周昕怡，成庶，伍珣，饒新亮，劉暢，趙俊棟

(1.中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410083；2.國(guó)網(wǎng)長(zhǎng)沙供電公司，湖南長(zhǎng)沙，410035)

世界能源危機(jī)和環(huán)境問題的日益加劇，分布式發(fā)電技術(shù)和微電網(wǎng)技術(shù)得到越來越多的關(guān)注[1?2]。隨著光伏滲透率提高，集中式的光伏電站規(guī)模越來越大。然而，常規(guī)光伏多采用最大功率跟蹤法進(jìn)行控制，并網(wǎng)逆變器響應(yīng)速度快，幾乎沒有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，難以參與電網(wǎng)調(diào)節(jié)[3?4]，無法為含大規(guī)模光伏電站的主動(dòng)配電網(wǎng)提供必要的電壓和頻率[5]，更無法為穩(wěn)定性相對(duì)較差的電網(wǎng)提供必要的阻尼。為了解決上述問題，為系統(tǒng)提供必要的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，虛擬同步機(jī)(VSG)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生[6?9]。

VSG 的基本原理是通過在控制中引入同步電發(fā)機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程來模擬其暫態(tài)特性，使分布式發(fā)電系統(tǒng)具有慣性和阻尼特性[10]。虛擬同步機(jī)繼承了傳統(tǒng)同步機(jī)的機(jī)電暫態(tài)特性與振蕩特性[11]。在電力互聯(lián)的時(shí)代，當(dāng)大區(qū)域之間聯(lián)絡(luò)線上的功率出現(xiàn)振蕩時(shí)，基于VSG 控制的大規(guī)模光伏電站應(yīng)具有抑制其低頻振蕩的作用。文獻(xiàn)[12]針對(duì)VSG控制策略引入的虛擬慣性和虛擬阻尼，提出了VSG 參數(shù)自適應(yīng)控制策略，以提高低頻振蕩模式的阻尼和直流側(cè)電壓的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[13?14]在文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上增加了虛擬阻尼的自適應(yīng)控制，以實(shí)現(xiàn)頻率的快速穩(wěn)定。文獻(xiàn)[15?19]對(duì)系統(tǒng)慣性進(jìn)行自適應(yīng)改進(jìn)，通過實(shí)時(shí)選擇不同的虛擬慣量來實(shí)現(xiàn)快速平抑頻率波動(dòng)。文獻(xiàn)[12?19]的研究與大部分關(guān)于VSG 虛擬慣性和虛擬阻尼的自適應(yīng)策略研究相似，通過自適應(yīng)參數(shù)調(diào)節(jié)來增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼，提高VSG 并網(wǎng)的動(dòng)態(tài)性能，但忽略了VSG 參數(shù)、并網(wǎng)容量等因素對(duì)系統(tǒng)低頻振蕩模式的影響。對(duì)于含儲(chǔ)能系統(tǒng)的傳統(tǒng)大型光伏電站，文獻(xiàn)[20]和[21]均利用有功附加阻尼控制器提高系統(tǒng)阻尼，但控制結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。文獻(xiàn)[20]采用廣域輸電線路有功微分信號(hào)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)阻尼控制，取得了較好效果。文獻(xiàn)[21]將自抗擾控制引入附加阻尼的控制中以抑制低頻振蕩聯(lián)絡(luò)線上的功率振蕩。對(duì)于區(qū)間振蕩，文獻(xiàn)[22]采用廣域發(fā)電機(jī)的角速度作為廣域阻尼控制器輸入，有效提高了區(qū)間振蕩模式的阻尼比，但沒有考慮廣域通道的延時(shí)。文獻(xiàn)[23]認(rèn)為單個(gè)發(fā)電機(jī)角速度在系統(tǒng)各低頻振蕩模式中的影響(即可觀性)最小，不適合作為輸入信號(hào)。相對(duì)于發(fā)電機(jī)狀態(tài)變量，線路功率便于量測(cè)，這也是輸出反饋控制比狀態(tài)反饋控制更實(shí)用的原因。因此，本文以四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)為例，首先采用模式分析法對(duì)比分析VSG 接入前后對(duì)低頻振蕩模式尤其區(qū)間振蕩模式的影響；其次，分析VSG關(guān)鍵參數(shù)和VSG滲透率對(duì)于系統(tǒng)阻尼的影響，得出虛擬慣性和虛擬阻尼對(duì)于低頻振蕩模式的影響趨勢(shì)；最后，針對(duì)大區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)中危害較大的聯(lián)絡(luò)線功率低頻振蕩，提出一種基于廣域信號(hào)控制的綜合控制策略，以增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼，縮短振蕩的平息時(shí)間，并通過DIgSILENT仿真分析驗(yàn)證該策略的有效性。

1 虛擬同步發(fā)電機(jī)及其控制建模

1.1 VSG本構(gòu)模型

VSG 主要通過模擬同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程來獲得虛擬慣性和虛擬阻尼，其轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為[11]

式中；H和D分別為虛擬慣性和虛擬阻尼系數(shù)；Pm和Pe分別為虛擬同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率和電磁功率；ω為VSG轉(zhuǎn)子角速度；ω0為VSG電網(wǎng)側(cè)同步角速度；δ為VSG轉(zhuǎn)子角。

1.2 虛擬調(diào)速器

為模擬同步電機(jī)的外特性，使得VSG 能夠?qū)ο到y(tǒng)負(fù)荷變化有一定的調(diào)頻能力，VSG 引入有功頻率(P?ω)下垂控制，并以此來實(shí)現(xiàn)有功調(diào)頻的功能。

式中：Pref為參考有功功率；kω為下垂系數(shù)；ωref為參考角頻率。將式(2)代入式(1)可以得到VSG虛擬調(diào)速器模型：

1.3 虛擬勵(lì)磁器

為了模擬同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁系統(tǒng)，采用無功?電壓控制，該控制環(huán)節(jié)為[24]

式中：Eref為并網(wǎng)參考電壓；Qref為參考無功功率；E為VSG 輸出無功功率；KP和KI為PI 控制器比例調(diào)節(jié)系數(shù)與積分調(diào)節(jié)系數(shù)；Ta為延時(shí)常數(shù)。

采用PI 控制器控制無功功率在并網(wǎng)模式下的輸出，其響應(yīng)速度較快。然而，在實(shí)際的同步發(fā)電機(jī)中，無功功率變化到新的穩(wěn)態(tài)值需要一定的時(shí)間，且變化過快會(huì)造成有功功率的劇烈波動(dòng)。因此，在PI 控制后增加一階延遲環(huán)節(jié)，使無功功率緩慢過渡到新的穩(wěn)態(tài)值[24]，從而減小特定情況下對(duì)系統(tǒng)的沖擊。

VSG并網(wǎng)控制模型如圖1所示。圖1中，Pe和Qe分別為虛擬同步發(fā)電機(jī)輸出有功功率與無功功率，通過功率測(cè)量得到；VSG 并網(wǎng)點(diǎn)的同步角速度ω0通過鎖相環(huán)PLL 得到；E和δ為PWM 脈寬調(diào)制輸入，分別為電壓和相位的參考值，由虛擬調(diào)速器與虛擬勵(lì)磁器得到；Udc為逆變器直流側(cè)電壓，XL為逆變器至并網(wǎng)點(diǎn)的阻抗。

圖1 VSG控制框圖Fig.1 VSG control topology

2 模式分析法

模式分析法是研究電力系統(tǒng)低頻振蕩的有效方法。首先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行線性化，得到系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式。系統(tǒng)線性化方程可以表示為

式中：Δx為系統(tǒng)狀態(tài)變量；為系統(tǒng)狀態(tài)變量對(duì)時(shí)間的求導(dǎo)；A為系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣。左、右特征向量wiT和vi與特征值λi=σi±jωi滿足如下方程：

轉(zhuǎn)化成矩陣形式可得

式中：V=[v1,v2,???,vn]，WT=[w1,w2,???,wn]T，A=diag(λi)。左、右特征向量滿足V-1=WT。

定義新的狀態(tài)變量z，令

式中：z=[z1,z2,…,zn]T。結(jié)合式(6)可將式(5)改寫成

其線性解為

式中：zi(0)為zi(t)的初始值，zi(0)=wTiΔx(0)。由式(8)可以得到

因此，系統(tǒng)第k個(gè)狀態(tài)變量Δxk的時(shí)域響應(yīng)為

由式(12)可知，A的特征值λi決定了系統(tǒng)狀態(tài)變量的時(shí)域響應(yīng)。

1)若λi為實(shí)數(shù)(即ωi=0)，則該特征值對(duì)應(yīng)的是非振蕩模式；σi>0表示該模式非周期性不穩(wěn)定；σi<0 表示該模式為衰減模式，其絕對(duì)值越大，衰減速度越快。

2)若λi=σi±jωi，則將共軛特征根稱為系統(tǒng)的某一振蕩模式，將對(duì)應(yīng)的特征向量稱為振蕩模態(tài)。λi的阻尼頻率fi和阻尼比?i的表達(dá)式如下：

根據(jù)式(8)和式(12)可得

|wki|反映了第k個(gè)狀態(tài)變量Δxk(t)對(duì)第i個(gè)振蕩模式的影響程度，即|wki|可度量狀態(tài)變量Δxk對(duì)模式λi的可控性[24]；|vki|反映了第i個(gè)振蕩模式對(duì)第k個(gè)狀態(tài)變量Δxk的影響，即|vki|可以用于衡量模式λi在狀態(tài)變量Δxk中的可觀性[25]。

以可觀性指標(biāo)與可控性指標(biāo)相乘得到的|vkiwki|可以表征狀態(tài)變量Δxk和模式λi之間的相關(guān)程度，由此可以定義Δxk對(duì)于λi的參與因子pki為

系統(tǒng)機(jī)電振蕩與同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角偏差Δδi和轉(zhuǎn)速偏移Δωi密切相關(guān)，若振蕩模式λi為機(jī)電振蕩模式，則狀態(tài)變量Δδi和Δωi對(duì)于該模式的參與因子遠(yuǎn)大于其他狀態(tài)變量的參與因子。因此，為辨識(shí)機(jī)電振蕩模式，引入機(jī)電回路相關(guān)比ρi，其表達(dá)式如下：

在實(shí)際系統(tǒng)中，若λi=σi±jωi滿足

則認(rèn)為λi為低頻振蕩模式。若阻尼比?i≥10%，則該模式為強(qiáng)阻尼模式；若?i≤5%，則該模式為弱阻尼模式；若?i<0，則該模式為負(fù)阻尼模式，受到擾動(dòng)后，系統(tǒng)將失穩(wěn)。

綜上所述，通過系統(tǒng)狀態(tài)矩陣A可以計(jì)算各模式的阻尼頻率、阻尼比等，檢驗(yàn)阻尼頻率是否在0.1～2.5 Hz范圍內(nèi)，并根據(jù)機(jī)電回路相關(guān)比可以判斷各低頻功率振蕩模式。通過計(jì)算參與因子，可以評(píng)估各同步發(fā)電機(jī)對(duì)各振蕩模式的參與程度，而通過模態(tài)計(jì)算可以評(píng)估各同步機(jī)參與各低頻振蕩模式的方式[25]。

3 VSG低頻振蕩分析

3.1 VSG對(duì)系統(tǒng)低頻振蕩模式的影響

在DIgSILENT 上搭建四機(jī)兩區(qū)11 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，4臺(tái)同步發(fā)電機(jī)均采用四階模型，且均投入電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(power system stabilizer,PSS)，如圖2所示，其中，G1～G4 代表發(fā)電機(jī)，數(shù)字1～12 表示四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)的各節(jié)點(diǎn)。

圖2 四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)Fig.2 Two-area system with four generators

由第2節(jié)分析結(jié)果可知，對(duì)于各發(fā)電機(jī)組在各振蕩模式的參與情況，可據(jù)參與因子進(jìn)行判斷，也可以從各模式的右特征向量中對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)子角速度Δωi分量的幅度與相位位置(即轉(zhuǎn)速Δωi的可觀性)進(jìn)行判斷?？紤]到VSG的性能受參數(shù)的影響較大，本文從模式分析法的原理出發(fā)，綜合參與因子與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的可觀性來判定系統(tǒng)中各機(jī)組的參與情況。

采用模式分析法對(duì)經(jīng)典四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)低頻振蕩進(jìn)行分析。在不接入VSG 時(shí)，系統(tǒng)存在3 個(gè)低頻振蕩模式，即模式14、模式12及模式10。其阻尼頻率、阻尼比、各發(fā)電機(jī)參與因子及各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度(Δω)的可觀性如表1所示。

由表1可知，在模式14 中，各發(fā)電機(jī)的參與因子相近，4臺(tái)發(fā)電機(jī)均參與了該模式的振蕩。轉(zhuǎn)子角速度Δω1與Δω3、Δω1與Δω4、Δω2與Δω3以及Δω2與Δω4的相位相反，均相差180°左右。因此，模式14 表現(xiàn)為發(fā)電機(jī)G1、G2 同發(fā)電機(jī)G3、G4 之間的區(qū)間振蕩。在模式12 中，G1 和G2 的參與因子均遠(yuǎn)大于G3和G4的參與因子。Δω1與Δω2的幅值相近，相位相反，且Δω1和Δω2的幅值遠(yuǎn)大于Δω3和Δω4的幅值，故模式12 表現(xiàn)為發(fā)電機(jī)G1與G2之間的局部振蕩。同理，模式10表現(xiàn)為發(fā)電機(jī)G3與G4之間的局部振蕩。分析結(jié)果與文獻(xiàn)[26]相符。

表1 四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)振蕩模式Table 1 Oscillation mode of four-machine two-zone system

如圖2虛線所示，將基于VSG 技術(shù)控制的光伏電站接入母線6，VSG 參數(shù)如下：2H=5，D=0，kω=0.05，ωref=50，Pref=0，Qref=0，Eref=1，KP=0.001，KI=0.01，上述參數(shù)均為標(biāo)幺值。對(duì)接入VSG 后的新四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)模態(tài)進(jìn)行分析，系統(tǒng)振蕩模式、各機(jī)參與因子和各振蕩模式下轉(zhuǎn)子角速度的可觀性如表2所示。

由表2可知，振蕩模式增加至4個(gè)。從參與因子的角度觀察模式17，VSG 的參與因子最大，遠(yuǎn)大于G1 和G2 的參與因子。總體上，VSG、G3 和G4的參與因子占主導(dǎo)作用。振蕩頻率低于0.7 Hz，且阻尼比非常低，是典型的區(qū)間振蕩。G1、G2、G3和G4的參與因子相差不大，但從發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的可觀性來看，Δω3、Δω4和Δωvsg遠(yuǎn)大于Δω1和Δω2，且Δωvsg的相位與Δω3和Δω4兩者的相位相反。因此，模式17 表現(xiàn)為VSG 與G3、G4 之間的區(qū)間振蕩。同理，模式15 表現(xiàn)為G1 與VSG、G2 之間的局部振蕩，這是接入VSG 后系統(tǒng)新增的一個(gè)局部振蕩模式。模式11 表現(xiàn)為G3 與G4 之間的局部振蕩，其中VSG 的參與因子在該模式中最小。模式13表現(xiàn)為G1與G2之間的局部振蕩。

表2 含VSG的四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)振蕩模式Table 2 Oscillation mode of four-machine two-zone system with VSG

由于傳統(tǒng)光伏電站沒有慣性與阻尼，可以看成1個(gè)靜止元件，傳統(tǒng)光伏的光伏電站的接入不會(huì)產(chǎn)生新的低頻振蕩模式[26]。對(duì)比VSG 接入四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)前后的振蕩模式可以發(fā)現(xiàn)，在新增1個(gè)局部振蕩模式的同時(shí)，VSG 也改變了原系統(tǒng)的區(qū)間振蕩模式，使原來G1、G2 與G3、G4 之間的區(qū)間振蕩變成了VSG與G3、G4之間的振蕩。

3.2 VSG參數(shù)對(duì)系統(tǒng)阻尼的影響

VSG 相對(duì)于傳統(tǒng)光伏的優(yōu)勢(shì)在于具有慣性和阻尼，相對(duì)于傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)的優(yōu)勢(shì)在于具有慣性與阻尼參數(shù)的可調(diào)性。因此，利用VSG 技術(shù)來抑制系統(tǒng)的低頻振蕩具有巨大優(yōu)勢(shì)。但是VSG 的參數(shù)尤其是虛擬慣性和虛擬阻尼對(duì)于其性能影響很大。如表2所示，當(dāng)阻尼系數(shù)D=0 時(shí)，含VSG 參與的模式17 與模式15 的阻尼很小，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。

將VSG 參數(shù)設(shè)為：2H=5，D=0，kω=0.05，ωref=50，Pref=0，Qref=0，Eref=1，KP=0.005，KI=0.01，上述參數(shù)均為標(biāo)幺值。2H從0.1 開始以0.2為級(jí)差增加至2.0。對(duì)新四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)模態(tài)進(jìn)行分析，記錄系統(tǒng)4 個(gè)主導(dǎo)振蕩模式的特征根軌跡，如圖3所示。

圖3 2H變化時(shí)主導(dǎo)特征根根軌跡Fig.3 Dominant eigenvalue trajectory when 2H changes

在圖3中，DR 表示阻尼比(damping ratio，DR)，λi為特征根且λ17,18，λ15,16，λ11,12和λ13,14分別對(duì)應(yīng)振蕩模式17，15，11 和13 下的1 對(duì)特征根。由圖3可知，隨著2H增大，λ17,18一直向右運(yùn)動(dòng)，阻尼比從大于10%持續(xù)降低至5%以下；λ15,16先向左運(yùn)動(dòng)，后持續(xù)向右移動(dòng)，阻尼比先增大后持續(xù)減少；λ11,12幾乎沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)；λ13,14受2H的影響較λ17,18與λ15,16小得多，阻尼比先增大后減少，變化幅度不大。

綜上可知，對(duì)于含VSG 參與的振蕩模式，2H較大會(huì)導(dǎo)致該模式的阻尼比降低，而對(duì)于同區(qū)域內(nèi)其他機(jī)組間的局部振蕩影響較小，對(duì)于其他區(qū)域內(nèi)的局部振蕩沒有影響。

但是，若VSG 的虛擬慣性常數(shù)2H較小，則VSG 轉(zhuǎn)子角速度的變化速率較大，不利于其頻率穩(wěn)定。在t=2時(shí)，在聯(lián)絡(luò)線7—8中點(diǎn)處設(shè)置三相接地短路，0.1 s后故障切除，VSG的頻率變化如圖4所示。觀察圖4可知，2H越小，暫態(tài)情況下角頻率的超調(diào)量越大。

圖4 VSG的頻率與時(shí)間的關(guān)系Fig.4 Relationship between frequency of VSG and time

在暫態(tài)情況下，取VSG 頻率超調(diào)不超過0.1 Hz時(shí)對(duì)應(yīng)的最小虛擬慣性常數(shù)，能在保證頻率超調(diào)較小的同時(shí)，系統(tǒng)阻尼最大化。取2H=1，虛擬阻尼D從0 開始以0.5 為級(jí)差逐漸增加至15.0，進(jìn)行模態(tài)分析并記錄特征根根軌跡，如圖5所示。

圖5 D變化時(shí)主導(dǎo)特征根的根軌跡Fig.5 Dominant eigenvalue trajectory when D changes

從圖5可知：隨著VSG 虛擬阻尼參數(shù)D增加，λ17,18和λ15,16向左運(yùn)動(dòng)，阻尼比持續(xù)增加，阻尼從小于5%增大到超過10%；而λ13,14也向左運(yùn)動(dòng)，阻尼比有所增加，但遠(yuǎn)小于λ17,18和λ15,16的增加量；特征根λ11,12幾乎沒有移動(dòng)。

增大VSG 虛擬阻尼可以明顯增強(qiáng)有VSG 參與的低頻振蕩模式的阻尼比。尤其對(duì)于互聯(lián)區(qū)域之間的區(qū)間振蕩，其阻尼比甚至可以超越相鄰區(qū)域之間的局部振蕩阻尼比，使得區(qū)間振蕩呈現(xiàn)“局部振蕩”的高阻尼狀態(tài)。

3.3 VSG滲透率對(duì)系統(tǒng)低頻振蕩的影響

VSG 參數(shù)如下：2H=1，kω=0.05，ωref=50，Qref=0，Eref=1，KP=0.005，KI=0.01，上述參數(shù)均為標(biāo)幺值。逐漸增大VSG 的輸出功率，并降低G2 的輸出，以保證聯(lián)絡(luò)線上的有功傳輸一定。通過模態(tài)分析得到各主導(dǎo)振蕩模式下的阻尼比如圖6和圖7所示。

圖6 D=0時(shí)，阻尼比隨VSG輸出有功功率的變化關(guān)系Fig.6 Relationship between damping ratio and VSG active power when D=0

圖7 D=10時(shí)，阻尼比隨VSG輸出有功功率的變化關(guān)系Fig.7 Relationship between damping ratio and VSG active power when D=10

由圖6和圖7可知：隨著VSG滲透率提高，模式17和11的阻尼比幾乎沒有變化，說明VSG滲透率對(duì)于VSG 與G3、G4 之間的區(qū)間振蕩阻尼和局部振蕩阻尼沒有影響；對(duì)于不同的虛擬阻尼系數(shù)D，模式11的阻尼比均在9%左右，而模式17的阻尼比由1%升至10%左右，這與3.2 節(jié)的分析結(jié)果相符。

模式15 的阻尼比隨著VSG 滲透率增加而升高，且受虛擬阻尼的影響，虛擬阻尼越大，其阻尼比越大。隨著VSG滲透率增加，G2有功功率輸出減少，模式13的阻尼比持續(xù)增加。當(dāng)G2有功為0，VSG 有功輸出完全代替G2 的有功輸出時(shí)，G1和G2局部振蕩的阻尼比達(dá)到最大值，且虛擬阻尼對(duì)該模式的阻尼比影響較少。因此，對(duì)于VSG 接入的區(qū)域，在負(fù)荷需求一定時(shí)，可通過增大VSG的輸出、減少其他機(jī)組的有功輸出來增強(qiáng)該地區(qū)局部振蕩的阻尼比，增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性。

綜上所述，提高VSG 的滲透率有助于提高VSG 所在區(qū)域的系統(tǒng)穩(wěn)定性，而對(duì)于區(qū)間振蕩和其他區(qū)域的局部振蕩沒有影響。

4 基于廣域信號(hào)的低頻振蕩控制策略

目前大部分發(fā)電機(jī)組配備了電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(PSS)，以提高系統(tǒng)阻尼，抑制系統(tǒng)低頻振蕩。VSG 可模擬同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子搖擺方程，因而，傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)利用PSS抑制低頻振蕩的方法也適用于虛擬同步發(fā)電機(jī)。

針對(duì)危害較大區(qū)間振蕩，本文提出了基于廣域信號(hào)控制的自適應(yīng)虛擬慣性常數(shù)和廣域阻尼控制器(WPSS)的綜合控制策略。

4.1 基于廣域信號(hào)控制的自適應(yīng)虛擬慣性控制

為獲得更好的控制效果，需要選擇低頻振蕩模式可觀性較強(qiáng)的廣域信號(hào)。通?？扇〉膹V域信號(hào)主要包括聯(lián)絡(luò)線有功功率、聯(lián)絡(luò)線有功電流、區(qū)域間同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速差及其轉(zhuǎn)角差等。單個(gè)發(fā)電機(jī)角速度的可觀性最小，不適合作為輸入信號(hào)；同步發(fā)電機(jī)的功角差具有最大可觀性，但需要測(cè)量每臺(tái)發(fā)電機(jī)的功角，且需要增加測(cè)量和通信設(shè)備，故不實(shí)用[20]。因此，采用可觀性較小的聯(lián)絡(luò)線有功功率作為反饋信號(hào)。

基于廣域信號(hào)控制的自適應(yīng)慣性常數(shù)控制策略如式(20)所示

式中：α為功率變化的閾值；β為控制常數(shù)。當(dāng)功率變化的絕對(duì)值小于等于α?xí)r，慣性時(shí)間常數(shù)不變；反之，慣性時(shí)間常數(shù)自適應(yīng)減少。為防止功率突變?cè)斐蒬PL/dt過大致使2H為負(fù)數(shù)，設(shè)置2H下限值為0.1，并根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置dPL/dt的上、下限值。為減少穩(wěn)態(tài)下測(cè)量的誤差等因素的影響，此處α取1，β取0.3。VSG參數(shù)的最優(yōu)解及各限值的整定可采用優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化。

4.2 基于廣域信號(hào)控制的WPSS控制

選取互聯(lián)區(qū)域聯(lián)絡(luò)線的功率信號(hào)ΔPL作廣域阻尼控制器(WPSS)的輸入信號(hào)，輸出信號(hào)ΔuWPSS疊加至VSG 虛擬勵(lì)磁控制環(huán)節(jié)，控制框圖如圖8所示。

圖8 基于廣域信號(hào)控制的WPSSFig.8 WPSS control topology based on wide area signal

圖8中，ΔPL為聯(lián)絡(luò)線功率，將其折算成單位為1 MW的輸入信號(hào)；ΔuWPSS為WPSS輸出。

WPSS采用的傳遞函數(shù)P(s)為

式中：隔直環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)Tw取10 s，相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)中T1=0.5，T3=0.005，增益常數(shù)KSTAB=0.002。

4.3 仿真分析

為驗(yàn)證基于廣域信號(hào)控制的自適應(yīng)虛擬慣性常數(shù)和WPSS的綜合控制策略對(duì)于抑制區(qū)間低頻振蕩的有效性，利用DIgSILENT/PowerFactory 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真采用圖2所示的四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)，將VSG 接入母線6。單條聯(lián)絡(luò)線傳輸有功功率為200 MW。

在t=2時(shí)，在聯(lián)絡(luò)線7—8中點(diǎn)處設(shè)置三相接地短路，0.1 s 后故障切除。聯(lián)絡(luò)線上的功率變化及VSG 自適應(yīng)虛擬慣性常數(shù)的變化分別如圖9和圖10所示。

圖9 聯(lián)絡(luò)線有功功率Fig.9 Active power on tie line

圖10 VSG的自適應(yīng)虛擬慣性Fig.10 Adaptive virtual inertia of VSG

由圖9可知：原四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)的區(qū)間振蕩阻尼較小，在大擾動(dòng)下，聯(lián)絡(luò)線有功功率發(fā)生低頻振蕩，振蕩幅值很大，20 s 后仍未平穩(wěn)。而VSG 的引入為系統(tǒng)提供了阻尼，在擾動(dòng)出現(xiàn)13 s后趨于穩(wěn)定。采用綜合控制策略的VSG，有功超調(diào)量減少，穩(wěn)定時(shí)間大幅度縮短，在8 s 左右達(dá)到穩(wěn)定。通過對(duì)比采用綜合控制策略的VSG 與只采用自適應(yīng)虛擬慣性或WPSS 的VSG，可知綜合控制策略效果更好。

故障發(fā)生后，VSG虛擬慣性常數(shù)2H的變化如圖10所示。在暫態(tài)情況下，虛擬慣性隨著聯(lián)絡(luò)線功率的振蕩自適應(yīng)變化。在t=2時(shí)，在聯(lián)絡(luò)線7—8中點(diǎn)處設(shè)置三相接地短路，0.1 s 后故障切除。各同步發(fā)電機(jī)與VSG 的頻率變化如圖11和圖12所示，有功輸出變化如圖13和圖14所示。

觀察圖11和圖12可知，相比于采用固定虛擬慣性常數(shù)的VSG 控制策略，采用綜合控制策略的VSG 可以增大各發(fā)電機(jī)頻率的平穩(wěn)速度，振蕩的平息時(shí)間縮短至6 s，故障切除后，振蕩的幅值明顯降低。由圖13和圖14可知：該綜合控制策略有助于抑制系統(tǒng)中各機(jī)有功輸出的振蕩，縮短振蕩時(shí)間。

圖11 各同步發(fā)電機(jī)頻率Fig.11 Frequency of synchronous generators

圖12 VSG頻率Fig.12 Frequency of VSG

圖13 各同步發(fā)電機(jī)輸出有功功率Fig.13 Active power of synchronous generators

圖14 VSG輸出有功功率Fig.14 Active power of VSG

傳統(tǒng)光伏并網(wǎng)的PQ控制策略本身不能增加系統(tǒng)的阻尼，對(duì)于低頻振蕩，往往采用附加阻尼控制器的方式。VSG 控制策略可以引入虛擬慣性和阻尼，有效增強(qiáng)了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減少了輸出瞬變給電網(wǎng)帶來的沖擊。而基于聯(lián)絡(luò)線功率變化的自適應(yīng)虛擬慣性和WPSS的綜合控制策略結(jié)合了前2種控制策略的優(yōu)點(diǎn)，不僅引入了附加阻尼控制和虛擬慣性和阻尼，而且在自適應(yīng)的調(diào)節(jié)過程中，進(jìn)一步增強(qiáng)了系統(tǒng)阻尼，相比其他控制策略，能夠有效減少低頻振蕩過程中有功功率和系統(tǒng)頻率的超調(diào)量，振蕩時(shí)間縮短至8 s 以內(nèi)，平穩(wěn)速度加快。綜上所述，該策略是有效的。

5 結(jié)論

1)VSG 的接入會(huì)改變系統(tǒng)區(qū)間振蕩的模式，表現(xiàn)為VSG與對(duì)側(cè)發(fā)電機(jī)的區(qū)間振蕩。

2)改變VSG 參數(shù)尤其是虛擬慣性和虛擬阻尼能大幅度提高振蕩的阻尼比，提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

3)VSG 的滲透率對(duì)于區(qū)間振蕩以及對(duì)側(cè)區(qū)域的局部振蕩幾乎沒有影響。在負(fù)荷需求一定的情況下，提高VSG 的有功功率輸出有利于提高該區(qū)域局部振蕩的阻尼比，提升局部振蕩的穩(wěn)定性。

4)本文提出的基于廣域信號(hào)控制的VSG 低頻振蕩綜合控制策略在引入虛擬慣性和阻尼的同時(shí)，避免了傳統(tǒng)光伏附加阻尼控制器的控制冗余，并且能夠進(jìn)一步提升系統(tǒng)區(qū)間振蕩的阻尼，不僅對(duì)抑制聯(lián)絡(luò)線上的功率低頻振蕩明顯，而且有利于抑制各機(jī)組組的功率振蕩，提高系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。