王旭東 黃政華 韓 涵

(貴州大學(xué)土木工程學(xué)院， 貴陽 550025)

0 引 言

圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)具有構(gòu)件連接方便，造型美觀等優(yōu)點(diǎn)，近年來在機(jī)場和大型體育場館等大跨度結(jié)構(gòu)中得到了廣泛應(yīng)用[1]。但是隨著鋼結(jié)構(gòu)建筑跨度和高度的不斷增加，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)日益復(fù)雜化，有關(guān)鋼結(jié)構(gòu)的破壞事故頻繁發(fā)生，特別是在罕遇地震作用下，相貫節(jié)點(diǎn)經(jīng)歷較大的塑性變形，并在循環(huán)次數(shù)較低的情況下(一般低于20周)，裂紋在構(gòu)件或焊接節(jié)點(diǎn)內(nèi)萌生并擴(kuò)展，最終發(fā)生超低周疲勞破壞。韌性斷裂是鋼結(jié)構(gòu)的重要破壞形式之一，所以準(zhǔn)確評估韌性斷裂是評估結(jié)構(gòu)在地震等極端荷載作用下性能的必要條件[2-4]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對鋼材微觀機(jī)制斷裂預(yù)測模型開展了較多的研究，Kanvinde等把孔穴擴(kuò)張模型推廣到超低周循環(huán)加載的情況，提出了循環(huán)孔穴增長模型(CVGM模型)和退化有效塑性應(yīng)變模型(DSPS模型)[5-6]。廖芳芳等采用已校準(zhǔn)循環(huán)空穴擴(kuò)張模型對鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行超低周疲勞斷裂預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比有較高的精確度，從而得出微觀斷裂判據(jù)對鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)超低周疲勞斷裂預(yù)測有較好的適用性[7]。為了預(yù)測鋼結(jié)構(gòu)在超低周疲勞荷載作用下的延性裂紋萌生壽命，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種考慮延性損傷和疲勞損傷綜合影響的預(yù)測模型，Tateishi進(jìn)行了低周疲勞試驗(yàn)，提出了引入損傷力學(xué)概念的簡單模型，作為預(yù)測低周疲勞壽命的一種新方法，并檢驗(yàn)了該模型的有效性[8]；Xue提出了一種新的壽命預(yù)測模型，通過引入指數(shù)函數(shù)能夠得到從超低周疲勞到低周疲勞整個周期的循環(huán)壽命，利用現(xiàn)有文獻(xiàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，證明了所提出的表達(dá)式對幾種多晶金屬的適用性[9]；Ge等提出基于塑性應(yīng)變幅的損傷累積模型，通過對9組厚壁鋼柱進(jìn)行循環(huán)加載試驗(yàn)，驗(yàn)證了該模型對延性裂紋萌生的預(yù)測具有較好的準(zhǔn)確性[10]；Kang等采用不同模型對鋼橋墩在超低周疲勞荷載作用下的裂紋萌生壽命進(jìn)行預(yù)測，并研究了有限元模型分析中網(wǎng)格尺寸效應(yīng)對分析結(jié)果的影響[2]。

以上模型都是從微觀的角度上對結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行超低周疲勞斷裂預(yù)測，都需要利用有限元軟件對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，計(jì)算工作量大，目前，即使是高性能的計(jì)算機(jī)，也需要花費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間，并不適用于工程設(shè)計(jì)[1]。對于受到多種幾何參數(shù)影響的X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)來說，試驗(yàn)存在工作量大、耗時(shí)長、費(fèi)用昂貴等問題，因此數(shù)值模擬手段成為解決該問題的重要替代方法[9-11]。本文通過ABAQUS有限元分析軟件，并采用自編的VUSDFLD子程序，基于CVGM斷裂判據(jù)對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行延性斷裂預(yù)測，并對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)擬合，同時(shí)從宏觀的角度，將裂紋萌生壽命與加載幅值和節(jié)點(diǎn)的幾何參數(shù)相結(jié)合，推導(dǎo)出預(yù)測X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)裂紋萌生壽命的經(jīng)驗(yàn)公式，以供工程設(shè)計(jì)參考。

1 循環(huán)孔穴增長模型(CVGM模型)

Kanvinde等為考慮拉壓循環(huán)加載過程中應(yīng)力三軸度的正負(fù)情況，將加載過程分為拉伸循環(huán)和壓縮循環(huán)，若應(yīng)力三軸度為負(fù)，在塑性應(yīng)變下空穴收縮，若為正，則空穴擴(kuò)張，然后分別積分，將適用于單向拉伸的VGM模型擴(kuò)展到適用于疲勞的CVGM模型，來預(yù)測循環(huán)荷載下材料的斷裂破壞[6]:

(1a)

(1b)

(1c)

其中T=σm/σe

式中：λCVGM為循環(huán)荷載作用下鋼材本身的損傷累積退化參數(shù)，可通過圓周平滑槽口試件在循環(huán)荷載作用下的試驗(yàn)測得；εp為最后一個受拉循環(huán)開始時(shí)的等效塑性應(yīng)變；η為單調(diào)拉伸試驗(yàn)校準(zhǔn)的圓周平滑槽口試件臨界空穴擴(kuò)張指數(shù)；T為應(yīng)力三軸度；σm為靜水應(yīng)力，σe為Mises等效應(yīng)力；dεt為受拉循環(huán)荷載作用下的等效塑性應(yīng)變增量；dεc為受壓循環(huán)荷載作用下的等效塑性應(yīng)變增量。當(dāng)滿足式(1c)時(shí)，CVGM判據(jù)認(rèn)為該材料點(diǎn)發(fā)生開裂。

2 采用CVGM預(yù)測相貫節(jié)點(diǎn)斷裂的有效性驗(yàn)證

孟憲德等對2個不同幾何參數(shù)的X型厚壁圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行平面外受彎滯回性能試驗(yàn)[12]，為了驗(yàn)證CVGM模型對相貫節(jié)點(diǎn)斷裂預(yù)測的可靠性和準(zhǔn)確性，取文獻(xiàn)[12]中的BXH-2試件進(jìn)行有限元分析。通過ABAQUS有限元分析軟件對BXH-2試件進(jìn)行建模，并采用自編的VUSDFLD子程序?qū)VGM判據(jù)進(jìn)行編譯，當(dāng)單元材料點(diǎn)滿足CVGM判據(jù)時(shí)就會從模型中刪除，以達(dá)到能夠精準(zhǔn)預(yù)測節(jié)點(diǎn)開裂時(shí)刻的目的，并且可以通過單元材料點(diǎn)的刪除來模擬節(jié)點(diǎn)破壞模式。

圖1為試件BXH-2荷載-位移曲線及斷裂預(yù)測。圖中，圓圈為試驗(yàn)斷裂位置，三角形為有限元分析CVGM模型預(yù)測的斷裂位置。由圖1可以發(fā)現(xiàn)：試驗(yàn)結(jié)果和有限元分析得到的結(jié)果顯示節(jié)點(diǎn)均在第10圈發(fā)生斷裂，試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)斷裂時(shí)刻的位移為17.45 mm，斷裂時(shí)的極限承載力為144.89 kN；有限元分析得到的節(jié)點(diǎn)斷裂時(shí)刻位移為18.94 mm，斷裂時(shí)的極限承載力為145.65 kN。圖2給出了節(jié)點(diǎn)破壞模式，對比可以發(fā)現(xiàn)將CVGM判據(jù)代入ABAQUS子程序中模擬的裂紋擴(kuò)展路徑與試驗(yàn)的破壞模式較為一致，均為主管壁在鞍點(diǎn)處開裂。由以上分析數(shù)據(jù)和節(jié)點(diǎn)破壞模式可以看出有限元分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果比較接近，驗(yàn)證了采用CVGM斷裂判據(jù)進(jìn)行有限元分析的準(zhǔn)確性。

圖1 試件BXH-2荷載-位移曲線及斷裂預(yù)測Fig.1 Load-displacement curves and fracture prediction of specimen BXH-2

a—裂紋擴(kuò)展；b—試驗(yàn)現(xiàn)象。圖2 節(jié)點(diǎn)破壞模式Fig.2 Failure modes of joints

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1 節(jié)點(diǎn)尺寸及幾何參數(shù)

圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的裂紋萌生壽命與節(jié)點(diǎn)的幾何參數(shù)(腹桿與弦桿的直徑比、弦桿的徑厚比、腹桿與弦桿的壁厚比、腹桿與弦桿的夾角以及兩腹桿的間隙)有關(guān)。王偉等指出支、主管壁厚比τ對圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)性能的影響較小，又考慮到研究對象是正交X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)，因此本文主要從支管與主管管徑比β和主管徑厚比γ研究X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)在超低周疲勞荷載作用下的裂紋萌生壽命[13]。β的取值范圍為0.375～0.675，γ的取值范圍為10～15。根據(jù)正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)理論，本文設(shè)計(jì)了9組不同幾何尺寸的節(jié)點(diǎn)。X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的幾何尺寸如表1所示。

表1 節(jié)點(diǎn)幾何尺寸Table 1 Geometric sizes of joints

3.2 加載方式

采用在支管端部截面施加對稱軸向等幅往復(fù)位移的方式進(jìn)行加載，等幅往復(fù)加載幅值的取值范圍為2δy～7δy，每個節(jié)點(diǎn)共施加11組不同的加載幅值，每組幅值增加0.5δy，如圖3所示,其中，n=2.0,2.5,3.0,…,7.0，δy為X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的屈服位移，其取值由單調(diào)荷載加載下的荷載-位移曲線采用Kurobane[14]準(zhǔn)則來確定，即在單調(diào)荷載條件下的荷載-位移曲線中作過原點(diǎn)且斜率為0.779kN(kN為曲線的初始剛度)的直線，其與曲線的交點(diǎn)所對應(yīng)的變形即為節(jié)點(diǎn)的屈服位移。表2列出了各個節(jié)點(diǎn)的屈服位移。

圖3 等幅加載示意Fig.3 Equal amplitude loading schematic

表2 各節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的屈服位移Table 2 Yield displacement of joints mm

3.3 鋼材微觀斷裂判據(jù)參數(shù)

本文采用文獻(xiàn)[15]中校定的Q345結(jié)構(gòu)鋼熱影響區(qū)的微觀斷裂參數(shù)，見表3。

表3 Q345 結(jié)構(gòu)鋼熱影響區(qū)的微觀斷裂參數(shù)Table 3 Micro fracture parameters of heat affected zone of Q345 structural steel

3.4 有限元建模

采用ABAQUS有限元分析軟件建立以上9個節(jié)點(diǎn)的三維分析模型，在支管端部截面施加對稱軸向位移往復(fù)荷載，考慮到節(jié)點(diǎn)具有荷載以及結(jié)構(gòu)的對稱性，取整體節(jié)點(diǎn)的1/8模型進(jìn)行建模，并在對稱面上施加軸對稱邊界條件，節(jié)點(diǎn)主管端部截面施加鉸接約束。在建模過程中考慮焊縫，各個節(jié)點(diǎn)均采用全周角焊縫，焊腳尺寸hf取1.5倍較小管壁厚度，焊縫處支管與主管管壁間隙為0.5 mm。整體模型如圖4所示。

圖4 整體模型Fig.4 The overall model

在微觀斷裂模型中，延性裂紋的萌生不是單一材料點(diǎn)的行為，而是材料臨界體積的行為，因此需要建立一個長度尺度以保證能夠滿足觸發(fā)韌性斷裂的破壞準(zhǔn)則，引入特征長度參數(shù)l*來描述連續(xù)多個材料點(diǎn)達(dá)到延性斷裂指標(biāo)。微觀力學(xué)模型必須在滿足特征長度l*上達(dá)到判據(jù)要求，才認(rèn)為發(fā)生了延性裂紋開展。l*的值取決于材料的微觀結(jié)構(gòu)，可以通過掃描電子顯微鏡得到。子模型網(wǎng)格尺寸確定原則為網(wǎng)格尺寸和材料點(diǎn)特征長度l*的平均值接近，取子模型網(wǎng)格尺寸為0.3 mm，如圖5所示。

圖5 子模型Fig.5 The submodel

節(jié)點(diǎn)采用Q345鋼材，材料塑性流動采用混合強(qiáng)化模型來模擬，包含等向強(qiáng)化和隨動強(qiáng)化兩部分。隨動強(qiáng)化鋼材的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用廖芳芳文獻(xiàn)中對Q345鋼材的校正結(jié)果[16]，如圖6所示；等向強(qiáng)化中所取的屈服應(yīng)力σ0和材料參數(shù)Q∞、b值也采用廖芳芳對圓周平滑槽口試件的往復(fù)加載試驗(yàn)和有限元共同校正的結(jié)果。焊縫節(jié)點(diǎn)域附近采用熱影響區(qū)鋼材，其余部位采用母材金屬。泊松比取0.3，彈性模量取206 GPa。

a—母材；b—熱影響區(qū)。圖6 材料真實(shí)應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線Fig.6 Real stress-plastic strain curves of materials

4 X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)裂紋萌生壽命預(yù)測

4.1 裂紋萌生壽命的參數(shù)化分析

在低周疲勞狀態(tài)下，Manson[17]和Coffin[18]指出構(gòu)件的疲勞壽命與塑性應(yīng)變幅值之間呈冪函數(shù)形式，如式(2)所示：

εp(Nf)k=C

(2)

式中：εp和Nf分別為塑性應(yīng)變振幅和失效循環(huán)次數(shù)；k和C為材料常數(shù)。

基于Manson-Coffin定律，一些典型的預(yù)測模型[8-10]通過修正Manson-Coffin定律關(guān)系考慮了延性損傷和疲勞損傷的綜合影響。X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)在等幅往復(fù)加載方式下的裂紋萌生壽命如表4所示。通過表4中的數(shù)據(jù)畫出節(jié)點(diǎn)的裂紋萌生壽命曲線，如圖7所示。可以看出:節(jié)點(diǎn)的裂紋萌生壽命與加載幅值之間呈冪函數(shù)或指數(shù)函數(shù)關(guān)系。根據(jù)Manson-Coffin定律和節(jié)點(diǎn)裂紋萌生壽命的曲線趨勢，本文就此假定X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的裂紋萌生壽命與加載幅值之間的函數(shù)形式為：

表4 X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)裂紋萌生壽命Table 4 Crack initiation life of unstiffened CHS Steel Tube X-joints 周次

圖7 節(jié)點(diǎn)XT-1、XT-2、XT-3裂紋萌生壽命曲線Fig.7 Crack initiation life curves of joint XT-1, XT-2 and XT-3

Nf=AeBδi+C

(3)

其中δi=δ/δy

式中：A、C為與材料性質(zhì)本身相關(guān)的參數(shù)；B為常數(shù)，本文中取B=-0.92；δi為加載制度；δ為加載幅值；δy為屈服位移；Nf為裂紋萌生壽命。

通過MATLAB軟件對圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)化分析得到裂紋萌生壽命的擬合曲線，最終得到的參數(shù)擬合公式如下：

XT-1：Nf,1=42.36e-0.92δi+2.003

(4a)

XT-2：Nf,2=60.93e-0.92δi+3.045

(4b)

XT-3：Nf,3=91.26e-0.92δi+4.786

(4c)

XT-4：Nf,4=77.02e-0.92δi+2.242

(4d)

XT-5：Nf,5=102.7e-0.92δi+3.940

(4e)

XT-6：Nf,6=157.0e-0.92δi+6.214

(4f)

XT-7：Nf,7=87.99e-0.92δi+2.979

(4g)

XT-8：Nf,8=109.8e-0.92δi+4.064

(4h)

XT-9：Nf,9=215.9e-0.92δi+7.234

(4i)

節(jié)點(diǎn)的裂紋萌生壽命曲線和擬合曲線如圖8所示。可以發(fā)現(xiàn)：X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)在等幅往復(fù)荷載作用下，擬合公式都能較好地預(yù)測X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的超低周疲勞裂紋萌生壽命；隨著徑厚比γ的增大，相貫節(jié)點(diǎn)的裂紋萌生壽命在不斷增大；隨著支、主管管徑比β的增大，相貫節(jié)點(diǎn)的裂紋萌生壽命在不斷減?。徊煌瑤缀螀?shù)的X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)在低等幅荷載作用下裂紋萌生壽命之間的差值較為明顯，在高等幅荷載作用下裂紋萌生壽命之間的差值較小，這是由于在低等幅荷載作用下，節(jié)點(diǎn)的等效塑性應(yīng)變變化速率較慢，且節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力三軸度也相對較低，因此對節(jié)點(diǎn)的幾何尺寸進(jìn)行較小的改變就能使其裂紋萌生壽命發(fā)生較大變化。在對超低周疲勞荷載作用下的構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，需要對構(gòu)件進(jìn)行嚴(yán)格的分析計(jì)算，并對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的性能進(jìn)行大幅度的提升。

a—γ=15; b—β=0.675。圖8 節(jié)點(diǎn)的裂紋萌生壽命曲線和擬合曲線Fig.8 Crack initiation life curves and fitting curves of joints

通過9個節(jié)點(diǎn)的擬合公式，可以發(fā)現(xiàn)參數(shù)A、C與節(jié)點(diǎn)的幾何尺寸之間存在一定的關(guān)系。參數(shù)A、C與管徑比β和徑厚比γ之間的關(guān)系如圖9和圖10所示，由圖中可以發(fā)現(xiàn)，參數(shù)A、C的變化趨勢大致相同，都隨著β的增大而增大，隨著γ的增大而減小，通過曲線的形式可以看出參數(shù)A、C與β、γ之間呈冪函數(shù)或指數(shù)函數(shù)關(guān)系。王偉等通過單參數(shù)分析確定各影響參數(shù)與節(jié)點(diǎn)局部剛度之間的函數(shù)形式，從而設(shè)定回歸模式，并用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論設(shè)計(jì)計(jì)算模型[13]。本文采用相同的方法通過假定參數(shù)A、C的函數(shù)形式，然后采用MATLAB軟件進(jìn)行擬合，最終得到參數(shù)A、C的表達(dá)式：

a—A-β關(guān)系曲線；b—A-γ關(guān)系曲線。圖9 參數(shù)A變化趨勢Fig.9 Variation trend of parameter A

a—參數(shù)C與β之間的關(guān)系；b—參數(shù)C與γ之間的關(guān)系。圖10 參數(shù)C變化趨勢Fig.10 Variation trend of parameter C

A=136.8e2.936β-0.154 4γ

(5a)

C=2.006e2.841β-0.076 1γ

(5b)

式中：β為支管與主管管徑比；γ為主管徑厚比。

將式(5)代入式(3)最終得到了X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)在等幅循環(huán)荷載加載下的裂紋萌生壽命公式：

Nf=136.8e(2.936β-0.1544γ)e-0.92δi+2.006e(2.841β-0.0761γ)

(6)

將表1中的節(jié)點(diǎn)代入式(6)進(jìn)行計(jì)算并與表4進(jìn)行比較，結(jié)果見表5?？梢园l(fā)現(xiàn)，公式計(jì)算值與有限元計(jì)算值之間的誤差基本都在20%以內(nèi)，大多數(shù)預(yù)測結(jié)果誤差在10%以內(nèi)，預(yù)測結(jié)果吻合較好，因此可以認(rèn)為該擬合公式能夠較好地預(yù)測X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)在等幅往復(fù)荷載作用下的超低周疲勞裂紋萌生壽命。

表5 公式計(jì)算值與有限元計(jì)算值的比較Table 5 Comparisons between formula calculation resultsand FEA results

4.2 算例驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證式(6)對預(yù)測X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)裂紋萌生壽命的適用性，設(shè)計(jì)了4個不同尺寸的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元分析，各個節(jié)點(diǎn)的幾何尺寸如表6所示,等幅往復(fù)加載幅值取5δy。

表6 節(jié)點(diǎn)幾何尺寸及參數(shù)Table 6 Geometric dimensions and parameters of joints

采用CVGM斷裂判據(jù)對各個節(jié)點(diǎn)進(jìn)行斷裂預(yù)測，有限元預(yù)測結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果如表7所示。

表7 有限元與公式預(yù)測裂紋萌生壽命的結(jié)果Table 7 Prediction of crack initiation life by FEA and formula 周次

可以發(fā)現(xiàn)：公式預(yù)測結(jié)果與有限元預(yù)測結(jié)果的差值均在1圈以內(nèi)，且公式預(yù)測的趨勢與有限元預(yù)測的趨勢相同，可以認(rèn)為該公式具有一定的準(zhǔn)確性；本文得出的式(6)對主管直徑不是120 mm的X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)也同樣適用。在對X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)時(shí)，可以用該經(jīng)驗(yàn)公式選擇疲勞壽命高、抗震性能更好的節(jié)點(diǎn)形式。

4.3 超低周疲勞荷載下裂紋萌生壽命預(yù)測

Miner指出在隨機(jī)荷載作用下假設(shè)每個加載循環(huán)的影響是獨(dú)立的，損傷指數(shù)Di=ni/Nf，其中ni和Nf分別是第i個加載幅值的循環(huán)次數(shù)和疲勞壽命[19]。在工程實(shí)踐中，累積損傷指數(shù)D在無損狀態(tài)下等于0，在裂紋萌生時(shí)等于1。累積損傷參數(shù)D表示如下:

(7)

文中已經(jīng)給出了等幅往復(fù)加載下節(jié)點(diǎn)裂紋萌生壽命的預(yù)測公式，因此，通過等幅往復(fù)加載下節(jié)點(diǎn)的裂紋萌生壽命來預(yù)測變幅加載下節(jié)點(diǎn)的超低周疲勞壽命。采用Miner準(zhǔn)則，將式(3)代入式(7)得：

(8)

式(8)即為預(yù)測變幅加載下節(jié)點(diǎn)的超低周疲勞壽命。為了驗(yàn)證其準(zhǔn)確性，按照圖11的加載制度，對表1中的圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元分析，根據(jù)微觀斷裂判據(jù)CVGM預(yù)測節(jié)點(diǎn)的開裂時(shí)刻，預(yù)測過程如圖12所示。將有限元預(yù)測結(jié)果與公式計(jì)算得出的裂紋萌生壽命進(jìn)行比較，結(jié)果見表8?？梢钥闯?，基于Miner準(zhǔn)則，式(8)能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測超低周疲勞壽命的圈數(shù)。盡管根據(jù)等幅往復(fù)加載下的裂紋萌生壽命公式預(yù)測變幅加載制度下節(jié)點(diǎn)的超低周疲勞壽命存在一定的偏差，但是偏差基本都在5%以內(nèi)，出現(xiàn)偏差的原因在于擬合的公式與實(shí)際真實(shí)情況存在一定的誤差，并且每個加載循環(huán)的影響并不都是獨(dú)立的，根據(jù)擬合的吻合程度，可以認(rèn)為該種方法是可行的。由于缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)，該方法還存在于理論階段，后續(xù)還需要通過試驗(yàn)做進(jìn)一步的驗(yàn)證。

圖11 加載制度示意Fig.11 The schematic diagram of loading system

圖12 XT-2節(jié)點(diǎn)變幅加載下基于CVGM判據(jù)預(yù)測開裂Fig.12 Crack prediction based on CVGM criterion under variable amplitude loads of XT-2 joint

表8 有限元基于CVGM判據(jù)預(yù)測結(jié)果和公式預(yù)測結(jié)果對比Table 8 Comparisons of finite element prediction results based on CVGM criterion and formula prediction results

5 結(jié)束語

1)隨著支、主管管徑比的增大，X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)在超低周疲勞荷載作用下的裂紋萌生壽命在不斷減?。浑S著徑厚比γ的增大，X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)在超低周疲勞荷載作用下的裂紋萌生壽命在不斷增大。

2)對X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行疲勞損傷設(shè)計(jì)時(shí)，對于在超低周疲勞荷載作用下的構(gòu)件，需要對構(gòu)件進(jìn)行嚴(yán)格的分析計(jì)算，對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的性能進(jìn)行大幅度的提升。

3)X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的超低周裂紋萌生壽命與加載幅值和節(jié)點(diǎn)的幾何參數(shù)之間存在一定的規(guī)律。本文通過參數(shù)化分析提出了預(yù)測X型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)在等幅往復(fù)荷載作用下裂紋萌生壽命的經(jīng)驗(yàn)公式(即式(6))。其中，支主管管徑比β的取值范圍為0.375～0.675，主管徑厚比γ的取值范圍為10～15，加載幅值δi的取值范圍為2δy～7δy，且支主管壁厚比τ為1。該公式基于本文指出的受力工況提出，適用于Q345鋼材，是否適用于其他的鋼材和受力工況還有待進(jìn)一步深入研究確定。

4)根據(jù)Miner準(zhǔn)則，將等幅往復(fù)加載下得到的裂紋萌生壽命公式代入累計(jì)損傷參數(shù)D中，可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測變幅加載下節(jié)點(diǎn)的超低周疲勞壽命。