吳 冰，王建良

(1.湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，株洲 412001；2.中國中車株洲電機(jī)有限公司，株洲 412001)

0 引 言

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在進(jìn)行低電壓穿越時(shí)，電網(wǎng)電壓突變，以及變流器控制策略的突然變化，可能導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸等部件機(jī)械壽命的縮短，甚至被嚴(yán)重?fù)p壞[1]。根據(jù)文獻(xiàn)[2]，當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障時(shí)，易引起電網(wǎng)電壓跌落時(shí)，此時(shí)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸將承受的轉(zhuǎn)矩約為2倍的額定轉(zhuǎn)矩。

因此，有必要在雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組進(jìn)行低電壓穿越時(shí)，對發(fā)電機(jī)本體的機(jī)械強(qiáng)度影響進(jìn)行研究。本文以某型號雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)為研究對象，通過對其轉(zhuǎn)軸材料進(jìn)行疲勞性能試驗(yàn)，確定其轉(zhuǎn)軸材料的疲勞強(qiáng)度，在此基礎(chǔ)上，對其轉(zhuǎn)軸進(jìn)行有限元建模，分析其結(jié)構(gòu)的各個(gè)部分的受力情況，校核及驗(yàn)證該轉(zhuǎn)軸能否滿足發(fā)電機(jī)低電壓穿越的機(jī)械要求。

轉(zhuǎn)軸材料疲勞性能試驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路、試驗(yàn)數(shù)據(jù)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析已在文獻(xiàn)[3]中有詳細(xì)介紹，本文將介紹電機(jī)轉(zhuǎn)軸靜強(qiáng)度及疲勞校核分析前的重要工作——三維建模。

1 結(jié)構(gòu)模型選取和簡化

轉(zhuǎn)軸屬于轉(zhuǎn)子的一部分，在分析轉(zhuǎn)軸受力時(shí)需要對整個(gè)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，此外與轉(zhuǎn)軸配合的其它部件也需要加以考慮。與轉(zhuǎn)軸配合的部件包括軸承風(fēng)扇、密封圈(2個(gè))、油脂調(diào)節(jié)器(2個(gè))、軸承(2個(gè))、內(nèi)油封(2個(gè))、支架(2個(gè))、轉(zhuǎn)子鐵心、轉(zhuǎn)子風(fēng)扇、滑環(huán)、滑環(huán)風(fēng)扇等，如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖

轉(zhuǎn)軸的受力分析主要關(guān)心的是轉(zhuǎn)軸軸伸附近的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，且轉(zhuǎn)軸后端部分不承受扭矩，除轉(zhuǎn)子鐵心部分外，其它部件的質(zhì)量都很小，因此可以將這些小部件予以忽略，而轉(zhuǎn)子鐵心以point mass的形式施加到轉(zhuǎn)軸鐵心檔部位。此外，與轉(zhuǎn)軸軸伸端配合的聯(lián)軸器也予以簡化，直接在其與轉(zhuǎn)軸配合部位施加扭矩。

根據(jù)以上分析，以發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)軸為分析對象，簡化后的模型如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)軸模型

2 分析需求的數(shù)據(jù)

轉(zhuǎn)軸靜應(yīng)力分析的輸入需求包括：

1)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸幾何模型(二維和三維模型)；

2)轉(zhuǎn)子鐵心(包括線圈)、滑環(huán)的質(zhì)量位置、質(zhì)量；

3)兩個(gè)軸承的計(jì)算參數(shù)(4個(gè)剛度系數(shù)，4個(gè)阻尼系數(shù))；

4)軸承支承的位置；

5)轉(zhuǎn)速范圍；

6)設(shè)計(jì)時(shí)轉(zhuǎn)軸的總自重(校核使用)；

7)轉(zhuǎn)矩和單邊磁拉力大小以及對應(yīng)結(jié)構(gòu)上作用位置；

8)轉(zhuǎn)矩和磁拉力大小數(shù)值和方向；

9)材料屬性(包括楊氏模量，屈服強(qiáng)度，抗拉強(qiáng)度等)；

10)靜強(qiáng)度分析的所有工況邊界條件和載荷情況；

11)疲勞工況分析的載荷；

12)疲勞計(jì)算的材料S-N曲線以及一系列影響疲勞分析的因素。

轉(zhuǎn)軸的材料性能如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)軸的材料性能

根據(jù)風(fēng)力發(fā)電機(jī)實(shí)際運(yùn)行中的具體情況，發(fā)電機(jī)的不同工況載荷如下：

1)額定工況

額定工況下，轉(zhuǎn)子質(zhì)量3 950 kg(不含轉(zhuǎn)軸)，單邊磁拉力 26 636.4 N ，轉(zhuǎn)矩25 433 N·m，軸向載荷5 000 N(軸向力很小，實(shí)際模型可忽略)。

2)低電壓穿越時(shí)

在低電壓穿越時(shí)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸承受約2倍的額定轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)子質(zhì)量3 950 kg(不含轉(zhuǎn)軸)，單邊磁拉力 26 636.4 N ，轉(zhuǎn)矩50 866 N·m，軸向載荷5 000 N(軸向力很小，實(shí)際模型可忽略)。

對于其它工況，如發(fā)電機(jī)起動(dòng)和停止，由于聯(lián)軸器本身結(jié)構(gòu)限制了發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)矩為2倍額定轉(zhuǎn)矩以內(nèi)，所以以上兩種工況足以反映發(fā)電機(jī)運(yùn)行情況。

3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分以帶中間節(jié)點(diǎn)的六面體單元(20節(jié)點(diǎn))為主，輔助以局部的四面體中間節(jié)點(diǎn)單元。網(wǎng)格在Workbench下完成，以自動(dòng)生成和局部網(wǎng)格尺寸給定為主。

考慮到轉(zhuǎn)軸的受力情況以及關(guān)心的區(qū)域，將轉(zhuǎn)軸分割成如圖3所示的各段。除轉(zhuǎn)子出線孔所處段外，其余各段均可自動(dòng)劃分為六面體網(wǎng)格。對關(guān)心的軸伸端部位給定尺寸進(jìn)行細(xì)分，整個(gè)模型初步劃分的網(wǎng)格(局部)如圖4所示。

圖3 轉(zhuǎn)軸模型切割

圖4 初步劃分后的網(wǎng)格

4 定義載荷和邊界條件

通過對發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)軸進(jìn)行受力分析,計(jì)算中考慮的載荷有：

(1)施加到轉(zhuǎn)軸軸伸端的扭矩；

(2)電磁轉(zhuǎn)矩的作用；

(3)單邊磁拉力的作用；

(4)轉(zhuǎn)軸、轉(zhuǎn)子鐵心及滑環(huán)的重力作用。

轉(zhuǎn)子鐵心及滑環(huán)的質(zhì)量以point mass的形式施加到轉(zhuǎn)軸鐵心檔及滑環(huán)部位，轉(zhuǎn)子磁拉力施加到轉(zhuǎn)軸鐵心檔的下半部分(1/2圓面)。轉(zhuǎn)軸總的加載和邊界如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)軸加載及邊界條件

5 求解及初步結(jié)果分析

通過在轉(zhuǎn)軸軸心建立一條路徑，如圖6所示，可求得轉(zhuǎn)軸撓度，如圖7所示(轉(zhuǎn)軸空心部分軸心撓度不存在)?？梢钥闯觯畲蟮霓D(zhuǎn)軸撓度為0.168 69 mm，位于鐵心檔中央。發(fā)電機(jī)氣隙為2.5 mm，撓度占?xì)庀栋俜直葹?.168 69/2.5 = 6.74%<10%。

圖6 建立轉(zhuǎn)軸軸心路徑

圖7 轉(zhuǎn)軸撓度圖

轉(zhuǎn)軸在額定工況及低電壓穿越時(shí)，其應(yīng)力分析結(jié)果分別如圖8、圖9所示。從圖8、圖9可以看出，轉(zhuǎn)軸的應(yīng)力主要集中在轉(zhuǎn)軸軸伸端附近，特別是各個(gè)軸段的臺階過渡處，最大應(yīng)力位于軸承風(fēng)扇所在軸段的圓弧過渡處。在低電壓穿越時(shí)，轉(zhuǎn)軸最大應(yīng)力為142.61 MPa，遠(yuǎn)小于轉(zhuǎn)軸的屈服強(qiáng)度。

圖8 額定工況下轉(zhuǎn)軸應(yīng)力分布云圖

圖9 低電壓穿越時(shí)轉(zhuǎn)軸應(yīng)力分布云圖

6 子模型分析(結(jié)果優(yōu)化)

在本項(xiàng)目中，由于轉(zhuǎn)軸尺寸很大，而每個(gè)軸段的臺階過渡處尺寸又非常小，若為了得到更為準(zhǔn)確的分析結(jié)果而對整個(gè)轉(zhuǎn)軸模型劃分更為精細(xì)的網(wǎng)格，則現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)硬件條件很難滿足要求或者耗費(fèi)相當(dāng)長的時(shí)間。實(shí)際上，通過初步分析，如圖8、圖9所示，轉(zhuǎn)軸較大的應(yīng)力主要集中在軸伸端部位，其它部位尤其是后端的應(yīng)力非常小，所以可以將軸伸端部位單獨(dú)分割出來，并用更為精細(xì)的網(wǎng)格來求解，即采用子模型法。

子模型分析步驟如下：

1)生成并分析轉(zhuǎn)軸的初始模型

轉(zhuǎn)軸初步的分析結(jié)果見圖8、圖9。

2)生成子模型

取靠近軸伸端臺階過渡區(qū)域附近的一段轉(zhuǎn)軸(不包括軸心部位)作為子模型，如圖10所示。

圖10 轉(zhuǎn)軸子模型

3)提供切割邊界插值

在轉(zhuǎn)軸初步分析中，分析結(jié)果保存在.rst結(jié)果文件中，在子模型分析時(shí)，需要將這些結(jié)果中關(guān)于切割部分的插值讀入進(jìn)來，可以理解為給子模型的切割邊界進(jìn)行加載或約束，使子模型分析等同于在整個(gè)大模型中分析一樣。

4)分析子模型

網(wǎng)格劃分全部為四面體中間節(jié)點(diǎn)單元，以便讓臺階過渡區(qū)域分布有更多的節(jié)點(diǎn)，得到更為精確的結(jié)果。由圖11可以看出，網(wǎng)格的質(zhì)量是很好的。

圖11 子模型的網(wǎng)格及網(wǎng)格質(zhì)量

子模型在載入切割邊界插值后，其本身只受重力，沒有其它的載荷或約束。

子模型的應(yīng)力分布云圖如圖12所示。由圖12可以看出，轉(zhuǎn)軸最大應(yīng)力位于軸承風(fēng)扇所在軸段的圓弧過渡處，這與在整體模型的初步分析中一致，但最大應(yīng)力值變?yōu)?06.87 MPa及213.56 MPa，應(yīng)力值有較大提高。

圖12 額定工況及低電壓穿越時(shí)子模型的應(yīng)力分布云圖

7 結(jié) 語

通過上述初步建模以及對模型的優(yōu)化，我們獲得了對風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸進(jìn)行靜強(qiáng)度和疲勞校核分析的三維模型，為下一步的校核分析奠定了很好的基礎(chǔ)。