宋 浪 王 健 楊濱毓 朱 湧

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院 哈爾濱 150090；2.招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司 重慶 400067）

0 引 言

當(dāng)交叉口通行過飽和時，常規(guī)做法是通過擴(kuò)建進(jìn)口道車道數(shù)以提升交叉口通行能力，但受城市用地限制，這類做法通常難以實現(xiàn)，學(xué)者們研究了排陣式交叉口[1]、U 形回轉(zhuǎn)[2]、連續(xù)路交叉口[3]、鉤形轉(zhuǎn)彎[4]、平行流交叉口[5]等非常規(guī)交叉口。非常規(guī)交叉口通過特殊的幾何設(shè)計和運行規(guī)則，在不擴(kuò)建交叉口的前提下提升了道路通行能力。

逆流左轉(zhuǎn)車道（又稱為出口道左轉(zhuǎn)交叉口、借道左轉(zhuǎn)車道、逆向可變車道、共享轉(zhuǎn)換車道等）也是1種非常規(guī)交叉口設(shè)計，由國內(nèi)學(xué)者Zhao 等[6]在2013年首次提出，將部分出口車道設(shè)計為綜合功能區(qū)，利用預(yù)信號控制使綜合功能區(qū)的使用功能在逆流左轉(zhuǎn)車道和出口車道之間切換，左轉(zhuǎn)車輛通過動態(tài)使用出口車道以提升交叉口通行能力，研究表明最高可提升50%的通行能力[7]。逆流左轉(zhuǎn)車道的幾何設(shè)計和運行規(guī)則較為簡單，可根據(jù)需要選擇1 個或幾個進(jìn)口道進(jìn)行設(shè)置，建成后也可根據(jù)需要選擇是否啟用，故相對于其他幾種非常規(guī)交叉口在國內(nèi)應(yīng)用最為普遍，自從2014 年在邯鄲的5 個交叉口首次試點建造后，3 年內(nèi)便擴(kuò)展到全國的50 多個交叉口[8]，目前國內(nèi)已有超過45 個城市設(shè)置了逆流左轉(zhuǎn)車道[9]，深圳地方標(biāo)準(zhǔn)DB4403/T 105—2020《新型交通組織模式及設(shè)施設(shè)置技術(shù)指引》中給出逆流左轉(zhuǎn)車道的設(shè)計依據(jù)。

為促進(jìn)逆流左轉(zhuǎn)車道大規(guī)模實際工程應(yīng)用，學(xué)者們對其開展了大量的理論研究。Xie 等[10]研究了基于車道的容量優(yōu)化模型，該模型表述為混合整數(shù)非線性規(guī)劃，并采用分支定界法求解。Zhao 等[6]同樣以容量作為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建了混合整數(shù)非線性優(yōu)化模型。陳永勝等[11]基于NSGA-Ⅱ-DE混合優(yōu)化算法，以延誤和容量作為目標(biāo)函數(shù)，建立雙目標(biāo)的信號配時優(yōu)化模型，結(jié)果表明相對于常規(guī)交叉口，在平峰和高峰時段分別能降低17.9%、13.7%的車均延誤。任其亮等[12]和Liu等[9]同樣以延誤和容量為目標(biāo)構(gòu)建優(yōu)化模型，并分別采用模擬退火算法、遺傳算法進(jìn)行求解。上述研究并沒有考慮交通需求波動的影響，實際上車輛到來分布規(guī)律會影響逆流左轉(zhuǎn)車道的利用率[8]，為此趙靖等[13]開發(fā)了魯棒優(yōu)化模型，而慈玉生等[14]則采用感應(yīng)控制以提升逆流左轉(zhuǎn)車道運行效率。為降低交通擁堵引發(fā)的空氣污染，Chen 等[15]將污染物排放引入目標(biāo)函數(shù)，基于有限容量排隊模型提出了設(shè)置有逆流左轉(zhuǎn)車道的主干道的線協(xié)調(diào)控制策略。

在延誤建模方面，陳松等[16]針對逆流左轉(zhuǎn)車道和常規(guī)左轉(zhuǎn)車道各設(shè)置1 條的場景，將左轉(zhuǎn)車輛的到達(dá)-駛離圖式分為8 種情況討論，并分別構(gòu)建延誤計算模型，但其模型較為復(fù)雜，求解難度大。為此，Wu等[17]和梁培佳[18]基于到達(dá)-駛離圖式，僅討論幾種常見情況以建立簡化的延誤模型，而趙靖等[13]則直接采用道路通行能力手冊（Highway Capacity Manual，HCM）延誤公式進(jìn)行建模，還有陳永勝等[11]、胡尚尚等[19]、Liu等[9]分別采用改進(jìn)HCM公式、Webster 模型、元胞自動機(jī)模型計算交叉口延誤?？紤]到逆流左轉(zhuǎn)車道正在我國迅速推廣普及，為便于工程技術(shù)人員和交警快速評估逆流左轉(zhuǎn)車道設(shè)計對交叉口延誤的影響，建立準(zhǔn)確且簡易實用的延誤計算模型具有重要意義。

在幾何設(shè)計方面，逆流左轉(zhuǎn)車道長度決定了1個周期所能容納的排隊車輛數(shù)，故不宜設(shè)置過短，否則左轉(zhuǎn)理論通行能力不能滿足實際需求，同樣也不宜設(shè)置過長，否則會增加綜合功能區(qū)的車道清空時間，從而降低預(yù)信號開口綠燈時長，導(dǎo)致左轉(zhuǎn)實際通行能力反而降低[17]，故應(yīng)設(shè)置合理的逆流左轉(zhuǎn)車道長度以提升其運行性能。Zhao等[20]研究認(rèn)為逆流左轉(zhuǎn)車道長度在61～91 m 之間通行能力提升幅度最大，但大多數(shù)文獻(xiàn)推薦或已建造的逆流左轉(zhuǎn)車道長度在50 m 左右[21]，這是綜合衡量幾何設(shè)計、延誤、通行能力等多方面因素決定的。Wu 等[8]研究認(rèn)為，逆流左轉(zhuǎn)車道若設(shè)置過長，在非高峰時段僅少數(shù)左轉(zhuǎn)車輛使用逆流左轉(zhuǎn)車道，從而降低了其運行效率，若設(shè)置過短，高峰時段左轉(zhuǎn)通行能力可能不滿足需求，交叉口存在過飽和現(xiàn)象。在容量滿足需求時，設(shè)置較短的逆流左轉(zhuǎn)車道延誤降低更加明顯[22]。

現(xiàn)有文獻(xiàn)探討的逆流左轉(zhuǎn)車道均屬于單開口式，即僅開設(shè)1個預(yù)信號開口，由于逆流左轉(zhuǎn)車道長度在運營階段不能改變，使單開口式逆流左轉(zhuǎn)車道長度與左轉(zhuǎn)交通需求難以動態(tài)匹配，僅在部分時段能達(dá)到交叉口通行最優(yōu)。為此，筆者對雙開口式逆流左轉(zhuǎn)車道展開研究，即開設(shè)2個預(yù)信號開口，以平衡高峰時段和非高峰時段運行效率。首個雙開口式逆流左轉(zhuǎn)車道已在重慶南濱路-煙雨路路口落地實施，實際應(yīng)用效果良好。為使雙開口式設(shè)置更為合理，本文擬構(gòu)建雙開口式信號配時優(yōu)化模型，探討2個預(yù)信號開口設(shè)置依據(jù)，并通過VISSIM 仿真比較單/雙開口式運行性能，為單/雙開口式的設(shè)置提供理論依據(jù)。

1 交通控制分析

1.1 單開口式逆流左轉(zhuǎn)車道設(shè)計及存在問題分析

單開口式的幾何設(shè)計見圖1，在進(jìn)口道路段中央分隔帶開設(shè)1個開口，并設(shè)置預(yù)信號燈，將預(yù)信號至主信號之間的部分出口車道設(shè)計為綜合功能區(qū)，左轉(zhuǎn)車流通過預(yù)信號控制動態(tài)使用逆流左轉(zhuǎn)車道以提升左轉(zhuǎn)通行能力。表1梳理了相關(guān)文獻(xiàn)推薦或使用的逆流左轉(zhuǎn)車道長度及設(shè)置依據(jù)。

圖1 單開口式逆流左轉(zhuǎn)車道Fig.1 Single-exit contraflow left-turn lane

逆流左轉(zhuǎn)車道長度設(shè)置是否合理直接影響其實際應(yīng)用效果，目前工程設(shè)計依據(jù)普遍采用進(jìn)口道導(dǎo)向車道線長度、左轉(zhuǎn)車道排隊長度、第一組導(dǎo)向箭頭至停車線距離等[18，23，25，28]綜合考慮確定，由表1可見：大多數(shù)文獻(xiàn)推薦設(shè)置為40～60 m，僅文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[20]從通行能力的角度出發(fā)，推薦較長的逆流左轉(zhuǎn)車道。正如上節(jié)的分析，單開口式由于僅開設(shè)1 個預(yù)信號開口，且逆流左轉(zhuǎn)車道長度在運營階段無法改變，使得依據(jù)某一時段交通需求確定的逆流左轉(zhuǎn)車道長度在其他時段對交叉口通行效率的改善作用有限，特別是交叉口1 d中不同時段交通需求波動較大的情況，故當(dāng)逆流左轉(zhuǎn)車道長度超過60 m 后，本文推薦雙開口式設(shè)置。

表1 逆流左轉(zhuǎn)車道長度設(shè)置梳理Tab.1 Contraflow left-turn lane length setting

1.2 雙開口式逆流左轉(zhuǎn)車道優(yōu)化設(shè)計

雙開口式的幾何設(shè)計與單開口式類似，區(qū)別在于需在進(jìn)口道路段上開設(shè)2 個預(yù)信號開口，見圖2，將距主信號近的預(yù)信號開口編號為1，距主信號遠(yuǎn)的預(yù)信號開口編號為2。信號相位方案見圖3，預(yù)信號1 綠燈需在主信號至預(yù)信號1 之間的出口車道清空完成才能啟亮，預(yù)信號2綠燈需在主信號至預(yù)信號2之間的出口車道清空完成才能啟亮。由于從預(yù)信號2駛?cè)肽媪髯筠D(zhuǎn)車道的車輛在到達(dá)預(yù)信號1時存在合流沖突，故預(yù)信號1應(yīng)在此時關(guān)閉。預(yù)信號2關(guān)閉不能影響下一相位放行，故相對于主信號左轉(zhuǎn)相位應(yīng)早閉。為避免逆流左轉(zhuǎn)車道上左轉(zhuǎn)車流與駛離路口的右轉(zhuǎn)車流相沖突，二者之間最好預(yù)留1條保護(hù)車道。

圖2 雙開口式逆流左轉(zhuǎn)車道Fig.2 Double-exit contraflow left-turn lanes

圖3 相位方案Fig.3 Phase scheme

1.3 單/雙開口式排隊行為特性分析

如圖4所示，單開口式車輛排隊過程為：當(dāng)主信號左轉(zhuǎn)綠燈結(jié)束后，左轉(zhuǎn)車輛在常規(guī)左轉(zhuǎn)車道停車排隊；間隔一定時間后，預(yù)信號綠燈啟亮，還未經(jīng)過預(yù)信號開口左轉(zhuǎn)車輛全部選擇駛?cè)肽媪髯筠D(zhuǎn)車道；當(dāng)常規(guī)左轉(zhuǎn)車道和逆流左轉(zhuǎn)車道上左轉(zhuǎn)車輛排隊長度相同時，上游到來的左轉(zhuǎn)車輛平均選擇車道排隊；直到預(yù)信號綠燈關(guān)閉或者逆流左轉(zhuǎn)車道上排隊車輛達(dá)到其所能容納的排隊車輛數(shù)時，左轉(zhuǎn)車輛不再駛?cè)肽媪髯筠D(zhuǎn)車道；當(dāng)主信號左轉(zhuǎn)綠燈啟亮后放行左轉(zhuǎn)車輛，在啟亮一段時間后，主信號左轉(zhuǎn)綠燈結(jié)束；車輛重復(fù)下1個排隊過程。

圖4 逆流左轉(zhuǎn)車道排隊行為特征Fig.4 Queuing characteristics of contraflow left-turn lane

在非高峰時段，若采用圖4（a）的運行方式，由于綜合功能區(qū)清空時間增加，預(yù)信號綠燈開啟時間較短，僅少數(shù)左轉(zhuǎn)車輛使用逆流左轉(zhuǎn)車道，大部分左轉(zhuǎn)車輛依然在常規(guī)左轉(zhuǎn)車道上停車排隊，不僅沒有發(fā)揮逆流左轉(zhuǎn)車道通行能力優(yōu)勢，也導(dǎo)致了左轉(zhuǎn)延誤增加；若采用圖4（b）的運行方式，最終會呈現(xiàn)左轉(zhuǎn)車輛平均選擇2 種類型左轉(zhuǎn)車道行駛，即將圖4（a）中常規(guī)左轉(zhuǎn)車道上排隊在后面的車輛轉(zhuǎn)移到逆流左轉(zhuǎn)車道提前駛離，從而降低了左轉(zhuǎn)延誤，但當(dāng)左轉(zhuǎn)流量繼續(xù)增加，由于1 個周期能夠使用逆流左轉(zhuǎn)車道的最大左轉(zhuǎn)車輛數(shù)為所能容納的排隊車輛數(shù)，當(dāng)逆流左轉(zhuǎn)車道容量有限，左轉(zhuǎn)通行能力可能無法滿足通行需求。綜上所述，逆流左轉(zhuǎn)車道不宜設(shè)置過長，否則僅少數(shù)左轉(zhuǎn)車輛使用逆流左轉(zhuǎn)車道，同樣不宜設(shè)置過短，否則左轉(zhuǎn)存在過飽和現(xiàn)象。當(dāng)預(yù)信號綠燈結(jié)束時，2種方式左轉(zhuǎn)車道排隊消散時的最大排隊長度剛好為逆流左轉(zhuǎn)車道長度，交叉口通行效益達(dá)到最優(yōu)。

但因交通需求具有波動性，交叉口改造時通?；谧畲蠼煌髁看_定逆流左轉(zhuǎn)車道長度，根據(jù)前面的分析可知，當(dāng)常規(guī)左轉(zhuǎn)車道和逆流左轉(zhuǎn)車道排隊消散時的最大排隊長度相差越小，其左轉(zhuǎn)延誤也就越小。如圖4（c）所示，即使在高峰時段，大部分信號周期內(nèi)交通需求也不會達(dá)到最大值，因經(jīng)過預(yù)信號開口2的左轉(zhuǎn)車輛已不能從常規(guī)左轉(zhuǎn)車道駛?cè)肽媪髯筠D(zhuǎn)車道，最終呈現(xiàn)逆流左轉(zhuǎn)車道排隊車輛數(shù)少于常規(guī)左轉(zhuǎn)車道。而對于圖4（d）的雙開口式運行方式，預(yù)信號1 綠燈比預(yù)信號2 提前啟亮，使經(jīng)過預(yù)信號開口2 的左轉(zhuǎn)車輛可以從預(yù)信號開口1 提前駛?cè)肽媪髯筠D(zhuǎn)車道，從而使2 條左轉(zhuǎn)車道上排隊車輛數(shù)盡可能相同，相對圖4（c）的運行方式，降低了左轉(zhuǎn)延誤。當(dāng)左轉(zhuǎn)需求繼續(xù)增加時，圖4（c）和圖4（d）這2種運行方式的左轉(zhuǎn)排隊長度差距會逐漸縮小，當(dāng)常規(guī)左轉(zhuǎn)車道和逆流左轉(zhuǎn)車道排隊消散時的最大排隊長度皆等于逆流左轉(zhuǎn)車道長度，二者通行效率相同。

1.4 雙開口式排隊間隙現(xiàn)象分析

部分熟悉逆流左轉(zhuǎn)車道的駕駛員，為尋求自身運行效率的最大化，在前方常規(guī)左轉(zhuǎn)車道車輛排隊未排滿的情況下，選擇在預(yù)信號停車線處排隊，形成排隊間隙現(xiàn)象，造成左轉(zhuǎn)通行資源未充分利用。雙開口式在2個預(yù)信號開口處皆可能存在排隊間隙現(xiàn)象，見圖5。

圖5 逆流左轉(zhuǎn)車道排隊間隙現(xiàn)象Fig.5 Queuing gap phenomenon of contraflow left-turn lane

排隊間隙現(xiàn)象出現(xiàn)的原因在于通過借用逆流左轉(zhuǎn)車道使排隊在預(yù)信號開口上游的左轉(zhuǎn)車輛提前駛離，即左轉(zhuǎn)車輛到達(dá)-駛離不符合先進(jìn)先出的原則[17]，導(dǎo)致對于單個車輛而言，選擇在常規(guī)左轉(zhuǎn)車道上隊尾排隊的車輛延誤大于選擇在逆流左轉(zhuǎn)車道上隊首排隊的車輛延誤，故部分熟悉駕駛規(guī)則的駕駛員會選擇在預(yù)信號停車線處停車等待，以尋求第1 個駛?cè)肽媪髯筠D(zhuǎn)車道。從交叉口整體運行效率最優(yōu)的角度來說，要盡量避免排隊間隙現(xiàn)象的發(fā)生。

1.5 中國重慶南濱路-煙雨路路口

由于重慶南濱路-煙雨路路口過飽和問題嚴(yán)重，且用地面積受限難以擴(kuò)建，故東進(jìn)口采用逆流左轉(zhuǎn)車道設(shè)計以提升左轉(zhuǎn)通行能力。東側(cè)進(jìn)口車道數(shù)為3條、出口車道數(shù)為2條，考慮南進(jìn)口紅燈右轉(zhuǎn)，將逆流左轉(zhuǎn)車道數(shù)設(shè)置為1條、常規(guī)左轉(zhuǎn)車道數(shù)設(shè)置為1條，見圖6。通過高峰時段交通量測算逆流左轉(zhuǎn)車道長度應(yīng)不少于80 m，同時為兼顧非高峰時段運行效率，將其設(shè)置為雙開口式逆流左轉(zhuǎn)車道，其中預(yù)信號1至主信號之間距離為40 m、預(yù)信號2至預(yù)信號1之間距離為30m、預(yù)信號開口長度13 m，使得預(yù)信號2至主信號之間距離為83 m，滿足高峰時段排隊長度要求，同時中央分隔帶采用水泥隔離墩進(jìn)行隔離以保證行車安全。該路口是首個采用雙開口式設(shè)計，已于2020年改造完成，試運行一年以來實際應(yīng)用效果良好。

圖6 中國重慶市南濱路-煙雨路交叉口Fig.6 intersection of Nanbin Road and Yanyu Road in Chongqing，China

2 模型構(gòu)建

2.1 目標(biāo)函數(shù)

以交叉口車均延誤最小為目標(biāo)，見式（1）。

式中：d為交叉口車均延誤，s；dij為i進(jìn)口j轉(zhuǎn)向車均延誤，s；qij為i進(jìn)口j轉(zhuǎn)向流量，pcu/s；j為轉(zhuǎn)向，j∈{l,s}分別為左轉(zhuǎn)和直行；i為進(jìn)口方向，i∈{W，S，E，N}分別表示為西、南、東和北。為便于下文公式表述，定義i,i′,i″為同一變量，用?表示取值集合(i,i′,i″)，?∈{（W，S，E），（S，E，N），（E，N，W），（N，W，S）}，舉例，若i= S，則i′= E，i″= N。

2.2 約束條件

2.2.1 主信號控制

根據(jù)圖3 信號相位方案可知，主信號控制約束條件見式（2）～（6）。

式中：gij為i進(jìn)口j轉(zhuǎn)向相位綠燈時長，s；ε為總損失時間，s；C為周期時長，s；Cmin為周期時長最小值，s；Cmax為周期時長最大值，s；gmin為綠燈時長最小值，s；gmax為綠燈時長最大值，s；Lpi為人行橫道長度，m；vp為行人行走速度，m/s；I為綠燈間隔時間，s。

2.2.2 飽和度約束

為保障交叉口服務(wù)水平，避免交叉口過飽和，各流向飽和度不能超過最大值限制。

2.2.3 交通波傳遞

左轉(zhuǎn)排隊機(jī)動車消散時間可基于交通波理論計算，其消散波為綠燈啟亮后左轉(zhuǎn)車流從停車排隊狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐燥柡土髀市旭偟娘柡蜖顟B(tài)，波速采用式（9）計算。進(jìn)一步各預(yù)信號之間的車道清空時間和消散波傳遞時間采用式（10）～（12）計算。

式中：ωil為i進(jìn)口左轉(zhuǎn)車流從停車排隊狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐燥柡土髀市旭偟娘柡蜖顟B(tài)的交通波速絕對值，m/s；kil,kil,0分別為i進(jìn)口飽和狀態(tài)、停車排隊狀態(tài)下左轉(zhuǎn)車流密度，pcu/m；vij為i進(jìn)口j轉(zhuǎn)向車輛行駛速度，m/s；vil,0為i進(jìn)口停車排隊狀態(tài)下左轉(zhuǎn)車流速度，m/s，vil,0=0；l為左轉(zhuǎn)車流停車排隊的車頭間距，m/pcu。

2.2.4 預(yù)信號控制

結(jié)合圖3信號相位方案給出主信號各相位綠燈啟亮?xí)r刻計算公式，見式（13）～（15）。

式中：τij為i進(jìn)口j轉(zhuǎn)向主信號綠燈在1個周期內(nèi)啟亮?xí)r刻，s。

預(yù)信號綠燈啟亮?xí)r刻應(yīng)在出口車道清空完成之后，同時為避免車速波動造成2 股車流存在相互沖突的可能，應(yīng)留有一定的安全間隔時間，故預(yù)信號綠燈啟亮?xí)r刻計算見式（16）～（17）。

當(dāng)預(yù)信號2開口未啟用時，為避免影響下1個相位放行，預(yù)信號1綠燈結(jié)束時刻采用式（18）計算；當(dāng)預(yù)信號2開口啟用時，為避免存在合流沖突，從預(yù)信號2駛?cè)肽媪髯筠D(zhuǎn)車道的左轉(zhuǎn)車輛到達(dá)預(yù)信號1時，預(yù)信號1綠燈應(yīng)關(guān)閉，其結(jié)束時刻采用式（19）計算。

2.3 逆流左轉(zhuǎn)車道通行能力計算模型

逆流左轉(zhuǎn)車道的實際通行能力受所能容納的排隊車輛數(shù)、主信號綠燈期間所能放行的車輛數(shù)和預(yù)信號綠燈期間能夠駛?cè)肽媪髯筠D(zhuǎn)車道的車輛數(shù)影響，同時要考慮排隊間隙現(xiàn)象，將各種情況整合到1個統(tǒng)一的公式中，則1 個周期逆流左轉(zhuǎn)車道所能通過的左轉(zhuǎn)車輛數(shù)計算見式（21）。

2.4 延誤計算模型

參考趙靖等[13]的研究，采用HCM2010[34]計算延誤，見式（22）。

式中：λij為i進(jìn)口j轉(zhuǎn)向綠信比，λij=gij C；xij為i進(jìn)口j轉(zhuǎn)向飽和度；T為分析時段的持續(xù)時長，默認(rèn)值0.25 h；e為交叉口信號控制類型校準(zhǔn)系數(shù)，取0.5；qij,cij，pcu/h，需進(jìn)行單位換算。

2.5 逆流左轉(zhuǎn)車道長度設(shè)計依據(jù)

基于式（21），綜合功能區(qū)總長度需由高峰時段的左轉(zhuǎn)排隊長度和通行能力計算公式確定，見式（25）。

基于式（21），預(yù)信號1 至主信號之間的逆流左轉(zhuǎn)車道長度需由非高峰時段的左轉(zhuǎn)排隊長度和通行能力計算公式確定，見式（26）。

2.6 求解算法

3 案例分析

3.1 基礎(chǔ)參數(shù)

為驗證單/雙開口式的運行性能和適用的交通場景，選取常規(guī)交叉口、圖1 單開口式和圖2 雙開口式進(jìn)行對比分析，具體對比方案見表2。為使對比結(jié)果更為客觀，假設(shè)各個進(jìn)口各個流向的交通量分別相等，且各個進(jìn)口幾何設(shè)計相同，設(shè)計3種流量場景，分別為低流量3 200 pcu/h、中流量4 400 pcu/h、高流量5 280 pcu/h。其余參數(shù)取值：各流向車道飽和流率1 800 pcu/h，車輛行駛速度30 km/h，停車排隊車頭間距6 m/pcu，綠燈間隔時間4 s，安全間隔時間3 s，飽和度上限值0.85。采用優(yōu)化模型進(jìn)行求解，信號配時結(jié)果見表3。

表2 對比方案Tab.2 Schemes for comparison

3.2 結(jié)果分析

利用VISSIM 對上述方案進(jìn)行仿真模擬，將VISSIM 仿真參數(shù)校準(zhǔn)為3.1 中的基礎(chǔ)輸入?yún)?shù)，調(diào)整隨機(jī)種子共仿真10次取通過車輛數(shù)、車均延誤作為評價指標(biāo)，仿真結(jié)果見表4和圖7。

表4 仿真結(jié)果對比Tab.4 Comparison of simulation results

由表3～4可見：在低流量場景下，各種設(shè)計方案實際所能通過的車輛數(shù)與輸入流量相同，說明此時各種設(shè)計方案均處于非飽和狀態(tài)。隨著機(jī)動車流量的增加，在中流量場景下，方案1 和方案5 已經(jīng)處于過飽和狀態(tài)，而其余方案依然保持非飽和狀態(tài)，說明逆流左轉(zhuǎn)車道設(shè)計與常規(guī)交叉口相比，能夠提升交叉口通行能力。當(dāng)輸入流量場景為高流量時，除方案3和方案4的其余方案均過飽和，說明綜合功能區(qū)總長度在80 m左右時，交叉口通行能力的提升幅度最大，結(jié)果與Zhao等[20]研究結(jié)論類似。

表3 信號配時結(jié)果Tab.3 Signal timing result 單位：s

由圖7可見：在相同流量場景下，交叉口車均延誤從大到小分別為方案1（方案5，常規(guī)設(shè)計）、方案7（Lil= 103 m）、方案3（Lil= 83 m）、方案6（Lil= 50 m）、方案2（Lil= 40 m），當(dāng)容量滿足需求時，逆流左轉(zhuǎn)車道長度越短，交叉口延誤降低越明顯，與Wu 等[22]研究結(jié)論相同，所以在容量滿足需求的前提下應(yīng)盡量采用較短的逆流左轉(zhuǎn)車道長度。將方案3和方案4、方案7和方案8分別對比可知，在逆流左轉(zhuǎn)車道長度相同時，二者所能通過的最大車輛數(shù)始終相同，即二者通行能力相同，但雙開口式交叉口車均延誤小于單開口式，且隨著機(jī)動車流量的減少，二者的差距明顯增大，說明雙開口式可以在不影響逆流左轉(zhuǎn)車道通行能力的前提下，降低交叉口車均延誤，提升交叉口運行效率，所以若設(shè)置較長的逆流左轉(zhuǎn)車道，采用雙開口式比單開口式效益更優(yōu)，同時也驗證了1.3中的分析結(jié)果，隨著常規(guī)左轉(zhuǎn)車道和逆流左轉(zhuǎn)車道排隊消散時的最大排隊長度差距的減小，交叉口延誤也會隨之減小，雙開口式利用預(yù)信號1 綠燈提前啟亮，使2種左轉(zhuǎn)車道排隊長度的差距小于單開口式，從而降低左轉(zhuǎn)延誤，且隨著機(jī)動車流量的增加，單/雙開口式2種左轉(zhuǎn)車道排隊長度差距會逐漸接近相同，進(jìn)而使單/雙開口式車均延誤接近相同。對比方案2、方案3 和方案4，在高流量場景下，方案2 處于過飽和狀態(tài)，而在低流量場景下，由于逆流左轉(zhuǎn)車道清空時間較長，預(yù)信號2綠燈時長只有7 s，使得開啟預(yù)信號2意義不大，故采用雙開口式逆流左轉(zhuǎn)車道設(shè)計可以很好平衡高峰時段和非高峰時段的運行效率。

圖7 車均延誤仿真對比Fig.7 Comparison of vehicle delay simulation

綜合來看，設(shè)置雙開口式：在非高峰時段，通過僅開啟預(yù)信號開口1的單開口式運行方式以降低車輛延誤；而在高峰時段，采用開啟2個預(yù)信號開口的雙開口式運行方式以保證交叉口通行需求，同時與僅開啟預(yù)信號開口2 的單開口式運行方式相比，降低了左轉(zhuǎn)車輛延誤。

3.3 敏感性分析

進(jìn)一步分析綜合功能區(qū)總長度對交叉口通行能力的影響，綜合功能區(qū)總長度取50～120 m，其余參數(shù)與3.1中保持一致。

如圖8 所示，整體上交叉口通行能力隨綜合功能區(qū)總長度的增加先增后減，且在綜合功能區(qū)總長度為80 m 時達(dá)到最大值。當(dāng)綜合功能區(qū)總長度小于80 m時，逆流左轉(zhuǎn)車道通行能力受所能容納的排隊車輛數(shù)限制，隨綜合功能區(qū)總長度的增加而增加；當(dāng)綜合功能區(qū)總長度大于80 m時，因逆流左轉(zhuǎn)車道清空時間的增加，通行能力隨綜合功能區(qū)總長度的增加而減小。

圖8 綜合功能區(qū)總長度影響分析Fig.8 Influence analysis for total length of comprehensive functional area

4 結(jié)束語

1）通過對單開口式逆流左轉(zhuǎn)車道存在的問題進(jìn)行分析，提出了開設(shè)2個預(yù)信號開口的雙開口式逆流左轉(zhuǎn)車道控制方案，以平衡高峰時段和非高峰時段運行效率。以車均延誤最小為目標(biāo)構(gòu)建了信號配時優(yōu)化模型，并給出了逆流左轉(zhuǎn)車道長度設(shè)計依據(jù)，為單/雙開口式逆流左轉(zhuǎn)車道的設(shè)置提供了理論依據(jù)。

2）通過案例分析發(fā)現(xiàn)，為使交叉口通行能力提升幅度最大，逆流左轉(zhuǎn)車道長度宜設(shè)置在80 m 左右。在容量滿足需求的前提下采用較短的逆流左轉(zhuǎn)車道設(shè)計，交叉口通行效率改善更為明顯。單開口式逆流左轉(zhuǎn)車道長度宜設(shè)置在40～60 m，當(dāng)長度超過60 m 時，可采用雙開口式改善其運行性能，此時雙開口式相對于單開口式交通效益更優(yōu)。雙開口式逆流左轉(zhuǎn)車道可根據(jù)需要選擇是否啟用預(yù)信號開口，以及具體啟用哪1 個預(yù)信號開口，應(yīng)用較為靈活，適用于不同的流量場景。

3）本文構(gòu)建了逆流左轉(zhuǎn)車道理論通行能力計算模型，并沒有考慮車輛滯留等對通行能力的干擾，后續(xù)擬通過實測數(shù)據(jù)對理論通行能力進(jìn)行修正，以使雙開口式更符合實際工程需要。同時由于雙開口式運行規(guī)則較為復(fù)雜，駕駛員在進(jìn)行車道選擇時會存在一定的困惑，下一步需探討駕駛員選擇偏好對交叉口運行效率和交通安全的影響。