吳若園，羅文廣，覃永新，藍(lán)紅莉，龐 娜

(1.廣西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，廣西 柳州 545006；2.廣西汽車零部件與整車技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 柳州 545006)

0 引言

汽車行駛工況既能為傳統(tǒng)汽車設(shè)計(jì)提供動(dòng)力匹配參考，降低燃油消耗率，減少污染物排放，也有助于設(shè)計(jì)新能源汽車高效動(dòng)力系統(tǒng)和儲(chǔ)能系統(tǒng)，通過(guò)合理分配電池功率降低能源消耗，提升行駛里程，對(duì)汽車工業(yè)發(fā)展具有重要意義[1-3]，是目前的主要研究熱點(diǎn)。除了目前已有的如新歐洲駕駛循環(huán)(new European driving cycle，NEDC)、世界輕型車測(cè)試循環(huán)(world light vehicle test cycle，WLTC)以及中國(guó)輕型車行駛工況(China light-duty vehicle test cycle,CLTC)等標(biāo)準(zhǔn)工況外，一些國(guó)家和地區(qū)也自行建立了符合當(dāng)?shù)剀囕v行駛情況的行駛工況，如都柏林工況[4]、南京工況[5]、上海工況[6]等。同時(shí)，研究人員根據(jù)當(dāng)?shù)剀囕v行駛情況建立了許多行駛工況識(shí)別模型，如學(xué)習(xí)向量化(learning vector quantization，LVQ)識(shí)別模型[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別模型[8]等。

行駛工況特征參數(shù)最優(yōu)子集是建立高性能工況識(shí)別模型的必要前提。Montazeri-GH等[9]建立了一種基于單一行駛工況特征參數(shù)的工況識(shí)別模型，但是對(duì)于復(fù)雜的行駛情況，這種僅基于車速的識(shí)別方法是不可靠的。羅玉濤等[10]將平均行駛車速和行駛距離這2個(gè)參數(shù)作為模糊控制器的輸入變量?jī)H能模糊辨識(shí)工況，而用時(shí)間等10個(gè)參數(shù)作為特征參數(shù)進(jìn)行聚類分析，能得到更量化的工況類別屬性。由此可見(jiàn)，為了提高工況識(shí)別的準(zhǔn)確率，選擇作為識(shí)別模型輸入的特征參數(shù)數(shù)量要在合理范圍內(nèi)：若數(shù)量太少，則汽車行駛特點(diǎn)無(wú)法全面表征；若數(shù)量太多，則會(huì)造成維數(shù)災(zāi)難，加重計(jì)算負(fù)擔(dān)。針對(duì)行駛工況特征參數(shù)選擇問(wèn)題，Wang等[11]利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法篩選出5個(gè)特征參數(shù)，并用LVQ網(wǎng)絡(luò)對(duì)增程式電動(dòng)客車行駛工況進(jìn)行識(shí)別；鄧濤等[12]用統(tǒng)計(jì)直方圖選出了9個(gè)特征參數(shù)，參數(shù)之間有顯著差異，代表的行駛特點(diǎn)具有全面性，使LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別模型準(zhǔn)確率達(dá)到98.8%；仇多洋[13]通過(guò)直方圖和盒形圖方法篩選出各典型工況下存在較大差異的特征參數(shù)，最終選出平均速度等14個(gè)特征參數(shù)作為基于粒子群優(yōu)化的LVQ行駛工況識(shí)別模型的輸入?yún)?shù)。

特征參數(shù)選擇算法主要基于Filter和Wrapper 2種框架進(jìn)行運(yùn)算。基于Filter框架特征參數(shù)選擇算法是按照特征的重要性進(jìn)行排序后“過(guò)濾”掉無(wú)關(guān)特征形成特征子集[14]。Munirathinam等[15]提出了一種基于Filter框架的特征選擇模型Noisy Feature Removal-Relief (NFR-reliefF)，有效地解決了高維數(shù)據(jù)的分類問(wèn)題；Jha等[16]提出的多模態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化(multi-modal multi-objective optimization，MMO)的Filter框架特征選擇算法，不僅在準(zhǔn)確度上有優(yōu)勢(shì)，而且為決策者提供了更多的最優(yōu)子集?；赪rapper框架特征參數(shù)選擇算法通過(guò)評(píng)估封裝在一起的分類器性能確定特征子集[17-18]，已被廣泛地用于情感分類[19]、早期糖尿病預(yù)測(cè)[20]、基因選擇和癌癥分類[21]等。上述2種框架的特征參數(shù)選擇算法都是針對(duì)特定的特征參數(shù)全集進(jìn)行計(jì)算，而對(duì)行駛工況特征參數(shù)分析后發(fā)現(xiàn)，分段參數(shù)部分的參數(shù)邊界是不確定的，通常由研究人員按照經(jīng)驗(yàn)或者根據(jù)需要定義，不同的參數(shù)邊界對(duì)應(yīng)的是不同的特征參數(shù)全集。迄今為止，對(duì)于這種特征參數(shù)選擇算法的研究甚少，田毅等[22]采用內(nèi)外兩層循環(huán)的混合搜索算法，用自適應(yīng)遺傳算法搜索優(yōu)化分段參數(shù)部分的參數(shù)邊界，并用浮動(dòng)搜索算法選擇出了混合動(dòng)力汽車特征參數(shù)最優(yōu)子集。

針對(duì)行駛工況特征參數(shù)選擇問(wèn)題，將實(shí)車采集的數(shù)據(jù)預(yù)處理后進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)片段劃分及主成分分析和聚類分析，產(chǎn)生訓(xùn)練分類器的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集，并提出了一種基于智能混合搜索算法的行駛工況特征參數(shù)選擇方法，將適用于全局搜索的粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)與局部搜索能力較強(qiáng)的禁忌搜索算法(taboo search，TS)相結(jié)合，選擇出行駛工況特征參數(shù)最優(yōu)子集，使工況識(shí)別模型的識(shí)別準(zhǔn)確率得到很大程度的提高。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

電動(dòng)汽車城市道路行駛數(shù)據(jù)來(lái)源于“工業(yè)和信息化部—中國(guó)汽車工況信息化系統(tǒng)”。按照電動(dòng)汽車在城市道路行駛情況對(duì)以下5種不良數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：

1) 由于GPS信號(hào)丟失導(dǎo)致采集數(shù)據(jù)的時(shí)間不連續(xù)，用以秒為單位計(jì)時(shí)方式描述時(shí)間變量，各個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)第1 s，第2 s，…，第ns，使原始數(shù)據(jù)在時(shí)間上連續(xù)。

2) 據(jù)《城市道路行駛規(guī)范》，在城市道路行駛的車輛不得超過(guò)100 km/h，因此超速的數(shù)據(jù)用前1 s的數(shù)據(jù)替換。

3) 對(duì)于汽車加、減速度異常的數(shù)據(jù)進(jìn)行速度插值處理。

4) 將長(zhǎng)時(shí)間停車、堵車及以小于10 km/h的車速斷續(xù)行駛情況按怠速情況處理。

5) 將怠速行駛超過(guò)180 s的數(shù)據(jù)按180 s處理[23]。

同時(shí)，使用平均濾波法[23]去除原始數(shù)據(jù)的噪聲，并去除停車時(shí)產(chǎn)生的毛刺。將處理完成的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)片段劃分，并使用主成分分析和聚類分析[24-25]將2 923個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段分為4個(gè)聚類，分別代表電動(dòng)汽車的4種城市道路行駛工況，如圖1所示。

圖1 定義的4類電動(dòng)汽車城市道路行駛工況

2 行駛工況特征參數(shù)選擇分析

2.1 行駛工況特征參數(shù)全集分析

特征參數(shù)全集需具有全面性以保證從中選擇出的最優(yōu)子集所含的特征參數(shù)能很好地代表汽車行駛情況，保證工況識(shí)別模型的準(zhǔn)確性。采用22個(gè)特征參數(shù)作為行駛工況特征參數(shù)全集，分為3個(gè)部分[26]：標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)部分、波動(dòng)參數(shù)部分和分段參數(shù)部分。

3) 分段參數(shù)部分是對(duì)工況曲線變化規(guī)律的定性分析：速度小于v1(大于v1小于v2、大于v2小于v3、大于v3)的時(shí)間占總時(shí)間的百分比ηv1(ηv1-v2、ηv2-v3、ηv3)、減速度小于r2(小于r1大于r2、大于r1)的時(shí)間占減速時(shí)間的百分比ηr2(ηr1-r2、ηr1)、加速度小于a1(大于a1小于a2、大于a2)的時(shí)間占加速時(shí)間的百分比ηa1(ηa1-a2、ηa2)。其中v1、v2、v3為有關(guān)車速的參數(shù)邊界，單位是km/h；r1、r2為有關(guān)減速度的參數(shù)邊界，單位是m/s2；a1、a2為有關(guān)加速度的參數(shù)邊界，單位是m/s2。

通過(guò)分析行駛工況特征參數(shù)全集可知，分段參數(shù)部分的參數(shù)邊界不確定。為了得到最優(yōu)的特征參數(shù)全集，在進(jìn)行行駛工況特征參數(shù)選擇時(shí)，需要先對(duì)分段參數(shù)部分的參數(shù)邊界進(jìn)行優(yōu)化。但是如果直接使用特征參數(shù)全集作為行駛工況識(shí)別模型的輸入則存在維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題，增加訓(xùn)練分類器的時(shí)間開(kāi)銷[27]。

2.2 測(cè)試數(shù)據(jù)集和訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的建立

作為評(píng)價(jià)特征參數(shù)子集優(yōu)劣的基礎(chǔ)，測(cè)試數(shù)據(jù)集直接影響識(shí)別模型的性能[27]。在建立工況識(shí)別所需的測(cè)試數(shù)據(jù)集時(shí)，先確定行駛工況的分類類別，按照數(shù)據(jù)預(yù)處理的情況可知，分類類別為4類：電動(dòng)汽車在交通擁擠度較高的城市道路低速行駛、頻繁起/停工況，在交通擁擠度較低的城市道路行駛工況，在城市郊區(qū)混合行駛工況以及在城市快速道路行駛工況。

汽車在行駛過(guò)程中車速實(shí)時(shí)變化，為了保證汽車行駛工況識(shí)別模型的實(shí)時(shí)性，將各類城市行駛工況數(shù)據(jù)按照時(shí)間長(zhǎng)度180 s等間隔分為2 500個(gè)速度小片段，共10 000個(gè)速度小片段。分別從各類工況數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取20%的樣本作為訓(xùn)練分類器的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，余下的80%的樣本作為測(cè)試數(shù)據(jù)集。

2.3 特征參數(shù)選擇過(guò)程分析

由分析可知，分段參數(shù)部分的參數(shù)邊界v1、v2、v3、r1、r2、a1、a2不確定，需要先對(duì)邊界進(jìn)行優(yōu)化，現(xiàn)有的特征參數(shù)選擇方法并不適用于對(duì)未知特征參數(shù)全集進(jìn)行特征選擇。而確定了邊界得到確定的特征參數(shù)全集后，采用現(xiàn)有的特征參數(shù)選擇算法對(duì)擁有22個(gè)特征參數(shù)的中小規(guī)模的全集求解。

行駛工況特征參數(shù)選擇的步驟如下：

1) 確定分段參數(shù)部分的參數(shù)邊界v1、v2、v3、r1、r2、a1、a2，由此計(jì)算特征參數(shù)全集。

2) 任意一組參數(shù)邊界對(duì)應(yīng)一個(gè)特征參數(shù)全集，設(shè)Sw是特征參數(shù)全集上的一個(gè)特征參數(shù)子集。

3) 訓(xùn)練一個(gè)行駛工況分類器，并測(cè)試其工況識(shí)別準(zhǔn)確度。識(shí)別準(zhǔn)確度的計(jì)算公式為：

(1)

4) 一般情況下，當(dāng)Racc最大時(shí)，選取特征參數(shù)個(gè)數(shù)最少的Sw，作為當(dāng)前行駛工況特征參數(shù)的最優(yōu)子集。

3 行駛工況特征參數(shù)智能混合搜索算法

3.1 算法總體設(shè)計(jì)

行駛工況特征參數(shù)選擇，一是對(duì)邊界的搜索，二是對(duì)子集的搜索。針對(duì)這2種搜索對(duì)象，選取全局搜索算法和局部搜索算法構(gòu)成混合搜索算法進(jìn)行最優(yōu)子集的選擇。在模式識(shí)別問(wèn)題中，Wrapper方法雖然計(jì)算量大，但是考慮到整個(gè)特征子集對(duì)分類效果的影響，所得到的特征參數(shù)子集，其分類器準(zhǔn)確度通常要優(yōu)于Filter方法[28-29]。因此選用能使分類器準(zhǔn)確度更高的Wrapper方法進(jìn)行行駛工況特征選擇，使工況分類效果更好。

搜索機(jī)制是Wrapper方法的核心[30]。尋找最優(yōu)的行駛工況特征參數(shù)邊界，生成特征參數(shù)全集，是特征參數(shù)選擇問(wèn)題的全局搜索，選擇智能搜索算法比較合理。粒子群算法作為演化算法的代表，在特征選擇中有利于優(yōu)化搜索機(jī)制，常被用來(lái)尋優(yōu)特征子集[31]。因此，選擇操作簡(jiǎn)單卻搜索效率高的粒子群算法作為全局搜索算法。對(duì)全局搜索得到的行駛工況特征參數(shù)全集進(jìn)行最優(yōu)子集搜索，是特征選擇問(wèn)題的局部搜索。對(duì)于中小規(guī)模的數(shù)據(jù)集進(jìn)行搜索時(shí)，智能搜索算法易陷入局部最優(yōu)。因此選用具有較強(qiáng)“爬山”能力的禁忌搜索算法作為局部搜索算法，搜索時(shí)可以克服演化算法容易陷入早熟的缺陷，跳出局部最優(yōu)解，與演化算法結(jié)合可增加獲得更好的全局最優(yōu)解的概率[31]。

隨機(jī)森林是一種靈活度高的新興機(jī)器學(xué)習(xí)算法，相比于其他分類器，它在準(zhǔn)確率方面有很大優(yōu)勢(shì)。隨機(jī)森林由決策樹(shù)組成，就分類問(wèn)題而言，每棵決策樹(shù)都是一個(gè)分類器。隨機(jī)森林的建立分為以下3個(gè)步驟：① 用bootstrap方法抽取訓(xùn)練樣本構(gòu)成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，每個(gè)樣本均構(gòu)建一棵決策樹(shù)；② 構(gòu)成決策樹(shù)的樣本如樹(shù)干一樣進(jìn)行“分叉”，當(dāng)各分支屬于同一類時(shí)終止“分叉”；③ 各決策樹(shù)組成隨機(jī)森林，每棵決策樹(shù)對(duì)輸入樣本進(jìn)行分類并投票，隨機(jī)森林進(jìn)行匯總并將投票次數(shù)最多的類別作為最終輸出[32]。

采用粒子群-禁忌(particle swarm optimization-taboo search，PSO-TS)的智能混合搜索算法總體流程是計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)和波動(dòng)參數(shù)后，用粒子群算法搜索和優(yōu)化分段參數(shù)部分的參數(shù)邊界后得到確定的分段參數(shù)，由此計(jì)算出特征參數(shù)全集，用禁忌搜索算法搜索全集可產(chǎn)生使分類器識(shí)別準(zhǔn)確度達(dá)到最高且含有較少參數(shù)個(gè)數(shù)的特征參數(shù)最優(yōu)子集。

3.2 特征參數(shù)邊界優(yōu)化

基于粒子群算法的特征參數(shù)邊界優(yōu)化模型由優(yōu)化參數(shù)、約束條件和目標(biāo)函數(shù)構(gòu)成。

1) 優(yōu)化參數(shù)：v1、v2、v3、r1、r2、a1、a2。

2) 約束條件：對(duì)于優(yōu)化參數(shù)v1、v2、v3、r1、r2、a1、a2的約束區(qū)間確定如下：

0≤v1

0≤|r1|<|r2|≤|rmax|

0≤a1

(2)

式中：vmax為最大速度，rmax為最大減速度，amax為最大加速度。

3)目標(biāo)函數(shù)：對(duì)于工況識(shí)別模型來(lái)說(shuō)，分類器的識(shí)別準(zhǔn)確度最為重要，因此粒子群算法的目標(biāo)函數(shù)為：

f1=Racc1

(3)

式中：f1為粒子群算法的目標(biāo)函數(shù)值；Racc1為全局搜索中分類器的識(shí)別準(zhǔn)確度。

粒子群算法中，代表優(yōu)化問(wèn)題可行解的粒子由目標(biāo)函數(shù)確定其適應(yīng)度，并根據(jù)自身搜索到的最優(yōu)解pid和整個(gè)粒子群的粒子歷代搜索中的最優(yōu)解pgd來(lái)更新速度和位置以保證盡可能地朝最優(yōu)解所在區(qū)域“飛去”[33]。粒子根據(jù)下述公式更新速度和位置[31]：

(4)

zid(t+1)=zid(t)+vid(t+1)

(5)

式中：vid(t+1)表示第i個(gè)粒子在t+1次迭代中第d維上的速度；zid(t+1)表示第i個(gè)粒子在t+1次迭代中第d維上的位置；ω為慣性權(quán)重，取ω=0.8；c1、c2為加速常數(shù)，c1=c2=0.5；rand( )為0～1之間的隨機(jī)數(shù)。此外，為使粒子速度不致過(guò)大，設(shè)置速度上限vidmax，當(dāng)vid(t+1)>vidmax時(shí)，vid(t+1)=vidmax；當(dāng)vid(t+1)<-vidmax時(shí)，vid(t+1)=-vidmax。

在每一次迭代中，首先在滿足約束條件的情況下有不同數(shù)值組合的v1、v2、v3、r1、r2、a1、a2，每一組v1、v2、v3、r1、r2、a1、a2都能相對(duì)應(yīng)地計(jì)算出一組行駛工況特征參數(shù)全集，利用計(jì)算得到的特征參數(shù)全集訓(xùn)練分類器，記錄分類器的識(shí)別準(zhǔn)確度，從中選擇出分類器識(shí)別準(zhǔn)確度最高的那一組v1、v2、v3、r1、r2、a1、a2，此時(shí)該組的分類器識(shí)別準(zhǔn)確度為本次全局極值，與歷史全局極值進(jìn)行比較后保留更優(yōu)的結(jié)果，最后每組的v1、v2、v3、r1、r2、a1、a2取值根據(jù)自身最高的分類器識(shí)別準(zhǔn)確度和全局最高的分類器識(shí)別準(zhǔn)確度調(diào)整數(shù)值后進(jìn)入下一次迭代。直到迭代次數(shù)epoch=30時(shí)，滿足粒子群算法終止條件，輸出最優(yōu)的v1、v2、v3、r1、r2、a1、a2，并計(jì)算行駛工況特征參數(shù)全集。其中，最大迭代次數(shù)是根據(jù)實(shí)驗(yàn)確定的。取最大迭代次數(shù)為10、20、30、40、50到100進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)迭代次數(shù)較少時(shí)，雖然算法耗時(shí)短，但分類器分類效果不理想；當(dāng)?shù)螖?shù)增加到30時(shí)，分類器準(zhǔn)確度達(dá)到87%；當(dāng)?shù)螖?shù)繼續(xù)增加時(shí)，分類器準(zhǔn)確度變化不大，始終保持在87.15%以下，甚至出現(xiàn)了低于87%的情況，而算法運(yùn)行時(shí)間卻大幅增加。因此在綜合考慮求解過(guò)程中所耗時(shí)間和分類器準(zhǔn)確度后選擇30作為PSO的最大迭代次數(shù)。

特征參數(shù)PSO全局搜索流程如圖2所示。

圖2 特征參數(shù)PSO全局搜索流程框圖

3.3 特征參數(shù)最優(yōu)子集搜索

在特征參數(shù)全集中搜索到具有較少特征參數(shù)個(gè)數(shù)的最優(yōu)子集，以提高計(jì)算效率并保證分類器識(shí)別準(zhǔn)確度達(dá)到最高。這里采用禁忌搜索算法進(jìn)行搜索。該算法中使用禁忌表記錄搜索情況，在后續(xù)搜索中盡量避開(kāi)已搜索的對(duì)象，避免迂回搜索和陷入局部最優(yōu)解[34]。采用禁忌搜索算法進(jìn)行特征參數(shù)選擇的步驟為：

1) 設(shè)置參數(shù)，輸入初始特征合集，即輸入行駛工況特征參數(shù)全集，并置空禁忌表。設(shè)置參數(shù)如下：最大迭代次數(shù)max_iter=100，禁忌表長(zhǎng)度taboo_size=50。其中最大迭代次數(shù)同樣是綜合考慮算法運(yùn)行所耗時(shí)間和分類器準(zhǔn)確度后選擇的。固定最大迭代次數(shù)后，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)可知：在禁忌表長(zhǎng)度為50時(shí)，達(dá)到最優(yōu)解的迭代步數(shù)較少，算法的收斂性較好，故選擇50作為禁忌表長(zhǎng)度。評(píng)價(jià)函數(shù)采用加權(quán)法建立：

f2=WARacc2+WFNSW

(6)

式中：f2為禁忌搜索算法的評(píng)價(jià)值；WA為分類器識(shí)別準(zhǔn)確度的權(quán)重；Racc2為局部搜索中分類器的識(shí)別準(zhǔn)確度；WF為特征參數(shù)子集中特征參數(shù)個(gè)數(shù)的權(quán)重；NSW為特征參數(shù)子集中特征參數(shù)個(gè)數(shù)。由于Racc2和NSW為不同數(shù)量級(jí)，它們的權(quán)重值要相適應(yīng)，一般來(lái)說(shuō)，WA應(yīng)高于WF，因此取WA=0.995，WF=0.005。

2) 從鄰域中選擇若干個(gè)評(píng)價(jià)值最佳的特征子集產(chǎn)生候選子集并判斷候選子集中的最優(yōu)子集是否優(yōu)于全局最好解，若是，則選擇該最優(yōu)子集；若不是，則選擇候選子集中未被禁忌的最優(yōu)子集。

3) 更新當(dāng)前子集和禁忌表。

4) 判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)max_iter=100，若滿足，則輸出最優(yōu)子集。

特征參數(shù)最優(yōu)子集TS搜索流程如圖3所示。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 特征參數(shù)最優(yōu)子集

分類標(biāo)簽Yj=0、1、2、3分別代表圖1所界定的4種電動(dòng)汽車城市道路行駛工況。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集選取了2 015個(gè)速度小片段，測(cè)試數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)k，即速度小片段數(shù)量取值為8 061，其中正確分類的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為7 073。采用式(1)可以計(jì)算得到分類器識(shí)別準(zhǔn)確度為87.74%。優(yōu)化后的特征參數(shù)邊界如表1所示。

圖3 特征參數(shù)最優(yōu)子集TS搜索流程框圖

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值v1/(km·h-1)0a1/(m·s-2)0.09v2/(km·h-1)13.93a2/(m·s-2)2.52v3/(km·h-1)77.42r1/(m·s-2)-0.61r2/(m·s-2)-2.27

4.2 最優(yōu)子集中特征參數(shù)個(gè)數(shù)對(duì)分類器準(zhǔn)確度的影響

圖4為隨機(jī)森林分類器的識(shí)別準(zhǔn)確度與最優(yōu)子集中特征參數(shù)個(gè)數(shù)的關(guān)系曲線。由圖可見(jiàn)，最優(yōu)子集的特征參數(shù)個(gè)數(shù)過(guò)少時(shí)，分類器因?yàn)槿鄙僮銐虻男旭偺卣鲗?dǎo)致識(shí)別準(zhǔn)確度較低；隨著參數(shù)個(gè)數(shù)的增加，分類器識(shí)別準(zhǔn)確度不斷增加，當(dāng)參數(shù)個(gè)數(shù)增加至11～15時(shí)，分類器的識(shí)別準(zhǔn)確度保持在最高水平附近；此后參數(shù)個(gè)數(shù)繼續(xù)增加，分類器識(shí)別準(zhǔn)確度開(kāi)始下降。顯然，過(guò)少的特征參數(shù)不能很好地表征汽車行駛特征，恰當(dāng)數(shù)量的特征參數(shù)則能保持分類器識(shí)別準(zhǔn)確度處于較高水準(zhǔn)，而當(dāng)特征參數(shù)過(guò)多時(shí)容易造成維數(shù)災(zāi)難，一些不能很好地表征行駛特征的特征參數(shù)會(huì)干擾分類器的識(shí)別能力，不僅會(huì)造成分類器識(shí)別準(zhǔn)確度下降，而且浪費(fèi)計(jì)算時(shí)間。

圖4 隨機(jī)森林分類器的識(shí)別準(zhǔn)確度與最優(yōu)子集中特征參數(shù)個(gè)數(shù)的關(guān)系

4.3 不同全局優(yōu)化算法的計(jì)算結(jié)果及分析

遺傳算法作為一種經(jīng)典的智能算法，與粒子群算法同樣被歸類為仿生算法、全局優(yōu)化算法和隨機(jī)搜索算法。將遺傳算法用于邊界優(yōu)化的混合搜索算法遺傳-禁忌搜索算法(genetic algorithm-taboo search，GA-TS)與PSO-TS進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 采用不同全局優(yōu)化算法的混合搜索算法的計(jì)算結(jié)果

從表2中可以得到，對(duì)于2種混合搜索算法選擇出的行駛工況特征參數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)部分兩者的選擇完全一致，由此可見(jiàn)，標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)能很好地表征汽車行駛狀態(tài)，對(duì)行駛工況分類起到很大作用。采用PSO-TS選擇出最優(yōu)子集的特征參數(shù)個(gè)數(shù)較GA-TS少，且在計(jì)算時(shí)間和分類器識(shí)別準(zhǔn)確度上都有優(yōu)勢(shì)，主要原因是：遺傳算法采用染色體一對(duì)一交叉的方法保留最優(yōu)個(gè)體，而粒子群算法中的所有粒子都在能夠記錄自身和種群的最優(yōu)值并朝最優(yōu)個(gè)體移動(dòng)，因此粒子群算法在信息共享方面具有全局性，較遺傳算法的小范圍信息共享有更高效率，個(gè)體也會(huì)以更快速度收斂于最優(yōu)值。粒子群算法無(wú)需進(jìn)行交叉和變異，只是通過(guò)粒子更新位置和速度找到最優(yōu)解，在參數(shù)選擇、計(jì)算效率等方面粒子群算法較遺傳算法更有優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié)論

1) 對(duì)電動(dòng)汽車城市道路行駛過(guò)程中采集到的速度數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和運(yùn)動(dòng)學(xué)片段劃分，并使用主成分分析和k-means聚類分析得到4種行駛工況作為搜索算法中分類器的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集。

2) 混合搜索算法通過(guò)粒子群算法搜索優(yōu)化分段參數(shù)部分的參數(shù)邊界，根據(jù)得到的邊界計(jì)算特征參數(shù)全集，使用禁忌搜索算法對(duì)特征參數(shù)全集進(jìn)行搜索，選擇最能代表電動(dòng)汽車城市道路行駛特征的特征參數(shù)組成最優(yōu)子集，用于訓(xùn)練工況識(shí)別模型可以提高識(shí)別模型的效率和準(zhǔn)確度。

3) 對(duì)選擇的最優(yōu)子集進(jìn)行分析，得到隨機(jī)森林分類器識(shí)別準(zhǔn)確度與最優(yōu)子集中參數(shù)個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。另外，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明了粒子群算法作為混合搜索算法中的全局優(yōu)化算法，相較于遺傳算法可以選擇個(gè)數(shù)更少的特征參數(shù)形成最優(yōu)子集，并可提高搜索效率和分類器識(shí)別準(zhǔn)確度。

今后的工作將針對(duì)PSO-TS混合搜索算法選取合適的算法參數(shù)進(jìn)一步研究，并對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)以提高分類器的識(shí)別準(zhǔn)確度。