江 睿, 趙 青, 徐炬平

(1.安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院,安徽 合肥 230601;2.安徽交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系,安徽 合肥 230051)

0 引 言

協(xié)作體系橋梁是兩種及其以上的不同結(jié)構(gòu)形式橋梁進(jìn)行組合而成的新的結(jié)構(gòu)體系。通常有斜拉-連續(xù)協(xié)作橋梁、斜拉-懸索協(xié)作體系、斜拉-拱橋協(xié)作體系、連續(xù)梁-拱橋體系等。論述斜拉-連續(xù)協(xié)作體系與斜拉橋之間敏感性參數(shù)的研究。協(xié)作體系橋梁也是最近些年來才興起的結(jié)構(gòu)類型，其性能好壞我們無法預(yù)知，需通過大量的試驗(yàn)去驗(yàn)證。柔性結(jié)構(gòu)為斜拉橋，然而剛性結(jié)構(gòu)為連續(xù)梁橋。這種結(jié)構(gòu)的性能是否處于這兩種結(jié)構(gòu)之間？2020年通車的港珠澳跨海大橋青州航道段是雙塔斜拉協(xié)作體系，趙曉晉等人研究雙塔斜拉協(xié)作體系的力學(xué)分析，得到該橋有較大的剛度儲(chǔ)備，但該類橋梁容易受到地震作用的影響[1]。往往在力學(xué)性能分析中，靜力學(xué)分析體現(xiàn)在橋梁的承載能力上，動(dòng)力學(xué)分析體現(xiàn)在橋梁的剛度上。動(dòng)力分析對(duì)橋梁的影響不容小覷，可以正確地對(duì)其進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)與運(yùn)維有著重要的意義[2]。

1 工程概況

某雙塔雙索面斜拉橋，混凝土為C50，全橋長(zhǎng)420m，橋塔采用H型且加設(shè)6道橫向風(fēng)撐，主跨采用鋼箱梁全長(zhǎng)220m(含鋼混結(jié)合段)，箱梁橫截面采用雙邊箱型截面。該橋跨徑采用(46+54+220+54+46)m。主塔高90m。全橋橋面坡度采用5%弧長(zhǎng)為220m的曲線型。該地區(qū)場(chǎng)地土類型為II類，地震動(dòng)峰值加速度0.10g，抗震設(shè)防為甲類(即原地震基本烈度7度，橋梁按8度設(shè)防)。

2 有限元建模及假設(shè)

采用Midascivil建模，該橋分為左右兩幅，關(guān)于橋中心線對(duì)稱，結(jié)構(gòu)類型一致，故只對(duì)左幅橋建模分析。全橋采用梁?jiǎn)卧丸旒軉卧?，整個(gè)模型共有結(jié)點(diǎn)170個(gè)、單元285個(gè)，桁架單元80個(gè)，梁?jiǎn)卧?05個(gè)。斜拉索用桁架單元模擬，主梁、橋墩、主塔用梁?jiǎn)卧M。在線性分析中斜拉索采用桁架單元與索單元的計(jì)算結(jié)果相差不大，沒有考慮到索在自重下的垂度影響。為簡(jiǎn)化問題的研究將邊界條件全定義固結(jié)，如表1所示。在索塔橫梁上加設(shè)彈性連接模擬支座，相關(guān)參數(shù)如表2所示。協(xié)作體系的橋梁在原有斜拉橋上加上邊跨2對(duì)。

表1 邊界條件類型

表2 支座參數(shù)表

斜拉橋上減去邊跨2對(duì)斜拉索，協(xié)作橋其他參數(shù)與斜拉橋無異。兩種橋梁的仿真模型如圖1-圖2。

圖1 斜拉橋

圖2 斜拉-連續(xù)協(xié)作體系橋

斜拉橋與協(xié)作體系橋所用材料是一致的，材料屬性見表3。

表3 材料屬性表

其中EX為彈性模量，μ為泊松比，α為熱膨脹系數(shù)，γ為容重，ζ為阻尼比。

為建模方便采用等剛度(EI)方法保證慣性矩不變，將原慣性矩?fù)Q算成等慣性矩的矩形截面，所建模型均為等跨度、等荷載作用下的三維空間結(jié)構(gòu)。

3 動(dòng)靜力學(xué)分析

3.1 靜力學(xué)分析

根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[4]《JTG D60-2015》及公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[5]《JTG 3362-2018》的要求施加相應(yīng)的荷載，包括永久荷載、可變荷載、偶然荷載，但簡(jiǎn)化計(jì)算沒考慮在溫度梯度下對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。其中永久荷載包括自重、二期恒載；可變荷載包括汽車荷載(公路-I級(jí))；地震荷載包括地震作用。將以上幾種荷載進(jìn)荷載組合，在最不利截面形成最不利荷載作用。布置不同荷載工況的同時(shí)應(yīng)注意規(guī)范的變更，以防出現(xiàn)事故。列出幾種不同的工況，如表4所示。

表4 工況表

工況的荷載組合系數(shù)在文獻(xiàn)[4]中為1.2恒載+1.4活載，在建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[3]《GB 50068-2018》中對(duì)應(yīng)系數(shù)均增加0.1，故采用修改后的組合系數(shù)。限于篇幅，靜力分析只說明在恒載與活載組合下兩橋的軸力、彎矩、撓度，斜拉橋成橋狀態(tài)為梁平塔直。

由圖3所示，工況一作用下，較主跨跨中而言協(xié)作橋比斜拉橋撓度小143.919mm，減少17.9%，且斜拉橋撓度值為協(xié)作體系的1.2倍，但協(xié)作體系下的連續(xù)梁部分撓度要遠(yuǎn)大于斜拉橋同一跨度下，斜拉與協(xié)作橋撓度變化趨勢(shì)是相似的，說明兩種結(jié)構(gòu)的協(xié)作有助于減少橋梁在荷載作用下下?lián)系某潭取?/p>

圖3 撓度圖

由圖4-圖8及表5分析可知，兩種橋型內(nèi)力分布的趨勢(shì)相似，呈正對(duì)稱形式，主梁的負(fù)彎矩減少原來的60%，在模型中所對(duì)應(yīng)的位置為鋼箱梁與鋼筋混凝土箱梁交接的位置有利于混凝土箱梁的布設(shè)可以減少混凝土梁的開裂，并極大的利用材料的特性，合理減少造價(jià)。協(xié)作體系橋正彎矩增加了1倍，但應(yīng)力值相差不大且均在要求范圍內(nèi)，橋梁的承載能力有所提高。

圖4 斜拉橋彎矩圖

圖5 斜拉-連續(xù)協(xié)作體系橋彎矩圖

圖6 主梁彎矩圖

圖7 斜拉橋主梁應(yīng)力云圖

圖8 斜拉-連續(xù)協(xié)作橋應(yīng)力云圖

表5 部分內(nèi)力表

3.2 動(dòng)力分析

根據(jù)有限元的理論知識(shí)，將力學(xué)模型離散化，可以得到一個(gè)運(yùn)動(dòng)方程如式(1)：

F(t)=0

(2)

MX+KX=0

(3)

采用多重Ritz向量法求解兩種不同類型橋前150階振型，限于篇幅，僅列出前10階振型，如表6所示。斜拉橋的自振周期較長(zhǎng)，時(shí)間長(zhǎng)于5s，且屬于柔性結(jié)構(gòu)[8]。由表6可知，斜拉-連續(xù)協(xié)作體系自振周期為1.438s，小于2s，即協(xié)作體系有助于提高剛度。動(dòng)力特性的影響因素有恒載、彈性模量等方面會(huì)對(duì)橋梁自振頻率產(chǎn)生影響，現(xiàn)對(duì)協(xié)作體系恒載按1.0，1.2，1.4，1.6，1.8，2.0倍率變化時(shí)，協(xié)作橋自振的變化規(guī)律，如圖9所示。

表6 斜拉-連續(xù)協(xié)作體系自振周期與頻率

圖9 頻率圖

由表6和圖9可知，當(dāng)恒載逐漸增大時(shí)，1階反對(duì)稱豎向彎曲逐漸減小，從第4階開始下降趨勢(shì)比前2階的趨勢(shì)要大，但第3階頻率不減而增但增幅不大。1階反對(duì)稱彎曲頻率從0.6953Hz降至0.604Hz，第二階彎曲頻率從0.709Hz降至0.629Hz，恒載質(zhì)量的變化對(duì)動(dòng)力特性影響較為明顯。協(xié)作體系的自振頻率比較密集當(dāng)采用反應(yīng)譜法分析地震影響時(shí)采用CQC法可以更好的將密集頻率相互耦合得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果。

圖10 水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜

利用反應(yīng)譜法進(jìn)行抗震分析振型參與質(zhì)量均達(dá)到90%以上，采用1.0順橋向+1.0橫橋向+0.5豎向的組合方式輸入反應(yīng)譜，豎向反應(yīng)譜值為水平向的0.75倍，工況二到工況三下全橋的應(yīng)力情況：工況二下斜拉橋主梁應(yīng)力分布為0MPa到19.52MPa，在混凝土部分的拉應(yīng)力為0MPa到4.9MPa，但協(xié)作橋主梁應(yīng)力分布0到12.88MPa，混凝土部分拉應(yīng)力為0.8MPa到3.9MPa，均在5MPa以內(nèi)，協(xié)作體系比斜拉橋性能較好。工況三下斜拉橋主塔塔底彎矩為2.767e4kN·m，協(xié)作橋?yàn)?.62e4kN·m，應(yīng)力分別為0.8MPa,1.2MPa。說明在地震作用下協(xié)作體系比斜拉橋更有優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié) 論

(1)斜拉-連續(xù)協(xié)作體系橋在負(fù)彎矩段有所下降，可以利用這種特性布置鋼筋混凝土材料，在混凝土梁和鋼梁的連接處截面也要重新設(shè)計(jì)。協(xié)作體系可以提高橋梁的承載能力。

(2)斜拉-連續(xù)協(xié)作體系的幾個(gè)關(guān)鍵截面的彎矩值都比斜拉橋要大，但相差不大，拉索數(shù)量比斜拉橋的拉索要少，長(zhǎng)度要短。協(xié)作體系有效降低了剪力改變了剪力分布的情況。

(3)斜拉-連續(xù)體系橋自振頻率與恒載有關(guān)，可以在后期用等強(qiáng)質(zhì)輕的材料做橋面鋪裝。

(4)斜拉-連續(xù)協(xié)作體系的自振頻率較密集，且一階基頻是大于斜拉橋的，周期遠(yuǎn)小于同跨度的斜拉橋，故協(xié)作體系橋是介于剛與柔之間的橋型。斜拉索的布置方式、無索區(qū)長(zhǎng)度對(duì)其影響也是未知的需要進(jìn)行下一步的研究。