馮 洋， 喬曉艷

(山西大學(xué) 物理電子工程學(xué)院， 山西 太原 030006)

0 引 言

腦-機(jī)接口(Brain Computer Interface， BCI)技術(shù)為有嚴(yán)重運(yùn)動障礙的患者提供一種與外界交流的新途徑[1]， 在康復(fù)醫(yī)學(xué)、 軍事、 娛樂等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用價值. 運(yùn)動想象BCI通過識別大腦想象動作意圖， 來實(shí)現(xiàn)與外部設(shè)備的交互和控制. 2012年， 浙江大學(xué)將96個電極芯片植入健康猴子的大腦皮層中， 采集該猴子在做各類運(yùn)動時大腦皮層的有效電信號， 進(jìn)而控制了無意識的機(jī)械手動作[2]； 2021年， 埃隆·馬斯克旗下的神經(jīng)科學(xué)公司Neuralink， 利用腦機(jī)接口技術(shù)， 讓一只猴子能夠在沒有游戲操縱桿的情況下， 僅用大腦意念來控制電腦屏幕上的乒乓球拍， 實(shí)現(xiàn)接球等動作. 雖然運(yùn)動想象BCI已經(jīng)取得了許多成果， 但還存在訓(xùn)練時間較長和泛化能力差等一些問題. 遷移學(xué)習(xí)是目前腦機(jī)接口中解決上述問題比較有效的方法， 旨在從其他被試的輔助樣本中獲取信息來幫助目標(biāo)被試的訓(xùn)練， 適合解決目標(biāo)域訓(xùn)練樣本少且域間數(shù)據(jù)分布差異較大的問題. 根據(jù)遷移信息的不同， 可以分別在樣本、 特征、 模型以及關(guān)系這4個方面進(jìn)行遷移. 當(dāng)前， 遷移學(xué)習(xí)已經(jīng)成功地應(yīng)用于文本、 圖像和人的行為分類中， 但是對于運(yùn)動想象腦電信號， 還需要進(jìn)一步探索其有效性[3].

Ibrahim等[4]將主動學(xué)習(xí)與直接遷移學(xué)習(xí)相結(jié)合， 選出其他被試中信息量較大的樣本添加到目標(biāo)被試的訓(xùn)練集中， 在BCI競賽IV多類運(yùn)動想象數(shù)據(jù)集上使用， 平均減少了75%的訓(xùn)練數(shù)據(jù)， 可以達(dá)到運(yùn)動想象兩分類的基本性能. 該方法對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的需求減少到了可觀的數(shù)量， 有效縮短了訓(xùn)練時間； 共空間模式(Common Spatial Patterns， CSP)是運(yùn)動想象腦電分類中較為有效的一種空域特征提取方法， 但是， 該方法在樣本數(shù)量較少時， 所估計(jì)的協(xié)方差矩陣方差較大， 很多研究人員使用遷移學(xué)習(xí)的思想來改進(jìn)CSP算法， 以解決上述問題. Ahmed等[5]基于Kullback-Leibler散度的相似性度量方式， 使用共空間模式， 獲得兩個特征空間之間的相似性， 在BCI Competition Ⅲ數(shù)據(jù)集上得到平均分類正確率為75%； Haiping Lu等[6]提出的正則共空間模式(Regularized Common Spatial Patterns， RCSP)算法， 利用目標(biāo)被試和其他被試的腦電數(shù)據(jù)共同構(gòu)建正則化協(xié)方差矩陣， 解決了CSP方法引起的協(xié)方差矩陣估計(jì)方差大的問題， 該方法的平均分類正確率比CSP方法提高了8.5%； Kai等[7]在RCSP的基礎(chǔ)上， 提出了一種基于動態(tài)時間規(guī)整(DTW)和遷移學(xué)習(xí)的CSP正則化協(xié)方差矩陣估計(jì)框架， 使用DTW進(jìn)行時間比對， 使得其他被試的樣本與目標(biāo)被試的少數(shù)訓(xùn)練樣本更相似， 不足之處是DTW的計(jì)算復(fù)雜度較高.

現(xiàn)有的遷移學(xué)習(xí)方法大都只在樣本、 特征和分類器中的一個方面進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)， 僅在樣本上遷移勢必會忽略特征中隱藏的有效信息， 僅在特征上遷移也無法考慮到某些不適合遷移的樣本所帶來的影響. 本文同時考慮樣本和特征兩個方面， 提出一種歐幾里得對齊-正則共空間模式(Euclidean Alignment-Regularized Common Spatial Patterns， EA-RCSP)的聯(lián)合遷移學(xué)習(xí)算法. 首先， 通過歐幾里得對齊方法， 使得不同被試的樣本分布更相似， 同一被試樣本分布更均勻； 然后， 同采用正則化改進(jìn)共空間模式方法， 通過正則化減小協(xié)方差矩陣估計(jì)的方差， 利用來自其他被試的輔助樣本獲取有效信息， 提取出更魯棒的特征信息. 本文提出的EA-RCSP遷移學(xué)習(xí)方法， 能夠在小樣本情況下， 針對單個被試， 有效提升分類正確率； 同時， 模型在不同被試的混合數(shù)據(jù)樣本上也表現(xiàn)出較好的性能， 獲得較高的分類正確率和泛化性能， 減小了個體差異對運(yùn)動想象腦電分類的影響， 為模型的跨用戶使用奠定良好基礎(chǔ).

1 算法原理

1.1 正則共空間模式

CSP是一種有監(jiān)督空間特征提取和分類算法， 被認(rèn)為是運(yùn)動想象任務(wù)最有效的特征提取算法之一. 其基本方法是： 首先， 通過兩類協(xié)方差矩陣的同時對角化， 提取兩種任務(wù)的空間特征， 然后， 構(gòu)建空間濾波器， 最后， 通過空間濾波使兩類信號方差差異最大化， 從而實(shí)現(xiàn)兩類信號的分類[8]. CSP使用了基于樣本的協(xié)方差估計(jì)， 當(dāng)樣本量較小時， 估計(jì)的參數(shù)會非常不穩(wěn)定， 導(dǎo)致高方差. 此外， EEG信號的低信噪比也容易導(dǎo)致CSP估計(jì)方差增大.

CSP算法中第c類樣本的平均協(xié)方差矩陣計(jì)算公式為

(1)

式中：M為類別c的樣本數(shù)；m為某個樣本，c={1，2}，m=1，…，M， 故某個樣本的協(xié)方差矩陣可以表示為S(c,m).

正則化是一種用于構(gòu)建魯棒模型的非常有效的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[9]. 它減少了與樣本估計(jì)相關(guān)變量的方差， 同時傾向于增加偏差. 偏差和方差的權(quán)衡通常由一個或多個控制偏差強(qiáng)度的正則化參數(shù)來調(diào)節(jié). 文獻(xiàn)[6]采用正則化方法， 減小協(xié)方差矩陣估計(jì)的偏差， 提出了基于遷移學(xué)習(xí)的特征提取算法RCSP. 該算法中類別c的正則協(xié)方差矩陣計(jì)算如下

(2)

(3)

對比式(1)和式(2)， 不同之處在于CSP只利用目標(biāo)被試的數(shù)據(jù)計(jì)算協(xié)方差矩陣， 而RCSP則是通過正則化方式調(diào)整目標(biāo)被試數(shù)據(jù)和其他被試數(shù)據(jù)的比重， 若正則化參數(shù)選取合適， 理論上可以得到更為通用的協(xié)方差矩陣， 以解決CSP方法因數(shù)據(jù)量小而引起協(xié)方差矩陣估計(jì)方差大的問題.

1.2 歐幾里得對齊

RCSP遷移方法主要是針對特征空間作處理， 未考慮到不同被試樣本數(shù)據(jù)的分布差異. Dongrui Wu等[10]提出一種無監(jiān)督的基于樣本的遷移算法——?dú)W幾里得對齊(EA)， 基本思想是， 使來自不同被試的數(shù)據(jù)分布更加相似， 因此， 在輔助數(shù)據(jù)上訓(xùn)練的分類器將會在目標(biāo)域數(shù)據(jù)中表現(xiàn)得更好. 由于被試間的個體差異較大， 不同被試的EEG數(shù)據(jù)， 其邊緣概率分布有很大的不同， 故將不同被試數(shù)據(jù)對齊， 使得其數(shù)據(jù)分布更一致， 將有助于更好的遷移. EA進(jìn)行數(shù)據(jù)對齊過程如下：

假設(shè)1名被試有n個數(shù)據(jù)樣本， 首先， 計(jì)算該被試的參考協(xié)方差矩陣的算術(shù)平均

(4)

然后， 按照式(5)進(jìn)行對齊

(5)

對齊后， 1名被試所有n個樣本的平均協(xié)方差矩陣等于單位矩陣， 因此， 不同被試的協(xié)方差矩陣分布會更類似， 這將有助于將源域數(shù)據(jù)中有效信息遷移到目標(biāo)域.

與其他基于樣本的遷移學(xué)習(xí)方法不同， EA算法沒有通過構(gòu)建分類器來選擇相似樣本， 故在對齊之后， 依然可以在特征上進(jìn)行遷移來進(jìn)一步提升分類效果.

1.3 歐幾里得對齊-正則共空間模式

上述兩種算法中， 歐幾里得對齊僅在訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本上進(jìn)行遷移， 忽略了源域數(shù)據(jù)特征所隱藏的有效分類信息； RCSP方法僅在協(xié)方差矩陣特征層上實(shí)現(xiàn)遷移， 由于腦電數(shù)據(jù)個體差異較大， 輔助源域和目標(biāo)域的樣本數(shù)據(jù)分布并不完全一致， 這樣會導(dǎo)致特征遷移效果變差甚至失效. 本文提出一種聯(lián)合遷移學(xué)習(xí)方法——?dú)W幾里得對齊-正則共空間模式. 該方法的流程圖如圖 1 所示.

圖 1 EA-RCSP方法流程圖

EA-RCSP遷移學(xué)習(xí)方法首先使用EA算法將預(yù)處理后的不同被試數(shù)據(jù)分別進(jìn)行對齊， 使得被試之間的數(shù)據(jù)分布更為相似， 這有助于從源域數(shù)據(jù)中遷移有效信息到目標(biāo)域. 隨后， 采用正則化方法， 通過對齊后的源域和目標(biāo)域樣本數(shù)據(jù)， 計(jì)算得到正則化協(xié)方差矩陣， 再通過正交白化變換， 并同時對角化兩類樣本的平均協(xié)方差矩陣， 計(jì)算得到投影矩陣. 最后， 將原始數(shù)據(jù)在高維空間上投影， 得到空間特征向量.

本文所提出的EA-RCSP遷移學(xué)習(xí)方法， 同時在樣本和特征兩個方面遷移， 充分利用了輔助被試的腦電數(shù)據(jù)信息來幫助目標(biāo)被試實(shí)現(xiàn)運(yùn)動想象腦電分類. 通過數(shù)據(jù)對齊得到了分布更相似的樣本數(shù)據(jù)， 通過正則化方法， 獲得更魯棒的空間特征. 既減小了域間數(shù)據(jù)分布差異， 又克服了CSP方法存在的協(xié)方差矩陣估計(jì)方差大的問題.

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

本文采用BCI Competition Ⅲ數(shù)據(jù)庫中的Ⅳa數(shù)據(jù)集， 該數(shù)據(jù)集可以用來驗(yàn)證小樣本學(xué)習(xí)方法， 它是由Klaus-Robert Muller的智能數(shù)據(jù)分析組與Gabriel Curio的神經(jīng)科學(xué)小組等多個科研機(jī)構(gòu)提供的. 該數(shù)據(jù)集包含aa, al, av, aw, ay 5名健康被試的運(yùn)動想象腦電數(shù)據(jù). 實(shí)驗(yàn)開始， 被試坐在舒適的椅子上， 根據(jù)屏幕提示執(zhí)行左手、 右手以及右腳的運(yùn)動想象任務(wù)， 視覺提示下的運(yùn)動想象過程持續(xù)3.5 s， 任務(wù)之間的間隔時間為1.75 s～2.25 s. 視覺刺激有兩種類型：

1) 用固定十字后面的字母(L， R， F)表示運(yùn)動想象目標(biāo).

2) 用隨機(jī)移動的物體表示運(yùn)動想象目標(biāo).

該數(shù)據(jù)集記錄了118個導(dǎo)聯(lián)的腦電信號， 采樣頻率為100 Hz， 腦電信號進(jìn)行了 0.5 Hz～200 Hz 的帶通濾波. 數(shù)據(jù)集僅提供了每名被試相同數(shù)量的右手和右腳的EEG數(shù)據(jù)， 共280次實(shí)驗(yàn). 因此， 本文研究的是右手和右腳運(yùn)動想象的二分類問題. 數(shù)據(jù)集給出的5名被試的訓(xùn)練樣本數(shù)量和測試樣本數(shù)量如表1所示， 其中ay被試的訓(xùn)練樣本數(shù)量很少， 屬于小訓(xùn)練樣本.

表 1 數(shù)據(jù)集描述

大腦在進(jìn)行單側(cè)運(yùn)動想象時， 對側(cè)感覺運(yùn)動皮質(zhì)腦電信號中的μ節(jié)律(8 Hz～12 Hz)和β節(jié)律(13 Hz～30 Hz)幅值減小， 頻帶能量下降， 這種生理學(xué)現(xiàn)象稱為事件相關(guān)去同步化(Event-related Desynchronization， ERD). 同時， 同側(cè)的腦皮質(zhì)信號中的μ節(jié)律和β節(jié)律幅值增大， 頻帶能量上升， 稱為事件相關(guān)同步化(Event-related Synchronization， ERS)[11]. 當(dāng)大腦想象不同部位運(yùn)動時， 大腦皮層對應(yīng)區(qū)域的ERD/ERS現(xiàn)象會存在明顯差異， 利用這些差異能有效實(shí)現(xiàn)運(yùn)動想象腦電信號區(qū)分， 從而獲知被試的運(yùn)動意圖. ERD和ERS現(xiàn)象主要發(fā)生在腦電的μ節(jié)律和β節(jié)律上， 故本文對原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行了7 Hz～30Hz帶通濾波， 在消除高頻噪聲、 肌電偽跡和直流漂移等干擾的同時， 獲得μ節(jié)律和β節(jié)律的腦電信號. 由于被試從接收想象任務(wù)提示到開始想象需要短暫時間， 故本文截取0.5 s～3.5 s的運(yùn)動想象腦電數(shù)據(jù)分析處理.

3 運(yùn)動想象腦電分類算法實(shí)現(xiàn)

在對BCI競賽數(shù)據(jù)進(jìn)行上述預(yù)處理后， 獲得了有效且純凈的運(yùn)動想象腦電信號； 采用本文設(shè)計(jì)的EA-RCSP遷移學(xué)習(xí)方法提取運(yùn)動想象腦電特征； 利用線性判別分類器， 實(shí)現(xiàn)右手和右腳的運(yùn)動想象任務(wù)分類. 為了探究EA-RCSP遷移學(xué)習(xí)方法的有效性， 在相同數(shù)據(jù)集和被試上， 分別采用CSP, EA-CSP, RCSP 3種方法實(shí)現(xiàn)運(yùn)動想象腦電特征提取和分類， 并對比分析4種方法的運(yùn)動想象任務(wù)分類效果.

通過仿真測試， 當(dāng)CSP與RCSP中的公共參數(shù)——濾波器對n取3時， 運(yùn)動想象分類正確率最高， 故本文取n=3作為該參數(shù)的默認(rèn)值.為了找到正則化參數(shù)β和γ的最優(yōu)值， 模型訓(xùn)練時， 令β=[0：0.1：0.9]，γ=[0：0.1：0.9]， 遍歷β和γ參數(shù)的取值， 尋找最好的分類結(jié)果所對應(yīng)的β和γ值， 作為RCSP模型最優(yōu)的β*和γ*[6].

在單個被試的訓(xùn)練過程中， 目標(biāo)域?yàn)樵撁辉嚨臉颖緮?shù)據(jù)， 源域?yàn)閿?shù)據(jù)集中其余4名被試的樣本數(shù)據(jù).

將運(yùn)動想象腦電提取得到的前兩維特征用二維散點(diǎn)圖可視化， 如圖 2 所示. 其中， 橫、 縱坐標(biāo)分別表示兩個維度特征的數(shù)值大小， 圖2(a), (b), (c), (d)分別對應(yīng)CSP, EA-CSP, RCSP, EA-RCSP方法提取的特征數(shù)據(jù)， 其中“·”為源域特征， “+”為目標(biāo)域特征. 從圖2(a)可以看出， 僅通過CSP方法提取出的特征， 其源域和目標(biāo)域的分布存在較大差異， 故在源域數(shù)據(jù)上訓(xùn)練的分類器不能直接用于目標(biāo)域； 從圖 2(b)～圖 2(d) 可以看出通過EA和RCSP， 均可以減小源域和目標(biāo)域之間的域方差， 經(jīng)過EA-RCSP方法后， 源域和目標(biāo)域特征分布最為接近， 由該源域特征訓(xùn)練出的分類器可以有效用于目標(biāo)域， 表明EA-RCSP方法可以有效減小域間分布差異， 這將對目標(biāo)域特征的分類效果有很大提升.

(a) CSP

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 不同方法分類結(jié)果比較

分別使用CSP， EA-CSP， RCSP， EA-RCSP4種方法進(jìn)行運(yùn)動想象腦電特征提取， 其中， CSP作為基本方法， 其他3種方法是在此基礎(chǔ)上的改進(jìn). 不同被試的運(yùn)動想象任務(wù)分類正確率如表 2 所示.

表 2 運(yùn)動想象腦電分類正確率

表 2 顯示了aa， al， av， aw， ay 5名被試在4種不同方法下的分類正確率以及平均正確率. 可以看出， 采用EA方法改進(jìn)后， 運(yùn)動想象腦電的平均分類正確率基本無變化， 分類效果沒有提升. 這是由于， 在該BCI競賽數(shù)據(jù)集中， 雖然5個被試之間的數(shù)據(jù)分布差異較大， 但單個被試的數(shù)據(jù)樣本分布非常接近， EA改進(jìn)前后變化不大； 單獨(dú)使用RCSP遷移學(xué)習(xí)改進(jìn)算法， 5名被試的平均分類正確率為85.59%， 相對于CSP方法有較好的提升； 結(jié)合EA和RCSP兩種遷移算法改進(jìn)效果最好， 平均分類正確率可以達(dá)到87.10%， 相較于CSP算法提高了10.7%， 而且針對每一個被試， 分類正確率均有不同程度的提高， 特別是對于小樣本的被試ay， 分類正確率提高了21.43%， 表明該方法非常有助于提升小樣本的單個被試的運(yùn)動想象任務(wù)分類效果.

混淆矩陣可以用來評價模型的分類性能， 它由模型測試結(jié)果與真實(shí)類別進(jìn)行比較而得， 可以反映模型分類的正確率、 精確度、 召回率和F1指數(shù)，F(xiàn)1指數(shù)是模型精確率和召回率的一種調(diào)和平均.正確率、 精確率、 召回率和F1指數(shù)計(jì)算方法為

正確率

(6)

精確率

(7)

召回率

(8)

F1指數(shù)

(9)

式中：TP，TN分別表示被正確分為正類或負(fù)類的樣本個數(shù)；FP，F(xiàn)N表示被錯誤分為正類或負(fù)類的樣本個數(shù). 以被試ay為例， 畫出EA-RCSP方法的分類器混淆矩陣， 如圖 3 所示.

圖 3 EA-RCSP方法的分類器混淆矩陣

圖 4 為分別采用CSP， EA-CSP， RCSP， EA-RCSP 4種不同方法， 被試aa運(yùn)動想象任務(wù)分類的正確率、 精確率、 召回率以及F1指數(shù).

圖 4 被試aa在4種方法下的正確率、 精確率、 召回率以及F1指數(shù)

從圖 4 可以看出EA-RCSP方法的正確率、 召回率、F1指數(shù)均達(dá)到最高， 雖然EA-RCSP方法的精確率略低于CSP方法， 但其它3個指標(biāo)均遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于CSP方法. 由此可見， 本文提出的EA-RCSP方法進(jìn)行腦電運(yùn)動想象任務(wù)分類， 其分類模型的性能可以達(dá)到最好.

4.2 不同訓(xùn)練樣本數(shù)量的分類結(jié)果比較

為了探究所提出的EA-RCSP方法對不同訓(xùn)練樣本數(shù)量的分類效果， 特別是小樣本分類的優(yōu)勢， 將數(shù)據(jù)集進(jìn)行如下劃分： 從競賽數(shù)據(jù)集每名被試的280個樣本中， 隨機(jī)選取20， 60， 140個樣本作為訓(xùn)練集， 其余樣本作為測試集. 分別采用CSP和EA-RCSP兩種方法， 運(yùn)動想象任務(wù)的分類結(jié)果如表 3 所示. 為了減小由于一次隨機(jī)選取訓(xùn)練樣本集而引起的偏差， 實(shí)驗(yàn)采用了 5次隨機(jī)選取訓(xùn)練樣本進(jìn)行想象任務(wù)分類， 將 5次的分類結(jié)果取平均值作為最終的結(jié)果.

由表 3 可以看出， 不論訓(xùn)練集的樣本數(shù)量多或少， EA-RCSP方法都對分類正確率有一定提升. 特別是在訓(xùn)練樣本數(shù)較少時， 分類正確率提升效果非常顯著. 訓(xùn)練樣本數(shù)為20時， EA-RCSP方法相對于CSP， 5個被試的分類平均正確率提升了14.43%， 這表明EA-RCSP方法更適合于小樣本分類， 能夠較好地解決由訓(xùn)練樣本少而導(dǎo)致分類效果差的問題， 同時可大大縮短模型的訓(xùn)練時間.

表 3 不同訓(xùn)練樣本數(shù)量分類正確率

4.3 跨被試遷移學(xué)習(xí)分類結(jié)果比較

由于運(yùn)動想象腦電信號個體差異較大， 腦電數(shù)據(jù)難以復(fù)用， 故不能得到一種適合所有被試的通用模型， 實(shí)際中需要進(jìn)行模型校準(zhǔn)和針對個體的大量訓(xùn)練. 為了探究EA-RCSP遷移學(xué)習(xí)方法在不依賴個體場景下的運(yùn)動想象分類性能， 將競賽數(shù)據(jù)集中5名被試的所有樣本數(shù)據(jù)混合， 隨機(jī)選取其中的280個樣本作為目標(biāo)域數(shù)據(jù)， 剩余樣本作為源域數(shù)據(jù)， 并且目標(biāo)域樣本的前140個為訓(xùn)練集， 后140個為測試集， 分別采用CSP方法和EA-RCSP遷移學(xué)習(xí)方法， 實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了5次隨機(jī)選取樣本， 結(jié)果如表 4 所示.

表 4 跨被試遷移學(xué)習(xí)分類正確率

從表 4 中可以看出， 將所有5名被試的腦電數(shù)據(jù)混合， 隨機(jī)選取訓(xùn)練樣本， 采用EA-RCSP遷移學(xué)習(xí)方法的分類正確率可以達(dá)到87.57%， 比沒有使用遷移的CSP方法提高了23.5%， 混合被試訓(xùn)練模型的分類結(jié)果與相同訓(xùn)練樣本數(shù)量下針對單個被試訓(xùn)練的模型分類效果(88.34%)接近. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明： 本文提出的EA-RCSP遷移學(xué)習(xí)方法可以較好地實(shí)現(xiàn)不依賴被試(跨被試)的運(yùn)動想象腦電分類.

4.4 與其他文獻(xiàn)方法結(jié)果比較

為了驗(yàn)證本文所提出的遷移學(xué)習(xí)方法的優(yōu)越性， 對比了文獻(xiàn)中采用相同數(shù)據(jù)集不同遷移學(xué)習(xí)方法的結(jié)果， 分別是平穩(wěn)子空間共空間模式(ssCSP)[12]、 加權(quán)源用戶正則共空間模式遷移學(xué)習(xí)(RCSPTLw)[13]、 迭代的余弦相似度正則共空間模式(iRCSP-CSW)[14]. 其中， 平穩(wěn)子空間共空間模式利用了其他被試訓(xùn)練集和測試集之間的變化， 減少了目標(biāo)被試訓(xùn)練集和測試集之間數(shù)據(jù)分布的不同； 加權(quán)源用戶正則共空間模式使用佛羅貝尼烏斯范數(shù)度量源用戶和目標(biāo)用戶平均空域協(xié)方差矩陣的差異， 得到了加權(quán)平均空域協(xié)方差矩陣； 迭代的余弦相似度正則共空間模式采用余弦相似度度量遷移前后空間濾波器的變化， 并以此設(shè)置不同源域用戶訓(xùn)練樣本的權(quán)重. 不同算法的分類正確率如表 5 所示.

表 5 不同算法分類正確率

由表 5 可以看出， 本文EA-RCSP方法在aa， al， av， aw 4個被試的分類正確率均高于文獻(xiàn)中的 3種遷移學(xué)習(xí)方法， 對于ay被試， 本文方法與iRCSP-CSW方法比較接近， 但高于其它兩種方法. 對于5個被試的平均分類正確率， 本文方法最高. 由此表明EA-RCSP遷移學(xué)習(xí)方法對運(yùn)動想象腦電分類的有效性和優(yōu)越性.

5 結(jié)束語

由于運(yùn)動想象腦電樣本數(shù)量的限制， 使用CSP方法所得到的協(xié)方差矩陣有較大的方差， 而協(xié)方差矩陣的波動對CSP特征有很大的影響， 導(dǎo)致訓(xùn)練集和測試集的特征出現(xiàn)較大差異， 從而影響運(yùn)動想象任務(wù)的分類結(jié)果. 此外， 由于不同個體的腦電數(shù)據(jù)分布差異較大， 其他被試的樣本數(shù)據(jù)無法直接用于目標(biāo)被試， 故需要較長的訓(xùn)練時間來為每個被試訓(xùn)練針對性的模型. 本文提出的EA-RCSP遷移學(xué)習(xí)方法同時在樣本和特征兩方面進(jìn)行遷移， 一方面通過數(shù)據(jù)對齊方法， 減小域間數(shù)據(jù)分布差異； 另一方面， 利用正則化的方法， 減小了CSP協(xié)方差矩陣估計(jì)的偏差. 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明， EA-RCSP方法可以在小樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)上明顯提高每個被試的運(yùn)動想象腦電分類正確率， 縮短了訓(xùn)練時間， 同時也可以減小不同被試之間的個體差異， 提高模型泛化能力.