王進(jìn)仕，李 楊，王 勇，李建峰，張 曉，王憨鷹，周 剛，胡廣濤，李國(guó)杰，韓小渠

(1.西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西 西安 710049；2.西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054；3.陜西四季春清潔熱源股份有限公司，陜西 西安 710061；4.榆林學(xué)院 能源工程學(xué)院，陜西 榆林 719000)

火電機(jī)組作為我國(guó)能源消耗的大戶，節(jié)能潛力巨大，鍋爐排煙熱損失是其主要熱損失之一。作為余熱資源，鍋爐排煙具有熱源溫度高、余熱數(shù)量大、回收利用方便的特點(diǎn)。鍋爐煙氣通常由水蒸氣、不凝性氣體等組成，其在間壁式換熱器中的余熱深度回收過(guò)程是含濕混合氣體橫掠管束的對(duì)流冷凝過(guò)程。開展含濕混合氣體對(duì)流冷凝換熱特性的研究，對(duì)高效余熱回收換熱器的設(shè)計(jì)和運(yùn)行具有重大意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)含濕混合氣體對(duì)流冷凝換熱問題展開了廣泛的研究。文獻(xiàn)[1-2]對(duì)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)行了系統(tǒng)回顧，并針對(duì)性開展了實(shí)驗(yàn)研究，獲得了水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)、蒸汽流速、入口溫度等因素對(duì)水回收和換熱特性的影響規(guī)律。在理論研究方面，1934年，Colburn和Hougen[3]提出了雙膜質(zhì)擴(kuò)散理論，認(rèn)為在主流氣體和冷凝液膜之間存在不凝氣膜，蒸汽需要穿過(guò)該不凝氣膜層在液膜表面發(fā)生凝結(jié)，熱量和質(zhì)量傳遞的主要阻力來(lái)自于不凝氣膜層。Osakabe[4]基于雙膜模型，利用傳熱傳質(zhì)類比的思想，忽略了液膜熱阻的影響，建立了混合氣體橫掠水平管束的一維傳熱傳質(zhì)計(jì)算模型。Peterson等[5-6]基于擴(kuò)散邊界層理論，將冷凝換熱量等價(jià)表述為冷凝換熱系數(shù)與冷凝傳熱溫差的乘積。Sparrow等[7-8]基于流動(dòng)邊界層理論類比提出含不凝氣體蒸汽膜狀凝結(jié)邊界層理論，其將混合氣體假設(shè)為理想氣體，蒸汽處于飽和狀態(tài)，系統(tǒng)穩(wěn)定且無(wú)邊界層滑移。其后，Rose[9]簡(jiǎn)化了Sparrow的邊界層模型，采用經(jīng)典的Nusselt膜狀凝結(jié)理論計(jì)算冷凝液膜厚度和局部冷凝換熱系數(shù)。另外，Rose[10]將不凝氣體的影響簡(jiǎn)化為等效熱阻，用傳熱方程去描述冷凝換熱系數(shù)。Li等[11-12]基于邊界層理論和擴(kuò)散邊界層理論通過(guò)迭代求解的方法獲得混合氣體凝結(jié)過(guò)程中流速、溫度、不凝氣含量、軸向液膜厚度、努塞爾數(shù)、界面溫度、不凝氣含量以及潛熱換熱量等。Lu等[13]提出了含有氦氣、氮?dú)庖约岸趸嫉乃魵庠谒綄?duì)流條件下的冷凝傳熱和傳質(zhì)的模型，用來(lái)預(yù)測(cè)總的冷凝傳熱系數(shù)。Zeinelabdeen等[14]利用7種不同的混合氣體和13種不同管束配置的實(shí)驗(yàn)庫(kù)開發(fā)了一種新的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，獲得了混合氣體自然對(duì)流及強(qiáng)制對(duì)流換熱的新的經(jīng)驗(yàn)公式。

本文以含濕煙氣余熱回收為研究背景，綜合考慮各種常規(guī)熱阻、管束內(nèi)外的污垢熱阻、管束影響以及凝結(jié)引起的抽吸作用，建立含濕混合氣體橫掠水平管束對(duì)流冷凝換熱計(jì)算模型，基于該模型，對(duì)含濕煙氣余熱回收換熱器的局部換熱性能以及換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其換熱特性的影響規(guī)律展開研究，為該種換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定理論基礎(chǔ)。

1 含濕混合氣體橫掠水平管束對(duì)流冷凝換熱理論模型

1.1 模型建立

含濕混合氣體橫掠水平管束，當(dāng)管束外壁溫度低于水蒸氣分壓所對(duì)應(yīng)的飽和溫度時(shí)，在管束外壁會(huì)發(fā)生水蒸氣冷凝，進(jìn)而形成一層冷凝液膜，如圖1(a)所示。混合氣體的熱量在傳遞給冷卻水的過(guò)程中，存在六個(gè)傳熱熱阻，如圖1(b)所示，依次為主流氣體到相界面的對(duì)流熱阻1/hv和冷凝熱阻1/hc、液膜的導(dǎo)熱熱阻Ri、外壁面污垢熱阻Rg、管壁導(dǎo)熱熱阻Rw、管內(nèi)污垢熱阻Rc和管內(nèi)對(duì)流熱阻Rf。Osakabe[4]研究表明，冷凝液膜的最大厚度約為0.17 mm，可忽略不計(jì)。Chantana 和Kumar[15]通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的壁面溫度和理論計(jì)算的界面溫度對(duì)比發(fā)現(xiàn)，二者之間的溫差可以忽略不計(jì)。

(a)邊界層物理模型示意圖

(b) 熱阻示意圖圖1 含濕混合氣體對(duì)流冷凝換熱理論模型示意圖

氣側(cè)總換熱量q可分解為對(duì)流換熱量qv和冷凝換熱量qc，表示為：

q=qv+qc

(1)

對(duì)流換熱量：

qv=hv(Tg-Tin)

(2)

冷凝換熱量：

qc=rhm(ρg-ρi)=hc(Tg-Tin)

(3)

其中,hv為對(duì)流換熱系數(shù)， W·m-2·K-1；hm為傳質(zhì)系數(shù)，m·s-1；hc為冷凝換熱系數(shù)，W·m-2·K-1；r為汽化潛熱，kJ·kg-1；ρg，ρi為主流和邊界層界面氣體密度，kg·m-3；Tg，Tin為主流和界面溫度，K。

本文忽略了液膜熱阻，認(rèn)為界面溫度Tin等于外壁面溫度Two，故從主流到外壁面的總換熱量可表示為：

q=(hc+Hv)(Tg-Two)

(4)

總對(duì)流冷凝換熱系數(shù)ht可表示為：

ht=hc+hv

(5)

流體橫掠管束的平均對(duì)流換熱系數(shù)按Zhukauskas公式計(jì)算[16]：

(6)

上式n取0.60，管排修正系數(shù)εn取1.00；s1,s2分別為叉排管束間的橫縱間距，mm。

s1/s2≤2時(shí)，C=0.35，p=0.2

(7)

s1/s2≥2時(shí)，C=0.40，p=0

(8)

由Nug可得對(duì)流換熱系數(shù)hv：

hv=Nugλg/d0

(9)

由于蒸氣的冷凝，邊界層內(nèi)存在溫度和水蒸氣濃度梯度，導(dǎo)致了邊界層厚度減小，進(jìn)而熱量和質(zhì)量傳遞作用增強(qiáng)。引入抽吸因子Φ對(duì)類比傳質(zhì)公式Shgo進(jìn)行修正：

(10)

Shg=Φ·Shg0

(11)

上式中抽吸因子采用下式計(jì)算[17]：

(12)

由Shg可得表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)hm：

hm=DgShg/d0

(13)

其中，Dg為質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)，m2·s-1；d0為管外徑，m。

總對(duì)流冷凝換熱系數(shù)ht可表示為：

ht=hv+rhm(ρg-ρwo/(Tg-Two)

(14)

根據(jù)傅里葉定律，通過(guò)管壁的導(dǎo)熱熱流密度為：

(15)

其中，λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1；Twi、Two為管壁內(nèi)外面溫度，K。

考慮管外混合氣體和管內(nèi)冷卻水長(zhǎng)期運(yùn)行造成的污垢熱阻Rg和Rf，取10-4m2·K·W-1，則管壁的傳熱系數(shù)可整合為：

(16)

管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)采用Gnielinski公式計(jì)算[16]：

(17)

對(duì)液體：

(18)

f為管內(nèi)湍流流動(dòng)的阻力系數(shù)，按Filonenko公式計(jì)算：

f=(1.821gRe-1.64)-2

(19)

l為有效管長(zhǎng)，上式適用范圍為Re=2300～106，Pr=0.6～105。

Pr=0.6～105管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)hf可由Nuf求得：

hf=Nufλf/di

(20)

1.2 模型計(jì)算流程

在理論計(jì)算中，已知參數(shù)為混合氣入口水蒸氣體積分?jǐn)?shù)x、入口溫度Tg、體積流量Vg，冷卻水體積流量Vf，冷卻水入口溫度Tfi，假定冷卻水出口溫度Tfo,0，管子內(nèi)外壁溫度Twi,0、Two,0，冷卻水的平均溫度為Tc,0。其中水蒸氣、干空氣和冷卻水的物性參數(shù)由EES和REFPROP查詢所得，含濕混合氣體的物性由Wilke[18]提出的二元混合物關(guān)聯(lián)式計(jì)算。

根據(jù)熱量的傳遞過(guò)程，從主流氣體到冷卻水依次為混合氣的對(duì)流冷凝換熱，液膜的導(dǎo)熱(忽略)，壁面的導(dǎo)熱，壁面與冷卻水的強(qiáng)制對(duì)流換熱以及冷卻水帶走的熱量。上述傳熱過(guò)程的熱流量可以表示為：

(21)

通過(guò)迭代即可求得第一排的未知參數(shù)。第i+1排的含濕混合氣體的溫度和水蒸氣的體積分?jǐn)?shù)可由第i排的數(shù)值計(jì)算得到，計(jì)算方法如下：

(22)

(23)

第i+1排管內(nèi)冷卻水出口溫度等于第i排冷卻水入口溫度，即：

Tfo(i+1)=Tfi(i)。

(24)

本文模型的計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 計(jì)算流程

1.3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文模型的正確性，采用李俊等[19]、吳冬梅[20]、Qin等[2]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。從圖3中可以看出，模型計(jì)算結(jié)果與3個(gè)課題組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差在-15%～10%以內(nèi)，說(shuō)明本文模型對(duì)不同的換熱器結(jié)構(gòu)具有較好的適應(yīng)性。

圖3 模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

2 結(jié)果與討論

2.1 換熱器局部換熱特性

本文所研究的換熱器原始參數(shù)如下：換熱器內(nèi)有30排內(nèi)徑8 mm，壁厚1 mm，有效長(zhǎng)度300 mm的光滑銅管，每排3根，交錯(cuò)排布。換熱器管外為含濕混合氣體，管內(nèi)為冷卻水，逆流換熱。

圖4所示為沿氣側(cè)工質(zhì)流動(dòng)方向上各個(gè)管排的熱流密度及換熱系數(shù)的分布情況。圖中的計(jì)算工況為：混合氣體流速2 m·s-1，水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)20%，冷卻水流量0.3 m-3·h-1，冷卻水入口溫度11 ℃，混合氣體入口溫度分別為54.5 ℃、60 ℃、65 ℃、70 ℃、80 ℃。氣側(cè)工質(zhì)自上而下流動(dòng)，經(jīng)過(guò)的換熱器管排依次編號(hào)為1到30。從圖4(a)中可以看出沿流動(dòng)方向管排的熱流密度呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律。計(jì)算結(jié)果表明當(dāng)入口溫度分別為54.5 ℃、60 ℃、65 ℃、70 ℃、80 ℃時(shí)，熱流密度最大的管排依次出現(xiàn)在第4、第5、第6、第7、第8排，隨著混合氣體入口溫度的升高，熱流密度最大的管排依次向后推遲。分析原因認(rèn)為，在一定的入口溫度下，換熱器前段的含濕混合氣體處于過(guò)熱狀態(tài)，主要發(fā)生對(duì)流換熱，因而熱流密度較?。浑S著冷卻的進(jìn)行，沿著流動(dòng)方向氣體過(guò)熱度逐漸減小，冷凝比例逐漸增加，因此熱流密度逐漸增大；另外由于混合氣體中蒸汽的冷凝，液滴滴落對(duì)下層管排的擾動(dòng)強(qiáng)化了換熱，因此出現(xiàn)換熱量最大的管排并不是在水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)最高的入口處。隨著蒸汽的逐漸冷凝，沿著流動(dòng)方向水蒸氣質(zhì)量逐漸降低，冷凝驅(qū)動(dòng)力減小，因此熱流密度也開始逐漸減小。當(dāng)水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)一定時(shí)，隨著混合氣體入口溫度的升高，則蒸汽的過(guò)熱度越大，蒸汽發(fā)生冷凝的位置相對(duì)延后，因此出現(xiàn)氣體入口溫度越高，換熱量最大的管排越靠后的現(xiàn)象。

從圖4(b)中可以看出，當(dāng)含濕混合氣體入口溫度為54.5 ℃和60 ℃時(shí)，管排換熱系數(shù)沿管排依次減小。當(dāng)氣體入口溫度為65 ℃、70 ℃、80 ℃時(shí)，換熱系數(shù)沿管排呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。當(dāng)水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)一定時(shí)，氣體入口溫度越高，蒸汽的過(guò)熱度也越高，在換熱器的前段氣體與冷卻水的傳熱溫差也越大，結(jié)合圖1(a)熱流密度先增大后減小的規(guī)律，則換熱系數(shù)也呈現(xiàn)出類似的規(guī)律。對(duì)于混合氣體入口溫度較低的情況，此時(shí)蒸汽的過(guò)熱度較小，在換熱器入口階段即開始發(fā)生冷凝，因此不存在管排換熱系數(shù)沿工質(zhì)流動(dòng)方向先增加的階段。

(a)熱流密度

(b)換熱系數(shù)圖4 管排熱流密度及換熱系數(shù)變化情況

2.2 管排數(shù)對(duì)換熱特性的影響

圖5所示為含濕混合氣體入口溫度70 ℃，流速3 m·s-1，水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)20%，冷卻水流量0.3 m-3·h-1，冷卻水入口溫度11 ℃的工況下，整個(gè)換熱器平均熱流密度及氣側(cè)對(duì)流冷凝換熱系數(shù)隨管排數(shù)的變化情況。從圖5(a)中可以看出換熱器平均熱流密度隨換熱管排的增加先增大后保持平穩(wěn)，換熱管排從10排增加到60排時(shí)，熱流密度從10 015.3 W·m-2增大到22 198.7 W·m-2，換熱管排每增加5排，熱流密度依次增大33.9%、19.3%、12.0%、7.8%、5.3%、3.4%、2.2%、1.5%、0.8%。當(dāng)管排較少時(shí)增加管排數(shù)可以使換熱得到顯著強(qiáng)化；當(dāng)換熱管排較多時(shí)，再增加換熱管排數(shù)對(duì)換熱的增強(qiáng)幾乎沒有作用。這是由于所研究工況下含濕混合氣體中的蒸汽處于過(guò)熱狀態(tài)，當(dāng)管排較少時(shí)，其熱量回收主要為顯熱的釋放，適當(dāng)?shù)脑黾庸芘艛?shù)可以使?jié)摕岬玫匠浞轴尫?。?dāng)換熱管排較多時(shí)，在換熱器的底段，混合氣體中水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)較低，蒸汽凝結(jié)的傳質(zhì)驅(qū)動(dòng)力變小，潛熱換熱量減弱。

從圖5(b)中可以看出換熱器平均換熱系數(shù)隨管排的增加先增大后減小，存在一個(gè)極大值。當(dāng)管排從10排增加到40排時(shí)，每增加5排換熱管，換熱系數(shù)依次增大5.7%、5.1%、4.5%、3.7%、2.6%、1.5%；當(dāng)管排從40排增加到60排時(shí)，每增加5排換熱管，換熱系數(shù)依次減小0.05%、1.5%、3.0%、4.0%。在上述工況下，計(jì)算結(jié)果表明當(dāng)管排數(shù)為40排時(shí)，換熱器平均換熱系數(shù)達(dá)到最大。

(a)熱流密度

(b)換熱系數(shù)圖5 換熱器平均熱流密度和換熱系數(shù)隨管排數(shù)的變化情況

2.3 管排橫縱間距對(duì)換熱特性的影響

換熱器平均換熱系數(shù)隨管排橫向間距的變化情況如圖6所示。在計(jì)算中假定換熱器的橫截面積不變，在空間許可的情況下改變管排橫向間距的大小。從圖6中可以看出換熱系數(shù)隨橫向間距的增大而增大，但增加趨勢(shì)逐漸趨于平緩。管排橫向間距由15 mm增大到38 mm時(shí)，換熱系數(shù)從263.4 W·m-2·K-1增大到317.4 W·m-2·K-1，增加了20.5%，說(shuō)明在其他條件不變的情況下，增大管排的橫向間距有利于余熱回收。

圖6 換熱器平均換熱系數(shù)隨橫向間距的變化情況

換熱器平均換熱系數(shù)隨換熱器管排縱向間距的變化情況如圖7所示。從圖中可以看出換熱系數(shù)隨管排縱向間距的減小而增大，且縱向間距越小增大趨勢(shì)越明顯。換熱器管排縱向間距從34 mm減小到6 mm時(shí)，換熱系數(shù)從286.9 W·m-2·K-1增大到405.2 W·m-2·K-1，增加了41.2%；縱向間距每減小4 mm，換熱系數(shù)依次增大2.5%、2.9%、3.4%、4.1%、5.1%、6.9%、10.6%，可見隨著縱向間距的減小，換熱系數(shù)的增大趨勢(shì)明顯加快，排列緊湊的布置可以使換熱器的換熱效率得到顯著提高。

圖7 換熱器平均換熱系數(shù)隨縱向間距的變化情況

2.4 管徑對(duì)換熱特性的影響

換熱器換熱管徑不僅影響換熱面積，對(duì)換熱器管排的布置及換熱器體積造成影響，同時(shí)還會(huì)影響換熱效果。本節(jié)分析管徑對(duì)換熱特性的影響，其中保持換熱器橫截面積(換熱器長(zhǎng)0.3 m，寬0.18 m)及管徑的有效長(zhǎng)度0.3 m不變，保持管排的總換熱面積不變，同時(shí)使管束的橫縱間距比(即s1/s2)保持不變。

為滿足上述研究目的，需對(duì)換熱器參數(shù)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，所研究的換熱器主要參數(shù)如表1所示。

換熱器平均熱流密度及換熱系數(shù)隨管徑的變化情況如圖8所示。從圖中可以看出熱流密度和換熱系數(shù)均隨管徑的增大而減小。當(dāng)換熱管徑由30 mm減小到11.25 mm時(shí)，熱流密度由31 662.4 W·m-2增大到40 758.3 W·m-2，增長(zhǎng)45.7%；換熱系數(shù)由845.7 W·m-2·K-1增大到1 195.2 W·m-2·K-1，增大41.3%，由此可見小管徑更有利于余熱回收。

(a)熱流密度

(b)換熱系數(shù)圖8 換熱器平均熱流密度和換熱系數(shù)隨管徑的變化

3 結(jié)論

本文以含濕煙氣余熱回收換熱器為研究對(duì)象，建立了理論計(jì)算模型，分析了管排數(shù)、管束橫縱間距及管徑變化等對(duì)熱量回收的影響作用，所得到的主要結(jié)論如下：

(1)當(dāng)管排較少時(shí)，適當(dāng)增加管排數(shù)量可以使熱流密度、換熱系數(shù)得到較大幅度的增加；當(dāng)管排較多時(shí)，通過(guò)增加管排來(lái)實(shí)現(xiàn)傳熱和傳質(zhì)強(qiáng)化的方法已不再有效。在本文研究的工況下，換熱管排為40排時(shí)，換熱系數(shù)達(dá)到最大；再增加管排數(shù)量，換熱系數(shù)逐漸下降。

(2)增大管排的橫向間距和減小縱向間距均有利于熱量的回收。

(3)換熱管徑的大小對(duì)換熱器設(shè)計(jì)及換熱效果具有重要影響。當(dāng)換熱管徑從30 mm減小到11.25 mm時(shí)，換熱量增大45.7%，同時(shí)也使換熱器的占用空間減小62.5%。