陶 瓏 王 萍 王議鋒 馬小勇 程鵬宇

微電網(wǎng)低壓接口變換器的參數(shù)尋優(yōu)自抗擾控制

陶 瓏 王 萍 王議鋒 馬小勇 程鵬宇

（天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300072）

混合儲(chǔ)能微電網(wǎng)的并、離網(wǎng)模式靈活切換可較好地容納分布式能源，但在復(fù)雜的工況下，其用電端降壓接口的電能質(zhì)量會(huì)受到影響。為此，該文提出一種帶有參數(shù)自尋優(yōu)的模糊自抗擾控制（FLADRC）策略對(duì)傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制方式的外環(huán)進(jìn)行改造。首先，根據(jù)需求對(duì)變換器模型進(jìn)行分析與化簡，并通過狀態(tài)空間平均法進(jìn)行建模；然后，依據(jù)狀態(tài)方程包含的模型信息設(shè)計(jì)了FLADRC的線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（LESO）矩陣；之后，在頻域分析部分，探究應(yīng)用FLADRC時(shí)的系統(tǒng)性能，從理論上分析FLADRC的跟蹤性、收斂性和抗擾性，并基于分析結(jié)果給出參數(shù)自尋優(yōu)的模糊邏輯規(guī)則；此外，運(yùn)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論證明了應(yīng)用FLADRC時(shí)微電網(wǎng)接口變換器的穩(wěn)定性；最后，在40kW的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，得到了在多種工況下不同控制策略的動(dòng)態(tài)曲線。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該文所提FLADRC方法的可行性和有效性。

微電網(wǎng) 狀態(tài)空間平均法 自抗擾控制 模糊邏輯 李雅普諾夫穩(wěn)定性理論

0 引言

能源短缺和環(huán)境污染推動(dòng)著能源結(jié)構(gòu)的變革，使分布式能源得到了快速發(fā)展，并在社會(huì)的發(fā)展中扮演愈發(fā)重要的角色[1-2]。微電網(wǎng)技術(shù)代表了未來分布式能源供應(yīng)系統(tǒng)的發(fā)展趨勢，而其中傳統(tǒng)的電能變換技術(shù)已經(jīng)不能滿足未來智能配用電系統(tǒng)對(duì)電能變換特性的需求。隨著碳化硅、氮化鎵等寬禁帶電力電子器件的快速發(fā)展和應(yīng)用，微電網(wǎng)系統(tǒng)的接口變換器正朝著小型化、高頻化的方向發(fā)展[3-4]。在微電網(wǎng)的運(yùn)行中，寬禁帶器件具有超高頻、可靠性強(qiáng)和功率密度大等優(yōu)良特性，這不僅降低了功率器件損耗，同時(shí)能夠大幅提高微電網(wǎng)接口變換器的工作頻率和效率[5-6]。

目前，主要通過對(duì)微電網(wǎng)接口變換器控制環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化和改造來實(shí)現(xiàn)對(duì)擾動(dòng)型輸出電壓波動(dòng)的抑制。根據(jù)目前研究中的建模分析得知，蓄電池和超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)均具有典型的非線性特性，與此同時(shí)，接口變換器也是一個(gè)非線性結(jié)構(gòu)[7-8]。特別是在基于寬禁帶器件的背景下，微電網(wǎng)系統(tǒng)中非線性、時(shí)變性將更加明顯，這就更加惡化了經(jīng)典PI控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[9]。為此，很多學(xué)者將一些先進(jìn)的算法（如粒子群、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等）應(yīng)用到變換器的控制中[10-11]。然而，由于這些算法的過程復(fù)雜，難以獲得準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而難以推廣。

自抗擾控制技術(shù)[12]由韓京清提出的，是一種在傳統(tǒng)PID控制基礎(chǔ)上發(fā)展起來的新型非線性控制策略。它通過跟蹤-微分器安排閉環(huán)系統(tǒng)的過渡過程，在幾乎無超調(diào)的前提下實(shí)現(xiàn)指令的快速跟蹤；再通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（Extended State Observer, ESO）將含有未知擾動(dòng)的非線性不確定對(duì)象用非線性狀態(tài)反饋轉(zhuǎn)化為“積分器串聯(lián)型”；非線性狀態(tài)誤差反饋控制律組合出理想的控制器。該控制方式核心是基于擾動(dòng)消除擾動(dòng)，具備魯棒性、抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)[13-14]。目前自抗擾控制器已初步應(yīng)用于有源電力濾波器控制[15]、電機(jī)控制[16]和靜止無功發(fā)生器控制[17]。但是傳統(tǒng)的自抗擾控制器主要由非線性函數(shù)構(gòu)成，其參數(shù)眾多、分析困難，難以在工程中推廣應(yīng)用。因此高志強(qiáng)教授和他的團(tuán)隊(duì)開發(fā)出線性自抗擾控制（Linear Active Disturbance Rejection Control, LADRC）策略，此方法繼承了傳統(tǒng)非線性自抗擾的核心功能，并將大多數(shù)參數(shù)整合，使其與帶寬線性相關(guān)，簡化了調(diào)參過程，促進(jìn)了自抗擾控制的工程化應(yīng)用[18-19]。

微電網(wǎng)的非線性、強(qiáng)耦合、負(fù)載擾動(dòng)強(qiáng)等特性決定了負(fù)載側(cè)變換器需要很輕的抗擾性才能滿足用戶端對(duì)電能質(zhì)量的需求。為此本文將模糊邏輯與自抗擾控制技術(shù)相結(jié)合，構(gòu)造一種在運(yùn)行時(shí)自動(dòng)尋優(yōu)的模糊自抗擾控制策略來提高微電網(wǎng)接口變換器的魯棒性。首先，分析了交錯(cuò)并聯(lián)Buck變換器的數(shù)學(xué)模型。然后，本文基于狀態(tài)空間表達(dá)式將已知的部分模型信息集成到LESO的系數(shù)矩陣中，同時(shí)介紹了結(jié)合模糊邏輯規(guī)則的控制律，給出了模糊自抗擾控制策略的具體結(jié)構(gòu)。再者，應(yīng)用頻域分析法和李雅普諾夫（Lyapunov）穩(wěn)定性理論分析了系統(tǒng)的跟蹤性、抗擾性、收斂性和穩(wěn)定性，并基于動(dòng)態(tài)特性與控制增益的關(guān)系給出了參數(shù)自尋優(yōu)的模糊邏輯規(guī)則表。最后，在40kW實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了性能測試，驗(yàn)證了所提控制策略的正確性、有效性和可行性。

1 負(fù)載側(cè)低壓接口變換器的數(shù)學(xué)模型

混合儲(chǔ)能微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，在其運(yùn)行中，由于分布式能源的不穩(wěn)定性導(dǎo)致各接口變換器都需要很強(qiáng)的魯棒性才能維持較好的電能質(zhì)量。本文以負(fù)載側(cè)低壓接口變換器的控制策略為研究目標(biāo)，提高低壓負(fù)載接口變換器的魯棒性。

圖1 混合儲(chǔ)能微電網(wǎng)

圖2 變換器拓?fù)?/p>

式中，1為電感；i()為輸入電壓；o()為輸出電壓；out為輸出電容；load為負(fù)載電阻。

為了方便表示，令

同理，令

算得

實(shí)際應(yīng)用中變換器每次動(dòng)作都存在一定的損耗，隨著微電網(wǎng)變換器逐漸高頻化，基于SiC的變換器損耗會(huì)比較嚴(yán)重。所以對(duì)變換器建模時(shí)，應(yīng)該考慮器件的寄生元件。顯然，式（7）沒有考慮寄生元件對(duì)動(dòng)態(tài)過程的影響。為了達(dá)到較為理想的控制目標(biāo)，本文將這些寄生參數(shù)視為內(nèi)擾，同時(shí)將直流母線電壓的波動(dòng)視為外擾，利用強(qiáng)魯棒性的一階線性自抗擾控制器對(duì)其進(jìn)行控制。

2 基于FLADRC的穩(wěn)壓策略

根據(jù)狀態(tài)方程的數(shù)學(xué)意義可知，輸入輸出滿足一階齊次微分方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系。為了達(dá)到較好的控制性能，應(yīng)選用一階自抗擾控制器。經(jīng)典的一階自抗擾控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 1st-LADRC控制器

2.1 基于模型信息的LESO

則式（8）又可寫為

寫成狀態(tài)空間形式為

其中

對(duì)應(yīng)的連續(xù)LESO為

2.2 結(jié)合模糊邏輯的線性誤差反饋控制律

針對(duì)此二階LESO，線性狀態(tài)誤差反饋律為比例控制律，則線性狀態(tài)誤差反饋律應(yīng)為

圖4 基于模型信息的FLADRC

3 性能分析

3.1 跟蹤性

由式（12）、式（14）可得

其中

根據(jù)式（12），可視被控對(duì)象為

結(jié)合式（19）、式（20），可將圖4所示結(jié)構(gòu)簡化為圖5結(jié)構(gòu)。進(jìn)而，可得結(jié)合模型信息的FLADRC閉環(huán)傳遞函數(shù)為

（21）

圖6 wc對(duì)LADRC的影響

表1 模糊邏輯規(guī)則

Tab.1 Fuzzy control rule table

3.2 抗擾性

外部干擾項(xiàng)是影響FLADRC系統(tǒng)性能的重要因素，主要由LESO的動(dòng)態(tài)觀測誤差組成。圖8為結(jié)合模型信息FLADRC和無模型FLADRC的頻域特性曲線，=0時(shí)表示無模型的FLADRC。可以看出，隨著等模型信息的引入，F(xiàn)LADRC的擾動(dòng)抑制能力明顯增強(qiáng)。

圖8 改進(jìn)前后FLADRC抗擾性能分析

圖9 變化帶寬對(duì)FLADRC的影響

3.3 收斂性

即

其中

其中

成立，則

由式（28）、式（32）可得

3.4 穩(wěn)定性

在自抗擾控制過程中，由式（16）可知，模糊反饋控制律為

其中

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證微電網(wǎng)負(fù)載側(cè)降壓接口在不同控制策略下的動(dòng)態(tài)性能，在40kW樣機(jī)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。其中，i為電感電流、i為輸入電壓、o為變換器輸出電壓。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)中開關(guān)管采用Infineon公司的SiC，IMZ120R045M1。直流母線電壓控制器樣機(jī)如圖10所示，其部分參數(shù)見表2。

圖10 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

表2 系統(tǒng)參數(shù)

Tab.2 System parameters

表3 電氣量穩(wěn)態(tài)值

Tab.3 Steady state of electrical volume

為了方便工況的設(shè)定，以直流電源代替母線輸出功率。接下來，分別對(duì)母線處電壓突增、突降以及負(fù)載側(cè)加、減載4個(gè)工況進(jìn)行測試。為了驗(yàn)證所提FLADRC策略的性能，將PI策略和FLADRC策略分別用作電壓外環(huán)控制器在不同的工況下進(jìn)行對(duì)比分析，如圖11～圖14所示。通過最大超調(diào)量%和恢復(fù)時(shí)間v來展示實(shí)際運(yùn)行中的抗擾性。從圖11可以觀察到，當(dāng)6路交錯(cuò)并聯(lián)Buck變換器運(yùn)行在10kW的功率下，同時(shí)在輸入側(cè)出現(xiàn)一個(gè)電壓正向突變時(shí)，超調(diào)降至89%，恢復(fù)時(shí)間從300ms縮短至100ms。顯然，與經(jīng)典PI策略相比FLADRC限制了輸出電壓的波動(dòng)范圍并縮減了輸出電壓波動(dòng)的恢復(fù)時(shí)間。在圖12中顯示了在輸入側(cè)電壓驟降和10kW負(fù)載運(yùn)行條件下的輸出電壓比較波形。當(dāng)FLADRC應(yīng)用其中時(shí)，可以看出，在電壓驟降期間輸出電壓的波動(dòng)幅度與PI相同，而速度響應(yīng)得到了顯著的優(yōu)化，即輸出電壓恢復(fù)時(shí)間得以有效縮短，這得益于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器對(duì)擾動(dòng)信號(hào)的觀測、估計(jì)和補(bǔ)償。可以看出，無論輸入側(cè)電壓驟升還是驟降，本文提出的FLADRC策略都可以成功地增強(qiáng)抗擾性，這與理論分析的結(jié)論一致。圖13a、圖13b分別為輸入電壓550V、電壓環(huán)給定450V且負(fù)載增加10kW時(shí)，分別采用PI控制器、FLADRC策略的動(dòng)態(tài)響應(yīng)?？梢钥闯觯捎肞I策略時(shí)，輸出電壓的波動(dòng)幅度約為33.75V，恢復(fù)時(shí)間為260ms，在相同的運(yùn)行條件下，6路交錯(cuò)并聯(lián)Buck變換器的電壓響應(yīng)波動(dòng)和恢復(fù)時(shí)間明顯大于采用FLADRC時(shí)的響應(yīng)。此外，圖14a、圖14b分別給出了PI和FLADRC在減載工況下的測試結(jié)果?？梢悦黠@看出，無論是負(fù)載投入還是負(fù)載切出，通過對(duì)負(fù)載側(cè)功率的觀測和補(bǔ)償，輸出端口的電壓值都能很好的跟蹤給定。不僅縮短了調(diào)節(jié)時(shí)間也減小了波動(dòng)范圍。

圖11 母線電壓突增下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

圖12 母線電壓突降下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

圖13 負(fù)載增加時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

圖14 負(fù)載減少時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比可知，采用FLADRC策略時(shí)，輸出電壓的超調(diào)較PI有所降低，電感電流的波動(dòng)也有所減弱。此外，F(xiàn)LADRC的調(diào)節(jié)速度明顯快于PI。FLADRC的暫態(tài)過程時(shí)間較PI而言得到了明顯的縮短。這都表明，F(xiàn)LADRC策略可有效減弱地?cái)_動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的沖擊。

5 結(jié)論

復(fù)雜工況下混合儲(chǔ)能微電網(wǎng)的輸出側(cè)接口變換器會(huì)出現(xiàn)輸出電壓惡化的情況。為解決這個(gè)問題，本文提出了一種結(jié)合模糊邏輯的自抗擾控制策略。為改善LESO的觀測性能，本文首先依據(jù)狀態(tài)空間平均法對(duì)6路交錯(cuò)并聯(lián)變換器的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了分析與化簡。并基于此，從系統(tǒng)層面設(shè)計(jì)了FLADRC的LESO矩陣。此外，在復(fù)頻域，分析了FLADRC的收斂性與抗擾性，揭示了控制器帶寬與跟蹤性的關(guān)聯(lián)，并以此作為模糊邏輯的構(gòu)造依據(jù)。再運(yùn)用Lyapunov穩(wěn)定性原理，分析證明了在所建立模型情況下設(shè)計(jì)的FLADRC穩(wěn)定性。最后，基于40kW的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，在多種工況下對(duì)經(jīng)典PI和FLADRC兩種策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，結(jié)果顯示FLADRC的控制性能明顯優(yōu)于PI控制。這表明模糊邏輯的自動(dòng)尋優(yōu)特性有效增強(qiáng)了FLADRC的魯棒性，解決了微電網(wǎng)在不同工況下輸出接口的電壓、功率不穩(wěn)定問題，驗(yàn)證了所提控制策略的正確性、有效性和可行性。希望本文的研究成果能夠?yàn)樽钥箶_控制技術(shù)在混合儲(chǔ)能微電網(wǎng)中的應(yīng)用提供思路。

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Active Disturbance Rejection Control with Automatic Optimization for Low-Voltage Interface Converter in Microgrid

（Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education Tianjin University Tianjin 300072 China）

Hybrid energy storage microgrid can accommodate distributed energy well with flexible switching of parallel and off-grid modes, but the power quality of its step-down interface will be affected under complex working conditions. Therefore, an active disturbance rejection control strategy with parameter optimization (FLADRC) is proposed to transform the outer loop of the traditional double closed loop PI control mode in this paper. Firstly, the converter model is analyzed and simplified according to the requirements, and the model is established by the state space averaging method. Then, the linear extended state observer (LESO) matrix of FLADRC is designed according to the model information contained in the state equation. In the frequency domain analysis part, the system performance of FLADRC is explored, and the tracking, convergence and disturbance immunity of FLADRC are theoretically analyzed. Based on the analysis results, the fuzzy logic rules of parameter optimization are given. In addition, Lyapunov theory is used to prove the stability of the microgrid interface converter when FLADRC is applied. Finally, the dynamic curves of different control strategies under various working conditions were obtained by tests on a 40KW experimental platform, which verifies the feasibility and effectiveness of the proposed FLADRC method.

Microgrid, state space average method, active disturbance rejection control, fuzzy logic, Lyapunov theory

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211456

TM46

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51977146）。

2021-09-13

2021-10-15

陶 瓏 男，1994年生，博士研究生，研究方向?yàn)榛旌蟽?chǔ)能微電網(wǎng)的能量轉(zhuǎn)換與先進(jìn)控制策略。E-mail: taolongtl@126.com

王議鋒 男，1981年生，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電與電能變換。E-mail: wayif@tju.edu.com（通信作者）

（編輯 陳 誠）