許 朵，姚 崇，馬 騁，宋恩哲

(哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

壓縮天然氣因其儲量豐富、成本低和環(huán)境友好等特點(diǎn)受到研究者的重視[1]，但氣體燃料的使用帶來了未燃碳?xì)?、CO 等產(chǎn)物的增加[2].此外，天然氣的加入也帶來了控制參數(shù)的增加.為了使雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)處于良好的運(yùn)行狀態(tài)，滿足日益嚴(yán)格的排放法規(guī)，且具有更高的經(jīng)濟(jì)性，需要對雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)的各個(gè)控制參數(shù)在全工況范圍內(nèi)進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)優(yōu)化.為此，雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)建模成為了研究的第一步，為了獲取建模所需的試驗(yàn)數(shù)據(jù)同時(shí)避免大范圍試驗(yàn)帶來的成本增加，結(jié)合 V優(yōu)化和空間填充試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行工況點(diǎn)設(shè)計(jì)[3]，并以此方案獲取了建模所需的數(shù)據(jù).

國內(nèi)外研究者們對發(fā)動(dòng)機(jī)的預(yù)測建模進(jìn)行了大量研究.Subrata等[4]基于基因表達(dá)式編程預(yù)測柴油機(jī)的排放和性能；Roy等[5]基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理對柴油/天然氣雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行性能和排放預(yù)測.上述方法在設(shè)計(jì)中依賴研究者的先驗(yàn)知識，需要對系統(tǒng)有深入的理解.Liu等[6]采用支持向量機(jī)的方法對發(fā)動(dòng)機(jī)的 NOx排放進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)建模，并取得了較好的結(jié)果，但輸入?yún)?shù)較少，支持向量機(jī)的方法在輸入?yún)?shù)較多的情況下，難以獲取最優(yōu)解的結(jié)果.此外，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模方法因其強(qiáng)大的泛化能力、計(jì)算速度快和易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)受到研究者的青睞[7-10]；而發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行是連續(xù)的過程，排放物等生成在時(shí)間序列上是嚴(yán)格相關(guān)的，為了更好地處理時(shí)間相關(guān)的預(yù)測問題，長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)進(jìn)入了研究者的視線，其可以有效記憶當(dāng)前時(shí)刻之前時(shí)序數(shù)據(jù)中的關(guān)鍵信息，并用于當(dāng)前時(shí)刻的目標(biāo)預(yù)測，使得預(yù)測的精度更高.戴金池等[11]使用 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對柴油機(jī)的NOx排放進(jìn)行預(yù)測，并與傳統(tǒng)的 BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)法進(jìn)行比較，結(jié)果表明LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度更高、泛化能力更強(qiáng).為了在全工況范圍內(nèi)獲得最佳的發(fā)動(dòng)機(jī)性能和排放，必須解決一個(gè)多約束、多目標(biāo)優(yōu)化問題；對于這種多目標(biāo)優(yōu)化問題現(xiàn)在解決的辦法有：(1)將多個(gè)目標(biāo)通過加權(quán)求和的方法變成單一目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，如粒子群[12]、蟻群算法[13]，但權(quán)值的確定沒有確切的理論依據(jù)，只能依靠人工經(jīng)驗(yàn)，不同的權(quán)值會影響最優(yōu)解的分布[14]，且未考慮各目標(biāo)之間的相互影響，難以反映優(yōu)化目標(biāo)的真實(shí)情況；(2)對多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行折衷與協(xié)調(diào)，基于 Pareto原理得到一組不存在相互支配關(guān)系的全局最優(yōu)解集，再根據(jù)用戶自己的需求，選擇最適合自己目標(biāo)的最優(yōu)解.

帶精英選擇策略的非支配排序多目標(biāo)遺傳算法NSGA-Ⅱ(non-dominated sorting genetic algorithmⅡ)具有快速全局搜索能力[15]，對于發(fā)動(dòng)機(jī)這種多變量、復(fù)雜的非線性優(yōu)化問題，可以準(zhǔn)確、可靠地找到全局最優(yōu)解.Kakaee等[16]使用不同的多目標(biāo)優(yōu)化算法NSGA-Ⅱ和SPEA2(strength pareto evolutionary algorithm 2)，對壓縮點(diǎn)火重型柴油機(jī)的運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果顯示NSGA-Ⅱ表現(xiàn)出更好的性能，能夠在較低的代中提供均勻分布的最優(yōu)解決方案.Jaliliantabar等[17]使用 NSGA-Ⅱ算法對生物柴油發(fā)動(dòng)機(jī)優(yōu)化，使輸出功率更大、污染物排放更小.Niu等[18]采用 NSGA-Ⅱ算法求解發(fā)動(dòng)機(jī) NOx和煙塵排放的Pareto最優(yōu)解集，解集中的每個(gè)最優(yōu)解均實(shí)現(xiàn)了以最小的犧牲實(shí)現(xiàn)最大程度的優(yōu)化.上述研究取得了較好的效果，但研究局限于部分工況的優(yōu)化，對于雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)的全工況優(yōu)化研究還相對較少.

綜上所述，筆者利用 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與 NSGA-Ⅱ算法相結(jié)合，對雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)的 NOx排放和燃油消耗率(BSFC)這兩個(gè)負(fù)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行全工況綜合優(yōu)化.首先基于發(fā)動(dòng)機(jī)臺架上獲取的時(shí)序數(shù)據(jù)，使用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)測模型，然后將LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與 NSGA-Ⅱ算法結(jié)合，獲得優(yōu)化目標(biāo) NOx與 BSFC的 Pareto前沿解集和其相對應(yīng)的控制參數(shù)組合，最后將獲得最優(yōu)控制參數(shù)組合標(biāo)定至 ECU，在發(fā)動(dòng)機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證.

1 試驗(yàn)臺架

1.1 雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)和臺架測試系統(tǒng)

試驗(yàn)采用一臺裝有壓縮天然氣進(jìn)氣系統(tǒng)的 6缸直列四沖程、高壓共軌柴油/天然氣雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī).飛輪端與電渦流測功機(jī)連接，用以提供負(fù)載，該發(fā)動(dòng)機(jī)的技術(shù)參數(shù)見表1.

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)參數(shù)Tab.1 Engine specifications

發(fā)動(dòng)機(jī)臺架測試系統(tǒng)主要設(shè)備見表2，由空氣流量計(jì)、AVL油耗儀、E+H燃?xì)饬髁坑?jì)、排放分析儀和測功機(jī)等組成，可以實(shí)時(shí)測量發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出參數(shù)，雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺架示意如圖1所示.

圖1 雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺架示意Fig.1 Schematic diagram of dual-fuel engine

表2 主要測試設(shè)備Tab.2 Main test equipment

為了準(zhǔn)確地描述雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，將天然氣的消耗量根據(jù)低熱值折算為柴油消耗量，使用有效燃油消耗率(BSFC)來表示.

式中：mdiesel為柴油的消耗量；mCNG為天然氣的消耗量；Hudiesel為柴油低熱值；HuCNG為天然氣低熱值.

1.2 輸入/輸出參數(shù)及范圍

研究對象為柴油/天然氣雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)，其中柴油作為引燃燃料，采用多次噴射的控制策略.在雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)的建模分析中，不僅要考慮傳統(tǒng)對發(fā)動(dòng)機(jī)性能影響較大的軌壓、噴射正時(shí)和預(yù)噴油量等性能參數(shù)，還需要重點(diǎn)考慮天然氣和柴油的配比，即雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)的替代率.Prabhakar等[19]研究發(fā)現(xiàn)軌壓決定了柴油噴射的精確性和穩(wěn)定性，隨著軌壓的增加，柴油霧化更好，使得發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)性更高，但 NOx的排放會略微增加；主噴正時(shí)是影響雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)排放與經(jīng)濟(jì)性的一個(gè)重要因素，推遲主噴正時(shí)，可以有效地減少NOx的排放，但會導(dǎo)致 BSFC的惡化[20]；趙國鋒等[21]根據(jù)試驗(yàn)總結(jié)得出，較晚的預(yù)噴正時(shí)(30°CA BTDC)會導(dǎo)致 NOx的排放大幅度升高，而較早的預(yù)噴正時(shí)(60°CA BTDC)能夠在有效提高經(jīng)濟(jì)性且保持 NOx的排放基本不變；賈崎[22]提出適當(dāng)?shù)念A(yù)噴油量可以有效提高發(fā)動(dòng)機(jī)的經(jīng)濟(jì)性，降低 NOx排放.Wang等[23]研究了過量空氣系數(shù)對 NOx排放和 BSFC的影響，結(jié)果表明隨著過量空氣系數(shù)的不斷增大，NOx排放與BSFC都不斷減小，但當(dāng)過量空氣系數(shù)過高時(shí)，容易造成失火現(xiàn)象；天然氣較高替代率可以使得燃燒產(chǎn)生的最高溫度降低，減少 NOx的排放，但指示功率會下降，損失部分經(jīng)濟(jì)性[24].

綜上分析，結(jié)合能夠采集的發(fā)動(dòng)機(jī)性能及排放數(shù)據(jù)，最終確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的輸入?yún)?shù)為轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、軌壓、主噴正時(shí)、預(yù)噴正時(shí)、預(yù)噴油量、過量空氣系數(shù)和替代率，其中轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩用來確定不同工況點(diǎn)，優(yōu)化剩余6個(gè)控制參數(shù)來確定不同工況點(diǎn)最優(yōu)的控制參數(shù)組合.輸出參數(shù)為NOx排放和BSFC.

由于雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩下邊界需要考慮能從柴油模式切換到雙燃料模式的最小轉(zhuǎn)矩即 300 N·m，而上邊界則與柴油模式相似，為不同轉(zhuǎn)速下對應(yīng)的最大轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速變化的外特下曲線如圖2a所示.替代率的最大值受到引燃柴油量的限制，引燃柴油量必須大于最大預(yù)噴油量才能保證發(fā)動(dòng)機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行，經(jīng)過多次試驗(yàn)驗(yàn)證最大預(yù)噴油量為9mg/cyc.根據(jù)以上原則，計(jì)算替代率的邊界范圍如圖2b所示，剩余參數(shù)的范圍見表3.

表3 輸入?yún)?shù)及范圍Tab.3 Input parameters and ranges

圖2 轉(zhuǎn)矩和替代率邊界Fig.2 Torque and substitution rate boundary

依據(jù) V優(yōu)化和空間填充相結(jié)合的試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理對試驗(yàn)工況點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，一共 600個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，在發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺架上獲取數(shù)據(jù)，每個(gè)測試點(diǎn)進(jìn)行 100個(gè)循環(huán)，從這 100個(gè)循環(huán)里每隔 10個(gè)循環(huán)選取 1組數(shù)據(jù)，總共6000個(gè)時(shí)序數(shù)據(jù)參與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練.

2 基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測建模

2.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介

LSTM 是由 Hochreiter等為解決傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)存在梯度爆炸問題[25]而提出的一種改進(jìn)的時(shí)間循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).相較于傳統(tǒng)的RNN，LSTM的信息傳遞機(jī)制更加完善，可以更有效地提取時(shí)序數(shù)據(jù)中的關(guān)鍵信息，用于后續(xù)的時(shí)序預(yù)測，使得預(yù)測精度更高.LSTM的這一特性主要是由其在RNN的基礎(chǔ)上加入了用于儲存時(shí)序數(shù)據(jù)信息的細(xì)胞單元C，和用于刪除或者增加信息到細(xì)胞單元 C的三個(gè)門結(jié)構(gòu)，分別是遺忘門、輸入門和輸出門，LSTM 的神經(jīng)元結(jié)構(gòu)如圖3所示.其中，xt為 t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的輸入值；ht-1、ht分別為 t-1、t時(shí)刻 LSTM 神經(jīng)元的輸出；Ct-1、Ct分別為 t-1、t時(shí)刻 LSTM 神經(jīng)元的細(xì)胞單元；σ為 sigmoid激活函數(shù)；tanh為 tanh激活函數(shù)；Wf、Wi、Wc和Wo分別是遺忘門、細(xì)胞單元、輸入門和輸出門的權(quán)重.具體計(jì)算步驟參見文獻(xiàn)[26].

圖3 LSTM的神經(jīng)元結(jié)構(gòu)Fig.3 Neuronal structure of LSTM

2.2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

由于實(shí)際輸入?yún)?shù)的量級不同，為了避免數(shù)量級小的參數(shù)被數(shù)量級大的參數(shù)所掩蓋，首先將輸入/輸出參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，將參數(shù)歸一到[-1，1]之間，表達(dá)式為

式中：x為待歸一化的向量；xmax為樣本最大值；xmin為樣本最小值；x為歸一化后的向量.

損失函數(shù)是網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的評價(jià)指標(biāo)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過程就是使損失函數(shù)最小化的過程，損失函數(shù)越小，說明網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練越好，模型預(yù)測能力越強(qiáng).通常使用均方根誤差(RMSE)作為損失函數(shù)，表達(dá)式為

式中：n為預(yù)測序列長度；fi為模型預(yù)測值；yi為實(shí)際測量值.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)直接影響預(yù)測模型的性能，但隱藏層數(shù)目沒有確切的理論依據(jù)，需要根據(jù)實(shí)際情況不斷嘗試、分析和總結(jié)得出.以模型最終預(yù)測值的RMSE作為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)好壞的評價(jià)指標(biāo).圖4為綜合兩個(gè)輸出目標(biāo)的均方根誤差，選用隱含層個(gè)數(shù)為8層.

圖4 隱藏層數(shù)量與均方根誤差Fig.4 Number of hidden layers and RMSE

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能在很大程度上取決于其優(yōu)化算法的選擇，優(yōu)化算法決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值校正、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、收斂速度和損失函數(shù)值等.傳統(tǒng)隨機(jī)梯度下降SGD(stochastic gradient descent)優(yōu)化算法對于非凸的誤差函數(shù)容易陷入局部最優(yōu)，采用自適應(yīng)矩估計(jì)Adam(adaptive moment estimation)優(yōu)化算法，根據(jù)梯度的一階矩估計(jì)和二階矩估計(jì)動(dòng)態(tài)調(diào)整每個(gè)參數(shù)的學(xué)習(xí)率[27]，不僅能更有效地獲得全局最優(yōu)解，而且收斂速度更快，所建立模型的預(yù)測精度也更高[28-29].為了防止梯度爆炸，將梯度閾值設(shè)置為 1，指定初始學(xué)習(xí)率為0.02，在125輪訓(xùn)練后通過乘以因子0.2來降低學(xué)習(xí)率.

2.3 預(yù)測模型評價(jià)

選取 80%時(shí)序數(shù)據(jù)參與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，剩下的 20%用于模型預(yù)測能力的驗(yàn)證，訓(xùn)練后模型的預(yù)測能力采用統(tǒng)計(jì)度量決定系數(shù) R2、RMSE、平均絕對誤差(MAE)進(jìn)行評價(jià)[30]見式(5).其中 R2是用來衡量被擬合數(shù)據(jù)在回歸線上擬合優(yōu)良的指標(biāo)，R2越接近于1代表模型的擬合效果越好；RMSE和MAE都是用來描述預(yù)測值與真實(shí)值的誤差，數(shù)值越小越好.

表4為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能統(tǒng)計(jì)值，通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，其對未參加訓(xùn)練的測試集表現(xiàn)出良好的預(yù)測效果.圖5所示試驗(yàn)值與預(yù)測值的分布都集中在y=x這條回歸線附近，顯示出良好的回歸效果；且測試集的 NOx與 BSFC的決定系數(shù) R2均在 0.98～1.00間，表明所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對目標(biāo)輸出參數(shù)具有良好的可預(yù)測性.

圖5 測試集的決定系數(shù)R2Fig.5 Determination coefficient R2 of the test set

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能統(tǒng)計(jì)值Tab.4 Statistical value of the performance of the networks

圖6a為LSTM預(yù)測的NOx值與試驗(yàn)值的對比，整體的趨勢基本一致，只在個(gè)別波動(dòng)大的點(diǎn)預(yù)測值稍有偏差，根據(jù)計(jì)算測試集的 RMSE為 0.5396、MAE為0.4226，都處于其理想的范圍，表明利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立NOx預(yù)測模型是可靠且精確的.圖6b為LSTM預(yù)測的BSFC值與試驗(yàn)值的對比，根據(jù)計(jì)算測試集的RMSE為1.5703、MAE為1.1797，也都處于理想的范圍，表明利用 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立 BSFC預(yù)測模型同樣也是可靠且精確的.

圖6 測試集的試驗(yàn)值與LSTM預(yù)測值對比Fig.6 Comparison of experimental values and LSTM predicted values of the test set

3 基于NSGA-Ⅱ算法的多目標(biāo)優(yōu)化

3.1 NSGA-Ⅱ算法簡介

NSGA-Ⅱ算法不僅可以更好地保持種群的多樣性，而且引入精英選擇策略防止優(yōu)秀個(gè)體被淘汰，同時(shí)具備遺傳算法可以在整個(gè)解空間內(nèi)搜索、獲得全局最優(yōu)解的能力，NSGA-Ⅱ的計(jì)算流程[18]如圖7所示.首先通過非支配排序與擁擠距離計(jì)算這兩個(gè)原則來評估每一代種群中更優(yōu)秀的個(gè)體；其次通過選擇、交叉和變異產(chǎn)生新的子代種群；然后利用精英策略，將每一代的父代與子代個(gè)體混合后再進(jìn)行非支配排序與擁擠距離的計(jì)算；最后根據(jù)以上兩個(gè)評估結(jié)果對種群進(jìn)行修剪，反復(fù)進(jìn)行這個(gè)過程直到達(dá)到最大的迭代次數(shù).其中，Pi代表第 i代種群父代；Ci代表第 i代種群子代.

圖7 NSGA-Ⅱ算法的計(jì)算流程Fig.7 Computational flow of NSGA-Ⅱalgorithm

3.2 多目標(biāo)優(yōu)化

為了解決雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)排放與燃油消耗之間難以調(diào)和的矛盾，以排放指標(biāo) NOx為目標(biāo)一，以 BSFC為目標(biāo)二，進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，同時(shí)根據(jù)排放法規(guī)要求對排放指標(biāo)CO與HC進(jìn)行限制，建立數(shù)學(xué)模型為

式中：THC、TCO為排放法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)限值；0.9為安全系數(shù)；X的各參數(shù)取值范圍見表3；RP為軌壓；MIT為主噴正時(shí)；PIT為預(yù)噴正時(shí)；PTQ為預(yù)噴油量；SRL為過量空氣系數(shù)；EAC為替代率.

在基于 NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)優(yōu)化計(jì)算時(shí)，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩對應(yīng)當(dāng)前優(yōu)化工況點(diǎn)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩，不參與種群的生成，以LSTM預(yù)測模型的剩余6個(gè)控制參數(shù)為需要優(yōu)化的種群個(gè)體.由于 NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化過程需要不斷進(jìn)行選擇、交叉和變異生成新的子代種群，這樣就要求不斷計(jì)算相對應(yīng)的目標(biāo)輸出值即種群的適應(yīng)度值，如果直接使用真實(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)或仿真計(jì)算模型，將需要耗費(fèi)大量的時(shí)間，筆者提出使用 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和 NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行聯(lián)合運(yùn)用，即利用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)測模型代替真實(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)，快速輸出每個(gè)種群個(gè)體相應(yīng)的適應(yīng)度值，然后利用 NSGA-Ⅱ算法不斷進(jìn)行迭代尋優(yōu)，快速高效地尋找當(dāng)前工況點(diǎn)控制參數(shù)的最優(yōu)解集，具體流程如圖8所示.首先 NSGA-Ⅱ算法固定當(dāng)前工況的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩，隨機(jī)產(chǎn)生 6個(gè)控制參數(shù)的種群，并將以上種群作為 LSTM 預(yù)測模型的輸入；然后 LSTM 預(yù)測模型計(jì)算出每個(gè)種群個(gè)體相對應(yīng)的目標(biāo)輸出值，并作為適應(yīng)度值輸入進(jìn) NSGA-Ⅱ算法；最后 NSGA-Ⅱ算法根據(jù)其原理評估當(dāng)前種群中更優(yōu)秀個(gè)體，反復(fù)進(jìn)行這個(gè)過程直到達(dá)到NSGA-Ⅱ算法的最大迭代次數(shù).

圖8 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和NSGA-Ⅱ算法聯(lián)合運(yùn)用示意Fig.8 Schematic diagram of combined application of LSTM neural network and NSGA-Ⅱ algorithm

由于對象為船用雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)，船舶發(fā)動(dòng)機(jī)一般按照設(shè)定的推進(jìn)特性工況運(yùn)行，對推進(jìn)特性曲線的每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工況進(jìn)行優(yōu)化，并將優(yōu)化后的結(jié)果與原機(jī)實(shí)際測得的結(jié)果進(jìn)行比較分析，原機(jī)實(shí)際設(shè)定值見表5，推進(jìn)特性下各轉(zhuǎn)速所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩見表6.

表5 原機(jī)工況參數(shù)設(shè)置Tab.5 Initial working condition parameter setting

表6 雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)特性Tab.6 Dual-fuel engine propulsion characteristics

3.3 優(yōu)化結(jié)果及分析

優(yōu)化中設(shè)置種群大小為 100，通過記錄每一次迭代優(yōu)化后種群中最優(yōu)解的個(gè)數(shù)來判斷是否獲得全局最優(yōu)解.當(dāng) 100個(gè)種群個(gè)體都在第一前沿時(shí)，說明尋優(yōu)完成，當(dāng)前解集即此工況下的全局最優(yōu)解集.圖9所示推進(jìn)特性下 8個(gè)工況點(diǎn)在迭代 150步后 Pareto前沿面上最優(yōu)解個(gè)數(shù)均達(dá)到 100，所以研究設(shè)置迭代步數(shù)為150步.

圖9 迭代次數(shù)與最優(yōu)解集個(gè)數(shù)Fig.9 Number of iterations and number of optimal solution sets

以推進(jìn)工況 1(轉(zhuǎn)速為 800r/min，轉(zhuǎn)矩為 404 N·m)為例，繪制了其在迭代過程中的 Pareto前沿的解集情況，圖10a顯示了 NSGA-Ⅱ算法迭代 1次以后的 Pareto前沿的解集情況，可以看出一共有 13個(gè)前沿，但第一前沿只有 10個(gè)解，在迭代 150次以后見圖10b，一共只有一個(gè)前沿，且這個(gè)前沿有 100個(gè)解，再次證明迭代 150次以后，可以獲得當(dāng)前工況下的全局最優(yōu)解.

圖10 Pareto前沿解集Fig.10 Pareto frontier solution set

獲得全局最優(yōu)解集后，可以根據(jù)自己的需求選擇最適合自己目標(biāo)的最優(yōu)解，如果想要盡量減小NOx的排放，滿足更高的排放法規(guī)要求，緩解環(huán)境污染問題，可以選擇 A點(diǎn)附近的解；如果想要盡量提高雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)的經(jīng)濟(jì)性，可以選擇C點(diǎn)附近的解；如果想要既改善 NOx的排放，又在一定程度上提高經(jīng)濟(jì)性，可以選擇的是B點(diǎn)附近的解.為了滿足IMO Tier-Ⅲ對船舶發(fā)動(dòng)機(jī)排放污染物NOx排放的限制要求，選取A附近的點(diǎn)作為最優(yōu)解，犧牲一部分經(jīng)濟(jì)性，來滿足排放法規(guī)要求.按照這個(gè)原則，選取剩下 7個(gè)工況點(diǎn)的最優(yōu)解，并記錄其最優(yōu)的控制參數(shù)組合如表7所示.

表7 推進(jìn)特性下的最優(yōu)控制參數(shù)組合Tab.7 Optimal control parameter combination under propulsion characteristics

3.4 配機(jī)驗(yàn)證

將優(yōu)化得到的最優(yōu)控制參數(shù)組合標(biāo)定到發(fā)動(dòng)機(jī)ECU上，完成配機(jī)試驗(yàn).由于對工況進(jìn)行逐個(gè)優(yōu)化，所以得到的優(yōu)化結(jié)果具有離散特性，需要對離散的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行處理，一般采用雙三次多項(xiàng)式插值的方法，可以獲得更平滑、精確的控制參數(shù)MAP圖，以軌壓MAP為例如圖11所示.

圖11 軌壓MAP示意Fig.11 MAP figure of rail pressure

圖12a為優(yōu)化前、后 NOx值的試驗(yàn)結(jié)果對比，每個(gè)工況的 NOx都得到了良好的優(yōu)化，根據(jù)計(jì)算相較于優(yōu)化前，NOx排放平均下降了 76.4%；圖12b為優(yōu)化前、后BSFC值的試驗(yàn)結(jié)果對比，中、低轉(zhuǎn)速BSFC較高時(shí)，優(yōu)化的效果較好；高轉(zhuǎn)速 BSFC較低時(shí)，保持 BSFC而降低 NOx的排放，根據(jù)計(jì)算相較于優(yōu)化前BSFC平均下降了3.5%.

圖12 優(yōu)化前、后試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比Fig.12 Comparison of experimental data before and after optimization

表8所示根據(jù)IMO Tier-Ⅲ對船舶發(fā)動(dòng)機(jī)排放污染物 NOx排放的限制要求，所使用的柴油引燃天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)，標(biāo)定轉(zhuǎn)速為1500r/min，對應(yīng)的IMO Tier-Ⅲ排放限值為 2.08g/(kW·h).根據(jù)推進(jìn)特性，進(jìn)行4個(gè)工況試驗(yàn)，得到的結(jié)果見表9，通過加權(quán)計(jì)算，最終 NOx排放為 1.63g/(kW·h)，這個(gè)結(jié)果低于 IMO Tier-Ⅲ法規(guī)要求的21.63%.

表8 IMO的NOx排放限制值Tab.8 Emission regulatory limits of NOx in IMO(g·kW-1·h-1)

表9 船用發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)4個(gè)工況試驗(yàn)循環(huán)Tab.9 Four-condition test cycle of marine engine for propulsion

4 結(jié) 論

(1) 使用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了微噴引燃柴油/天然氣雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)的排放和性能預(yù)測模型，并使用未參加訓(xùn)練的測試集進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明所建立的模型是精確可靠的.

(2) 將LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行聯(lián)合運(yùn)用，可以獲得優(yōu)化目標(biāo) NOx與 BSFC的 Pareto前沿解集，并且根據(jù)自己的需求選擇最適合自己優(yōu)化目標(biāo)的全局最優(yōu)解及相對應(yīng)的控制參數(shù)組合.

(3) 將獲得最優(yōu)控制參數(shù)組合標(biāo)定進(jìn) ECU，在發(fā)動(dòng)機(jī)上進(jìn)行配機(jī)試驗(yàn)，結(jié)果表明相較于優(yōu)化前，優(yōu)化后的NOx排放平均下降了76.4%，BSFC平均下降了3.5%，且NOx的排放滿足IMO Tier-Ⅲ法規(guī)的限制要求.