武余利, 錢志高, 張心奕, 俞宴明, 尹中亞, 冉海風(fēng)

(1. 安徽工程大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000；2. 中國北方發(fā)動機(jī)研究所，天津 300400)

隨著智能駕駛技術(shù)的快速發(fā)展，逐漸開發(fā)了自適應(yīng)巡航、車道保持、換道等輔助駕駛系統(tǒng)。其中ACC系統(tǒng)的控制策略主要有模糊控制[1]、模型預(yù)測控制[2]等比較成熟的技術(shù)。對于部分自適應(yīng)巡航系統(tǒng)只研究車輛的縱向速度控制，未考慮前車速度過低影響自車行駛情況，因此，當(dāng)遇到自車長時間跟隨低速行駛的前車的情況時，不能滿足駕駛員的主觀需求。實(shí)際換道情況[3]包括選擇性和強(qiáng)制性換道，而選擇性換道情況通常高于避障和道路合流(強(qiáng)制性換道)，隨著道路數(shù)量的增加選擇性換道情況會更加頻繁。駕駛員換道的主要原因是選擇性換道中前車速度過低，不能滿足駕駛員的主觀要求。由此，本文在建立ACC系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上，還考慮了駕駛員對速度期望的要求。

車輛進(jìn)行主動換道時，合適的換道軌跡至關(guān)重要，通常選擇幾何法，其中有正弦函數(shù)換道軌跡[4]、圓弧換道軌跡[5]、五次多項(xiàng)式換道曲線[6]。幾何法軌跡曲線原理簡單、易實(shí)現(xiàn)，能夠滿足駕駛換道要求。規(guī)劃出換道期望軌跡后，選擇軌跡跟蹤控制算法是車輛換道的關(guān)鍵，以確保車輛安全、平穩(wěn)、低誤差的跟蹤規(guī)劃軌跡，常用的有滑?？刂芠7]、自適應(yīng)控制[8]等算法。部分控制算法中參數(shù)的選擇對周圍環(huán)境的要求較高，且不易處理車輛的動力學(xué)約束。而模型預(yù)測控制[9]能夠在車輛行駛過程中增加多種約束，提高軌跡控制跟蹤效果，尤其在車輛行駛速度較大情況下，車輛的動力學(xué)特性對軌跡跟蹤控制效果越明顯。

本研究將駕駛員速度不滿累積度[10]作為車輛是否換道的依據(jù)，根據(jù)主車與目標(biāo)車道車輛的距離是否大于最小臨界碰撞距離作為車輛的換道決策，如果主車不滿足換道條件，則取消換道，主車將繼續(xù)跟車巡航?；谌杂啥溶囕v動力學(xué)模型，使用模型預(yù)測控制算法對規(guī)劃軌跡進(jìn)行跟蹤，建立具有ACC功能和主動換道功能的控制系統(tǒng)，既能實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)意義上的跟車與巡航，也能實(shí)現(xiàn)主動換道，進(jìn)一步提高了駕駛員的駕駛舒適度和安全性。

1 自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)

本研究建立的車輛ACC控制系統(tǒng)由上、下兩層控制器組成。上層控制器為決策層，使用PID[11]定速巡航控制和LQR的距離跟蹤控制模型，計(jì)算車輛的期望加速度。根據(jù)車載毫米波雷達(dá)探測行駛車道是否有車，選擇不同的跟車巡航模式。下層控制器根據(jù)上層控制器計(jì)算的期望加速度，對車輛進(jìn)行加、減速控制，車輛縱向行駛的加、減速由油門和剎車決定,最終實(shí)現(xiàn)車輛的定速巡航和車距保持。

1.1 逆縱向動力學(xué)模型

1.1.1 節(jié)氣門 當(dāng)車輛行駛需要減速時，期望加速度減小，車輛將切換為節(jié)氣門控制，通過減小節(jié)氣門開度，使行駛速度降低。由期望加速度可求得期望發(fā)動機(jī)扭矩

(1)

式中,Tdes為發(fā)動機(jī)扭矩；ades為期望加速度；f為滾動阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；g為重力加速度；v為本車車速；r為車輪半徑；τ為扭矩函數(shù)；ωe為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速；η為傳動效率；Rg和Rm為變速器和主減速器傳動比。

1.1.2 制動壓力 根據(jù)車輛行駛的周圍環(huán)境，需要減速制動時，車輛將切換成制動壓力控制模型，期望的減速度轉(zhuǎn)換成制動壓力，以保證車輛減速，避免車輛間的碰撞。制動壓力公式為：

(2)

式中,Pb為制動壓力；Kb為增益系數(shù)；在Simulink中建立的制動壓力控制模型如圖1所示。

1.2 基于LQR控制的ACC系統(tǒng)控制策略

在軟件Carsim中設(shè)置自車、前車速度與初始相對距離。根據(jù)車載傳感器探測當(dāng)前車道是否有車，以此確定本車行駛模式。跟車模式以兩車相對距離與期望安全距離之差、期望速度與實(shí)際速度的差值及自車的加速度為LQR控制器的輸入，定速巡航以期望速度與實(shí)際速度之差作為PID控制器的輸入，輸出為期望加速度。在Simulink中搭建了自適應(yīng)巡航系統(tǒng)模型[12]，如圖2所示。

圖1 制動壓力與節(jié)氣門模型

圖2 車輛的定速和跟車巡航模型

2 主動換道分析

根據(jù)自車行駛速度未達(dá)到期望速度作為車輛換道意圖的產(chǎn)生依據(jù)[13]。如圖3所示，當(dāng)自車未檢測到當(dāng)前車道前車時，自車進(jìn)行定速巡航，檢測到前車時車輛將進(jìn)行自動跟車模式。當(dāng)自車速度小于期望速度，并持續(xù)一段時間，且目標(biāo)車道前車高于當(dāng)前車道前車速度，駕駛員產(chǎn)生換道意圖。隨著時間推移，速度不滿意度增加到一定值，車輛將開始準(zhǔn)備換道。由于換道過程需要考慮周圍車輛的最小臨界換道安全距離，在滿足安全距離條件下，車輛開始主動換道。換道完成后根據(jù)目標(biāo)車道前方是否有車，來決定車輛執(zhí)行定速巡航或自動跟車巡航。

圖3 主動換道流程

2.1 換道意圖的產(chǎn)生

當(dāng)車輛正常行駛時，在跟車過程中發(fā)現(xiàn)當(dāng)前車道前車速度一直處于低速狀態(tài)，使得自車實(shí)際速度無法達(dá)到理想的期望速度。通過設(shè)置一個定量數(shù)值作為主車是否換道的條件，當(dāng)主車在跟隨當(dāng)前車道前車時，速度始終沒有達(dá)到設(shè)定的期望速度，隨著時間的推移期望速度與實(shí)際速度的差值將不斷累積，便有了車輛行駛時的速度期望不滿累積度公式：

(3)

式中,C為速度不滿累積度，Vdes為自車期望車速，V為自車實(shí)際車速，T為采樣時間，k為當(dāng)前時刻。

2.2 換道過程的可行性分析

當(dāng)前車速度處于持續(xù)過低狀態(tài)，速度不滿累積度超過一定的值后，智能車輛便開始準(zhǔn)備換道，然而還需要根據(jù)自車周圍車輛信息是否存在安全距離來確定能否換道，如下圖4所示車輛所處的情況。將最小臨界碰撞距離作為換道時與目標(biāo)車道前后車輛所保持的最小安全距離，即最小安全距離(MSS)[14]。本車與前車總是保持一定的安全距離，速度接近甚至略小于前車車速，故只需要考慮旁邊車道前、后車的最小安全距離。

圖4 車輛所處示意圖

2.2.1 M車與Ld車的最小安全距離 主車為M車，換道期間目標(biāo)車道前車(Ld)車處于車道保持的行駛狀態(tài),在換道期間兩車勻速行駛，加速度均為零。主車在直線換道期間不發(fā)生碰撞的最小安全距離公式為：

(4)

其中，LM為自車車身長度；tθ為自車車速方向與車道線的夾角；tp1為兩車臨界碰撞時刻。

2.2.2 M車與Fd車的最小安全距離 目標(biāo)車道后車(Fd)也處于車道保持的行駛狀態(tài)，在換道期間兩車勻速行駛，加速度均為零。M車最小安全距離公式為：

(5)

式中，t∈[tp2，tc]，tp2為換道臨界碰撞時刻;VM、VLd為分別為M車與Fd車的縱向速度;LM、wm為自車長度和寬度。

3 換道軌跡規(guī)劃與控制

3.1 軌跡規(guī)劃

在多項(xiàng)式曲線中，五次多項(xiàng)式換道曲線計(jì)算簡單，由于換道過程速度不變加速度為零等因素，根據(jù)車輛換道初始、完成時的位置、速度，加速度等實(shí)時狀態(tài)，可以得到如下公式6的車輛換道軌跡。如下圖5所示，相比較于三次和七次曲線它的曲率連續(xù)且光滑，換道過程的舒適性、安全性更優(yōu)，滿足換道軌跡的要求。X軸為車輛縱向行駛速度方向，Y軸為車輛換道的橫向位移方向。本研究建立的ACC系統(tǒng)規(guī)劃軌跡滿足下列約束。

(1)換道初始位置坐標(biāo)為(0,0)；

(2)換道終點(diǎn)位置的坐標(biāo)為Y(tc)=3.75 m,換道總時長tc為4 s；

(3)換道初始橫向位移、橫向速度為零，縱向速度為跟車模式下的 v0換道過程速度不變；

(4)換道完成時車輛的橫向速度和加速度均為零；

由此可得五次多項(xiàng)式換道規(guī)劃軌跡為：

(6)

圖5 多項(xiàng)式換道曲線

圖6 車輛三自由度模型

3.2 模型預(yù)測控制

本研究采用三自由度車輛動力學(xué)模型，基于模型預(yù)測控制算法對規(guī)劃的五次多項(xiàng)式換道軌跡進(jìn)行跟蹤。車輛的行駛狀態(tài)信息一直在不斷變化，它能夠根據(jù)輸出結(jié)果進(jìn)行反饋校正，以期車輛的行駛軌跡能夠接近規(guī)劃軌跡，完成車輛的跟蹤控制。

本研究通過建立車輛動力學(xué)模型[15]預(yù)測下一時刻車輛的行駛位置，僅分析車輛橫向、縱向以及繞Z軸橫擺三個自由度方向的運(yùn)動，而不考慮與車輛平順性相關(guān)的懸架.根據(jù)牛頓力學(xué)第二定律，分別列出沿x，y和z軸的受力平衡方程。

(7)

汽車輪胎在x、y行駛方向上縱向力、側(cè)向力為：

(8)

式中，δr、δf為分別后、前輪轉(zhuǎn)角，當(dāng)車輛開始換道時，δr=0。

汽車行駛時車輛輪胎受力主要受滑移率S、輪胎側(cè)偏角α、路面附著系數(shù)μ、垂向載荷Fz的影響，關(guān)系如下：

(9)

其中,μ為路面摩擦因數(shù),FZ為輪胎的垂向載荷，α為輪胎側(cè)偏角，s為滑移率。

前、后輪胎側(cè)偏角α為如下：

(10)

車輛行駛的輪胎縱向滑移率S為：

(11)

式中，vl表示輪胎旋轉(zhuǎn)角速度，rw表示輪胎半徑。

假設(shè)車輛行駛過程中沒有急劇加速和制動，前后車輪垂直受力為：

(12)

在側(cè)向加速度小于0.4的情況下，由式12可得，根據(jù)小角度假設(shè)可以建立車輛動力學(xué)模型：

(13)

式中,a、b為車輛質(zhì)心到前、后軸的距離;m為整車質(zhì)量;IZ為車輛繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量?？刂屏渴乔拜嗈D(zhuǎn)角δf，狀態(tài)量是[y,x,Φ,Φ,Y,X]。輸出量是η(t)=[Φ,Y]T。其主動換道控制系統(tǒng)如圖7。

圖7 換道控制流程

4 仿真結(jié)果分析

本研究采用仿真軟件CarSim中C級車自帶的動力學(xué)模型，根據(jù)仿真需求設(shè)置仿真工況中周圍車輛狀態(tài)和車身參數(shù)。選用125 kW的發(fā)動機(jī)，其他車輛參數(shù)設(shè)置均保持默認(rèn)。對目標(biāo)車道前方是否有車，進(jìn)行仿真驗(yàn)證，換道過程中的質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角、橫擺角速度的變化相同。仿真車輛參數(shù)見表1。

表1 車輛部分參數(shù)

4.1 目標(biāo)車道前方無車

為實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)巡航車輛能夠主動換道和換道后車輛的行駛狀態(tài)與期望的一致，將通過仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。在CarSim中設(shè)置當(dāng)前車道的前車以50 km/h的速度勻速行駛，本車與前車的初始位置距離為80 m，本車的定速巡航速度為72 km/h，周圍環(huán)境沒有干擾車輛。

從圖9可以看出，本車以60 km/h的初速度逐步加速至設(shè)定的巡航車速72 km/h，行駛一段距離后，雷達(dá)傳感器檢測到前方有正常行駛的車輛，這時本車將進(jìn)行速度模式切換，對前車進(jìn)行跟馳，本車車速先上升、快速接近前車然后逐漸下降，逐漸達(dá)到期望的安全跟車距離。在一段時間內(nèi)本車車速持續(xù)小于期望車速，駕駛員便產(chǎn)生了換道意圖，速度不滿意度逐漸積累，當(dāng)達(dá)到閾值6時，本車執(zhí)行換道，換道完成后繼續(xù)以設(shè)定巡航車速勻速行駛。圖8所示車輛完成換道，從當(dāng)前車道按照規(guī)劃的五次多項(xiàng)式換道軌跡行駛至目標(biāo)車道，換道的橫向距離為3.75 m。圖9所示車輛先后經(jīng)歷定速巡航，跟車巡航，勻速換道，定速巡航4個主要車速變化。

圖8 車輛行駛軌跡

圖9 車輛縱向速度

如圖10～12所示，在換道過程車輛能夠保持平穩(wěn)，安全。橫擺角速度，質(zhì)心側(cè)偏角，橫擺角波動值均在合理范圍內(nèi)，由此得出基于模型預(yù)測控制的軌跡跟蹤效果良好，滿足駕駛換道要求。

圖10 橫擺角速度Fig.10 Yaw rate圖11 橫擺角Fig.11 Yaw angle 圖12 車輛質(zhì)心側(cè)偏角Fig.12 Side deflection angle of vehicle centroid

4.2 目標(biāo)車道前方有車

本車與前車的車速、初始距離與上一工況中數(shù)據(jù)一樣，但是本工況考慮了相鄰車道存在行駛車輛，設(shè)置相鄰車道的前、后車勻速行駛，速度為60 km/h，兩車相對距離為155 m。本車與相鄰車道前、后車縱向距離分別為70、85 m。

從圖13可以看到，本車從初速度60 km/h逐步提速至巡航車速，當(dāng)發(fā)現(xiàn)當(dāng)前車道有車時，本車將行駛模式切換為自動跟車模式，速度逐漸上升以接近前車，充分利用道路使用率，當(dāng)達(dá)到期望的安全距離時車輛將會進(jìn)行減速跟隨前車，避免發(fā)生碰撞。當(dāng)本車實(shí)際行駛速度逐漸下降并低于本車設(shè)置的巡航速度72 km/h時，隨著時間增加，駕駛員將會產(chǎn)生換道意圖，速度不滿意度也在一直累積，當(dāng)速度不滿意累積度達(dá)到閾值6時，主車發(fā)現(xiàn)目標(biāo)車道前車速度高于當(dāng)前車道前車車速，滿足換道安全條件，換道完成后，本車跟隨當(dāng)前車道前車以60 km/h的速度勻速行駛。

如圖15～17所示橫擺角速度，質(zhì)心側(cè)偏角，橫擺角波動值均在合理范圍內(nèi)，滿足駕駛換道要求。

圖13 車輛行駛軌跡

圖14 車輛縱向速度

圖15 橫擺角Fig.15 Yaw angle圖16 橫擺角速度7Fig.16 Yaw rate圖17 質(zhì)心側(cè)偏角Fig.17 Side deflection angle of vehicle centroid

5 結(jié)論

在傳統(tǒng)ACC系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上,考慮到駕駛員的換道意圖，建立車輛逆縱向動力學(xué)模型,基于LQR控制的ACC系統(tǒng)自動跟車控制策略，實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)巡航系統(tǒng)的定速巡航和自動跟車的功能。提出一段時間內(nèi)車輛行駛速度持續(xù)低于期望速度作為自適應(yīng)巡航車輛的換道意圖，使用最小臨界碰撞距離作為換道決策，采用模型預(yù)測控制算法對規(guī)劃的多項(xiàng)式曲線進(jìn)行跟蹤控制。設(shè)置目標(biāo)車道前方是否有車的兩種工況，使用Simulink/CarSim軟件對建立的模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，結(jié)果表明,采用本研究的主動換道控制策略，能夠?qū)崿F(xiàn)傳統(tǒng)意義上的定速巡航與自動跟車，也可滿足駕駛員換道意圖的主動換道，從而提高了駕駛員駕駛舒適度和安全性。