟悉，參照中考要求對(duì)課本題目的難易程度及變化做到心中有數(shù).

第二，在熟悉教材的基礎(chǔ)上靈活應(yīng)用教輔材料，準(zhǔn)確把握教輔材料的題目數(shù)量與學(xué)生練習(xí)效果之間的關(guān)系.

例如從一元一次方程學(xué)完后開(kāi)始可以保證每周一題的應(yīng)用題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，指導(dǎo)學(xué)生的審題能力，在題目的選擇上要求學(xué)生在課本的例題、習(xí)題、閱讀材料作為著重練習(xí)的內(nèi)容，輔以部分中考典型題目進(jìn)行引導(dǎo)，在進(jìn)入中考復(fù)習(xí)后以全國(guó)各地的中考題為主進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)中等偏上的學(xué)生都能取得比預(yù)期更好的效果.

第三，尊重教育教學(xué)規(guī)律，合理安排教學(xué)計(jì)劃，逐項(xiàng)落實(shí)教學(xué)內(nèi)容，全程滲透數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)范性要求.

尊重教學(xué)規(guī)律，需要數(shù)學(xué)教師了解教學(xué)規(guī)律在具體實(shí)施過(guò)程中體現(xiàn)在哪里.例如，在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和安排上的預(yù)習(xí)、課堂講解和復(fù)習(xí)等環(huán)節(jié)，所依據(jù)的是人的記憶的遺忘規(guī)律，而按照記憶的遺忘規(guī)律安排復(fù)習(xí)必定會(huì)取得更佳的效果.

以復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)為例，大部分老師往往布置學(xué)生預(yù)習(xí)明天的課程，并要求家長(zhǎng)對(duì)預(yù)習(xí)的內(nèi)容和題目進(jìn)行檢查，而現(xiàn)實(shí)的狀況是學(xué)生為完成作業(yè)已經(jīng)身心疲憊，預(yù)習(xí)也只能應(yīng)付了事，家長(zhǎng)心疼學(xué)習(xí)到深夜的孩子所以檢查預(yù)習(xí)大多也睜一只眼閉一只眼.既然在有限的時(shí)間內(nèi)無(wú)法進(jìn)行有效的預(yù)習(xí)，我們不妨把學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)重點(diǎn)放在課堂的聽(tīng)課和課后的復(fù)習(xí)上，課堂高專注度的聽(tīng)課完全可以彌補(bǔ)缺失的預(yù)習(xí)，又因?yàn)楦鶕?jù)遺忘規(guī)律，如果學(xué)生每天能堅(jiān)持用5分鐘左右復(fù)習(xí)最近三天的內(nèi)容后再寫作業(yè)，可達(dá)到事半功倍的效果.

第四，重視所教內(nèi)容知識(shí)體系的完整性和連續(xù)性.

人要知根，事要知源才能應(yīng)對(duì)從容，才能進(jìn)退有度，才能舉一反三.老師不能簡(jiǎn)單、片面地以中考試題為指導(dǎo)思想，一心放在考什么、教什么、學(xué)什么上. 所以，老師首先要熟教材、研教材，熟課標(biāo)、研課標(biāo)，研讀數(shù)學(xué)的專業(yè)知識(shí)，明了數(shù)學(xué)的前沿發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)的前生、今世、未來(lái)有自己的主線.這樣的老師會(huì)沿著自己領(lǐng)悟的主線給予學(xué)生最恰當(dāng)、最正確的教育，把數(shù)學(xué)的根源、本質(zhì)講清、請(qǐng)透，幫助學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)舉一反三，這才是學(xué)生真正意義上的數(shù)學(xué)指引者，這樣的老師教導(dǎo)的學(xué)生才有可能成為數(shù)學(xué)界的研究者、頂尖人才.

4結(jié)語(yǔ)

姜伯駒院士認(rèn)為：“最簡(jiǎn)單的東西，往往也是最本質(zhì)、最基本的東西，通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單的把握，建立思維體系，通過(guò)推理，得出的結(jié)果往往是驚人的，這就是數(shù)學(xué)思維，是科學(xué)精神.”我們把最本質(zhì)、最基本的內(nèi)容講清、講透，有了屬于自己的真正的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維，我們的學(xué)生未來(lái)數(shù)學(xué)才可期.

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