于瀛霄,孫 閆,夏長高,韓江義,史金鐘,高海宇

(1.江蘇大學 汽車與交通工程學院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.拖拉機動力系統(tǒng)國家重點實驗室, 河南 洛陽 471039; 3.德燃動力科技有限公司， 浙江 嘉興 314000)

0 引言

能源危機與全球氣候問題是限制內(nèi)燃機汽車發(fā)展的重要因素[1]。隨著氫能技術(shù)的愈發(fā)成熟，質(zhì)子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cell，PEMFC)逐漸應用于新能源汽車[2]。PEMFC有著高能量密度、高轉(zhuǎn)換效率等優(yōu)勢，但其本身結(jié)構(gòu)及材料的理化性質(zhì)等因素導致了PEMFC的動態(tài)特性較差，輸出特性偏軟，不能適用于頻繁的變載工況[3]，同時燃料電池只能將化學能轉(zhuǎn)換為電能，能量轉(zhuǎn)換的單向性導致其無法回收制動能量。因此，燃料電池電動汽車(fuel cell electric vehicle，F(xiàn)CEV)通常都配備了動力電池或者超級電容，一方面，可以通過電池或者超級電容回收制動能量。另一方面，在負載需求較大時，由電池或超級電容提供大功率，從而達到給燃料電池輸出功率“削峰填谷”的作用。采用燃料電池+電池或者燃料電池+超級電容的車輛可以提升續(xù)航能力，也能夠使車輛適應更加復雜的行駛工況，同時還可以有效提升燃料電池的使用壽命。

多電源的能量管理策略(energy management strategy，EMS)是影響整車動力性、經(jīng)濟性以及耐久性的重要因素[4]。車輛在實際行駛過程中，工況處于實時變化的狀態(tài)，對于復雜多變的被控對象，傳統(tǒng)的控制方法往往效果不佳。模糊控制能夠?qū)⑾到y(tǒng)精確量模糊化，利用專家經(jīng)驗進行非線性控制[5]。這種方法不需要量化的參考變量，具有控制邏輯簡單，易于實現(xiàn)等優(yōu)勢[6]。在FCEV中，模糊控制需要結(jié)合不同的需求以及部件狀態(tài)，實時更新燃料電池輸出功率。Che等[7]提出了基于自適應方法的模糊控制策略，用于控制燃料電池與電池之間的功率流，使SOC保持在良好范圍內(nèi)。Saib等[8]將需求功率、需求功率誤差以及電池SOC作為模糊控制器輸入?yún)?shù)，控制燃料電池輸出功率，提升了FC的動態(tài)響應。Gao等[9]為了解決燃料電池系統(tǒng)響應慢等缺點，利用模糊控制器優(yōu)化了系統(tǒng)功率分配，并通過實驗驗證了方法的有效性。因此，模糊控制在燃料電池輸出功率控制方面具有較好的適用性。

在FCEV的實際行駛過程中，復雜的運行工況對燃料電池的使用壽命有著重要的影響[10]。研究表明，變載、啟停、空載、大功率輸出工況會加速燃料電池性能衰退。Song等[11]構(gòu)建了燃料電池耐久模型，考慮了燃料電池性能衰退成本及能耗成本，利用龐德里亞金極小值原理優(yōu)化了車輛能耗。降低了系統(tǒng)總運行成本。Zhang等[12]為了降低燃料電池變載對使用壽命的影響，在系統(tǒng)中配置了3個子燃料電池作為燃料電池系統(tǒng)。各個子燃料電池分別工作在固定工況，通過協(xié)調(diào)不同燃料電池之間的啟?？刂苼韺崿F(xiàn)輸出功率的分級控制。Wu等[13]提出了一種魯棒在線EMS來處理不確定的行駛周期，引入一個懲罰系數(shù)修正燃料電池輸出功率，降低了燃料電池的輸出功率的變化。因此，在制定模糊控制策略時，不僅要考慮整車經(jīng)濟性，更要考慮燃料電池壽命的保護。

傳統(tǒng)模糊控制主要解決多電源能量分配問題，同時以減少運行成本、提升部件使用壽命或降低能源消耗為目標對模糊控制的隸屬度函數(shù)分布進行優(yōu)化，但是很少有學者考慮燃料電池實際的輸出特性。當負載需求快速上升時，傳統(tǒng)模糊控制會控制燃料電池目標輸出電流跟隨負載快速上升，而燃料電池在實際使用過程中內(nèi)部化學反應需要一定時間，且由于空壓機葉片具有慣性導致壓縮空氣無法立刻滿足化學反應所需的流量，所以現(xiàn)階段燃料電池的動態(tài)輸出特性往往較差，無法適應車輛頻繁變化的負載特性需求，而傳統(tǒng)的模糊控制策略只能通過復雜的規(guī)則設定、減小燃料電池的目標輸出電流范圍，或者將負載高頻變化的部分由電池來承擔，以此來約束燃料電池電流的變化率，但該方法難以適應不同的道路工況，且規(guī)則制定更加復雜，整車經(jīng)濟性也往往較差。

本文主要基于上述問題提出了一種雙層模糊控制策略，第一層模糊控制解決了多電源能量實時分配問題，第二層模糊控制限制了燃料電池電流的變化速率。另外，構(gòu)造了兼顧能耗及部件耐久損耗的運行成本函數(shù)，利用人工蜂群優(yōu)化算法，從全局優(yōu)化的角度訓練出了最佳的模糊控制隸屬度函數(shù)組合以及模糊規(guī)則權(quán)重。該方法既解決了雙電源能量分配的問題，并保證了燃料電池的實際動態(tài)輸出特性在合理范圍之內(nèi)，又有效降低了整車運行成本，提升了部件使用壽命。

1 動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及模型

1.1 動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文動力系統(tǒng)及車輛模型是基于Zotye?X5緊湊型SUV建立的，并在現(xiàn)有平臺上改進動力系統(tǒng)。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

整車動力系統(tǒng)主要包括燃料電池系統(tǒng)、電池、單向DC/DC變換器、雙向DC/DC變換器、功率分配器、整車控制器、電機控制器、電機等。車輛在行駛過程中，整車控制器接收駕駛員功率需求信號，并計算出扭矩命信號發(fā)送給電機控制器，電機控制器根據(jù)扭矩命令信號計算出電流需求，功率分配器接收電機控制器計算出的電流需求信號，并按既定策略將其分配給動力電池與燃料電池。車輛與動力系統(tǒng)及部分零部件參數(shù)見表1。

表1 車輛與動力系統(tǒng)及部分零部件參數(shù)

1.2 縱向動力學模型

根據(jù)車輛縱向動力學方程計算車輛受到的總阻力，如下[14]：

(1)

式中：Ft為牽引阻力，Cr為滾動阻力系數(shù)，θ為坡度，Cd為空氣阻力系數(shù)，A為迎風面積，δm為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)，ρ為空氣密度，V為車輛速度，a為車輛加速度。

車輛根據(jù)當前車速V和牽引力Ft獲得需求功率Preq，如式(2)所示：

Preq=Ft·V

(2)

1.3 燃料電池系統(tǒng)模型

燃料電池的工作效率與當前系統(tǒng)的氫氣消耗率有關(guān)，而氫氣消耗率與系統(tǒng)輸出電流成非線性比例關(guān)系。燃料電池系統(tǒng)氫氣消耗、輸出電流以及工作效率之間的關(guān)系如下：

Ifc=Icell·N

(3)

(4)

(5)

式中：Icell為電堆單體電流，N為電堆單體個數(shù)，mfc為系統(tǒng)瞬時氫氣消耗速率，Ifc為燃料電池系統(tǒng)輸出電流，Mhyd為氫氣摩爾質(zhì)量，F(xiàn)為法拉第常數(shù)，LHVhyd表示氫氣低熱值。

本文在實驗室環(huán)境中，搭建了燃料電池系統(tǒng)測試臺架(圖2)，用以測試系統(tǒng)特性曲線。主要部件包括電堆、氫氣循環(huán)泵、燃料電池控制器、空壓機、冷卻系統(tǒng)、模擬負載。

圖2 燃料電池系統(tǒng)測試臺架

在諸多影響耐久性的因素中，變載占據(jù)主導地位。燃料電池變載能力受到空壓機功率限制。本文所用的燃料電池系統(tǒng)實際變載能力通過臺架試驗測得，為5 A/s。本文通過臺架試驗得出了燃料電池V-A特性、氫氣消耗以及效率曲線，見圖3。

圖3 燃料電池V-A特性、氫氣消耗以及效率曲線

燃料電池運行過程中影響其耐久性的不利工況主要包括變載、啟停、怠速以及過載等。建立燃料電池耐久損耗模型如下[15]：

Dfc=dchange+don-off+didling+dhigh

(6)

式中：Dfc為燃料電池總性能衰退百分比，dchange、don-off、idling、dhigh為由變載、啟停、怠速、過載導致的燃料電池性能衰退百分比。

1.4 電池模型

電池采用等效內(nèi)阻模型。電池功率、輸出電流、內(nèi)阻和SOC之間的關(guān)系如下[16]：

(7)

(8)

式中：Pbat為電池輸出功率，Vocv為開路電壓，Ibat為輸出電流，Rbat為電池內(nèi)阻，ηbat為庫倫效率，Cbat為電池容量。

1.5 電機模型

在車輛運行過程中，電機根據(jù)VCU發(fā)送的扭矩命令和當前電機轉(zhuǎn)速計算電機電流需求。燃料電池和電池的功率分配問題就轉(zhuǎn)換為電流分配問題[17]。建立的電機模型如下[18]：

Pmot=ηmot·Pelc

(9)

(10)

式中：Pelc為電池和燃料電池提供的電功率，Pmot為電機輸出的機械功率，ηmot為電機轉(zhuǎn)換效率，Ireq為需求電流，Plost為電機損失功率，Vmot為電機電壓。

2 能量管理策略

2.1 模糊控制策略

對于一些復雜被控對象，系統(tǒng)中某些控制變量往往不容易量化，運用常規(guī)的控制方法不易對其進行精準控制。首先構(gòu)建了頂層控制邏輯，通過有限狀態(tài)機劃分整車運行狀態(tài)，如制動能量回收、停車、電池單獨供電、協(xié)同供電，并定義了各個狀態(tài)的準入準出條件，其頂層控制邏輯如圖4所示。圖4中，SOCswitch、SOClow分別表示燃料電池開啟時的電池SOC值以及電池SOC下限，SOCint表示電池初始SOC值；Ifc表示燃料電池輸出電流，其大小由下文2.2節(jié)雙層模糊控制決定；Ibat表示電池輸出電流；H2表示系統(tǒng)氫氣實時消耗量；H2con表示系統(tǒng)氫氣總儲量。

在頂層控制邏輯中，SOCint為90%，SOCswitch為40%，SOClow為10%。開始時，電池SOC較高，車輛以純電動模式運行，此時電池單獨滿足驅(qū)動電機電流需求；當SOC降低至40%時，開啟燃料電池并以Ifc進行輸出；如果需求電流Ireq>Ifc，燃料電池和動力電池共同為車輛提供動力，如果Ireq≤Ifc，燃料電池單獨驅(qū)動電機并且多余的電流(Ifc-Ireq)給電池充電。最后當SOC升高至40%時，關(guān)閉燃料電池，車輛回到純電動模式。如此循環(huán)持續(xù)至氫氣消耗完畢，最后進入純電動模式直至SOC降低至10%。

圖4 頂層控制結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 雙層模糊控制

為了實現(xiàn)變載限制以及變載大小控制，提出一種雙層模糊控制方法，如圖5所示。

圖5 雙層模糊控制結(jié)構(gòu)示意圖

第一層模糊控制以需求電流Ireq和電池SOC為輸入，輸出為燃料電池電流Ifc*，并約束Ifc*在其高效區(qū)內(nèi)。第二層模糊控制的輸入為一級模糊輸出Ifc*、電池實時SOC以及需求電流變化ΔIreq，輸出為燃料電池輸出電流變化速率ΔIfc，并約束ΔIfc在5 A/s以內(nèi)，即ΔIfc≤5 A/s。

如前文所述，傳統(tǒng)一層的模糊控制雖然對燃料電池輸出電流進行了合理控制，但未考慮燃料電池變載能力限制。在頂層控制策略中，當SOCswitch較小(≤40%)，在完整的續(xù)駛里程循環(huán)中燃料電池發(fā)生啟停的次數(shù)非常少。根據(jù)式(7)，由啟停和怠速帶來的耐久損耗可以忽略。另外，由于第一層模糊限制Ifc在高效率區(qū)，此時電流相對較小，由過載導致的耐久損耗也可以忽略。因此，變載是策略需要重點考慮的因素。

當檢測到第一層模糊控制(Fuzzy1)輸出的Ifc變化率dIfc>5時，第一層模糊輸出為Ifc*，第二層模糊不生效且ΔIfc=5，燃料電池最終輸出電流為Ifc=Ifc*+5。當檢測到dIfc≤5時，第二層模糊控制器生效，根據(jù)第二層模糊控制的輸入實時控制ΔIfc的大小，此時Ifc=Ifc*+ΔIfc。

這樣，燃料電池實際輸出電流變化速率能夠被限制在要求的范圍之內(nèi)，同時其輸出功率大小也能被約束在高效區(qū)內(nèi)。

2.3 人工蜂群算法優(yōu)化過程

雙層模糊控制解決了需求電流分配的問題，同時也約束了燃料電池電流的變化范圍。然而，模糊規(guī)則及權(quán)重系數(shù)的設置均基于個人經(jīng)驗，規(guī)則的制定具有很強的主觀性，控制效果也非最優(yōu)。本文綜合考慮能量消耗與燃料電池耐久損耗構(gòu)造了綜合能耗評價函數(shù)，如式(11)：

Qcon=conhyd·Chyd/mile+Qbat·Cbat/mile+

Dfc·Cfc·Pfcmax/(mile·20)

(11)

式中：Qcon為評價指標，代表了單位里程的運行成本，conhyd為總氫氣消耗，Qbat為電池容量，Pfcmax為燃料電池最大功率，mile為續(xù)駛里程，20%為本文允許的燃料電池最大衰退百分比，當燃料電池性能衰退大于20%時，燃料電池將無法繼續(xù)使用。Chyd、Cbat、Cfc分別為氫氣價格、市電價格、每千瓦燃料電池系統(tǒng)價格。

本文以式(11)作為全局優(yōu)化函數(shù)，并通過人工蜂群算法(artificial bee colony algorithm，ABC)進行迭代尋優(yōu)，優(yōu)化對象為雙層模糊控制的隸屬度函數(shù)及權(quán)重系數(shù)。優(yōu)化過程如下：將各個隸屬度函數(shù)端點以及頂點依次作為ABC算法的向量，令其為(X1,X2,X3…)。同樣地，各個模糊規(guī)則的權(quán)重也作為算法的向量。圖6(a)展示了ABC優(yōu)化隸屬度函數(shù)設置方法。圖6(b)為ABC尋優(yōu)過程。通過商業(yè)軟件Amesim計算一次補充能源車輛需時里程，并結(jié)合氫氣消耗、燃料電池性能衰退量及電池電能消耗在Simulink中計算出單位里程運行成本，最后通過Matlab.m腳本文件不斷更新ABC雇傭蜂和引領(lǐng)蜂的數(shù)量及位置，直到尋找到最小運行成本。此時，對應的隸屬度函數(shù)分布以及模糊規(guī)則權(quán)重即為最終優(yōu)化結(jié)果。通過離線優(yōu)化的方式使隸屬度函數(shù)及權(quán)重因子不再依賴人工制定，結(jié)果更具客觀性。

圖6 ABC算法優(yōu)化原理

3 結(jié)果與討論

通過ABC算法迭代尋優(yōu)的方式，找到最優(yōu)的隸屬度函數(shù)分布以及模糊規(guī)則權(quán)重組合，使成本函數(shù)最低。經(jīng)過1 000次迭代計算后，F(xiàn)uzzy1的隸屬度函數(shù)分布以及權(quán)重因子如圖7—8所示。Fuzzy2優(yōu)化的方式和Fuzzy1相同。

圖7 ABC算法優(yōu)化前后的隸屬度函數(shù)

圖8 ABC算法優(yōu)化前后的權(quán)重因子

為了驗證策略的可行性與優(yōu)越性，本文選擇典型工況WLTP和UDDS進行仿真與優(yōu)化，這2個工況都擁有較為頻繁的速度變化。圖9展示了在2種工況下的部分需求電流、電池SOC以及電池電流仿真結(jié)果。需要注意的是，在實際仿真中軟件需求電流為正或零表示車輛處于制動和滑行狀態(tài)，反之車輛處于驅(qū)動狀態(tài)。電池電流為正表示充電，反之為放電。根據(jù)圖9可知，當電池SOC較低且車輛在制動或滑行狀態(tài)下，燃料電池保持開啟為鋰電池充電，使其SOC快速回升。但由于頂層控制邏輯及雙層模糊協(xié)同控制策略，當電池SOC將要到達40%，燃料電池即將關(guān)閉時，通過控制減小燃料電池輸出電流，并增大電池輸出電流而使其SOC處于接近但小于40%的狀態(tài)，此時燃料電池不會因為到達40%而關(guān)閉，燃料電池啟停次數(shù)可以有效降低，且電池SOC波動不會太大并趨于穩(wěn)定，該現(xiàn)象可由圖中SOC變化曲線看出。

圖9 不同工況下的部分需求電流、電池SOC、電池電流曲線

圖10展示了在2種工況下的燃料電池電流及變化率仿真結(jié)果。圖10 (Ⅰ) 表示經(jīng)過雙層模糊控制后的燃料電池輸出電流變化率ΔIfc的變化趨勢。由圖可以看出，燃料電池電流變化率可以被約束在5 A/s的范圍內(nèi)。圖10(a) (Ⅱ)及圖10(b) (Ⅱ)為經(jīng)過人工蜂群算法優(yōu)化前后的燃料電池實際輸出電流?？梢钥闯?，當ΔIfc較大時，第二層模糊控制開始起作用，限制了燃料電池輸出電流的變化速率。尤其是在負載增大時，燃料電池輸出電流并沒有跟隨負載快速增大，而是被限制在5 A以內(nèi)，并由電池承擔了負載增大的部分。在滿足變載要求的前提下，降低了燃料電池系統(tǒng)電流變化速率，這對提升燃料電池耐久性是有利的。

圖10 不同工況下燃料電池電流及變化率曲線

進一步的仿真中，WLTC工況下，優(yōu)化前后的續(xù)駛里程分別為238.12、264.79 km。UDDS工況下，優(yōu)化前后的續(xù)駛里程分別為287.72、313.08 km?？梢钥闯?，雙層模糊控制在優(yōu)化燃料電池變載速率的同時，提升了整車經(jīng)濟性。這也間接說明，基于成本函數(shù)優(yōu)化的模糊控制是優(yōu)于基于人工經(jīng)驗的模糊控制的。

4 結(jié)論

本文提出了一種雙層模糊控制方法，降低了燃料電池變載速率，提升了燃料電池系統(tǒng)耐久性。通過ABC優(yōu)化算法，尋優(yōu)最佳隸屬度函數(shù)分布以及模糊規(guī)則權(quán)重組合，降低了總運行成本。首先通過臺架試驗的方式獲取了燃料電池輸出特性及實際變載能力，搭建了燃料電池耐久模型。其次提出了雙層模糊控制策略，第一層模糊控制將電池SOC與需求電流作為模糊控制的輸入，動態(tài)調(diào)整燃料電池輸出電流并將其限制在系統(tǒng)高效率區(qū)內(nèi)，第二層模糊控制將燃料電池變載速率控制在變載能力以內(nèi)，同時降低燃料電池的耐久損耗。最后通過ABC算法優(yōu)化雙層模糊控制的隸屬度函數(shù)及權(quán)重系數(shù)。本文采用理論建模與仿真計算相結(jié)合的方式驗證了上述策略的可行性。仿真結(jié)果表明：所提出的雙層模糊控制策略能夠在保證經(jīng)濟性的前提下限制燃料電池的變載速率，降低耐久損耗，在WLTC與UDDS典型工況下，能夠優(yōu)化續(xù)駛里程，優(yōu)化比例分別為11.2%、8.79%。