樓文娟， 黃賜榮， 陳思然

(浙江大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程研究所，杭州 310058)

導(dǎo)線舞動(dòng)對(duì)線路的危害極大，容易造成混線短路、閃絡(luò)跳閘、導(dǎo)線磨損、線路金具損壞、間隔棒斷裂等問(wèn)題，甚至引發(fā)斷線、倒塔等惡性事故[1]，對(duì)輸電線路的安全運(yùn)行構(gòu)成重大威脅。隨著國(guó)家電網(wǎng)規(guī)模的日益擴(kuò)大，舞動(dòng)防治尤為重要[2]。

目前國(guó)內(nèi)外所采用的防舞技術(shù)按防舞原理可以分為三類：氣動(dòng)式防舞裝置、結(jié)構(gòu)式防舞裝置、阻尼式防舞裝置。氣動(dòng)式防舞裝置通過(guò)改變覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)特性來(lái)抑制舞動(dòng)，目前氣動(dòng)式防舞裝置主要有擾流線、回轉(zhuǎn)式間隔棒等等。樓文娟等[3]通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)裝有擾流線的導(dǎo)線氣動(dòng)力特性進(jìn)行了研究并證實(shí)了擾流線的防舞效果。金成生[4]基于舞動(dòng)穩(wěn)定性機(jī)理提出了可以有效抑制舞動(dòng)的線夾回轉(zhuǎn)式間隔棒，且其防舞效果已在日本實(shí)際運(yùn)行的線路上得到了驗(yàn)證。結(jié)構(gòu)式防舞裝置通過(guò)提高線路動(dòng)力穩(wěn)定性來(lái)抑制舞動(dòng)，常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)式防舞裝置主要有失諧擺、雙擺防舞器、相地間隔棒等等。失諧擺通過(guò)調(diào)整導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)頻率來(lái)使之與豎向頻率分離，從而防止導(dǎo)線發(fā)生豎-扭耦合舞動(dòng)。孫珍茂等[5]推導(dǎo)了安裝有失諧擺的覆冰單導(dǎo)線簡(jiǎn)化模型的非線性舞動(dòng)方程，并利用數(shù)值方法驗(yàn)證了失諧擺防舞器能有效抑制導(dǎo)線舞動(dòng)。楊曉輝等[6]對(duì)傳統(tǒng)的雙擺防舞器提出了改進(jìn)方案，并采用數(shù)值方法對(duì)試驗(yàn)線路上雙擺防舞器的防舞效果進(jìn)行了驗(yàn)證。盧明等[7-8]研制了一種新型防舞裝置-相地間隔棒，通過(guò)真型線路試驗(yàn)、數(shù)值模擬等手段對(duì)該裝置的防舞性能進(jìn)行了驗(yàn)證，并提出了該裝置的最優(yōu)配置方案。雖然拉線式相地間隔棒可以有效地降低舞動(dòng)幅值，但依然會(huì)存在次檔距振蕩、裝置安裝空間占用大、相地間隔棒與導(dǎo)線連接處的內(nèi)力較大等問(wèn)題，值得后續(xù)改進(jìn)設(shè)計(jì)。目前，氣動(dòng)式和結(jié)構(gòu)式防舞技術(shù)的相關(guān)研究已經(jīng)相對(duì)成熟，但阻尼式防舞技術(shù)在輸電線路中應(yīng)用相對(duì)較少，典型的阻尼式防舞裝置有黏彈性阻尼相間間隔棒。Lou等[9]對(duì)傳統(tǒng)的相間間隔棒進(jìn)行了改進(jìn)，用黏彈性阻尼相間間隔棒替代相間間隔棒，并用多尺度方法求解運(yùn)動(dòng)方程，研究了相間高差、相間荷載差異、相間張力差等參數(shù)對(duì)舞動(dòng)防治效果的影響，驗(yàn)證了黏彈性阻尼相間間隔棒的良好防舞性能。輸電線路發(fā)生舞動(dòng)的本質(zhì)是導(dǎo)線的氣動(dòng)負(fù)阻尼比的絕對(duì)值大于結(jié)構(gòu)自身阻尼比，所以通過(guò)阻尼器提供附加阻尼來(lái)提高導(dǎo)線系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)阻尼比可以從根本上解決導(dǎo)線舞動(dòng)問(wèn)題。目前在橋梁拉索相關(guān)研究中，已經(jīng)被證明拉索近端部安裝阻尼器可以有效提高拉索系統(tǒng)的阻尼比[10-11]，發(fā)揮良好的減振效果，但在輸電線路的防舞研究中，類似的阻尼器減振技術(shù)缺乏必要的試驗(yàn)驗(yàn)證和理論分析。

現(xiàn)有研究表明導(dǎo)線舞動(dòng)形式以豎向、豎-扭耦合舞動(dòng)為主，針對(duì)此現(xiàn)狀，本文針對(duì)豎向舞動(dòng)及豎-扭耦合舞動(dòng)提出了一種新的阻尼式防舞方案，通過(guò)在靠近輸電塔的位置設(shè)置阻尼器減振耗能來(lái)達(dá)到預(yù)期的防舞要求，以某1 000 kV輸電線路為工程原型，設(shè)計(jì)了縮尺比為1∶17的室內(nèi)大比例縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過(guò)輸電導(dǎo)線-電渦流阻尼器系統(tǒng)的自振試驗(yàn)測(cè)定系統(tǒng)的等效阻尼比，對(duì)電渦流阻尼器的安裝位置、內(nèi)剛度、阻尼系數(shù)以及導(dǎo)線初始張力等參數(shù)對(duì)導(dǎo)線系統(tǒng)的一階豎向等效阻尼比的影響進(jìn)行了研究；并結(jié)合運(yùn)動(dòng)方程特征值分析以及ANSYS仿真模擬，在自振試驗(yàn)所確定的阻尼器最優(yōu)參數(shù)下對(duì)原型線路設(shè)置阻尼器前、后的舞動(dòng)情況進(jìn)行了對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文提出的阻尼式防舞方案具有良好的防舞性能。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)及標(biāo)定

試驗(yàn)線路是以某1 000 kV八分裂輸電線路工程項(xiàng)目為原型，檔距為276 m，兩端支座高差為0，子導(dǎo)線選用LGJ-500/45型鋼芯鋁絞線(直徑30 mm)，導(dǎo)線覆冰形狀選擇D型覆冰，模型設(shè)計(jì)時(shí)已考慮覆冰的質(zhì)量，具體覆冰形狀以及覆冰厚度參考文獻(xiàn)[12]。由于八分裂導(dǎo)線簡(jiǎn)化為等效單導(dǎo)線對(duì)系統(tǒng)的豎向阻尼比的影響很小，因此試驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程中將八分裂覆冰導(dǎo)線模型等效為一根，即相應(yīng)導(dǎo)線模型的張力、線密度以及拉伸剛度均放大8倍。兩側(cè)固定端采用預(yù)緊螺栓裝置來(lái)調(diào)整導(dǎo)線的張力，電渦流阻尼器對(duì)稱設(shè)置在兩側(cè)靠近固定端的位置。通過(guò)電渦流阻尼器的相對(duì)變形和相對(duì)速度給導(dǎo)線系統(tǒng)提供附加阻尼，達(dá)到提高導(dǎo)線系統(tǒng)的等效阻尼比的作用。試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D如圖1所示，主要包括：導(dǎo)線模型、電渦流阻尼器、高精度工業(yè)相機(jī)、動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀、張力傳感器等，其中高精度工業(yè)相機(jī)用于測(cè)試導(dǎo)線自振過(guò)程中的位移響應(yīng)，動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀同步采集試驗(yàn)過(guò)程中導(dǎo)線張力以及阻尼器對(duì)導(dǎo)線的作用力。試驗(yàn)中采用人工激振，首先在導(dǎo)線跨中位置懸掛額定質(zhì)量的重物使導(dǎo)線發(fā)生一定位移，然后突然卸載重物實(shí)現(xiàn)導(dǎo)線模型的自由衰減振動(dòng)。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾檬疽鈭DFig.1 Layout of test model

1.1 輸電導(dǎo)線設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)輸電導(dǎo)線采用7×7鋼絲繩進(jìn)行模擬，按照縮尺比λl=1∶17設(shè)計(jì)導(dǎo)線模型。采用鋼絲繩模擬導(dǎo)線軸向剛度，再輔以穿過(guò)鋼絲繩的配重塊來(lái)實(shí)現(xiàn)模型與原型之間的線密度相似，配重塊的側(cè)面安裝了兩個(gè)用于固定位置的螺栓防止試驗(yàn)過(guò)程中配重塊沿鋼絲繩發(fā)生滑動(dòng)。導(dǎo)線模型其他相似參數(shù)基于動(dòng)力相似關(guān)系通過(guò)量綱分析確定，各參數(shù)具體數(shù)值如表1所示。制作完成的整檔導(dǎo)線縮尺模型如圖2所示。

表1 模型物理參數(shù)相似比及其參數(shù)值Tab.1 Similarity ratio and values of model parameters

圖2 導(dǎo)線試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.2 Test model of conductor

1.2 電渦流阻尼器工作原理及設(shè)計(jì)

由于電渦流阻尼器在減振過(guò)程中導(dǎo)體板不與磁體直接接觸，是一種沒(méi)有摩擦和磨損的理想阻尼方式，與傳統(tǒng)的油阻尼器等相比，具有耐久性好、阻尼系數(shù)易調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，因此本文試驗(yàn)中的阻尼器采用電渦流阻尼器。電渦流阻尼是基于電磁感應(yīng)原理的一種阻尼單元，在低速時(shí)可以視為一種理想的線性黏滯阻尼。如圖3(a)所示，由楞次定律可知，當(dāng)導(dǎo)體板在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體板內(nèi)的磁通量發(fā)生變化，會(huì)在導(dǎo)體板內(nèi)產(chǎn)生電渦流，渦電流磁場(chǎng)與原有磁場(chǎng)發(fā)生相互作用，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)阻礙導(dǎo)體板運(yùn)動(dòng)的安培力，即電渦流阻尼力。在導(dǎo)體板運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體板的動(dòng)能先轉(zhuǎn)化為電能，通過(guò)安培力做功，將導(dǎo)體板內(nèi)的電能轉(zhuǎn)化為熱能，從而耗散導(dǎo)線振動(dòng)時(shí)的動(dòng)能。

如圖3(b)所示，本次試驗(yàn)所用電渦流阻尼器由永磁體提供磁場(chǎng)，永磁體通過(guò)兩塊不銹鋼鋼板及螺栓裝置進(jìn)行固定，在磁體和導(dǎo)體板背部設(shè)置高磁導(dǎo)率的導(dǎo)磁板，可以最大限度減小磁路的磁阻和漏磁，有效地解決損耗問(wèn)題。為了方便試驗(yàn)過(guò)程中阻尼器安裝及參數(shù)調(diào)整，阻尼器將豎直放置在與地面固定的反力架上，由于電渦流阻尼器中導(dǎo)體板的面積需遠(yuǎn)大于磁場(chǎng)的面積，綜合考慮導(dǎo)體板的質(zhì)量及導(dǎo)電率因素，導(dǎo)體板采用鋁板，導(dǎo)體鋁板通過(guò)導(dǎo)體板固定桿與拉力傳感器固定連接，張力傳感器通過(guò)輕質(zhì)連接件與導(dǎo)線模型進(jìn)行連接，導(dǎo)線模型在振動(dòng)過(guò)程中帶動(dòng)導(dǎo)體鋁板上下振動(dòng)切割磁感線，由安培力提供阻尼力，通過(guò)阻尼力做功，將導(dǎo)線振動(dòng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能，從而耗散導(dǎo)線振動(dòng)時(shí)的動(dòng)能。通過(guò)調(diào)節(jié)永磁體間距和導(dǎo)體鋁板的厚度可以調(diào)節(jié)電渦流阻尼器的阻尼系數(shù)。電渦流阻尼器的安裝方式和位置見(jiàn)圖3，為了提供足夠的阻尼系數(shù)，每個(gè)電渦流阻尼器采用6對(duì)75 mm×75 mm×25 mm的永磁體來(lái)提供磁場(chǎng)，永磁體的表磁強(qiáng)度為0.4 T左右，導(dǎo)體鋁板選擇2塊15 cm×35 cm的鋁板。

圖3 電渦流阻尼器原理及設(shè)計(jì)安裝Fig.3 Installation position of eddy current damper

本文所使用的電渦流阻尼器由阻尼單元和剛度單元構(gòu)成，其中阻尼單元主要包括永磁體和導(dǎo)體鋁板，在低速時(shí)可以視為一種理想的黏滯阻尼單元，剛度單元采用定制軸向拉壓彈簧進(jìn)行模擬，彈簧的勁度系數(shù)即為阻尼器的剛度系數(shù)。彈簧外側(cè)設(shè)置塑料管約束彈簧的運(yùn)動(dòng)，以避免彈簧壓縮時(shí)發(fā)生屈曲。假設(shè)導(dǎo)體鋁板的電阻率為φL且磁導(dǎo)率很小，永磁體的長(zhǎng)寬尺寸為L(zhǎng)m×am，假定一對(duì)永磁體異名磁極近距離相對(duì)可以近似形成勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，與導(dǎo)線模型相連的導(dǎo)體鋁板的厚度為bL，以相對(duì)速度wr切割磁感線。取一個(gè)導(dǎo)體鋁板微元，其動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)dε可以表示為

dε=Bwrdam

(1)

內(nèi)電阻dRm為

(2)

當(dāng)導(dǎo)體板的面積遠(yuǎn)大于磁場(chǎng)的面積時(shí)，可以假定該微元電路的外電阻等于內(nèi)電阻，則電渦流強(qiáng)度dI為

(3)

該微元受到安培力dFm為

(4)

本次試驗(yàn)中電渦流阻尼器的阻尼系數(shù)由N對(duì)永磁體所提供，在N對(duì)永磁體作用下，導(dǎo)體鋁板受到電渦流阻尼力Fm為

(5)

鋁的電阻率φT=2.9×10-8Ω·m。

由阻尼力和相對(duì)速度的關(guān)系可以得到阻尼器的阻尼系數(shù)為

(6)

1.3 導(dǎo)線線型及模態(tài)驗(yàn)證

為了保證導(dǎo)線縮尺模型在自質(zhì)量和配重作用下線型的正確性，對(duì)縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ?個(gè)特殊點(diǎn)位處的弧垂采用激光測(cè)距儀進(jìn)行測(cè)量，并與理論弧垂進(jìn)行對(duì)比，線型最大誤差不超過(guò)0.84%(如表2所示)。

表2 測(cè)試弧垂與理論弧垂對(duì)比Tab.2 Comparison of measured sag and theoretical sag

在確定線型的基礎(chǔ)上，采用單目視頻識(shí)別技術(shù)對(duì)測(cè)點(diǎn)處的自振位移變化進(jìn)行實(shí)測(cè)，并進(jìn)行頻譜分析，驗(yàn)證縮尺模型的設(shè)計(jì)頻率與測(cè)試頻率是否吻合。根據(jù)頻譜分析的結(jié)果可知，測(cè)試頻率與設(shè)計(jì)頻率吻合，最大誤差不超過(guò)0.87%(如表3所示)。

表3 模型測(cè)試頻率與設(shè)計(jì)頻率對(duì)比Tab.3 Comparison of test frequency and design frequency

2 試驗(yàn)工況及結(jié)果分析

輸電線路發(fā)生舞動(dòng)的本質(zhì)是氣動(dòng)阻尼比的絕對(duì)值大于結(jié)構(gòu)自身阻尼比，即導(dǎo)線的總阻尼比小于零是舞動(dòng)的必要條件?，F(xiàn)有研究表明：在一般情況下輸電線路一階豎向舞動(dòng)起舞風(fēng)速相比高階豎向舞動(dòng)更低，導(dǎo)線更容易先激發(fā)出一階舞動(dòng)，且一階舞動(dòng)的最大幅值也會(huì)比高階舞動(dòng)更大，會(huì)對(duì)線路產(chǎn)生更嚴(yán)重的危害；其次拉索結(jié)構(gòu)靠近端部設(shè)置阻尼器對(duì)系統(tǒng)高階模態(tài)阻尼比的提升效果相比一階模態(tài)更突出，高階模態(tài)阻尼比甚至可以達(dá)到15%以上，足以抑制導(dǎo)線高階模態(tài)舞動(dòng)，且高階模態(tài)阻尼比對(duì)線路的垂度、自質(zhì)量等結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的敏感性較低，因此本次試驗(yàn)選擇導(dǎo)線-阻尼器系統(tǒng)的一階模態(tài)阻尼比作為防舞效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，即導(dǎo)線-阻尼器系統(tǒng)的一階等效阻尼比越大，阻尼器減振效果越好，導(dǎo)線-阻尼器系統(tǒng)越難激發(fā)舞動(dòng)。通過(guò)在模型跨中位置懸掛額定質(zhì)量的重物，突然卸載重物進(jìn)行導(dǎo)線自由振動(dòng)試驗(yàn)，選取模型1/4跨位置為單目視頻測(cè)試技術(shù)位移標(biāo)記點(diǎn)，利用單目視頻識(shí)別技術(shù)實(shí)測(cè)導(dǎo)線縮尺模型的自由振動(dòng)位移時(shí)程。通過(guò)改變電渦流阻尼器的阻尼和剛度系數(shù)、阻尼器的安裝位置以及導(dǎo)線初始張力對(duì)阻尼器的減振效果進(jìn)行變參數(shù)試驗(yàn)研究。由于導(dǎo)線自振過(guò)程中存在多階模態(tài)的混合，無(wú)法直接得到單一模態(tài)振動(dòng)位移，需要對(duì)實(shí)測(cè)位移數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理獲取導(dǎo)線豎向一階振動(dòng)位移分量。

2.1 試驗(yàn)工況

為了研究電渦流阻尼器的阻尼系數(shù)、剛度系數(shù)、阻尼器的安裝位置以及導(dǎo)線初始張力對(duì)其減振效果的影響，本文對(duì)如表4所示的試驗(yàn)工況進(jìn)行了試驗(yàn)研究，表4中的數(shù)據(jù)以20～200@20為例，表示參數(shù)的研究范圍為20～200，參數(shù)變化間隔為20，對(duì)部分特殊工況會(huì)進(jìn)行阻尼系數(shù)加密試驗(yàn)。

表4 模型試驗(yàn)工況表Tab.4 Test condition of model

2.2 瞬態(tài)響應(yīng)測(cè)試與分析

依次按照1.2節(jié)中的7組工況進(jìn)行輸電導(dǎo)線-電渦流阻尼器系統(tǒng)的自由振動(dòng)試驗(yàn)，可獲得各組工況下位移測(cè)點(diǎn)處的位移響應(yīng)、阻尼器對(duì)導(dǎo)線作用力的時(shí)程響應(yīng)。圖4(a)給出了安裝阻尼器前、后輸電導(dǎo)線模型自振位移曲線對(duì)比圖，可以看出安裝阻尼器后導(dǎo)線自振衰減加快，系統(tǒng)的等效阻尼比提升非常明顯。為了精確求得系統(tǒng)的等效阻尼比以方便后續(xù)對(duì)比研究，以導(dǎo)線安裝阻尼器前的自振響應(yīng)時(shí)程為例，對(duì)視頻測(cè)試技術(shù)實(shí)測(cè)的位移響應(yīng)進(jìn)行濾波處理，得到導(dǎo)線豎向一階的振動(dòng)位移響應(yīng)A(t)。圖4(b)即為安裝阻尼器前導(dǎo)線模型自振實(shí)測(cè)曲線及經(jīng)過(guò)濾波處理提取的一階豎向自振時(shí)程曲線；然后選取一段時(shí)間對(duì)濾波處理后的位移信號(hào)A(t)進(jìn)行Hilbert變換處理，再對(duì)A(t)的對(duì)數(shù)曲線進(jìn)行線性擬合，即可識(shí)別得到系統(tǒng)的自振頻率以及一階模態(tài)阻尼比。圖4(c)為濾波處理后的位移響應(yīng)A(t)的對(duì)數(shù)曲線及其線性擬合曲線，根據(jù)圖4(c)的擬合結(jié)果得到原始輸電導(dǎo)線的一階豎向結(jié)構(gòu)阻尼比為0.217%左右，與實(shí)際線路的阻尼比情況較為符合。其他不同工況下系統(tǒng)的等效阻尼比可根據(jù)上述處理方法識(shí)別得到。

圖4 導(dǎo)線模型自振位移時(shí)程Fig.4 Time history of natural vibration displacement of conductor model

2.2.1 阻尼器安裝位置研究

為了研究阻尼器安裝位置對(duì)系統(tǒng)阻尼比的影響，本次試驗(yàn)選擇在離兩端固定柱1.62 m(L/10.0)，1.41 m(L/11.5)，1.20 m(L/13.5)3個(gè)位置處對(duì)稱安裝電渦流阻尼器來(lái)研究阻尼器位置對(duì)阻尼器減振效果的影響，導(dǎo)線張力取0.4倍導(dǎo)線拉斷力，暫不考慮阻尼器內(nèi)剛度的影響，取K=0。圖5繪出了阻尼器安裝在不同位置處自振試驗(yàn)所得到的導(dǎo)線系統(tǒng)的一階等效阻尼比結(jié)果。

圖5 系統(tǒng)一階阻尼比隨阻尼器位置的變化Fig.5 First-order damping ratio of system with different damper installation positions

由圖5可知，當(dāng)阻尼器安裝在不同位置時(shí)，系統(tǒng)等效阻尼比隨阻尼系數(shù)變化的趨勢(shì)基本相似，隨著阻尼系數(shù)的增大，等效阻尼比呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，且存在一個(gè)最優(yōu)的阻尼系數(shù)Copt使系統(tǒng)的阻尼比達(dá)到最大值ξmax。隨著阻尼器的安裝位置越大，系統(tǒng)的最大阻尼比ξmax會(huì)呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，最大阻尼比ξmax所對(duì)應(yīng)的阻尼器最優(yōu)阻尼系數(shù)Copt會(huì)呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)?？梢园l(fā)現(xiàn)在離兩端固定柱1.62 m(L/10.0)的位置對(duì)稱安裝阻尼器，導(dǎo)線系統(tǒng)的等效阻尼比最大可以達(dá)到1.54%左右，阻尼器對(duì)系統(tǒng)阻尼比的提升效果非常明顯。

2.2.2 阻尼器的剛度、阻尼參數(shù)研究

阻尼器的減振效果和其附屬參數(shù)(剛度系數(shù)、阻尼系數(shù))有很大的關(guān)系，選擇合理的阻尼器參數(shù)對(duì)于線路抑舞減振尤為重要。為了研究阻尼器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)等效阻尼比的影響，本次試驗(yàn)選擇在離端部1.62 m(L/10.0)安裝電渦流阻尼器，導(dǎo)線張力取0.4倍導(dǎo)線拉斷力，通過(guò)改變電渦流阻尼器阻尼系數(shù)以及剛度系數(shù)來(lái)進(jìn)行參數(shù)研究。圖6繪出了安裝不同剛度、不同阻尼的阻尼器時(shí)，導(dǎo)線系統(tǒng)的一階阻尼比的變化情況。由圖6可知，當(dāng)阻尼器剛度保持一定時(shí)，系統(tǒng)阻尼比會(huì)隨著阻尼器阻尼系數(shù)的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，且存在一個(gè)最優(yōu)的阻尼系數(shù)Copt使系統(tǒng)的等效阻尼比達(dá)到最大值ξmax；隨著阻尼器剛度的增大，系統(tǒng)的最大阻尼比ξmax會(huì)減小，最大阻尼比ξmax所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)阻尼系數(shù)Copt也會(huì)更大，剛度的存在對(duì)于阻尼器發(fā)揮減振耗能效果是不利因素。

圖6 不同阻尼器參數(shù)下的系統(tǒng)一階阻尼比Fig.6 First-order damping ratio of system with different damper parameters

阻尼器對(duì)導(dǎo)線的作用力對(duì)于阻尼器持續(xù)發(fā)揮減振作用和系統(tǒng)安全性至關(guān)重要，圖7給出了安裝不同附屬參數(shù)的阻尼器時(shí)，阻尼器對(duì)導(dǎo)線的最大作用力Fmax隨阻尼器阻尼系數(shù)的變化情況。由圖7可知，隨著阻尼系數(shù)的增大，F(xiàn)max的變化趨勢(shì)并不會(huì)和等效阻尼比的變化趨勢(shì)保持一致性，會(huì)呈現(xiàn)近似線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)。當(dāng)阻尼系數(shù)大于Copt時(shí)，系統(tǒng)的等效阻尼比呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，而阻尼器對(duì)導(dǎo)線的最大作用力則依然保持上升趨勢(shì)，對(duì)阻尼器發(fā)揮防舞性能和裝置的安全性來(lái)說(shuō)都更為不利，因此綜合考慮在Copt附近選擇阻尼器的阻尼系數(shù)為最優(yōu)選擇；另一方面，阻尼器內(nèi)剛度的存在對(duì)于阻尼器的減振是非常不利的[13]，內(nèi)剛度越小，阻尼比提升效果越好，且Fmax也會(huì)更小，對(duì)阻尼器的減振防舞性能以及系統(tǒng)安全性都更為有利。

圖7 阻尼器對(duì)導(dǎo)線的最大作用力Fig.7 Maximum force of damper acting on conductor under different damper parameters

電渦流阻尼器的尺寸和質(zhì)量是該裝置后續(xù)推廣應(yīng)用的主要限制因素，為了使電渦流阻尼器的質(zhì)量、尺寸達(dá)到工程可應(yīng)用的水平，可以通過(guò)合理的磁場(chǎng)方向交替分布、稀土高強(qiáng)度磁鐵和導(dǎo)磁板的使用來(lái)減少所需磁體的數(shù)量，從而極大減小阻尼器的尺寸和質(zhì)量；其次，可以選擇將阻尼器與地面或者輸電塔塔臂進(jìn)行可靠連接固定，導(dǎo)體板通過(guò)絕緣桿件與導(dǎo)線連接，來(lái)進(jìn)一步減小阻尼器的自質(zhì)量、尺寸對(duì)其減振效果的影響。所以在該防舞裝置的實(shí)際工程應(yīng)用中，需要綜合考慮等效阻尼比提升，線路系統(tǒng)的安全性以及阻尼器實(shí)際制作難度、成本等各方面因素，選擇最優(yōu)的阻尼-剛度參數(shù)組合。

2.2.3 導(dǎo)線初始張力研究

阻尼器的減振效果對(duì)導(dǎo)線的自身結(jié)構(gòu)屬性依賴性較大，為了研究導(dǎo)線初始張力對(duì)系統(tǒng)阻尼比的影響，本次試驗(yàn)選擇在離端部1.41 m(L/11.5)安裝阻尼器(暫不考慮阻尼器內(nèi)剛度的影響，即K=0)，通過(guò)兩端固定柱的預(yù)緊螺栓裝置改變導(dǎo)線初始張力來(lái)研究導(dǎo)線張力對(duì)阻尼器減振效果的影響。本文導(dǎo)線張力選擇0.3倍/0.4倍導(dǎo)線拉斷力來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)研究。圖8為不同導(dǎo)線初始張力下，所測(cè)得的系統(tǒng)等效阻尼比隨阻尼器阻尼系數(shù)的變化結(jié)果。

圖8 不同初始張力下的系統(tǒng)一階阻尼比Fig.8 First order damping ratio of system under different initial tension

從圖8可知，在不同的導(dǎo)線初始張力下，由于阻尼器的存在，導(dǎo)線-阻尼器系統(tǒng)都會(huì)存在一個(gè)最大的阻尼比ξmax使阻尼器的減振效果達(dá)到最好，且導(dǎo)線張力越大，系統(tǒng)所能達(dá)到的最大等效阻尼比ξmax也會(huì)越大，但最大阻尼比ξmax所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)阻尼系數(shù)Copt則呈現(xiàn)相反的趨勢(shì)。

3 防舞效果驗(yàn)證

3.1 起舞風(fēng)速研究

由第2章的室內(nèi)大比例模型自振試驗(yàn)可知，通過(guò)在靠近固定端的位置設(shè)置電渦流阻尼器耗散振動(dòng)能量，能有效提高線路系統(tǒng)的等效阻尼比，從而增加導(dǎo)線系統(tǒng)的防舞能力，為了驗(yàn)證本文提出的防舞裝置形式的真實(shí)抑舞效果，本節(jié)對(duì)上述線路安裝阻尼器前、后的舞動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行研究，由李雅普諾夫第一穩(wěn)定定理可知，導(dǎo)線系統(tǒng)線性化運(yùn)動(dòng)方程的特征值實(shí)部Re的正負(fù)值可以反映非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性[14]，即Re為正時(shí)，導(dǎo)線系統(tǒng)會(huì)發(fā)生舞動(dòng)現(xiàn)象。導(dǎo)線系統(tǒng)在風(fēng)荷載作用下的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

(7)

式中：M,Cs,Ks分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、結(jié)構(gòu)阻尼、結(jié)構(gòu)剛度矩陣；Fair為風(fēng)荷載向量；U為導(dǎo)線系統(tǒng)的位移向量，U=[x,y,z,θ]T；x,y,z,θ分別為導(dǎo)線軸向、豎向、水平向、扭轉(zhuǎn)向位移。

對(duì)風(fēng)荷載向量Fair在U=0處進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，忽略位移和速度2次以上項(xiàng)，獲得氣動(dòng)荷載的線性化部分

(8)

式中，Cair,Kair分別為系統(tǒng)的氣動(dòng)阻尼、氣動(dòng)剛度矩陣。

將式(8)代入式(7),化簡(jiǎn)可以得到

(9)

為了便于計(jì)算運(yùn)動(dòng)方程特征值，計(jì)算式(9)的Jacobin矩陣，Jacobin矩陣與線性化運(yùn)動(dòng)方程具有相同的特征值[15]。式(9)的Jacobin矩陣可以按式(10)計(jì)算

J=

(10)

式中：0為零矩陣，其所有元素均為0；I為單位對(duì)角矩陣；λ與P分別為矩陣M的特征值與對(duì)應(yīng)的特征向量。

本節(jié)選擇對(duì)原型線路在易舞風(fēng)攻角(75°和170°)不同風(fēng)速下的系統(tǒng)舞動(dòng)方程的特征值實(shí)部進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比安裝阻尼器前、后導(dǎo)線系統(tǒng)豎向舞動(dòng)的起舞風(fēng)速以及舞動(dòng)風(fēng)速區(qū)間變化，并以此來(lái)評(píng)價(jià)該裝置的實(shí)際抑舞效果。阻尼器安裝在靠近固定端L/10.0的位置，阻尼器的剛度、阻尼系數(shù)按圖6的試驗(yàn)結(jié)果選取該位置處的最優(yōu)參數(shù)組合，按動(dòng)力相似關(guān)系換算到原型線路，得到阻尼器的參數(shù)為K=0,C=6 508，導(dǎo)線的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)參考楊曉輝等的研究。圖9給出在離固定端L/10.0的位置安裝阻尼器前后系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的一階豎向舞動(dòng)特征值實(shí)部的計(jì)算結(jié)果。

圖9 系統(tǒng)線性化運(yùn)動(dòng)方程的特征值實(shí)部Fig.9 Real part of eigenvalue of linearized motion equation

由圖9可知，原始線路在75°和170°下易發(fā)生豎向舞動(dòng)，且起舞風(fēng)速非常低。由圖9(a)可知，在75°風(fēng)攻角下，安裝阻尼器前導(dǎo)線的舞動(dòng)風(fēng)速區(qū)間為1.33～9.79 m/s, 安裝阻尼器后導(dǎo)線系統(tǒng)的等效阻尼比大幅提高，導(dǎo)線不易在該風(fēng)攻角下發(fā)生舞動(dòng)；由圖9(b)可知，在170°風(fēng)攻角下，安裝阻尼器前導(dǎo)線的舞動(dòng)風(fēng)速區(qū)間為3.42～33.60 m/s, 安裝阻尼器后系統(tǒng)的特征值實(shí)部大幅減小，導(dǎo)線起舞風(fēng)速大幅度提高，起舞風(fēng)速提高到12.56 m/s，且舞動(dòng)風(fēng)速區(qū)間較原始線路有所縮小，舞動(dòng)風(fēng)速區(qū)間縮小為12.56～26.30 m/s。由試驗(yàn)結(jié)果的分析可知，在線路端部安裝阻尼器后，導(dǎo)線系統(tǒng)的等效阻尼比將大幅度提高，在承受相同外部風(fēng)荷載作用下，系統(tǒng)的總阻尼比也會(huì)相應(yīng)增大，在某些風(fēng)速下，導(dǎo)線總阻尼比會(huì)由負(fù)變正，導(dǎo)線不易發(fā)生舞動(dòng)，進(jìn)而提高了導(dǎo)線起舞風(fēng)速，縮小了導(dǎo)線舞動(dòng)風(fēng)速區(qū)間。

3.2 數(shù)值模擬研究

為了進(jìn)一步研究在近端部安裝阻尼器的防舞效果，本文利用ANSYS有限元軟件研究了原型線路(覆冰八分裂線路)端部設(shè)置阻尼器前、后的舞動(dòng)時(shí)程。導(dǎo)線單元采用BEAM188進(jìn)行模擬，間隔棒采用BEAM188單元模擬，共布置5組間隔棒，兩端支座各留27.6 m后跨中等間距每隔55.2 m設(shè)置一組間隔棒，兩端固定支座高差為0，利用Endrelease命令對(duì)每個(gè)子導(dǎo)線單元釋放BEAM188單元的彎曲自由度，以保證六自由度的間隔棒單元與四自由度的子導(dǎo)線單元在ANSYS軟件中可以自動(dòng)實(shí)現(xiàn)自由度縮聚，進(jìn)而耦合導(dǎo)線4個(gè)運(yùn)動(dòng)方向的狀態(tài)，導(dǎo)線的物理參數(shù)參考表1。由于COMBIN14單元可以模擬線性阻尼單元與剛度單元并聯(lián)的情況，阻尼器采用COMBIN14單元進(jìn)行模擬。覆冰八分裂導(dǎo)線的氣動(dòng)力載荷不僅隨時(shí)間變化，而且還取決于導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在 ANSYS 中可以獲得各子導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)后，通過(guò)編譯APDL語(yǔ)言，隨著導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的氣動(dòng)力可以定義并應(yīng)用到有限元模型中，任意時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)導(dǎo)體單元的氣動(dòng)力載荷可以基于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型進(jìn)行施加，并隨后續(xù)導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變進(jìn)行迭代加載，導(dǎo)線的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)參考楊曉輝等的研究。

本文選擇對(duì)該線路的75°易舞風(fēng)功角進(jìn)行數(shù)值模擬，阻尼器剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)具體參數(shù)選取如表5所示，表5中阻尼系數(shù)9 100為剛度K=4 736 N/m下自振試驗(yàn)所確定的最優(yōu)阻尼系數(shù)。圖10繪出了75°風(fēng)攻角9 m/s風(fēng)速下導(dǎo)線安裝阻尼器前、后的跨中舞動(dòng)時(shí)程結(jié)果以及阻尼器對(duì)導(dǎo)線的作用力。由圖10(a)可以看出，原始線路在75°風(fēng)攻角9 m/s風(fēng)速下工況下，易激發(fā)豎向舞動(dòng)，最大振幅可以達(dá)到1.2 m左右，兩側(cè)對(duì)稱安裝阻尼器后，由于阻尼器發(fā)揮減振耗能作用，導(dǎo)線系統(tǒng)的等效阻尼比大幅度提高，導(dǎo)線在風(fēng)荷載作用下的振幅大幅度減小，舞動(dòng)被有效抑制，基本不發(fā)生舞動(dòng)；且由圖10(b)發(fā)現(xiàn)，阻尼器對(duì)導(dǎo)線的作用力也保持在合理的水平，并隨時(shí)間呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，相對(duì)于相地間隔棒，優(yōu)點(diǎn)在于導(dǎo)線和防舞裝置連接處的內(nèi)力較小，對(duì)輸電導(dǎo)線和輸電塔的影響較小。在實(shí)際工程應(yīng)用中，可以考慮在導(dǎo)線與間隔棒線夾處布置緩沖材料(比如橡膠)來(lái)進(jìn)一步減少對(duì)導(dǎo)線的磨損。

表5 阻尼器設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.5 Design parameters of viscoelastic damper

圖10 75°風(fēng)攻角9 m/s風(fēng)速下安裝阻尼器前后舞動(dòng)仿真模擬結(jié)果Fig.10 Galloping simulation results before and after installing dampers under 75° wind attack angle and 9 m/s wind speed

4 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了導(dǎo)線-電渦流阻尼器系統(tǒng)的大比例縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ停⑼ㄟ^(guò)自振試驗(yàn)研究了阻尼器的安裝位置、剛度、阻尼、導(dǎo)線初始張力等參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的等效阻尼比的影響。通過(guò)系統(tǒng)線性化運(yùn)動(dòng)方程對(duì)導(dǎo)線安裝阻尼器前、后的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，計(jì)算對(duì)比了舞動(dòng)方程的特征值實(shí)部。通過(guò)ANSYS有限元軟件進(jìn)行仿真模擬，在易舞風(fēng)攻角下對(duì)導(dǎo)線安裝阻尼器前、后的舞動(dòng)位移計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，并得到如下結(jié)論：

(1) 在靠近輸電塔的位置設(shè)置阻尼器能大幅度地提高系統(tǒng)的等效阻尼比，阻尼器的安裝位置對(duì)其提高系統(tǒng)的等效阻尼比影響較大，阻尼器越靠近跨中，效果越突出。在實(shí)際工程應(yīng)用中，為了阻尼器安裝拆卸方便以及避免占用導(dǎo)線下部空間，阻尼器安裝時(shí)可以優(yōu)先考慮與輸電塔塔臂的可靠連接，考慮到電氣絕緣要求以及線路安全，阻尼器的安裝位置不能過(guò)于靠近跨中，本文保守建議此種形式布置下阻尼器安裝位置一般不大于L/10.0。

(2) 合理的阻尼器參數(shù)對(duì)于線路抑舞減振非常重要，在同一剛度下，隨著阻尼器阻尼系數(shù)的增大，導(dǎo)線系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)阻尼比呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，存在一個(gè)最優(yōu)阻尼系數(shù)Copt使系統(tǒng)阻尼比達(dá)到最大ξmax；而阻尼器剛度的存在對(duì)于阻尼器發(fā)揮減振效果是不利的。

(3) 導(dǎo)線的初始張力也會(huì)對(duì)阻尼器的減振效果產(chǎn)生影響，導(dǎo)線的初始張力越大系統(tǒng)所能達(dá)到的最大阻尼比ξmax會(huì)變大，達(dá)到最大阻尼比時(shí)的阻尼器阻尼系數(shù)Copt則會(huì)更小。

(4) 由舞動(dòng)方程的特征值實(shí)部計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，近塔端安裝阻尼器能有效提高線路起舞風(fēng)速，縮小舞動(dòng)風(fēng)速區(qū)間。

(5) 由ANSYS有限元軟件的仿真模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在靠近輸電塔的位置設(shè)置阻尼器，導(dǎo)線舞動(dòng)能被有效抑制，驗(yàn)證了該防舞裝置良好的防舞性能。