燕 揚(yáng)

晉中信息學(xué)院，山西 太谷 030800

教育的根本是培養(yǎng)人，高校教育更需要回答培養(yǎng)什么樣的人，為誰(shuí)培養(yǎng)人的問(wèn)題。目前國(guó)內(nèi)國(guó)際的形勢(shì)都要求我們的教育要注重學(xué)生的價(jià)值引領(lǐng)與思想政治教育，通過(guò)課程思政，有效地將各學(xué)科蘊(yùn)含的思政元素、資源挖掘出來(lái)，為社會(huì)主義事業(yè)培養(yǎng)合格的人才。高校數(shù)學(xué)課程作為重要的公共基礎(chǔ)課，學(xué)生受眾廣，學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)，其在課程思政、培養(yǎng)社會(huì)主義接班人和建設(shè)者、培養(yǎng)中國(guó)特色社會(huì)主義有用人才的過(guò)程中是不應(yīng)該缺位的。

我國(guó)獨(dú)立院校的發(fā)展在國(guó)家相關(guān)政策文件的支持下，這兩年轉(zhuǎn)設(shè)工作都進(jìn)入了快車(chē)道，隨著獨(dú)立院校與母校脫離辦學(xué)聯(lián)系，獨(dú)立院校的辦學(xué)更有特色，更符合學(xué)生自身的發(fā)展，也更要注重學(xué)生思想道德、價(jià)值觀的引領(lǐng)，同時(shí)還需要不同的教學(xué)方法與模式作為支撐。我校作為首批轉(zhuǎn)設(shè)后的應(yīng)用型高校，學(xué)生由于一些客觀原因，在大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過(guò)程中差異比較明顯，而且基礎(chǔ)普遍比較薄弱，用傳統(tǒng)的教學(xué)方法對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)、對(duì)思政元素進(jìn)行滲透，效果不是很好。要用合適的教學(xué)方法才能讓教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”、教師的“立德”與學(xué)生的“成才”有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。BOPPPS教學(xué)法被公認(rèn)為有效的教學(xué)組織模式，在實(shí)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)課堂思政的建設(shè)中能形成完整的教學(xué)閉環(huán)。

一、BOPPPS教學(xué)模式介紹

BOPPPS 教學(xué)模式在20世紀(jì)70年代首次被提出，被譽(yù)為比較高效率的教學(xué)模式，具有教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)向性。BOPPPS教學(xué)模式將教學(xué)過(guò)程分為以下六個(gè)模塊。

B（Bridge-in）導(dǎo)入：這是BOPPPS 教學(xué)模式的第一個(gè)環(huán)節(jié)，是教師通過(guò)相關(guān)實(shí)例與背景知識(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，將學(xué)生從思想上帶入課堂。

O（Objectives）學(xué)習(xí)目標(biāo)：有了前面的導(dǎo)入，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的背景等有了相關(guān)了解，接下來(lái)就需要教師列出學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生有明確的學(xué)習(xí)方向。

P（Pre-assessment）前測(cè)：雖然教師已經(jīng)在課前制訂好教學(xué)計(jì)劃，但是需要通過(guò)導(dǎo)入與介紹學(xué)習(xí)目標(biāo)兩個(gè)環(huán)節(jié)后進(jìn)行相應(yīng)的前測(cè)，充分了解學(xué)生的學(xué)情，及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度與教學(xué)計(jì)劃。

P（Participatory Learning）參與式互動(dòng)教學(xué)：教師要在本環(huán)節(jié)加強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)，讓學(xué)生充分參與進(jìn)來(lái)，本環(huán)節(jié)也是課堂教學(xué)的核心部分。

P（Post-assessment）后測(cè)：本環(huán)節(jié)需要在前四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)完成后及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)到，學(xué)生的反饋信息將有效地促進(jìn)教師教學(xué)水平的提高。

S（Summary）總結(jié)：該環(huán)節(jié)將是對(duì)本次教學(xué)內(nèi)容的整合，對(duì)教學(xué)目標(biāo)的強(qiáng)化，同時(shí)也是對(duì)下次教學(xué)內(nèi)容的導(dǎo)入，有著承上啟下的作用。

BOPPPS教學(xué)模式可操作性強(qiáng)，實(shí)踐性強(qiáng)，而且能夠讓學(xué)生有效地參與到教學(xué)中。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)課程的特殊性

大學(xué)數(shù)學(xué)課程思政的建設(shè)就是需要將思想政治元素融入相應(yīng)課程的教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、方法和相關(guān)活動(dòng)。思想政治元素只有在與教師、教材和教學(xué)過(guò)程三者有機(jī)結(jié)合后才能保證課程思政教學(xué)的有效開(kāi)展。大學(xué)數(shù)學(xué)課程一般包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等，這些課程的共同目標(biāo)都是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)理邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為學(xué)生的后續(xù)課程學(xué)習(xí)及將來(lái)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但大學(xué)數(shù)學(xué)課程知識(shí)體系不像人文社會(huì)科學(xué)課程以及其他理工科課程，大學(xué)數(shù)學(xué)課程研究的是客觀存在的自然規(guī)律，是超越意識(shí)形態(tài)的，其知識(shí)體系比較固定，所以課程知識(shí)本身與思想政治立場(chǎng)關(guān)系不大；從另一方面來(lái)看，數(shù)學(xué)揭示的是自然界的普遍規(guī)律，其中蘊(yùn)含的哲學(xué)思想也具有普遍性，所以是可以引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的人生觀、價(jià)值觀的。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行課程思政建設(shè)是有許多有利因素的，但需要進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)與對(duì)相關(guān)思政元素進(jìn)行挖掘。

三、大學(xué)數(shù)學(xué)課程思政在BOPPPS 教學(xué)模式下的實(shí)現(xiàn)過(guò)程

作為轉(zhuǎn)設(shè)后的應(yīng)用型高校，我校的課程建設(shè)應(yīng)該偏于應(yīng)用型課程，結(jié)合我校學(xué)生的基礎(chǔ)及實(shí)際學(xué)習(xí)情況，我校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程與BOPPPS 教學(xué)法相結(jié)合，從具體案例出發(fā)，按照“設(shè)計(jì)—問(wèn)題—臺(tái)階—問(wèn)題—產(chǎn)生”的流程，構(gòu)建使學(xué)生“跳一跳，夠得著”的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生能夠主動(dòng)、自愿地參與到教學(xué)活動(dòng)中，以學(xué)生為主體與中心融入課程思政元素，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生的思維經(jīng)歷螺旋式的上升，最終看清問(wèn)題的本質(zhì)及所包含的思想政治元素。教學(xué)設(shè)計(jì)的核心是通過(guò)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)和有效的執(zhí)行策略來(lái)激發(fā)和維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考、自主探究、自主學(xué)習(xí)，可能在一定程度上能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)及思想政治水平。以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的全概率公式知識(shí)點(diǎn)為例，可以結(jié)合BOPPPS教學(xué)法給出如下教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程。

根據(jù)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，教師可以有準(zhǔn)備、有針對(duì)性地挖掘課程中的思政元素。一方面，將課程思政融入課堂可以將知識(shí)傳授和價(jià)值引領(lǐng)有效結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的價(jià)值觀，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展；另一方面，將課程思政融入課堂又可以將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加深刻、透徹，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。經(jīng)過(guò)教學(xué)過(guò)程的分析總結(jié)，大學(xué)數(shù)學(xué)課程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)中蘊(yùn)含著以下思政元素。

四、具體教學(xué)案例研究與探索

結(jié)合上面的知識(shí)點(diǎn)及其所蘊(yùn)含的思政元素，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，將思政元素融入教學(xué)是可行的，而且通過(guò)BOPPPS教學(xué)法，學(xué)生能夠真正參與教學(xué)，體會(huì)、吸收、消化相關(guān)的思政元素。

（一）貝葉斯公式學(xué)習(xí)過(guò)程中蘊(yùn)含的誠(chéng)信問(wèn)題

【例1】小時(shí)候大家應(yīng)該都聽(tīng)過(guò)“狼來(lái)了”的故事，放羊的小孩第一次在山上喊“狼來(lái)了”，山下的村民聞聲都去打狼，但發(fā)現(xiàn)狼沒(méi)有來(lái)，第二次依舊如此，第三次狼真的來(lái)了，但任憑小孩怎么叫喊，也沒(méi)有村民上山打狼了。這一現(xiàn)象如何用數(shù)學(xué)的知識(shí)來(lái)解釋?zhuān)?/p>

1.Bridge-in課堂引入

通過(guò)課前發(fā)布“狼來(lái)了”的故事，引起學(xué)生的思考，最后沒(méi)有村民上山該如何從數(shù)學(xué)的角度來(lái)解釋。

2.Objectives 明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及教學(xué)目標(biāo)

確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：貝葉斯公式。

3.Pre-assessment 課前知識(shí)檢測(cè)

通過(guò)提問(wèn)及相互討論檢測(cè)條件概率、乘法公式、全概率公式等的掌握情況。

4.Participatory Learning 以學(xué)生為中心的課堂教學(xué)，融入思政元素

通過(guò)前期條件概率、乘法公式、全概率公式的學(xué)習(xí)，掌握貝葉斯公式，讓學(xué)生用貝葉斯公式解釋例題，這里面就需要有合理的假設(shè)和數(shù)據(jù)，同時(shí)也考查了學(xué)生的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)。

設(shè)事件A表示“小孩說(shuō)謊”，B表示“小孩可信”，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)做出合理的假設(shè)。

假設(shè)小孩可信的概率為()=0.8，則小孩不可信的概率(-)=0.2，則可信的小孩說(shuō)謊的概率為(|)=0.1，不可信的小孩說(shuō)謊的概率為(|-)=0.5

村民第一次上山發(fā)現(xiàn)狼沒(méi)來(lái)后，對(duì)小孩的信任度即小孩的可信度(|)可以用貝葉斯公式計(jì)算為：

這說(shuō)明小孩第一次撒謊后可信度由原來(lái)的0.8下降為了0.444，即

同理，村民第二次上山發(fā)現(xiàn)沒(méi)有狼后，小孩的可信度用貝葉斯公式可以計(jì)算為0.138。計(jì)算到這之后就可以讓學(xué)生們來(lái)解釋為什么第三次就沒(méi)有村民上山了。這其中蘊(yùn)含的思政元素在潛移默化中就傳授給了學(xué)生。

5.Post-assessment 課后檢測(cè)學(xué)習(xí)效果及教學(xué)效果

課后檢測(cè)給出同樣的問(wèn)題，但告訴學(xué)生對(duì)小孩的了解一無(wú)所知，這個(gè)時(shí)候?qū)嶋H上最初的可信度應(yīng)該假設(shè)為0.5最合適，檢測(cè)學(xué)生能得到什么樣的結(jié)論及道理。

6.Summary 對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行梳理總結(jié)

本環(huán)節(jié)主要總結(jié)所學(xué)知識(shí)，升華思政教育，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感及講誠(chéng)信、守承諾的良好品質(zhì)。

（二）導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中蘊(yùn)含的否定之否定的哲學(xué)規(guī)律

否定之否定是哲學(xué)的基本規(guī)律之一，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課程中體會(huì)，形成對(duì)客觀事物發(fā)展前進(jìn)行與曲折性的認(rèn)識(shí)，明了任何事情都不是一帆風(fēng)順的，都是在一次次的否定中發(fā)展的。

【例2】已知物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為=()，求其在=2(s)時(shí)的速度.

1.Bridge-in課堂引入

針對(duì)例題可以課前先發(fā)布物理上求速度的問(wèn)題，讓學(xué)生回顧物理上平均速度、瞬時(shí)速度等的求法，學(xué)生不一定完全記得，但需要思考。

2.Objectives 明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及教學(xué)目標(biāo)

課中了解學(xué)生對(duì)發(fā)布問(wèn)題的思考情況，明確本節(jié)課的任務(wù)就是利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)來(lái)計(jì)算瞬時(shí)速度。

3.Pre-assessment 課前知識(shí)檢測(cè)

檢測(cè)學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)定義、極限等相關(guān)知識(shí)的掌握情況。

4.Participatory Learning 以學(xué)生為中心的課堂教學(xué)

對(duì)例題的講解，融入思政元素。

物體在=2 的瞬時(shí)速度()|是路程的變化率，即

所以物體在=2(s)時(shí)的速度為()|=12(m/s).

從例題的講解中為了求物體在某一時(shí)刻的速度，可以先去求時(shí)刻變化到時(shí)間區(qū)間+Δ的平均速度，再令Δ→0求出物體在時(shí)刻的瞬時(shí)速度。

在此過(guò)程中，求=2(s)的速度時(shí)給了其一個(gè)增量+Δ，否定了=2(s)，得到了+Δ，求出了物體在+Δ的平均速度，這是第一次進(jìn)行否定；在得到+Δ的速度后令Δ→0，此時(shí)又否定了平均速度得到了時(shí)刻的瞬時(shí)速度，這是第二次進(jìn)行否定，體現(xiàn)了否定之否定的規(guī)律，讓學(xué)生明白做學(xué)問(wèn)、搞研究都不可能一蹴而就，而是在這一次次的否定中才能發(fā)展，才能得到理想的結(jié)果，才能成功。

5.Post-assessment 課后檢測(cè)學(xué)習(xí)效果及教學(xué)效果

結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行有針對(duì)性的測(cè)試，讓學(xué)生體會(huì)否定之否定的客觀規(guī)律。

6.Summary 對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行梳理總結(jié)

結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，開(kāi)展了學(xué)生數(shù)學(xué)思維、思政思維模式及知識(shí)點(diǎn)掌握程度的總結(jié)，讓學(xué)生會(huì)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，同時(shí)讓學(xué)生明白這三個(gè)過(guò)程中所蘊(yùn)含的思政元素，只有這樣才能使學(xué)生在未來(lái)遇到不同問(wèn)題時(shí)擁有正確的價(jià)值觀，并對(duì)各種社會(huì)問(wèn)題體現(xiàn)出責(zé)任感。

五、結(jié)語(yǔ)

將BOPPPS 教學(xué)法與課程思政相結(jié)合，既滿(mǎn)足了學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，在教學(xué)過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，注重學(xué)生思維方式的養(yǎng)成；又能夠以學(xué)生為中心融入相應(yīng)的思政元素，從具體的教學(xué)案例中提升學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感，樹(shù)立學(xué)生正確的價(jià)值觀、人生觀和世界觀，實(shí)現(xiàn)教書(shū)育人的根本目標(biāo)。