鄒云峰，劉志鵬，史康，何旭輝，周帥，汪震

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙，410075；2.軌道交通工程結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙，410075；3.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶，400045；4.中國建筑第五工程局有限公司，湖南長沙，410007)

懸掛式單軌交通作為一種新興的城市軌道交通形式，具有通行能力強(qiáng)、安全可靠、占地面積小等特點(diǎn)，可作為中運(yùn)量或短途、低運(yùn)量的軌道交通首選方式，能夠有效緩解日益突出的城市交通擁堵問題[1]。懸掛式單軌交通系統(tǒng)已在德國和日本運(yùn)營多年，我國目前仍處于發(fā)展階段，在多地相繼開展規(guī)劃并建成試驗(yàn)線，具有廣闊的應(yīng)用前景?，F(xiàn)有研究表明，橫風(fēng)作用對(duì)車輛運(yùn)行安全性和舒適性的影響顯著，而車輛的駛?cè)牒婉傠x也會(huì)對(duì)橋梁的氣動(dòng)特性產(chǎn)生明顯影響[2-3]。由于懸掛單軌車橋系統(tǒng)中車輛運(yùn)行于橋梁下方，導(dǎo)致風(fēng)荷載作用下車輛和橋梁的動(dòng)力問題更加突出[4-7]，但相關(guān)的研究報(bào)道較少。因此，研究橫風(fēng)作用下懸掛單軌系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)具有重要的意義。關(guān)于懸掛單軌車橋系統(tǒng)，目前的研究主要集中在動(dòng)力性能方面。曹愷[4]基于ADAMS建立了懸掛單軌車輛的動(dòng)力學(xué)仿真模型，對(duì)車輛懸掛參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)參數(shù)優(yōu)化后的車輛動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行了預(yù)測(cè)；CAI等[5]基于多體動(dòng)力學(xué)和有限元理論建立了懸掛單軌車橋系統(tǒng)的耦合模型，用于研究其動(dòng)力特性；何慶烈等[8-9]針對(duì)我國第一條懸掛式單軌交通試驗(yàn)線開展了行車動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，得到了車輛和橋梁詳細(xì)的動(dòng)力性能實(shí)測(cè)結(jié)果，并對(duì)懸掛單軌車輛的曲線通過性能和橋梁的振動(dòng)特性進(jìn)行了計(jì)算和分析；JIANG 等[10]采用FIALA 公式建立了輪胎模型并通過ANSYS 和UM 聯(lián)合仿真對(duì)懸掛式單軌車橋耦合系統(tǒng)共振問題進(jìn)行了研究。以上研究成果對(duì)分析懸掛單軌系統(tǒng)自身的動(dòng)力性能提供了很好的參考，對(duì)工程實(shí)際具有重要的指導(dǎo)意義。目前，關(guān)于風(fēng)荷載對(duì)車橋系統(tǒng)動(dòng)力性能的影響的研究很少，既有文獻(xiàn)僅有BAO 等[6]采用數(shù)值模擬方法對(duì)懸掛單軌車輛交會(huì)時(shí)風(fēng)-車-橋耦合系統(tǒng)的氣動(dòng)性能和振動(dòng)特性進(jìn)行了研究，然而，該研究缺乏系統(tǒng)性的風(fēng)洞試驗(yàn)來揭示懸掛單軌車橋系統(tǒng)的氣動(dòng)耦合特性，并缺乏橫風(fēng)對(duì)行車安全性的影響研究。相對(duì)數(shù)值模擬，風(fēng)洞試驗(yàn)方法則更加直接、有效，得到的氣動(dòng)力系數(shù)可直接應(yīng)用于風(fēng)荷載作用下的車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)分析。為此，本文采取風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值仿真相結(jié)合的方式，探討橫風(fēng)作用下懸掛單軌車輛和橋梁的氣動(dòng)特性以及車速和橫風(fēng)風(fēng)速對(duì)車輛和橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律，并以車輛運(yùn)行安全性評(píng)判指標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)，給出橫風(fēng)作用下懸掛單軌車橋系統(tǒng)安全運(yùn)營的臨界風(fēng)速。

1 車橋耦合系統(tǒng)動(dòng)力模型

1.1 車輛多剛體模型

懸掛單軌車輛是由車體、構(gòu)架、輪對(duì)和懸掛裝置等構(gòu)成的復(fù)雜多體系統(tǒng)，本文對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，將單節(jié)車輛視為由1個(gè)車體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架(含搖枕、中心銷和懸掛裝置)、4個(gè)走行輪對(duì)和8個(gè)導(dǎo)向輪組成的質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，通過剛體(rigid body)和力元(force element)進(jìn)行模擬。車輛不同構(gòu)件相互聯(lián)系構(gòu)成了整體運(yùn)動(dòng)關(guān)系，車體的垂向和橫向運(yùn)動(dòng)均受到懸吊裝置、構(gòu)架和走行輪等的限制，轉(zhuǎn)向架也因?qū)蜉喸跇蛄簝?nèi)部運(yùn)行而被限位，因此，建立模型時(shí)每個(gè)車體和構(gòu)架僅考慮橫擺(y)、沉浮(z)、點(diǎn)頭(β)、搖頭(γ)和側(cè)滾(α)5 個(gè)自由度，忽略縱向伸縮自由度(x)，對(duì)車輪和轉(zhuǎn)向架上的搖枕、中心銷和懸掛裝置的自由度也進(jìn)行簡(jiǎn)化，最后建立具有41 個(gè)自由度的車輛多剛體模型[11]，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，數(shù)字0 和6 分別表示構(gòu)建之間連接的自由度個(gè)數(shù)。

需注意的是，懸掛單軌車輛采用的是橡膠輪胎，而車輪是實(shí)現(xiàn)車輛和橋梁之間動(dòng)態(tài)位移和作用力傳遞的構(gòu)件，是正確建立模型的關(guān)鍵。由于橡膠輪胎的結(jié)構(gòu)和力學(xué)特性復(fù)雜，在多體動(dòng)力學(xué)模型中直接建立輪胎模型十分困難，故需要對(duì)輪胎模型進(jìn)行簡(jiǎn)化?，F(xiàn)階段常用的輪胎模型有Pacejka 模型、Fiala 模型、Sakai 模型和Frank 模型等[12]。Pacejka 模型將輪胎變形視為張緊的弦，在驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)狀態(tài)下具有聯(lián)合側(cè)偏特性，得到了廣泛使用。本文走行輪選用Pacejka模型進(jìn)行模擬[12]。由于導(dǎo)向輪的輪胎側(cè)偏角在直線和小半徑曲線仿真過程中對(duì)結(jié)果幾乎不產(chǎn)生影響，故在建立模型時(shí)只需考慮導(dǎo)向輪的徑向作用，采用彈性阻尼并聯(lián)的彈簧力元模擬[13]。

將建立的車輛模型按照文獻(xiàn)[14]進(jìn)行參數(shù)和工況設(shè)置，在曲線線路上運(yùn)行時(shí)，輪胎徑向力時(shí)程曲線如圖2所示，導(dǎo)向輪和走行輪徑向力變化趨勢(shì)均與文獻(xiàn)[14]中的一致。表1所示為本文輪胎徑向力與文獻(xiàn)[14]中徑向力的比較，最大相對(duì)誤差只有7%，驗(yàn)證了本文車輛模型的正確性。

表1 輪胎徑向力最大值與文獻(xiàn)[14]中的值對(duì)比Table 1 Comparison of the maximum radial forces of tire with those from Ref.[14]kN

1.2 橋梁有限元模型

據(jù)文獻(xiàn)[15]選取橋梁結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的設(shè)計(jì)參數(shù)，采用有限元軟件ANSYS建立懸掛單軌系統(tǒng)的橋梁模型。橋梁的單跨跨徑為30 m，在距離梁端0.5 m處布置橫向加勁肋，中間間隔1.5 m，具體構(gòu)造如圖3所示，支座處的約束條件[11]如表2所示。

表2 橋梁邊界條件Table 2 Boundary conditions for the bridge

針對(duì)懸掛式單軌橋梁的特點(diǎn)，采用ANSYS 中的SHELL63 單元建立有限元模型。將結(jié)構(gòu)劃分成一系列殼單元組合，在各個(gè)殼單元內(nèi)部選擇恰當(dāng)?shù)牟逯祷蛭灰坪瘮?shù)模式，分別計(jì)算每個(gè)單元的動(dòng)能、應(yīng)變能以及整個(gè)結(jié)構(gòu)的總動(dòng)能和總應(yīng)變能。由拉格朗日表達(dá)式建立橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程，最后利用直接積分法或模態(tài)疊加法對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)求解。

對(duì)已建立的橋梁有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到模型的前2 階彎曲振型如圖4所示。表3所示為模態(tài)計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[15]中結(jié)果的比較，可見兩者具有較好的一致性。

表3 橋梁前2階彎曲振型及頻率Table 3 The first two bending modals of bridge

1.3 車橋系統(tǒng)交互模型

懸掛單軌車橋系統(tǒng)由車輛子系統(tǒng)和橋梁子系統(tǒng)組成。首先根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)在ANSYS中建立有限元模型，再進(jìn)行子結(jié)構(gòu)分析，得到包含橋梁質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的*.sub 文件和包含橋梁幾何信息的*.cdb 文件。然后，通過多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK 的有限元接口程序FEMBS 調(diào)用文件，生成彈性橋梁輸入文件*.fbi。車輛模型由SIMPACK 直接建立，與導(dǎo)入的彈性橋梁通過輪軌數(shù)據(jù)交換前處理程序進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，實(shí)現(xiàn)車-橋耦合振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)仿真模擬[16]。基于SIMPACK 和ANSYS 聯(lián)合仿真的車-橋耦合分析流程如圖5所示。

在車橋耦合動(dòng)力相互作用下，懸掛單軌車輛經(jīng)過橋梁時(shí)會(huì)引起橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)和變形，橋梁的振動(dòng)和變形反過來又會(huì)影響車輛的運(yùn)行安全性和舒適性。而橫風(fēng)作用是影響行車安全性和舒適性的關(guān)鍵因素之一[17]，有必要對(duì)橫風(fēng)作用下懸掛單軌車輛和橋梁的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。由于目前國內(nèi)沒有規(guī)范對(duì)懸掛單軌車橋系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)作出明確規(guī)定，本文根據(jù)文獻(xiàn)[11]給出的部分評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)懸掛單軌車橋系統(tǒng)的動(dòng)力性能進(jìn)行初步分析，具體選用的車輛和橋梁評(píng)價(jià)指標(biāo)如表4所示。

表4 懸掛單軌車橋系統(tǒng)動(dòng)力性能評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)Table 4 Evaluation criteria for dynamic performance of SMVB system

2 車橋耦合系統(tǒng)風(fēng)荷載模擬

2.1 車輛與橋梁氣動(dòng)特性

作用在車輛和橋梁上的風(fēng)荷載包括平均風(fēng)引起的靜風(fēng)力、脈動(dòng)風(fēng)引起的抖振力以及結(jié)構(gòu)與流體之間產(chǎn)生的自激力。由于本文中模型較鈍，寬度較小，不考慮車輛和橋梁受到的自激力作用[7]。車輛和橋梁的氣動(dòng)力系數(shù)由風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)得，試驗(yàn)在均勻流場(chǎng)中進(jìn)行，風(fēng)速為12 m/s[19-20]，風(fēng)洞試驗(yàn)照片如圖6所示，風(fēng)速譜如圖7所示，測(cè)得的阻力系數(shù)CD、升力系數(shù)CL和力矩系數(shù)CM均值如表5所示。由表5可知：車輛和橋梁的阻力系數(shù)非常接近，但由于車輛模型的高度更大，所受的阻力大于橋梁所受的阻力；車輛和橋梁的升力系數(shù)正負(fù)相反，這是因?yàn)檐囕v和橋梁受到的升力方向相反。升力矩是阻力和升力共同作用的結(jié)果，力矩系數(shù)接近于0，與阻力系數(shù)和升力系數(shù)相比，其影響可以忽略不計(jì)。不難發(fā)現(xiàn)，車輛和橋梁的三分力系數(shù)中，阻力系數(shù)最大。由試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某叽缣卣骺芍囕v和橋梁主要受到的是阻力作用，需要注意加強(qiáng)橋梁的橫向剛度和車輛的抗側(cè)滾能力。

車輛的平均風(fēng)壓系數(shù)和脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)分別如圖8(a)和圖8(b)所示。從圖8(a)和圖8(b)可見：迎風(fēng)面AB和BC上的平均風(fēng)壓系數(shù)先增大而后略減小，在BC面中心處達(dá)到最大；背風(fēng)面DE和EF以及底面CD上的平均風(fēng)壓系數(shù)幾乎沒有變化。由于峽谷效應(yīng)[21]的影響，頂面AF的平均風(fēng)壓系數(shù)明顯增大，其中，32 號(hào)測(cè)點(diǎn)處的平均風(fēng)壓系數(shù)增大最顯著。從圖8(b)可以發(fā)現(xiàn)：車輛的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)在迎風(fēng)面AB和BC面上幾乎不變，且接近為0，而在底面CD和背風(fēng)面DE和EF有明顯波動(dòng)，尤其在頂面31 號(hào)測(cè)點(diǎn)處脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)達(dá)到最大，這是因?yàn)樯喜繕蛄焊淖兞死@流，導(dǎo)致風(fēng)壓變化顯著。橋梁的風(fēng)壓系數(shù)見圖8(c)和圖8(d)。從圖8(c)可以看出：迎風(fēng)面AB上1～5 號(hào)測(cè)點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)因車輛干擾略有增加，此外，測(cè)點(diǎn)6和7的平均風(fēng)壓系數(shù)從-1.0明顯增加到-2.0，其主要原因是車輛和橋梁模型之間存在一定間隙。由于峽谷效應(yīng)，間隙很容易對(duì)BC面的風(fēng)壓產(chǎn)生放大效應(yīng)。CD面和AD面的平均風(fēng)壓系數(shù)變化較小。就脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)而言，AB面上的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)很小且基本保持不變，BC面的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)受峽谷效應(yīng)影響顯著增大，CD面脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)則又減小。15 和16 號(hào)測(cè)點(diǎn)的AD面脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)呈下降趨勢(shì)，而第17到第19號(hào)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)基本保持穩(wěn)定。

2.2 車橋系統(tǒng)風(fēng)荷載的實(shí)現(xiàn)

車輛和橋梁所受風(fēng)荷載遍布結(jié)構(gòu)表面各處，但在動(dòng)力學(xué)仿真中無法據(jù)此施加風(fēng)荷載，為此，將簡(jiǎn)化的氣動(dòng)力作為車輛和橋梁的動(dòng)力激勵(lì)輸入，在SIMPACK中通過力元(force element)連接標(biāo)記點(diǎn)(marker)的方式實(shí)現(xiàn)風(fēng)荷載加載[22]。在車輛質(zhì)心位置和橋梁順橋向節(jié)點(diǎn)處建立風(fēng)荷載作用標(biāo)記點(diǎn)。需要注意的是，由于車輛運(yùn)行時(shí)質(zhì)心位置會(huì)發(fā)生變化，因此，需要在全局坐標(biāo)系中建立跟隨車體運(yùn)動(dòng)的移動(dòng)標(biāo)記點(diǎn)。而橋梁上的標(biāo)記點(diǎn)是沿順橋向方向間隔一定距離進(jìn)行設(shè)置[23]，本文中，每隔3 m在橋梁上定義1個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，用于施加風(fēng)荷載。

氣動(dòng)力計(jì)算公式為[24]：

式中：FD(t)，F(xiàn)L(t)和MT(t)分別為阻力、升力和力矩；CD(t)，CL(t)和CM(t)分別為阻力系數(shù)、升力系數(shù)和力矩系數(shù)，通過風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)得；ρ為空氣密度；U為模型高度的來流風(fēng)速；D1為模型特征高度；B1為模型特征寬度；l0為特征長度，對(duì)于車輛，l0=14.8 m，對(duì)于橋梁，l0=3.0 m(每3 m 設(shè)置1個(gè)風(fēng)荷載作用點(diǎn))。

風(fēng)荷載的施加包括加載、持續(xù)和卸載3 個(gè)過程。本文中設(shè)置加載時(shí)間為5 s 作為過渡段，以減小風(fēng)荷載施加到車橋系統(tǒng)產(chǎn)生的沖擊作用。風(fēng)荷載沿橫橋向垂直作用于車體和橋梁，加載過程如圖9所示。

3 車橋耦合系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)

3.1 車輛速度的影響

參考成都懸掛單軌試驗(yàn)線的最高運(yùn)行速度65 km/h，為充分考慮車輛速度對(duì)該車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響，采用直線線路，并施加美國6級(jí)譜軌道不平順。車速范圍為50～70 km/h，步長為5 km/h。風(fēng)荷載由第2 節(jié)中風(fēng)洞試驗(yàn)生成，風(fēng)速為15 m/s。為便于觀察風(fēng)荷載的影響，還給出未施加風(fēng)荷載作用時(shí)的響應(yīng)結(jié)果。車輛和橋梁的響應(yīng)隨車速變化結(jié)果分別如圖10和圖11所示。

從圖10(a)可以看出：在橫風(fēng)作用下，導(dǎo)向輪和走行輪的最大徑向力隨車速變化并不明顯，在各車速下，走行輪最大徑向力均滿足行車安全性要求；導(dǎo)向輪的最大徑向力小于走行輪的最大徑向力，這是因?yàn)楸疚挠?jì)算模型為直線線路，在風(fēng)荷載較小時(shí)，車輛主要承受垂向荷載；與無風(fēng)荷載時(shí)相比，在不同車速下，走行輪和導(dǎo)向輪的徑向力均有較小幅度提升。從圖10(b)可見：車體的橫向加速度和豎向加速度均隨著車速增加而增加，在車速為70 km/h時(shí)，橫向、豎向加速度最大值分別為0.86 m/s2和0.80 m/s2，均滿足限值要求。不難發(fā)現(xiàn)，隨著車速增加，橫風(fēng)作用對(duì)車輛振動(dòng)加速度的影響更加顯著，尤其是橫向加速度，其值超過了豎向加速度，最大增幅達(dá)到無風(fēng)荷載時(shí)加速度的7倍多，在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，需加強(qiáng)車輛和橋梁的橫向穩(wěn)定性。從圖10(c)可以看出：隨著車速增大，豎向Sperling 指標(biāo)有增大趨勢(shì)，但最大僅為1.3，橫向Sperling 指標(biāo)最大值為1.8，兩者均小于2.5，車輛舒適性指標(biāo)為“優(yōu)秀”。顯然，橫風(fēng)主要導(dǎo)致橫向Sperling指標(biāo)大幅度增加，這與圖10(b)中結(jié)果一致。由圖10(d)可知：橫風(fēng)極大地加劇了車體側(cè)偏程度，隨著車速增加，車體側(cè)偏角逐漸加大，最大達(dá)到了6.4°，雖然未超出7.5°的限值，但明顯對(duì)行車不利；而在無風(fēng)荷載時(shí)，車體側(cè)偏角隨車速增加雖有所增加，但因?yàn)檐囕v直線行駛，車體側(cè)偏角最大僅為0.22°。由此可知，需要增大橫風(fēng)作用下車輛的抗側(cè)滾能力。

從圖11(a)可以看到：橋梁跨中橫向位移和豎向位移受車速的影響均比較有限，在不同車速下，橋梁的橫向位移在11.6 mm 左右波動(dòng)，最大為12.0 mm，最大撓跨比為1/2 500；豎向位移在23.8 mm 左右波動(dòng)，最大為24.0 mm，最大撓跨比為1/1 250，均符合限值要求。顯然，橫風(fēng)主要導(dǎo)致橋梁橫向位移響應(yīng)大幅度增加，達(dá)到無風(fēng)時(shí)的2倍多，而對(duì)豎向位移響應(yīng)的影響幾乎可以忽略。從圖11(b)可知：橋梁的振動(dòng)加速度隨車速的變化較明顯，總體上呈現(xiàn)隨車速增大而增大的趨勢(shì)，但均未超過限值。橫風(fēng)作用時(shí)，橋梁的橫向加速度比豎向加速度對(duì)車輛運(yùn)行產(chǎn)生影響更大，這與圖10(b)中車輛振動(dòng)加速度的規(guī)律是一致的。

3.2 橫風(fēng)風(fēng)速的影響

為充分考慮橫風(fēng)風(fēng)速變化對(duì)懸掛單軌車橋系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)影響，選取風(fēng)速范圍為5～25 m/s，步長為5 m/s，考慮車輛速度為65 km/h在直線線路運(yùn)行的情況，采用美國六級(jí)譜軌道不平順，對(duì)不同橫風(fēng)風(fēng)速下的車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算分析。為便于觀察與無風(fēng)荷載時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)區(qū)別，還給出未施加風(fēng)荷載時(shí)該車速下的響應(yīng)結(jié)果。車輛和橋梁的響應(yīng)隨橫風(fēng)風(fēng)速變化結(jié)果分別如圖12和圖13所示。

從圖12(a)可以看到：隨著風(fēng)速增加，走行輪和導(dǎo)向輪的最大徑向力逐漸增大，在所選風(fēng)速范圍內(nèi)，走行輪最大徑向力始終滿足行車安全性要求。與無風(fēng)荷載時(shí)相比，橫風(fēng)風(fēng)速越大，走行輪和導(dǎo)向輪的徑向力增加越顯著。需要注意的是，過大的徑向力會(huì)加速輪胎磨損，影響車輛運(yùn)行。從圖12(b)可知：車體的橫向和豎向加速度受橫風(fēng)影響明顯，兩者均隨風(fēng)速增加而增加；當(dāng)風(fēng)速小于15 m/s 時(shí)，車體加速度增幅較小，而當(dāng)風(fēng)速大于20 m/s 時(shí)，車體加速度顯著增大；當(dāng)風(fēng)速為25 m/s 時(shí)，車體橫向和豎向加速度均超出限值要求，此時(shí)，應(yīng)對(duì)車輛進(jìn)行限速或視具體情況停運(yùn)。從圖12(c)可見：隨著橫風(fēng)風(fēng)速增加，車輛的橫向和豎向Sperling 指標(biāo)均明顯增大，行車舒適性降低；當(dāng)風(fēng)速為25 m/s時(shí)，橫向Sperling指標(biāo)達(dá)到最大，為2.46，豎向Sperling 指標(biāo)為1.93，兩者均屬于“優(yōu)秀”。顯然，橫風(fēng)對(duì)橫向Sperling 指標(biāo)影響更加顯著，這與圖10(c)中結(jié)果是一致的。從圖12(d)可知：隨著風(fēng)速增加，車體側(cè)偏角顯著增大；當(dāng)風(fēng)速達(dá)到20 m/s時(shí)，車體側(cè)偏角為8.9°，超出限值要求，此時(shí)，行車安全有待加強(qiáng)，應(yīng)視情況進(jìn)行限速或停運(yùn)，以確保行車安全。

從圖13(a)可見：橋梁跨中位移隨風(fēng)速增大而增大，尤其是跨中橫向位移增幅顯著。這是因?yàn)轱L(fēng)速增大不僅導(dǎo)致橋梁所受風(fēng)荷載增大，而且?guī)в袡M向風(fēng)壓的移動(dòng)車輛也會(huì)對(duì)橋梁產(chǎn)生動(dòng)力作用。由橋梁氣動(dòng)力可知，橋梁所受阻力顯著大于升力，這也解釋了橋梁跨中橫向位移增幅大于豎向位移增幅的原因。當(dāng)風(fēng)速為25 m/s 時(shí)，橋梁跨中橫向和豎向位移均達(dá)到最大，分別為23.0 mm 和24.6 mm，對(duì)應(yīng)的撓跨比分別為1/1 304 和1/1 220，均滿足限值要求。從圖13(b)可見：橋梁橫向和豎向加速度均隨風(fēng)速增加而增加，且橫向加速度增幅顯著大于豎向加速度增幅；當(dāng)風(fēng)速小于10 m/s時(shí)，橋梁豎向加速度大于橫向加速度；相反，當(dāng)風(fēng)速大于15 m/s時(shí)，橫向加速度大于豎向加速度，此時(shí)，車輛運(yùn)行主要受到橋梁橫向加速度的限制。

4 結(jié)論

1)橫風(fēng)作用會(huì)導(dǎo)致車輛和橋梁的動(dòng)力響應(yīng)大幅度增加。由于車輛和橋梁受到的氣動(dòng)力均以阻力為主，導(dǎo)致車輛和橋梁的橫向響應(yīng)增幅大于豎向響應(yīng)增幅，需要注意加強(qiáng)橋梁的橫向剛度和車輛的橫向穩(wěn)定性。

2)在橫風(fēng)作用下，車輛速度增大會(huì)導(dǎo)致車輛的動(dòng)力響應(yīng)呈增大趨勢(shì)，但增大幅度有限，其中，以車體側(cè)偏角增大最明顯，最大達(dá)到6.4°，顯然對(duì)行車舒適性不利，需要增大車輛的抗側(cè)滾能力。車輛速度增大同樣會(huì)導(dǎo)致橋梁的動(dòng)力響應(yīng)增大，但均未超過限值要求。

3)隨著橫風(fēng)風(fēng)速增加，橋梁的動(dòng)力響應(yīng)滿足限值要求，但當(dāng)風(fēng)速達(dá)到20 m/s 時(shí)，車體側(cè)偏角達(dá)8.9°，超過限值要求，影響到行車安全；當(dāng)風(fēng)速達(dá)到25 m/s 時(shí)，車輛的橫向和豎向加速度均已超出限值，行車安全性和舒適性均不符合要求。因此，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到15～25 m/s時(shí)，建議對(duì)車輛進(jìn)行限速或視具體情況停運(yùn)；而當(dāng)風(fēng)速超過25 m/s 時(shí)，建議停止車輛運(yùn)行。