張碩南

1 結(jié)構(gòu)震害評估現(xiàn)狀

地震是威脅人類生命安全的主要災(zāi)害之一，多次震害現(xiàn)場的救援實踐表明，有效的做好災(zāi)害現(xiàn)場受損建筑安全性能評估，不但可以減小強震后危房的二次安全隱患，而且可為救援工作提供有效的指導(dǎo)，提高救援隊員工作效率，確保救援隊員可執(zhí)行更為科學(xué)、有效、安全的施救措施。目前，國內(nèi)外都把災(zāi)害評估作為震后搜救工作中的重點。在國內(nèi)，中國地震局工程力學(xué)研究所楊玉成、孫柏濤、張令心等專家起草的國家標(biāo)準(zhǔn)《GB 18208.2-2001地震現(xiàn)場工作 第2部分：建筑物安全鑒定》，于2001年投入使用，多次改版，作為歷次地震現(xiàn)場救援和實戰(zhàn)演練的指導(dǎo)手冊沿用至今[1]；在美國，美國聯(lián)邦應(yīng)急管理署（FEMA）在城市救援方面規(guī)定在災(zāi)后應(yīng)迅速進行建筑物結(jié)構(gòu)評估以支持救援行動，并根據(jù)評估結(jié)果，建立簡單支撐或垛式支撐保障受損結(jié)構(gòu)安全性[2]。聯(lián)合國國際搜救顧問團（INSARAG）亦在其指導(dǎo)手冊中明確了震后評估的重要性，強調(diào)在進行重點、全面救援之前，必須對每個救災(zāi)點位的建筑物倒塌情況進行評估，之后根據(jù)評估結(jié)果派出不同等級的救援隊開展搜救工作[3]。

雖然國內(nèi)外都對建筑物震后評估極其重視，但建筑物震后評估工作依然是搶險救災(zāi)中的薄弱環(huán)節(jié)，主要由以下兩點造成，一是地震搜救領(lǐng)域結(jié)構(gòu)工程師人數(shù)有限，后備人才儲量不足，難以在短時間對震后海量工作點位的破損結(jié)構(gòu)進行逐一分析。眾所周知，土木工程相關(guān)理論是成為結(jié)構(gòu)工程師的充分條件，因此，在救援領(lǐng)域招募土木工程專業(yè)背景畢業(yè)生十分重要。據(jù)統(tǒng)計，國內(nèi)土木工程專業(yè)畢業(yè)生大多選擇建筑施工、房地產(chǎn)開發(fā)、施工監(jiān)理等方向，在國有、民營企業(yè)工作，很少投入到震后城市搜索救援領(lǐng)域[4]。造成了搜救領(lǐng)域結(jié)構(gòu)工程師整體基數(shù)少的客觀事實，加之結(jié)構(gòu)評估需具有系統(tǒng)的理論知識，培養(yǎng)周期較長，從現(xiàn)有救援隊員群體中培養(yǎng)結(jié)構(gòu)工程師難度較大，從而給震后受損建筑物評估工作帶來了困難；二是建筑物震后評估工作現(xiàn)場不確定性大，結(jié)構(gòu)評估工作本身難度系數(shù)較高。目前，建筑物震后評估工作主要依靠專家經(jīng)驗及根據(jù)專家經(jīng)驗發(fā)展而來的國家標(biāo)準(zhǔn)，如《GB 18208.2-2011地震現(xiàn)場工作 第2部分：建筑物安全鑒定》等。雖然標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范可大體確定建筑物受損情況，預(yù)測受損結(jié)構(gòu)在余震中的垮塌模式，但即使是經(jīng)驗豐富的救援專家也會因缺乏時間進行具體計算，出現(xiàn)對結(jié)構(gòu)易損部位描述不準(zhǔn)確的情況，造成誤判。綜合以上兩方面原因，找到一種可對震后受損建筑整體情況進行快速、簡單、定量評估的方法至關(guān)重要。

有限元軟件作為一款基于結(jié)構(gòu)力學(xué)迅速發(fā)展的現(xiàn)代算法，被廣泛應(yīng)用于熱傳導(dǎo)、電磁場、流體力學(xué)等連續(xù)性問題。其特點是可用計算機進行大批量計算，把宏觀問題進行微觀拆分，精準(zhǔn)得出結(jié)構(gòu)中每個部位在特定力學(xué)情景中的表現(xiàn)?；诖颂攸c，認為有限元軟件可對震后損傷結(jié)構(gòu)進行定量評估。本文討論其與震后結(jié)構(gòu)評估工作結(jié)合的可行性，探討其可否在保持原有準(zhǔn)確性、微觀性的前提下，增快評估速度，用于現(xiàn)場評估工作。

2 模型構(gòu)建

2.1 分析模型選取及分析思路

眾所周知，Abaqus軟件的模擬速度取決于結(jié)構(gòu)的邊界條件復(fù)雜性以及結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分數(shù)量，邊界條件越簡單、網(wǎng)格劃分數(shù)量越小，模型分析所需時間越短。這種特性，恰恰適合災(zāi)后受損建筑物的抗震評估，首先整棟建筑在災(zāi)后被分為獨立受損結(jié)構(gòu)，其規(guī)模本身較小，客觀上降低了網(wǎng)格劃分數(shù)量，其次，震害過后使結(jié)構(gòu)的邊界條件大幅簡化，各部件的接觸條件也相應(yīng)減少，減輕了結(jié)構(gòu)專家確定邊界條件的負擔(dān)。這兩方面要素綜合在一起，縮短了Abaqus軟件的模擬時間，為其適應(yīng)快節(jié)奏的現(xiàn)場搜救工作創(chuàng)造了條件。

在實際救援現(xiàn)場，余震極易發(fā)生，分析建筑物易損部位在余震中的抗震能力至關(guān)重要。因此，本文建立受損結(jié)構(gòu)抗余震動力模型，觀察受損結(jié)構(gòu)在余震中的表現(xiàn)。

選取鋼混框架結(jié)構(gòu)作為主要研究模型，首先模擬其在主震發(fā)生時遭到的破壞，找到易損點。之后改變參數(shù)條件，創(chuàng)建多組易損模型，模擬他們在余震中遭到的破壞，觀察結(jié)構(gòu)位移、應(yīng)力，驗證運用有限元模擬法模擬受損建筑在余震中的表現(xiàn)是否可行。

2.2 主震模型建立及地震波選取

選取高4m、進深4m、跨度4m的1*2鋼混框架結(jié)構(gòu)作為驗證模型，如圖1所示，由梁、板、柱組成，內(nèi)部加固筋為結(jié)構(gòu)提供抗震所需的拉應(yīng)力。梁、柱橫截面積相同，均為400mm*500mm；樓板厚度160mm，加固筋的材料參數(shù)按八度抗震選取，配筋方式如圖2所示。

圖1 模擬主震的1*2框架模型

圖2 樓板與柱的配筋方式

主震選取El-Centro地震波，由太平洋地震工程研究中心提供（El Centro Earthquake Page[DB/OL]）。El-Centro 地震波是人類完整記錄的第一條地震，分東西、南北、上下三個方向記錄了美國7.1級帝谷地震中加速度隨時間的變化值（記錄儀所在地烈度約9度）。太平洋地震工程研究中心收集數(shù)據(jù)時，將記錄加速度的儀器安裝在El-Centro終端變電站大樓的混凝土地板上，而不是自由場位置，導(dǎo)致記錄數(shù)據(jù)忽略了建筑基礎(chǔ)與周圍軟土的相互作用，低估了地面的高頻運動。本項目目的是驗證有限元分析法在震害評估中應(yīng)用的可行性，在保持精準(zhǔn)型的前提下縮短評估時間，并非探究帝谷地震的破壞性，故數(shù)據(jù)可以使用[5]。經(jīng)觀察，地震加速度峰值發(fā)生在開始后兩三秒的時間之中，為南北向，約0.35G，即3.5m/s2，之后加速度逐漸減小，為精簡實驗過程，本項目選用前5.374秒的El-Centro地震波，如圖3所示。除地震波外，本次實驗考慮重力作用，施加在樓板上的2.5KPa活載荷，邊界條件為柱底部固定不可移動。

圖3 El-Centro地震波

2.3 余震模型及地震波選取

假設(shè)主震過后，1*2框架結(jié)構(gòu)的樓板塌落，梁、柱不同程度上受損。余震模擬中設(shè)計傾斜式倒塌和A型倒塌兩種倒塌結(jié)構(gòu)（如圖4所示），改變易損部位楊氏模量（材料損傷后性能）及樓板和支持結(jié)構(gòu)（梁柱組成）的角度（結(jié)構(gòu)方面），將模型序列化，探究余震對易損結(jié)構(gòu)的影響。

圖4 余震模型設(shè)計

在余震結(jié)構(gòu)中，易損部位的楊氏模量分別取16MPa，12MPa，6MPa，易損部位位置由主震中的結(jié)果確定，為樓板與柱接觸部位（在主震中受應(yīng)力較大）和梁的中心部位（位移較支撐結(jié)構(gòu)中的其他部位較大），已在圖4中以紅色圓圈標(biāo)注；支持結(jié)構(gòu)和樓板的角度分別取20°、30°、40°；另外，柱體與地面的接觸方式也在本項目中有所涉及，分為柱可移動和柱在豎直方向移動受限。因此設(shè)計包含36個模型的模型組，即3（易損部位楊氏模量）* 3（支持結(jié)構(gòu)與樓板夾角）* 2（結(jié)構(gòu)倒塌方式）* 2（柱與地面邊界條件）=36。

余震選取造波器制作的三向模擬地震波，地震烈度大約8度，東西向最大加速度為1.05m/s2，南北向最大加速度為1.71m/s2，豎直方向最大加速度為0.969m/s2，其時間與加速度的關(guān)系如圖5所示。

圖5 余震地震加速度隨時間變化曲線

余震受力條件與主震不同，不再考慮建筑物上的活動載荷，只考慮地震波及自重的影響。同時，如上文所述，邊界條件分為兩種，一種是柱不可沿豎直方向移動，樓板與地面接觸部位可自由移動；另一種是結(jié)構(gòu)中所有與地面接觸的構(gòu)件都可自由移動。

2.4 主震易損點的獲取

在Abaqus接觸步驟中，對于梁、板、柱等混凝土構(gòu)件，選用綁定式連接（Tie），對于加固筋和混凝土構(gòu)件連接方式，選用嵌入式連接方式。分析方法選用動力隱式分析法，利用迭代法算出每個單元的應(yīng)力、位移等變量，可見圖6。其中Tresca屈服準(zhǔn)則是1864年法國工程師Tresca提出的材料開始進入屈服的條件，它的作用是控制塑性變形的開始階段；Mises 屈服準(zhǔn)則是在一定的變形條件下，當(dāng)受力物體內(nèi)一點的等效應(yīng)力達到某一定值時，該點就開始進入塑性狀態(tài)。

結(jié)合圖6的應(yīng)力與位移云圖可以看出，梁、柱結(jié)合處所受應(yīng)力較大。樓板中部的位移最大，梁、柱位移較小。因此，可推斷出余震結(jié)構(gòu)的易損位置，應(yīng)在梁、柱的結(jié)合處及梁的中心位置，已在上文提及。

圖6 震后應(yīng)力及位移分部圖

3 余震模擬結(jié)果分析

余震在主震基礎(chǔ)上模擬，除易損部位外，其結(jié)構(gòu)材料選取與主震相同，模擬后得到如下結(jié)果。

3.1 單側(cè)傾斜結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果

余震采取與主震相同的動態(tài)隱性分析法，用迭代法分析出各時刻余震模型中不同單元的應(yīng)力、位移等參數(shù)。

應(yīng)力方面，關(guān)注以Tresca準(zhǔn)則計算得到的合應(yīng)力，單側(cè)傾斜結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力單元出現(xiàn)在梁與柱上部接觸部位，最小應(yīng)力出現(xiàn)在梁的中間部位。圖7展示了樓板與支撐結(jié)構(gòu)角度為30°，受損部位剩余楊氏模量為12MPa時，最大及最小應(yīng)力值及出現(xiàn)位置，單側(cè)傾斜結(jié)構(gòu)的其他情況與其類似。

圖7 單側(cè)傾斜結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力、最小應(yīng)力及其出現(xiàn)位置

表1展示了不同情況下，單側(cè)傾斜結(jié)構(gòu)所承受的最大單元應(yīng)力及其出現(xiàn)位置。由圖中可以看出，在單側(cè)傾斜倒塌結(jié)構(gòu)中，最大單元應(yīng)力出現(xiàn)在梁與柱的上部接觸部位。數(shù)值在2.773MPa-3.144MPa之間，遠小于混凝土結(jié)構(gòu)在受壓情況下的屈服強度（25MPa）；在受拉情況下，盡管最大應(yīng)力單元展現(xiàn)出的數(shù)值大于受拉屈服強度（2.25MPa），但在梁、柱之中的加固筋有效的阻止了支撐結(jié)構(gòu)的變形。

分析表1數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)，對應(yīng)力影響較大的是樓板與支撐結(jié)構(gòu)的角度。20°情況下，最大單元應(yīng)力平均值約為2.8MPa，30°情況下，最大單元應(yīng)力平均值約為3.13MPa，兩者相差0.33MPa；但在40°情況下，最大單元應(yīng)力平均值仍約為3.13MPa，觀察得出結(jié)論：

表1 單側(cè)傾斜結(jié)構(gòu)所承受的最大單元應(yīng)力及出現(xiàn)位置

1）單側(cè)倒塌結(jié)構(gòu)中，樓板與支撐構(gòu)件的角度對整體結(jié)構(gòu)在余震中承受應(yīng)力的影響遠大于易損部位剩余楊氏模量的影響。

2）隨著角度的增大，結(jié)構(gòu)承受的應(yīng)力會隨之增大，但角度增加到一定數(shù)值后，應(yīng)力增大確實會減小，直至停滯。

位移方面，關(guān)注結(jié)構(gòu)的整體位移，單側(cè)傾斜結(jié)構(gòu)最大位移單元出現(xiàn)在樓板的上方邊緣部位，最小位移出現(xiàn)在柱的底部，如圖8所示。

從圖8可以看出結(jié)構(gòu)整體最大位移約為258mm，最小位移為34.1mm，樓板位移普遍在100mm以上，給救援人員搜救工作帶來困難，可能造成被困人員和救援人員受傷；支撐結(jié)構(gòu)因為其自身的穩(wěn)定性，和地面在數(shù)值方向上的約束，位移較小，不造成傷害。表2展示了不同情況下，最大位移的數(shù)值及其出現(xiàn)位置。從表中可以看出，受損部位楊氏模量對最大位移影響不大，對最大位移影響較大的是樓板與支撐梁柱之間的角度，角度越大，最大單元位移越大。

表2 單側(cè)傾斜結(jié)構(gòu)最大單元位移及出現(xiàn)位置

圖8 單側(cè)傾斜結(jié)構(gòu)最大位移、最小位移及其出現(xiàn)位置

3.2 A型倒塌結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果

應(yīng)力方面，A型倒塌結(jié)構(gòu)最大單元應(yīng)力出現(xiàn)位置與單側(cè)傾斜倒塌結(jié)構(gòu)一致，出現(xiàn)在梁與柱接觸部位，最小應(yīng)力出現(xiàn)在梁的中部，如圖9所示。統(tǒng)計各情況下A型倒塌結(jié)構(gòu)最大單元應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)不同條件參數(shù)下A型倒塌結(jié)構(gòu)的最大單元應(yīng)力相似，在2.5MPa左右，普遍小于單側(cè)傾斜倒塌結(jié)構(gòu)。之所會出現(xiàn)這種現(xiàn)象，原因有兩方面，一是A型倒塌結(jié)構(gòu)的兩個對稱樓板提供方向相反的摩擦力，一定程度上相互抵消；二是對稱結(jié)構(gòu)的樓板自重對梁、柱有輔助支撐作用，在兩個方向上都可以抵消地震波提供的力，從而減小了結(jié)構(gòu)的最大單元應(yīng)力。

圖9 A型倒塌結(jié)構(gòu)最大、最小應(yīng)力及位移出現(xiàn)位置

另外，對稱樓板的支撐也消除了角度對結(jié)構(gòu)承受應(yīng)力的影響，最大單元應(yīng)力在20°、30°、40°夾角下承受的最大單元應(yīng)力基本相同。受損部位楊氏模量成為了影響應(yīng)力的主要因素，但影響較小。

位移方面，A型倒塌結(jié)構(gòu)最大位移出現(xiàn)在樓板上部外側(cè)，最小位移出現(xiàn)在柱腳，與單側(cè)傾斜結(jié)構(gòu)相同。不同條件下位移數(shù)值表現(xiàn)為跨度越大，受損部位楊氏模量越小，位移越大。分析數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，A型結(jié)構(gòu)的樓板最大位移普遍大于單側(cè)倒塌結(jié)構(gòu)（相等條件下，最大單元位移比單側(cè)倒塌結(jié)構(gòu)大100mm左右）。

3.3 柱體可移動模型模擬結(jié)果

將模型柱體設(shè)置為沿豎直方向可移動。分別模擬受損部位楊氏模量為30MPa，樓板與梁、柱夾角為30°情況下的單側(cè)傾斜倒塌結(jié)構(gòu)和A型倒塌結(jié)構(gòu)在余震中的表現(xiàn)。對于單側(cè)傾斜結(jié)構(gòu)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在樓板底部，為1.298MPa；最小應(yīng)力出現(xiàn)在梁的中間部位，為2.903*10-3MPa。相比于柱體不可移動的單側(cè)傾斜結(jié)構(gòu)，其最大應(yīng)力出現(xiàn)點有所轉(zhuǎn)移，數(shù)值也有所變?。ㄐ∮谑芾?yīng)力2.25MPa）。這是由于柱體可移動后，不必通過自身強度來克服外力，可以通過位移把自身受到的勢能轉(zhuǎn)化為動能，故而支撐結(jié)構(gòu)（梁、柱）整體所受應(yīng)力減小，整個結(jié)構(gòu)受到較大應(yīng)力的部位轉(zhuǎn)移到樓板。當(dāng)柱可移動時，單側(cè)傾斜結(jié)構(gòu)的最大位移（300mm）出現(xiàn)位置與柱豎直方向移動受限時一致，出現(xiàn)在樓板上部外側(cè)，最小位移（35.21mm）同樣出現(xiàn)在柱的底部。雖然位置相同，但數(shù)值明顯增大，支撐結(jié)構(gòu)位移較之前增大較多，樓板位移較之前曾大較少。

對于A型倒塌結(jié)構(gòu)，其情況與單側(cè)傾斜倒塌結(jié)構(gòu)情況變化趨勢相同。應(yīng)力方面，當(dāng)柱可移動時，A型倒塌結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力下降更大。位移方面，最大位移亦較柱豎直移動受限模型增大。

3.4 模擬結(jié)果準(zhǔn)確性

分析上述模擬所得數(shù)據(jù)，從單體模型和模型組兩個方面的可以看出Abaqus軟件在分析震后易損結(jié)構(gòu)的抗余震能力方面確實可用。

對于單體模型，Abaqus軟件可有效得出結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及位移分布圖，并通過與經(jīng)驗方法、振動臺方法所得數(shù)據(jù)比較，如馬肖彤等2020年所做的基于性能的鋼筋混凝土框架剪力墻結(jié)構(gòu)地震易損性分析[6]，發(fā)現(xiàn)趨勢基本一致。另外，通過與規(guī)范對比，所得應(yīng)力、位移數(shù)量級與預(yù)算結(jié)果相似。證明了Abaqus建模法在災(zāi)害現(xiàn)場進行評估工作的準(zhǔn)確性。

在模型組方面，項目通過變換易損部位楊氏模量及結(jié)構(gòu)跨度，得出上文中的一些規(guī)律，其趨勢可用經(jīng)驗公式加以解釋，符合結(jié)構(gòu)的真實情況。從而得出，Abaqus不拘泥于經(jīng)驗公式，可對于現(xiàn)場靈活多變的形勢進行分析。

4 應(yīng)用性分析

4.1 現(xiàn)場應(yīng)用性

在Abaqus軟件分析法準(zhǔn)確度得到保障的前提下，軟件計算時間成為了其能否在現(xiàn)場救援工作中有所應(yīng)用的主要衡量指標(biāo)。Abaqus模擬時間快慢主要和結(jié)構(gòu)參數(shù)輸入時間及計算機計算時間相關(guān)[7]。

結(jié)構(gòu)參數(shù)輸入時間取決于震后現(xiàn)場結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度、操作人員建模速度、Abaqus軟件本身計算速度。地震過后，震后結(jié)構(gòu)一般已成為脫離主體建筑的單獨結(jié)構(gòu)，邊界條件多為可自由移動，較為容易確定，構(gòu)件間接觸大多變?yōu)檩^為簡單的無固定接觸，易于力學(xué)功底較淺的搜救隊員短時間建立；操作人員速度方面，主要觀察建模人員熟練程度，熟練人員面對一般的小型結(jié)構(gòu)時，建模時間不超過5分鐘；Abaqus自身模擬速度視邊界條件及網(wǎng)格劃分精密度確定，本項目采用200mm*200mm矩形網(wǎng)格對整個結(jié)構(gòu)進行劃分，單個模型模擬時間大約為5分鐘，符合救援現(xiàn)場對速度的需求。盡管本項目網(wǎng)格劃分精細程度不高，但已經(jīng)可以定量獲得建筑物在余震中的表現(xiàn)。綜上，Abaqus軟件模擬法現(xiàn)場模擬時間較短，在現(xiàn)場應(yīng)用方面有可行性。

4.2 日常應(yīng)用性

除現(xiàn)場模擬之外，Abaqus建模分析法也可用于日常教學(xué)中去。其特點是令學(xué)員直觀的觀察每種結(jié)構(gòu)震后剩余參數(shù)、及受損結(jié)構(gòu)在余震中的表現(xiàn)。相比于之前的教學(xué)內(nèi)容，具有兩種優(yōu)勢，一是將結(jié)構(gòu)力學(xué)知識引入到地震搜救教學(xué)之中，把搜救技術(shù)和力學(xué)理論有效的結(jié)合起來，讓學(xué)員認識到每種結(jié)構(gòu)的具體特點，在搜救行動中令支撐、破拆等技術(shù)有的放矢。二是把之前教學(xué)中的大量的二維模型三維化，把抽象空間實體化。在結(jié)構(gòu)力學(xué)的計算中，專家往往將三維結(jié)構(gòu)二維化、將實體空間抽象化，使得學(xué)員在學(xué)習(xí)中不能有效的建立起真實模型，理論聯(lián)系實際不深入，Abaqus軟件可有效解決此類問題，不但可還原結(jié)構(gòu)真實的受力情況，還可把整個結(jié)構(gòu)劃分為眾多小的實體單元，讓教學(xué)變得更加直觀、簡便。

5 結(jié)語

有限元分析軟件為震后評估及地震救援教學(xué)提供了新思路。在震后評估領(lǐng)域，具有快速、直觀、定量、易上手的特點，使用得當(dāng)可解決災(zāi)害現(xiàn)場評估高度依賴專家經(jīng)驗的局限性。在地震救援教學(xué)領(lǐng)域，建模軟件具有趣味性、科學(xué)性特點，補足了當(dāng)下地震救援教學(xué)在結(jié)構(gòu)評估方面的短板，將晦澀難懂的力學(xué)知識變?yōu)橹庇^的力學(xué)云圖。在今后的發(fā)展中，可針對不同案例，建立多組Abaqus模型，在震后評估中形成現(xiàn)場繪圖和模型庫兩種模式，更好的為震后結(jié)構(gòu)快速評估做準(zhǔn)備，同時豐富地震救援教學(xué)內(nèi)容。