唐翠玲

【摘要】教師在“雙減”背景下，應(yīng)結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生不僅能輕松完成還能達(dá)成相應(yīng)的作業(yè)目標(biāo).對(duì)此，本文立足多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)要分析在“雙減”背景下，設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)的具體策略，旨在鞏固課上所學(xué)知識(shí)的同時(shí)提升學(xué)習(xí)效率.

【關(guān)鍵詞】“雙減”背景;初中數(shù)學(xué);作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)屬于組成課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，還是教師掌握及了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的途徑.為打造有效初中數(shù)學(xué)課堂需將課后作業(yè)為基礎(chǔ)，通過高質(zhì)量作業(yè)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)效率并促進(jìn)思維發(fā)展.處在“雙減”背景下，兼顧初中數(shù)學(xué)作業(yè)布置情況，深入研究與合理分析作業(yè)設(shè)計(jì)具有一定的實(shí)踐意義.

1 作業(yè)設(shè)計(jì)的基本界定與主要原則

1.1 基本界定

作業(yè)設(shè)計(jì)，主要指的是教師在各類資料中將教學(xué)資源整合出來，同時(shí)進(jìn)行科學(xué)分配，將其作為主要的教學(xué)內(nèi)容促進(jìn)學(xué)生的自學(xué)與學(xué)習(xí)能力提升，而且作為教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用到課堂教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì).

學(xué)生作為重要學(xué)習(xí)主體，而教師扮演學(xué)生學(xué)習(xí)“引導(dǎo)者”、“合作者”的重要角色.作業(yè)設(shè)計(jì)與布置屬于教師平時(shí)工作的中心內(nèi)容，怎樣把握作業(yè)設(shè)計(jì)的廣度，教師發(fā)揮著決定作用.另外，教師能否對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)形成一個(gè)正確認(rèn)識(shí)，會(huì)對(duì)實(shí)施作業(yè)與學(xué)生的作業(yè)完成態(tài)度造成影響

1.2 主要原則

第一，目的性.數(shù)學(xué)作為一門教育學(xué)科，需要依據(jù)“數(shù)學(xué)和教學(xué)相對(duì)應(yīng)”的基本原則，也就是說數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)和所學(xué)內(nèi)容形成較高關(guān)聯(lián)，若是和學(xué)習(xí)內(nèi)容相脫離則無法達(dá)到作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo).由此，作業(yè)作為組成數(shù)學(xué)教學(xué)的一大重要部分，在具體設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)首先明確需要達(dá)到的目標(biāo)，然后設(shè)計(jì)具體的作業(yè)幫助學(xué)生鞏固、消化課堂所學(xué)，以此促進(jìn)學(xué)生綜合能力的有效發(fā)展.從某種角度來講，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)能突出教學(xué)理念，且教師要依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)開展設(shè)計(jì).至于難度較大的課程知識(shí)點(diǎn)，在短期學(xué)生難以理解與掌握的知識(shí)點(diǎn)，需在適當(dāng)講解重難點(diǎn)的基礎(chǔ)上精心設(shè)計(jì).

第二，層次性.因?yàn)檎n程不同所以教學(xué)目標(biāo)不盡相同，而且學(xué)生在理解能力、認(rèn)知水平等方面不僅具備共性還存在一定的個(gè)性差異.數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，應(yīng)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)與課程內(nèi)容，清楚學(xué)生智力與身體的差異程度，從而滿足各層次學(xué)生的要求，這樣設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)作業(yè)才會(huì)滿足學(xué)生的實(shí)際需求.針對(duì)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生，完成作業(yè)當(dāng)中的必修板塊即可，滿足教學(xué)目標(biāo)的具體要求;至于班級(jí)的“學(xué)優(yōu)生”，在完成必修作業(yè)的同時(shí)，還應(yīng)盡可能完成選修作業(yè)，學(xué)生在完成作業(yè)的同時(shí)，不僅有利于運(yùn)算、思維能力的發(fā)展，還能加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)、思想方法的領(lǐng)悟與理解.

第三，多樣性.不同形式的數(shù)學(xué)作業(yè)，一方面有利于調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，另一方面學(xué)生能通過合適的方式，讓所學(xué)內(nèi)容充分吸收并內(nèi)化為學(xué)生自己的知識(shí).問題或是知識(shí)點(diǎn)不同呈現(xiàn)方式也會(huì)不同，人類在所生存的環(huán)境中彼此作用汲取知識(shí)，因此知識(shí)唯有回歸到實(shí)踐才會(huì)真正吸引學(xué)生的注意.據(jù)相關(guān)研究表明，在“雙減”背景下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)大致劃分成以下幾類：常規(guī)類、實(shí)踐類;能力類以及個(gè)人愛好類.

例如 常規(guī)類數(shù)學(xué)作業(yè)，這是最常見的一種作業(yè)設(shè)計(jì)，至于復(fù)習(xí)課、概念課的作業(yè)設(shè)計(jì)則是其尤為關(guān)鍵的部分.在內(nèi)容、目的與選擇類型上，要能考慮到集體統(tǒng)一性與學(xué)生客觀差異.

2 初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略

2.1 豐富作業(yè)類型

初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的實(shí)際發(fā)展水平，了解學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備情況，在難度上需在學(xué)生可以承受的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)適當(dāng)拔高.依據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)具備一定挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)作業(yè)，積極鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)這一“鴻溝”，在幫助學(xué)生減負(fù)的同時(shí)促進(jìn)綜合能力發(fā)展.

第一，實(shí)踐類.要把理論知識(shí)轉(zhuǎn)變成具體需求，此類作業(yè)有助于數(shù)據(jù)分析能力的提高.

例如 以《概率初步》這一單元為例，教學(xué)目的為培養(yǎng)學(xué)生一定的推理能力與概率知識(shí)應(yīng)用意識(shí)，那么在作業(yè)設(shè)計(jì)上應(yīng)選取日常生活常見的概率問題，比如布置數(shù)學(xué)游戲類，通過親身實(shí)踐對(duì)數(shù)據(jù)的搜集整理，才能強(qiáng)化此方面能力.

作業(yè)（1）：下周學(xué)校會(huì)舉辦年級(jí)籃球賽，先是分組的小組賽.競(jìng)爭(zhēng)對(duì)象為我們的鄰居班級(jí)，小組賽共有五場(chǎng)比賽，讓學(xué)生依次對(duì)每一場(chǎng)賽事結(jié)果進(jìn)行記錄，然后對(duì)其加以概率分析.

作業(yè)（2）：摸牌游戲.即在家中準(zhǔn)備兩組撲克，每組各五張均是數(shù)字2—6，讓父母各自在一組中抽出一張撲克，學(xué)會(huì)通過表格記錄父母各自摸出的牌數(shù)，然后計(jì)算摸出相同數(shù)字撲克牌的概率.

設(shè)計(jì)意圖 實(shí)踐類數(shù)學(xué)作業(yè)，要求學(xué)生能夠積極參與、認(rèn)真記錄數(shù)據(jù)，從而培養(yǎng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)與分析數(shù)據(jù)的能力.

第二，操作類.此類作業(yè)應(yīng)具備一定的可操作性，學(xué)生應(yīng)能動(dòng)手參與，在試驗(yàn)推敲中找到問題處理的最佳方法.

例如 以《旋轉(zhuǎn)》這一單元為例，為調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以布置這樣的預(yù)習(xí)作業(yè)，找出日常中存在的實(shí)物，想一想能否借助旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)更加復(fù)雜的圖案.在課上學(xué)生交流分享自己的作品與心得.或者設(shè)計(jì)：請(qǐng)問以下圖形如圖1，能通過哪種圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的？

設(shè)計(jì)意圖 操作類的數(shù)學(xué)作業(yè)，要求學(xué)生能夠積極動(dòng)手、敢于探索，這有利于提高抽象與推理能力.

第三，開放類.有關(guān)初中數(shù)學(xué)抽象，主要包含數(shù)感與符號(hào)意識(shí)，在事物中可以抽象本質(zhì)屬性、共同屬性，將其中的變化規(guī)律與數(shù)學(xué)關(guān)系概括出來，從而助力抽象思維的培養(yǎng).

例如 以《一元二次方程根的判別式》為例，教師應(yīng)為設(shè)計(jì)一些開放類作業(yè)，具體如下：作業(yè)（1）：不解方程，判斷下列一元二次方程的根的情況.①3x2+3x-1=0，②8x2+12=13x，③3（x2+1）-6x=0.

作業(yè)（2）：當(dāng)k為何值時(shí)，一元二次方程x2-（2k+2）x+k2-1=0有①兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;②有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;③沒有實(shí)數(shù)根.

作業(yè)（3）：求證：方程（n2+2）x2-2nx+4n2+1=0沒有實(shí)數(shù)根.

上述題目均是有關(guān)方程根的判定，作業(yè)（1）是借助已知系數(shù)進(jìn)行方程根的判定;作業(yè)（2）利用已知根的情況進(jìn)行系數(shù)值及其范圍的判斷;作業(yè)（3）為依據(jù)非負(fù)性質(zhì)進(jìn)行方程根的性質(zhì)的證明.

采取層層提高的作業(yè)設(shè)計(jì)形式，學(xué)生會(huì)在做作業(yè)的過程中對(duì)比其中的異同點(diǎn)，幫助加深對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)的理解.

例如 方程（k-2）x2k+1-x2-1=0中k取時(shí)，這個(gè)方程為一元二次方程.從題中條件來看有多個(gè)答案，只需滿足方程當(dāng)中存在x的平方，與此同時(shí)這道問題也可再設(shè)置：如果一元二次方程（k-2）x2k+1-x2-1=0必含有x的一次項(xiàng)時(shí)，k應(yīng)取何值？

設(shè)計(jì)意圖 開放類的數(shù)學(xué)作業(yè)，一方面有利于學(xué)生思維發(fā)展，另一方面還能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索及驗(yàn)證，有利于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

2.2 分層作業(yè)設(shè)計(jì)

分層設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，應(yīng)首先分析某章節(jié)知識(shí)的主要特點(diǎn)，全面了解學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)情況，依據(jù)學(xué)生所處的不同層次，設(shè)計(jì)層次、能力要求不同的三類題目.

例如 接下來以《勾股定理》為例進(jìn)行具體設(shè)計(jì)分析：

第一，A層作業(yè).以拓展型題目為主.對(duì)于成績(jī)優(yōu)異的，擁有較強(qiáng)自學(xué)能力、邏輯思維能力的學(xué)生，作業(yè)設(shè)計(jì)不僅要含有少量的鞏固題目，還需著重培養(yǎng)其問題解決能力.側(cè)重于難度較大、綜合性突出并促進(jìn)自身潛能發(fā)掘的題目.

作業(yè)（1）：已知一根木棍的長(zhǎng)度為24cm，將其放置于高是12cm、底面直徑5cm的圓柱水杯中，如果杯子外木棍露出的長(zhǎng)度為hcm，求h的取值范圍.

作業(yè)（2）：如圖2所示，△ABC中，∠B=45°，∠A=105°，AB= 2，求AC的長(zhǎng)度.

第二，B層作業(yè).重點(diǎn)設(shè)計(jì)提高題，對(duì)于成績(jī)并不穩(wěn)定，掌握基礎(chǔ)知識(shí)情況相對(duì)一般，沒有正確學(xué)習(xí)方法但學(xué)習(xí)態(tài)度端正的學(xué)生，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，要注重幫助其熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并且適當(dāng)融入一些稍顯難度的題目，旨在拓展學(xué)生思維，幫助其遷移運(yùn)用所學(xué)知識(shí).

作業(yè)（1）：在△ABC中，∠C=90°，AC=1.2m，BC=0.9m，求AB的長(zhǎng)度及AB邊上的高.

作業(yè)（2）：某塊花圃如圖3所示，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC且AB=13m，BC=12m，求此花圃面積.

第三，C層作業(yè).以基礎(chǔ)題目為主.對(duì)于基礎(chǔ)十分薄弱，基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固的學(xué)生，要依據(jù)基礎(chǔ)題目進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，主要目的是幫助其夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握最基礎(chǔ)的解題技巧，確保其學(xué)生可以獨(dú)立順利完成作業(yè)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自信.

作業(yè)（1）：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，c=5，求b.

作業(yè)（2）：如圖4所示，有一根長(zhǎng)木棍在距離地面6m位置斷裂，木棍頂部折落在距離木棍底部8m的位置，求木棍在折斷前的高度.

要注意的是，作業(yè)分層設(shè)計(jì)并非和學(xué)生層次劃分是一一對(duì)應(yīng)的，沒有規(guī)定各層學(xué)生僅需完成各層作業(yè)即可.而是各層學(xué)生將自己層次作業(yè)完成后，依據(jù)自身具體情況與掌握課堂知識(shí)的水平，對(duì)其他層次作業(yè)自由選擇.

2.3 生活化作業(yè)設(shè)計(jì)

如果作業(yè)僅是進(jìn)行數(shù)字練習(xí)，不能有效設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容則會(huì)讓學(xué)生感到枯燥，為避免出現(xiàn)該問題應(yīng)和日常生活密切貼合，依據(jù)生活場(chǎng)景進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)置.在《概率初步》單元中，概率問題廣泛分布于我們的日常生活，比如擲飛鏢或拋骰子等.立足實(shí)際生活問題進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，一方面能將其求知欲激發(fā)出來，另一方面使得認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性.

3 結(jié)束語

針對(duì)學(xué)科作業(yè)而言，一方面有利于鞏固學(xué)生課堂所學(xué)，輔助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)化，另一方面鍛煉學(xué)生的思維能力，從而有效落實(shí)素質(zhì)教育.基于此，初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)遵循“以生為本”的現(xiàn)代教學(xué)理念，立足學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況，靈活運(yùn)用多種方式方法，結(jié)合“雙減”背景進(jìn)行更具實(shí)效性、趣味性、層次性的作業(yè)設(shè)計(jì).總之，設(shè)計(jì)高質(zhì)量作業(yè)可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多彩豐富的作業(yè)環(huán)境，充分激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，予以學(xué)生體驗(yàn)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的重要機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生真正體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科魅力.

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