高維全 ,王玉霞 ,劉國巍

（1.桂林航天工業(yè)學院航空服務與旅游管理學院，廣西桂林 541004；2.桂林航天工業(yè)學院管理學院，廣西桂林 541004）

改革開放以來，我國旅游業(yè)取得了舉世矚目的巨大成就，強力推動地區(qū)經濟的發(fā)展。當前，旅游業(yè)已經成為我國戰(zhàn)略支柱產業(yè)，旅游產業(yè)發(fā)展對滿足人們日益增長的物質文化生活需求具有重要作用。然而，我國各區(qū)域旅游經濟發(fā)展具有不平衡性，提質增效是當前旅游經濟發(fā)展的重要目標。因此科學配置資源要素，積極引進先進技術，提升管理水平成為當前旅游產業(yè)發(fā)展面臨的極為迫切的問題。

有關旅游效率的研究，國外主要從旅游交通、旅行社效率、酒店企業(yè)效率、旅游目的地效率等方面展開。酒店企業(yè)效率是國外學者較早關注的研究內容，Assaf 等人通過中國臺灣78 家酒店的面板數據，對旅游效率進行測度，并指出酒店的規(guī)模、所有權和類型對酒店效率有著重要的影響[1]。Aissa 運用DEA 模型測度突尼斯27 家酒店的管理效率，指出酒店體量、債務水平、危機事件曝光率、管理人員任期等方面對酒店管理效率和盈利能力具有一定的影響[2]。Fuentes 采用DEA 模型對西班牙阿利坎特地區(qū)的22 家旅行社效率進行測度，對旅游企業(yè)所有權、區(qū)位、經營時間長短等因素對旅行社效率的影響進行分析[3]。Brida 等人采用DEA 模型對意大利博爾扎諾地區(qū)2002-2008 年的索道交通效率進行實證分析，阿爾卑斯山的索道交通效率相對較低，而且大多數索道交通的規(guī)?；貓舐食蔬f減趨勢[4]。Corne 采用DEA 模型測度法國經濟型酒店、中端酒店、廉價旅館效率的地區(qū)差異，結果顯示巴黎地區(qū)是效率水平最高，而且經濟型酒店比其他類型酒店的更高效[5]。Hadad 采用包絡分析法測度105 個國家的旅游效率，指出全球化和無障礙環(huán)境對發(fā)展中國家旅游效率至關重要，而且勞動生產率代表了旅游業(yè)整體效率[6]。

受國外影響，國內學者也對旅游企業(yè)效率進行了研究。李姝姝運用DEA 模型測度我國旅行社業(yè)效率，并深度分析了旅游產業(yè)集聚對旅行社效率的影響[7]。胡宇娜等運用DEA 模型對我國旅行社業(yè)效率進行測度，并采用GWR 模型分析了旅行社業(yè)空間格局的影響因素[8]。龐世明運用柯布-道格拉斯生產函數增加值模型測算勞動、資本和全要素生產率對旅行社業(yè)增長的貢獻和空間分異特征[9]。張廣海利用DEA-Malmquist 模型對我國星級酒店全要素生產率進行測度，刻畫其時空特征，并分析我國星級酒店全要素生產率的影響因素和作用機理[10]。羅曉黎采用超效率DEA 模型對我國星級酒店的整體績效、投資規(guī)模效率、資源配置效率進行了綜合評價[11]。國內學者的視野逐步擴展到旅游交通、景區(qū)等方面的效率研究。郭偉、閻友兵分別對京津冀、湖南地區(qū)高鐵對旅游效率的影響進行了實證分析[12-13]。胡宇娜等運用DEA 模型測算我國31 個省域的景區(qū)業(yè)效率，并對景區(qū)業(yè)效率時空格局演變特征進行描述[14]。王慧基于優(yōu)質旅游有效供給的角度對東北地區(qū)景區(qū)旅游效率進行測度，并提出了提升景區(qū)旅游效率的對策[15]。也有學者對廣西旅游效率進行測度[16]，但是廣西地區(qū)旅游效率空間格局及其演變研究的成果并不多見。

因此，采用DEA 模型測度廣西地區(qū)的旅游發(fā)展效率，以此為基礎分析旅游效率的空間特征，構建馬爾科夫轉移矩陣和標準差橢圓刻畫旅游效率的發(fā)展趨勢，以期為廣西地區(qū)旅游產業(yè)的升級發(fā)展提供可靠的建議和參考。

一、研究模型與數據來源

（一）研究區(qū)概況

廣西地處祖國南疆，北回歸線橫貫中部，南臨熱帶海洋，北接南嶺山地，西延云貴高原，屬亞熱帶季風氣候區(qū)和熱帶季風氣候。廣西地理區(qū)位優(yōu)越，是我國唯一的沿海自治區(qū)，也是我國唯一與東盟陸海相連的省區(qū)。廣西旅游資源豐富多樣，550 余處A 級景區(qū)遍布整個區(qū)域，桂林山水、北海銀灘、德天瀑布、黃姚古鎮(zhèn)等風景名勝是廣西旅游產業(yè)的典型代表。2019 年接待入境旅游者623.96 萬人次，國內旅游者86995 萬人次，旅游總消費達10241 億元。近年來，廣西不斷加大固定資產投資，基礎設施日益完善，旅游接待水平逐步提升，為海內外游客提供舒適的旅游環(huán)境。

（二）研究模型

1.DEA 模型

DEA（Data Envelopment Analysis）即數據包絡分析法，是運籌學家Charnes 和Cooper 等以相對效率概念為基礎發(fā)展起來的一種非參數效率評價方法。基于規(guī)模報酬可變假設的BCC 模型是DEA 方法測度效率時經常采用的主要模型，BCC 模型將技術效率（crste，又稱綜合效率）分解成純技術效率（vrste）和規(guī)模效率（scale），即：綜合效率=純技術效率×規(guī)模效率。綜合效率是純技術效率和規(guī)模效率的綜合體現(xiàn)，純技術效率反映評價單元在特定時期內旅游資源要素轉化利用的水平，規(guī)模效率反映旅游投入要素滿足旅游發(fā)展需要的程度。具體計算公式如下：

其中，λj≧0，j=1,2,...,n。當綜合效率值θ 越趨向于1，表示效率越高；越接近于0，表示效率越低。

BCC 模型能夠分析各地級市旅游資源要素的利用狀況，反映旅游效率的時空變動趨勢及其主要影響因素，而且能夠反映旅游效率的發(fā)展過程，體現(xiàn)旅游經濟生產過程的質量。

2.赫芬達爾指數

赫芬達爾指數是能夠綜合衡量旅游效率集中度，用旅游效率值與旅游效率總和比值的平方和表示，描述旅游效率的集中程度，用公式表示為：

HHI 趨向于1，說明某一個或是幾個城市的旅游效率明顯高于其它城市；HHI 趨向于0，說明旅游效率越趨于均衡。Xi表示第i 個城市旅游效率，X 表示旅游效率的總和。

3.變異系數

變異系數反映變量之間的離散程度，可以測算旅游效率相對差異的變化情況，考察各城市旅游效率的相對差異情況。

CV 越趨向于1，旅游效率區(qū)域間的相對差異越大；CV 越趨向于0，旅游效率區(qū)域間相對差異越小。Xi表示第i 個城市旅游效率值，表示所有城市旅游效率的平均值。

4.馬爾科夫鏈

馬爾科夫鏈是蘇聯(lián)數學家馬爾科夫提出的具有馬爾科夫性質的動態(tài)隨機過程，能夠深刻揭示旅游效率空間形態(tài)的演化趨勢[17]。記為：

如果狀態(tài)空間矩陣Ft的隨機序列{Xn，n=1，2，3，4…… }在任意時刻n 和任意狀態(tài)i1，i2，i3，...，in-1，i，j 滿足

則有Xn向Xn+1的狀態(tài)只與Xn有關，與其它任何時刻的狀態(tài)都沒有關系，即馬爾科夫的無后效性。

5.標準差橢圓

標準差橢圓（SDE）由Lefever 教授在1926 年提出，用于度量要素空間的分布特征與方向。沿長軸的標準差、沿短軸的標準差和轉角是標準差橢圓的3 個基本構成要素，其中長半軸表示空間要素主要的分布方向，短半軸表示空間要素較少的分布方向。長半軸與短半軸的比值表示空間點要素分布的離散程度，趨向于1 表示離散程度越大，反之方向越明顯。具體公式見文獻[18]。

（三）數據來源與指標選擇

根據科學性、系統(tǒng)性、綜合性、動態(tài)性的原則，收集整理廣西14 個地級市2011-2019 年的數據。數據來源于廣西統(tǒng)計年鑒，廣西統(tǒng)計年鑒是相關指標數據統(tǒng)計的權威來源。測度旅游效率需要明確投入和產出指標。經濟學意義上的常規(guī)投入要素包括土地、資本和勞動力。在旅游研究中，缺乏土地投入指標的統(tǒng)計，而A級旅游景區(qū)數量能夠彌補土地投入統(tǒng)計的不足。旅游資本投入指標統(tǒng)計同樣存在空白，而固定資產投資能夠完善旅游基礎設施建設，提升游客滿意度。旅游從業(yè)人數是勞動力要素最直接的表征，而地方統(tǒng)計中也缺乏相關統(tǒng)計，第三產業(yè)從業(yè)人數涵蓋旅游從業(yè)人數，能夠反映勞動力投入情況。因此選擇A 級旅游景區(qū)數量、固定資產投資額、第三產業(yè)從業(yè)人數作為投入指標。旅游綜合收入和旅游接待總人次能夠反映出地區(qū)旅游經濟生產活動的產出情況，符合DEA 模型測度指標體系的需要，因此產出指標選擇旅游綜合收入和旅游接待總人次。

二、結果與分析

將研究時段劃分為2011-2013 年、2014-2016 年、2017-2019 年三個時期，采用DEAP2.1 軟件運用BCC 模型對廣西壯族自治區(qū)14 個地級市的旅游效率進行計算（表1），能夠更加科學的反映各地區(qū)綜合效率、技術效率、規(guī)模效率的發(fā)展情況，體現(xiàn)出在較長時期內相對固定的時間段內旅游產業(yè)的發(fā)展效果。

（一）綜合效率分析

測度結果顯示，其中僅有北海1 個城市綜合效率在三個時期內保持DEA 最優(yōu)，意味著旅游管理水平很高，各項技術得以全面發(fā)揮，資源要素得到充分利用。南寧、桂林、賀州、河池分別有兩個時期綜合效率達到DEA 最優(yōu)，防城港、貴港、來賓各有一個時期綜合效率達到DEA 最優(yōu)。柳州、梧州、欽州、玉林、百色、崇左等6個城市均沒有達到國DEA 最優(yōu)，說明這6 個城市資源要素利用不合理，投入產出效果較差。三個時期的平均值均超過0.800，綜合水平較高。三個時期中超過平均值的分別有9、10、7 個城市，占比分別為64.3%、71.4%、50%，而柳州、欽州、玉林、百色4 市一直低于平均水平，占比達到28.6%，意味著這4 個城市的旅游綜合發(fā)展水平稍差。

（二）技術效率分析

南寧、桂林、北海、防城港、河池等5 市的技術效率一直保持DEA 最優(yōu)，占總數的35.7%，說明這5 個城市旅游管理技術先進，在投入要素使用上效率很高。貴港、賀州、來賓分別有兩個時期技術效率達到DEA 最優(yōu)，崇左在研究初期也能夠達到DEA 最優(yōu)，說明這4 個城市在技術應用上不夠穩(wěn)定，各項資源要素投入使用效率不均衡。柳州、梧州、欽州、玉林、百色等5 個城市的技術效率均沒有達到最優(yōu)效果，說明這5 個城市急需引進先進生產技術，提升旅游管理水平，發(fā)揮資源要素的最大效用。三個時期的技術效率的平均值在0.900 左右，說明整體技術應用能力較強。但是柳州、欽州、玉林、百色一直低于平均值，而且技術效率低于平均值的城市數量占比由28.6%擴大到50%，意味著廣西整個地區(qū)的發(fā)展水平不均衡性增加，地區(qū)間技術應用水平差異越來越大。

（三）規(guī)模效率分析

規(guī)模效率達到DEA 最優(yōu)狀態(tài)的城市數量由4 個擴大到6 個，占比由28.6%提升到42.9%，仍有8 個城市未達到DEA 最優(yōu)狀態(tài)。其中，北海的規(guī)模效率一直處于DEA 最優(yōu)狀態(tài)，南寧、桂林、賀州、河池等4 個城市各有兩個時期達到DEA 最優(yōu)，防城港、貴港、來賓也能夠達到DEA 最優(yōu)，說明這8 個城市的投入要素能夠得到充分發(fā)揮，實現(xiàn)發(fā)展目標。其他6 市均沒有達到DEA 最優(yōu)，說明資源要素利用效率還有待加強，提升產出效果?？傮w上，規(guī)模效率平均值都在0.900 以上，接近于DEA 最優(yōu)，說明廣西地區(qū)旅游投入要素發(fā)揮效果良好，旅游生產規(guī)模與要素投入相適應。但是三個時期內，仍然分別有28.6%、42.9%、35.7%的城市處于平均水平以下，說明部分城市仍需積極引進先進技術，提高旅游管理水平，擴大生產規(guī)模，提升產出效果。

總體而言，廣西14 個地級市的旅游效率發(fā)展水平較高，綜合效率、技術效率、規(guī)模效率的平均值都在0.800-1.00 之間，說明各地區(qū)能夠較好地利用投入要素，發(fā)揮先進技術的作用，提升旅游產出綜合效果。

三、空間特征

（一）總體差異較小

圖1 HHI 發(fā)展趨勢

從HHI 發(fā)展趨勢來看，2011-2013、2014-2016、2017-2019 三個時期內，各區(qū)域的綜合效率、技術效率、規(guī)模效率總體差異較小，比較穩(wěn)定。綜合效率的HHI 系數維持在0.074 左右，技術效率維持在0.073 左右，綜合效率和技術效率的總體差異很小且穩(wěn)定。說明旅游綜合效率和技術效率的基本發(fā)展態(tài)勢沒有顯著變化，現(xiàn)有格局基本保持穩(wěn)定。規(guī)模效率的HHI 值由0.072 降為0.071，意味著各城市的旅游產出效果總體差異呈減小趨勢?？傮w上廣西14 個地級市的旅游效率保持穩(wěn)定發(fā)展狀態(tài)，空間上沒有出現(xiàn)過度集中情況。

（二）相對差異較為明顯

圖2 CV 發(fā)展趨勢

從變異系數發(fā)展趨勢來看，各地區(qū)旅游效率相對差異較為明顯，但沒有顯現(xiàn)出過大的差異。綜合效率的相對差異在0.173-0.196 之間，技術效率在0.151-0.168 之間，說明各地區(qū)都注重對先進技術的運用，提高旅游管理能力，提升產出的綜合效果。而規(guī)模效率的相對差異則在0.030-0.087 之間，各地區(qū)之間存在微弱的相對差異，即各地區(qū)的先進技術運用能力上存在少許差異，投入的旅游資源要素滿足旅游業(yè)發(fā)展需要的能力存在一定的差異，進而導致各地區(qū)旅游產出綜合效果存在地域上的不均衡性。

（三）空間類型

采用系統(tǒng)聚類方法，將三個時期旅游綜合效率進行聚類，將廣西14 市旅游效率分為4 種類型（表2）。

表2 旅游效率空間類型

南寧、桂林、北海、防城港、河池、賀州等6 個城市一直處于較高以上等級，占比達42.9%。而柳州、欽州、玉林一直保持一般以下等級，占比達21.4%。百色和來賓分別由一般等級逐步躍升到較高或是很高等級，貴港、崇左由很高等級逐漸降到一般等級，梧州也由較高等級逐漸降到了一般等級。利用ARCGIS10.0 軟件采用自然間斷點分級法進行可視化處理，進一步分析旅游效率的空間格局特征，如圖3 所示：

圖3 旅游效率空間格局

從圖3 旅游效率空間格局可以看出，2011-2013 年期間，南寧、桂林、北海、貴港、河池、崇左6 個城市處于很高等級，梧州、防城港、賀州三個城市處于較高等級。很高和較高等級共有9 個城市，占總數的64.3%。玉林、百色、來賓屬于一般等級，柳州、欽州等級較差。2014-2016 年期間，南寧、北海、防城港、賀州、河池、來賓6 市等級最高，桂林和貴港處于較高等級，很高和較高等級共計8 個城市，比2011-2013 年比例降低7.2%。梧州、百色、崇左處于一般等級，柳州、玉林、欽州等級較差。2017-2019 年期間，南寧、桂林、北海、防城港、賀州、河池、來賓等7 市處于很高等級，百色、貴港、玉林、崇左4 市居于較高等級，較高和很高等級城市數量達到11 個，占總數的78.6%。柳州及梧州、欽州分別處于較差和一般等級?？v觀整個研究時段，南寧、北海、河池3 個城市一直處于很高等級，說明這3 個城市的旅游產出綜合效果很好，一直保持很強的競爭力。桂林、防城港、貴港、賀州一直處于較高以上等級，旅游產出綜合效果較好，保持較強的競爭力。來賓由初期的一般等級躍升為很高等級，旅游產出綜合效果提升明顯。較高和很高等級的城市數量基本保持在8 個，占比達到57.1%。柳州、欽州一直處于較差等級，旅游綜合產出綜合效果較差，處于落后狀態(tài)，說明旅游效率可能出現(xiàn)“貧困陷阱”傾向。梧州、玉林、百色、崇左等4 個城市的綜合產出效果呈現(xiàn)明顯的波動式發(fā)展。總體說明廣西14 個地級市的旅游效率發(fā)展格局基本穩(wěn)定，在較長時期內仍然保持現(xiàn)有格局持續(xù)發(fā)展。

四、空間格局演化

基于旅游效率的4 種空間類型，采用馬爾科夫鏈分析廣西14 個地級市旅游效率的演化規(guī)律。空間馬爾科夫鏈表明事物的第n 次狀態(tài)僅與其前一次狀態(tài)即第n-1 次狀態(tài)有關，與以前的其它狀態(tài)都沒有關系。因此，基于2011-2013 年、2014-2016 年、2017-2019 年三個時期旅游效率的空間類型，以2011-2013 年為基期，構建2014-2016 年、2017-2019 年馬爾科夫轉移概率矩陣，探索旅游效率空間格局的演變規(guī)律。

從表3 可以看出廣西14 個區(qū)域旅游效率的動態(tài)演化情況。①對角線上的數值不全都大于非對角線上的數值，說明旅游效率的等級狀態(tài)可能發(fā)生變化，四種等級狀態(tài)之間可能會發(fā)生轉移。②旅游效率等級狀態(tài)的穩(wěn)定性變化較大，保持穩(wěn)定狀態(tài)的概率最高達到100%，最小為0，說明旅游效率發(fā)生狀態(tài)改變的可能性較大。③四種狀態(tài)之間發(fā)生轉移的最大概率為66.7%，最小概率為33.3%。較差等級存在向上轉移的可能性，向一般和較高等級轉移的概率分別為33.3%。一般等級保持原狀態(tài)的概率為33.3%，存在向上和向下轉移的可能性，而且向上轉移的可能性達到66.7%，大于向下轉移的可能性。較高等級由完全轉移演變?yōu)?0%的穩(wěn)定性，意味著較高等級發(fā)生轉移的可能性逐漸降低。很高等級的穩(wěn)定性由50%逐步上升到100%，說明很高等級保持很強的發(fā)展勢頭，保持穩(wěn)定性概率很高。④對角線上的數值保持不完全大于兩側數值，說明旅游效率狀態(tài)一直存在發(fā)生轉移的可能性。

表3 旅游效率轉移矩陣

廣西旅游效率等級狀態(tài)存在不穩(wěn)定性，隨著時間進展，各地區(qū)重視利用先進技術，提高管理水平，提升旅游產出綜合效果，等級狀態(tài)存在繼續(xù)演變的可能性。特別是較差和一般等級城市，加大先進技術運用，合理配置投入要素，旅游產業(yè)發(fā)展前景廣闊，等級狀態(tài)存在向上轉移的概率。但是較高和很高等級狀態(tài)的穩(wěn)定性分別提升到50%和100%，說明這些城市旅游產業(yè)發(fā)展基礎較好，具有很強的競爭力，較大概率保持現(xiàn)有發(fā)展狀態(tài)，依然處于領跑的位置，同時意味著廣西14 個地級市旅游效率可能出現(xiàn)“俱樂部趨同”現(xiàn)象。

采用ARCGIS 空間度量功能計算出旅游效率標準差橢圓，并將其可視化處理，結果表現(xiàn)出“東北-西南”走向，呈現(xiàn)出“擴散-收斂”趨勢（表4、圖4）。

表4 標準差橢圓參數

圖4 旅游效率標準差橢圓

標準差橢圓的轉角由2011-2013 年的65.708°增長到2014-2016 年的68.381°，隨后又降到2017-2019年的66.194°，“東北-西南”空間格局弱化后再度增強，但是“東北-西南”走向基本保持穩(wěn)定。長軸標準差呈現(xiàn)小幅的“擴散-收斂”趨勢，標準差由2011-2013 年的2.068 公里，上升到2014-2016 年的2.085 公里，呈現(xiàn)出微弱的擴散趨勢，2017-2019 年有下降到2.068 公里，呈現(xiàn)收斂趨勢，說明旅游效率在“東北-西南”方向上有較弱的“擴散-收斂”趨勢。短軸標準差由1.489 公里逐漸擴散到1.520 公里，擴散趨勢明顯，但是幅度較弱。

總體上，三個時期的空間橢圓幾乎重疊，中心點沒有發(fā)生明顯變化。說明旅游效率的等級狀態(tài)雖有發(fā)生變化的趨勢，但是總體變化不大。意味著在較長的時期內，14 個地級市旅游效率總體發(fā)展趨勢基本保持穩(wěn)定，現(xiàn)有發(fā)展格局仍然會維持較長的時間。

五、結論與建議

旅游效率是對旅游發(fā)展過程和結果的綜合評價。通過對廣西14 個地級市的旅游效率進行測度，并采用變異系數、赫芬達爾系數、馬爾科夫鏈、標準差橢圓等模型分析旅游效率空間特征及其演化規(guī)律。結果表明：（1）廣西整體旅游效率發(fā)展水平較高，綜合效率、技術效率、規(guī)模效率的平均值都在0.800-1.00 之間，綜合效果良好。（2）旅游效率空間特征總體差異不大，相對差異較為明顯，各地區(qū)發(fā)展存在明顯的不均衡性。三個時期中綜合效率超過平均值的城市超過50%，28.5%的城市一直低于平均水平；技術效率保持最優(yōu)狀態(tài)的城市數量占比達到35.7%，而低于平均值的城市數量則由28.6%擴大到50%；規(guī)模效率達到DEA 最優(yōu)狀態(tài)的城市數量占比由28.6%提升到42.9%，至少有28.6%的城市在平均值以下。（3）旅游效率空間格局基本保持穩(wěn)定，57.1%的城市處于較高以上水平，14.3%的城市一直處于較差水平；現(xiàn)有發(fā)展格局仍然會維持較長的時間，可能出現(xiàn)“俱樂部趨同”和“貧困陷阱”現(xiàn)象。

廣西是我國的旅游大省，旅游業(yè)是區(qū)域經濟發(fā)展的重要支柱，建設旅游強省是未來發(fā)展的目標。旅游效率直接反映旅游經濟的發(fā)展質量，各市應立足本地區(qū)實際情況，合理配置旅游資源要素，注重內涵式發(fā)展，形成旅游服務品牌，提升旅游發(fā)展能力。加強生態(tài)環(huán)境保護，積極引進新能源、新技術，建設生態(tài)型旅游目的地。優(yōu)化地區(qū)產業(yè)空間布局，大力發(fā)展以旅游產業(yè)為龍頭的第三產業(yè)，促進地區(qū)經濟實現(xiàn)轉型發(fā)展。加強地區(qū)基礎設施建設，推進城鎮(zhèn)化進程，完善公共服務體系，利用先進技術提升旅游管理水平，努力實現(xiàn)現(xiàn)代、生態(tài)的宜居、宜業(yè)、宜游的旅游強區(qū)目標。