吳家齊

(廣東工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，廣東 廣州 510520)

0 引言

為實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)，我國(guó)正逐步提高低碳建設(shè)行動(dòng)力度，加速推動(dòng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)和能源結(jié)構(gòu)朝零碳排放方向轉(zhuǎn)型。在低碳經(jīng)濟(jì)背景下，消費(fèi)者的低碳偏好特點(diǎn)愈加凸顯。低碳產(chǎn)品的生產(chǎn)及銷(xiāo)售通過(guò)低碳供應(yīng)鏈得以實(shí)現(xiàn)，為降低供應(yīng)鏈的碳排放，零售商也要通過(guò)低碳宣傳的手段進(jìn)一步提升消費(fèi)者的低碳環(huán)保的偏好，進(jìn)而擴(kuò)大低碳產(chǎn)品市場(chǎng)規(guī)模。同時(shí)，政府則出臺(tái)許多資金補(bǔ)貼等方面的激勵(lì)政策以鼓勵(lì)制造企業(yè)進(jìn)行減排研發(fā)[1]。因此，研究在政府對(duì)制造商提供減排成本補(bǔ)貼情景下，供應(yīng)鏈上下游企業(yè)間合作減排及低碳宣傳的決策問(wèn)題具有重要理論及現(xiàn)實(shí)意義。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者致力于低碳供應(yīng)鏈企業(yè)減排、宣傳、合作及政府補(bǔ)貼等方面的研究。趙道致等[2]分析了上、下游企業(yè)在面臨碳排放規(guī)制時(shí)，分別在3種不同合作情況下的減排效果和利潤(rùn)，并對(duì)企業(yè)在減排過(guò)程中相互作用、碳交易價(jià)格對(duì)減排效果的影響等進(jìn)行了探討。Du等[3]在碳排放權(quán)交易的情況下，研究了政府碳配額對(duì)排放依賴(lài)性供應(yīng)鏈的影響。周艷菊等[4]基于零售商的公平關(guān)切，分析了廣告合作契約以及廣告合作結(jié)合成本分擔(dān)契約對(duì)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響。王婷婷等[5]基于微分博弈模型，研究了低碳供應(yīng)鏈長(zhǎng)期合作減排、低碳宣傳以及政府補(bǔ)貼的問(wèn)題。樓高翔等[6]研究了供應(yīng)鏈在不同領(lǐng)導(dǎo)者情形下的低碳減排及宣傳決策問(wèn)題，以及供應(yīng)鏈企業(yè)間通過(guò)成本分擔(dān)契約激勵(lì)雙方進(jìn)行綠色創(chuàng)新的協(xié)調(diào)決策模型。溫興琦等[7]考慮了消費(fèi)者的綠色偏好，研究對(duì)比了3種政府補(bǔ)貼方式對(duì)供應(yīng)鏈成員決策的影響，比較分析了在政府補(bǔ)貼總支出相同條件下，不同補(bǔ)貼策略的補(bǔ)貼效果。賀勇等[8]對(duì)于制造商的兩種減排方式，研究政府分別依據(jù)減排研發(fā)和單位產(chǎn)品減排量進(jìn)行補(bǔ)貼時(shí)的最優(yōu)決策問(wèn)題。

對(duì)已有研究進(jìn)行梳理發(fā)現(xiàn)，較少研究將低碳供應(yīng)鏈企業(yè)的減排決策、低碳宣傳與政府補(bǔ)貼相結(jié)合，并利用成本共擔(dān)契約進(jìn)行協(xié)調(diào)。本文以進(jìn)行減排投資的制造商和負(fù)責(zé)低碳宣傳的零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，研究供應(yīng)鏈上下游企業(yè)合作減排與低碳宣傳決策問(wèn)題，分別構(gòu)建了政府補(bǔ)貼下的分散決策(模式mc)以及政府補(bǔ)貼下的成本分擔(dān)契約協(xié)調(diào)(模式b)兩種模型。

1 模型假設(shè)

假設(shè)2：參考文獻(xiàn)[5,6]中的假設(shè)，可令市場(chǎng)需求函數(shù)為：

q(p,e,v)=a-bp+λe+δv

(1)

其中，a為潛在市場(chǎng)規(guī)模，滿(mǎn)足a-bp>0；b表示消費(fèi)者對(duì)價(jià)格的敏感系數(shù)，隨著產(chǎn)品價(jià)格p的上升，消費(fèi)者的需求下降；λ表示消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品單位減排量的敏感系數(shù)，δ表示消費(fèi)者對(duì)零售商宣傳努力水平的敏感系數(shù)，隨著產(chǎn)品單位減排量e及低碳宣傳水平v的上升，具有低碳偏好的消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的需求量隨之上升。

2 模型構(gòu)建與求解

2.1 政府補(bǔ)貼下的分散決策模型(模式mc)

具體決策過(guò)程為：首先制造商決策單位減排量emc及產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格wmc，然后零售商根據(jù)制造商決策的情況，決策單位產(chǎn)品價(jià)格pmc及宣傳努力水平vmc，二者決策的目標(biāo)均為自身利潤(rùn)最大化。制造商、零售商的利潤(rùn)函數(shù)πmcM、πmcR如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

推論1：考慮政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策中，隨著政府減排成本補(bǔ)貼系數(shù)α增大，批發(fā)價(jià)格、單位減排量、產(chǎn)品價(jià)格及宣傳努力水平隨之增大；制造商、零售商和供應(yīng)鏈總利潤(rùn)隨之增大。

推論2：考慮政府補(bǔ)貼的分散式?jīng)Q策中，隨著減排投資成本系數(shù)k或宣傳成本系數(shù)η的增大，批發(fā)價(jià)格、單位減排量、產(chǎn)品價(jià)格及宣傳努力水平隨之減小；制造商、零售商和供應(yīng)鏈總利潤(rùn)隨之減小。

2.2 政府補(bǔ)貼下成本共擔(dān)契約模型(模式b)

制造商、零售商的利潤(rùn)函數(shù)πbM、πbR如下：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

推論3：考慮政府補(bǔ)貼的成本共擔(dān)契約模型中，政府減排成本補(bǔ)貼α一定時(shí)，制造商生產(chǎn)的批發(fā)價(jià)格、單位減排量、產(chǎn)品價(jià)格及宣傳努力水平隨著零售商的減排成本共擔(dān)比例θ的增大而增大。

3 數(shù)值與算例分析

為說(shuō)明模型的有效性并驗(yàn)證文中的推論，下面將通過(guò)數(shù)值分析的方式研究?jī)煞N不同決策模式下，相關(guān)參數(shù)對(duì)企業(yè)減排投資及低碳宣傳下的企業(yè)利潤(rùn)、單位減排量等方面的影響，參考相關(guān)文獻(xiàn)，相應(yīng)參數(shù)取值為：a=100，b=5，c=8，k=2，η=1，λ=3，δ=1，零售商給予制造商的減排成本分擔(dān)比例，設(shè)置的值均滿(mǎn)足模型中均衡解存在的條件。

3.1 政府減排補(bǔ)貼系數(shù)α的變化對(duì)供應(yīng)鏈的影響

在滿(mǎn)足最優(yōu)解存在的條件范圍內(nèi)，取θ=0.2時(shí)，分析減排成本補(bǔ)貼系數(shù)α的變化對(duì)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)、單位減排量及宣傳努力水平的影響。

圖1反映了在2種決策模式(模式mc，模式b)下政府減排成本補(bǔ)貼系數(shù)α的變化對(duì)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的影響。在考慮政府補(bǔ)貼的分散決策(模式mc)中，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)隨著α的增大而增大，且當(dāng)α=0.5時(shí)，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)取最大值。在考慮政府補(bǔ)貼的成本分擔(dān)協(xié)調(diào)決策(模式b)中，隨著α的增大，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)先增大后減小，且在α=0.475時(shí)，取得最大的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)πb*SC=483。兩種決策模式下，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)均隨著α的增大而增大，但當(dāng)政府補(bǔ)貼系數(shù)α取較大值時(shí)，模式b的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)快速減少。這是因?yàn)殡S著政府補(bǔ)貼的增加，零售商的積極性明顯下降，故需要設(shè)定合理的政府補(bǔ)貼水平。同時(shí)，考慮政府補(bǔ)貼的成本分擔(dān)協(xié)調(diào)決策(模式b)的增量及上升速度均大于考慮政府補(bǔ)貼的分散決策(模式mc)，表明在引入成本共擔(dān)契約后，供應(yīng)鏈的利潤(rùn)得以提升。

圖1 政府減排補(bǔ)貼系數(shù)α對(duì)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的影響

圖2和圖3反映了在兩種決策模式(模式mc、模式b)下政府減排成本補(bǔ)貼系數(shù)α的變化對(duì)單位減排量及宣傳努力水平的影響。當(dāng)α取值較大時(shí)，制造商的單位減排量增加，這是因?yàn)檎疁p排補(bǔ)貼減少了制造商的資金壓力，受消費(fèi)者綠色偏好的影響，制造商會(huì)致力于提高產(chǎn)品的單位減排量，進(jìn)而提高產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。隨著α的增大，兩種決策模式下的單位減排量及宣傳努力水平均增加，且考慮政府補(bǔ)貼的成本分擔(dān)協(xié)調(diào)決策(模式b)效果總是更優(yōu)的，其增量及上升速度均優(yōu)于僅考慮政府補(bǔ)貼的分散決策(模式mc)。

圖2 政府減排補(bǔ)貼系數(shù)α對(duì)單位減排量的影響

圖3 政府減排補(bǔ)貼系數(shù)α對(duì)宣傳努力水平的影響

3.2 成本分擔(dān)系數(shù)θ變化的影響分析

在滿(mǎn)足最優(yōu)解存在的條件范圍內(nèi)，取α=0.4，分析成本分擔(dān)系數(shù)θ的變化對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響。

圖4成本分擔(dān)系數(shù)θ的變化對(duì)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)及零售商利潤(rùn)的影響。由圖4(a)可見(jiàn)，在考慮政府補(bǔ)貼的成本分擔(dān)協(xié)調(diào)決策(模式b)中，隨著θ的增大，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)先增大后減小，并在θ=0.2時(shí)達(dá)到最大值，使供應(yīng)鏈利潤(rùn)得到提升。通過(guò)圖4(b)可看出，隨著θ的增大，零售商的利潤(rùn)先增大后減小。當(dāng)θ取值較大時(shí)，零售商積極性嚴(yán)重受挫，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)及零售商利潤(rùn)迅速減小，故制定合理的成本分擔(dān)比例可以有效地激勵(lì)零售商進(jìn)行合作。

圖4(a) 成本分擔(dān)系數(shù)θ對(duì)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的影響

圖4(b) 成本分擔(dān)系數(shù)θ對(duì)零售商利潤(rùn)的影響

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)比2種博弈模型，研究了在政府補(bǔ)貼下制造商和零售商進(jìn)行減排投資和低碳宣傳的決策，以及零售商利用減排成本分擔(dān)契約激勵(lì)制造商進(jìn)行減排投資的協(xié)調(diào)問(wèn)題。

(1)合理的成本補(bǔ)貼增大了供應(yīng)鏈整體的單位減排量、宣傳努力水平以及總利潤(rùn)。在考慮政府補(bǔ)貼的情況下，零售商采取成本共擔(dān)契約可進(jìn)一步促進(jìn)制造商進(jìn)行減排投資，從而使供應(yīng)鏈的整體效益更優(yōu)，同時(shí)也可避免零售商“搭便車(chē)”。但在該模式下，當(dāng)政府給予制造商過(guò)高的成本補(bǔ)貼時(shí)，會(huì)挫傷零售商的積極性，致使供應(yīng)鏈總利潤(rùn)快速下降，故政府需制定合理的補(bǔ)貼值以達(dá)到最優(yōu)的效果。

(2)政府的減排成本補(bǔ)貼增大了供應(yīng)鏈的總體效益，同時(shí)零售商制定合理的成本分擔(dān)比例可以促進(jìn)制造商進(jìn)行減排投資，從而增大供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)，以達(dá)到集中決策的效果，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)；但當(dāng)成本分擔(dān)比例過(guò)高時(shí)，零售商的積極性受挫，從而使供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)急劇下降，故應(yīng)制定合理的成本分擔(dān)比例以達(dá)到最優(yōu)的效果。

研究結(jié)論對(duì)于制造商、零售商的決策行為以及政府給予制造商實(shí)施減排補(bǔ)貼的程度具有一定參考意義。