任曉雨 （吉林外國語大學(xué)，吉林 長春 130117）

一、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的概念及教學(xué)意義

（一）數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的概念

在2001 年版《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的基礎(chǔ)上，我國于2011 年修訂的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中明確提出“四基”，在“雙基”基礎(chǔ)上增加了基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn).郭玉峰和史寧中教授將數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵概括為“感悟了歸納推理和演繹推理過程后積淀形成的數(shù)學(xué)思維模式”，并進(jìn)一步指出數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)包括“實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)”和“思維的經(jīng)驗(yàn)”.這個界定表明，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)并不是單純對數(shù)學(xué)活動各個步驟的簡單識記和重復(fù)操作，還需要學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中不斷思考，嘗試解決問題，獲得思維的發(fā)展，能將實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和思考方式內(nèi)化于心，形成對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維路徑.教師在教學(xué)實(shí)踐的過程中需要兼顧學(xué)生“實(shí)踐”的練習(xí)和“思維”的訓(xùn)練，二者相輔相成，缺一不可.

（二）積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)意義

研究表明，長期以來由于民族地區(qū)的理科教育發(fā)展相對落后，影響了我國民族教育事業(yè)的進(jìn)程，尤其數(shù)學(xué)更是一大攔路虎.而數(shù)學(xué)又是其他理科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)勢必會影響學(xué)生后續(xù)理科科目的學(xué)習(xí)和發(fā)展.由此可見民族地區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展需求非常迫切.要想數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得到提升和長足發(fā)展，只有學(xué)習(xí)主體自身改變對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，把學(xué)習(xí)動機(jī)從外在轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)在，變被動接受為主動學(xué)習(xí)，增強(qiáng)每一位學(xué)生的主觀能動性，才能從根本上解決這個難題.教師的教育理念和教學(xué)方法會對基礎(chǔ)教育階段學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣產(chǎn)生長遠(yuǎn)影響，這一時期的學(xué)生正處于培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維模式的過程中，模式化的課堂教學(xué)會大大降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，禁錮了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.因此教師要在教學(xué)實(shí)踐中引導(dǎo)學(xué)生參與多樣化的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生能夠在活動中自主地發(fā)現(xiàn)問題、探索方法，嘗試運(yùn)用多種方法解決問題，不斷地訓(xùn)練，才能獲取豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提升解決問題的能力.在練習(xí)的過程中，教師要注意問題的難度梯度和解決路徑的多樣性，要認(rèn)識到這不是一個線性過程，而是一個螺旋上升式的成長.除此之外，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的獲得依賴于學(xué)生自己的體會與感受，教師只是作為引導(dǎo)者和組織者參與其中.學(xué)生只有真正感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，見證數(shù)學(xué)在生活中蘊(yùn)含的價值，從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中獲得成就感，才會從內(nèi)心接納數(shù)學(xué)，主動學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)能力才能得到發(fā)展，從而在一定程度上改善民族地區(qū)的數(shù)學(xué)教育問題.

在具有獨(dú)特文化背景的民族地區(qū)進(jìn)行數(shù)學(xué)教育，最難攻克的問題就是不同的文化背景所帶來的認(rèn)知思維習(xí)慣的差異.少數(shù)民族的學(xué)生有一大部分是以本民族語言作為母語的，在接收到數(shù)學(xué)語言的信息時，需要“轉(zhuǎn)化”的過程，將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為母語進(jìn)行理解，而后再從母語轉(zhuǎn)化為漢語表達(dá)其數(shù)學(xué)含義，因此他們學(xué)習(xí)起來難度比漢族學(xué)生要大得多.而我國現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材以主流文化為主，難以滿足各個地區(qū)不同民族的需求.因此在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師需要一定程度引入當(dāng)?shù)亟虒W(xué)資源，以課本知識為立足點(diǎn)，以貼近學(xué)生生活的情境作為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)積累的邏輯起點(diǎn)，讓學(xué)生置身于熟悉的情境中自主發(fā)現(xiàn)問題.教師要適時引導(dǎo)學(xué)生從問題中抽象出數(shù)學(xué)知識，再去應(yīng)用知識，在不同層次、有梯度的應(yīng)用過程中幫助學(xué)生不斷打開思路，最終獲得獨(dú)特的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).

二、積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)教學(xué)的課前準(zhǔn)備

（一）選擇合適的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法

教師首先要明確數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)積累是由哪些內(nèi)容組成的，主要特征是什么.顧繼玲副教授從數(shù)學(xué)活動過程的角度對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)容進(jìn)行了分析，認(rèn)為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是在經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、問題解決以及反思的過程中進(jìn)行積累的.即要選擇教材中適用于上述過程的內(nèi)容，選擇的依據(jù)來源于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對各部分知識點(diǎn)的教學(xué)要求，這是教師教學(xué)的重要參考標(biāo)準(zhǔn).在確定教學(xué)內(nèi)容后，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的具體特點(diǎn)選擇與之適配的教學(xué)方法，例如本文中的教學(xué)地區(qū)為少數(shù)民族地區(qū)，因此情境教學(xué)就是一個不錯的選擇.情境教學(xué)法是指運(yùn)用具體活動的場景或?qū)W習(xí)資源以激起學(xué)習(xí)者主動學(xué)習(xí)的動機(jī)（興趣）、提高學(xué)習(xí)效率的一種教學(xué)方法.少數(shù)民族地區(qū)的學(xué)生進(jìn)入小學(xué)后首次接受系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)知識的接受能力相對較弱，如果學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中感到枯燥、學(xué)習(xí)難度大會導(dǎo)致其產(chǎn)生習(xí)得性無助，學(xué)生就容易有畏難情緒和厭學(xué)心理.而創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境不僅可以豐富教學(xué)，還有助于他們產(chǎn)生正向積極的學(xué)習(xí)情緒，良好的開端能夠幫助他們結(jié)合自身的經(jīng)驗(yàn)激活思維，從多角度認(rèn)識和理解相關(guān)知識，為其后續(xù)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).

（二）尋找和開發(fā)合適的教學(xué)資源

本文選擇的是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第一單元“數(shù)據(jù)收集整理”這一課，教學(xué)地區(qū)預(yù)設(shè)為省苗族布依族自治縣縣，那么借助地方特色文化進(jìn)行教學(xué)就是一個不錯的選擇.由于該區(qū)為少數(shù)民族自治縣，世居民族主要是苗族和布依族，在長期的生產(chǎn)生活中形成了獨(dú)具一格的民族文化，因此我們可以從少數(shù)民族文化入手.

在尋找和開發(fā)民族文化教育資源的時候不是漫無目的的，首先教師要立足文本，在數(shù)學(xué)教材的教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下向著民族文化出發(fā)；其次要考慮學(xué)生的主體需求，所開發(fā)的民族文化資源應(yīng)該是接近學(xué)生生活的，能夠喚醒學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的，并用是學(xué)生喜聞樂見的表現(xiàn)形式.數(shù)學(xué)教材在此部分從學(xué)生的生活情景出發(fā)，所用的素材是學(xué)生天天接觸的校服.但是為了增加趣味性，并聯(lián)系地方特色，在了解當(dāng)?shù)氐拿耧L(fēng)民俗后，筆者在初步感知數(shù)據(jù)的收集與整理中根據(jù)該區(qū)文化特點(diǎn)用苗族的節(jié)日服飾來替換素材中的校服，在學(xué)生合作學(xué)習(xí)部分所用的素材是布依族的飲食文化.服飾和飲食文化都是日常生活中所常見的，學(xué)生對此耳熟能詳，當(dāng)本民族文化出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上時，學(xué)生會隨之產(chǎn)生一種自豪感，認(rèn)識到原來自己身邊這些熟悉的事物是可以走進(jìn)數(shù)學(xué)中的，數(shù)學(xué)并不是一個高高在上、遙不可及的科目，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了一種親切感.

（三）確定教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合資源設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動

結(jié)合教材及數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析，從三維角度出發(fā)將本課的教學(xué)目標(biāo)初步確定為以下三個：1.在貼近生活的情境中經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理的過程，學(xué)會用調(diào)查法來收集數(shù)據(jù)，學(xué)會在分類的基礎(chǔ)上用寫“正”字的方法記錄數(shù)據(jù)，認(rèn)識簡單的統(tǒng)計(jì)表，會用給定的統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)和整理數(shù)據(jù)；2.通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析，初步體會運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息；3.通過對周圍現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)事例的調(diào)查，初步體會調(diào)查所得的數(shù)據(jù)的作用，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念.在確定了教學(xué)目標(biāo)后結(jié)合所收集的民族文化素材設(shè)計(jì)適合學(xué)生的數(shù)學(xué)活動.

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)獲取需要學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)化的過程、問題解決的過程和反思的過程.那么學(xué)生在數(shù)據(jù)收集與整理中需要學(xué)會認(rèn)識情境中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，自主提取數(shù)學(xué)信息，并嘗試分析和解決問題.通過教師設(shè)計(jì)的教學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)收集與分析能力，在教學(xué)中加以引導(dǎo)和熏陶，將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于生活中，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)據(jù)分析觀念.在初步感知數(shù)據(jù)的收集與整理時，教師可以和學(xué)生共同完成.教師的主要作用是引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)據(jù)收集與整理的主要步驟，以及表現(xiàn)數(shù)據(jù)的幾種方式.在學(xué)生體驗(yàn)了上述過程之后再通過小組合作學(xué)習(xí)來獨(dú)立完成一次數(shù)據(jù)的收集與整理，之后在班級中進(jìn)行交流展示，并且反思在解決問題的過程中有哪些缺點(diǎn)與優(yōu)點(diǎn)，如何才能更好更快地完成任務(wù).

三、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)有效教學(xué)積累四部曲

（一）激趣導(dǎo)入，在情境中起步學(xué)習(xí)

以學(xué)生熟悉的情境展開教學(xué)，既引起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又激發(fā)了他們進(jìn)一步思考的欲望.根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)我們知道縣的苗族人在不同的節(jié)日所穿的服飾不一樣，因此首先向?qū)W生展示五種不同節(jié)日中人們所穿的相應(yīng)服飾.現(xiàn)在想要知道本班學(xué)生中最喜歡這5 種傳統(tǒng)服飾的各有多少人，并提問學(xué)生有什么辦法來解決.在這個部分要引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，首先給他們時間思考和討論，然后給他們機(jī)會發(fā)揮想象力，簡要口述自己的解決辦法.學(xué)生在此過程中可能會舉出多個解決問題的思路，教師要根據(jù)具體方法進(jìn)行點(diǎn)撥.如果出現(xiàn)錯誤的解決方法，教師只需要引導(dǎo)學(xué)生思考，“撥亂反正”即可，不要直接給出正確的方法，給學(xué)生反思的機(jī)會.

這一課在教材上是以校服的顏色導(dǎo)入的，將校服換成苗族服飾，其本質(zhì)是不變的，而以學(xué)生所熟悉的節(jié)日服飾的情境入手，創(chuàng)設(shè)了積極寬松、和諧的氛圍，并在提出問題后，制定解決問題的方案——調(diào)查，并與學(xué)生討論出多種調(diào)查的方法.

（二）探究新知，從情境中提取數(shù)學(xué)信息

通過導(dǎo)入環(huán)節(jié)的討論學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)明確了需要進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)的方式.教師要用通俗易懂的語言讓學(xué)生認(rèn)識到，所謂調(diào)查統(tǒng)計(jì)實(shí)際上是對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和整理，那么解決問題的第一步就是收集數(shù)據(jù).在教學(xué)實(shí)踐中教師不直接給出收集數(shù)據(jù)的方法，而是通過提問和引導(dǎo)讓學(xué)生獨(dú)立思考，例如“你有哪些方法可以收集數(shù)據(jù)”，也可以通俗地表達(dá)為“你們有什么辦法可以知道喜歡每種服飾的有多少人”.提問結(jié)束后要給學(xué)生時間思考，讓他們進(jìn)行猜測和預(yù)想，并將解決思路記錄下來.

此時學(xué)生最容易想到的方法可能會是舉手?jǐn)?shù)數(shù)、起立表示等，教師可以從學(xué)生列舉的方法中選取兩三種方法進(jìn)行數(shù)據(jù)收集.例如選擇舉手表決法，可以找出五名學(xué)生當(dāng)“計(jì)數(shù)員”，對班級中學(xué)生的投票情況進(jìn)行數(shù)票和記數(shù).這時候新的問題出現(xiàn)了，“我們?nèi)绾卧诤诎迳嫌涗洈?shù)據(jù)呢”，這仍是需要學(xué)生思考的問題.此時學(xué)生可能會想到畫圓圈、畫對勾、畫叉、寫正字等方法，教師可以選擇畫正字和其他兩種方法.在完成表格后對比三種表示數(shù)據(jù)的方法，哪一種最合適，為什么？此處引導(dǎo)學(xué)生思考寫正字的優(yōu)點(diǎn)，討論結(jié)束后將學(xué)習(xí)過程用簡單的思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)在黑板上：

圖 學(xué)習(xí)過程思維導(dǎo)圖

解決問題的第二步是整理數(shù)據(jù)，為了便于觀察和比較，師生合作，將收集到的數(shù)據(jù)以表格的形式呈現(xiàn)出來：

表2 民族服飾喜愛人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

統(tǒng)計(jì)表整理完成后，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并拋出問題“你更喜歡哪一種數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)方法，說出你的理由”，讓學(xué)生將表格與之前的方法進(jìn)行對比，尋找兩者之間有何相同與不同之處.在比較分析的過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生將自己的想法表達(dá)完整，并能夠?qū)⒍邇?yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)有序地進(jìn)行表述.

民族地區(qū)的小學(xué)生在課堂上更容易表現(xiàn)出膽小羞怯的特點(diǎn)，教師需要在各個環(huán)節(jié)多設(shè)計(jì)一些簡單的課堂活動，鼓勵學(xué)生參與其中，增加生生、師生交流的機(jī)會，營造良好的課堂氛圍，引導(dǎo)學(xué)生主動思考.從簡單的問題開始，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容難度逐漸加深，問題設(shè)計(jì)要具有梯度，在教學(xué)中慢慢累積，讓學(xué)生有一個適應(yīng)的過程，在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中鍛煉學(xué)生的思考能力、表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力.

（三）從情境中提出問題

數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生于數(shù)學(xué)情境中，問題是數(shù)學(xué)的心臟.有學(xué)者認(rèn)為數(shù)學(xué)是關(guān)于問題提出與解決的科學(xué)，因此鍛煉學(xué)生提問題的能力顯得尤為關(guān)鍵.學(xué)生在數(shù)據(jù)收集整理結(jié)束后，最重要的是要能從中提出數(shù)學(xué)問題并獨(dú)立探索解決.這個問題首先應(yīng)該是學(xué)生自己提出來的，教師在此扮演的角色是知識的引路人，在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的同時檢查學(xué)生提出的是否是數(shù)學(xué)問題，是否符合邏輯，學(xué)生能否解決自己提出的問題.在組織學(xué)生初步解決自己提出的問題后，教師可以再增加幾個問題讓學(xué)生嘗試解決，主要是為了補(bǔ)充學(xué)生忽略的地方，也是為了檢驗(yàn)學(xué)生對該知識的理解和掌握程度.

（四）在應(yīng)用中鞏固知識

在前三步的課堂教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)一定程度上參與了課堂中的數(shù)學(xué)活動，但是都是片段式的，學(xué)生從中獲得的經(jīng)驗(yàn)不夠連貫，尤其是思維經(jīng)驗(yàn)還未得到充分發(fā)展.在接下來的部分，在應(yīng)用鞏固時可以嘗試給學(xué)生獨(dú)立解決完整問題的機(jī)會.學(xué)生在遇到困難時會不斷尋求解決路徑，多維度思考問題，將前一個環(huán)節(jié)所學(xué)習(xí)的方法遷移，把解決問題的整個過程串聯(lián)起來，在積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的過程中大幅度提升學(xué)生的思維廣度.

在此環(huán)節(jié)給學(xué)生的實(shí)踐問題是：當(dāng)?shù)赜泻芏嗟奶厣称?，如油茶、辣椒骨、酸湯魚、五色糯米飯、血豆腐，現(xiàn)在要知道本班學(xué)生喜歡5 種食品的各有多少人.請以小組為單位完成：（1）調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制作統(tǒng)計(jì)表；（2）提出兩個數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決；（3）小組展示匯報.在學(xué)生合作學(xué)習(xí)、自主探究的過程中，教師要走進(jìn)學(xué)生，留意觀察各小組的學(xué)習(xí)情況，看看是否小組中的每個成員都能參與活動中，在學(xué)生出現(xiàn)疑惑和困難時及時給予幫助，給學(xué)生一些小提示，讓學(xué)生能將活動不斷推進(jìn)下去.

少數(shù)民族學(xué)生的心理特點(diǎn)影響著他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，大部分學(xué)生在課堂上不善于表達(dá)自己的想法，參與數(shù)學(xué)活動的積極性不高，存在逃避心理，這些都對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有消極影響.教師在教學(xué)實(shí)踐中要真心實(shí)意地關(guān)心他們，及時為他們解決困難，做到尊重學(xué)生、信任學(xué)生，讓少數(shù)民族的學(xué)生逐漸樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

在數(shù)學(xué)活動的教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生主動從問題中抽象數(shù)學(xué)知識、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識、提煉數(shù)學(xué)知識的意識，只有深刻理解知識，才能將知識內(nèi)化于心，并在學(xué)習(xí)和生活中實(shí)際應(yīng)用.

四、結(jié) 語

除了所列舉的內(nèi)容，在教學(xué)中還有很多知識點(diǎn)可以與民族文化相結(jié)合，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，有效積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).只要教師善于發(fā)現(xiàn)，就能找到很多與學(xué)生生活息息相關(guān)的本土教學(xué)資源，將其引入教學(xué)中，提高教學(xué)效率.

教師還需要更新教育觀念，提高對學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)積累的重視，避免無效活動和機(jī)械化操作，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)狀況和學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，具體情況具體分析，以課程標(biāo)準(zhǔn)為導(dǎo)向，合理利用身邊的教學(xué)資源積極開展高效的數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的綜合發(fā)展.