趙思波，萬振華,2，王 希

（1.中國航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南 株洲 412002；2.直升機(jī)傳動(dòng)技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 株洲 412002）

尾傳動(dòng)軸是直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵動(dòng)部件之一，其主要功能是將主減速器輸出的功率和轉(zhuǎn)速傳遞至尾槳，使得尾槳產(chǎn)生推力（或者拉力）以平衡主旋翼系統(tǒng)產(chǎn)生的反扭力矩。由于尾傳動(dòng)軸一般采用單傳遞路徑進(jìn)行設(shè)計(jì)，一旦尾傳動(dòng)軸失效而無法提供尾槳所需的功率和轉(zhuǎn)速，直升機(jī)及其乘員的安全將面臨嚴(yán)重的威脅?；谏鲜鲈?，國軍標(biāo)中明確要求，直升機(jī)尾傳動(dòng)軸需要進(jìn)行抗彈擊等損傷容限設(shè)計(jì)；第五代軍用直升機(jī)則明確要求尾傳動(dòng)軸被12.7 mm口徑子彈擊中后，仍具備繼續(xù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)30 min的能力。

本文基于LS-DYNA顯式動(dòng)力學(xué)分析軟件，參考國內(nèi)外相關(guān)彈擊研究方法[1-2]，結(jié)合尾傳動(dòng)軸可能面臨的彈擊工況，建立了直升機(jī)尾傳動(dòng)軸彈擊損傷仿真模型，并開展了部分彈擊試驗(yàn)驗(yàn)證。同時(shí)，結(jié)合彈擊仿真模型對(duì)彈擊損傷的主要影響因素進(jìn)行研究。

1 彈擊仿真模型

1.1 幾何模型

本文選取某型直升機(jī)尾傳動(dòng)軸為研究對(duì)象，該尾傳動(dòng)軸的外徑為114.4 mm，內(nèi)徑為111.2 mm，長度為2～3 m?？紤]到彈擊僅對(duì)尾傳動(dòng)軸造成局部損傷，為減小計(jì)算規(guī)模、提高計(jì)算效率，本文選取長度為200 mm的尾傳動(dòng)軸軸段作為簡化后的研究對(duì)象。

子彈一般由殼體、彈芯和彈藥組成。由于本文主要研究彈藥起爆后子彈彈芯對(duì)尾傳動(dòng)軸的彈擊侵徹問題，因此主要關(guān)注子彈彈芯的幾何結(jié)構(gòu)形狀，本文選取12.7 mm口徑子彈彈芯進(jìn)行研究，其幾何模型[3]如圖1所示。

圖1 12.7 mm口徑子彈彈芯尺寸圖

1.2 材料本構(gòu)模型和失效模型

直升機(jī)尾傳動(dòng)軸一般采用機(jī)械性能優(yōu)異且密度較低的鋁合金材料。由于鋁合金材料在彈擊過程中涉及大應(yīng)變、高應(yīng)變率及材料失效等問題，因此選取工程中最常用的Johnson-Cook本構(gòu)模型和失效模型對(duì)鋁合金材料在彈擊過程中的變形行為和失效行為進(jìn)行描述。

Johnson-Cook本構(gòu)模型如式（1）所示。

式中，σ為有效屈服應(yīng)力，A為初始屈服應(yīng)力，B為應(yīng)變硬化模量，C為應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)，n為應(yīng)變硬化指數(shù)，m為熱軟化參數(shù)，T*為相對(duì)溫度，εp為有效塑性應(yīng)變，·ε為等效塑性應(yīng)變率，為參考應(yīng)變率。

Johnson-Cook失效模型如式（2）所示。

式中，是失效應(yīng)變，D1～D5是失效常數(shù)，σ*=-Rcr，Rcr是應(yīng)力三軸度，是無量綱塑性應(yīng)變率，T*為相對(duì)溫度。

Johnson-Cook模型定義的單元損傷為：

式中：D為損傷參數(shù)，初始時(shí)刻D=0，沖擊過程中當(dāng)D≥1時(shí)材料失效； 為一個(gè)時(shí)間步的塑性應(yīng)變增量。

12.7 mm口徑子彈彈芯主體為高強(qiáng)度鋼材質(zhì)，考慮到彈芯的剛度和極限強(qiáng)度均遠(yuǎn)高于鋁合金，子彈彈芯采用剛體模型，即在彈擊過程中不考慮子彈的變形行為及失效行為。本研究中尾傳動(dòng)軸材料為2024-T3鋁合金，高強(qiáng)度鋼和2024-T3鋁合金的本構(gòu)模型參數(shù)如表1所示[4]，2024-T3鋁合金的失效模型參數(shù)如表2所示。

表1 高強(qiáng)度鋼和2024-T3鋁合金的本構(gòu)模型參數(shù)

表2 2024-T3鋁合金的失效模型參數(shù)

1.3 有限元模型

尾傳動(dòng)軸和彈芯均采用六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，尾傳動(dòng)軸網(wǎng)格最小尺寸為0.75 mm× 0.75 mm ×0.55 mm，尾傳動(dòng)軸和彈芯的單元個(gè)數(shù)分別為128 538個(gè)和3 168個(gè)，有限元模型如圖2所示。

圖2 尾傳動(dòng)軸和彈芯有限元模型

圖2中offset為子彈彈道與尾傳動(dòng)軸軸線之間的距離，θ為子彈彈道線與尾傳動(dòng)軸橫截面的夾角，通過控制offset和θ，可以確定子彈與尾傳動(dòng)軸的所有可能的相對(duì)位置關(guān)系。

1.4 初始條件及邊界條件

在仿真過程中，子彈的初始速度設(shè)置為500 m/s。由于采用部分尾傳動(dòng)軸進(jìn)行仿真，為消除反射應(yīng)力波對(duì)軸段產(chǎn)生的干擾，對(duì)軸段兩端邊界上施加非反射邊界條件，對(duì)軸段兩端進(jìn)行固支約束。在子彈與尾傳動(dòng)軸之間采用面接觸侵蝕算法，軸管表面單元失效后將自動(dòng)刪除，子彈繼續(xù)與剩余表面單元進(jìn)行接觸。

2 算例及驗(yàn)證

2.1 算例1：45°切邊彈擊工況

直升機(jī)尾傳動(dòng)軸主要承受扭矩載荷，在扭矩載荷的作用下，軸管表面任一點(diǎn)的最大主應(yīng)力方向與軸線成45°夾角。根據(jù)文獻(xiàn)分析及理論推導(dǎo)，當(dāng)彈擊后的軸管表面主裂紋方向（速度方向）垂直于主應(yīng)力方向，則表面裂紋為I形裂紋，在扭矩作用下具有張開的趨勢，推測此彈擊工況有可能為最嚴(yán)酷工況。算例1中設(shè)置θ=45°、offset≈50.85 mm（在50.85 mm附近進(jìn)行微調(diào)，使得彈擊工況最嚴(yán)重）對(duì)該彈擊工況進(jìn)行模擬，并在軸管靜置狀態(tài)下開展彈擊試驗(yàn)驗(yàn)證。

尾傳動(dòng)軸在上述工況下的彈擊損傷仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，彈擊損傷仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，彈擊產(chǎn)生的可見裂紋主要集中在子彈入射孔和出射孔附近，彈擊后尾傳動(dòng)軸在扭矩作用下很可能由于裂紋張開擴(kuò)展而斷裂。

圖3 45°切邊彈擊損傷仿真結(jié)果（上）與試驗(yàn)結(jié)果（下）

2.2 算例2：60°切邊彈擊工況

直升機(jī)尾傳動(dòng)軸遭受彈擊后繼續(xù)承載運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，可能的破壞模式不僅是彈孔周邊裂紋擴(kuò)展斷裂，也可能是彈孔導(dǎo)致局部剛度下降使得結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲失效。本項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的彈擊摸底試驗(yàn)結(jié)果表明：切邊條件（offset≈50.85mm）下，θ值越大，軸管表面破損越嚴(yán)重，其局部剛度下降越劇烈?？紤]直升機(jī)尾梁對(duì)尾傳動(dòng)軸具有一定防護(hù)作用，算例2假設(shè)尾傳動(dòng)軸彈擊工況最大θ=60°，針對(duì)該彈擊工況進(jìn)行仿真模擬，并在軸管靜置狀態(tài)下開展彈擊試驗(yàn)驗(yàn)證。

尾傳動(dòng)軸在上述工況下的彈擊損傷仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，彈擊損傷仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，彈擊損傷缺口相比45°入射工況急劇增大，同時(shí)軸管表面存在較大的凹陷和翹曲現(xiàn)象，彈擊后繼續(xù)承載運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)軸管具有局部屈曲使得彈孔兩側(cè)有靠近的趨勢。

圖4 60°切邊彈擊損傷仿真結(jié)果（上）與試驗(yàn)結(jié)果（下）

3 彈擊損傷主要影響因素分析

3.1 入射偏移量offset對(duì)彈擊損傷的影響分析

為分析入射偏移量offset對(duì)彈擊損傷的影響，選取θ=0°和θ=45°兩個(gè)入射角度，對(duì)不同偏移量下的彈擊損傷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)方法如圖5所示，lx表示彈孔軸向尺寸，ly表示彈孔周向尺寸（入射孔與出射孔融為一體時(shí)，為方便對(duì)比，人為將彈孔劃分為入射孔和出射孔區(qū)域，并按圖5方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)），結(jié)果如表3和表4所示。

表3 0°入射時(shí)不同偏移量下的彈擊損傷大小

表4 45°入射時(shí)不同偏移量下的彈擊損傷大小

圖5 彈擊損傷統(tǒng)計(jì)方法

從表3和表4可知，彈擊位置靠近軸管邊緣前，彈擊損傷度量值基本相當(dāng)或略有增加；彈擊位置為軸管邊緣時(shí)，彈擊損傷急劇增加，由此可知切邊彈擊工況相比非切邊工況造成更加嚴(yán)重的彈擊損傷。

3.2 入射角θ對(duì)彈擊損傷的影響分析

為分析入射角θ對(duì)彈擊損傷的影響，選取嚴(yán)酷的切邊彈擊工況，對(duì)不同入射角θ下的彈擊損傷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表5所示。

表5 不同入射角下的彈擊損傷大小

從表5可知，切邊彈擊時(shí)，彈擊損傷度量值隨著入射角增加而快速增加，同時(shí)彈孔周圍的凹陷和翹曲隨著入射角增加而更加嚴(yán)重。由此可知切邊彈擊工況下，入射角θ越大，尾傳動(dòng)軸彈擊損傷愈嚴(yán)重。

3.3 入射速度對(duì)彈擊損傷的影響分析

為分析入射速度對(duì)彈擊損傷的影響，選取切邊45°彈擊工況，對(duì)不同入射速度下的彈擊損傷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表6所示。

從表6可知，在切邊45°彈擊工況下，不同入射速度下的彈擊損傷大小基本相當(dāng)，入射速度對(duì)彈擊損傷影響較小，主要原因是尾傳動(dòng)軸為薄壁結(jié)構(gòu)，子彈穿透尾傳動(dòng)軸所損失的能量較小，因此只要入射速度足夠使得子彈穿透軸管且彈道線不發(fā)生大的偏移，其損傷大小基本是相同的。

表6 不同入射速度下的彈擊損傷大小

4 結(jié)束語

本文通過結(jié)合有限元仿真方法和試驗(yàn)方法對(duì)直升機(jī)尾傳動(dòng)軸彈擊損傷進(jìn)行了研究，得到了以下結(jié)論：

（1）采用LS-DYNA顯式動(dòng)力學(xué)分析方法建立的尾傳動(dòng)軸彈擊損傷仿真分析模型可預(yù)測所有可能彈擊工況下的彈擊損傷，實(shí)驗(yàn)表明預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；

（2）仿真分析表明：彈擊損傷隨著入射偏移量增加而逐漸增加，彈擊位置處于軸管邊緣時(shí)損傷達(dá)到最大，同時(shí)彈擊損傷也隨著入射角增加而增加，但對(duì)子彈入射速度不敏感；

（3）尾傳動(dòng)軸最嚴(yán)酷的彈擊工況為切邊大角度入射工況，彈擊試驗(yàn)及彈擊后的承載運(yùn)轉(zhuǎn)試驗(yàn)應(yīng)根據(jù)此工況進(jìn)行開展，以保證直升機(jī)尾傳動(dòng)軸在極限彈擊工況下均滿足安全運(yùn)轉(zhuǎn)需求?？紤]到尾傳動(dòng)軸有尾梁蒙皮等保護(hù)層，最大入射角需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行確定。