陳嬌花

（上海中醫(yī)藥大學(xué)附屬第七人民醫(yī)院，上海 200137）

區(qū)域健康數(shù)據(jù)分析指的是對(duì)某一區(qū)域人群的體檢健康數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)而對(duì)整個(gè)區(qū)域內(nèi)人群的健康情況和患某種特定疾病風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)估[1]。而隨著醫(yī)療數(shù)據(jù)信息化時(shí)代的到來(lái)，醫(yī)療數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出的特點(diǎn)是海量化與復(fù)雜化，這些數(shù)據(jù)維度通?？梢赃_(dá)到上千維。以上海市為例，當(dāng)前上海常住人口約為2 400 萬(wàn)，在亞洲城市中位列第一，60 歲以上老人占據(jù)總?cè)丝诘?5%，其醫(yī)療健康數(shù)據(jù)也達(dá)到了較大的規(guī)模。使用常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析效率過(guò)低，因此，需要深入研究智能化的區(qū)域健康數(shù)據(jù)分析方法。

目前，常見(jiàn)的區(qū)域健康數(shù)據(jù)分析方法為數(shù)據(jù)挖掘，其中典型的方法為聚類(lèi)分析法。傳統(tǒng)的K-means聚類(lèi)方法難以處理與分析高維度健康數(shù)據(jù)，相對(duì)于誤差和時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)均不理想。因此該文對(duì)傳統(tǒng)K-means聚類(lèi)方法進(jìn)行改進(jìn)，使其能夠?qū)Ω呔S數(shù)據(jù)進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的分析。

1 高維數(shù)據(jù)聚類(lèi)方法

高維數(shù)據(jù)是指數(shù)據(jù)屬性數(shù)量較多的數(shù)據(jù)，此時(shí)數(shù)據(jù)集合中的橫向維度就會(huì)變得非常繁冗，這會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)處理造成運(yùn)算量的大幅激增。在聚類(lèi)算法中，對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)有三種方法：1）使用傳統(tǒng)方法直接對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練；2）對(duì)冗余的屬性進(jìn)行相應(yīng)的篩選，從而簡(jiǎn)化屬性；3）利用收縮法，采用各種正則化因子對(duì)隸屬函數(shù)進(jìn)行約束。

在傳統(tǒng)算法中，K-means、C-means 算法的使用均較為廣泛。雖然傳統(tǒng)算法簡(jiǎn)便快捷，而且這些算法對(duì)低維數(shù)據(jù)的處理程度較好，但是它們對(duì)于高維數(shù)據(jù)的處理通常會(huì)表現(xiàn)得比較吃力[2-3]。

屬性簡(jiǎn)化算法中大多使用粗糙集理論[4]，其通過(guò)已知的數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)現(xiàn)有不確定樣本數(shù)據(jù)庫(kù)中的內(nèi)容進(jìn)行刻畫(huà)，這種算法可以大幅度地縮短運(yùn)算時(shí)間。

正則化因子的算法主要是確定回歸變量，例如文獻(xiàn)[5]中的算法，可以在一定程度上提升聚類(lèi)的效果。但這種方法針對(duì)性較強(qiáng)，對(duì)不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)需要不同類(lèi)型的正則化因子，且魯棒性較差。

因此，該文將使用屬性簡(jiǎn)化算法完成高維數(shù)據(jù)的智能化分析。

2 結(jié)合粗糙集模糊理論的K-means算法設(shè)計(jì)

2.1 K-means聚類(lèi)算法

K-means 聚類(lèi)算法是無(wú)監(jiān)督聚類(lèi)算法的代表，主要思想是將多個(gè)樣本數(shù)據(jù)集聚類(lèi)為K個(gè)簇[6-7]，并將每個(gè)樣本分配到距離其簇最近的集合中。樣本值距離中心值越遠(yuǎn)，則意味著該值偏離平均值的幅度越大。

假設(shè)樣本數(shù)據(jù)集合為X，該數(shù)據(jù)集合中包含有n個(gè)數(shù)據(jù)，則該集合如式（1）所示：

該文使用的數(shù)據(jù)為區(qū)域人群健康數(shù)據(jù)，因此每個(gè)樣本均為高維數(shù)據(jù)，設(shè)其維度為m。然后確定數(shù)據(jù)集合的聚類(lèi)中心，假設(shè)個(gè)數(shù)為k，則聚類(lèi)中心集合為Ci={C1,C2…Ck}。最終，計(jì)算樣本集數(shù)據(jù)到聚類(lèi)中心集合間的歐氏距離D(xi,ci)為：

評(píng)價(jià)聚類(lèi)效果的指標(biāo)為誤差平方和，該指標(biāo)表示樣本數(shù)據(jù)集簇中的數(shù)據(jù)與中心數(shù)據(jù)之間的密集程度，定義SSE 和誤差平方的表達(dá)式為分別：

由式（2）和式（3）可以看出，當(dāng)數(shù)據(jù)維數(shù)較低或數(shù)據(jù)每個(gè)維度的特征均較為重要時(shí)，K-means 聚類(lèi)方法快速、有效。但當(dāng)數(shù)據(jù)維度較高時(shí)，數(shù)據(jù)某些核心維度的特征就會(huì)被掩蓋，這樣不利于后續(xù)數(shù)據(jù)的處理。因此，需要對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，或使用對(duì)應(yīng)算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

2.2 模糊聚類(lèi)理論

模糊聚類(lèi)相比于K-means 聚類(lèi)算法多加入了隸屬度函數(shù)[8-9]，這可以有效地提高K-means 算法在處理多維數(shù)據(jù)集時(shí)的特征掩蓋問(wèn)題。

假設(shè)樣本數(shù)據(jù)集合為X={X1,X2,…,Xn}，則設(shè)定最小化目標(biāo)函數(shù)應(yīng)為：

式中，F(xiàn)為最小化目標(biāo)函數(shù)，C為聚類(lèi)中心個(gè)數(shù)，||vi-Xm||表示樣本數(shù)據(jù)中第m個(gè)數(shù)據(jù)到第i個(gè)聚類(lèi)中心的歐氏距離，k為加權(quán)的系數(shù)，μim表示隸屬度函數(shù)。模糊聚類(lèi)算法的執(zhí)行流程如圖1 所示。

圖1 模糊聚類(lèi)算法執(zhí)行流程

2.3 粗糙集模型構(gòu)建

粗糙集理論算法的主要思想就是將現(xiàn)有不確定的樣本數(shù)據(jù)庫(kù)通過(guò)已知數(shù)據(jù)庫(kù)中的內(nèi)容進(jìn)行刻畫(huà)。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，就是將不確定的數(shù)據(jù)確定化，這樣就可以保證在系統(tǒng)分類(lèi)效果恒定的基礎(chǔ)上，對(duì)多維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維簡(jiǎn)化，從而解決問(wèn)題[10-12]。

使用粗糙集對(duì)K-means 算法進(jìn)行優(yōu)化，則第i個(gè)聚類(lèi)中心中的數(shù)據(jù)xi的密度函數(shù)如下所示：

式中，δ表示鄰域半徑，其表達(dá)式為：

而樣本數(shù)據(jù)xi的權(quán)重應(yīng)為：

則可求得每個(gè)簇的中心點(diǎn)，如式（9）所示：

由此可以看到，使用粗糙集合理論對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可去除高維數(shù)據(jù)集合中的某些冗余屬性。因此需要對(duì)數(shù)據(jù)屬性中的權(quán)重值進(jìn)行計(jì)算和確立，這樣可以使數(shù)據(jù)聚類(lèi)得到的結(jié)果更加客觀，權(quán)重公式如下所示：

因此，若數(shù)據(jù)集合中數(shù)據(jù)的維度為b，則此時(shí)加權(quán)得到的歐式距離應(yīng)為：

然后，從整體決策對(duì)多維數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性簡(jiǎn)化，假設(shè)輸入為b維的數(shù)據(jù)集合X，簇的個(gè)數(shù)為K，則簡(jiǎn)化步驟應(yīng)為：

1）使用上述理論對(duì)b維數(shù)據(jù)集合進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗處理，此時(shí)即可得到b維的清洗數(shù)據(jù)集合X-Re，然后使用權(quán)重公式對(duì)b維數(shù)據(jù)集合的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算；

2）由式（11）計(jì)算出數(shù)據(jù)的加權(quán)距離，得到簇的個(gè)數(shù)K；

3）對(duì)每個(gè)維度數(shù)據(jù)的權(quán)重和簇中心點(diǎn)位置進(jìn)行循環(huán)更新；

4）當(dāng)簇中心點(diǎn)位置不變時(shí)，步驟結(jié)束，否則循環(huán)步驟3），直到簇中心點(diǎn)位置不變?yōu)橹埂?/p>

2.4 模型構(gòu)建

該文構(gòu)建的結(jié)合粗糙集模糊理論的聚類(lèi)模型思想就是通過(guò)粗糙集確定多維數(shù)據(jù)的權(quán)重，進(jìn)而提高聚類(lèi)精度。同時(shí)，通過(guò)模糊理論提升了聚類(lèi)模型的聚類(lèi)效果。

首先，使用模糊聚類(lèi)模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)集合的聚類(lèi)中心個(gè)數(shù)進(jìn)行確定；然后，對(duì)加權(quán)系數(shù)值進(jìn)行初始化和計(jì)算。使用粗糙集理論對(duì)數(shù)據(jù)集合屬性進(jìn)行簡(jiǎn)化，同時(shí)結(jié)合模糊理論對(duì)隸屬度函數(shù)進(jìn)行更新。不斷重復(fù)該過(guò)程，直到聚類(lèi)中心位置不變即可停止。該文總體模型執(zhí)行流程圖如圖2 所示。

圖2 總體模型執(zhí)行流程圖

2.5 效果指標(biāo)

聚類(lèi)分析中主要使用效果指標(biāo)對(duì)模型性能的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)。通常使用的指標(biāo)為外部指標(biāo)或內(nèi)部指標(biāo)，外部指標(biāo)反映的是聚類(lèi)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)聚類(lèi)之間的偏離程度；內(nèi)部指標(biāo)反映的是在實(shí)際數(shù)據(jù)聚類(lèi)效果未知的情況下，模型聚類(lèi)效果的優(yōu)劣。

外部指標(biāo)使用β指標(biāo)[13-16]，如式（12）所示：

內(nèi)部指標(biāo)使用S指標(biāo)，該指標(biāo)可以對(duì)數(shù)據(jù)的屬性進(jìn)行評(píng)價(jià)，指標(biāo)的定義如式（13）所示：

由式（13）可知，S的值越趨近于1，表征算法的聚類(lèi)效果越好。

3 實(shí)驗(yàn)分析

文中構(gòu)建的模型可通過(guò)分析區(qū)域人群的健康多維數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析，并能夠判斷出區(qū)域人群患病風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而采取措施加強(qiáng)防范。

3.1 數(shù)據(jù)處理與環(huán)境配置

該文數(shù)據(jù)來(lái)源于開(kāi)源的健康普查數(shù)據(jù)集合，數(shù)據(jù)環(huán)境的配置如表1 所示，該數(shù)據(jù)集合所包含數(shù)據(jù)的維度較大，對(duì)于慢性病的診斷與分析均有較好的應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)可以選擇不同地區(qū)的人群進(jìn)行分析，文中選擇上海浦東新區(qū)的60 歲以上老年人口的健康數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。由統(tǒng)計(jì)資料顯示，該地區(qū)60 歲以上老人數(shù)量約為100萬(wàn)人，約占上海老年人口的20%，因此分析該地區(qū)健康數(shù)據(jù)具有顯著意義。

表1 數(shù)據(jù)環(huán)境配置

3.2 算法精確度測(cè)試

為了對(duì)該文模型算法的精確度進(jìn)行驗(yàn)證，文中使用多個(gè)對(duì)比算法對(duì)準(zhǔn)確度進(jìn)行分析，對(duì)比算法為傳統(tǒng)K-means 算法、傳統(tǒng)模糊聚類(lèi)算法以及DSSC 參數(shù)相似度算法。使用以上算法在相同的數(shù)據(jù)集合中進(jìn)行50 次對(duì)比實(shí)驗(yàn)，最終取準(zhǔn)確率的平均值。同時(shí)也對(duì)聚類(lèi)效果指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表2 所示。

表2 算法準(zhǔn)確率對(duì)比實(shí)驗(yàn)

由表2 中的結(jié)果可以看出，在準(zhǔn)確率測(cè)試中，所有算法對(duì)于低維的數(shù)據(jù)集合聚類(lèi)準(zhǔn)確度均較高，但對(duì)于高維數(shù)據(jù)均偏低。該文算法在高維數(shù)據(jù)中有較好的表現(xiàn)，相較其他算法準(zhǔn)確率提高了約5%。在聚類(lèi)效果的測(cè)試中，指標(biāo)β值和S值也有較大的優(yōu)勢(shì)。這說(shuō)明文中算法模型在處理高維數(shù)據(jù)時(shí)，具有較好的準(zhǔn)確度和優(yōu)良的效果。

3.3 算法時(shí)間測(cè)試

除了準(zhǔn)確度之外，算法所花費(fèi)時(shí)間也是算法性能的重要衡量指標(biāo)之一。在聚類(lèi)算法中，算法所花費(fèi)時(shí)間主要是簇中心的位置更迭。在處理維度較高的數(shù)據(jù)時(shí)，算法的執(zhí)行時(shí)間會(huì)大幅度增加。該文使用對(duì)比算法對(duì)花費(fèi)時(shí)間進(jìn)行測(cè)試，模型運(yùn)行次數(shù)為50 次，取運(yùn)行時(shí)間的平均值，得到的結(jié)果如表3所示。

表3 算法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比

從表3 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，無(wú)論數(shù)據(jù)集的維度如何，該文算法在數(shù)據(jù)處理效率方面均較為理想?？梢钥吹剑m然在處理低維數(shù)據(jù)集時(shí)，由于所提算法中的屬性簡(jiǎn)化需要耗費(fèi)一定的時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)，故而造成運(yùn)行時(shí)間略長(zhǎng)。但在高維數(shù)據(jù)執(zhí)行過(guò)程中，文中算法執(zhí)行時(shí)間大幅度優(yōu)于傳統(tǒng)算法，這說(shuō)明屬性簡(jiǎn)化在算法執(zhí)行時(shí)間中起著決定性的作用，使該文算法相較于傳統(tǒng)算法在執(zhí)行時(shí)間方面縮短了約50%。

由文中的準(zhǔn)確率和執(zhí)行時(shí)間實(shí)驗(yàn)可以看出，對(duì)于高維數(shù)據(jù)集合的聚類(lèi)，引入模糊理論和粗糙集理論后，算法在聚類(lèi)效果以及執(zhí)行時(shí)間方面相較傳統(tǒng)算法均有較為明顯的提高，因此該文所提出的改進(jìn)K-means 算法對(duì)高維數(shù)據(jù)的聚類(lèi)更有針對(duì)性。

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)區(qū)域人群的健康多維數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，可以判斷出區(qū)域人群患病風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而采取措施加強(qiáng)防范。該文針對(duì)聚類(lèi)分析方法的不足，基于模糊理論和粗糙集理論構(gòu)建了區(qū)域健康數(shù)據(jù)分析模型，模型通過(guò)簡(jiǎn)化屬性數(shù)量進(jìn)而提高聚類(lèi)效果。測(cè)試結(jié)果表明，文中模型的精度和效率指標(biāo)均優(yōu)于其他對(duì)比算法，表明該文所構(gòu)建的模型滿足系統(tǒng)需求。