張軻，劉嘉琪，胡燦，倪曉陽

(1.中國地質(zhì)大學工程學院，湖北 武漢 430074；2.中冶南方工程技術(shù)有限公司，湖北 武漢 430223)

0 引言

螺栓法蘭拆卸方便、密封性好、強度高，被廣泛應(yīng)用到壓力管道和管道連接處，是最為常見的連接系統(tǒng)[1].螺栓法蘭連接系統(tǒng)的主要部件是螺栓、墊片和法蘭，主要依靠螺栓的預(yù)緊力連接需要對接的兩個壓力管道，軸向壓應(yīng)力壓緊墊片，達到連接系統(tǒng)安全運行和密封的目的[2].2018年11月4日，福建東港石油化工實業(yè)有限公司執(zhí)行“碳九”裝船的船舶與碼頭軟管連接處法蘭墊片老化、破損，導致油品發(fā)生泄漏，共造成近7 t“碳九”泄漏，對當?shù)剞r(nóng)林、漁業(yè)、居民生活和財產(chǎn)，以及當?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境造成巨大的損失[3].

隨著對安全及環(huán)境保護要求的提高，對螺栓法蘭的密封性能提出更高的要求.20世紀初，美國和歐盟的壓力容器研究委員會(PVRC)提出ASMEVIII-1和EN 13445規(guī)范，研究影響密封效果的參數(shù)，利用其影響效果選擇和優(yōu)化墊片的材料屬性、尺寸和法蘭的裝配設(shè)計[4].Fukuoka等[5]利用三維有限元單元分析，計算并得到墊片部件的軸向和周向應(yīng)力，結(jié)合有關(guān)回彈曲線的兩個階段數(shù)學模型計算研究墊片應(yīng)力.Bouzid[6]針對外彎矩對螺栓法蘭連接件作用展開有限元仿真模擬研究，分析系統(tǒng)所受外彎矩對介質(zhì)內(nèi)壓的影響，發(fā)現(xiàn)墊片應(yīng)力在外彎矩作用下逐漸降低，一部分應(yīng)力降低的同時存在另一部分應(yīng)力增大的情況.孫世峰等[7]以PVRC緊密度計算為基準，研究外彎矩對法蘭連接件密封性的影響，將計算結(jié)果與實驗結(jié)果相結(jié)合，確立有限元分析法的應(yīng)用前景.王修慧等[8]建立螺栓法蘭墊片接頭整體結(jié)構(gòu)有限元模型，采用泄漏率來表征其密封性能，分析螺栓不均勻預(yù)緊對接頭密封性能的影響.

目前國內(nèi)外眾多學者對法蘭接頭已經(jīng)做了許多相關(guān)研究，但研究方法偏傳統(tǒng)，缺少墊片含缺陷時的接觸分析，得出的實驗結(jié)果不具有較強的普遍性.本文借助計算機工具，進行不同工況下螺栓法蘭連接系統(tǒng)墊片接觸分析、墊片含缺陷時連接系統(tǒng)接觸分析，找出連接結(jié)構(gòu)的受力與密封的關(guān)聯(lián)和變化規(guī)律，提高結(jié)果的準確性，對螺栓法蘭連接系統(tǒng)的分析和優(yōu)化具有較大的研究價值.

1 有限元模型的建立

1.1 幾何模型建立

參照文獻[9-11]，選取公稱通徑為500的PN4.0突面(RF)整體鋼制管法蘭，墊片選用帶內(nèi)環(huán)和定位環(huán)的金屬纏繞型墊片，螺栓的類型選擇為M39的全螺紋螺栓，螺距為3 mm，螺栓數(shù)目為20個.法蘭材料選用合金結(jié)構(gòu)鋼35CrMo，帶內(nèi)環(huán)和定位環(huán)的金屬纏繞墊片的內(nèi)環(huán)和密封環(huán)材料選用00Cr17Ni14Mo2，定位環(huán)的材料選用0Cr18Ni，填充材料為石墨，螺栓選用8.8級，材料為25CrMoVA.各部件材料的力學性能見表1.表1中：E為彈性模量；fy為屈服強度；ft為抗拉強度.

表1 各部件材料的力學性能Tab.1 Mechanical properties of materials of various parts

螺栓法蘭連接結(jié)構(gòu)屬于中心對稱結(jié)構(gòu)，法蘭在周向所受力也具有周期性和對稱性，所以只需要先繪制一個周期模型(即整體結(jié)構(gòu)的1/20)，將一個周期的模型進行陣列整合，得到半個法蘭，對其開展仿真分析工作，即可達到研究螺栓法蘭系統(tǒng)整體的效果[12].螺栓法蘭連接系統(tǒng)及各部件的三維如圖1所示.

圖1 螺栓法蘭連接系統(tǒng)及各部件Fig.1 Bolt flange system and parts

1.2 網(wǎng)格劃分

考慮到求解模型的精度、速度和收斂性，此模塊采用進階算法掃掠的六面體單元(C3D8I).選擇在有形狀變化的部位定義切割平面，拆分幾何元素.

1.3 相互作用和邊界條件

該模型的接觸主要有螺栓墊片與上法蘭的接觸、螺母與下法蘭的接觸、螺栓與法蘭螺栓孔內(nèi)壁的接觸、金屬墊片的上下表面與上下法蘭的接觸以及法蘭在變形后的自接觸.將螺栓和法蘭的所有相互接觸及其自接觸的摩擦系數(shù)設(shè)為0.2，墊片與法蘭相互接觸的摩擦系數(shù)設(shè)為0.9.由于該模型是管道連接件，端面是圓形管，所以需創(chuàng)建兩個參考點，分別為中心軸與上下端面的交點，建立參考點與上下端面的耦合約束.該模型為半個法蘭，因此在法蘭兩側(cè)截面上建立對稱固定，以限制自由度，同時將下端面與上參照點耦合約束的自由度完全固定.經(jīng)查閱得到該法蘭的公稱壓力為4.0 MPa，計算得到螺栓預(yù)緊力為361.9～413.6 kN，計算時施加的螺栓預(yù)緊力采用361.9 kN.

2 螺栓法蘭結(jié)構(gòu)密封性仿真分析

螺栓法蘭連接系統(tǒng)的密封是由法蘭面與墊片的相互擠壓實現(xiàn)的.墊片密封效果評價標準依據(jù)文獻[13-14]要求，在操作工況下墊片的軸向壓緊應(yīng)力不小于P0就認為達到密封效果.查得該螺栓法蘭中墊片的墊片系數(shù)為6.5，結(jié)合法蘭內(nèi)部介質(zhì)工況下產(chǎn)生的壓力4.0 MPa，進而得出墊片滿足最低密封要求的墊片應(yīng)力P0為26 MPa.針對預(yù)緊工況、承壓工況和彎曲工況，對墊片的接觸應(yīng)力分布情況進行分析，研究墊片的密封效果.

2.1 預(yù)緊工況和承壓工況有限元分析

預(yù)緊工況是指對螺栓施加預(yù)緊力，沒有添加介質(zhì)內(nèi)壓的受力情況.在預(yù)緊工況下，螺栓的預(yù)緊力會壓緊上下法蘭面，墊片的上下兩面與法蘭接觸產(chǎn)生軸向壓緊力.將墊片上接觸應(yīng)力小于P0的部分顯示為黑色，剩下仍有色塊顯示的區(qū)域即為該工況下墊片的安全密封區(qū)域.承壓工況是指管道螺栓法蘭完成預(yù)緊裝配后受到管道介質(zhì)內(nèi)壓的情況，即受到螺栓預(yù)緊力和介質(zhì)內(nèi)壓的作用下螺栓法蘭連接系統(tǒng)中墊片的接觸應(yīng)力分布情況.墊片部件在預(yù)緊工況和承壓工況下安全密封區(qū)域分布情況如圖2所示.

圖2 墊片安全密封區(qū)域Fig.2 Safe sealing area of the gasket

墊片部件的接觸應(yīng)力集中在密封環(huán)上，墊片周向的接觸應(yīng)力均勻分布，而徑向的接觸應(yīng)力隨著直徑的減小而減小，墊片上的接觸應(yīng)力也呈減小趨勢.預(yù)緊工況和承壓工況下最大接觸應(yīng)力均發(fā)生在接觸面的最外圈，其值分別為226 MPa和220 MPa.兩種工況下密封環(huán)接觸面上的接觸應(yīng)力由內(nèi)向外增大，全部大于滿足密封要求的最小墊片壓緊應(yīng)力P0，安全區(qū)域形成一個密閉的半圓環(huán)，密封效果良好.在墊片接觸面周向的弧上，每隔5°取一個點，共36個點，選取每個點上的接觸應(yīng)力值，繪制預(yù)緊工況和承壓工況墊片部件周向的接觸應(yīng)力分布折線對比圖，如圖3所示.圖3中：σt為接觸應(yīng)力;θ為角度;下同.

圖3 墊片部件周向的接觸應(yīng)力分布折線圖Fig.3 Line graph of the contact stress distribution in the circumferential direction of the gasket

兩種工況下接觸應(yīng)力的分布規(guī)律基本一致，兩條折線中的波峰和波谷基本對應(yīng)，且承壓工況時墊片上接觸應(yīng)力的大小總體上較小，這是由于承壓工況時介質(zhì)內(nèi)壓的添加，導致法蘭內(nèi)壁受壓變形，產(chǎn)生向外的變形會進一步抵消螺栓預(yù)緊力，承壓工況下墊片最外圈上的軸向壓緊力會比預(yù)緊工況時更小.

綜上可知，承壓工況下介質(zhì)壓力的施加趨于減小墊片的軸向壓緊力，即接觸應(yīng)力趨于小于P0，使螺栓法蘭連接件整體的密封性降低.介質(zhì)壓力愈高，密封效果愈差.故企業(yè)在實際生產(chǎn)中，應(yīng)根據(jù)工況需要，選擇合適的管道及法蘭，以滿足不同的介質(zhì)內(nèi)壓需要，防止介質(zhì)的泄漏，導致事故的發(fā)生.

2.2 彎曲工況有限元分析

彎曲工況的有限元分析是螺栓法蘭連接系統(tǒng)在施加彎矩載荷的作用下，研究螺栓法蘭連接系統(tǒng)中墊片的接觸應(yīng)力分布情況.選取63.4、108、263 kN·m等3種彎矩載荷大小，分別命名其為彎曲工況一、彎曲工況二和彎曲工況三.法蘭連接件在受到彎矩載荷作用下墊片部件上的安全密封區(qū)域分布情況如圖4.

圖4 彎曲工況下墊片安全密封區(qū)域Fig.4 Safe sealing area of gasket in bending conditions

在受到63.4、108 kN·m的彎矩載荷作用下接觸應(yīng)力主要集中在墊片中間的密封環(huán)上，周向接觸應(yīng)力的大小不再相同；徑向上接觸應(yīng)力的大小，隨著直徑的減小呈現(xiàn)減小的趨勢.最大接觸應(yīng)力均在接觸面的最外圈，其值分別為218和214 MPa，最小接觸應(yīng)力均在墊片受拉側(cè)接觸面的最內(nèi)圈，其值分別為81.9和59.6 MPa.墊片的接觸應(yīng)力仍全部大于滿足密封要求的最小墊片壓緊應(yīng)力P0，此時安全區(qū)域形一個密閉的半圓環(huán).

在受到263 kN·m的彎矩載荷作用下墊片周向和徑向上接觸應(yīng)力分布規(guī)律和接觸應(yīng)力極值發(fā)生的位置與前兩種彎曲工況大致相同，最大接觸應(yīng)力值為218 MPa，最小接觸應(yīng)力值為16.2 MPa，不僅在密封環(huán)上，定位環(huán)右側(cè)也受到了接觸應(yīng)力.墊片部件上部分接觸應(yīng)力小于最小墊片壓緊應(yīng)力P0，此時墊片與法蘭之間雖然有完整、密閉的相互接觸，但并未形成一個完整、密閉的安全密封區(qū)域帶.

按照同樣的方法繪制3種彎曲工況下墊片部件周向的接觸應(yīng)力折線圖，如圖5所示.從圖5中可看出，隨著彎矩載荷的增大，墊片周向最小接觸應(yīng)力變小，最大接觸應(yīng)力變大，即彎矩載荷的施加會導致墊片上接觸應(yīng)力的極值差變大.此外 ，當施加的彎矩載荷值較大時，上法蘭的偏轉(zhuǎn)變形也較大，造成右側(cè)法蘭與墊片定位環(huán)的相互接觸.墊片周向與法蘭的接觸面積從左至右逐漸增大，因此墊片在逐漸增大的軸向壓緊力的作用下，接觸應(yīng)力的值會逐漸減小.

圖5 彎曲工況下墊片周向接觸應(yīng)力折線圖Fig.5 Circumferential contact stress of gaskets in bending conditions

結(jié)合3種彎曲工況下的有限元分析結(jié)果可知，彎矩載荷的施加主要改變了墊片周向接觸應(yīng)力的分布情況，對徑向的接觸應(yīng)力分布影響不大.在彎矩載荷的作用下，上法蘭發(fā)生一定角度的偏轉(zhuǎn)，當偏轉(zhuǎn)角度較小時，墊片周向的軸向壓緊力和接觸應(yīng)力沿著法蘭的偏轉(zhuǎn)方向逐漸增大；當載荷值偏大，造成上法蘭大幅度偏轉(zhuǎn)而與墊片定位環(huán)相接觸，此時接觸應(yīng)力會因為接觸面積的逐漸增大而減小.故企業(yè)在實際生產(chǎn)中，應(yīng)根據(jù)工況需要，選擇合適的管道及法蘭，用以滿足不同的彎矩載荷需要，以防介質(zhì)的泄漏，導致事故的發(fā)生.

3 墊片缺陷影響分析

結(jié)合前文的分析結(jié)果，墊片的接觸應(yīng)力主要集中在中間的密封環(huán)上，因此將缺陷設(shè)置在左起第1和第2個相鄰螺栓之間，墊片與上法蘭接觸的密封環(huán)上.為避免網(wǎng)格劃分的失敗，將墊片進行幾何切割，選擇沿著凹陷處四周的端面進行切割，并對凹陷處重新布種，細化網(wǎng)格尺寸.接觸面缺陷設(shè)置深度為0.05和0.10 mm，其他條件與之前的模擬保持不變.

3.1 承壓工況有限元分析

含凹陷深度為0.05和0.10 mm缺陷的墊片在承壓工況下的安全區(qū)域分布情況如圖6所示.由圖6可看出，墊片上的最大接觸應(yīng)力發(fā)生在凹陷外緣上，墊片其他位置周向的接觸應(yīng)力均勻分布，并向兩側(cè)的定位環(huán)和內(nèi)環(huán)逐漸減小.從凹陷區(qū)域的接觸應(yīng)力分布情況看，中心位置的接觸應(yīng)力最大，有從內(nèi)向外遞減的趨勢，靠近內(nèi)環(huán)處的接觸應(yīng)力最小.當凹陷深度為0.05 mm，中心位置的接觸應(yīng)力為221 MPa，最小接觸應(yīng)力為11.4 MPa；當凹陷深度為0.10 mm，中心位置的接觸應(yīng)力為215 MPa，邊緣處的最小接觸應(yīng)力為4.72 MPa.

圖6 承壓工況下墊片含缺陷安全密封區(qū)域Fig.6 Safe sealing area of defective gasket in pressure conditions

在兩個不同凹陷深度的墊片上，墊片周向形成了一個半圓環(huán)形的密封帶，說明該工況下法蘭連接系統(tǒng)能夠密封.密封帶的寬度在缺陷區(qū)域變窄，由靠近墊片內(nèi)側(cè)的位置開始減小，且密封帶隨著凹陷深度的增大而逐漸變窄.

3.2 彎曲工況有限元分析

為研究在彎矩載荷和缺陷的條件下墊片的接觸應(yīng)力的分布變化，選取2個不同彎矩載荷的情況進行對比分析，分別為11.5和21.9 kN·m.含缺陷深度為0.05和0.10 mm缺陷的墊片在11.5 kN·m彎矩載荷作用下的安全密封區(qū)域的分布情況如圖7所示.

圖7 彎曲工況下含缺陷墊片安全密封區(qū)域(11.5 kN·m)Fig.7 Safe sealing area of defective gasket in bending conditions(11.5 kN·m)

由圖7可知，在施加11.5 kN·m彎矩載荷作用時，墊片上的接觸應(yīng)力在缺陷處有明顯的斷層，剩余位置均勻變化，最大接觸應(yīng)力發(fā)生在凹陷外緣上.當凹陷深度為0.05 mm，中心位置的接觸應(yīng)力為216 MPa，邊緣處的最小接觸應(yīng)力為10.8 MPa；當凹陷深度為0.10 mm，中心位置的接觸應(yīng)力為203 MPa，邊緣處的最小接觸應(yīng)力為4.43 MPa.在兩個不同凹陷深度的墊片上，墊片周向形成了一個半圓形的密封帶.缺陷區(qū)域的接觸應(yīng)力由靠近墊片內(nèi)側(cè)的位置開始減小，密封帶變窄，隨著凹陷深度的逐漸增大，密封帶寬度越來越窄.

含缺陷深度為0.05和0.10 mm缺陷的墊片在21.9 kN·m彎矩載荷作用下的安全密封區(qū)域的分布情況如圖8所示.

圖8 彎曲工況下含缺陷墊片安全密封區(qū)域(21.9 kN·m)Fig.8 Safe sealing area of defective gasket in bending conditions(21.9 kN·m)

由圖8可知，隨著彎矩載荷的增大，在缺陷處接觸應(yīng)力分布的斷層現(xiàn)象越來越明顯，最大接觸應(yīng)力發(fā)生的位置與應(yīng)力集中的位置基本一致.當凹陷深度為0.05 mm，凹陷區(qū)域的中心位置的接觸應(yīng)力為206 MPa，最小接觸應(yīng)力為10.1 MPa；當凹陷深度為0.10 mm，凹陷區(qū)域中心位置的接觸應(yīng)力為198 MPa，最小接觸應(yīng)力為4.09 MPa.

凹陷深度為0.05 mm的墊片，墊片周向形成了一個半圓環(huán)形的密封帶.凹陷深度為0.10 mm的墊片，其周向大于滿足密封要求P0的接觸應(yīng)力并未形成一個完整、密閉的安全密封區(qū)域帶，導致法蘭密封失效現(xiàn)象的發(fā)生.由此可以得出，當缺陷深度一定時，彎矩載荷逐漸增大，缺陷區(qū)域的接觸應(yīng)力從靠近墊片內(nèi)環(huán)的位置開始逐漸減小，導致密封帶寬度逐漸變窄，密封效果逐漸變差；當彎矩載荷大小一定時，凹陷深度的增大，造成缺陷區(qū)域周圍的接觸應(yīng)力越來越小，直至不能滿足密封要求，造成螺栓法蘭連接系統(tǒng)的密封失效.故企業(yè)在實際生產(chǎn)中，應(yīng)定時更換法蘭墊片，以防墊片存在缺陷導致介質(zhì)泄漏，造成事故的發(fā)生.

4 結(jié)語

1) 墊片無缺陷無外加載荷時，墊片徑向的接觸應(yīng)力由內(nèi)向外逐漸增大；周向的接觸應(yīng)力呈現(xiàn)周期性變化，且基本與螺栓位置相對應(yīng)，密封作用主要由螺栓的預(yù)緊力提供.介質(zhì)內(nèi)壓越高，接觸面上整體的接觸應(yīng)力越大.螺栓預(yù)緊力和介質(zhì)內(nèi)壓都會對螺栓法蘭連接的密封性產(chǎn)生影響.

2) 彎矩載荷對連接系統(tǒng)帶來軸向的作用，徑向的接觸應(yīng)力分布變化不大，主要改變了墊片周向的接觸應(yīng)力的分布情況.

3) 當墊片存在缺陷時，缺陷區(qū)域的最小接觸應(yīng)力發(fā)生在靠近內(nèi)環(huán)的邊緣處.隨著缺陷深度的增大，缺陷區(qū)域的接觸應(yīng)力逐漸減小，整個墊片周向的最小接觸應(yīng)力值也逐漸減小.當墊片缺陷深度一定時，在彎矩載荷帶來的軸向作用下，缺陷區(qū)域上的最小接觸應(yīng)力逐漸減小;隨著彎矩載荷的逐漸增大，缺陷區(qū)域的接觸應(yīng)力從靠近墊片內(nèi)環(huán)的位置開始逐漸減小，導致密封帶寬度逐漸變窄，密封效果逐漸變差；當彎矩載荷大小一定時，凹陷深度的增大，造成缺陷區(qū)域周圍的接觸應(yīng)力越來越小，直至不能滿足密封要求，造成螺栓法蘭連接系統(tǒng)的密封失效.