劉衍鋼

提 要：隨著絞車等加力機(jī)械的引入和弩炮類武器的不斷大型化，傳統(tǒng)的弓體結(jié)構(gòu)成為機(jī)械武器發(fā)展的瓶頸和障礙。古希臘工程師最終設(shè)計(jì)出蓄能能力更強(qiáng)大的扭力發(fā)條裝置以替代弓體，成功地解決了這一技術(shù)難題。扭力發(fā)條的結(jié)構(gòu)和原理經(jīng)歷了由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由粗糙到精密的演化過(guò)程。扭力機(jī)械不僅是古希臘科學(xué)技術(shù)和工程設(shè)計(jì)的產(chǎn)物，它的引入和改進(jìn)本身也促進(jìn)了古典世界機(jī)械工程學(xué)和數(shù)學(xué)方法論的發(fā)展。

一、技術(shù)演化略議

上述現(xiàn)代人的研究結(jié)果，古希臘人在實(shí)戰(zhàn)中早已掌握。古希臘工程師嘗試各種突破弓體結(jié)構(gòu)局限的機(jī)械設(shè)計(jì)，最終取得成功。這段發(fā)展期約為公元前4世紀(jì)中后期。借助古典學(xué)者的文獻(xiàn)記錄和相關(guān)實(shí)物證據(jù)，研究者可以較為精確地復(fù)原這一段由簡(jiǎn)單粗糙到復(fù)雜精密的連續(xù)演化過(guò)程。相關(guān)的重要古典學(xué)者列舉如下：

在公元前4世紀(jì)戰(zhàn)事頻繁的地中海世界，對(duì)武器威力的需求促使古希臘人很快就觸及弓體蓄能的上限。隨著絞車機(jī)械數(shù)以十倍人力計(jì)地增大拉力，弓臂的粗壯度和長(zhǎng)度相應(yīng)增大。最終古希臘人發(fā)現(xiàn)：無(wú)論采用何種材料，當(dāng)弓體尺寸超過(guò)一定閾值后，其勢(shì)能和機(jī)械特性不升反降。因此，如何突破弓體結(jié)構(gòu)的局限遂成為弩炮類武器發(fā)展的焦點(diǎn)。希隆總結(jié)了這段不斷嘗試的技術(shù)發(fā)展史：

但筋腱性質(zhì)柔軟，需要與弓體的木材骨架結(jié)合方能有效發(fā)揮其彈力。傳統(tǒng)復(fù)合弓結(jié)構(gòu)一般以筋腱束嵌入弓臂外側(cè)，大型機(jī)械武器的復(fù)合弓臂結(jié)構(gòu)與此相似，可能帶有更多更長(zhǎng)的筋腱。如果剔除木材，單純以筋腱為蓄能材料，就需要有完全不同于傳統(tǒng)弓體的機(jī)械裝置。古代世界一直廣泛存在一類單純以筋腱為蓄能材料的武器，即彈弓。雖然沒(méi)有證據(jù)表明古希臘人研究制造過(guò)大型彈弓類武器，但以常理和設(shè)計(jì)思路推之，這樣的嘗試很可能存在。彈弓式結(jié)構(gòu)的基本缺陷在于縱向利用筋腱的彈力，當(dāng)筋腱長(zhǎng)度隨著武器的大型化而增大時(shí)，彈性效率會(huì)急劇降低。因此彈弓結(jié)構(gòu)存在難以克服的缺陷，最終必然會(huì)被放棄。要有效利用眾多筋腱的彈力，解決之道不是像彈弓那樣縱向增加筋腱長(zhǎng)度，而是將眾多筋腱并列使用，通過(guò)橫向利用筋腱的彈力驅(qū)動(dòng)機(jī)械。不過(guò)彈弓原理并未完全被忽略，后面將會(huì)看到，彈弓結(jié)構(gòu)將在新式弩炮中發(fā)揮輔助作用。

二、初期發(fā)條結(jié)構(gòu)

如前所言，古希臘人改進(jìn)弩炮的努力主要圍繞橫向利用筋腱彈力的思路展開(kāi)。這種同時(shí)利用眾多筋腱的機(jī)械結(jié)構(gòu)即扭力發(fā)條，其基本設(shè)計(jì)理念是：將盡可能多的筋腱沿著框架反復(fù)纏繞形成筋腱陣列，以此作為發(fā)條裝置的核心。在新型弩炮類武器中，弓臂不再承擔(dān)蓄能任務(wù)，僅用于傳遞發(fā)條提供的張力。這種弩炮的基本工作原理為：以弓臂連接發(fā)條，發(fā)條驅(qū)動(dòng)弓臂拉弦，從而將筋腱的彈性勢(shì)能傳遞給發(fā)射物。

但動(dòng)物筋腱的長(zhǎng)度畢竟有限，不可能滿足反復(fù)纏繞的要求。解決之道是將筋腱剖為多股細(xì)線，再編織成繩索，如此制成的筋腱繩索幾乎沒(méi)有長(zhǎng)度限制，是理想的扭力材料。古希臘人試驗(yàn)了各種動(dòng)物不同部位的筋腱，對(duì)選材的總結(jié)如下：

扭力發(fā)條的機(jī)械構(gòu)造經(jīng)歷了由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，并在實(shí)踐中不斷改進(jìn)的歷程。希隆的論文為這一演化過(guò)程提供了系統(tǒng)的記錄和分析。最早出現(xiàn)可用于實(shí)戰(zhàn)的扭力發(fā)條結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單。希隆對(duì)此種發(fā)條結(jié)構(gòu)的描述也相對(duì)簡(jiǎn)略：

由此可見(jiàn)，雖然早期發(fā)條的結(jié)構(gòu)不算復(fù)雜，古希臘工程師還是在各個(gè)細(xì)節(jié)上盡可能挖掘其蓄能潛力。這首先體現(xiàn)于專用的繩索編制工具。其次，筋腱陣列的蓄能大致與其橫截面成正比，對(duì)反復(fù)纏繞的筋腱集合而言，則是與纏繞的匝數(shù)成正比。要讓筋腱提供盡可能大的勢(shì)能，就要充分利用框架有限的纏繞空間，提高纏繞匝數(shù)。因此如記載所言，在安裝過(guò)程中要利用筋腱的變形特點(diǎn)，通過(guò)小工具消除繩索的間隙。

關(guān)于如何插入弓臂和裝弦發(fā)射等操作，斐隆在著作中給出了更詳細(xì)的解說(shuō)。初期階段的緊固和調(diào)試需要阻楔和榔槌等工具，頗為繁瑣。安裝完畢的早期型弩炮正面與俯視如插圖3。這種扭力弩炮其他部位的機(jī)械結(jié)構(gòu)與弓體式弩炮基本沒(méi)有差別，這里不再贅述。

三、成熟發(fā)條結(jié)構(gòu)

前述扭力發(fā)條是第一種用于實(shí)戰(zhàn)的弩炮發(fā)條。以機(jī)械工程學(xué)角度看，這種發(fā)條的缺點(diǎn)是操作和維護(hù)比較困難，而且難以大型化，亦即威力受到限制。因此，古希臘人在實(shí)戰(zhàn)中逐步修改，使發(fā)條結(jié)構(gòu)更趨合理。

古希臘工程師逐漸意識(shí)到，筋腱圍繞框架的分散性結(jié)構(gòu)乃癥結(jié)所在。要從根本上提升蓄能，需要改變筋腱繩索的位置：由外部環(huán)繞框架變?yōu)榧杏诳蚣苤畠?nèi)，從而形成緊密的蓄能核心。這便是斐隆所稱的“匯聚式”發(fā)條。這樣修改還有額外的好處：將手柄的受力點(diǎn)集中于中部，能極大增加手柄的工作力矩，徹底改善舊式發(fā)條“扭動(dòng)手柄頗為困難”的缺陷。

轂墊的下部需要與輪輞的上部完全吻合，同時(shí)兩者預(yù)留的釘孔在位置和尺寸上也必須完全吻合；此外還需要在發(fā)條框架上加工出環(huán)形刻槽，刻槽同樣要與輪輞下部完全吻合。這種固定方式無(wú)疑對(duì)機(jī)械部件的精確度與標(biāo)準(zhǔn)化有很高要求。

帶有輪輞固定組件的金屬轂墊結(jié)構(gòu)如插圖5，左為金屬輪輞，右為轂墊與手柄。其中輪輞預(yù)留的釘孔較多，因?yàn)椴粌H需要與轂墊連接，還需要與框架連接。

傳統(tǒng)型弩炮承力最大的部位為弓臂根部的弓座，這部分的結(jié)構(gòu)一般較為堅(jiān)固厚重。扭力型弩炮的基本結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)弩炮大致相當(dāng)，只不過(guò)左右對(duì)稱并列的兩具扭力發(fā)條替代了弓座，因此需要有能夠承受強(qiáng)力的牢固框架作為發(fā)條的安裝基座。由于扭力發(fā)條的結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)比弓臂復(fù)雜，新型弩炮的基座結(jié)構(gòu)也比傳統(tǒng)弩炮更復(fù)雜。常見(jiàn)的基座為一對(duì)連接成一體的木質(zhì)框架，兩具扭力發(fā)條分別傾斜安裝于框架中，呈字母“V”形狀，一般被稱為V型發(fā)條組。另一種基座結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，由上下兩塊單木板構(gòu)成，發(fā)條直接固定于木板上，被稱為直型發(fā)條組。

古希臘工程師如此煞費(fèi)苦心地改進(jìn)扭力發(fā)條的基本結(jié)構(gòu)，是為了形成單一密集的筋腱陣列，以獲取更大更易于操控的扭力。較之舊式兩束分離的“平行式發(fā)條”，新式的“匯聚式發(fā)條”將筋腱繩索全部集中于中部轂墊與輪輞構(gòu)成的孔洞內(nèi)，使得筋腱陣列更為集中，工作效率也更高。此外，這種沿著中軸線扭動(dòng)繃緊繩索的方式，能通過(guò)利用預(yù)張力極大提高蓄能。扭力發(fā)條的發(fā)射勢(shì)能大致遵循如下公式：

（E為勢(shì)能；c為扭轉(zhuǎn)扭力系數(shù)；a1為扭轉(zhuǎn)前角度；a2為裝弦時(shí)的預(yù)扭轉(zhuǎn)角度；a3為張弦后的扭轉(zhuǎn)角度）

由該公式可知：在不增大弩炮尺寸的前提下，通過(guò)裝弦時(shí)的預(yù)扭轉(zhuǎn)角度a2，可以極大提升勢(shì)能的總量，更有效發(fā)揮發(fā)條的蓄能潛力。

Duodenal polyps as a manifestation of portal hypertensive duodenopthy (PHD),an uncommon event, have been reported previously. The prevalence of PHD in cirrhotic patients with portal hypertension ranges from 8.4% to 51.4%. However,manifestation as multiple duodenal polyps is rare.

為了獲取盡可能密集的筋腱陣列，需要窮盡一切手段將轂墊與輪輞構(gòu)成的孔洞填滿。

四、繩索、弓弦與尺寸

還需要說(shuō)明一點(diǎn)：為了配合不同的發(fā)射物，不僅弓弦的形狀，弓弦與發(fā)射物的接觸位置也有所不同。特別是發(fā)射光滑石彈的大型弩炮，鎖定發(fā)射物比較困難，對(duì)弓弦接觸點(diǎn)的精確度要求非常高，操作者的技能和經(jīng)驗(yàn)攸關(guān)發(fā)射的成敗和威力。

這段文字所說(shuō)的石彈“半道”發(fā)射方式，大概源自古希臘人的實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)，以現(xiàn)代物理學(xué)并不難解釋：弩類武器的發(fā)射槽（滑塊）固然能提高操控性和準(zhǔn)確度，但發(fā)射槽與發(fā)射物接觸所產(chǎn)生的摩擦阻力也會(huì)極大損耗能量。結(jié)果是弩類武器的能量轉(zhuǎn)換率（最終傳遞給發(fā)射物的能量與發(fā)射勢(shì)能的比值）很低。對(duì)于石彈這類準(zhǔn)確度要求不高的發(fā)射物，通過(guò)精確調(diào)整弓弦接觸點(diǎn)使石彈在發(fā)射槽上“半道飛出”，可大大減少摩擦力造成的能量損耗，自然會(huì)“威力更大”。

對(duì)古希臘機(jī)械工程師而言，最令人困擾的問(wèn)題是機(jī)械部件的尺寸和比例推算。結(jié)構(gòu)相同但大小不同的機(jī)械，其部件的尺寸絕非按比例放大或縮小那樣簡(jiǎn)單。這其中涉及大量材料學(xué)和力學(xué)的調(diào)整和運(yùn)算，即便對(duì)現(xiàn)代人而言亦是艱難任務(wù)，尚需通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)和原型驗(yàn)證等方式做精細(xì)調(diào)整。古希臘人沒(méi)有如此成熟系統(tǒng)的知識(shí)、方法和規(guī)范，只能依靠有限的幾何學(xué)和數(shù)學(xué)知識(shí)不斷試錯(cuò)和摸索。由于缺乏有效的計(jì)算方法和計(jì)算工具，相關(guān)的工作勢(shì)必非常費(fèi)工費(fèi)時(shí)。

五、歷史事件的對(duì)應(yīng)

以上介紹了新型扭力弩炮在機(jī)械上的結(jié)構(gòu)創(chuàng)新及相關(guān)技術(shù)和原理。但要將這些技術(shù)發(fā)展嵌入歷史事件的時(shí)間線，卻是一項(xiàng)幾乎不可能的任務(wù)。因?yàn)榧夹g(shù)論文與歷史著作所關(guān)注的對(duì)象迥然不同，鮮有交集。后世學(xué)者只能根據(jù)一些零星的歷史記錄定位這類技術(shù)演化的時(shí)間節(jié)點(diǎn)。

六、結(jié)語(yǔ)

上述特性貫穿整個(gè)古典遠(yuǎn)程機(jī)械武器的演化史。如筆者之前文章所言，古典遠(yuǎn)程武器發(fā)展的開(kāi)端為腹弓。腹弓的發(fā)明與世界其他地區(qū)弩類武器的出現(xiàn)完全不同：其他民族的弩是弓箭類武器逐步改造和完善的產(chǎn)物；而腹弓則是古希臘工程師綜合眾多科學(xué)知識(shí)與工匠實(shí)踐刻意設(shè)計(jì)的成果（實(shí)戰(zhàn)方面反倒不算成功），不可能單憑經(jīng)驗(yàn)逐漸改進(jìn)而成。扭力類弩炮的設(shè)計(jì)和制造亦是如此，它不僅參考總結(jié)了古代各族的軍事實(shí)踐，囊括融匯了古典世界的幾何學(xué)、數(shù)學(xué)、力學(xué)與材料學(xué)知識(shí)，還相應(yīng)發(fā)展出一整套運(yùn)算與試錯(cuò)的工程學(xué)術(shù)規(guī)范，以及更高層次的方法論與哲學(xué)理論建構(gòu)。這些因素在古典世界之外不可能兼?zhèn)?，因此這類獨(dú)特的機(jī)械結(jié)構(gòu)僅僅出現(xiàn)于古希臘絕非偶然。

古典世界的機(jī)械武器無(wú)疑是人類科技史的重要篇章，顯示了機(jī)械工程學(xué)（Mechanical Engineering）作為一門學(xué)科的誕生。由于古希臘人開(kāi)創(chuàng)的科學(xué)體系與現(xiàn)代科學(xué)一脈相承，現(xiàn)代人不難根據(jù)古典科技文獻(xiàn)追溯和還原此類機(jī)械工程設(shè)計(jì)和操作的基本理念和思路。這些古典科技成就至今依然能為現(xiàn)代工程技術(shù)提供啟示。