楊炳玉，浦吉存，舒康寧，陳 燾，邱春麗

(1.云南省氣象信息中心，云南 昆明 650000；2.曲靖市氣象局，云南 曲靖 655000；3.大理州氣象局，云南 大理 671000；4.曲靖市煙草公司，云南 曲靖 655000)

積溫理論是指在光照、水分等條件適宜的情況下，作物生長主要受溫度影響，所以作物完成某一生育期要求的積溫是基本恒定的。1735年，A.F.de Réaumur發(fā)現(xiàn)作物完成某一階段要求的日均溫累積值基本穩(wěn)定，并創(chuàng)立了積溫理論，這一理論提出后，就被廣泛應(yīng)用于作物的生長發(fā)育預(yù)測、農(nóng)田管理、產(chǎn)量預(yù)報和病蟲害預(yù)報等理論研究和業(yè)務(wù)工作中。國際上被廣泛應(yīng)用的作物模型，如澳大利亞的APSIM、荷蘭的WOFOST、美國的CERES、DSSAT、中國的MCMIS，積溫在其中是不可缺少的變量，積溫模型同時也是這些作物模型中的重要模塊。近年來，為提高階段積溫對作物發(fā)育進程模擬的準確率，積溫的概念和計算方法得到不斷的完善，階段積溫從最初簡單的日均溫之和，發(fā)展到基于下限溫度的活動積溫和有效積溫，從包含1個或2個基點溫度的線性假設(shè)發(fā)展到3個或4個基點溫度的線性和非線性模型。如李森科線性積溫模型中指出發(fā)育速度是溫度的線性函數(shù)；沈國權(quán)認為作物的發(fā)育速度與溫度強度有關(guān)，提出了基于作物三基點溫度的“非線性溫度模式”。目前，積溫在模擬作物發(fā)育期進程中仍發(fā)揮著主導(dǎo)作用，但隨著研究的不斷深入發(fā)現(xiàn)，不同積溫模型統(tǒng)計得到的階段積溫不同，相同模型在不同的生育期得到的結(jié)果也不同，積溫模型的穩(wěn)定性還因作物品種、種植區(qū)域等不同而存在差異。在已有研究中，有基于不同生長假設(shè)驗證積溫模型穩(wěn)定的，有基于同一生長假設(shè)對比不同發(fā)育期和不同品種有效積溫穩(wěn)定性的，有研究不同下限溫度對積溫模型模擬效果影響的，但不同積溫模型對作物發(fā)育期進程的模擬效果目前主要集中在小麥、水稻、玉米等主要的糧食作物，針對經(jīng)濟作物烤煙，綜合對比分析基于線性和非線性生長假設(shè)的活動積溫和有效積溫穩(wěn)定性差異及其對烤煙發(fā)育進程模擬效果分析的文獻未見報道，并且將10 cm地溫作為低緯度高原地區(qū)的熱量指標應(yīng)用到積溫模型中也未有報道。2019年云南省烤煙種植面積為398 640 hm，煙葉產(chǎn)量占全國的40.1%，在云南經(jīng)濟和國家煙草出口創(chuàng)匯中占有舉足輕重的地位。

本研究以云南省陸良農(nóng)業(yè)氣象觀測站觀測的烤煙為例，利用目前應(yīng)用較廣的基于線性生長假設(shè)的積溫模型和沈國權(quán)非線性積溫模型，對烤煙各個發(fā)育期經(jīng)歷天數(shù)進行模擬，并從各模型顯著性差異、模型穩(wěn)定性指標(生育期模擬偏差、相對誤差百分率、均方根誤差和生育期模擬準確率)以及模型對氣候異常年份發(fā)育期的模擬差異，綜合分析這些模型模擬烤煙發(fā)育期的效果。以探究積溫計算方法對烤煙發(fā)育進程模擬預(yù)測效果的影響，為優(yōu)選有效的模擬預(yù)測烤煙階段發(fā)育積溫計算方法和提高發(fā)育期預(yù)測準確率提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持。

1 材料與方法

1.1 資料及其來源

資料為云南省陸良農(nóng)業(yè)氣象觀測站(103°37′E，24°59′N，海拔高度1857.6 m)2010—2020年烤煙發(fā)育期觀測資料、同期地面觀測逐日平均氣溫和10 cm地溫資料。發(fā)育期觀測資料為烤煙移栽期、團棵期、現(xiàn)蕾期和工藝成熟期(腳葉成熟期、腰葉成熟期和頂葉成熟期)4個發(fā)育期普遍出現(xiàn)的日期數(shù)據(jù)，移栽—團棵期以移栽普遍期出現(xiàn)次日至團棵普遍期出現(xiàn)當日之間的時間計算，其他發(fā)育期計算方法相同。資料均來自云南省氣象信息中心。

1.2 積溫模型及計算方法

..積溫模型

基于線性生長假設(shè)的積溫模型：積溫有多種表現(xiàn)形式，通常分為活動積溫()和有效積溫()。活動積溫是指作物在某生長生育期內(nèi)活動溫度對時間的積分，在實際計算時通常用作物某生育期內(nèi)日平均氣溫大于等于生物學(xué)下限溫度()的累積來表示。常用來評估一個地區(qū)的熱量資源和農(nóng)業(yè)氣候區(qū)劃等工作。有效積溫是指作物在某生長生育期內(nèi)有效溫度對時間的積分，通常簡化為作物在某生長生育期內(nèi)有效溫度(大于下限溫度的日平均溫度與下限溫度之差)的累積，有效積溫通常較為穩(wěn)定，一般應(yīng)用有效積溫進行發(fā)育期的預(yù)報。

沈國權(quán)非線性積溫模型：沈國權(quán)認為生物的生長是溫度的非線性函數(shù)，其表達式為：

(1)

據(jù)此導(dǎo)出有效積溫計算公式為：

()=(-)-(-)-1-

(2)

..烤煙的三基點溫度

經(jīng)過對曲靖烤煙多年的研究應(yīng)用及專家建議得出，烤煙的三基點溫度見表1。

表1 云南曲靖市烤煙大田期3個生育階段的三基點溫度Tab.1 Three fundamental points of temperature in main growth periods of flue-cured tobacco in Qujing city

..模型穩(wěn)定性檢驗指標

生育期模擬偏差：以歷年階段發(fā)育期模擬值與實測值的偏差絕對值之算術(shù)平均值描述生育期模擬偏差( Simulation deviation，SD)，即：

(3)

式中：和分別表示歷年發(fā)育期的實測值和模擬值(下同)。發(fā)育期用階段時間表示，即從發(fā)育初始日期算起到終日前一天為止所持續(xù)的天數(shù)。SD 數(shù)值越小表示多年平均模擬效果越好。

相對誤差百分率：以樣本序列歷年階段發(fā)育期模擬值與實測值的偏差絕對值之和與階段實測值的多年和之比，統(tǒng)計發(fā)育期模擬相對誤差(Relative error，RE)，表達式為：

(4)

式中,RE取值范圍為 ≥0.0的實數(shù)，數(shù)值越小表示模擬效果越好。

均方根誤差：均方根誤差(Root-mean-square error，RMSE)是國際上作物模型中普遍采用的檢驗?zāi)M值與觀測值偏離程度的統(tǒng)計量 ，即：

(5)

均方根誤差值越大，表示模擬值與觀測值偏離越大，即模擬效果越差；反之，均方根誤差值越小，表示模擬效果越好。

生育期模擬準確率(Simulation accuracy of growth period，SA)：SA為歷年作物生育期模擬結(jié)果中與實際基本相符(生育期模擬值與實測值的偏差天數(shù)在±3 d 之內(nèi))的年數(shù)占相應(yīng)生育期模擬年數(shù)的百分率(%)，即：

(6)

式中，表示按積溫模型模擬階段發(fā)育天數(shù)與實際觀測值相符的年數(shù)，為相應(yīng)的作物生育期模擬年數(shù)。

..發(fā)育期經(jīng)歷天數(shù)計算

基于線性生長假設(shè)積溫模型，即基于線性生長假設(shè)的活動積溫模型(AA模型)、基于線性生長假設(shè)的有效積溫模型(AE模型)和基于線性生長假設(shè)的10 cm地溫有效積溫模型(AEG模型)的發(fā)育期經(jīng)歷天數(shù)模擬值的計算方法為：將各積溫模型統(tǒng)計得到的歷年積溫平均值作為基準值，以移栽—團棵期為例，從移栽期實際觀測日期往后推移統(tǒng)計積溫，當積溫達到或超過基準值的當日即為完成移栽—團棵期的天數(shù)；團棵—現(xiàn)蕾期則以團棵日期往后推算一天估算。團棵—現(xiàn)蕾期、工藝成熟期、移栽—工藝成熟期模擬值的計算方法相同。非線性積溫模型(NLM模型)各發(fā)育期經(jīng)歷天數(shù)模擬值根據(jù)式(1)進行計算。

2 結(jié)果與分析

2.1 沈國權(quán)非線性積溫模型參數(shù)擬合

將各個生育期有效積溫及平均溫度代入式(2)計算參數(shù)，最終得到3個生育期的非線性擬合方程見表2，由表2可知，3個生育期模型均不存在無效參數(shù)的情況(、均大于0)，擬合有效。研究表明，當<時，說明下限溫度到最適溫度范圍窄于最適溫度到上限溫度的溫度范圍，也就是低溫下發(fā)育速度隨溫度的增加率要比溫度超過最適點之后發(fā)育速度衰減快。由表2可以看出，移栽—團棵期和團棵—現(xiàn)蕾期2個階段<，說明這兩個生育期都是升溫促進作用強于最適點后的升溫抑制作用；工藝成熟期>，則說明這個階段若溫度超過最適溫度，生長發(fā)育速度會隨溫度的增加而快速下降。由于每個階段的值相同，經(jīng)比較值發(fā)現(xiàn)，烤煙移栽—團棵期的值最大，表明此階段發(fā)育速度隨溫度的增加而增長的最快，即烤煙在移栽—團棵期對低溫最敏感。

表2 云南陸良烤煙3個生育期的非線性積溫模型(擬合方程)Tab.2 Fitting equation of nonlinear accumulated temperature model of flue-cured tobacco in Luliang county at three growth periods

2.2 各積溫模型模擬烤煙生育期的偏差分析

..各積溫模型模擬烤煙發(fā)育期的差異

利用SPSS對4種模型模擬得到的烤煙發(fā)育期天數(shù)(模擬值)與實際發(fā)育期天數(shù)(實況值)進行0.05顯著性水平的單因素方差分析(表3)。由表3可知，4種模型模擬天數(shù)與實況天數(shù)之間無顯著性差異。從模擬值和實況值歷年平均值的偏差可知，4個模型在不同發(fā)育期年均發(fā)育時間相差不大。移栽—團棵期、團棵—現(xiàn)蕾期和工藝成熟期3個階段均以沈國權(quán)非線性積溫模型(NLM)的偏差最小。

表3 不同積溫模型模擬陸良烤煙各生育階段天數(shù)的歷年平均值偏差Tab.3 Deviation between simulated values and actual values in term of the average days of growth period over the years using different accumulated temperature models

..生育期模擬偏差、相對誤差百分率和均方根誤差

根據(jù)式(3)計算各模型生育期模擬偏差，結(jié)果見表4。由表4可知，3個生育期中各模型對發(fā)育期的模擬效果不同。在移栽—團棵期，NLM模型模擬偏差最小，為6.2 d，表明沈國權(quán)非線性積溫模型模擬更加準確。團棵—現(xiàn)蕾期以AEG模型模擬偏差最小，僅為3.9 d；工藝成熟期則以AE模型模擬偏差最小，為5.4 d。在團棵—現(xiàn)蕾期，4個模型的生育期模擬偏差最小，介于3.9～4.1 d，均小于5 d，說明4個模型在團棵—現(xiàn)蕾期穩(wěn)定性均優(yōu)于其他發(fā)育期。主要原因是陸良烤煙團棵—現(xiàn)蕾期，正值6月份，此時為陸良氣溫歷年波動最小，而移栽—團棵期和工藝成熟期氣溫、地溫波動相對較大，因此各積溫模型對生育期模擬偏差都明顯加大。

利用式(4)計算烤煙各發(fā)育期不同積溫模型的相對誤差百分率(表3)，由表3可見，與生育期模擬偏差的統(tǒng)計分析結(jié)果相同，移栽—團棵期沈國權(quán)非線性積溫模型(NLM)相對誤差最小，為11.56%；團棵—現(xiàn)蕾期以AEG模型的相對誤差最小，為12.29%；工藝成熟期以有效積溫模型(AE)的相對誤差最小，為15.25%。

根據(jù)式(5)計算不同積溫模型的均方根誤差(表4)。由表4可知，移栽—團棵期和團棵—現(xiàn)蕾期，沈國權(quán)非線性積溫模型(NLM)的均方根誤差最小，效果最好；工藝成熟期基于線性生長假設(shè)的有效積溫模型(AE)效果最好。在團棵—現(xiàn)蕾期，4個積溫模型的均方根誤差最小，基本說明4個積溫模型在團棵—現(xiàn)蕾期的穩(wěn)定性優(yōu)于其他發(fā)育期。

表4 4個積溫模型對陸良烤煙各生育期階段天數(shù)的模擬偏差、相對誤差和均方根誤差Tab.4 Simulation deviation (SD),relative error (RE)and root-mean-square error (RMSE) of four accumulated temperature models of flue-cured tobacco

..模擬準確率

4個積溫模型在烤煙移栽—團棵期、團棵—現(xiàn)蕾期和工藝成熟期的發(fā)育期模擬準確率見表5。由表5可知，基于線性假設(shè)的有效積溫模型(AE)對生育期的模擬準確率高于或等于其他3個模型，說明AE模型對烤煙生育期的模擬效果更好，穩(wěn)定性更高。AEG模型在團棵—現(xiàn)蕾期的模擬準確率也較高。

表5 4個積溫模型模擬陸良烤煙各生育階段長度的模擬準確率Tab.5 Relative error (RE)of four accumulated temperature models of flue-cured tobacco in Luliang county

2.3 發(fā)育期經(jīng)歷天數(shù)的年際變化

圖1～圖4為烤煙主要發(fā)育期經(jīng)歷天數(shù)的模擬值和實況值的歷年變化情況。由圖可知，在移栽—團棵期、團棵—現(xiàn)蕾期、工藝成熟期、移栽—工藝成熟期4個發(fā)育階段，AA模型、AE模型和AEG模型3種線性積溫模型的趨勢一致，沈國權(quán)非線性積溫模型(NLM模型)的變化則比較平穩(wěn)，而且相比于3種線性積溫模型，NLM模型與實況值的變化趨勢更加一致。

圖1 4個積溫模型模擬陸良烤煙移栽—團棵期經(jīng)歷天數(shù)模擬值與實況值的歷年變化Fig.1 Annual changes of simulated and real days from transplanting to resettling of Luliang flue-cured tobacco simulated by four accumulated temperature models

圖2 團棵—現(xiàn)蕾期烤煙發(fā)育期經(jīng)歷天數(shù)實況值與模擬值的歷年變化Fig.2 Annual changes of simulated and real days from resettling to squaring of Luliang flue-cured tobacco simulated by four accumulated temperature models

圖3 工藝成熟期烤煙發(fā)育期經(jīng)歷天數(shù)實況值與模擬值歷年變化Fig.3 Annual changes of simulated and real days during mature period of Luliang flue-cured tobacco simulated by four accumulated temperature models

圖4 移栽—工藝成熟期烤煙發(fā)育期經(jīng)歷天數(shù)實況值與模擬值歷年變化Fig.4 Annual changes of simulated and real days from transplanting to mature of Luliang flue-cured tobacco simulated by four accumulated temperature models

烤煙在移栽—團棵期(圖1)的2011年，是4個積溫模型模擬發(fā)育期天數(shù)與實況值偏差最大的年份。經(jīng)統(tǒng)計分析，2011年平均氣溫偏低，比歷年平均值低2.0 ℃，日照時數(shù)比歷年平均值少116.2 h，降水量比歷年平均值少96.9 mm。在此氣候背景下，AA模型、AE模型、AEG模型和NLM模型模擬發(fā)育期天數(shù)與實況值偏差分別為17 d、17 d、18 d和13 d，其中以NLM模型的偏差最小。說明在烤煙移栽—團棵期氣溫、日照時數(shù)、降水量偏少的綜合影響下，NLM模型模擬發(fā)育期的效果最好。移栽—團棵期(圖1)偏差為次最大的2019年，AA模型、AE模型、AEG模型和NLM模型模擬發(fā)育期天數(shù)與實況值偏差分別為-12 d、-12 d、-17 d和-4 d，以NLM模型的偏差最小。

團棵—現(xiàn)蕾期(圖2)的2019年，4個積溫模型模擬發(fā)育期天數(shù)與實況值偏差最大，經(jīng)統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，2019年大田前、中期(4-6月)氣溫比歷年平均值高1.3 ℃，日照時數(shù)比歷年平均值多50.2 h，降水比歷年平均值少97.1 mm，形成冬春與初夏連旱，光溫條件與水分條件配合較差。在此氣候背景下，AA模型、AE模型、AEG模型和NLM模型模擬發(fā)育期天數(shù)小于實況值，偏差分別為-9 d、-11 d、-11 d和-9 d，各模型偏差相差不大。以AA模型和NLM模型的偏差最小。

工藝成熟期(圖3)的2016年，4個積溫模型模擬發(fā)育期天數(shù)與實況值偏差最大，2016年工藝成熟期氣溫比歷年平均值高0.2 ℃，日照時數(shù)比歷年平均值多33.3 h，降水比歷年平均值多101.1 mm。在此氣候背景下，AA模型、AE模型、AEG模型和NLM模型模擬發(fā)育期天數(shù)小于實況值，偏差分別為-13 d、-13 d、-11 d和-13 d，以AEG模型的偏差最小。

烤煙移栽—工藝成熟期(圖4)的2011年和2019年，4個積溫模型模擬發(fā)育期天數(shù)與實況值偏差最大，其中，在2011年AA模型、AE模型、AEG模型和NLM模型模擬發(fā)育期天數(shù)與實況值偏差分別為21 d、22 d、19 d和15 d。在2019年，AA模型、AE模型、AEG模型和NLM模型模擬發(fā)育期天數(shù)與實況值偏差分別為-21 d、-27 d、-30 d和-14 d，2011年和2019年均以NLM模型的偏差最小。主要原因是2011年移栽—團棵期平均氣溫偏低，日照時數(shù)偏少，降水量偏少，2019年大田期降水嚴重偏少，和上文分析結(jié)果一致。

由圖1～圖4可知，2010—2020年烤煙發(fā)育期天數(shù)實際值波動較大，而各積溫模型模擬的發(fā)育期天數(shù)歷年變化波動相對較小。主要原因是在積溫模型的模擬中，認為光照、水分等環(huán)境條件均適宜，溫度是影響烤煙生長發(fā)育的主要因素，因此積溫模型模擬的發(fā)育期天數(shù)波動小且相對穩(wěn)定。

3 結(jié)論與討論

準確的基點溫度是準確估算作物階段積溫的基礎(chǔ)，也是影響積溫模型對作物發(fā)育期預(yù)測準確率的關(guān)鍵。但目前作物模型應(yīng)用中對基點溫度通常采用人為設(shè)置法，而研究中對烤煙三基點溫度的獲取是通過多年試驗研究獲取，使得各積溫模型應(yīng)用有效性更高。同時，用戶可以根據(jù)需求，以積溫模型的標準偏差最小和發(fā)育期模擬誤差最小(或模擬準確率較高)來衡量積溫模型的穩(wěn)定性和適用性，從而進行模型應(yīng)用的選擇。

AA模型、AE模型、AEG模型是包含3個基點溫度(下限溫度、最適溫度和上限溫度)的基于線性生長假設(shè)的積溫模型，即當溫度低于下限溫度時，生長發(fā)育速率為零；當溫度介于下限溫度和上限溫度之間，生長發(fā)育速率隨溫度的增加而線性增長；當溫度高于上限溫度時，生長速率隨溫度升高生長發(fā)育停滯。但在陸良烤煙實際生長發(fā)育進程中，并未出現(xiàn)日平均氣溫高于生物學(xué)上限溫度的情況，因此在積溫計算時只考慮了下限溫度和最適溫度。而NLM模型中，將上限溫度引入到積溫計算中，這可能也是NLM模型穩(wěn)定性高于其他模型的原因。因為溫度是有日變化的，而線性積溫模型是基于日均溫的，沒有考慮到溫度的日變化，實際上在1天中會有一段時間的溫度高于日均溫，而這段時間的溫度對于烤煙生長發(fā)育是有效的。

本研究還存在一定的局限性。其一，人為因素如觀測人員對發(fā)育期識別標準的差異會造成一定的積溫誤差。其二，本文進行分析時，并未分站點、分品種進行，云南烤煙分區(qū)主要有滇西南煙區(qū)、滇中煙區(qū)和滇東北煙區(qū)，而陸良只是滇東北煙區(qū)的一個代表站點，K326、云煙87、紅花大金元等都是云南烤煙的主要品種類型，因此模型的穩(wěn)定性還需要經(jīng)過多品種、多站點的檢驗工作。

各積溫模型僅考慮溫度對烤煙生長發(fā)育的影響，可能引起模型模擬烤煙發(fā)育期存在偏差。因為云南烤煙氣候具有其獨特性，即烤煙大田前期“多光少雨氣溫偏高適宜”和大田后期“少光多雨氣溫偏低”兩種截然不同氣候類型的時段匹配，日照時數(shù)和降水量兩要素大田前期和后期反差大，但大田期平均氣溫變化平緩。正是溫度、光照、降水等氣象因子等的綜合作用，對云南煙葉特殊的煙葉品質(zhì)有重要影響，因此，還需深入研究烤煙生長發(fā)育與環(huán)境因子的機理，綜合考慮各個氣象因子對烤煙生長發(fā)育的影響，進一步研究并對積溫模型進行改進，提高發(fā)育期模型模擬準確率，使其更具有針對性。

此外，因烤煙生育期觀測資料年限短，未對不同年型分別進行溫度對烤煙生長發(fā)育的影響模擬，有待今后觀測資料年限增多，分年型(暖年、冷年)研究各積溫模擬模型，除提高發(fā)育期模型模擬的準確率外，還可提高烤煙生產(chǎn)服務(wù)的指導(dǎo)性。

通過對比分析4個積溫模型模擬陸良縣烤煙大田生長期3個生育階段經(jīng)歷的天數(shù)與實況值的差異及歷年變化，主要得出以下結(jié)論：4個積溫模型模擬發(fā)育期經(jīng)歷天數(shù)無顯著差異，以NLM模型模擬值與實況值兩者平均值的偏差最??；在移栽—團棵期以NLM模型的模擬效果最好，穩(wěn)定性最高，團棵—現(xiàn)蕾期以AEG模型的穩(wěn)定性更好，生育期模擬準確率最高， AE模型在工藝成熟期的穩(wěn)定性最好且生育期模擬準確率最高，團棵—現(xiàn)蕾期4個模型的穩(wěn)定性優(yōu)于其他發(fā)育期；AA模型、AE模型和AEG模型3個線性模型模擬值歷年變化趨勢一致，以NLM模型模擬值年際變化波動最小，且與實況值歷年變化趨勢一致，且NLM模型在氣候異常年份(大田生長前期熱量條件典型偏差年、典型春夏連旱年)，模擬偏差最小。