賀志軍，李軍霞，張偉，樊文瑞，李振華

(1.太原理工大學機械與運載工程學院，山西太原 030024；2.山西省礦山流體控制工程技術(shù)研究中心，山西太原 030024；3.礦山流體控制國家地方聯(lián)合工程實驗室，山西太原 030024；4.立博重工科技股份有限公司，山東泰安 271000)

0 前言

帶式輸送機是煤礦和其他一些制造工廠的重要設(shè)備之一，尤其是在現(xiàn)代化煤礦企業(yè)中，幾乎所有的煤礦都是通過帶式輸送機將礦料輸送到裝卸站的。帶式輸送機在工作過程中發(fā)生打滑進而引發(fā)火災(zāi)的事故屢見不鮮，其中大部分是由托輥故障引起的。若能及早發(fā)現(xiàn)托輥故障，可以避免故障擴大化，減少經(jīng)濟損失。

基于聲音的故障診斷作為一個新興的領(lǐng)域，具有很好的應(yīng)用前景。但是由于環(huán)境的復(fù)雜性，采集的聲音信號會含有大量的干擾噪聲，所以需要通過相應(yīng)的處理手段才能掌握原始數(shù)據(jù)中的故障特性。變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition，VMD)是由 DRAGOMIRETSKIY和ZOSSO提出的一種信號處理方法，該方法克服了傳統(tǒng)EMD存在的模態(tài)混疊等缺陷，因而廣泛運用在故障診斷上。王朝閣等用峭度最大原則選擇VMD的參數(shù)從而完成行星齒輪箱早期故障的提取，但是卻忽略了峭度往往對瞬時沖擊比較敏感。任朝暉等將VMD與DBN結(jié)合用于托輥故障的診斷。由于托輥運轉(zhuǎn)時存在非平穩(wěn)性、隨機性等問題，僅通過時域分析和頻域分析的效果遠遠不夠，而通過倒頻譜分析處理非平穩(wěn)信號效果顯著，因此經(jīng)常應(yīng)用在信號特征的提取。基于倒頻譜發(fā)展而來的梅爾頻率倒譜對聲音的模擬效果與人耳聽覺更為相近，在梅爾刻度下信號能量特征能被充分提取。因此應(yīng)用Mel頻率倒譜系數(shù)(Mel Frequency Cepstrum Coefficient，MFCC)構(gòu)成特征向量，可有效降低拾音器對噪聲干擾的敏感度。近年來，MFCC開始被研究者應(yīng)用到故障檢測中，狄曉棟等采集變壓器工作時的聲音信號，然后提取MFCC混合特征，最后完成干式變壓器的故障診斷。楊璟等人采用MFCC提取故障特征來實現(xiàn)對軌道電路的故障診斷。在優(yōu)化SVM方面，周建民等用遺傳算法完成對SVM參數(shù)的優(yōu)化，得到良好的分類效果。李怡等人用麻雀搜索算法完成對SVM的優(yōu)化，最終很好地應(yīng)用于軸承故障的診斷。石志標和葛春雪通過CS-BBO算法優(yōu)化SVM得到診斷模型的最優(yōu)參數(shù),增強SVM的分類能力。

基于此，本文作者提出一種基于MFCC特征和GWO-SVM的托輥診斷方法。首先對采集到的托輥聲音信號進行VMD算法分解為若干本征模態(tài)分量(Intrinsic Mode Function, IMF)，并基于包絡(luò)譜熵、峭度組成的復(fù)合指標優(yōu)選IMF；然后提取所選IMF的MFCC特征，采用灰狼優(yōu)化算法(Grey Wolf Optimizer，GWO)優(yōu)化SVM參數(shù)；最后將正常托輥、托輥內(nèi)圈故障、托輥外圈故障和托輥卡死4種特征集輸入模型訓練并得到最優(yōu)參數(shù)，從而克服參數(shù)選擇難題。通過測試數(shù)據(jù)集來驗證該方法在實際生產(chǎn)中的應(yīng)用，最后通過對比驗證所提方法的有效性和優(yōu)越性。

1 基本原理

1.1 變分模態(tài)分解

VMD算法是一種新的時頻分析方法，能夠有效避免模態(tài)混疊和端點效應(yīng)等問題，它能匹配各模態(tài)的最佳中心頻率和有限帶寬，從而有效分離原始信號。VMD的約束模型如下：

(1)

式中:{}={,…,}是原始信號分解后得到的個IMF;{}={,…,}為所對應(yīng)的中心頻率；?為對求偏導;*為卷積運算;()為原始信號。

通過引入增廣Lagrange 函數(shù)乘子()及二次懲罰因子，從而將約束優(yōu)化問題變?yōu)榉羌s束優(yōu)化問題，進而得到變分問題的最優(yōu)解：

[(),,()]=

(2)

式中:()為沖擊函數(shù)。用交替方向乘子算法可求得 Lagrange函數(shù)的鞍點，即式(1)的最優(yōu)解。

1.2 復(fù)合指標

通過VMD分解得到模態(tài)分量大部分是干擾噪聲，只有1-2個模態(tài)分量中富含故障特征信息。因此為了能夠優(yōu)選出含有更多故障信息的模態(tài)分量，文中基于包絡(luò)熵和峭度提出一種復(fù)合指標。唐貴基和王曉龍?zhí)岢鯥MF分量中故障信息越豐富，信號將表現(xiàn)出較大的稀疏特性，包絡(luò)熵值越小。因此可以用包絡(luò)熵來選擇最優(yōu)IMF，包絡(luò)熵的計算公式見參考文獻[12]。但包絡(luò)熵在表現(xiàn)沖擊性能方面有一定的缺陷。

峭度則相反，故障信息越豐富，峭度越大。但峭度對瞬態(tài)沖擊的敏感程度遠大于周期沖擊，而瞬態(tài)沖擊往往表現(xiàn)在時域上，在包絡(luò)譜中突出頻率較少。為了避免瞬態(tài)沖擊的影響，提出時-頻加權(quán)峭度()，表達式如下：

=02×+08×

(3)

式中:為時域峭度;為包絡(luò)譜峭度。最終構(gòu)建的復(fù)合指標()為

(4)

1.3 MFCC特征提取

Mel倒譜系數(shù)(MFCC)是根據(jù)人耳的聽覺感知特性發(fā)展得到的，主要應(yīng)用在聲音信號特征提取，MFCC特征提取主要由以下幾步:分別是分幀、預(yù)處理、離散傅里葉變換、Mel帶通濾波、離散余弦變換等。圖1所示為MFCC特征提取流程。

圖1 MFCC特征提取流程

物理頻率與Mel頻率關(guān)系如式(5)所示：

=2 595×lg(1+700)

(5)

算法具體步驟如下：

(1)對原始信號進行分幀，預(yù)處理(加窗、預(yù)加重)加窗使用的是hamming窗；然后對信號進行預(yù)加重，設(shè)處理之前的信號為()，則預(yù)加重后()表示為

()=()-·(-1)

(6)

式中:一般取0.97。

(2)為保證兩幀之間的連貫性；信號采用重疊取樣，將幀長設(shè)為25 ms，幀移為10 ms。

(3)接著對每幀信號作離散傅里葉變換(DFT)。設(shè)預(yù)處理之前時域信號為()，則經(jīng)過DFT變換后的頻域信號()可表示為

(7)

(4)然后通過求取()的平方進而得到能量譜，再使用個Mel帶通濾波器進行濾波操作，其中第個濾波器的傳遞函數(shù)為

(8)

(5)接著計算每個濾波器組的對數(shù)能量。其中第個濾波器組的對數(shù)能量為

(9)

(6)經(jīng)離散余弦變換即可得到Mel倒譜系數(shù)：

(10)

式中：為Mel濾波器的個數(shù),也是MFCC特征的維數(shù),文中取12。

1.4 GWO方法

GWO方法是澳大利亞學者根據(jù)灰狼捕食獵物活動而研發(fā)的一種優(yōu)化搜索方法，通過模擬灰狼群體在捕食過程中的跟蹤、包圍、追捕、攻擊獵物等覓食行為進而達到目標優(yōu)化。該方法中，狼群按照社會等級從高到低依次標記為α、β、δ、ω，下級行為需服從上級領(lǐng)導，并展開群體狩獵行動。GWO方法的具體步驟如下:

(1)包圍獵物。在進行捕捉獵物時，狼群會首先包圍獵物。這種包圍行為的數(shù)學建模為

(11)

式中：為當前迭代次數(shù)；和為向量系數(shù)；為當前獵物位置；為狼群位置。在迭代過程中，參數(shù)從2線性下降至0，和為區(qū)間[0,1]的隨機數(shù)。

(2)追捕獵物。為模擬灰狼的捕獵過程，將α、β、δ作為主導進行獵物位置的搜索，其他搜索單位ω作為輔助，進而更新狼群位置。

(12)

2 診斷流程

SVM是目前常用的一種機器學習分類方法，在小樣本問題分類上效果顯著，但該方法性能的好壞依賴于對懲罰因子與核函數(shù)參數(shù)的選擇。GWO算法擁有收斂速率快、參數(shù)少、尋優(yōu)能力強等優(yōu)點。所以,可以將GWO方法用來SVM分類器參數(shù)的確定。其中SVM詳細介紹見參考文獻[16]，文中選擇徑向基核函數(shù)(Radial Basic Function，RBF)作為SVM內(nèi)核函數(shù)，GWO-SVM流程如圖2所示，具體步驟如下：

圖2 GWO-SVM流程

(1)輸入SVM的測試集。

(2)通過初始化SVM與GWO參數(shù),利用GWO方法進行全局尋優(yōu),從而獲取SVM中與的最優(yōu)值。在此過程中,將每頭灰狼的相對位置作為SVM的主要參數(shù)加以訓練和測試,并將所測試樣本的正確識別率視為對該灰狼的適應(yīng)度值。

(3)將最優(yōu)值和確定為SVM分類器的參數(shù)，并利用訓練好的預(yù)測模型對測試集進行測試。

綜上所述，文中提出了基于MFCC特征和GWO-SVM托輥故障診斷模型，主要包含如下3個步驟：

步驟1,數(shù)據(jù)預(yù)處理。將采集到的信號進行變分模態(tài)分解，通過比較各個模態(tài)分量的綜合指標的大小優(yōu)選出富含故障信息最多的模態(tài)分量，以此作為樣本信息。

步驟2,特征提取。文中采集的托輥共有4種聲音信號，分別為正常托輥、托輥內(nèi)圈故障、托輥外圈故障和托輥卡死。將得到的每種信號分為60個樣本，40個用來訓練，20個用來測試。4種工況共有240個樣本,分別對樣本求解MFCC特征作為樣本特征輸入。

步驟3,模式識別。初始化模型參數(shù)，然后隨機挑選40×4個樣本組成訓練樣本集，輸入SVM模型用來訓練模型。利用灰狼算法對SVM進行優(yōu)化，以分類錯誤率最小為目標函數(shù)不斷對參數(shù)進行優(yōu)化，最終完成托輥故障識別模型的建立。之后把剩下的20×4個輸入集輸入模型進行分類測試，最后驗證該模型的分類準確性。

其實驗流程如圖3所示。

圖3 實驗流程

3 實驗分析

為驗證所提方法的可行性與有效性，此研究以正常托輥、托輥內(nèi)圈故障、托輥外圈故障和托輥卡死為例。使用線切割加工技術(shù)在軸承上加工裂紋，以及人為破壞托輥達到卡死狀態(tài)，再加上正常托輥共4種工況如圖4所示。

圖4 正常與故障托輥

在托輥故障模擬實驗臺上進行托輥正常、托輥軸承內(nèi)圈故障、托輥軸承外圈故障和托輥卡死等4種工況(標簽信息分別定義為0、1、2、3)實驗數(shù)據(jù)的采集，實驗平臺如圖5所示。此次實驗中，帶式輸送機速度設(shè)為1 m/s，噪聲傳感器型號采用CRY2301，采樣頻率設(shè)為44 100 Hz，采樣時間為10 s。由于巡檢機器人還沒有搭建完畢，所以通過測試人員手持傳感器獲取數(shù)據(jù)。得到4種工況各60組數(shù)據(jù)，共計240組數(shù)據(jù)。

圖5 托輥故障模擬實驗臺

托輥聲音信號以1 103個采樣點為一幀。4種工況的某一幀聲音信號如圖6所示。

圖6 托輥信號

GWO尋優(yōu)算法將訓練樣本的訓練誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，計算最小誤差和最優(yōu)參數(shù)。GWO算法的狼群數(shù)量設(shè)為10，最大迭代次數(shù)設(shè)為10，2個參數(shù)的尋優(yōu)范圍設(shè)為[0.01,100]。在每次迭代過程中，計算10匹狼的適應(yīng)度值，根據(jù)平均適應(yīng)度進行迭代尋優(yōu)。隨著迭代次數(shù)的增加與狼群位置的更新，訓練誤差逐漸下降，參數(shù)也逐漸優(yōu)化。根據(jù)灰狼優(yōu)化算法最終確定SVM懲罰參數(shù)=30.00，核參數(shù)=0.42，分類如圖7所示。

圖7 模型分類

由圖7可知：分類結(jié)果中只有4個樣本出現(xiàn)類別誤判現(xiàn)象，誤判現(xiàn)象均屬于托輥內(nèi)外圈故障上。通過分析可知：托輥內(nèi)外圈發(fā)生故障時具有更加緊密的耦合性，導致內(nèi)外圈提取的特征具有一定的相似性，進而出現(xiàn)誤判現(xiàn)象。但該模型可以很好地識別出正常和卡死托輥，可以有效避免因為托輥卡死造成皮帶升溫進而引發(fā)事故。

為了驗證復(fù)合指標在選擇模態(tài)分量上的優(yōu)勢，分別將由包絡(luò)熵、加權(quán)峭度、復(fù)合指標優(yōu)選的IMF提取MFCC特征，然后輸入GWO-SVM分類器中取10次結(jié)果的平均值對比分類準確率。3種指標的分類結(jié)果如表1所示，結(jié)果顯示由復(fù)合指標挑選出的IMF含有的特征信息更為豐富，分類準確率也相應(yīng)更高。

表1 不同指標優(yōu)選的IMF診斷結(jié)果

為了進一步驗證灰狼算法在優(yōu)化SVM上的優(yōu)越性，采用不同的優(yōu)化算法進行準確率和運行時間的對比。將MFCC特征分別輸入GA-SVM、CS-SVM、SSA-SVM、GWO-SVM分類器作比較，每種方法取10次準確率的平均值作比較。4種分類器的識別結(jié)果如表2所示。結(jié)果表明:不論識別準確率還是識別用時方面，GWO-SVM都明顯地優(yōu)于其余三者。

表2 不同分類器的診斷結(jié)果

為了驗證該模型在變工況條件下的通用性，將帶式輸送機速度為1.5 m/s時采集到的4種聲音數(shù)據(jù)做相同的處理最后輸入GWO-SVM模型，每種工況采集90組數(shù)據(jù)，其中50組用來訓練模型，40組用來測試，4種工況共360組數(shù)據(jù)。分類結(jié)果的混淆矩陣如圖8所示，結(jié)果顯示:在變工況條件下，160種樣本只有10個樣本發(fā)生誤判，該模型的準確率依舊保持93.75%，依舊可以很好地檢測到卡死的托輥。

圖8 分類結(jié)果混淆矩陣

4 結(jié)論

通過文中的研究，可以得到以下結(jié)論：

(1)文中提出了一種基于灰狼算法優(yōu)化SVM參數(shù)的托輥故障識別方法，該方法克服了SVM人為調(diào)參的弊端，可以自適應(yīng)地得到與分類器匹配的最優(yōu)參數(shù)組合。

(2)文中提出的復(fù)合指標有效地克服了單一指標的缺陷，可以更為有效地優(yōu)選出富含故障特性的IMF;而MFCC特征可以很好地表征故障特征，分類效果較為明顯。

(3)文中所提方法可以通過處理采集的聲音信號進而完成對托輥故障的識別。但是在強噪聲的干擾下，識別效果不夠理想。因此通過其他高效降噪方法實現(xiàn)故障信息和無效噪聲的分離值得下一步研究。