金浩哲，段奧強(qiáng)，劉驍飛，王超

(浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，浙江 杭州 310018)

調(diào)節(jié)閥在工業(yè)介質(zhì)輸送過程中起調(diào)節(jié)介質(zhì)壓力與流量的作用,是現(xiàn)代工業(yè)自動(dòng)化系統(tǒng)中確保各種工藝設(shè)備正常運(yùn)行的重要裝置[1].其中，迷宮式壓力調(diào)節(jié)閥相對于其他閥門具有高降壓、高速流的特點(diǎn)，其閥芯碟片上的迷宮流道是產(chǎn)生降壓的核心元件，廣泛地應(yīng)用于電力、煤化工、冶金等工況環(huán)境惡劣的能源行業(yè)中，嚴(yán)苛多變的工況壓力易使其出現(xiàn)閃蒸空化汽蝕現(xiàn)象[2].空泡潰滅時(shí)的爆破力將會使碟片上的流道遭受極其嚴(yán)重的損傷，導(dǎo)致泄漏，影響流量控制精度的同時(shí)，嚴(yán)重威脅機(jī)組裝置正常的安全運(yùn)行[3].因此，無論是從迷宮閥靈敏度、精準(zhǔn)度上，還是從機(jī)組裝置的可靠性、安全性角度，工程上都會竭力避免空化現(xiàn)象[4].

國內(nèi)外許多專家、學(xué)者及工程人員對迷宮閥的降壓特性、流動(dòng)特點(diǎn)和空化機(jī)理進(jìn)行了深入的研究.WANG等[5]針對串并聯(lián)組合的迷宮流道進(jìn)行數(shù)值模擬得到串聯(lián)通道主要降壓、并聯(lián)通道主要調(diào)節(jié)流量的結(jié)論.范利霞等[6]通過數(shù)值模擬得出角質(zhì)迷宮閥級數(shù)越多降壓越平穩(wěn)，并結(jié)合理論分析推導(dǎo)出適用于蒸汽工況的級數(shù)理論計(jì)算公式.董學(xué)蓮等[7]通過CFX數(shù)值模擬了不同尺寸下迷宮流道的降壓流動(dòng)特性，并提出基于分流和對沖相結(jié)合的迷宮流道.

目前大多數(shù)學(xué)者主要針對迷宮閥的流動(dòng)特性、降壓機(jī)理等方面進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)新型流道、改進(jìn)流道尺寸、增添輔助裝置避免空化現(xiàn)象[8].但關(guān)于迷宮閥閥芯流道級數(shù)的臨界降壓值與空化的關(guān)系研究相對較少，而在迷宮閥的實(shí)際應(yīng)用中又急需不同流道級數(shù)下臨界空化降壓值的基礎(chǔ)規(guī)律性研究.因此文中以是否空化為前提，通過數(shù)值模擬方法對迷宮流道臨界空化降壓值進(jìn)行基礎(chǔ)規(guī)律性研究，從而改進(jìn)優(yōu)化流道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，選擇合適的工況壓力和流道級數(shù)，從根源上避免閃蒸空化汽蝕.

1 幾何模型和數(shù)值模型

1.1 模型描述和網(wǎng)格劃分

圖1為直流式迷宮閥結(jié)構(gòu)示意圖，主要由閥體、節(jié)流閥座、迷宮碟片閥芯、閥蓋、閥桿、法蘭、法蘭盤和節(jié)流孔板等零部件組成.曲折的直流式迷宮流道均勻地分布在迷宮碟片上.迷宮閥技術(shù)指標(biāo)：介質(zhì)為水，溫度為250 ℃，壓差大于等于10.7 MPa，口徑為350 mm.

圖1 直流式迷宮閥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of straight flow labyrinth valve

根據(jù)技術(shù)指標(biāo)要求單個(gè)迷宮流道所能承受的最低壓力為0.5 MPa.這是因?yàn)槊詫m閥的降壓主要集中在迷宮流道內(nèi)部，單個(gè)直流式迷宮流道的特性在一定程度上能夠表征整體迷宮閥的特性；另外空化模型需要高質(zhì)量低扭曲率的網(wǎng)格，整個(gè)迷宮閥結(jié)構(gòu)復(fù)雜，劃分后的網(wǎng)格質(zhì)量難以滿足空化模型的要求.綜合考慮，選擇研究單個(gè)直流式迷宮流道的降壓、流動(dòng)和空化特性.

使用Solidworks建立二級、四級、六級、八級直流式迷宮流道的流體域，流道尺寸與實(shí)際迷宮流道尺寸完全相同，流道每一次直角轉(zhuǎn)折代表一級.使用ICEM進(jìn)行正六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，如圖2所示.網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為43萬，網(wǎng)格質(zhì)量皆在0.9以上.增加一倍和兩倍的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)后，Y=52 mm截面處中心線X的速度v基本相同，如圖3所示.排除網(wǎng)格質(zhì)量、數(shù)量對模擬計(jì)算結(jié)果的影響，其他級數(shù)迷宮流道的網(wǎng)格劃分結(jié)果與八級流道相同.

圖2 八級流道網(wǎng)格模型Fig.2 Eight stage channel mesh model

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 Grid independence verification

1.2 數(shù)值模型的選擇

文中采用的Mixture模型被廣泛用于模擬不同速度的多相流情況，計(jì)算收斂性好且效率較高，且該模型同時(shí)忽略氣相與液相的可壓縮性、溫度的影響和各相間的相對速度，相對于VOF模型更加適合空化數(shù)值模擬.選擇計(jì)算精度較高的Realizablek-ε湍流模型，因?yàn)樗谄渌鹝-ε湍流模型的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)更為合理的湍流黏度公式和一個(gè)新的能量消散率傳輸方程[9].

Schnerr-Sauer空化模型中不含經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，能夠準(zhǔn)確地計(jì)算蒸發(fā)過程中空泡的生成、發(fā)展、脫落和潰滅，其空化模型蒸汽輸運(yùn)方程計(jì)算式為

(1)

當(dāng)p

(2)

當(dāng)p>pv時(shí)，

(3)

RB={3αV/[4πn0(1-αV)]}1/3，

(4)

上述式中：uj為速度分量，m/s；ρm，ρl，ρg分別為混合相、液相和氣相密度，kg/m3；αV為氣相體積分?jǐn)?shù)；Re為蒸汽生產(chǎn)率；Rc為蒸汽凝結(jié)率；RB為空泡半徑，取1.0×10-6m；p，pv分別為流場壓力和汽化壓力，Pa.

2 模擬過程及空化模型驗(yàn)證

2.1 數(shù)值模擬過程

數(shù)值模擬的流程如圖4所示，其保證了獲得的臨界進(jìn)口壓力自身并未空化，當(dāng)進(jìn)口壓力增加0.1 MPa后由于流道內(nèi)的局部壓力低于飽和蒸氣壓pe=3 540 Pa便發(fā)生了空化.最終，獲得了二級、四級、六級、八級流道在出口壓力p1分別為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7和0.8 MPa下的臨界空化進(jìn)口壓力p2.

圖4 計(jì)算臨界空化壓力流程圖Fig.4 Flow chart of calculating critical cavitation inlet pressure

2.2 空化模型驗(yàn)證

將文中所使用空化模型對過流面積驟減易在收縮段產(chǎn)生局部低壓區(qū)導(dǎo)致空化的收縮噴嘴進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與ROOSEN等[10]對收縮噴嘴內(nèi)流場的空化現(xiàn)象試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證空化模型的準(zhǔn)確性.計(jì)算過程中采用與試驗(yàn)過程相同的邊界條件，采用Realizablek-ε湍流模型、Schneer-Sauer空化模型和壓力與速度耦合的PISO算法，近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法進(jìn)行處理，壁面無相對滑移速度.計(jì)算結(jié)果與利用 PIV技術(shù)觀測噴嘴收縮段(長、寬分別為1.0 mm×0.4 mm二維模型)在不同出口壓力下空化特征進(jìn)行對比如圖5所示.

從圖5可以看出，噴嘴在收縮段的入口近壁面處開始空化，不同出口壓力對應(yīng)的空化長度不同.其中pl=2.1 MPa時(shí)，試驗(yàn)空化帶的長、寬為0.22,0.08 mm，數(shù)值模擬結(jié)果空化帶長、寬為0.24,0.09 mm，氣相最大體積分?jǐn)?shù)為0.954；當(dāng)pl=1.1 MPa時(shí)，試驗(yàn)和模擬結(jié)果的空化帶長度充滿了整個(gè)噴嘴收縮段近壁面，試驗(yàn)空化帶寬為0.14 mm，數(shù)值模擬結(jié)果空化帶寬度為0.15 mm，氣相最大體積分?jǐn)?shù)為0.968.根據(jù)對比結(jié)果可知，采用文中構(gòu)建的空化模型計(jì)算的數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了空化模型的準(zhǔn)確性.

圖5 試驗(yàn)與數(shù)值模擬對比圖Fig.5 Comparison between experiment and numerical simulation

3 數(shù)值結(jié)果與分析

3.1 降壓特性分析

圖6為不同工況下八級流道的壓力云圖和截面靜壓值.從圖中可以看出，無論空化還是未空化工況，其降壓特性曲線整體呈現(xiàn)階梯狀下降趨勢.除進(jìn)口第一級對應(yīng)的截面1-2的降壓值和出口第八級對應(yīng)截面8-9的降壓值相對較大外，與流動(dòng)方向垂直的級數(shù)二、四、六級對應(yīng)的截面2-3，4-5，6-7降壓值較大，而與流動(dòng)方向平行級數(shù)三、五、七級對應(yīng)的截面3-4，5-6，7-8壓力只顯示出微量上升趨勢.如圖7，8所示的數(shù)據(jù)表明，不同工況下空化、未空化降壓值都表現(xiàn)出相同的規(guī)律.

圖6 不同工況下八級流道的壓力云圖和截面靜壓值Fig.6 Pressure nephogram and section static pressure value of eight stage channel under different working conditions

圖7為空化處Y=52～61 mm截面中心線上的壓力值.Y=52 mm截面中心線壓力值最高，在X方向無明顯的壓力梯度；Y=53 mm中心線X方向壓力梯度最大，在X=2.0～3.0 mm處壓力低于飽和蒸氣壓3 540 Pa，發(fā)生空化；Y=54～56 mm截面整體壓力值逐漸降到最低，空化擴(kuò)大為X=1.8～3.0 mm；Y=57～61 mm壓力值整體逐漸上升最終達(dá)到出口壓力值.

圖7 Y=52～61 mm中心線壓力值Fig.7 Y=52-61 mm center line pressure valve

根據(jù)壓力低于飽和蒸氣壓的區(qū)域判斷空化產(chǎn)生大概位于Y=52～56 mm，X=1.8～3.0 mm區(qū)域.

3.2 速度特性分析

圖8為不同工況下八級流道的速度云圖和截面速度值.根據(jù)伯努利方程可知，流體經(jīng)過轉(zhuǎn)折流道壓力下降，速度理應(yīng)不斷升高，但除截面1-2間有明顯上升外其他截面速度卻基本保持不變.流體與壁面發(fā)生沖撞后，靜壓能轉(zhuǎn)化為速度動(dòng)能，流體速度的方向也被流道改變，發(fā)生分離產(chǎn)生旋渦導(dǎo)致了能量耗散，矢量圖顯示截面1-2渦流耗散的動(dòng)能相對其他截面間較少.而其余平行流道級數(shù)截面并無降壓且無旋渦產(chǎn)生，這也驗(yàn)證了上述平行流道無降壓的結(jié)論.

圖8 不同工況下八級流道的速度云圖和截面速度值Fig.8 Velocity contour plots and section velocity value of eight stage channel under different working conditions

誘導(dǎo)旋渦產(chǎn)生的原因是流體撞擊壁面后速度分布不均，分析空化處速度梯度如圖9所示.Y=54～56 mm速度梯度最大，X=0～1.5 mm速度值最大為47 m/s，X=1.5～2.2 mm速度持續(xù)下降接近于0，X=2.2～3.0 mm速度增加至12 m/s.可以得知Y=52～56 mm，X=1.5～3.0 mm處產(chǎn)生旋渦，速度最低點(diǎn)為旋渦中心.而低壓低速的旋渦位置也易發(fā)生空化.

圖9 Y=52～61 mm中心線速度梯度Fig.9 Y=52-61 mm center line velocity gradient

3.3 空化特性分析

圖10為空化水相分率圖，由圖可知空化只產(chǎn)生在Y=52～56 mm，X=1.5～3.0 mm處，流道其他位置并未有空化產(chǎn)生，其原因是流體介質(zhì)經(jīng)過迷宮流道的多級降壓后，在出口流道旋渦處形成低壓區(qū)，低于飽和蒸氣壓，誘導(dǎo)空化的產(chǎn)生，空化位置與壓力低于飽和蒸氣壓和產(chǎn)生旋渦的位置一致，所以空化位置一般產(chǎn)生在低于飽和蒸氣壓的旋渦處，不同級數(shù)不同工況下的空化位置大致相同.截面云圖顯示Y=52 mm近壁面處有少量液體閃蒸出水蒸氣；Y=53 mm處空化程度和范圍最大且水蒸氣體積分?jǐn)?shù)到達(dá)最大值為0.798；Y=54～56 mm空化程度逐漸減少，到達(dá)Y=56 mm處空化即將消失.

圖10 空化水相分率圖Fig.10 Cavitation water phase fraction diagram

3.4 臨界空化指數(shù)與壓力分析

根據(jù)文獻(xiàn)定義空化指數(shù)σv表征迷宮流道發(fā)生空化的難易程度[11]，計(jì)算式為

(5)

選擇不同級數(shù)在出口壓力分別為0.1～0.8 MPa下的臨界空化工況進(jìn)行計(jì)算空化指數(shù)σv，發(fā)現(xiàn)相同級數(shù)臨界空化指數(shù)非常接近，誤差在0.2%～0.4%，分別求出二級、四級、六級、八級下流道的臨界空化指數(shù)為0.746 8，0.778 4，0.827 1，0.854 2.臨界空化指數(shù)隨級數(shù)的增大而增加.根據(jù)式(5)可知，p1?pe，空化指數(shù)σv小于1，且σv越大，所需要的進(jìn)口壓力p2的值越大，越難發(fā)生空化.因此，流道級數(shù)越多，越難發(fā)生空化現(xiàn)象.

根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)整理篩選得到二級、四級、六級、八級的臨界空化壓力規(guī)律,如圖11所示，圖中pd為臨界空化出口壓差.

圖11 遞增出口壓力和遞增級數(shù)下臨界空化壓差趨勢線圖Fig.11 Trend chart of critical cavitation pressure difference with increasing outlet pressure and increasing stages

從圖11a可以看出，伴隨出口壓力的逐漸遞增，臨界空化壓差呈現(xiàn)線性函數(shù)遞增規(guī)律，其擬合趨勢線方程能夠準(zhǔn)確預(yù)估未測出口壓力下的臨界空化壓差，推斷出臨界進(jìn)口壓力.相同出口壓力情況下，伴隨級數(shù)遞增臨界空化壓差顯然呈現(xiàn)遞增趨勢，這與級數(shù)越多，所能承受的臨界空化壓差越大相契合.

從圖11b可以看出，伴隨流道級數(shù)偶數(shù)遞增，臨界空化壓差呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)增加趨勢，可根據(jù)擬合趨勢線方程預(yù)測未測級數(shù)下的臨界空化壓差.相同級數(shù)情況下，伴隨出口壓力的遞增，其相鄰不同工況出口壓力下的臨界壓差逐漸減少，結(jié)果顯示，當(dāng)級數(shù)選定的時(shí)候，出口壓力到達(dá)0.4 MPa后，再增加出口壓力去獲得抗空化能力的措施收益相對較小，選用合適的流道級數(shù)去適應(yīng)其運(yùn)行工況才是有效的措施.

4 結(jié) 論

1) 除進(jìn)出口級數(shù)都會產(chǎn)生較大的降壓外，與流體流動(dòng)方向垂直的級數(shù)降壓值較大，而與流體流動(dòng)方向平行的級數(shù)降壓值基本保持不變.除進(jìn)口級數(shù)速度保持一致上升外其他流道級數(shù)的主流速度基本保持不變，原因是在降壓較大的級數(shù)內(nèi)流體碰撞壁面靜壓能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能后產(chǎn)生了旋渦的能量耗散，以保持速度的穩(wěn)定，未產(chǎn)生降壓的級數(shù)則沒有旋渦產(chǎn)生.

2) 在出口近壁面處，當(dāng)速度梯度較大的旋渦中心低壓區(qū)的壓力低于飽和蒸氣壓時(shí)，便會誘導(dǎo)空化產(chǎn)生.且流道級數(shù)越多，臨界空化指數(shù)就越大，也就越難發(fā)生空化現(xiàn)象.

3) 相同級數(shù)情況下，伴隨出口壓力逐漸遞增，臨界空化壓差呈現(xiàn)線性函數(shù)增長.相同出口壓力情況下，伴隨級數(shù)遞增，臨界空化壓差呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)增長.可根據(jù)趨勢線方程預(yù)估直流式流道在不同出口壓力和不同級數(shù)下的臨界空化進(jìn)口壓力，從根源上避免空化.