◎華雷鳴

(無錫市金星中學(xué),江蘇 無錫 214024)

何謂“深度學(xué)習(xí)”？首先我們要理解這個概念深度學(xué)習(xí)，是數(shù)學(xué)教師根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，設(shè)計主題活動，創(chuàng)設(shè)問題情境，構(gòu)建探究氛圍，從而讓學(xué)生全身心地投入到數(shù)學(xué)教學(xué)情境中，獲得實質(zhì)性的進步以往的初中教學(xué)課堂所以會給學(xué)生留下枯燥、乏味的印象，很大程度上來說，就是教師缺乏對深度學(xué)習(xí)教學(xué)理念的考量，忽視了學(xué)生的客觀學(xué)習(xí)規(guī)律，對學(xué)生實施盲目的死記硬背和填鴨式教學(xué)，使課堂失去了趣味性、開放性和互動性這樣我們又如何讓中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)散思維、放飛心靈？因此，本文將以“活動”作為教學(xué)的基石，嘗試去引導(dǎo)學(xué)生，促進學(xué)生發(fā)散思維，構(gòu)建深度學(xué)習(xí)的高效課堂

一、閱讀活動是數(shù)學(xué)教學(xué)中拋磚引玉的良方

想要讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有深度，在學(xué)習(xí)的“入口”就一定要把好教學(xué)的質(zhì)量關(guān)那么，這個“入口”是什么呢？簡單來說，就是閱讀理解數(shù)學(xué)概念，如函數(shù)的單調(diào)性、一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)、全等三角形、中位線等，需要學(xué)生提前自己閱讀教材，而解答習(xí)題和試卷題目，如選擇題、判斷題和應(yīng)用題等，同樣需要學(xué)生自己去閱讀題目，所以說閱讀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個非常重要的過程，更是基礎(chǔ)部分初中數(shù)學(xué)教師要合理設(shè)計閱讀教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生開心地讀，聚精會神地讀，讀出中心思想，讀出自己對文本的理解與感悟，這樣才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，實現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

那么，我們?nèi)绾我龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀呢？或者說，我們?nèi)绾螌嵤┯行У拈喿x活動呢？筆者在參考了大量的文獻后，認(rèn)為可以劃分為三個步驟．第一步是讓學(xué)生通過閱讀知曉自己需要哪些知識，培養(yǎng)學(xué)生良好的信息捕捉意識無論是數(shù)學(xué)教材還是數(shù)學(xué)試卷，抑或是數(shù)學(xué)課外書，其中都必然有重點知識和非重點知識，教師要通過一些方法，讓學(xué)生在閱讀中學(xué)會區(qū)分哪些信息是自己想要的，哪些知識是自己已經(jīng)掌握的，這樣可以使學(xué)生樹立信息捕捉意識，過濾掉不需要的信息．第二步是教師引導(dǎo)性閱讀．教師給學(xué)生一些自由閱讀的時間和空間，讓學(xué)生在所學(xué)的文本材料中做出標(biāo)記，明確哪些是學(xué)會的，哪些是不會的，哪些是重點、難點，之后給學(xué)生交流、互動的時間學(xué)生可以向教師提出自己想不明白的地方，教師引導(dǎo)學(xué)生共同探討，這個模式有點類似于“先學(xué)后教”第三步也是至關(guān)重要的一步，這部分主要是引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀自學(xué)，讓學(xué)生自己去尋找感興趣的數(shù)學(xué)題目，成立合作學(xué)習(xí)小組，相互交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得和方法，徜徉在數(shù)學(xué)知識的海洋中，培養(yǎng)獨立解決數(shù)學(xué)問題的能力，實現(xiàn)“教是為了不教”

例如，在復(fù)習(xí)“圖形的相似”一單元時，筆者并沒有像往常一樣采取傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)，而是引導(dǎo)學(xué)生打開教材，進行教材內(nèi)容的閱讀，并根據(jù)每個小節(jié)的知識點提出以下幾個問題．

1相似圖形和之前學(xué)過的全等圖形有什么相同點和不同點？

2黃金分割點的上下比例是多少？

3相似三角形和全等三角形是什么關(guān)系？

4日常生活中，相似圖形有哪些應(yīng)用？

通過問題幫助學(xué)生在閱讀中找到重點和疑問，從而完成復(fù)習(xí)

二、新課導(dǎo)入活動讓數(shù)學(xué)課堂更加高效

在日常的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，新課導(dǎo)入還是傳統(tǒng)的借助課本中羅列的知識點進行已學(xué)知識的復(fù)習(xí)鞏固，從復(fù)習(xí)中引出所要進行的新課，這一方法對已學(xué)知識固然有著鞏固作用，但是很難集中學(xué)生的注意力，也很難調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和學(xué)習(xí)熱情所以，面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高、畏懼?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生群體，身為一線數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該整合新課導(dǎo)入模式，改變傳統(tǒng)的導(dǎo)學(xué)方式，在導(dǎo)入方面吸引學(xué)生的目光，進而集中學(xué)生的課堂注意力，讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是容易的，同時調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量

例如，在教學(xué)“黃金分割”一節(jié)時，筆者一改傳統(tǒng)的新課導(dǎo)入模式，將“如何選取高跟鞋”帶到了課堂教學(xué)中首先展示一些學(xué)生喜歡的明星穿高跟鞋的圖片，學(xué)生非常興奮接著引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么要穿高跟鞋？”“能夠從高跟鞋的跟高推測身高嗎？”，從而引入“當(dāng)下半身長與身高的比值達到黃金分割比時看上去最美”最后，布置一份溫馨的家庭作業(yè)：幫媽媽計算一下應(yīng)該選取怎樣的高跟鞋這樣，從學(xué)生喜聞樂見的生活實際出發(fā)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的價值

又如，在教學(xué)指導(dǎo)“一元二次函數(shù)”的知識時，傳統(tǒng)的課堂導(dǎo)入多以從指導(dǎo)學(xué)生取點、描點、連線，再列出函數(shù)關(guān)系式的方式入手，整節(jié)課下來學(xué)生都在忙著計算數(shù)值和在坐標(biāo)軸上尋找相應(yīng)的點，但是取得的教學(xué)成效并不高很多時候是教師的導(dǎo)入方式不當(dāng)或者過于機械，如此，初中生又如何能夠獲得有深度的數(shù)學(xué)知識呢？針對這個問題，筆者以生活中最為常見的商場貨物打折活動為切入點，且選擇初中生比較樂于接觸的商品——籃球，并結(jié)合多媒體技術(shù)制作和播放FLASH動畫，為學(xué)生模擬去商場買籃球與打折活動的情境在這一情境中，學(xué)生需要在原價、現(xiàn)價以及銷售量、銷售利潤之間構(gòu)建含有，的一元二次函數(shù)關(guān)系式，并學(xué)會通過配方法和公式法求出當(dāng)為多少時，的取值最大，且最大值為多少如此，可以培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力和理性消費意識，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中感受到知識的實用價值

三、數(shù)學(xué)實踐活動讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)研究的本質(zhì)

正所謂“實踐出真知”，數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象理論思考、推理和論證的趣味性，同時兼具實踐體驗的開放性和感知樂趣新課程改革中明確提出，教師要積極改革傳統(tǒng)落后的教學(xué)模式，重視對學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的培養(yǎng)，讓課堂從教師“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生“我要學(xué)”，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人因此，將數(shù)學(xué)實踐活動作為教學(xué)的依據(jù)，用以啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)推理、思考和辯證分析就顯得切實可行另外，通過介紹古今中外的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家，如劉徽、高斯和祖沖之等，我們也可以在一些動手實踐的過程中感悟數(shù)學(xué)真理，發(fā)現(xiàn)真知

那么，隨之而來的一個問題就是：如何設(shè)計初中數(shù)學(xué)課堂的實踐活動？怎樣讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實踐體驗中形成深入學(xué)習(xí)的思維？筆者認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)“三角函數(shù)”的知識時，設(shè)計“陽光下某物的投影”問題教師可以給學(xué)生準(zhǔn)備一個手電筒，讓學(xué)生利用粉筆盒、粉筆、直尺等，模擬太陽照射某物后陽光與某物形成的夾角，構(gòu)建直角三角形學(xué)生利用直尺可以測量得到一個直角邊的長度，利用量角器也可以得到光線與某物形成的夾角，這樣就可以利用正弦、余弦和正切的知識熟練求解三角函數(shù)問題在這個過程中，學(xué)生可以享受到動手操作和感悟知識的樂趣，更可以實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識“三角函數(shù)”的深度理解

又如，在教學(xué)指導(dǎo)“古典概型”的相關(guān)知識時，我們?nèi)绾螢閷W(xué)生解釋教材中關(guān)于“古典概型”的定義呢？又如何幫助學(xué)生理清古典概型中某個事件的概率的求解過程呢？筆者認(rèn)為，教師可以通過在課堂上組織“抓小球”的實驗，用記號筆在五個紙片上分別寫下數(shù)字1，2，3，4，5，然后將它們團成紙球，隨手丟在桌子上，再分別抓5次小球，以統(tǒng)計表的方式記錄下得到的實驗數(shù)據(jù)和結(jié)果，最終通過這個實驗分析每個結(jié)果發(fā)生的概率是不是相同的，在這個抓小球的事件中是否只有有限的幾個結(jié)果，由此概括出抓小球事件是古典概型在學(xué)生通過實驗理解了古典概型的理論后，教師還可以請學(xué)生說一說生活中哪些問題、哪些現(xiàn)象也是古典概型，以及它們的結(jié)果總數(shù)一共有多少個如此，可以培養(yǎng)學(xué)生知識的遷移能力，讓數(shù)學(xué)教學(xué)實現(xiàn)舉一反三，打破傳統(tǒng)教學(xué)的思維定式，也讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有更加深刻的體會和理解

四、合作學(xué)習(xí)活動讓知識在班級內(nèi)傳遞

素質(zhì)教育倡導(dǎo)我們培養(yǎng)全面發(fā)展的人，而“合作”顯然是現(xiàn)代社會和未來社會中一個人所不能缺少的素質(zhì)，因為懂得合作可以構(gòu)建出更加強大的力量在學(xué)習(xí)中，我們也應(yīng)該大力倡導(dǎo)學(xué)生合作比如，對于同一道數(shù)學(xué)計算題，同學(xué)A有一種解題方法，同學(xué)B有一種解題方法，同學(xué)C也有一種解題方法，而在合作交流、相互探討之后，三個人就可以擁有三個解題思路，學(xué)生可以任意選擇自己認(rèn)為最快捷、最高效的解題方法，這對培養(yǎng)和提升學(xué)生的創(chuàng)新意識尤為重要因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要合理設(shè)計合作學(xué)習(xí)活動，啟發(fā)學(xué)生相互學(xué)習(xí)、相互交流，進而實現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

比如，在教學(xué)指導(dǎo)“全等三角形”的相關(guān)知識時，我們就可以給學(xué)生一些時間用于自主、合作復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中學(xué)會合作反思、合作評價和自主總結(jié)，從而對一個單元的知識形成系統(tǒng)的認(rèn)識，達到深度學(xué)習(xí)的目的如啟發(fā)學(xué)生首先繪制出本單元的重點知識脈絡(luò)圖，如“全等形(平移、翻折、旋轉(zhuǎn)之后皆重合)—全等三角形(大小相等，形狀相同)—全等三角形的性質(zhì)(對應(yīng)角、對應(yīng)邊、對應(yīng)點……)—全等三角形的判定定理(SSS，SAS，ASA……)”，這樣可以讓單元知識整體更加清晰，復(fù)習(xí)更有針對性其次，倡導(dǎo)學(xué)生小組合作，相互為小組成員出題，看本小組成員是否可以解答自己出的題目，促進小組內(nèi)部學(xué)生對全等三角形的性質(zhì)、判定依據(jù)掌握的熟練度，實現(xiàn)有效的組內(nèi)評價再次，依據(jù)小組合作，教師設(shè)計小組與小組之間的數(shù)學(xué)競賽，教師出題，看哪個小組最先解答教師的問題，這樣可以激發(fā)學(xué)生的團隊合作意識，構(gòu)建小組合作的活動氛圍，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)成果，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

五、德育融入活動讓數(shù)學(xué)課堂充滿思維感知

枯燥乏味的數(shù)學(xué)定理、規(guī)律很容易讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成惰性，再由惰性產(chǎn)生厭倦，嚴(yán)重的學(xué)生還會在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)打瞌睡等現(xiàn)象基于此，教師可以通過講故事的方式來調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，通過故事滲透德育教學(xué)活動，有效營造創(chuàng)新、趣味的課堂氛圍，實現(xiàn)教師“教書”與“育人”的協(xié)調(diào)發(fā)展，更由此實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

例如，在講“圓”一單元時，筆者向?qū)W生介紹了我國古代著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之，通過相關(guān)歷史知識的講述來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將他們的課堂注意力集中在筆者的講述上，從而為本單元的知識講解提供幫助當(dāng)講到“π”的精確過程時，學(xué)生紛紛贊嘆祖沖之的偉大及毅力，紛紛表示要向他學(xué)習(xí)整堂課的學(xué)習(xí)氛圍得到了有效改善，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性讓筆者看在眼里喜在心上

又如，在教學(xué)“解三角函數(shù)”的知識時，針對學(xué)生中暴露的計算粗心、失誤后喪失信心的問題，教師可以給學(xué)生播放電影《橫空出世》的片段，讓學(xué)生看到當(dāng)時的科研人員認(rèn)真、負(fù)責(zé)的工作態(tài)度，以及為國爭光的勇氣和決心，使其積極向老一輩學(xué)習(xí)，也讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)更有深度

總而言之，全新的初中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該充滿青少年的生機與活力，作為數(shù)學(xué)教師的我們應(yīng)該將各種各樣的數(shù)學(xué)教學(xué)活動帶入課堂，讓知識學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)活動相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)課堂充滿趣味性，以此實現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，最終讓教學(xué)更加高效，讓學(xué)生全面發(fā)展