陳金貴 陳劍峰

（1.莆田第四中學(xué)，福建 莆田 351100；2.莆田第二中學(xué)，福建 莆田 351131）

《中國高考評價體系》指出：關(guān)鍵能力是培育核心價值、發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)的重要支撐和前提，是高水平人才培養(yǎng)體系所必須具備的、支撐學(xué)習(xí)者終身發(fā)展和適應(yīng)時代要求的能力.[1]物理科考試提出的“理解能力、模型建構(gòu)能力、推理論證能力、實驗探究能力以及創(chuàng)新能力”是物理學(xué)科關(guān)鍵能力.它是讓學(xué)生在面對與物理學(xué)科相關(guān)的生活實踐或?qū)W習(xí)探索問題情境時，高質(zhì)量地認識問題、分析問題、解決問題所必須具備的綜合能力.[2，3]基于關(guān)鍵能力的培養(yǎng)促進物理學(xué)科核心素養(yǎng)的提升，是引領(lǐng)學(xué)生走向高效學(xué)習(xí)的途徑之一.本文以魯科版（2019年版）選擇性必修第1冊第2章第3節(jié)“單擺”為例，談?wù)劵诎l(fā)展學(xué)生物理學(xué)科關(guān)鍵能力的課堂教學(xué)探索實踐與思考.

1 教學(xué)內(nèi)容分析

1.1 研讀課標，明晰能力要求

“機械振動與機械波”的1.2.2內(nèi)容要求為：“通過實驗，探究單擺周期與擺長的定量關(guān)系.知道單擺周期與擺長、重力加速度的關(guān)系.會用單擺測量重力加速度的大小.”[4]新課標明確提出單擺周期與擺長的定量關(guān)系應(yīng)該通過實驗探究得到.

要求學(xué)生：通過實驗收集單擺周期與擺長關(guān)系的數(shù)據(jù)，嘗試用不同的數(shù)學(xué)方法擬合圖線，得出周期與擺長的二次方根成正比的關(guān)系.[4]如果有條件，可以建議學(xué)生練習(xí)用計算機處理實驗數(shù)據(jù)，發(fā)展學(xué)生分析和處理實驗數(shù)據(jù)的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究能力.單擺也是一種理想模型，在研究單擺時，要讓學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)模型的過程，發(fā)展學(xué)生的建模能力.課標僅要求學(xué)生知道單擺周期與重力加速度的關(guān)系，能依據(jù)單擺周期公式并完成用單擺測量重力加速度的實驗.在實驗過程中要注意減小誤差.其學(xué)業(yè)質(zhì)量水平應(yīng)達到水平4的要求.

1.2 詮釋教材，明晰教學(xué)策略

單擺是簡諧運動的典型模型之一，也是豐富學(xué)生運動與相互作用觀的重要知識載體.本節(jié)教學(xué)的重點是對單擺周期公式的探究，難點在于對單擺回復(fù)力的判定以及對小角度的近似處理.雖然教材在必修模塊已滲透極限思維，但大部分學(xué)生對小角度的近似處理缺少經(jīng)驗，還會存在學(xué)習(xí)障礙.單擺周期公式也是本章的教學(xué)重點之一，是下節(jié)用單擺測量重力加速度的基礎(chǔ)，也是定量解決簡諧運動問題的重要體現(xiàn).

本節(jié)是簡諧運動的應(yīng)用實例.通過學(xué)習(xí)受力和運動情況均較為復(fù)雜的單擺，促進學(xué)生對簡諧運動規(guī)律的進一步理解和應(yīng)用，豐富學(xué)生的運動與相互作用觀念.教材以“單擺的擺動為什么可視為簡諧運動？”作為問題啟發(fā)學(xué)生思考，通過對單擺回復(fù)力的分析推導(dǎo)、“物理聊吧”方案設(shè)計和帶毛筆頭單擺錘擺動的實驗與觀察以及圖樣的獲取，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和知識形成過程.通過對較為復(fù)雜的單擺的相關(guān)問題進行分析和推理，促進學(xué)生科學(xué)思維的發(fā)展.探究單擺周期與擺長的關(guān)系時，先用控制變量法定性研究，再用圖像法處理數(shù)據(jù)獲得定量結(jié)果，實驗探究與信息技術(shù)融合，提升學(xué)生科學(xué)探究的能力.

2 教學(xué)目標分析

本節(jié)課通過生活中一種常見的模型——單擺，探究其運動情況如何？引導(dǎo)學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中運用理想模型法、近似法、圖像法、控制變量法等物理思想方法；在悟物窮理中，培養(yǎng)學(xué)生物理學(xué)科關(guān)鍵能力，發(fā)展物理觀念；在深度學(xué)習(xí)中理解物理規(guī)律，提升學(xué)科核心素養(yǎng).結(jié)合課標仔細研讀教材，確立教學(xué)目標如表1.

表1 單擺教學(xué)目標分解

3 教學(xué)設(shè)計思路

（1）教學(xué)設(shè)計思路如圖1所示.

圖1 單擺教學(xué)設(shè)計思路

（2）教學(xué)流程如圖2所示.

圖2 單擺教學(xué)流程

4 主要教學(xué)環(huán)節(jié)及反思

4.1 問題情境，激趣啟思

（1）播放視頻：一個人在教堂觀察吊燈的擺動畫面.

（2）故事描述伽利略發(fā)現(xiàn)吊燈的擺動特征.伽利略思考：其他的是否也跟吊燈相似，這種擺有何運動特征？

（3）實物觀察：

① 擺鐘的擺做小振幅的振動（圖3）.

圖3 鐘擺

② 演示：如圖4所示，用細繩把一小球懸吊起來，拉離最低點后釋放，小球就會來回擺動.

圖4 單擺模型

（4）問題引導(dǎo)：小球來回擺動的過程中隱藏著什么重要的秘密呢？小球的擺動是否為簡諧運動呢？小球往復(fù)運動一次的時間為何相等呢？

教學(xué)反思：通過吊燈視頻與故事描述相結(jié)合，以物理學(xué)史引入，讓學(xué)生感受鐘擺等時性規(guī)律的發(fā)現(xiàn)歷程，仿佛身臨其境，領(lǐng)略當年的伽利略風(fēng)采.視頻激發(fā)興趣，故事引人入勝，問題引導(dǎo)邏輯，啟迪學(xué)生思維，為本節(jié)課教學(xué)埋下伏筆.

4.2 實踐體驗，明確特征

（1）實踐體驗：利用自制單擺探究儀（圖5），[5]演示單擺的運動過程，學(xué)生帶著問題觀察.

圖5 單擺探究儀

（2）問題引導(dǎo)：小球要持續(xù)地運動下去，需要滿足什么條件？實際擺在滿足什么條件時可看成是單擺？

（3）指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第43頁第二自然段.思考：對于擺球和擺線有哪些要求？

小組討論單擺擺球和擺線的具體要求，讓學(xué)生思維展示，認識單擺：懸點固定，細線不可伸縮、質(zhì)量不計，長度遠大于小球直徑，擺球體積小.

（4）歸納總結(jié)，建構(gòu)模型：把一根不能伸長的細線上端固定，下端拴一個小球，線的質(zhì)量和球的大小可忽略不計，這種裝置稱為單擺.它是實際擺的一種理想化模型.

（5）問題引領(lǐng)，深度學(xué)習(xí).提出問題串：如何懸掛最好？擺長是什么？如何測擺長？特別強調(diào)：擺長l即懸點到質(zhì)心間的距離.

教學(xué)反思：構(gòu)建理想模型是研究物理規(guī)律重要的研究手段，也促進了物理觀念的形成和科學(xué)思維的發(fā)展.[6]創(chuàng)設(shè)真實情境，給學(xué)生以直觀感受.引導(dǎo)學(xué)生觀察單擺運動的特點，通過具體問題的分析和解答，正確認識實際擺與單擺的不同，加深對單擺模型的認識.通過學(xué)生自己閱讀，理解單擺與實驗中的擺的不同，使學(xué)生經(jīng)歷一個感性認識過程，從而更好地去認識單擺，理解單擺模型.培養(yǎng)學(xué)生理解能力、模型建構(gòu)能力，提升學(xué)生物理觀念、科學(xué)思維素養(yǎng).

4.3 理論推導(dǎo)，慎思悟理

問題引導(dǎo)：用什么方法探究單擺的運動是否為簡諧運動？

方法提煉：一是分析單擺位移與時間的關(guān)系圖像是否滿足正弦關(guān)系；二是分析單擺的回復(fù)力，看其與位移是否成正比并且方向相反.

4.3.1 從振動圖像證明

采用如圖6的裝置進行分組實驗探究.學(xué)生通過實驗操作，獲取帶毛筆頭的單擺錘的振動圖像，進行分析、歸納、判斷單擺錘的運動是否為簡諧運動.

圖6 簡諧運動圖像描繪儀

教學(xué)反思：通過分組實驗探究，在親身體驗的實踐中理解規(guī)律，利用簡諧運動的振動圖像來探究單擺的運動是否為簡諧運動，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究能力.

4.3.2 理論分析單擺的振動特征

問題1：演示并讓學(xué)生觀察，思考圖4情境，小球運動的平衡位置在何處？（O處）

問題2：為什么擺球能以平衡位置O為中點的一段圓弧做往復(fù)運動呢？

對擺球受力分析如圖7，擺球被拉到θ角時，擺球受到重力mg與繩的拉力T不再平衡，擺球?qū)⒀匾晕恢肙為中心的一段圓弧做往復(fù)運動.

圖7 擺球受力分析示意圖

問題3：單擺運動過程中的回復(fù)力是誰提供的？

回復(fù)力大?。篎回=mgsinθ，與該點速度方向在同一直線上，不斷改變速度大小.方向：沿切線指向平衡位置.所以，擺球重力沿切線的分力提供回復(fù)力，而不是擺球受到的合力.

擺球經(jīng)過平衡位置時，向心力大小為F向=T-mgcosθ，與該點速度方向垂直，只改變速度方向.回復(fù)力產(chǎn)生的加速度為0，而擺球的加速度不為0.方向沿半徑指向懸點.

問題4：如何證明單擺的振動是否為簡諧振動？

如表2所示，在擺角很小的情況下（θ＜5°），位移方向與回復(fù)力方向相反，則，即F回=-kx，所以，擺角θ＜5°的單擺運動可認為是簡諧運動.

表2 擺角正弦值與弧度值的對比表

教學(xué)反思：通過問題引領(lǐng)，對擺球進行受力分析，明確單擺回復(fù)力的來源.提高學(xué)生自主分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生推理論證能力.

4.4 引導(dǎo)探究，深度學(xué)習(xí)

（1）問題引領(lǐng)：擺角θ很小時，單擺做的是簡諧運動，單擺的周期與什么因素有關(guān)呢？

（2）引導(dǎo)學(xué)生猜想，如圖8所示.

圖8 猜想：單擺的周期與哪些因素有關(guān)

（3）提煉物理方法：控制變量法.

利用自制單擺探究儀，用DIS力傳感器探究影響單擺的周期的因素.引領(lǐng)學(xué)生思考、討論、作圖、體驗，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究能力.自制單擺探究儀創(chuàng)新功能介紹：巧妙快速、精確地測量擺長l；利用光電計時器測量周期T，取代傳統(tǒng)的秒表，提升了測量精度，大大縮短實驗時間.

① 探究1——單擺周期T與質(zhì)量m的關(guān)系.

表3 單擺周期T與質(zhì)量m的關(guān)系實驗數(shù)據(jù)

由實驗數(shù)據(jù)可知：在其他條件不變的情況下，單擺擺動的周期T與擺球質(zhì)量m無關(guān).

教學(xué)反思：自制單擺探究儀，巧妙地用混合比例不同的橡皮泥和鐵砂制作的“球套”來改變擺球的質(zhì)量m，控制擺長l的恒定，儀器創(chuàng)新，簡易操作.[6]讓學(xué)生在悟物窮理的同時感受創(chuàng)新魅力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識.

② 探究2——單擺周期T與振幅的關(guān)系.

僅多次改變單擺的擺角θ，記錄單擺擺動的周期T并把實驗數(shù)據(jù)填在表格里（表4）.

表4 單擺周期T與振幅的關(guān)系實驗數(shù)據(jù)

由實驗數(shù)據(jù)可知：在其他條件不變的情況下，單擺周期T與振幅 （擺角θ小角度）無關(guān).

教學(xué)反思：利用自制單擺探究儀的大量角器結(jié)構(gòu)，精確控制擺角θ（小角度），真實的數(shù)據(jù)讓學(xué)生心服口服，也培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)態(tài)度與責任素養(yǎng).

③ 探究3——單擺周期T與擺長l的關(guān)系.

把擺球控制在擺角4°不變，僅多次改變擺長l，記錄擺長l和對應(yīng)的周期T并把實驗數(shù)據(jù)填在表格里（表5）.[7]

現(xiàn)代酒店室內(nèi)設(shè)計當中，應(yīng)用可以直接展現(xiàn)民族精神內(nèi)涵的色彩、圖形、紋飾、一些具備地域文化特點的材質(zhì)以及裝飾飾品等，在設(shè)計過程中都能夠呈現(xiàn)出十分特別的效果。這些都屬于特殊的文化符號，是經(jīng)過幾百、幾千，甚至上萬年積淀所遺留的人類文明，其中包含著民族歷史文化，且具有非常強大的生命力。

表5 研究單擺周期T與擺長l的關(guān)系實驗數(shù)據(jù)

利用Excel圖表處理文檔中的數(shù)據(jù)，擬合圖像找尋T-l的函數(shù)關(guān)系，如圖9所示.

圖9 Excel擬合找尋T-l的函數(shù)關(guān)系

通過實驗數(shù)據(jù)的處理，用趨勢線和顯示公式分析得出：在其他條件不變的情況下，在誤差允許的范圍內(nèi)，單擺的周期

教學(xué)反思：設(shè)計快速改變擺長，通過指針精確讀出擺長大小的結(jié)構(gòu)，縮短時間，提高課堂分組實驗的可行性.學(xué)生親身體驗探究過程，提升了實驗操作技能，加深對單擺的理解，培養(yǎng)了理解能力；在操作中會出現(xiàn)圓錐擺問題，教師適時引導(dǎo)學(xué)生思考其對單擺的周期會造成什么樣的影響？激活學(xué)生的科學(xué)思維，培養(yǎng)推理論證能力；利用Excel圖表處理文檔中的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生嘗試用指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)和線性等擬合圖像，發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)的擬合最好，直觀體會，提升學(xué)生的科學(xué)探究能力.

④ 探究4——單擺周期T與重力加速度g的關(guān)系.

問題引導(dǎo)：如何驗證重力加速度對單擺周期的影響？

演示：鐵質(zhì)擺球在小角度擺動時，電磁鐵通以適當大小的電流，發(fā)現(xiàn)擺球振動頻率明顯變快了，引導(dǎo)學(xué)生分析并引入等效場觀念.

問題解決：在等效場的觀念指引下，利用等效思想.即通過改變電磁鐵中的電流來改變等效重力加速度g的大小，利用光電門測量單擺在小角度擺動時的周期T，將實驗數(shù)據(jù)填在表格里（表6）.

表6 單擺周期T與重力加速度g的關(guān)系實驗數(shù)據(jù)

利用Excel圖表處理文檔中的數(shù)據(jù)，擬合圖像找尋T-g的函數(shù)關(guān)系，如圖10所示.

圖10 Excel擬合找尋T-g的函數(shù)關(guān)系

通過實驗數(shù)據(jù)的處理，用趨勢線和顯示公式分析得出：在其他條件不變的情況下，單擺的周期T與重力加速度g的平方根成反比.

教學(xué)反思：如何改變重力加速度？引導(dǎo)學(xué)生形成等效場的觀念：原來在豎直方向上受到恒定外力（重力），想辦法把這個恒定的外力增大，由于質(zhì)量m不變，就相當于g變大.如何實現(xiàn)呢？通過分析讓學(xué)生體會到可以采用改變通過電磁鐵的電流來模擬等效重力場的變化，相當于改變了g大小，根據(jù)間接測量g.培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，巧妙利用等效思想，培養(yǎng)了學(xué)生模型建構(gòu)、推理論證能力.

綜上所述：對單擺周期的研究，學(xué)生通過 “實驗與探究”來完成，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的熱情和探索自然的樂趣，而且在培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究這一關(guān)鍵能力的同時，也有益于學(xué)生科學(xué)態(tài)度和責任的養(yǎng)成.

4.5 實踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新

（1）介紹計時器：利用等時性.

惠更斯在1656年首先利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器（1657年獲得專利權(quán)）.

（2）介紹秒擺.利用單擺準確地測定各地的重力加速度的方法：由，測出單擺的擺長和周期就可求重力加速度.

（3）拓展練習(xí)：圖11為一雙線擺，長度均為l的兩根線一端都拴在小鋼球的同一點，另一端分別固定在天花板上，與豎直方向的夾角均為θ，小球的直徑為D.現(xiàn)垂直紙面往外拉動小鋼球，讓小鋼球擺動一個微小的角度后由靜止釋放.求當小鋼球在垂直紙面的平面內(nèi)做簡諧運動時的周期.

圖11

教師指出：可以自制雙線擺測重力加速度的實驗教具來解決圓錐擺的問題.

教學(xué)反思：利用物理學(xué)史，讓學(xué)生充分領(lǐng)略科學(xué)研究歷程，樹立正確的科學(xué)價值觀，培養(yǎng)創(chuàng)新意識.注重知識應(yīng)用與拓展，加深對單擺公式應(yīng)用的理解，提高學(xué)生解決問題的能力.

5 結(jié)束語

總之，基于關(guān)鍵能力培養(yǎng)促進素養(yǎng)提升的物理教學(xué)，要對標高考評價體系和課程標準，領(lǐng)悟關(guān)鍵能力的培育要素，明確教學(xué)目標，深度挖掘教學(xué)資源，把學(xué)科教學(xué)與信息技術(shù)高度融合，引領(lǐng)學(xué)生高效學(xué)習(xí)，提升物理教學(xué)效益.