王黨樹(shù) 董 振 古東明 儀家安 欒哲哲 王新霞

基于雙邊LCL變補(bǔ)償參數(shù)諧振式無(wú)線充電系統(tǒng)的研究與分析

王黨樹(shù)1董 振1古東明1儀家安1欒哲哲1王新霞2

（1. 西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院 西安 710054 2. 西安科技大學(xué)理學(xué)院 西安 710054）

為了解決無(wú)線充電中恒流充電模式向恒壓充電模式切換過(guò)程復(fù)雜、控制電路設(shè)計(jì)難度系數(shù)高的問(wèn)題，該文基于雙邊LCL拓?fù)湓O(shè)計(jì)一種變補(bǔ)償參數(shù)的磁耦合諧振式無(wú)線充電系統(tǒng)，該系統(tǒng)僅需投切副邊額外增加的電感即可完成恒流充電向恒壓充電的平滑轉(zhuǎn)換，省去原、副邊之間的通信，降低控制電路設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，提高無(wú)線充電系統(tǒng)整體的效率和穩(wěn)定性。該文首先對(duì)雙邊LCL變補(bǔ)償拓?fù)溥M(jìn)行理論分析，推導(dǎo)得到系統(tǒng)原邊恒流、副邊恒流恒壓的條件；然后通過(guò)對(duì)系統(tǒng)恒流向恒壓切換過(guò)程進(jìn)行瞬態(tài)分析，實(shí)現(xiàn)切換的平滑過(guò)渡；最后對(duì)所設(shè)計(jì)的無(wú)線充電系統(tǒng)進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明：該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)恒流向恒壓的平滑切換，且在恒流3A和恒壓60V的充電條件下充電電流偏差和充電電壓偏差較低，分別為1.65%和1.8%，均滿足電池充電要求；并在恒壓充電模式下，系統(tǒng)副邊諧振網(wǎng)絡(luò)輸出電流波形得到明顯改善，波形畸變率由15.43%降到1.24%。

無(wú)線充電 雙邊LCL 恒流 恒壓

0 引言

傳統(tǒng)插拔式充電方式存在充電不方便、拔插出現(xiàn)火花及觸電隱患等問(wèn)題，在一定程度上限制了智能產(chǎn)品的升級(jí)換代，越來(lái)越不能滿足當(dāng)今用戶的需求。而無(wú)線充電技術(shù)具有安全、便捷、可靠的優(yōu) 點(diǎn)[1]，已在智能手機(jī)[2-3]、家用電器[4]、智能飛行 器[5]、醫(yī)療機(jī)械[6-8]、電動(dòng)汽車(chē)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng) 用[9-11]。無(wú)線充電系統(tǒng)在對(duì)電池進(jìn)行充電過(guò)程中需先保持恒流（Constant Current, CC）充電，在到達(dá)一定電壓后再保持恒壓（Constant Voltage, CV）充電，直到充電結(jié)束[12-14]。

為實(shí)現(xiàn)無(wú)線充電過(guò)程中CC模式和CV模式，相關(guān)研究人員提出了幾種不同的控制策略。通過(guò)在原邊或副邊添加額外DC電路實(shí)現(xiàn)CC和CV輸出[15-18]，這種方法不僅會(huì)增加系統(tǒng)損耗，降低系統(tǒng)效率，還會(huì)增加元器件數(shù)量，使系統(tǒng)成本大大增加。通過(guò)原、副邊實(shí)時(shí)通信對(duì)逆變器進(jìn)行移相控制，調(diào)節(jié)逆變器基波電壓以滿足后級(jí)充電系統(tǒng)所需電流、電壓[19-21]。這種調(diào)節(jié)方式在輕載工況時(shí)，系統(tǒng)很難實(shí)現(xiàn)零電壓開(kāi)關(guān)，會(huì)降低充電效率。通過(guò)調(diào)頻控制實(shí)現(xiàn)充電系統(tǒng)CC和CV模式[22-24]，這種方法不僅在變負(fù)載工況下存在頻率分叉現(xiàn)象[25-26]，此外，還需要原、副邊高速通信，加大了系統(tǒng)控制難度。針對(duì)以上充電切換方式存在的不足，國(guó)內(nèi)外研究人員又通過(guò)研究補(bǔ)償拓?fù)鋵?shí)現(xiàn)CC和CV輸出。文獻(xiàn)[27-28]對(duì)串聯(lián)-串聯(lián)（Series-Series, SS）和LCL補(bǔ)償拓?fù)溥M(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)對(duì)原邊補(bǔ)償電路分析，在原邊增加電容和開(kāi)關(guān)支路實(shí)現(xiàn)恒流恒壓充電模式切換，該方法仍然需要原、副邊進(jìn)行通信，依然不能簡(jiǎn)化系統(tǒng)。文獻(xiàn)[29]設(shè)計(jì)一種LCL-LC/LCL型補(bǔ)償拓?fù)鋵?shí)現(xiàn)恒流恒壓模式的切換，該拓?fù)涫∪チ嗽⒏边呁ㄐ?，需要在副邊使?個(gè)開(kāi)關(guān)管，開(kāi)關(guān)管的復(fù)雜控制給系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來(lái)了一定的影響。文獻(xiàn)[30]提出了一種LCC-S補(bǔ)償?shù)幕旌贤負(fù)浣Y(jié)構(gòu)，僅需一個(gè)開(kāi)關(guān)器件就可以實(shí)現(xiàn)CC和CV的充電，簡(jiǎn)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，降低了控制成本。但是兩種充電模式需要兩種不同頻率控制，會(huì)給系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來(lái)影響。因此，設(shè)計(jì)一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能省去原、副邊通信的補(bǔ)償拓?fù)?，?shí)現(xiàn)恒流、恒壓充電模式平滑切換，對(duì)無(wú)線充電系統(tǒng)的穩(wěn)定性和效率提升具有重要意義。

本文基于雙邊LCL電路補(bǔ)償結(jié)構(gòu)提出了一種在副邊電容支路額外串聯(lián)一組電容和電感的新型變參數(shù)補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，只需要通過(guò)投切電感來(lái)改變次級(jí)補(bǔ)償?shù)膮?shù)即可完成恒流向恒壓的切換。該補(bǔ)償結(jié)構(gòu)只在副邊增加一個(gè)開(kāi)關(guān)器件，省去了原、副邊通信，簡(jiǎn)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，降低了控制難度；并且在恒壓模式時(shí)利用輔助電感和額外補(bǔ)償電容組成LC濾波器濾除副邊諧振腔的高次諧波，可以有效地改善無(wú)線充電系統(tǒng)在恒壓模式時(shí)輸出電流的波形，減少系統(tǒng)損耗，提高無(wú)線充電系統(tǒng)整體的效率和穩(wěn)定性。最后，根據(jù)所提出的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，搭建了一套實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，驗(yàn)證了所提方法的正確性。

1 雙邊LCL變補(bǔ)償拓?fù)浞治?/h2>

1.1 原邊恒流特性分析

假設(shè)系統(tǒng)工作角頻率為，對(duì)圖2諧振電路列寫(xiě)KVL方程為

圖1 雙邊LCL變參數(shù)補(bǔ)償諧振電路

圖2 原邊等效電路

求解式（1）可得原邊輸出電壓為

輸出電流為

由式（3）可知，當(dāng)系統(tǒng)角頻率滿足式（4）時(shí)，LCL電路拓?fù)涞妮敵雠c負(fù)載無(wú)關(guān)，可實(shí)現(xiàn)恒流輸出，此時(shí)輸出電流化簡(jiǎn)后如式（5）所示。

1.2 副邊恒流輸出分析

圖3 副邊恒流輸出等效電路

若式（6）滿足

則副邊輸出電流的大小與負(fù)載無(wú)關(guān)，輸出電流表達(dá)式為

因此，在原邊輸出電流保持不變的條件下，可以實(shí)現(xiàn)副邊恒流輸出。

1.3 副邊恒壓輸出分析

副邊恒壓輸出等效電路如圖4所示，此時(shí)開(kāi)關(guān)狀態(tài)為斷開(kāi)，輔助電感3接入電容支路，與額外補(bǔ)償電容1組成LC濾波器，3與1滿足

定義=S/2，當(dāng)式（10）滿足

輸出電壓為

LCL副邊可實(shí)現(xiàn)恒壓輸出，若使得恒流向恒壓轉(zhuǎn)變過(guò)程中系統(tǒng)頻率不變，則電容2需滿足

1.4 恒流向恒壓切換過(guò)渡條件分析

系統(tǒng)恒流向恒壓切換時(shí)，諧振網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)取值不僅要滿足式（13），還需要保證切換過(guò)程中電池等效負(fù)載兩端的電壓不會(huì)發(fā)生突變。因此，需要對(duì)平滑切換的條件進(jìn)行分析。

切換瞬間等效負(fù)載電阻L不會(huì)發(fā)生跳變，令式（14）和式（15）的模值相等，得到切換時(shí)電壓穩(wěn)定的條件為

2 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)和控制策略

2.1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)

基于雙邊LCL變補(bǔ)償參數(shù)的磁耦合諧振式無(wú)線充電系統(tǒng)等效電路如圖5所示，假設(shè)b為系統(tǒng)恒流充電模式時(shí)充電電流，b為恒壓充電模式下充電電壓，b為電池等效負(fù)載，為系統(tǒng)輸入直流電壓。

逆變器輸出電壓基波的有效值ab為

圖5 無(wú)線充電系統(tǒng)等效電路

整流橋輸入電壓和輸入電流的有效值L和L分別為

整流橋和電池等效為副邊的負(fù)載L為

系統(tǒng)原邊需要實(shí)現(xiàn)恒流，根據(jù)式（4），可得原邊補(bǔ)償電容取值為

副邊恒壓時(shí)，根據(jù)式（13）可得2為

根據(jù)式（22）和式（24）得出1為

根據(jù)式（11）和式（24）可得副邊電感2為

根據(jù)式（9）和式（25）可得輔助電感3為

式（22）～式（27）給出了磁耦合諧振式無(wú)線充電系統(tǒng)諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選取方法，按此方法可設(shè)計(jì)出所需要充電電流和充電電壓的無(wú)線充電系統(tǒng)。

2.2 開(kāi)關(guān)控制策略

圖6給出了系統(tǒng)通過(guò)開(kāi)關(guān)投切電感的控制邏輯，參考電壓ref為系統(tǒng)恒壓充電模式下的電壓值。當(dāng)b＜ref時(shí)，開(kāi)關(guān)S處于閉合狀態(tài)，其余情況開(kāi)關(guān)S處于斷開(kāi)狀態(tài)。

圖6 開(kāi)關(guān)控制邏輯

3 系統(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論分析的可行性，根據(jù)圖5電路結(jié)構(gòu)搭建了無(wú)線充電系統(tǒng)的仿真模型，具體系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)表1，系統(tǒng)輸出的電壓和電流如圖7所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

Tab.1 System parameters

圖7 系統(tǒng)輸出的電壓和電流

在系統(tǒng)處于恒流模式時(shí)輸出電壓、電流仿真波形如圖7a所示，當(dāng)負(fù)載從15W上升到20W時(shí)，系統(tǒng)輸出電流保持不變，輸出電壓由45V上升到60V。圖7b為恒壓模式輸出電壓電流的波形，負(fù)載由100W降到20W時(shí)，系統(tǒng)輸出電壓保持不變，輸出電流由0.6A上升到3A。根據(jù)上述分析可以得出設(shè)計(jì)的系統(tǒng)在負(fù)載跳變時(shí)可以保持恒流和恒壓特性。

圖8給出了投切電感前后副邊輸出電流波形及其畸變率，可以看出，當(dāng)恒流時(shí)副邊輸出電流受高次諧波影響較大，波形畸變率為15.43%，在恒壓模式下，3和1組成濾波器，可以有效改善副邊輸出電流波形，波形畸變率降為1.24%左右。因此在副邊投切電感不僅可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的恒壓輸出，而且還能夠改善輸出電流波形，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和效率。

圖8 副邊輸出電流波形及其畸變率

圖9為根據(jù)仿真參數(shù)搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，整個(gè)無(wú)線充電系統(tǒng)額定功率為180W，恒流充電時(shí)充電電流為3A，電壓由45V上升到額定電壓60V時(shí)轉(zhuǎn)為恒壓充電，此時(shí)充電電流從3A逐漸下降到截止電流0.1A。電池對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)變化的負(fù)載電阻b。圖10為恒流充電模式下，逆變器輸出電壓ab、輸出電流ab、充電電壓b、充電電流b的波形。圖10a為恒流充電起始狀態(tài)，系統(tǒng)開(kāi)始以3.03A電流充電，電池兩端電壓為44.84V，此時(shí)電池等效電阻大小約為14.8W，電池兩端電壓開(kāi)始增加；圖10b為恒流充電結(jié)束狀態(tài)，此時(shí)電池電壓到達(dá)60.22V，充電電流為2.98A，電池等效負(fù)載電阻約為20.2W，充電電流相比于起始階段電流偏差為1.65%?？梢钥闯?，系統(tǒng)工作在恒流充電模式下電流略微波動(dòng)，滿足電池恒流充電的要求。

圖9 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為了驗(yàn)證系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)恒流充電向恒壓充電的平滑過(guò)渡，對(duì)系統(tǒng)充電模式轉(zhuǎn)換時(shí)的充電電壓、電流的波形進(jìn)行了測(cè)量，恒流向恒壓切換時(shí)，b和b的波形如圖11所示，系統(tǒng)充電電壓在充電模式轉(zhuǎn)換時(shí)出現(xiàn)了約250ms的抖動(dòng)，此時(shí)系統(tǒng)最高充電電壓可以達(dá)到62.45V，之后電壓恢復(fù)為60.32V左右，電壓偏差為3.3%左右。由于進(jìn)入恒壓充電模式，系統(tǒng)充電電流不再繼續(xù)保持不變，開(kāi)始從3A逐漸下降。

圖10 恒流模式下Rb為14.8W 和20.2W 時(shí)，Uab、Iab、Vb和Ib的波形

圖11 恒流向恒壓切換時(shí)Vb和Ib的波形

圖12為恒壓充電模式下，逆變器輸出電壓ab、輸出電流ab、充電電壓b、充電電流b的波形。圖12a為恒壓充電的前期狀態(tài)，電池等效負(fù)載為25W，電池充電電壓b=60.32V，充電電流b=2.41A；圖12b為恒壓充電后期狀態(tài)，此時(shí)電池等效負(fù)載為100W，電池充電電流約為0.61A，充電電壓為61.45V，相比于恒壓充電前期電壓偏差為1.8%，可以看出，系統(tǒng)工作在恒壓充電模式下電壓波動(dòng)較小，滿足恒壓充電的要求。

圖13所示為電池在充電過(guò)程中，系統(tǒng)充電效率與充電功率隨著負(fù)載的變化而變化的曲線。當(dāng)系統(tǒng)處于恒流模式時(shí)，電池電壓迅速升高，此時(shí)，系統(tǒng)充電功率與充電效率也隨著負(fù)載變大而迅速增大。當(dāng)電池電壓達(dá)到充電電壓ref時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到最大充電效率（91.2%）和最大充電功率（179.4W），并將從CC模式切換為CV模式。在CV模式下，隨著負(fù)載繼續(xù)增大，充電電流呈指數(shù)衰減，在此過(guò)程中，系統(tǒng)充電功率和充電效率也逐漸下降。

圖12 恒壓模式下Rb為25W 和100W 時(shí)，Uab、Iab、Vb和Ib的波形

圖13 系統(tǒng)充電效率和充電功率曲線

對(duì)于無(wú)線充電系統(tǒng)，距離對(duì)系統(tǒng)效率的影響同樣不可忽略，本文所研究的距離為30mm，距離對(duì)該系統(tǒng)的影響主要考慮線圈的橫向偏移和縱向偏移。為測(cè)試系統(tǒng)穩(wěn)定性，設(shè)定負(fù)載為20W，原、副邊線圈初始位置中心軸在同一條直線上，固定原邊線圈，對(duì)副邊線圈位置標(biāo)記為坐標(biāo)原點(diǎn)，并對(duì)副邊線圈做縱向偏移和橫向偏移，線圈相互靠近時(shí)偏移量記為負(fù)，相互遠(yuǎn)離時(shí)偏移量記為正，其輸出電流、電壓及效率變化見(jiàn)表2和表3。

表2 縱向偏移時(shí)系統(tǒng)輸出電流、電壓和效率的變化

Tab.2 System output current, voltage and efficiency change table when longitudinal shift

表3 橫向偏移時(shí)系統(tǒng)輸出電流、電壓和效率的變化

Tab.3 System output current, voltage and efficiency change table when lateral shift

根據(jù)表2所示，線圈在縱向偏移時(shí)，無(wú)論是靠近還是遠(yuǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)，線圈的效率均減小，且當(dāng)偏移量小于10mm時(shí)，系統(tǒng)依然能夠穩(wěn)定輸出；當(dāng)偏移量大于10mm時(shí)，線圈互感的變化使系統(tǒng)失諧，導(dǎo)致穩(wěn)定性下降。

當(dāng)線圈發(fā)生橫向偏移時(shí)，由表3可知，偏移量小于50mm時(shí)，系統(tǒng)電壓電流變化量較小，系統(tǒng)穩(wěn)定性較好；當(dāng)偏移量大于50mm時(shí)，系統(tǒng)輸出不能滿足設(shè)計(jì)要求。綜上所述，系統(tǒng)在縱向偏移10mm，橫向偏移50mm范圍內(nèi)依然能夠穩(wěn)定輸出。

表4為本文提出的無(wú)線充電系統(tǒng)與之前無(wú)線充電系統(tǒng)的對(duì)比，文獻(xiàn)[27]雖然使用開(kāi)關(guān)器件和諧振組件較少，但是系統(tǒng)原邊和副邊需要進(jìn)行通信，整體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)比較慢，并且效率比較低。文獻(xiàn)[31-32]使用了多個(gè)開(kāi)關(guān)器件，整個(gè)系統(tǒng)控制模塊比較復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)難度高。文獻(xiàn)[30]系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是整體效率較低?？梢钥闯?，本文所提無(wú)線充電系統(tǒng)所用開(kāi)關(guān)器件少、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制方便、整體穩(wěn)定性和效率較高。

表4 提出的無(wú)線充電系統(tǒng)與之前的研究比較

Tab.4 Comparison of the proposed wireless charging system with the previous system

4 結(jié)論

本文基于雙邊LCL電路設(shè)計(jì)了一種變補(bǔ)償參數(shù)的磁耦合諧振式無(wú)線充電系統(tǒng)，對(duì)提出的新型雙邊LCL變補(bǔ)償拓?fù)溥M(jìn)行理論分析，得出了實(shí)現(xiàn)恒流恒壓的條件，基于此設(shè)計(jì)了系統(tǒng)諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，然后通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，得出了以下結(jié)論：

1）系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)恒流和恒壓輸出，在額定功率180W、恒流3A和恒壓60V的充電模式下，充電電流和充電電壓變化率分別為1.65%和1.8%，受負(fù)載變化影響較低，滿足電池充電條件。

2）恒壓輸出時(shí)，諧振網(wǎng)絡(luò)中接入的LC濾波器可以改善系統(tǒng)輸出電流波形，降低波形畸變率，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和效率。

3）設(shè)計(jì)的系統(tǒng)僅需改變副邊補(bǔ)償參數(shù)，無(wú)需原、副邊之間的通信，降低了無(wú)線充電系統(tǒng)的復(fù)雜性和控制難度。

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Research and Analysis of Resonant Wireless Charging System Based on Bilateral LCL Variable Compensation Parameters

111112

（1. School of Electrical and Control Engineering Xi’an University of Science and Technology Xi’an 710054 China 2. School of Science Xi’an University of Science and Technology Xi’an 710054 China）

In wireless charging, the switching process from constant current charging mode to constant voltage charging mode is complicated, and the control circuit design is difficult. Therefore, this paper designs a magnetic coupling resonant wireless charging system with variable compensation parameters based on the bilateral LCL topology. The system only needs to switch the additional inductance of the secondary side to complete the smooth conversion from constant current charging to constant voltage charging, thereby eliminating the communication between the original secondary side, reducing the complexity of control circuit design and improving the overall efficiency and stability of the wireless charging system. Firstly, the paper theoretically analyzes of the bilateral LCL variable compensation topology, and derives the conditions for the constant current and constant voltage of the primary side of the system. Then, through the transient analysis of the system constant current to constant voltage switching process, the smooth transition of the switching is realized. Finally, the designed wireless charging system is simulated and experimentally verified. The results show that the system can achieve smooth switching from constant current to constant voltage, and the charging current deviation and charging voltage deviation are 1.65% and 1.8% respectively under the charging conditions of constant current 3A and constant voltage 60V, which meet the battery charging. requirements. In the constant voltage charging mode, the output current waveform of the secondary side resonant network of the system is significantly improved, and the waveform distortion rate is reduced from 15.43% to 1.24%.

Wireless charging, bilateral LCL, constant current, constant voltage

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211330

TM46

國(guó)家自然基金面上項(xiàng)目（51777167）和國(guó)家自然基金青年項(xiàng)目（51604217）資助。

2021-08-23

2021-11-01

王黨樹(shù) 男，1976年生，副教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)。E-mail: wangdangshu@126.com

董 振 男，1997年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)。E-mail: 1174762596@qq.com（通信作者）

（編輯 陳 誠(chéng)）